湖南省娄底市新化县八年级(上)期末数学试卷
湖南省娄底市新化县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12题,每小题3分,满分36分,请将正确答案的序号填写在
下表中)
1．（3分）下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3B．﹣a﹣b C．D．﹣4a3b
2．（3分）下列各数为无理数的是（）
A．﹣2B．0C．D．π
3．（3分）已知x＜2，则化简的结果是（）
A．x﹣2B．x+2C．﹣x﹣2D．2﹣x
4．（3分）下列等式一定成立的是（）
A．B．C．D．＝9 5．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC ≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B＝∠B′B．∠C＝∠C′C．BC＝B′C′D．AC＝A′C′6．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°
7．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4 8．（3分）不等式组的所有整数解的和是（）
A．6B．3C．5D．2
9．（3分）以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（）
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是（）
A．4B．C．D．
11．（3分）四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）
A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学12．（3分）在解分式方程+＝2时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（）
A．数形结合B．转化思想C．模型思想D．特殊到一般二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）已知2a＞b，则2a﹣0.5b﹣0.5（填“＞”或“＜”）14．（3分）的算术平方根是．
15．（3分）计算：＝．
16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，DE为AB的垂直平分线，那么∠DBC＝度．
17．（3分）若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足+（b﹣5）2＝0，则第三边c的取值范围是
18．（3分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题,19、20每题8分,21、22每题9分,23、24每题10
分,25题12分,共66分)
19．（8分）计算：（﹣1）2017+（）0×﹣（）﹣1
20．（8分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2．
21．（9分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE平分∠BAC，DE⊥AB，AB＝7cm，AC＝3cm，求BD的长．
22．（9分）阅读下列解题过程：
＝＝＝＝﹣2
＝＝＝．
请回答下列问题：
（1）仿照上面的方法计算：＝
（2）观察上面的解题过图，请直接写出式子＝
（3）利用上面所提供的解法，请化简
的值．
23．（10分）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行
车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？24．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求证：（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF．
25．（12分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）
（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．
湖南省娄底市新化县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12题,每小题3分,满分36分,请将正确答案的序号填写在
下表中)
1．C；2．D；3．D；4．B；5．C；6．C；7．D；8．A；9．C；10．B；
11．D；12．B；
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．＞；14．3；15．0；16．15；17．2＜c＜8；18．m＞﹣6且m≠﹣4；
三、解答题（本大题共7小题,19、20每题8分,21、22每题9分,23、24每题10
分,25题12分,共66分)
19．；20．；21．；22．﹣；﹣；23．；
24．；25．③；x﹣1＝0（答案不唯一）；。
2024-2025学年湘教版数学八年级上册期末综合测试卷
2024-2025学年湘教版数学八年级上册 期末综合测试卷一、单选题1．面积为4的正方形的边长是（ ）A ．4的平方根B ．4的算术平方根C ．4开平方的结果D ．4的立方根 2．分式13-x 可变形为( ) A ．13x + B ．-13x + C ．13x - D ．1-3x - 3．如图，墙上钉着三根木条,,a b c ，量得170=︒∠，2100∠=︒，那么木条,a b 所在直线所夹的锐角是（ ）A ．5︒B ．10︒C ．30︒D ．70︒4．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b < 5．把不等式组25322x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，直线a ∥b ，顶点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若∠1=145°，则∠2的度数是()A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°7．下列运算正确的是（ ）A =B =C 2=-D =8．已知a =2b ，则a 与b 的关系是（ ） A ．a b = B ．a b =- C ．1a b = D ．1ab =-9．如图，在ABC V 中，ACB ∠为钝角．用直尺和圆规在边AB 上确定一点 D ．使AD C 2B ∠=∠，则符合要求的作图痕迹是（ ）A ．B ．C ．D ．10．有关部门规定，民用住宅居室的窗户面积必须小于该室内地面面积.采光标准是：窗户面积和地面面积的比不小于10%.显然，这个比值越大，住宅的采光条件越好.如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件的变化情况是（ ）A ．变好了B ．变差了C ．没变化D ．不能判断11．已知AE AB ⊥且AE AB BC CD =⊥，且BC CD =，点E ，B ，D 到直线l 的距离分别为6，3，4，则图中凹多边形ABCDE 的面积是（ ）A ．50B ．62C ．65D ．6812．关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组2(1)323x x k x x --≤⎧⎪+⎨≥⎪⎩有解，则符合条件的整数k 的值之和为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题130-＝．14．如果三角形三边长分别为12，k ，72，则化简25-k 得15．如图，ABC V 中，AD 是BC 边上的高，AE ，BF 分别是BAC ∠，ABC ∠的平分线，50BAC ∠=︒，60ABC ∠=︒，则EAD ACD ∠+∠=．16．如图，ABC V 中，AB AC =，AD BC ⊥于D 点，DE AB ⊥于点E ，BF AC ⊥于点F ，3cm DE =，则BF =cm ．17．若关于x 的不等式mx -n >0的解集是x <13，则关于x 的不等式(m +n )x >n -m 的解集是 18．为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A ，B 两种树苗在校园四周栽种，已知A 种树苗的单价比B 种树苗的单价多10元，用600元购买A 种树苗的棵数恰好与用450元购买B 种树苗的棵数相同．若设A 种树苗的单价为x 元，则可列出关于x 的方程为．三、解答题19．（1）计算：20(2)|3|(6)----；（2）解分式方程：22511x x =--． 20．阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：()()3322x y x y x xy y +=+-+ ；立方差公式：()3322()x y x y x xy y -=-++ ； 根据材料和已学知识，先化简，再求值：22332428x x x x x x ++---，其中3x =． 21．如图，AB CD ∥，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作弧，分别交AB AC ，于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径作弧，两弧相交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．(1)若124ACD ∠=︒，求MAB ∠的度数；(2)若CN AM ⊥，垂足为N ，延长CN 交AB 于点O ，连接OM ，求证：OA OM =．22． 一个三角形三边的长分别为a ，b ，c ，设p=12（a+b+c ），根据海伦公式S=a=4，b=5，c=6，求：（1）三角形的面积S ；（2）长为c 的边上的高h ．23．对于不等式：a x ＞a y （a ＞0且a≠1），当a ＞1时，x ＞y ；当0＜a ＜1时，x ＜y ，请根据以上信息，解答以下问题：（1）解关于x 的不等式：25x ﹣1＞23x+1；（2）若关于x 的不等式：a x ﹣k ＜a 5x ﹣2（a ＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x 的值使其成立，求k 的取值范围24．对于一个关于x 的代数式A ,若存在一个系数为正数关于x 的单项式F ,使⋅A F 2x的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F 为代数式A 的“整系单项式” ，例如：当==321A ,F 2x x 时，由于⋅=3212x x 12x，故32x 是21x 的整系单项式； 当==521A ,F 6x x 时，由于⋅=52216x x 3x 2x ，故56x 是21x 的整系单项式； 当=-=234A 3,F x 2x 3 时，由于⎛⎫- ⎪⎝⎭=-243x 332x 2x 12x，故243x 是-332x 的整系单项式； 当=-=43A 3,F 8x 2x 时，由于⎛⎫- ⎪⎝⎭=-43238x 32x 12x 6x 2x，故48x 是-332x 的整系单项式； 显然，当代数式A 存在整系单项式F 时，F 有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式F 记为()F A ,例如：⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭322134F 2x ,F 3x 2x 3x . 阅读以上材料并解决下列问题：⑴.判断：当=1A x 时，=3F 2x A 的整系单项式（填“是”或“不是”）； ⑵.当=-2A 2x时，()F A = ; ⑶.解方程：()+-=-⎛⎫-- ⎪⎝⎭F x 14112x 2F 12x . 25．某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A ，B 两种客车可供租用，A 型客车每辆载客量45人，B 型客车每辆载客量30人．若租用4辆A 型客车和3辆B 型客车共需费用10700元；若租用3辆A 型客车和4辆B 型客车共需费用10300元．（1）求租用A ，B 两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？26．如图，在 ABC V 中， 2AB AC ==，40B ∠=︒，点 D 在线段 BC 上运动(D 不与 B ，C 重合)，连接AD ，作 40ADE ∠=︒，DE 与AC 交于点E ．(1)当 115ADB ∠=︒时， BAD ∠=；当点 D 从 B 向 C 运动时，BAD ∠逐渐变(填大或小)．(2)当2==时，ABDDC AB△与DCE△是否全等？请说明理由．(3)在点D的运动过程中，ADEV的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠的度数；若不可以，请说明理由．BDA。
娄底地区八年级上学期期末数学试卷
娄底地区八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在等腰直角△ABC中，，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则=（）A . 60°B . 105°C . 120°D . 135°2. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 如果，那么B . 的算术平方根等于3C . 当x＜1时，有意义D . 方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=23. （2分） (2019八下·吉安期末) 如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（）A . 90B . 100C . 110D . 1204. （2分） (2017九上·宁波期中) 在△ABC中，若|sinA﹣ |+（﹣cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（）A . 75°B . 90°C . 105°D . 120°5. （2分）若，则 =（）A .B .C .D .6. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·黄岩期末) 一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）A . 4bB . 2（a﹣b）C . 2aD . a+b9. （2分）(2017·达州) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A . 2017πB . 2034πC . 3024πD . 3026π10. （2分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点C在点A的左侧，且AC=AB，则点C所表示的数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)11. （5分） (2019七下·城固期末) 如图，已知在中，用直尺和圆规作的平分线BD交AC于点D.（保留作图痕迹，不要求写作法）12. （1分） (2017八上·海淀期末) 分解因式：x2y﹣4xy+4y=________．13. （1分） (2017八上·海淀期末) 写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标________．14. （1分） (2017八上·海淀期末) 如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是________．15. （1分） (2017八上·海淀期末) 计算：﹣4（a2b﹣1）2÷8ab2=________．16. （1分） (2018八上·孝感月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=________°．17. （1分） (2017八上·海淀期末) 教材中有如下一段文字：思考如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？如图中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD 不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等．请你判断小明的说法________．（填“正确”或“不正确”）18. （2分） (2017八上·海淀期末) 如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．（1）判定△ABD与△AED全等的依据是________；（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：________．三、解答题） (共3题；共20分)19. （5分） (2018八上·西华期末) 已知4x=3y，求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值．20. （5分） (2017八上·海淀期末) 如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．21. （10分） (2017八上·海淀期末) 解下列方程：（1）= ；（2）﹣1= ．四、解答题 (共6题；共51分)22. （10分） (2020七上·槐荫期末) 计算：（1） (-3)×2+(-24)÷4-(-3)（2） (-3)²×23. （5分） (2017八上·海淀期末) 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形，求证：AD=BE=CF．24. （1分） (2017八上·海淀期末) 列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约________千米．然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a 米种一棵树，绘制示意图如下：考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值．25. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D 的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；（3）若BE＝8，sinB＝，求DG的长，26. （10分）(2019·绍兴模拟) 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．27. （10分） (2016九下·长兴开学考) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=BO=2，∠AOB=120°．（1）求a，b的值；（2）连结OM，求∠AOM的大小．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、解答题） (共3题；共20分) 19-1、20-1、21-1、21-2、四、解答题 (共6题；共51分) 22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
湖南省娄底地区八年级上学期期末数学试卷
湖南省娄底地区八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）函数中，自变量x的取值范围是A . x＞1B . x≥1C . x＞－2D .3. （2分） (2019八下·余姚月考) 化简的结果为（）A . –1B .C .D .4. （2分）下列计算结果正确的是（）A . ﹣2x2y2•2xy=﹣2x3y4B . 28x4y2÷7x3y=4xyC . 3x2y﹣5xy2=﹣2x2yD . （﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣45. （2分） (2020八下·临江期末) 如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿折叠得到，延长交边于点，则的长为（）A . 2B .C . 3D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . 3x2-2x2=x2B . （-2a）2=-2a2C . （a+b）2=a2+b2D . -2（a-1）=-2a-17. （2分）(2011·南通) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，88. （2分） (2019八下·沙河期末) 把n边形变为边形，内角和增加了720°，则x的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分）计算：的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）一个三角形的外角共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若分式=0，则x的值为________12. （2分） (2019八上·耒阳期中) 直接写出计算结果①（y2）3÷y5＝________②（﹣xy3）2＝________13. （1分） (2020七上·山东月考) 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=1cm，BC=2cm，后面有一部分图案被墨水污染了，已知AF=117cm，请思考一下被墨水完全盖住的全等图形共有________个．14. （1分）若Z=，分解因式：x3y2﹣ax=________ ．15. （1分） (2019八上·河池期末) 如图，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝________．16. （1分） (2019八上·绿园期末) 如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是________(写出一个即可)．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2018八上·柳州期末) 分解因式：18. （10分） (2020八下·南岸期末) 计算：（1）；（2） .19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；（2）写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）；（3）在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积．20. （10分） (2016九上·苏州期末) 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．（1）求证：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．21. （15分）(2020·吉林模拟) 如图观察猜想如图①，点B，A，C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE。
湖南省新化县上梅中学2021届数学八上期末考试试题.doc
湖南省新化县上梅中学2021届数学八上期末考试试题一、选择题1．计算（11x -﹣1﹣x ）÷（1111x x +-+）的结果为（ ） A ．﹣()12x x - B ．﹣x （x+1） C ．﹣()12x x + D ．()12x x +2．当分式的值为正整数时，整数x 的取值可能有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个 3．下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x 2=x 4B ．(x ﹣y)2=x 2﹣y 2C ．(﹣x)2•x 3=x 5D ．(x 2y)3=x 6y 4．下列计算正确的是（ ） A ．（ab 4）4＝a 4b 8 B ．（a 2）3÷（a 3）2＝0C ．（﹣x ）6÷（﹣x 3）＝﹣x 3D ．x 0＝15．如果的乘积不含和项，那么和值分别是（ ）A.B.C.D. 6．下列运算正确的是( )A.a 2•a 3＝a 5B.a 2+a 2＝a 4C.a 3÷a＝a 3D.(a 2)4＝a 6 7．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A. B. C. D.9．如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且BE CF =，ABC DEF ∠=∠，那么添加一个条件后.仍无法判定ABC ≌DEF 的是( )A ．AC DF =B ．AB DE =C ．//AC DFD ．A D ∠=∠ 10．等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．9B ．12C ．9或12D ．上述答案都不对11．如图，要测量河两岸相对两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作BF 的垂线DE ，且使A 、C 、E 在同一条直线上，可得△ABC ≌△EDC ．用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是（ ）A ．15B ．30C ．45D ．60 13．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )A.10，11，12B.11，10C.8，9，10D.9，10 14．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 15．如图，AB ∥CD ，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．60二、填空题 16．约分：2222444m mn n m n-+-=__________． 17．已知，则______． 【答案】 18．如图，CA ⊥BC ，垂足为C ，AC ＝2cm ，BC ＝6cm ，射线BM ⊥BQ ，垂足为B ，动点P 从C 点出发以1cm/s 的速度沿射线CQ 运动，点N 为射线BM 上一动点，满足PN ＝AB ，随着P 点运动而运动，当点P 运动_____秒时，△BCA 与点P 、N 、B 为顶点的三角形全等．19．如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是边AC 、 AB 上的高，点F 在BC 上，BF=CF. BC=8cm ，DE=3 cm.则△DEF 的周长为___________cm.20．等腰三角形的一个外角是 140°，则此多边形的三个内角的度数分别是________三、解答题21．解分式方程：33122x x x-+=--. 22．阅读下面文字内容：对于形如222x ax a ++的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成2()x a +的形式.但对于二次三项式245x x +-，就不能直接用完全平方公式分解了.对此，我们可以添上一项4，使它与x²+4x 构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x2+4x-5=()222454445(2)9(23)(23)x x x x x x x +-=++--=+-=+++-=(5)(1)x x +-.像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法.请用配方法来解下列问题：（1）请用上述方法把267x x --分解因式.（2）已知：2246130x y x y ++-+=，求x y 的值.23．如图，三角形A B C '''是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形.(1)分别写出点A 和点A '，点B 和点B '，点C 和点C '的坐标；(2)观察点A 和点A '，点B 和点B '，点C 和点C '的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系______；(3)三角形ABC 内任意一点M 的坐标为(),x y ，点M 经过这种变换后得到点M '，则点M '的坐标为____.24．求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：证明过程注明理由）25．如图，OC 、OD 为∠AOB 内部的两条射线，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．（1）若∠AOB ＝90°，∠MON ＝70°，求∠COD 的度数；（2）若∠AOB ＝α，∠M0N ＝β，求∠COD 的度数（用含有α、β的式子表示）．【参考答案】***一、选择题16．22m n m n-+ 17．无18．0或4或8或12．19．1120．40°，70°，70°或40°，40°，100°.三、解答题21．x=1.22．（1）()()71x x -+；（2）1923．(1)()()2,42,4A A '-，()()4,24,2B B '-，()()1,11,1C C '---；(2)横坐标互为相反数，纵坐标相等；(3)(),x y -.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接解答即可；（2）由（1）的结果观察、分析解答即可；（3）根据（2）的结论解答即可.【详解】（1）A （-2,4），A′（2,4）；B （-4,2），B′（4,2）；C （-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）由（2）知，()M?x,y 对应点M '的坐标为()x,y -.【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.24．见解析【解析】【分析】两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的和是180°，然后根据角平分线的性质求出这对同旁内角一半的和是90°，即可求证一对同旁内角的平分线互相垂直．【详解】如图,已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，求证：MN⊥OP.证明：∵AB∥CD，∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行,同旁内角互补)，∵OP、MN分别是平分∠BOM，∠OMD，∴2∠POM+2∠NMO=180°，∴∠POM+∠NMO=90°，∴∠MGO=90°，∴MN⊥OP.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的定义，解题关键在于画出图形,利用数形结合的思想解答. 25．（1）∠COD＝50°；（2）∠COD＝2β﹣α．。
湖南省娄底地区八年级上册数学期末考试试卷
湖南省娄底地区八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共25分)1. （2分） (2015八上·青山期中) 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A . 2、3、6B . 2、4、6C . 2、2、4D . 6、6、62. （2分） (2017八上·安陆期中) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A . （A）B . （B）C . （C）D . （D）3. （2分） (2018八上·广东期中) 在下图中，正确画出AC边上高的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，AB=CD ， BC=AD ，则下列结论不一定正确的是（）．A . AB∥DCB . ∠B＝∠DC . ∠A＝∠CD . AB=BC5. （2分）下列计算错误的有（）①(－ )－3＝8；②( －π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a－3·4a5＝36a2；⑤5x2÷(3x)× ＝5x2.A . ①③④B . ②③④C . ①②③D . ①③⑤6. （2分） (2019八下·江油开学考) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x≠﹣1C . x＝1D . x＝﹣17. （2分） (2018八上·南安期中) 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2020七上·西安期末) 如图所示，已知直线AB，CD相交于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55，则∠BOD的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 70°9. （2分）下列因式分解正确的是（）A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）10. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （5分）(2018·益阳模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷，其中x= ．二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）(2019·青海模拟) 已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________.13. （1分） (2016七上·工业园期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠B OF=________14. （1分）在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．15. （1分）(2019·道外模拟) 把多项式因式分解的结果是________.16. （1分） (2015九上·莱阳期末) 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是________．17. （1分） (2018八上·武汉期中) 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD 的周长为13cm，则AE长为________.三、解答题 (共8题；共75分)18. （10分）(2017八上·江门月考) 计算：（1）；（2）（2a﹣3b）（﹣3b﹣2a）.19. （10分） (2019八下·九江期中) 分解因式：（1）；（2）20. （5分）(2020·西安模拟) 解分式方程： +1=21. （5分） (2019八上·融安期中) 已知：如图，点E在AB上，点C在AD上，AB=AD，∠B=∠D。
2023年湘教版初中数学八年级上册期末考试检测试题及部分答案(五套)
2023年湘教版数学八年级上册期末考试检测试题及答案（一）一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1.（3分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（）A．x2﹣3x B．x3﹣3C．x2﹣3D．x4﹣3x3．（3分）下列计算正确的是（）A．30=0B．3﹣2=﹣6C．3﹣2=﹣D．3﹣2=4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣15．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a是整数，那么a是有理数B．内错角相等C．任何实数的绝对值都是正数D．两边一角对应相等的两个三角形全等7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）A．B．C．D．8．（3分）（﹣4）2的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±29．（3分）已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（）A．a=4，b=3B．a=4，b=4C．a=7，b=﹣4D．a=7，b=410．（3分）方程的解是x等于（）A．2B．﹣2C．±2D．无解二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11．（3分）科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为m．12．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3=．13．（3分）实数﹣4的绝对值等于．14．（3分）如图，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，点A为CB的延长线上一点，BE为∠ABD的角平分线，则∠ABE=°．15．（3分）如图，已知AD=BC，则再添加一个条件（只填一种），可证出△ABC≌△BAD．16．（3分）计算：（）2015（）2016=．17．（3分）巳知等腰三角形一底角为30°，则这个等腰三角形顶角的大小是度．18．（3分）如图，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长为cm．三、解答题（19题每小题8分，20题6分，满分14分）19．（8分）①化简：②计算：．20．（6分）求当x取何值时，代数式﹣的值不小于1？四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）21．（8分）已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．求证：BD=CE．22．（8分）已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23．（8分）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）24．（8分）某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25．（10分）阅读下列材料，并解决问题：①已知方程x 2+3x+2=0的两根分别为x 1=﹣1，x 2=﹣2，计算：x 1+x 2=，x 1•x 2=②已知方程x 2﹣3x﹣4=0的两根分别为x 1=4，x 2=﹣1，计算：x 1+x 2=，x 1•x 2=③已知关于x 的方程x 2+px+q=0有两根分别记作x 1，x 2，且x 1=，x 2=，请通过计算x 1+x 2及x 1•x 2，探究出它们与p、q 的关系．26．（10分）在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．参考答案：一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3，A、不等式组的解集为x＞﹣3，故A错误；B、不等式组的解集为x≥﹣3，故B正确；C、不等式组的解集为x＜﹣3，故C错误；D、不等式组的解集为﹣3＜x＜5，故D错误．故选：B．2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（）A．x2﹣3x B．x3﹣3C．x2﹣3D．x4﹣3x【分析】把分式的分母与分子同时除以x即可得出结论．【解答】解：∵分式的分母与分子同时除以x得，=．∴括号内应填x2﹣3．故选C．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解答此题的关键．3．（3分）下列计算正确的是（）A．30=0B．3﹣2=﹣6C．3﹣2=﹣D．3﹣2=【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算．【解答】解：30=1，3﹣2=，故选：D．【点评】此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得，x≥﹣1，故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．5．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定【分析】分腰为6cm和腰为5cm两种情况，再求其周长．【解答】解：当腰为6cm时，则三角形的三边长分别为6cm、6cm、5cm，满足三角形的三边关系，周长为17cm；当腰为5时，则三角形的三边长分别为5cm、5cm、6cm，满足三角形的三边关系，周长为16cm；综上可知，等腰三角形的周长为16cm或17cm．故选C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a是整数，那么a是有理数B．内错角相等C．任何实数的绝对值都是正数D．两边一角对应相等的两个三角形全等【分析】根据有理数的分类对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据全等三角形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、如果a是整数，那么a是有理数，所以A选项正确；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、任何实数的绝对值都是非负数，所以C选项错误；D、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）A．B．C．D．【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2，所以这个不等式组为．故选A．【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（3分）（﹣4）2的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±2【分析】根据平方根的概念，推出16的平方根为±4．【解答】解：（﹣4）2的平方根是±4，故选B【点评】本题主要考查平方根的定义，关键在于推出（±4）2=16．9．（3分）已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（）A．a=4，b=3B．a=4，b=4C．a=7，b=﹣4D．a=7，b=4【分析】利用完全平方公式去括号，进而得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（2﹣）2=a+b，∴4+3﹣4=a+b，∴a=7，b=﹣4，故选C【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用完全平方公式得出a，b的值是解题关键．10．（3分）方程的解是x等于（）A．2B．﹣2C．±2D．无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．故选D【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11．（3分）科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为 2.5×10﹣6m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：2.5μm=2.5×0.000001m=2.5×10﹣6m，故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3=（x+）（x﹣）．【分析】把3写成的平方，然后再利用平方差公式进行分解因式．【解答】解：x2﹣3=x2﹣（）2=（x+）（x﹣）．【点评】本题考查平方差公式分解因式，把3写成的平方是利用平方差公式的关键．13．（3分）实数﹣4的绝对值等于4﹣．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣4的绝对值等于4﹣，故答案为：4﹣．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．14．（3分）如图，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，点A为CB的延长线上一点，BE为∠ABD的角平分线，则∠ABE=35°．【分析】由外角性质可得∠ABD的度数，再利用角平分线的定义可得结果．【解答】解：∵∠C=30°，∠D=40°，∴∠ABD=∠C+∠D=30°+40°=70°，∵BE为∠ABD的角平分线，∴=35°，故答案为：35．【点评】本题主要考查了外角的性质和角平分线的定义，利用外角的性质得∠ABD的度数是解答此题的关键．15．（3分）如图，已知AD=BC，则再添加一个条件AC=BD（只填一种），可证出△ABC≌△BAD．【分析】本题是开放题，要使△ABC≌△BAD，已知AD=BC，AB是公共边，故添加AC=BD，即可根据SSS判定两三角形全等．【解答】解：添加AC=BD．∵AD=BC，AB=AB，AC=BD∴△ABC≌△BAD．（SSS）故答案为AC=BD．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．16．（3分）计算：（）2015（）2016=2﹣．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：（）2015（）2016=[（）2015（）2015]（﹣2）=[（）×（）]2015（﹣2）=2﹣．故答案为：2﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．17．（3分）巳知等腰三角形一底角为30°，则这个等腰三角形顶角的大小是120度．【分析】由已知给出等腰三角形一底角为30°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和不难求得等腰三角形的顶角．【解答】解：∵等腰三角形的两个底角相等∴顶角度数是：180°﹣30°﹣30°=120°．故填120．【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理．等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180度．找着底角的关系，利用三角形的内角和求解时非常重要的方法，注意掌握．18．（3分）如图，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长为10cm．【分析】根据垂直平分线性质得AF=BF，AN=CN，所以△ANF周长=BC．【解答】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于F，N，∴AF=BF，AN=CN，=AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=10．∴C△AFN故答案为：10．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．三、解答题（19题每小题8分，20题6分，满分14分）19．（8分）①化简：②计算：．【分析】①先通分化为同分母，再进行同分母的加法运算，然后约分即可；②先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：①原式=+==；②原式=2++﹣3=2﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的加减法．20．（6分）求当x取何值时，代数式﹣的值不小于1？【分析】根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可求得x的取值范围．【解答】解：根据题意得：﹣≥1，3（3x﹣5）﹣7（x+4）≥21，9x﹣15﹣7x﹣28≥21，9x﹣7x≥21+28+15，2x≥64，x≥32．故当x≥32时，代数式﹣的值不小于1．【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出一元一次不等式，应按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1这个步骤来解．四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）21．（8分）已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．求证：BD=CE．【分析】利用垂直的定义得到∠BEC=∠BDC=90°，然后根据三角形全等的判定方法可得到△BCD≌△BCE，则根据全等的性质即可得到BD=CE．【解答】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90°，在△BCD和△CDE中，，∴△BDC≌△CDE（AAS），∴BD=CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角分别相等，且其中一组角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等．22．（8分）已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．【分析】（1）通过SAS可得△ABE≌△ACD．（2）根据全等三角形的性质推出∠ABE=∠CAD，再通过角之间的转化即可求解∠BFD的度数．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE．（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质问题，解决本题的关键是证明△ABE≌△CAD．五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23．（8分）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）【分析】首先设大货车的速度为xkm/时，则小轿车的速度为1.2xkm/时，根据题意可得等量关系：大货车行驶时间﹣小轿车行驶时间=小时，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设大货车的速度为xkm/时，由题意得：﹣=，解得：x=80，经检验：x=80是分式方程的解，1.2x=1.2×80=96，答：大货车的速度为80km/时，小轿车的速度为96km/时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程，注意不要忘记检验．24．（8分）某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）【分析】读懂题列出不等式关系式即可求解，关系式为：得奖的分数≥80．【解答】解：设做对x 道．根据题意列出不等式：4x﹣2×（25﹣x）≥80，解得：x≥，∵=21，∴x 最小取22．答：至少应选对22道题才能获奖．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25．（10分）阅读下列材料，并解决问题：①已知方程x 2+3x+2=0的两根分别为x 1=﹣1，x 2=﹣2，计算：x 1+x 2=﹣3，x 1•x 2=2②已知方程x 2﹣3x﹣4=0的两根分别为x 1=4，x 2=﹣1，计算：x 1+x 2=3，x 1•x 2=﹣4③已知关于x 的方程x 2+px+q=0有两根分别记作x 1，x 2，且x 1=，x 2=，请通过计算x 1+x 2及x 1•x 2，探究出它们与p、q 的关系．【分析】根据题目中所给的方程的两根，分别求出x 1+x 2，x 1•x 2，然后可得出x 1+x 2=﹣p，x 1x 2=q．【解答】解：①∵x 1=﹣1，x 2=﹣2，∴x 1+x 2=﹣3，x 1•x 2=2；②∵x 1=4，x 2=﹣1，∴x 1+x 2=3，x 1•x 2=﹣4；③∵x 1=，x 2=，∴x 1+x 2=+=﹣p，x 1x 2=•=q，即x 1+x 2=﹣p，x 1x 2=q．故答案为：﹣3，2；3，﹣4．【点评】本题考查了根与系数的关系，解答本题的关键是根据方程所给的两根求出两根之和和两根之积，然后得出根与系数的关系．26．（10分）在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．【分析】作辅助线EF⊥BC于点F，然后证明Rt△AME≌Rt△FNE，从而求出AM=FN，所以BM 与CN的长度相等．【解答】解：BM与与CN的长度相等．证明：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，如图，作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC，∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，∴∠AEM=∠FEN，在Rt△AME和Rt△FNE中，，∴Rt△AME≌Rt△FNE，∴AM=FN，∴MB=CN．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，本题的关键是证明Rt△AME≌Rt△FNE，利用全等的性质和等量代换求解．2023年湘教版数学八年级上册期末考试检测试题（二）1．等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（）A ．17B ．22C ．17或22D ．不确定2．如图，在 ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝4， ABC 的面积是14，AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CM +DM 的最小值为（）A ．21B ．7C ．4D ．23．在下列二次根式中，x 的取值范围是x ＞3的是（）AB C D 4．下列计算中正确的是（）A ．235a a a +=B ．326·a a a =C ．222()a b a b -=+D ．235()a a -=-5．方程31144x x x --=--的解是（）A ．－3B ．3C ．4D ．－46．疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为（）A ．420042001401x x -=-B ．420042001401x x-=-C．420042001140x x-=-D．420042001140x x-=-7．如图，A、B、C、D在同一直线上，AE DF∥，AE=DF,添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB的是（）A．EC BF∥B．EC=BF C．AB=CD D．∠E=∠F8．下列说法中正确的是（）A．8的立方根是±2B．是一个最简二次根式C．函数的自变量x的取值范围是x＞1D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称9．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．2，2，4B．4，5，10C．7，5，11D．14，5，8 10．如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若6OA=，120AOB∠=︒，则点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为（）A．4πB．2πC．D．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．引发“新冠肺炎”的COVID﹣19病毒直径大小约为0.0000015米，这个数用科学记数法表示为____．12．若分式21xx -+的值为0，则x 的值为_____．13．△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加条件__________可使△ABC ≌△B′C′A′（ASA ）．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =5，D 为AB 的中点，BE ⊥CD ，垂足为E ，若BE =4，则BC =_____．15．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交CD 边于点E ，AD ＝5，EC ＝3，则AB 的长为______．三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)计算：(2021-π)0+(-1)s 2022﹣|1．17.(本题8分)计算题：（1）（5x +2y ）（3x -2y ）（2）（4x -3y +2）（4x +3y +2）18.(本题8分)如图，△ABC中，∠ABC＝∠C，点D是AC边上一点，∠A＝∠ADB，∠DBC＝30°，求∠BDC的度数．四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9分)填空完成推理过程：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．试说明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（）∴∠2＝∠3（等量代换）∴_______∥_______（）∴∠C＝∠ABD（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）20.(本题9分)（1）当a＝2，b＝1时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的2值；（2）当a＝﹣5，b＝﹣3时，a2﹣2ab+b2（a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）（3）观察（1）（2）中代探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来：a2﹣2ab+b2（a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．21.(本题9分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)如图，在▱ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上两点，且BE ∥DF ，请从图中找出一对全等三角形，并证明．23.(本题12分)如图，在ABC 中，=45ABC ∠︒，CD ，BE 是ABC 的高，点F 为BC 中点，点E 在AC 上，BE 与DF ，DC 分别交于点G ，H ．(1)求证：BH AC =；(2)若5BG =，3CE =，求GE2023年湘教版数学八年级上册期末考试检测试题及答案（三）一、选择题(每题3分，共24分)1．点A 的位置如图所示，则点A 所表示的数可能是()A．－2.6B．－2C．－23D．1.42．若x ＜y 成立，则下列不等式成立的是()A．x －2＜y －2B．4x ＞4yC．－x ＋2＜－y ＋2D．－3x ＜－3y3．下列计算正确的是()A．(a 2)3＝a 5B．a 2·a ＝a 3C．a 9÷a 3＝a 3D．a 0＝14．若一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边长不可能是()A．6B．7C．8D．95．使式子3－xx有意义的实数x 的取值范围是()A．x ≤3B．x ≤3且x ≠0C．x ＜3D．x ＜3且x ≠06．下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高的是()7．下列说法：①“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆命题；②命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；③命题“如果－a ＝5，那么a ＝－5”的逆命题为“如果－a ≠5，那么a ≠－5”，其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个8．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠CAF 等于()A．50°B．60°C．75°D．85°二、填空题(每题4分，共32分)9．实数－3，－1，0，3中，最小的数是________．10．若分式xx 2＋2的值为正数，则实数x 的取值范围是________．11．化简x 1－x ＋1x －1的值为________．12．不等式3(x －1)≤x ＋2的正整数解是________．13．已知0＜a ＜2，化简：a ＋a 2－4a ＋4＝________．14．已知射线OM .以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB ＝________度．15．已知关于x 的不等式3x ＋mx ＞－5的解集如图所示，则m 的值为________．16.如图，BD 是∠ABC 的平分线，AD ⊥BD ，垂足为D ，∠DAC ＝20°，∠C ＝38°，则∠BAD ＝________．三、解答题(17题8分，18题9分，19题5分，20题6分，21，22题每题8分，23，24题每题10分，共64分)17．计算：(1)16＋×(π－1)0－|7－3|＋3－27；(2)(－2)2－9＋(2－1)0；(3)(3＋1)(3－1)＋12；÷a a ＋b.18．解不等式(组)或分式方程：(1)3x ＋24≥2x －13－1；x ＜7（2－x ），x －2（x －2）≤4＋3x ；(3)3x －1－2x ＋1＝6x 2－1.，其中x＝2＋1.20．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.求证：△ABE ≌△CDF.21．某商店用1000元购进一种水果来销售，过了一段时间，又用2800元购进这种水果，所购进的数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．(1)求该商店第一次购进水果多少千克；(2)该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价的半价出售，出售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价至少是多少元？22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE分别交边AB，AC于点E，D，连接BD.(1)求∠DBC的度数；(2)若BC＝4，求AD的长．23．在△ABC中，点Q是BC边上的中点，过点A作与线段BC相交的直线l，过点B作BN⊥l于N，过点C作CM⊥l于M.(1)如图①，若直线l经过点Q，求证：QM＝QN.(2)如图②，若直线l不经过点Q，连接QM，QN，那么(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．)24．已知等边三角形ABC和等边三角形BDE，点D始终在射线AC上运动．(1)如图①，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE.(2)如图②，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，(1)中的结论是否成立？并给予证明．(3)如图③，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，条件中“等边三角形BDE”改为“以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°”，其余条件不变，连接CE并延长，与AB 的延长线交于点F，求证：AD＝BF.答案一、1.B 2.A 3.B 4.D 5.B6．D7.B8.C二、9.－310.x＞011.－112．1，2点拨：去括号，得3x－3≤x＋2，移项、合并同类项，得2x≤5，系数化为1，得x≤2.5，则不等式的正整数解为1，2.13．2点拨：∵0＜a＜2，∴a－2<0，∴a＋a2－4a＋4＝a＋|a－2|＝a＋(2－a)＝2.14.6015.－12点拨：合并同类项，得(3＋m)x>－5，结合题图把系数化为1，得x＞－53＋m，则有－53＋m ＝－2，解得m ＝－12.16.58°点拨：设∠ABD ＝α，∠BAD ＝β，∵AD ⊥BD ，∴α＋β＝90°.①∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABC ＝2∠ABD ＝2α.∵∠ABC ＋∠BAC ＋∠C ＝180°，∴2α＋β＋20°＋38°＝180°.②＋β＝90°，α＋β＝122°，＝32°，＝58°，∴∠BAD ＝58°.三、17.解：(1)原式＝4－2－3＋7－3＝7－4.(2)原式＝4－3＋1＋3＝5.(3)原式＝3－1＋23＝2＋23.(4)原式＝2（a ＋b ）（a －b ）－1a （a －b ）·a ＋ba＝2a a （a ＋b ）（a －b ）－a ＋ba （a －b ）（a ＋b ）·a ＋ba＝a －b a （a ＋b ）（a －b ）·a ＋b a ＝1a 2.18．解：(1)3x ＋24≥2x －13－1，去分母，得3(3x ＋2)≥4(2x －1)－12，去括号，得9x ＋6≥8x －4－12，移项，得9x －8x ≥－4－12－6，合并同类项，得x ≥－22.x ＜7（2－x ），①x －2（x －2）≤4＋3x ，②解①，得x ＜2，解②，得x ≥0.故不等式组的解集为0≤x ＜2.(3)3x －1－2x ＋1＝6x 2－1，去分母、去括号，得3x ＋3－2x ＋2＝6，解得x ＝1，经检验x ＝1是增根，分式方程无解．19÷x 2－2x ＋12x ＋6＝x ＋3－4x ＋3·2（x ＋3）（x －1）2＝2x －1，当x ＝2＋1时，原式＝22＋1－1＝ 2.20．证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA .∵AF ＝CE ，∴AF ＋EF ＝EF ＋CE ，即AE ＝CF .在△ABE 和△CDF 中，BAE ＝∠DCF ，ABE ＝∠CDF ，＝CF ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)．21．解：(1)设该商店第一次购进水果x 千克，则第二次购进这种水果2x 千克．由题意得1000x＋2＝28002x，解得x ＝200.经检验，x ＝200是所列分式方程的解．答：该商店第一次购进水果200千克．(2)设最初每千克水果的标价是y 元，则(200＋200×2－50)·y ＋50×12y －1000－2800≥3100，解得y ≥12.答：最初每千克水果的标价至少是12元．22．解：(1)∵AB ＝AC ，∠A ＝36°，∴∠ABC ＝∠C ＝12×(180°－36°)＝72°.∵DE 垂直平分AB ，∴AD ＝BD ，∴∠DBA ＝∠A ＝36°，∴∠DBC ＝∠ABC －∠ABD ＝36°.(2)由(1)得∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，∴∠BDC ＝180°－∠C －∠DBC ＝72°，∴∠C ＝∠BDC ，∴BC ＝BD .∵AD ＝BD ，∴AD ＝BC ＝4.23．(1)证明：∵点Q 是BC 边上的中点，∴BQ＝CQ.∵BN⊥l，CM⊥l，∴∠BNQ＝∠CM Q＝90°.又∵∠BQN＝∠CQM，∴△BQN≌△CQM(AAS)．∴QM＝QN.(2)解：仍然成立．证明：延长NQ交CM于E，∵点Q是BC边上的中点，∴BQ＝CQ，∵BN⊥l，CM⊥l，∴BN∥CM，∴∠NBQ＝∠ECQ，又∵∠BQN＝∠CQE，∴△BQN≌△CQE(ASA)．∴QN＝QE.∵CM⊥l，∴∠NME＝90°，∴QM＝QN.24．(1)证明：∵△ABC，△BDE都是等边三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.在△ABD和△CBE ＝CB，ABD＝∠CBE，＝BE，∴△ABD≌△CBE(SAS)，∴AD＝CE.(2)解：成立．证明：∵△ABC，△BDE都是等边三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABC＋∠CBD＝∠DBE＋∠CBD，即∠ABD＝∠CBE.在△ABD和△CBE ＝CB，ABD＝∠CBE，＝BE，∴△ABD≌△CBE(SAS)，∴AD＝CE.(3)证明：如图，延长BE 至H 使EH ＝BE ，连接CH ，DH .∵BE ＝EH ，DE ⊥BH ，∴DB ＝DH ，∠BDE ＝∠HDE ＝30°，∴∠BDH ＝60°，∴△DBH 是等边三角形，∴BD ＝BH ，∠DBH ＝60°.∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝60°，AB ＝CB .∴∠ABC ＋∠CBD ＝∠DBH ＋∠CBD ，即∠ABD ＝∠CBH .在△ABD 和△CBH ＝CB ，ABD ＝∠CBH ，＝BH ，∴△ABD ≌△CBH (SAS)，∴AD ＝CH ，∠A ＝∠HCB ＝∠ABC ＝60°，∴BF ∥CH ，∴∠F ＝∠ECH ，在△EBF 和△EHC BEF ＝∠HEC ，F ＝∠ECH ，＝HE ，∴△EBF ≌△EHC (AAS)，∴BF ＝CH ，∴AD ＝BF .2023年湘教版数学八年级上册期末考试检测试题及答案（四）一、细心选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若分式的值为0，则b的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．2 3．（3分）2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣7C．1.6×10﹣5D．16×10﹣5 4．（3分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．5．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集是x＜﹣1，则有（）A．m＞2B．m＜2C．m=2D．m≠2 6．（3分）下列各结论中，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）若0＜x＜1，那么的化简结果是（）A．2x B．2C．0D．2x+2 8．（3分）已知等腰三角形的两边a、b满足=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或10 9．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）。
(试卷合集)湖南省2022年八年级数学上学期期末试卷15套合集含答案
（试卷合集）湖南省2022年八年级数学上学期期末试卷15套合集含答案八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。
1.下列运算正确的是（）A．m÷m=m2623B．3m﹣2m=mC．（3m）=27m32236D．m2m=m222.把a﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）﹣43.分式22有意义，则某的取值范围是（）某1某≠1B．某=1C．某≠﹣1D．某=﹣1A．4.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°（第4题图）（第7题图）P1AP2P3BCP4（第8题图）5.下列图形中，是轴对称图形的是（）6.计算aa﹣（2a）的结果为（）A．a﹣2a65532B．﹣a6C．a﹣4a65D．﹣3a67.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠DB．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF8.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排某人加工A零件，由题意列方程得（）A．C．==B．D．某30==某2010.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个第二卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11.计算：82022（第10题图）某（﹣0.125）2022=．某2112.使分式的值为0，这时某=．某113.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为ba(1)的结果是．22abab2某115.分式方程3的解是.某11某14.计算16.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是.17.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是.18.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．（第16题图）（第17题图）三、解答题:本大题共6小题，共58分。
湖南省娄底地区八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省娄底地区八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·江川模拟) 实数2，，，0中，无理数是（）A . 2B .C .D . 02. （2分） (2019七上·新兴期中) 已知ab互为相反数，、d互为倒数x等于-2的2次方，则式子2017(a+b)+2018cd+ x的值为A . 2017B . 2018C . 2019D . 20203. （2分）如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·西华期中) 下列各组数中，能够组成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 4，5，6C . 5，6，7D . 6，7，85. （2分）(2020·武侯模拟) 学校组织知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，赛后举办方选取了部分同学的成绩进行统计，并绘制出如图所示的统计图．下列关于这10名同学成绩的说话正确的是（）A . 平均数是6B . 中位数是6C . 方差约为4.6D . 众数是66. （2分）如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A . ﹣2B . ﹣2≤h≤1C . ﹣1D . ﹣17. （2分）如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A . m＞0，n＞0B . m＞0，n＜0C . m＜0，n＞0D . m＜0，n＜08. （2分）如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线 ,若∠A=20°,则∠BDC=（）A . 30°B . 40°C . 45°D . 60°9. （2分）某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套．则所列的方程组是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·滨州月考) 如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系。
2020-2021学年娄底市八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年娄底市八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列根式是最简二次根式的是()A. √0.3B. √23C. √6D. √752.下列运算正确的是()A. a3⋅a2=a6B. a3+a2=a5C. (a3)2=a5D. a5÷a3=a23.下列分式中，最简分式是()A. x−yy−x B. x+1x2−1C. x2−1x2+1D. x2−42x+44.以下二次根式：①√12，②√22，③√23；④√27中，化简后与√3被开方数相同的是()A. ①和②B. ②和③C. ①和④D. ③和④5.若a<b，则下列不等式一定成立的是()A. ba >1 B. ab<1 C. −a>−b D. a−b>06.下列说法中正确的是()①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；②角是轴对称图形；③线段只有一条对称轴；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③④7.已知a+b=−5，ab=1，则√ab +√ba的值是()A. −1B. 0C. 1D. 58.下列说法中，正确的是()A. “若a<b，则a−b>0”是真命题B. “等角的邻补角相等”是假命题C. “若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题D. “两条相交线只有一个交点”是假命题9.−√5×√5=()A. 5B. 25C. −5D. −2510.如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O分别与CD、AB交于点E、F，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为()A. 8.3B. 9.6C. 12.6D.13.611.某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为()A. 108x =108x−5+2 B. 108x=108x−5−2C. 108x =108x+5−2 D. 108x=108x+5+212.小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片只能用一次，可以加括号)使得运算结果是24或−24.小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是−1，5，8，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.当x取______ 时，使得√x−2有意义．14.数据0.000074用科学记数法表示为______．15.计算：(√2−1)2016⋅(−√2−1)2017=______．16.不等式：x−2>2(1−x)的解集是______ ．17.如图，△ABC，∠ABC=45°，∠ACB=30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD=AE=CE，AD⊥AE，则ABBD=______．18.在等式4×()−2×()=30的两个括号中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个括号内的数是________．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）19.先化简，再求值：x2+2x+1x2−1−xx−1，其中x=53．20.列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）21. 计算 (1)√18−√32+√2 (2)(−√3)2−20+|−12| (3)√8×√12−(1+√2)(1−√2)22. 解方程和不等式组：(1)x−2x+2+3x−2=1；(2){2x +4≥05(x −1)<6x．23. 已知：如图所示，△ABC 中，∠ABC =45°，高AE 与高BD 交于点M ，BE =4，EM =3．(1)求证：BM =AC ；(2)求△ABC 的面积．24. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元) 零售价(元)黑色文化衫 2545 白色文化衫20 35 (1)学校购进黑、白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．25. (1)解方程：x2−2x−3=0；(2)解不等式组：{x−1>2x+2<4x−1．26. 如图，在等腰△ABC中，AD是顶角∠BAC的角平分线，BE是腰AC边上的高，垂足为点E.求证：△ACD∽△BCE．参考答案及解析1.答案：C解析：解：√6是最简二次根式，故选：C ．利用最简二次根式定义判断即可．此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．2.答案：D解析：解：A 、a 3⋅a 2=a 5，故此选项错误；B 、a 3+a 2，无法计算，故此选项错误；C 、(a 3)2=a 6，故此选项错误；D 、a 5÷a 3=a 2，正确．故选：D ．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3.答案：C解析：解：A 、x−y y−x =−1，不是最简分式，错误；B 、x+1x 2−1=1x−1，不是最简分式，错误；C 、x 2−1x 2+1不能化简，是最简分式，正确；D 、x 2−42x+4=x−22，不是最简分式，错误；故选：C ．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．4.答案：C解析：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．直接利用二次根式的性质化简得出答案．解：①√12=2√3，②√22=2，③√23=√63；④√27=3√3，化简后与√3被开方数相同的是：①④．故选C．5.答案：C解析：解：A、a<0时，不等号的方向改变，故A不符合题意；B、b<0时，不等号的方向改变，故B不符合题意；C、两边都乘以−1，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都减b，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C．根据不等式的性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6.答案：C解析：解：①应为角平分线上任意一点到角的两边的距离相等，故本小题错误；②角是轴对称图形，正确；③线段只有一条对称轴，错误，线段的垂直平分线与线段本身所在的直线都是它的对称轴；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，正确；综上所述，说法正确的是②④．故选C．根据角平分线上的点到角的两边距离相等，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，以及轴对称图形的概念对各小题分析判断即可得解．本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，以及轴对称图形，熟记性质是解题的关键．7.答案：D解析：解：∵a+b=−5，ab=1，∴a<0，b<0，√ab+√ba=−√abb−√aba=−(a+b)√abab，∵a+b=−5，ab=1，∴原式=−−5×11=5．故选：D．直接利用二次根式的性质分别化简，再利用已知代入求出答案．此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．8.答案：C解析：解：A、“若a<b，则a−b>0”是假命题，故本选项错误；B、“等角的邻补角相等”是真命题，故本选项错误；C、“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，故本选项正确；D、“两条相交线只有一个交点”是真命题，故本选项错误；故选：C．根据不等式的性质、同类项的定义、补角的性质和相交线的性质分别对每一项进行判断即可．此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9.答案：C解析：解：−√5×√5=−5，故选：C．根据二次根式的乘法法则进行计算求解．本题考查二次根式的乘法计算，掌握计算法则准确计算是解题关键．10.答案：B解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，AD=BC=3，AB//CD，OA=OC，∴∠CEO=∠AFO，∠ECO=∠FAO，在△ECO与△FAO中，∴△ECO≌△FAO，∴AF=CE，OE=OF=1.3，∴EF=2.6，∴四边形BCEF的周长为：BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=3+4+ 2.6=9.6．故选B．由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD=4，AD=BC=3，AB//CD，OA=OC，则易证△ECO≌△FAO，根据全等三角形的对应边相等，即可得AF=CE，OE=OF=1.3，然后求得四边形BCEF的周长，得到答案．本题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．11.答案：B解析：此题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量−2的等量关系解答．关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量−2，由此可得到所求的方程．解：根据题意，得：108x =108x−5−2，故选B．12.答案：D解析：解：8×(5−1×2)=8×(5−2)=8×3=24；8×[5−(−1)−3)=8×3=24；(8−4)×(−1−5)=4×(−6)=−24；5不能与前3张−1，5，8算出“24点”．故选：D．根据题意列出算式，使其满足题意即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：x≥2解析：解：由题意得，x−2≥0，解得，x≥2，故答案为：x≥2．根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．14.答案：7.4×10−5解析：解：0.00000156=7.4×10−5，故答案为：7.4×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15.答案：−√2−1解析：解：原式=−[(√2−1)(√2+1)]2016⋅(√2+1)=−(2−1)2016⋅(√2+1)=−√2−1．先利用积的乘方得到原式=−[(√2−1)(√2+1)]2016⋅(√2+1)，然后利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.答案：x>43解析：解：因为x−2>2(1−x)，所以3x−4>0，所以x>43．故填x>43．先将不等式右边的式子整理成2−2x，然后整理将含有x的式子放在式子左边，数字放右边，最后除以x的系数．不等式两边同时加上或减去一个数，不等式方向不变，两边同时除以一个正数不等式符号也不变．17.答案：√6+√22解析：解：作DF⊥AB于点F，作DG⊥AC于点G，作EH⊥AC于点H，∵∠ACB=30°，DG⊥AC，∴CD=2DG，∵AE=CE，EH⊥AC，∴AH=CH，∴AC=2AH，∵AD⊥AE，DG⊥AC，EH⊥AC，∴∠DAE=90°，∠DGA=∠AHE=90°，∴∠DAG+∠EAH=90°，∠EAH+∠AEH=90°，∴∠DAG=∠AEH，在△DAG和△AEH中{∠DGA=∠AHE ∠DAG=∠AEH DA=AE∴△DAG≌△AEH(AAS)∴DG=AH，∴AC=2DG，∴AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∵∠ACB=30°，∴∠CAD=∠CDA=75°，∵∠ABC=45°，∠ACB=30°，∴∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB=105°，∴∠DAE=∠BAC−∠CAD=105°−75°=30°，∵DF⊥AB，∴∠DFA=∠DFB=90°，又∵∠B=45°，∠BAD=30°，∴AD=2DF，BF=DF，∴AF=√AD2−DF2=√3DF，BD=√BF2+DF2=√2DF，∴AB=AF+BF=√3DF+DF，∴ABBD =√3DF+DF√2DF=√6+√22，故答案为：√6+√22．作DF⊥AB于点F，作DG⊥AC于点G，作EH⊥AC于点H，然后根据直角三角形的性质和全等三角形的判定，利用勾股定理可以求得AB和BD与DF的关系，然后即可求得ABBD的值．本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.答案：5解析：解析：假设第一个方格内的数是为a则第二个方格内的数是−a等式4×□–2×□=30将a代入4×a–2×(−a)=6×a=30a=5所以：答案为519.答案：解：原式=(x+1)2(x+1)(x−1)−xx−1=x+1x−1−xx−1=1x−1，当x=53时，原式=153−1=32．解析：先把第1个分式的分子分母因式分解，再约分后进行同分母的减法运算，然后把x 的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．20.答案：解：设原计划每小时修路x 米．依题意得：2400x −2400(1+20%)x =8． 解得：x =50．经检验：x =50是所列方程的解，且符合实际问题的意义．答：原计划每小时修路50米．解析：本题的关键语是：“提前8小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间−实际所用的时间=8.而工作时间=工作总量÷工作效率．列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．21.答案：解：(1)原式=3√2−4√2+√2=0；(2)原式=3−1+12=52；(3)原式=√8×12−(1−2) =2+1=3．解析：(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)根据二次根式的性质、零指数幂的意义和绝对值的意义计算；(3)根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 22.答案：解：(1)去分母得：(x −2)2+3(x +2)=(x +2)(x −2)，整理得：x 2−4x +4+3x +6=x 2−4，解得：x =14，检验：当x =14时，(x +2)(x −2)≠0，∴分式方程的解为x =14；(2){2x +4≥0①5(x −1)<6x②， 由①得：x ≥−2，由②得：x >−5，∴不等式组的解集为x ≥−2．解析：(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键． 23.答案：(1)证明：∵AE 、BD 为△ABC 的高∴∠BEM =∠AEC =∠BDC =90°∴∠EBM +∠C =∠EBM +∠BME =90°∴∠BME =∠C又∠ABC =45°∴∠ABC =∠BAE =45°∴AE =BE在△BEM 和△AEC 中{∠BEM =∠AEC ∠BME =∠C BE =AE∴△BEM≌△AEC(AAS)∴BM =AC ．(2)∵△BEM≌△AEC∴BE =AE =4，EM =EC =3∴BC =BE +EC =7∴S △ABC =12×BC ×AE =12×7×4=14．解析：本题考查三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、HL.发现并利用AE =BE 是正确解决本题的关键．(1)易证AE =BE ，由垂直的性质和已知条件证明△BEM≌△AEC ，所以BM =AC ；(2)由(1)可知△BEM≌△AEC ，所以BE =AE ，EM =EC ，根三角形的面积计算即可．24.答案：解：(1)设学校购进黑文化衫x 件，白文化衫y 件，依题意，得：{x +y =20025x +20y =4800， 解得：{x =160y =40． 答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．(2)(45−25)×160+(35−20)×40=3800(元)．答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．解析：(1)设学校购进黑文化衫x 件，白文化衫y 件，根据两种文化衫200件共花费4800元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据总利润=每件利润×数量，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 25.答案：解：(1)因式分解得：(x +1)(x −3)=0，即x +1=0或x −3=0，解得：x 1=−1，x 2=3；(2){x −1>2 ①x +2<4x −1 ②， 由①得x >3，由②得x >1，∴不等式组的解集为x >3．解析：(1)将方程的左边因式分解后即可求得方程的解；(2)分别求得两个不等式解集后取其公共部分即可求得不等式组的解集．本题考查了因式分解法解一元二次方程及解一元一次不等式组的知识，属于基础知识，难度不大． 26.答案：证明：∵AD 是等腰△ABC 的顶角∠BAC 的角平分线，∴AD ⊥BC ，∴∠ADC =90°，∵BE 是腰AC 边上的高，∴∠BEC =90°，∵∠ACD=∠BCE，∠ADC=∠BEC，∴△ACD∽△BCE．解析：根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，则∠ADC=90°，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到结论．本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了相似三角形的判定．。