2019届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷【含答案及解析】
2019届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数
学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题
1.
在复平面内，复数 （ 为虚数单位），则 为（ ）
A. B. C. D.
2.
的解集为（ ）
A. B. C. D.
3.
，则实数 等于（ ）
A. B. C. D.
4.
执行如图所示的程序框图，若输入的 的值为 ，则输出的 的值为（ ）
A. B. C. D.
5.
函数 ，满足 ，且 ，则
与 的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 与
有关，不确定
6.
如图，半径为 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为 的小圆，现将半
径为 的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无
公共点的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.
如图，正四面体 中， 、 分别是棱 和 的中点，则直线
和 所成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8.
已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为 ，这
两条曲线在第一象限的交点为 是以 为底边的等腰三角形。若
，椭圆与双曲线的离心率分别为 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.
已知 , 满足约束条件 , 若 的最小值为 ,
则 （ ）
A. B. C. D. 2
10.
定义： ，已知数列 满足：
，若对任意正整数 ，都有 成立，则 的
值为（ ）
A. B. C. D.
11.
一光源 在桌面 的正上方，半径为 的球与桌面相切，且 与球相切，
小球在光源 的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何
体，且正视图是 ，其中 ，则该椭圆的短轴长为（ ）
A. B. C. D.
12.
设函数 满足 ， ，则函数 （ ）
A. 在 上单调递增，在 上单调递减
B. 在 上单调递增，在 上单调递减
C. 在 上单调递增
D. 在 上单调递减
二、填空题
13.
设有两个命题， :关于 的不等式 （ ,且 ）的解集
是 ； :函数 的定义域为 .如果 为真命
题， 为假命题，则实数 的取值范围是 ____ .
14.
的展开式中常数项为________ ▲ （请用数字作答）
15.
已知向量 ， 与 的夹角为 ，则 最大值为
________ .
16.
如图，矩形 中， ， 为边 的中点，将
沿直线 翻转成 .若 为线段 的中点，则在 翻折
过程中：
① 是定值；②点 在某个球面上运动；
③存在某个位置，使 ；④存在某个位置，使 平面 .
其中正确的命题是 _________ .
三、解答题
17.
已知向量 ，向量 ，函数 .
（1）求 单调递减区间；
（2）已知 分别为 内角 的对边， 为锐角，
，且 恰是 在 上的最大值，求 和
的面积 .
18.
四棱锥 中， 面 ，底面 是菱形，且
， ，过点 作直线 ， 为直线 上一动
点.
（1）求证： ；
（2）当二面角 的大小为 时，求 的长；
（3）在（2）的条件下，求三棱锥 的体积.
19.
医生的专业能力参数 可有效衡量医生的综合能力， 越大，综合能力越强，
并规定 : 能力参数 不少于 30 称为合格，不少于 50 称为优秀．某市卫生管理部门
随机抽取 300 名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力 的频率分布直方
图 :
（ Ⅰ ）求出这个样本的合格率、优秀率；
（ Ⅱ ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为 20 的样本，再从这 20 名医生
中随机选出 2 名．
① 求这 2 名医生的能力参数 为同一组的概率；
② 设这 2 名医生中能力参数 为优秀的人数为 ，求随机变量 的分布列和期
望．
20.
如图，已知椭圆 的中心在原点 ，长轴左、右端点 、 在 轴上，
椭圆 的短轴为 ，且 、 的离心率都为 ，直线 , 与
交于两点，与 交于两点，这四点纵坐标从大到小依次为 、 、 、
.
（1）设 ，求 与 的比值；
（2）若存在直线 ,使得 ，求两椭圆离心率 的取值范围.
21.
已知函数 （ ， 为常数）.
（1）讨论函数 的单调性；
（2）对任意两个不相等的正数 、 ，求证：当 时，
.
22.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重
合．直线的参数方程是 （为参数），曲线 的极坐标方程为
．
（ Ⅰ ）求曲线 的直角坐标方程；
（ Ⅱ ）设直线与曲线 相交于 ， 两点，求 ， 两点间的距离．
23.
选修4-5：不等式选讲
已知函数 ．
（1）解不等式 ；
（2）若不等式 有解，求实数 的取值范围．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷 Word版含答案
“江淮十校”2017届高三第三次联考理数试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数3sin 3cos i z +=（i 为虚数单位），则z 为（ ） A.1 B.2 C.3 D.42.()021>-⋅x x 的解集为（ ）A.()⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,00, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21, C.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,03.()22cos sin 04-=-⎰dx x a x π，则实数a 等于（ ） A.1 B.2 C.1- D.3-4.执行如图所示的程序框图，若输入的n 的值为5，则输出的S 的值为（ ）A.17B.36C.52D.725.函数()c bx x x f +-=2，满足()()x f x f -=+11，且()30=f ，则()x b f 与()xc f 的大小关系是（ ） A.()()xxc f bf ≤ B.()()xxc f b f ≥ C.()()xxc f b f > D.与x 有关，不确定6.如图，半径为cm 5的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为cm 1的小圆，现将半径为cm 1的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（ ）A.21 B.2521 C.41 D.437.如图，正四面体ABCD 中，E 、F 分别是棱BC 和AD 的中点，则直线AE 和CF 所成的角的余弦值为（ ）A.31 B.32 C.41 D.43 8.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为1F 、2F ，且两条曲线在第一象限的交点为P ，21F PF ∆是以1PF 为底边的等腰三角形，若101=PF ，椭圆与双曲线的离心率分别为1e 、2e ，则21e e ⋅的取值范围是（ ）A.()+∞,0B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,31C.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,51D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,919.已知0>a ，x 、y 满足约束条件()⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥331x a y y x x ，若y x z +=2的最小值为1，则=a （ ）A.21 B.31C.1D.2 10.定义：()()0,0,>>=y x y y x F x，已知数列{}n a 满足：()()n F n F a n ,22,=()*∈N n ，若对任意正整数n ，都有k n a a ≥()*∈N k 成立，则k a 的值为（ ） A.21 B.2 C.89 D.9811.一光源P 在桌面A 的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA 与球相切，小球在光源P 的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是PAB Rt ∆，其中6=PA ，则该椭圆的短轴长为（ ）A.6B.8C.34D.3 12.设函数()x f 满足()()x x x f x xf ln =+，()ee f 1=，则函数()x f （ ） A.在),0(e 上单调递增，在()+∞,e 上单调递减 B.在()+∞,e 上单调递增，在()e ,0上单调递减 C.在()+∞,0上单调递增 D.在()+∞,0上单调递减第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设有两个命题，p :关于x 的不等式1>xa （0>a ,且1≠a ）的解集是{}0<x x ；q :函数()a x ax y +-=2lg 的定义域为R .如果q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，则实数a 的取值范围是 .14.()82121⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x 的展开式中的常数项为_________.15.2=与()-的夹角为30最大值为________.16.如图，矩形ABCD 中，42==BC AB ，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成DE A 1∆.若M 为线段C A 1的中点，则在ADE ∆翻折过程中：①BM 是定值；②点M 在某个球面上运动；③存在某个位置，使C A DE 1⊥；④存在某个位置，使∥MB 平面DE A 1. 其中正确的命题是_________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量()1,sin -=x ，向量⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21,cos 3x n ，函数()()x f ⋅+=. （1）求()x f 的最小正周期T ；（2）已知a 、b 、c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，A 为锐角，32=a ，4=c ，且()A f 恰是()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最大值，求A 和b 的值. 18.四棱锥ABCD P -中，⊥PD 面ABCD ，底面ABCD 是菱形，且2==DA PD ，︒=∠60CDA ，过点B 作直线PD l ∥，Q 为直线l 上一动点.（1）求证：AC QP ⊥；（2）当二面角P AC Q --的大小为120时，求QB 的长； （3）在（2）的条件下，求三棱锥ACP Q -的体积.19.医生的专业能力参数K 可有效衡量医生的综合能力，K 越大，综合能力越强，并规定：能力参数K 不少于30称为合格，不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K 的频率分布直方图：（1）求出这个样本的合格率、优秀率；（2）现用分层抽样的方法从中抽中一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名.①求这2名医生的能力参数K 为同一组的概率；②设这2名医生中能力参数K 为优秀的人数为X ，求随机变量X 的分布列和期望. 20.如图，已知椭圆1C 的中心在原点O ，长轴左、右端点M 、N 在x 轴上，椭圆2C 的短轴为MN ，且1C 、2C 的离心率都为e ，直线MN l ⊥,l 与1C 交于两点，与2C 交于两点，这四点纵坐标从大到小依次为A 、B 、C 、D .（1）设21=e ，求BC 与AD 的比值； （2）若存在直线l ,使得AN BO ∥，求两椭圆离心率e 的取值范围.21.已知函数()x a xx x f ln 22++=（0>x ，a 为常数）. （1）讨论函数()()2x x f x g -=的单调性；（2）对任意两个不相等的正数1x 、2x ，求证：当0≤a 时，()()⎪⎭⎫⎝⎛+>+222121x x f x f x f .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合，直线的参数方程是⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=t y t x 541531（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4sin 2πθρ.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C 相交于M 、N 两点，求M 、N 两点间的距离. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()14--+=x x x f . （1）解不等式()3>x f ；（2）若不等式()a a x f 2541⨯-≤+有解，求实数a 的取值范围.“江淮十校”2017届高三第三次联考·理数参考答案一、选择题1.A 解析：13sin 3cos 22=+=z ，故选项为A.2.A 解析：分0<x 和0≥x 两种情况，当0≥x 时，原不等式即为()021>-x x ，所以210<<x ；当0<x 时，原不等式即为()021>--x x ，所以0<x ，综上两种情况，()⎪⎭⎫⎝⎛∞-∈21,00, x ，故选A.3.B 解析：1222204)sin cos ()cos (sin 40+--=--=-⎰a x a x dx x a x ππ，2212222-=+--∴a ，2=∴a ，故选B. 4.D 解析：根据程序框图可知1=k ，0S =，进入循环体后，循环次数、S 的值、k 的值的变化情况为：所以输出的S 的值为72.故选D.5.A 解析：由()()x f x f -=+11知：函数()x f 的图象关于直线1=x 对称，2=∴b ，由()30=f 知：3=c ,()()x x f b f 2=∴,()()x x f c f 3=.当0>x 时，123>>xx ，而函数()x f 在[)+∞,1单调增，()()x x f f 23>∴，即()()x x c f b f <；当0=x 时，123==x x ，()()x x f f 23=∴，即()()xx c f b f =；当0<x 时，1230<<<x x ，函数()x f 在()1,∞-单调减，()()xx f f 23>∴，即()()x x c f b f <；综上知：()()xxc f bf ≤，选A.6.D 解析：由题意可得，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4，硬币与小圆无公共点，硬币圆心距离小圆圆心要大于2，先求出硬币落在纸板上的面积，然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积，代入古典概率的计算方式可求. 记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件A ，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4，其面积为π16，无公共点也就意味着，硬币的圆心与纸板的圆心相距超过cm 2，以纸板的圆心为圆心，作一个半径cm 2的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为cm 1的小圆无公共交点.所以有公共点的概率为164，无公共点的概率为()431641=-=A p ，故答案为D.7.B 解析：连接BF 、EF ，则⊥AD 面BCF ，∴AE 在平面BCF 上的射影为EF ，设异面直线AE 和CF 所成的角为θ，正四面体棱长为1，则23==CF AE ,22=EF .由EFC AEF ∠⋅∠=cos cos cos θ知：3223222322cos =⋅=θ，故选B.8.B 解析：设椭圆和双曲线的焦距为c 2，椭圆的长轴为12a ，双曲线的实轴长为22a ，则：12210a c =+，22210a c =-，两式相减得：21224a a c -=，即21121=-e e ，21121e e +=∴，1111212222221-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=∴e e e e e 为2e 的减函数，又2e >1,312122221<+=∴e e e e ,即21e e 31>.故选B.9.A 10.D 11.C 12.Dd二、填空题13.210≤<a 或1≥a 14. 42- 15. 4 16.①②④ 三、解答题17.解析：（1）()()21cos sin 31sin 2+++=⋅+=x x x m n m x f 2)62sin(22cos 212sin 232122sin 3122cos 1+-=+-=+++-=πx x x x x . ππ==22T . （2）由（1）知：2)62sin()(+-=πx x f ，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，65626πππ≤-≤-x ， 当262ππ=-x 时()x f 取得最大值3，此时3π=x .由()3=A f 得3π=A .由余弦定理，得A bc c b a cos 2222-+=，∴214216122⨯⨯-+=b b ， 即0442=+-b b ，则2=b .18.解析:（1）由题意知直线QP 在面ABCD 上的射影为DB , 又菱形ABCD 中AC DB ⊥，由三垂线定理知AC QP ⊥.（2）PAC ∆和AC Q ∆都是以AC 为底的等腰三角形，设AC 和BD 的交点为O ,连接OQ OP 、，则POD ∠是二面角D AC P --的平面角， 由332tan <=∠POD 知，二面角B AC P --大于 120， 所以点Q 与点P 在平面ABCD 的同侧，如图所示.则POQ ∠是二面角Q AC P --的平面角，故120=∠POQ . 在POD Rt ∆中，7=OP ，设x QB =，则OBQ Rt ∆中，32+=x Q O ，在直角梯形PDBQ 中，164)32(222+-=+=x x x)-(2PQ ，在POQ ∆中，由余弦定理得x 7(x 46)32-=+，故046>-x 且051632=+-x x ，解得31=x ，即31=QB . （3）由（2）知：372=OQ ，637120sin 372721=⨯⨯⨯=∆ POQ S ， 且⊥AC 面 POQ ，∴93731=⋅=+=∆---AC S V V V POQ POQ C POQ A ACP Q . 19.解析：（1）合格率：8.02.011002.01=-=⨯-. 优秀率：3.010005.010010.010015.0=⨯+⨯+⨯.（2）由题意知，这20名医生中，]30,20[有4人，]40,30[有6人，]50,40[有4人，]60,50[有3人，]70,60[有2人，]80,70[有1人.①190312202223242624=++++=C C C C C C P . ②优秀的人数为：6123=++人，210、、=X . 19091)0(220214===C C X P ，9542)1(22016114===C C C X P ，383190152)2(220====C C X P ， ∴X 的分布列是：故X 的期望是595)(==X E . 【或解】由题意：)206,2(B ~X ，所以532062)(=⨯=X E . 20.【解析】（1）因为1C 、2C 的离心率相同，故依题意可设)0(,1:,1:22422222221>>=+=+b a ax a y b C b y a x C .设直线)(:a t t x l <=分别和1C 、2C 的方程联立，求得),(),,(2222t a abt B t a b a t A --.当21=e 时，a b 23=，分别用A y 、B y 表示A 、B 的纵坐标，可知432222===a b y y AD BC A B . （2）0=t 时的l 不符合题意，0≠t 时，AN BO ∥，当且仅当BO 的斜率BO k 与AN 的斜率AN k 相等，即：at t a b a t t a a b --=-2222，解得a e e b a ab t ⋅--=--=222221. 因为a t <，又10<<e ，所以1122<-e e ，解得122<<e . ∴当122<<e 时，存在直线l ,使得AN BO ∥，即离心率e 的取值范围是)1,22(. 21.解：（1）()x a x x x f x g ln 2)(2+=-=，∴)0(22)(22>-=+-='x x ax x a x x g . ①当0≤a 时，0)(<'x g ，()x g 在),0(+∞为减函数；②当0>a 时，2)2()(xa x a x g -='， 当ax 20<<时，0)(<'x g ，()x g 为减函数； 当ax 2>时，0)(>'x g ，()x g 为增函数. ∴当0>a 时，()x g 在)2,0(a 上为减函数，()x g 在),2(+∞a上为增函数. （2）证明：以1x 为自变量，构造()()),0(,22)(22+∞∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=x x x f x f x f x t . ∴2)(21)(21)(2x x f x f x t +-'='，又xa x x x f +-='222)(， ]2)(8)[(2121)(22222x x a x x x x x a x x x t +++-+-+-=' ])(2)(321)[(222222x x x a x x x x x x x +-+++-= ∵0)(2,0)(3,02122222>+->++>x x x a x x x x x ，∴0)(2)(32122222>+-+++x x x a x x x x x . 故当),0(2x x ∈时，0)(<'x t ，)(x t 为减函数；当),(2+∞∈x x 时，0)(>'x t ，)(x t 为增函数.故对一切),0(+∞∈x ，0)()(2=≥x t x t .当且仅当2x x =时取等号.题中21x x ≠，故0)(1>x t 恒成立.得证.22.解：（1）由⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4sin 2πθρ得，θθρcos sin +=， 两边同乘ρ得0sin cos 2=--θρθρρ，再由y x y x ==+=θρθρρsin ,cos ,222，得曲线C 的直角坐标方程是022=--+y x y x .（2）将直线参数方程代入圆C 方程得0202152=+-t t ， 4,5212121==+t t t t ，5414)(2122121=-+=-=t t t t t t MN . 23.解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-+-≤-=1,5,14,324,5)(x x x x x f .则当4-≤x 时，不成立；当14<<-x 时，332>+x ，解得10<<x ；当1≥x 时，35>成立，故原不等式的解集为{}0>x x .（2）由()a a x f 2541⨯-≤+即1254)(-⨯-≤a a x f 有解，转化为求函数)(x f 的最小值. ∵5)1()4(14=--+≤--+x x x x 恒成立.当且仅当0)1)(4(≥-+x x 即4-≤x 或1≥x 时，上式取等号，故)(x f 的最小值为5-，∴51254-≥-⨯-a a ，即04254≥+⨯-a a ，即42≥a 或12≤a，∴2≥a 或0≤a ， 故实数a 的取值范围是),2[]0,(+∞-∞ .。
安徽省皖南八校2019届高三数学第三次联考试题理(含解析)
安徽省皖南八校2019届高三数学第三次联考试题 理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}2A x x =≥，{}03B x x =≤≤，则()R A C B =I （ ） A. [2,)+∞B. (3,)+∞C. [0,3]D.(,2)[2,)-∞⋃+∞【答案】B 【解析】 【分析】先求出B 的补集，再求交集。
【详解】由题意{|03}R C B x x x =<>或，∴(){|3}R A C B x x =>I 。
故选：B 。
【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题。
2.已知12iz i-=+，则z =（ ） A.1355i - B.1355i + C. 1355i -- D. 1355i -+ 【答案】B 【解析】 【分析】由复数除法计算出z ，再由共轭复数定义求出z 。
【详解】1(1)(2)221132(2)(2)555i i i i i z i i i i ------====-++-， ∴1355z i =+。
故选：B 。
【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念。
属于基础题。
3.某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如图所示：则下列结论正确的（ ）A. 与2016年相比，2019年一本达线人数有所减少B. 与2016年相比，2019年二本达线人数增加了1倍C. 与2016年相比，2019年艺体达线人数相同D. 与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加 【答案】D 【解析】 【分析】设2016年参考人数为a ，依据表格计算两年的一本达线人数、二本达线人数、艺体达线人数、不上线的人数，然后比较得出结论。
【详解】设2016年参考人数为a ，则2016年一本达线人数0.28a ，2019年一本达线人数0.24 1.20.288a a ⨯=0.28a >，A 错； 2016年二本达线人数0.32a ，2019年二本达线人数0.4 1.20.48a a ⨯=，增加了0.16a ，不是一倍，B 错；2016年艺体达线人数0.08a ，2019年艺体达线人数0.08 1.20.096a a ⨯=，C 错；2016年不上线的人数0.32a ，20196年不上线的人数0.28 1.20.3360.32a a a ⨯=>，D 正确。
2019年高考名校考前提分仿真卷理科数学(三)带答案
.Word 文档绝密 ★ 启用前 【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷理 科 数 学（三）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．1．[2019·期末]设集合()(){}140A x x x =+->，{}03B x x =<<，则A B I 等于（ ） A ．()0,4B ．()4,9C ．()1,4-D ．()1,9-2．[2019·检测]设复数1i z =-（i 是虚数单位），则2i z zz+=（ ） A ．1i +B ．2i +C ．1i -D ．2i -3．[2019·名校联盟]已知向量2=a ，1=b ，()22⋅-=a a b ，则a 与b 的夹角为（ ） A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．150︒4．[2019·江淮十校]为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ）A ．是否倾向选择生育二胎与户籍有关B ．是否倾向选择生育二胎与性别有关C ．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D ．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数5．[2019·东北育才]已知π1cos 25α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos2α=（ ）A ．725B ．725-C ．2325D ．2325-6．[2019·模拟]已知()13ln2a =，()13ln3b=，2log 0.7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．c b a <<7．[2019·天津七校]执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A ．7B ．14C ．30D ．418．[2019·一模]在ABC △中，三角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2223b c bc a +-=，23bc a =，则角C 的大小是（ ） A ．π6或2π3B ．π3C ．2π3D ．π69．[2019·一模]已知棱长为1的体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（ ）A ．23B ．33+C ．93+ D ．23此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号.Word 文档10．[2019·晋中适应]在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，ABC △是边长为的等边三角形，PA PB == ） A ．65π4B ．16πC ．65π16D ．49π411．[2019·华师附中]设1F ，2F 分别是椭圆()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点，若在直线2a x c =（其中222c b a +=）上存在点P ，使线段1PF 的垂直平分线经过点2F ，则椭圆离心率的取值围 是（ ） A．⎛ ⎝⎦B．⎛ ⎝⎦C．⎫⎪⎪⎣⎭D．⎫⎪⎪⎣⎭12．[2019·一中]若对于函数()()2ln 1f x x x =++图象上任意一点处的切线1l ，在函数()sin cos 22x xg x x -的图象上总存在一条切线2l ，使得12l l ⊥，则实数a 的取值围为（ ）A．(),-∞+∞U B．⎡-⎢⎣⎦C．⎛⎤-∞+∞ ⎥ ⎝⎦⎣⎦U D．⎤⎥⎣⎦第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．[2019·期末]已知变量x ，y 满足约束条件02346x y x y x y -≤+≤-≥-⎧⎪⎨⎪⎩，则2z x y =-的最小值为______．14．[2019·期末]已知函数()cos 22π2πy x ϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象关于直线π6x =对称，则ϕ等于_____．15．[2019·东师附中]已知()f x 为奇函数，当0x ≤时，()23f x x x =-，则曲线()y f x =在点()1,4-处的切线方程为_______________．16．[2019·建平中学]若定义域均为D 的三个函数()f x ，()g x ，()h x 满足条件：对任意x D ∈， 点()(),x g x 与点()(),x h x 都关于点()(),x f x 对称，则称()h x 是()g x 关于()f x 的“对称函数”． 已知()g x =()2f x x b =+，()h x 是()g x 关于()f x 的“对称函数”，且()()h x g x ≥恒成立，则实数b 的取值围是_____．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·一模]设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，11213n n n S a +⎛⎫=- ⎪⎝⎭，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()()231log nn n b a =-⋅，求数列{}n b 的前2n 项和．18．（12分）[2019·五校]《省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A 、B +、B 、C +、C 、D +、D 、E 共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将A 至E 等级的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[]91,100、[]81,90、[]71,80、[]61,70、[]51,60、[]41,50、[]31,40、[]21,30八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布()60,169N ． （1）求物理原始成绩在区间()47,86的人数；.Word 文档（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X 表示这3人中等级成绩在区间[]61,80的人数，求X 的分布列和数学期望． （附：若随机变量()2,N ξμσ~，则()0.682P μσξμσ-<<+=，()220.954P μσξμσ-<<+=，()330.997P μσξμσ-<<+=）19．（12分）[2019·模拟]已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为等腰梯形，AD BC ∥，2PA AD AB CD ====，4BC =，PA ⊥底面ABCD ．（1）证明：平面PAC ⊥平面PAB ；（2）过PA 的平面交BC 于点E ，若平面PAE 把四棱锥P ABCD -分成体积相等的两部分， 求二面角A PE B --的余弦值．20．（12分）[2019·实验]已知抛物线C 的方程()220y px p =>，焦点为F ，已知点P 在C 上，且点P 到点F 的距离比它到y 轴的距离大1． （1）试求出抛物线C 的方程；（2）若抛物线C 上存在两动点M ，N （M ，N 在对称轴两侧），满足OM ON ⊥（O 为坐标原点），过点F 作直线交C 于A ，B 两点，若AB MN ∥，线段MN 上是否存在定点E ，使得4EM EN AB⋅=恒成立？若存在，请求出E 的坐标，若不存在，请说明理由．Word 文档21．（12分）[2019·恒台一中]函数()()sin 21f x k x x k =++∈R ， （1）讨论函数()f x 在区间()0,2π上的极值点的个数； （2）已知对任意的0x >，()e x f x >恒成立，数k 的最大值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2019·一模]已知曲线1C 的方程为221106x y +=，曲线2C的参数方程为128x t y ⎧⎪⎪⎨==--⎪⎪⎩（t 为参数）． （1）求1C 的参数方程和2C 的普通方程；（2）设点P 在1C 上，点Q 在2C 上，求PQ 的最小值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】 [2019·名校联考]已知函数()121f x x x =++-． （1）解不等式()2f x x ≤+；（2）若()3231g x x m x =-+-，对1x ∀∈R ，2x ∃∈R ，使()()12f x g x =成立，数m 的取值 围．Word 文档绝密 ★ 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷理科数学答案（三）一、选择题． 1．【答案】A【解析】A 中不等式变形得()()140x x +-<，解得14x -<<，所以()1,4A =-， 由B 中不等式解得09x <<，所以()0,9B =，则()0,4A B =I ，故选A ． 2．【答案】B 【解析】()()()22i i 1i 2i 1i 1i z zz +=+-=+-+，故选B ． 3．【答案】B【解析】∵()222422⋅-=-⋅=-⋅=a a b a a b a b ，∴1⋅=a b ． 设a 与b 的夹角为θ，则1cos 2θ⋅==a b a b ， 又0180θ︒≤≤︒，∴60θ=︒，即a 与b 的夹角为60︒． 4．【答案】C【解析】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0812096⨯=.人，女性人数为068048⨯=.人， 男性人数与女性人数不相同，故C 错误，故选C ． 5．【答案】C【解析】由π1cos 25α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得1sin 5α=，又由2123cos212sin 122525αα=-=-⨯=．故选C ．6．【答案】B【解析】22log 0.7log 10c =<=，()()11330ln21ln3a b <=<<=，故c a b <<，故选B ． 7．【答案】C【解析】由题意，模拟程序的运行，可得0S =，1i =，不满足条件4i >，执行循环体，2i =，满足条件i 能被2整除，0413S =+-=；不满足条件4i >，执行循环体，3i =，满足条件i 能被2整除，2327S =+=；不满足条件4i >，执行循环体，4i =，满足条件i 能被2整除，724114S =+⨯-=；不满足条件4i >，执行循环体，5i =，满足条件i 能被2整除，414230S =+=， 此时，满足4i >，推出循环，输出S 的值为30，故选C ． 8．【答案】A【解析】∵2223b c bc a +-=，∴22233cos 222b c a bc A bc bc +-===， 由0πA <<，可得π6A =，∵23bc a =，∴23sin sin 3sin 4B C A ==， ∴5π3sin sin 64C C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即()133sin cos 1cos2244C C C +-=，解得tan 23C =，又5π06C <<，∴2π3C =或4π3，即π6C =或2π3，故选A ． 9．【答案】B【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的体1111ABCD A B C D -截去三棱锥1D ACD -和三棱锥111B A B C -后的剩余部分．其表面为六个腰长为1的等腰直角三角形和两个边长为2的等边三角形， 所以其表面积为()22136122332⨯⨯+⨯⨯=+，故选B ．10．【答案】A【解析】由题意，如图所示，因为ABC △是边长为23所以ABC △3232，且3CE =，所以1ED =， 又由平面PAB ⊥平面ABC ，7PA PB ==Word 文档在等腰PAB △中，可得PE ⊥平面ABC ，且2PE =，在直角PCE △中，22223213PC CE PE =+=+=，且213sin PE PCE PC ∠==， 在直角PED △中，2222125PD ED PE =+=+=， 在PCD △中，由正弦定理得652sin PD R PCD ==∠，即球的半径为65R =， 所以球的表面积为26565π4π4π4R ⎛⎫=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，故选A ．11．【答案】C【解析】由题意得()1,0F c -，()2,0F c ，设点2,a P m c ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则由中点公式可得线段1PF 的中点221,22a c K m c ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴线段1PF 的斜率与2KF 的斜率之积等于1-，即222100212m m a a c c cc c--⋅=--+-，22230a a m c c c c ⎛⎫⎛⎫∴=-+⋅-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，4224230a a c c ∴--≤，423210e e ∴+-≥，213e ∴≥，或21e ≤-（舍去），3e ∴≥． 又椭圆的离心率01e <<，故31e ≤<，故选C ． 12．【答案】A【解析】函数()()2ln 1f x x x =++，∴()121f x x x '=++，（其中1x >-）， 函数()22sin cos sin 22x x g x a x a x x =-=-，∴()2cos 1g x a x '=-，要使过曲线()f x 上任意一点的切线为1l ，在函数()2sin cos 22x xg x a x =-的图象上总存在一条切线2l ，使得12l l ⊥，则121122cos 111x a x x ⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，21121cos 11221a x x x --=++，∵()111111221222211x x x x +=++-≥-++，∴11112,0121x x ⎛⎫---∈ ⎪ ⎪⎝⎭++， ∵1x ∀，2x ∃使得等式成立，∴1222,01,122a a ⎛⎫⎡⎤--⊆---+ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，解得2a ≥， 即a 的取值围为2a ≥或2a ≤-，故选A ．二、填空题． 13．【答案】5-【解析】画出x ，y 满足的可行域，由2346x y x y +=-=-⎧⎨⎩，解得()1,2A -，当目标函数2z x y =-经过点()1,2A -时，z 取得最小值为5-．14．【答案】π3-【解析】Q 函数()cos 22π2πy x ϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象关于直线π6x =对称，2π6πk ϕ∴⨯+=，因为π22πϕ-<<，求得3πϕ=-，故答案为π3-． 15．【答案】510x y +-=【解析】由题意，设0x >，则0x -<，则()()()2233f x x x x x -=---=+． 又由函数()f x 是奇函数，所以()23f x x x -=+，即()()230f x x x x =-->， 则()23f x x =--'，所以()1235f =--=-'，且()14f =-，由直线的点斜式方程可知()45155y x x +=--=-+，所以510x y +-=． 16．【答案】)5,⎡+∞⎣【解析】∵x D ∈，点()(),x g x 与点()(),x h x 都关于点()(),x f x 对称，∴()()()2g x h x f x +=，∵()()h x g x ≥恒成立，∴()()()()()()22f x g x h x g x g x g x =+≥+=， 即()()f x g x ≥恒成立，作出()g x 和()f x 的图象，Word 文档则()g x 在直线()f x 的下方或重合，则直线()f x 的截距0b >，且原点到直线2y x b =+的距离1d ≥， 215521b b d b ==≥⇒≥+5b ≤， 即实数b 的取值围是)5,⎡+∞⎣，故答案为)5,⎡+∞⎣．三、解答题．17．【答案】（1）13n n a -=；（2）222n T n n =-．【解析】（1）根据题意，数列{}n a 满足11213n n n S a +⎛⎫=- ⎪⎝⎭，①则有111213n n n S a --⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2n ≥，②①﹣②可得()1111303n n n a a +-⎛⎫--= ⎪⎝⎭，2n ≥，变形可得13n n a a +=，2n ≥，又由11a =，11212213a S a ⎛⎫- ⎪⎝⎭==，解得23a =，所以213a a =，则数列{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列，则13n n a -=． （2）由（1）的结论，13n n a -=，则()()()()()()2221331log 1log 311n n n n n n b a n --⎡⎤=⋅=⋅=⎣---⎦，则()()22212222143n n b b n n n -+--=+--=， 数列{}n b 的前2n 项和()()221431594322n n n T n n n +-++++-===-L ．18．【答案】（1）1636人；（2）见解析．【解析】（1）因为物理原始成绩()260,13N ξ~， 所以()()()478647606086P P P ξξξ<<=<<+≤< ()()1160136013602136021322P P ξξ=-<<++-⨯≤<+⨯ 0.6820.95422=+0.818=． 所以物理原始成绩在()47,86的人数为20000.8181636⨯=（人）． （2）由题意得，随机抽取1人，其成绩在区间[]61,80的概率为25． 所以随机抽取三人，则X 的所有可能取值为0，1，2，3，且23,5X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，所以()332705125P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭；()21323541C 55125P X ⎛⎫==⋅⋅=⎪⎝⎭； ()22323362C 55125P X ⎛⎫==⋅⋅=⎪⎝⎭；()32835125P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭． 所以X 的分布列为X0 1 2 3 P2712554125361258125所以数学期望()26355E X =⨯=． 19．【答案】（1）证明见解析；（2）47． 【解析】（1）证明：在等腰梯形ABCD ，AD BC ∥，2AD AB CD ===，易得60ABC ∠=︒， 在ABC △中，2222cos 416812AC AB BC AB BC ABC =+-⋅∠=+-=， 则有222AB AC BC +=，故AC AB ⊥，又PA ⊥Q 平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，PA AC ∴⊥， 即AC AB AC AC PA ⊥⎫⇒⊥⎬⊥⎭平面PAB ，故平面PAC ⊥平面PAB ．（2）在梯形ABCD 中，设BE a =，P ABE P AECD V V --∴=三棱锥四棱锥，ABE AECD S S ∴=△梯形，()1sin 22CE AD h BA BE ABE +⨯∴⨯⨯∠=，而22213h =-即()42313222aa-+⨯⨯⨯⨯=，3a∴=．以点A为坐标原点，AB所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图的空间坐标系，则，，，，设平面的法向量为，，，由，得，取，得，，，同理可求得平面的法向量为，设二面角的平面角为，则，所以二面角的余弦值为．20．【答案】（1）；（2）存在，的坐标为．【解析】（1）因为到点的距离比它到轴的距离大1，由题意和抛物线定义，所以抛物线的方程为．（2）由题意，设，，由，得，直线，，整理可得，直线①若斜率存在，设斜率为，，与联立得，，若点存在，设点坐标为，，时，，解得或（不是定点，舍去），则点为经检验，此点满足，所以在线段上，②若斜率不存在，则，，此时点满足题意，综合上述，定点为．21．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1），①当时，，，，单调递增，在()0,2π上无极值点；②当时，在上单调递减，，，存在，使得，则为的极大值点，在上单调递增，，，存在使得，则为的极小值点，在()0,2π上存在两个极值点；③当时，在上单调递增，，，Word 文档()0,2π上存在两个极值点，()0,2π()0,2π上有两个极值点．（2（i（ii综（i）（ii请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．【答案】（1（2）1．【解析】（1，（2123．【答案】（1（2【解析】（1（2Word 文档。
(优辅资源)安徽省江淮十校高三第三次(4月)联考数学理试题Word版含答案
江淮十校2018届高三第三次联考数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A2.）AC限3.）A BC D4.下列命题中，真命题是（）ACD件5.）A6.）A7.）A8.）A9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提出如下问题：“今有刍童，下广两丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈，问积几何？”翻译成现代文是“今有上下底面方形）.问它的体积是多少？”现将该几何体的三视图给出如图所示，则该几何体的体积为（）立方丈.A10.（1（2原点对称，“和谐点对”.）ABC D11.大值为（ ）A12.染色方案共有多少种（）A第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.b=，且的夹角是．13.a=214.的系数是．15.16..的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1（218..（1（2.19.民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出.（1满意与对快递满意之间有关系”？（220.（1（2）.的取值范围.21.（1间；（2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程，（1（223.选修4-5：不等式选讲（1（2.江淮十校2018届高三第三次联考数学（理科）参考答案及解析一、选择题1-5: CBADA 6-10: CCBAB 11、12：DC二、填空题三、解答题17.解析：（1（218.解析：（1∴四边形.（2角坐标系.19.解析：（1系”.（2(3,)520.解析：（1）又顶点构成四边形的是菱形，（2..(3,(3,21.解析：（1（2.22.解析：（1（223.解析：（1（2。
安徽省江淮十校2020届高三第三次联考数学(理科)试卷 含解析
19．（12 分） 快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”．这两家公司对“快 递员”的日工资方案为：甲公司规定快递员每天底薪为 70 元，每送件一次提成 1 元；乙公司规定快递员每 天底薪为 120 元，每日前 83 件没有提成，超过 83 件部分每件提成 5 元，假设同一公司的快递员每天送件 数相同，现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其 100 天的送件数，得到如下条形图：
B． i 1008 ?
C． i 1010 ?
D． i 1009 ?
2
9．已知函数 f (x) = cos2 (x + ) − 2sin 2 (x + ) + 2．则关于它有关性质的说法中，正确的是
6
6
A．周期为 2
B．将其图象向右平移 个单位，所得图象关于 y 轴对称 6
C．对称中心为 ( + k ,0)(k Z ) 12 2
13．已知向量|a|=3，|b|=2，|2a+b|= 2 3 ，则 a，b 的夹角为
D．2 ．
3
2x − y −1 0
14．设
x，y
满足约束条件
x
+
y
−
3
0
，则 z=3x－2y 的最大值为
．
x − 3y − 3 0
15．如图所示，点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点，点 A，B 分别在抛物线 y2=4x 及圆 x2+y2－2x－8=0 的实线部
A． 20
B． − 20
C． 44
D． 40
7．某多面体的三视图如图所示，该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为
(全优试卷)安徽省江淮十校高三第三次(4月)联考数学理试题Word版含答案
江淮十校2018届高三第三次联考数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A2.）AC限3.）A BC D4.下列命题中，真命题是（）ACD件5.）A6.）A7.）A8.）A9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提出如下问题：“今有刍童，下广两丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈，问积几何？”翻译成现代文是“今有上下底面方形）.问它的体积是多少？”现将该几何体的三视图给出如图所示，则该几何体的体积为（）立方丈.A10.（1（2原点对称，“和谐点对”.）ABC D11.大值为（ ）A12.染色方案共有多少种（）A第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.b=，且的夹角是．13.a=214.的系数是．15.16..的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1（218..（1（2.19.民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出.（1满意与对快递满意之间有关系”？（220.（1（2）.的取值范围.21.（1间；（2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程，（1（223.选修4-5：不等式选讲（1（2.江淮十校2018届高三第三次联考数学（理科）参考答案及解析一、选择题1-5: CBADA 6-10: CCBAB 11、12：DC二、填空题三、解答题17.解析：（1（218.解析：（1∴四边形.（2角坐标系.19.解析：（1系”.（2(3,)520.解析：（1）又顶点构成四边形的是菱形，（2..(3,(3,21.解析：（1（2.22.解析：（1（223.解析：（1（2。
2019届安徽省江淮十校高三第三次联考数学(文)试题(解析版)(2021年整理精品文档)
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2019届安徽省江淮十校高三第三次联考数学(文)试题一、单选题1．已知集合,，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先解不等式得集合A，B,再根据交集定义得结果。
【详解】,，，故选.【点睛】本题考查解指数不等式、解一元二次不等式以及交集定义，考查基本求解能力，属基础题。
2．已知复数满足(其中为虚数单位），则( ）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据复数除法法则化简即可.【详解】由知:，,故选。
【点睛】本题考查复数除法法则，考查基本求解能力,属基础题。
3．如图所示，程序框图的输出结果是（ )A．B．C．D．【答案】C【解析】读懂流程图,其功能是求四项的和，计算求值即可。
【详解】计算结果是:，故选。
【点睛】本题考查循环结构流程图，考查基本分析求解能力,属基础题.4．已知数列满足，则的最小值为（）A．B．C．8 D．9【答案】C【解析】先根据叠加法求，再利用数列单调性求最小值.【详解】由知：，，…，，相加得：，，又，所以，所以最小值为，故选.【点睛】本题考查数列通项公式以及数列单调性，考查基本分析求解能力，属中档题。
5．已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则该四棱锥的体积是（ )A．4 B．C．D．【答案】A【解析】根据三视图以及斜二测画法确定四棱锥的高以及底面面积，再根据锥体体积公式求结果.【详解】由三视图可知,该四棱锥的高是3，记斜二测画法中的等腰梯形的上底为，高为，则斜二测中等腰梯形的腰为,而积，由斜二测画法的特点知直观图中底面梯形的高为,面积，,故四棱锥的体积，故选。