因为电磁波在等离子体中传播特性与频率有关

2001年4月1日上午9点，海南岛东 南，一只矫健的战鹰折翼。军民千 艘舰船、30万平方公里、10万之 众14天的南海大搜救，终未能觅得 我壮士还。南天暮云碧海落日，写 下我“海空卫士”王伟的英勇与壮 烈。(摘自百度)
5.4 电磁波在等离子体中的传 播
本节研究不存在外磁场情况。对于高频电磁波，离
c 2 = 1/ m0e 0

色散关系
2 k 2c2 2 pe
c
由此得等离子体的折射率和波数 N 2 2 k N c / v p ck / 1 pe /
2 p / k c / 1 pe / 2 c

c
2 1 pe / 2
电磁波在等离子体中传播的相速度和群速度
d c 2 vg c dk v p
结果表明: 1、等离子体是一种色散介质:因为电磁波在等离子 体中传播特性与频率有关（如波数、相速度、群 速度和折射率），电磁波在等离子体中传播时， 相速度＞c，群速度＜c，等离子体的折射率N＜1, 即折射率比真空的还要小。
第5章 等离子体波



集体效应运动形式:等离子体是由大量带电粒子 组成的一种连续介质。它的行为主要是带电粒子 间长程相互作用引起的集体效应确定的。等离子 体波就是集体效应的一种运动形式。 三种作用力：热压力、静电力和磁力 对等离子体的扰动都能起弹性恢复力的作用 弹性恢复力能使扰动在介质中传播形成波。 波的模式极为丰富: 波的传播特征是由介质性质决定的, 由于等离子 体自身的特殊性质(三种作用力)及其与电磁场之 间的耦合，使等离子体波的模式极为丰富。

静电波是纵波！
5.3 垂直于磁场的静电波

有外磁场时静电波，分为两种情况：
① k ， 波传播方向与外磁场平行情况。 B0
静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向： u1 B0 0 u1 k B，运动方程中外磁场的作用力 0 与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。 ② k B0 ，即波传播方向与外磁场垂直情况。 在运动方程中增加了洛仑兹力项，外磁场对静电波 的传播有影响。
2 HH
/k v
2
2 1/ 2 te

高混杂静电波是三种恢复力：静电力，洛仑兹力 和热压力共同作用。如果B0=0，HH pe 与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是： 一维绝热过程、等温过程，即 e 3 e 1
（2）低混杂静电波 当Te≠0，（Ti=0或Ti ≠ 0 ），这里至少存在电子热 压强的恢复力，这个恢复力可使局部的低混杂振 荡在等离子体中传播，这就是低混杂静电波，也 称低混杂波。 色散关系：
需要说明： 1、电子运动方程中忽略 pe 项，因为它只对运动 的纵向分量有影响，而对横向运动不起作用； 2、E1、B1是电磁波的场，电子运动的扰动项ue1都 是一级小量，洛仑兹力作用ue1×B1是高阶小量， 在电子运动方程中可以忽略。（如果外磁场 B0≠0 ？) 3、对于稀薄等离子体，碰撞项的贡献也可忽略 4、电磁波是横波，电子只有横向运动，在波动传 播方向其密度没有受扰动，所以电子的连续性方 程也不需要列出。


截止现象的重要应用: 地面上远距离的短波通信，就是利用地球高空电 离层对无线电波的反射作用来实现的。 2 n e / me 0 pe 0 一束频率为ω的电磁波， 射向密度分布不均匀的 等离子体（如电离层）： 截止频率 pe n0 电离层最大截止频率
小结： 电子静电振荡（高频） 2 2 pe 电子静电波 2 2 2 pe 3vt2 k （动力压强） e 离子声波:低频长波、准电中性 k l De

1
2 vs2k 2
wenku.baidu.com
离子静电波:低频短波
k l De
1
T T e e 2 k 2 i i 2 2 m i mi 1 e k De
E1 c
2
j1 = - en0ue1
t
2

c
2
E1 0
¶ue1 me n0 = - en0 E1 ¶t w pe = n0e2 / mee 0
E1取平面波形式 E1 = E1,0 exp[i( k × r - w t )]
代入波动方程得
2 (2 k 2c2 pe ) E1 0
仅当ω→∞时，vp=vg=c，N=1。 2、电磁波在等离子体中传播时存在截止现象. pe 时，k为实数，波可传播； 时，k为纯虚数，波不能继续向 pe 前传播。 2 pe 2 k 2c2 pe 为截止频率 2 N = 1- w 2 / w pe
传播特性的重要应用
子运动可以忽略，只作为均匀正电荷背景。 无外磁场情况下，线性化后 电子运动方程
ue1 me n0 en0 E1 t
ui1 0
电磁场方程组
B1 E1 t 1 E1 0 j1 B1 2 c t j1 en0 ue1


由电磁场方程组得
2 1 E1 j1 2 E1 ( E1 ) E1 2 0 2 c t t 2 1 E1 j1 2 E1 ( E1 ) 2 0 2 c t t
电磁波是横波 E1 0 得电磁波的波动方程 2 2 1 E pe 2 1
k v
2 2 2 s
2 LH
vs
Ti Te / mi

当B0=0 ，
LH ceci 0
2 2 2 s
k v 色散关系 这就是5.2节的离子声波。
5.4 电磁波在等离子体中的传 播

研究电磁波在等离子体中传播，对核聚变、无线电 空间通信、空间等离子体物理都有重要意义。
（2）高混杂静电波 当 Te≠0，这时电子运动方程中增加了热压强恢复 力项，因此高混杂静电振荡可以在等离子体中传 播，这就是高混杂静电波，色散关系:
2 2 2 2 HH pe ce pe B 0
0
高混杂静电波的相速度与群速度：
v p / k