建筑工程测量教案——测设的基本工作

第七章 测设的基本工作

教学目的：1、掌握测设的基本工作、点的平面位置的测设、坡度线的测设；

2、熟悉全站仪的功能和使用。

教学重点：1、已知水平距离、水平角和高程的测设方法；

2、点的平面位置测设数据计算和测设方法；

教学难点：1、点的平面位置测设数据计算；

2、全站仪的功能和使用；

教学资料：测量学教材、教学课件

教学方法：讲授法、演示法、多媒体教学

讲授新课：

测设（放样）：在建筑场地上根据设计图纸所给定的条件和有关数据，为施工做出实地标志而进行的测量工作。

测设的三项基本工作：已知水平距离的测设、已知水平角测设、已知高程测设。

第一节 测设的基本工作

一、测设已知水平距离

已知水平距离的测设，是从地面上一个已知点出发，沿给定的方向，量出已知（设计）的水平距离，在地面上定出这段距离另一端点的位置。

（一）钢尺测设

1、 一般方法

当测设精度要求不高时，从已知点出发，沿给定的方向，用钢尺丈量已知水平距离两次，，两次丈量的相对误差在1/3000～1/5000内，取平均位置。

2、 精确方法

当测设精度要求1/10000以上时，则用精密方法，使用检定过的钢尺，用经纬仪定线，水准仪测定高差，计算改正数，再根据计算结果，用钢尺进行测设。

L=D-△l d -△l t -△l h (7-1)

举例：图7.1所示，已知待测设的水平距离D=26.000m ，在测设前进行概量定出端点，并测得两点间的高差h AB =+0.800m ，所用钢尺的尺长方程式为

l t =30+0.005+0.000012×30（t-20℃）m ，

测设时温度t=25℃，拉力与检定钢尺时拉力相同，求L 的长度

（1）尺长改正

△l d = D= ×26.000 =+0.0043m 0l l △000.30005

.0

（2）温度改正

△l t =α(t-20)D=0.000012×(25-20) ×26.000

=+0.0016m

(3) 倾斜改正

△l h =- =- =-0.0123m （4）最后结果

L=D-△l d -△l t -△l h =26-0.0043-0.0016+0.0123=26.0064m

故测设时应在已知方向上量出26.0064m 定出端点B ，要测设两次求其平均位置并进行校核。

图7.1

（二）光电测距仪测设

如图7.2所示，安置光电测距仪于A 点，瞄准已知方向。沿此方向移动棱镜位置，使仪器显示值略大于测设距离D ，定出C ′点。在C ′点安置棱镜，测出棱镜的竖直角α及斜距L ，计算水平距离：

D ′=L ?COS α

求出D ′与应测设的已知水平距离D 之差 △D=D - D ′。根据△D 的符号在实地用钢尺沿已知方向改正C ′至C 点，并在木桩上标定其点位。为了检核，应将棱镜安置于C 点，再实测AC 的水平面距离，与已知水平距离D 比较，若不符合要求，应再次进行改正，直到测设的距离符合限差要求为止。

图 7.2

二、测设已知水平角

已知水平角的测设，就是在已知角顶点并根据一个已知边方向，标定出另一边的方向，使两方向的水平角等于已知水平角角值。

（一） 一般方法

当测设水平角的精度要求不高时，可采用盘左、盘右取中的方法测设。

D h 2226

28.02

（二） 精确方法

当水平角测设精度要求较高时，可采用垂线支距法进行改正。

举例：已知地面上A 、O 两点，要测设直角∠AOB 。

测设方法：在O 点安置经纬仪，利用盘左、盘右取中方法测设直角，得中点B ′，量得OB ′=50m ，用测回法测了三个测回，测得∠AOB ′=89o59′30″。

β=89o59′30″-90o00′00″=-30″

BB ′= OB ′ = 50× =0.007m 过点B ′沿OB ′的垂直方向向外量出距离BB ′=0.007m 定得B 点，则∠AOB 即为直角。

三、测设已知高程

高程测设，是利用水准测量的方法，根据已知水准点，将设计高程测设到现场作业面上。

（一）地面上测设已知高程

图7.5

举例：如图7.5所示，某建筑物的室内地坪设计高程H ｄ为8.500m ，附近有一水准点BM3，其高程为H B =8.350m 。现在要求把该建筑物的室内地坪高程测设到木桩A 上，作为施工时控制高程的依据。测设方法如下：

（1）在水准点BM3和木桩A 之间安置水准仪，在BM3立水准尺上，用水准仪的水平视线测得后视读数a 为1.050m ，此时视线高程H 视为：

H 视＝H B +a ＝8.350十1.050＝9.400m

（2）根据视线高程和室内地坪高程即可算出桩点尺上的应有读数ｂ应为：

ｂ应＝H 视-H ｄ＝9.400-8.500＝0.900m

（3）在A 点立尺，使尺根紧贴木桩一侧上下移动，直至水准仪水平视线在尺上的读数ｂ应为0.900m 时，紧靠尺底在木桩上划一道红线，此线就是室内地坪±0.000标高的位置。

（三） 高程传递

当向较深的基坑或较高的建筑物上测设已知高程点时，只用水准尺已无法测定点位的高程，就必须采用高程传递法，利用钢尺将地面水准点的高程(或室内地坪±0.000)向下或向上引测。

举例：

如图7.6所示，欲在一深基坑内设置一点B ，使其高程为H 。地面附近有一水准点R ，

"ρ△β""206265

30

其高程为H R。

图 7.6 （1）在基坑一边架设吊杆，杆上吊一根零点向下的经检定的钢尺，尺的下端挂上一个与要求拉力相等的重锤，放在油桶内。

（2）在地面安置一台水准仪，设水准仪在R点所立水准尺上读数为a1，在钢尺上读数为b1。

（3）在基坑底安置另一台水准仪，设水准仪在钢尺上读数为a2。

（4）计算B点水准尺底高程为H时，B点处水准尺的读数b应为

b=（H R+ a1）- ( b1- a2) – H （5-3）用同样的方法，亦可从低处向高处测设已知高程的点。

（三）测设水平面

工程施工中，欲测设设计高程为H设的某施工平面，如图7.7所示，可先在地面上按

图7.7

一定的间隔长度测设方格网，用木桩定出各方格网点。然后，根据已知高程测设的基本原理，由已知水准点A的高程H A测设出高程为H设的木桩点。测设时，在场地与已知点A之间安置水准仪，读取A尺上的后视读数ａ，则仪器视线高程Hｉ为：

Hｉ＝H A+ａ

依次在各木桩上立尺，使各木桩顶或木桩侧面的尺上读数b应为：

b应＝Hｉ-H设

此时各桩顶或桩侧面标记处构成的平面就是需测设的水平面。

第二节点的平面位置测设

测设点的平面位置的基本方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法等。

一、直角坐标法

直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置。直角坐标

BM R

a1

b1

a2 b2

吊杆

水平桩B

法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。

1、计算测设数据

2、点位测设方法

（1）在Ⅰ点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，沿视线方向测设距离30.00m ，定出m 点，继续向前测设50.00m ，定出N 点。

（2）在m 点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，按逆时针方向测设90o角，由m 点沿视线方向测设距离20.00m ，定出a 点，作出标志，再向前测设距离30.00m ，定出b 点，作出标志。

（3）在n 点安置经纬仪，瞄准Ⅰ点，按顺时针方向测设90o角，由n 点沿视线方向测设距离20.00m ，定出d 点，作出标志，再向前测设距离30.00m ，定出c 点，作出标志。

（4）检查建筑物四角是否等于90o，各边长是否等于设计长度，其误差均在限差以内。 测设上述距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。

在直角坐标法中，一般用经纬仪测设直角，但在精度要求不高、支距不大、地面较平坦时，可采用钢尺根据勾股定理进行测设。

二、极坐标法

极坐标法是根据一个水平角和一段距离测设点的平面位置。极坐标法适用于量距方便，且待测设点距离控制点较近的建筑施工场地。

1、计算测设数据

（1）计算AB 边的坐标方位角

（2）计算AP 与AB 之间的夹角。

（3）计算A 、P 两点间的水平距离。

举例：已知 x A =348.758m, y A =433.570m, x P =370.000m, y P =458.000m, αAB =

103o48′48″,试计算测设数据β和D AP 。

【解】αAP = arctan = arctan = 48o59′34″

β=αAB -αAP =103o48′48″-48o59′34″=54o49′14″

D AP =22570.433000.458758.348000.370）

（）（-+-=32.374m 2、点位的测设方法

（1）在A 点安置经纬仪，瞄准B 点，按逆时针方向测设β角，定出AP 方向。

（2）沿AP 方向测设水平距离D AP ，定出P 点，作出标志。

（3）用同样的方法测设建筑物的另外三个角点。全部测设完毕后，检查建筑物四角是否等于90o，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

三、角度交会法

角度交会法是在两个或多个控制点上安置经纬仪，通过测设两个或多个已知水平角角度，交会出待定点的平面位置。这种方法又称为方向交会法。角度交会法适用于待定点离控制点较远，且量距较困难的建筑施工场地。

1、计算测设数据

（1）按坐标反算公式。

（2）计算水平角。

AP AP X Y △△758

.348000.370570.433000.458--

2、点位测设方法

（1）在A、B两点同时安置经纬仪，同时测设水平角β1和β2定出两条方向线，在两条方向线相交处钉一个木桩，并在木桩上沿AP、BP绘出方向线及其交点。

（a）（b）

图 7.10

（2）在C点安置经纬仪，测设水平角β3，同样在木桩上沿CP绘出方向线。

（3）如果交会没有误差，则此方向线应通过前两方向线的交点，此交点即为待测点P点。由于测设有误差，往往三个方向不交于一点，而形成一个误差三角形，如图7.10（b）所示。如果此三角形最长边不超过允许范围，则取三角形的重心作为P点的最终位置。

四、距离交会法

距离交会法是根据两个控制点测设两段已知水平距离，交会定出待测点的平面位置。距离交会法适用于场地平坦，量距方便，且控制点离测设点不超过一尺段长的建筑施工场地。

1、计算测设数据

2、点位测设方法

（1）将钢尺的零点对准A点，以D AP为半径在地上画一圆弧。

（2）将钢尺的零点对准B点，以D BP为半径在地上再画一圆弧。两圆弧的交点即为P点的平面位置。

（3）用同样方法测设出Q、R、S的平面位置。

（4）测量各条边的水平距离，与设计长度进行比较，其误差应在限差以内。

测设时如有两根钢尺，则可将钢尺的零点同时对准A、B点，由一人同时拉紧两根钢尺，使两根钢尺读数分别为D AP、 D BP，则此两读数相交处即为待测设的P点。

第三节全站仪简介

全站型电子速测仪简称全站仪，是由电子经纬仪、光电测距仪和微处理器组成的一种新型测量仪器。全站仪可以完成几乎所有的常规测量工作，现已应用于控制测量、地形测量、工程测量等测量工作中。

一、全站仪的主要特点

1、可在一个测站上同时实现多项功能，并能存储一定数量的观测数据。

全站仪的可以实现的功能：

?测角度水平角（HR或HL）与垂直角（V）；

?测距离斜距（SD）、平距（HD）、高差（VD）；

?测坐标X 、Y 、Z；

?放样线放样与坐标放样。

2、可以通过传输接口把野外采集的数据与计算机、绘图仪连接起来，再配以数据处理软件和绘图软件，可实现测图的自动化。

3、全站仪内部有双轴补偿器，可自动测量仪器竖轴和水平轴的倾斜误差，并对角度观测值施加改正。

二、全站仪的操作与使用（以南方全站仪NTS302B为例）。

（一）测量前的准备工作

1、电池的安装（注意：测量前电池需充足电）

（1）把电池盒底部的导块插入装电池的导孔；

(2) 按电池盒的顶部直至听到“咔嚓”响声；

（3）向下按解锁钮，取出电池。

2、仪器的安置

(1)在测量场地上根据要求选择好测站和观测点；

（2）将全站仪安置于测站点，进行对中、整平；

（3）在观测点安置棱镜组。

3、竖直度盘和水平度盘指标的设置

(1)竖直度盘指标设置

（2）水平度盘指标设置。

4、调焦与照准目标

（二）角度测量

按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，操作与经纬仪测角度方法类似。

（三）距离测量

1、设置棱镜常数

2、设置大气改正值或气温、气压值

3、量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

4、距离测量

照准目标棱镜中心，按测距键，进入距离测量模式，开始距离测量，测距完成时显示水平角HR、水平距离HD、高差VD或水平角HR、竖直角V、斜距SD。

全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式二种模式。精测模式是最常用的测距模式，分单次精测和连续精测，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距。

（四）坐标测量

1、设定测站点的三维坐标。

2、设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

3、设置棱镜常数。

4、设置大气改正值或气温、气压值。

5、量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

6、照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并自动计算显示测点的三维坐标。

（五）全站仪使用注意事项

1、全站仪是精密贵重的测量仪器，要防日晒、防雨淋、防碰撞震动、防尘和防潮。

2、在阳光下使用全站仪测量时，一定要撑伞遮掩仪器，严禁用望远镜对准太阳。

3、近距离将仪器和脚架一起搬动时，应保持仪器竖直向上。仪器运输应将仪器装于箱内进行，运输时应小心避免挤压、碰撞和剧烈震动。

4、仪器长期不使用时，应将仪器上的电池卸下分开存放。在装卸电池时，必须先关断电源。电池应每月充电一次。

5、仪器不使用时，应将其装入箱内，置于干燥处。

三、全站仪坐标放样法

1、在测站点安置全站仪，输入测站点坐标或调用预先输入的文件中测站坐标；

2、瞄准后视点并输入后视点坐标（或方位角），置水平度盘读数为0o00′00″；

3、输入放样点的坐标或调用预先输入的文件中放样点坐标，仪器自动计算测设数据；

4、在待测点的概略位置处立棱镜，用望远镜瞄准棱镜，按坐标放样功能键，则可马上显示当前棱镜位置与放样点的坐标差。

5、根据坐标差移动棱镜位置，直至坐标差为零，这时棱镜所对应的位置即为放样点的位置，再在地面上做出标志。

第四节坡度线测设

在道路建设、敷设上下水管道及排水沟等工程中，经常要测设指定的坡度线。

所谓坡度i是指直线两端的高差h与水平距离D之比：

h

ｉ＝

D

已知坡度线的测设是根据现场附近水准点的高程、设计坡度和坡度端点的设计高程，用水准测量的方法将坡度线上各点的设计高程标定在地面上。测设的方法通常有水平视线法和倾斜视线法。

一、水平视线法

如图7.12所示，A、B为设计坡度线的两端，已知A点的高程H A，设计坡度为ｉ，则B 点的设计高程为：

H B＝H A+iD AB

图7.12

坡度测设步骤如下：

1、沿AB 方向，根据施工需要，按一定的间隔在地面上标定出中间点1、

2、

3、4的位置，测定每相邻两桩间的距离分别为d 1、d 2、d 3、d

4、d 5。

2、根据坡度定义和水准测量高差法，推算每一个桩点的设计高程H 1、H 2、H

3、H

4、H B 。

ｈ＝i ·d H 设＝H 后 +ｈ

3、如图7.12所示，安置水准仪，读取已知高程点A 上的水准尺后视读数a,则视线高程H 视：

H 视＝H A + ａ

4、按测设高程的方法，利用水准测量仪高法，算出每一个桩点水准尺的应读数b 应：

b 应＝H 视- H 设

5、指挥打桩人员，仔细打桩，使水准仪的水平视线在各桩顶水准尺读数刚好等于各桩点的应读数b 应，则桩顶连线即为设计坡度线。若木桩无法往下打时，可将水准尺靠在木桩一侧，上下移动，当水准尺读数恰好为应有读数时，在木桩侧面沿水准尺底边画一条水平线，此线即在AB 坡度线上。

二、倾斜视线法

倾斜视线法根据视线与设计坡度线平行时，其两线之间的铅垂距离处处相等的原理，以确定设计坡度上的各点高程位置。此法适用于坡度较大，且地面自然坡度与设计坡度较一致的场合。

图7.13

如图7.13所示，A 、B 为坡度线的两端点，其水平距离为D ，设A 点为已知高程H A ，要沿AB 方向测设一条设计坡度为i AB 的坡度线。测设方法如下：

1、根据A 点的高程、坡度i AB 和A 、B 两点间的水平距离D ，计算出B 点的设计高程。

H B ＝H A +i AB D

2、按测设已知高程的方法，在B 点处将设计高程H B 测设于B 桩顶上，此时，AB 直线即构成坡度为i AB 的坡度线。

3、将水准仪安置在A 点上，使基座上的一个脚螺旋在AB 方向线上，

其余两个脚螺旋的

连线与AB方向垂直。量取仪器高度i，用望远镜瞄准B点的水准尺，转动在AB方向上的脚螺旋或微倾螺旋，使十字丝中丝对准B点水准尺上等于仪器高i的读数，此时，仪器的视线与设计坡度线平行。

4、在AB方向线上测设中间点，分别在1、2、3…处打下木桩，使各木桩上水准尺的读数均为仪器高i，这样各桩顶的连线就是欲测设的坡度线。

由于水准仪望远镜纵向移动有限，若设计坡度较大，超出水准仪脚螺旋所能调节的范围，则可用经纬仪测设，其测设方法相同。

本章小结：

1．测设的基本工作是在地面上标定已知水平距离、角度和高程。在地面上标定己知水平距离时，根据测设精度要求，采用一般方法或精确方法；测设水平角时，一般采用盘左、盘右测设取其平均位置；测设高程的方法，主要采用水准测量的方法，根据已知点的高程和放样点的设计高程，利用水准仪在已知点尺上的读数求放样点的水准尺上的读数。

2．测设点的平面位置可用直角坐标法、极坐标法，角度交会法和距离交会法。无论采用哪种方法都必须先根据设计图纸上的控制点坐标和待放样点的坐标，算出放样数据，再到实地放样。

3.坡度线的测设有水平视线法和倾斜视线法。

4、全站仪可以完成几乎所有的常规测量工作，可在一个测站上同时实现测角度、测距离、测坐标及放样等多项功能，并能存储一定数量的观测数据。