辽宁省丹东市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题
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辽宁省丹东市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试
题
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 总分 核分人
得分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共9题)
1. 下列各多项式能进行因式分解的是( )
A． B． C． D．
2. 下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
3. 已知，则下列不等式一定成立的是( )
A． B．
C． D．
4. 若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．是原来的9倍
5. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线
段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )
A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)
6. 关于的不等式的解集在数轴上表示如下，则的取值范围是( )
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A． B． C． D．
7. 如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形
的周长是( )
A．5 B．7 C．9 D．11
8. 如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是
（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
9. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG△AD于点F，交AB于点G，
连接EF，则线段EF的长为( )
A． B．
C．3 D．1
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人 得分
一、填空题（共9题)
丹东市八年级下学期数学期末考试试卷
丹东市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题）. (共10题；共28分)1. （3分） (2017八上·宁化期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八下·河北期中) 已知x1 ， x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2的值是（）A . 0B . 2C . －2D . 43. （3分） (2016九上·江海月考) 若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2017·贵港模拟) 在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A . 极差是2环B . 中位数是8环C . 众数是9环D . 平均数是9环5. （3分）(2017·虞城模拟) 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（）A . 26D . 526. （3分）(2017·三台模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B . （a2）3=a6C . 3a•2a=6aD . 3﹣2=﹣67. （3分）(2018·市中区模拟) 若，是一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值是（）A . -1B . 3C . -3D . 18. （3分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，点A的坐标为（， 0），则点B 的坐标为（）A . （， 1）B . （1，）C . （1，+1）D . （+1，1）9. （3分） (2017八下·苏州期中) 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）C . 8D . ﹣810. （2分） (2018九上·天河期末) 已知a≠0，函数y= 与函数y=-ax²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） (共6题；共16分)11. （3分） (2017八下·临泽开学考) 若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是________．12. （3分）(2018·吉林模拟) 已知实数a、b满足（a+2）2+ =0，则a+b的值为________．13. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD，②EF=CF；③SΔBEC=2SΔCEF；④∠DFE=3∠AEF14. （3分） (2016九上·赣州期中) 关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+5﹣a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为：________．15. （2分） (2017八上·丰都期末) 如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．16. （3分）(2016·景德镇模拟) 如图在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC=25°，O为斜边中点．将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________ ．三、解答题（本大题共52分） (共8题；共59分)17. （10分） (2017八下·河北期末) 计算：（﹣1）（ +1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣ |﹣（π﹣2）0﹣．18. （10分）解方程：（1）（x﹣1）2=4（开方法）（2） 3（x﹣5）2=2（5﹣x）（因式分解法）19. （5分）(2018·益阳模拟) 如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．20. （10分） (2020八下·越城期末) 已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支.（1）根据图象位置，求m的取值范围；（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值.21. （2分）(2018·无锡模拟) 某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达，A从不B很少 C有时 D常常 E总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有________名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”的圆心角为________．（精确到度）22. （10分）(2017·孝感模拟) 解下列方程：（1）2x2﹣x=1（2）x2+4x+2=0．23. （2分） (2015八上·吉安期末) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2） AD2+DB2=DE2．24. （10分） (2017八下·昆山期末) 如图在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象与一次函数的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图像直接写出使得的的取值范围；参考答案一、选择题（共10小题）. (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） (共6题；共16分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本大题共52分） (共8题；共59分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
丹东市数学八年级下学期期末考试试卷
丹东市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 一次函数D . 以上都不是2. （2分）(2019·泉州模拟) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法表示为（）A . 7.7×10-5B . 0.77×10-5C . 7.7×10-6D . 77×10-73. （2分）已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图像大致是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·嘉善模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（4，5），当直线y＝kx﹣2k（k 为常数）与线段AB有交点时，k的取值范围为（）A . k≤﹣2或k≥B . ﹣2≤k≤C . ﹣2≤k≤0或0≤k≤D . ﹣2＜k＜0或0＜k＜5. （2分） (2019八下·绍兴期中) 本月绍兴市区一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数(单位：℃)分别是（）最高气温(℃)18192021天数(天)1132A . 19，19B . 19，20C . 20，19.5D . 20，206. （2分）已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）A . 6种B . 5种C . 4种D . 3种7. （2分） (2017八下·西安期末) 如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm8. （2分）点 A（3，2）在双曲线y= 上，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 6二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·郑州模拟) 计算：( －5)0+2=________．10. （1分） (2019七下·覃塘期末) 若下列数据3，4，4，5，3，5，6，5，6的众数为a，中位数为b，则a+b=________11. （1分） (2019八上·驿城期中) 如图，在矩形中，，，在上任取一点，连接，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的长为________.12. （1分）已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=2x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：________．13. （1分） (2016九上·永登期中) 已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=________．14. （1分）如图所示，阴影部分的面积是，AE=ED，，则的面积是________cm2 ．三、综合题 (共10题；共80分)15. （5分） (2018七下·宁远期中) 计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）16. （5分）如图，m∥n，AD∥BC，CD∶CF＝2∶1，如果△CEF的面积为10，求四边形ABCD的面积．17. （11分） (2020八上·徐州期末) 已知一次函数的图象经过点（4，0）.（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）点P是该函数图象上一个动点，连接OP，则OP的最小值是________.18. （5分） (2018八上·青山期末) 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长400千米的普通公路，一条是全长360千米的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快50千米/时，从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时间少6小时.求该客车在高速公路上行驶的平均速度.19. （6分） (2018九上·通州期末) 点的“ 值”定义如下：若点为圆上任意一点，线段长度的最大值与最小值之差即为点的“ 值”，记为 .特别的，当点，重合时，线段的长度为0.当⊙ 的半径为2时：（1）若点，，则 ________， ________；（2）若在直线上存在点，使得，求出点的横坐标；（3）直线与轴，轴分别交于点， .若线段上存在点，使得，请你直接写出的取值范围.20. （6分） (2016九上·玄武期末) 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099①乙107101098②9.5（1）完成表中填空①________；②________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．21. （10分）在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD的中点，连接AP、AQ（1）如图（1），求证：AP=AQ；（2）如图（2），连接PQ，若∠B=60°，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为的角．22. （10分）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）23. （11分） (2019八下·忠县期中) “保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买、两型号污水处理设备共10台,其信息如下表.（1）设购买型设备台,所需资金共为万元,每月处理污水总量为吨,试写出与之间的函数关系式, 与之间的函数关系式；（2）经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元, 每月处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？24. （11分） (2017九上·湖州月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC．点M是抛物线上A,C之间的一个动点，过点M作MN∥BC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EF⊥x轴，垂足为F，并交直线BC于点E，（1）求点A,B,C的坐标.（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长.（3）连接DE,记△DEM,△BDE的面积分别为S1,S2 ，当BD=1时，请求S2-S1的值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共80分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
辽宁省丹东市2019-2020学年八年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
（2）若点 、 的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.
（3）如果四边形 是点 、 的“极好菱形”
①当点 的坐标为 时，求四边形 的面积
②当四边形 的面积为 ，且与直线 有公共点时，直接写出 的取值范围.
(1)求它的周长(要求结果化简)；
(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．B
【解析】
【分析】
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可．
10．已知直线 经过点 ，则直线 的图象不经过Байду номын сангаас几象限（）
A．一B．二C．三D．四
二、填空题
11．如图，在 中， ， ．对角线AC与BD相交于点O， ，则BD的长为____________.
12．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若 ，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.
13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc
2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。
2018-2019学年辽宁省丹东市八年级(上)期末数学试卷(包含答案)
2018-2019学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．下列各组数中，不是勾股数的是（）A．9，12，15B．8，15，17C．12，18，22D．5，12，133．在实数、0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、2.、π、0、|﹣3|中，无理数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．如果x a+b y2a与21x2b y3b﹣2是同类项，则a，b的值是（）A．a＝2，b＝2B．a＝2，b＝﹣2C．a＝﹣2，b＝2D．a＝﹣2，b＝﹣25．在平面直角坐标系中，函数y＝﹣6x+2的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限6．如图，六角星的六个顶角∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（）A．240°B．360°C．270°D．540°7．下列命题是真命题的有（）（1）两个锐角之和一定是钝角；（2）实数与数轴上的点是一一对应的；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，一个底面直径为cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A．24cm B．10cm C．25cm D．30cm9．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（）①a＝7 ②AB＝8cm③b＝10 ④当t＝10s时，y＝12m2A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题2分，共18分）10．﹣8的立方根是．2＝0.2，11．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.08，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）S乙12．已知：如图所示，边长为6的等边△ABC，以BC边所在直线为x轴，过B点且垂直于BC的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A点坐标为．13．如图，延长△ABC的边AC到点D，则∠A∠DCB．（填“＜”，“＞”或“＝”）14．若二元一次方程组的解是，则一次函数y＝2x﹣m的图象与一次函数y＝4x﹣1的图象的交点坐标为．15．如果|a+2|+＝0，那么的整数部分为．16．如图，AB∥CD，直线MN交AB、CD于点M和N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于点H，若∠MND ＝64°，则∠CNH＝度．17．如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2，那么折叠的△ADE的面积为．18．一辆客车和一辆轿车匀速从起点甲地沿同一路线开往终点乙地，已知客车先出发一段时间后轿车再出发，在行驶过程中，两车之间的距离y（千米）和客车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示．请根据图中信息，求得数a＝．三、解答题（每小题6分，共12分）19．（6分）计算：（﹣2）×﹣620．（6分）解方程组：．四、（每小题8分，共16分）21．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中已经建立的平面直角坐标系中，画出以A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）为顶点的三角形；（2）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求点A与A1，点B与点B1，点C和点C1相对应）；写出点A1的坐标：A1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．22．（8分）我市鸭绿江边的景观区内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线AC的长度；（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积．五、（每小题8分，共16分）23．（8分）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？类别/单价成本价（元/箱销售价（元/箱）A品牌2032B品牌355024．（8分）为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A 、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：根据以上提供的信息解答下列问题（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班a＝b＝9二班8.76c＝d＝（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．六、（25题9分，26题11分，共20分）25．（9分）如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3＝180°（1）求证：∠CEF＝∠EAD；（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．（用α表示）．26．（11分）如图，已知函数y＝mx+的图象为直线l1，函数y＝kx+b的图象为直线l2，直线l1、l2分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l1和l2相交于点A（2，2）（1）填空：m＝；（2）求直线l2的解析式；（3）若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的时，请求出符合条件的点M的坐标；（4）若函数y＝ax+3的图象是直线l3，且l1、l2、l3不能围成三角形，直接写出a的值．2018-2019学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、92+122＝152，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、82+152＝172，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、122+182≠222，不能构成直角三角形，故不是勾股数；D、52+122＝132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．3．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在所列实数中，无理数有0.5757757775…，，π这3个，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+b＝2b，2a＝3b﹣2，∴解得：故选：A．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5．【分析】直接根据k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、四象限进行解答即可．【解答】解：∵k＝﹣6，b＝2，∴一次函数y＝﹣6x+2的图象经过第一、二、四象限，故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y＝kx+b与y轴交于（0，b），k＞0，b＞0⇔y ＝kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y ＝kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在二、三、四象限．6．【分析】利用把问题所求等角转化到一个四边形中，连接ED、AB、FC，利用三角形内角和把∠F 和∠C转化到四边形ABDE中，根据四边形内角和360°即可解决问题．【解答】解：连接ED、FC、AB，根据三角形内角和180°，可知∠DFC+∠ECF＝∠CED+∠FDE①．同理可得∠BFC+∠ACF＝∠CAB+∠FBA②．①+②，得∠DFB+∠ECB＝∠CED+∠FDE+∠CAB+∠FBA．在四边形ABDE中，根据四边形内角和360°，可得∠EAB+∠DBA+∠AED+∠BDE＝360°，即∠EAC+∠CAB+∠DBF+∠FBA+∠AEC+∠CED+∠BDF+∠FDE＝360°．即问题所求的∠EAC+∠DBF+∠FDB+∠AEC+∠DFB+∠ECA＝360°．故选：B．【点评】本题主要考查三角形内角和180度以及多边形内角和，把角转化到特有的图形中的转化是解题的关键．7．【分析】根据钝角、实数、平行线的性质和垂直的判定解答即可．【解答】解：（1）两个锐角之和不一定是钝角，是假命题；（2）实数与数轴上的点是一一对应的，是真命题；（3）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；（4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；故选：B．【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．【分析】首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【解答】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于cm，∴底面周长＝cm，∴BC＝20cm，AC＝×30＝15（cm），∴AB＝（cm）．答：它需要爬行的最短路程为25cm．故答案为：25cm．故选：C．【点评】此题主要考查了平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．9．【分析】先通过t＝5，y＝40计算出AB长度和BC长度，则DE长度可求，根据BE+DE长计算a的值，b的值是整个运动路程除以速度即可，当t＝10时找到P点位置计算△BPC面积即可判断y值．【解答】解：当P点运动到E点时，△BPC面积最大，结合函数图象可知当t＝5时，△BPC面积最大为40，∴BE＝5×2＝10．在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB＝8．又•BC•AB＝40，所以BC＝10．则ED＝10﹣6＝4．当P点从E点到D点时，所用时间为4÷2＝2s，∴a＝5+2＝7．故①和②都正确；P点运动完整个过程需要时间t＝（10+4+8）÷2＝11s，即b＝11，③错误；当t＝10时，P点运动的路程为10×2＝20cm，此时PC＝22﹣20＝2，△BPC面积为×10×2＝10m2，④错误．故选：B．【点评】本题主要考查动点问题的函数问题，解题的关键是熟悉整个运动过程，找到关键点（一般是函数图象的折点），对应数据转化为图形中的线段长度．二、填空题（每小题2分，共18分）10．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．11．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．【解答】解：∵S甲2＝0.2，S乙2＝0.08，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．【分析】根据等边三角形的性质解答即可．【解答】解：过A作AD⊥BC，∵BC＝6，等边三角形ABC，∴AD＝3，∴点A的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）【点评】此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质解答．13．【分析】根据三角形的外角的想即可得到结论．【解答】解：∠A＜∠BCD，故答案为：＜．【点评】本题考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．14．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即为两函数图象的交点坐标．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，∴一次函数y＝2x﹣m的图象与一次函数y＝4x﹣1的图象的交点坐标为（2，7），故答案为：（2，7）．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出a，b的值，进而化简得出答案．【解答】解：∵|a+2|+＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴＝＝，∵2＜＜3，∴的整数部分为：2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．16．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠MND＝∠AMN＝64°，再根据MH平分∠AMN，NH⊥MH，即可得出∠MNH＝58°，进而得到∠CNH＝180°﹣∠HNM﹣∠MND＝58°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠MND＝∠AMN＝64°，∵MH平分∠AMN，∴∠HMN＝∠AMN＝32°，又∵NH⊥MH，∴∠MNH＝58°，∴∠CNH＝180°﹣∠HNM﹣∠MND＝58°，故答案为：58．【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．【分析】由三角形面积公式可求BF的长，由勾股定理可求AF的长，即可求CF的长，由勾股定理可求DE的长，即可求△ADE的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD＝6cm，BC＝AD，∵S＝AB×BF＝24△ABF∴BF＝8cm在Rt△ABF中，AF＝＝10cm∵折叠∴AD＝AF＝10cm，DE＝EF，∴BC＝10cm，∴FC＝BC﹣BF＝2cm，在Rt△EFC中，EF2＝EC2+CF2，∴DE2＝（6﹣DE）2+4，∴DE＝∴S＝×AD×DE＝cm2，△ADE故答案为：cm2【点评】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．18．【分析】根据题意和函数图象可以得到客车的速度，然后根据图象中的数据可以求得a的值，本题得以解决．【解答】解：由图可得，客车的速度为60千米/时，设甲乙两地的路程为S千米，则轿车的速度为：，，解得，，故答案为：3.4．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．三、解答题（每小题6分，共12分）19．【分析】先算乘法，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2﹣3＝﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，计算时应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．20．【分析】两个方程②﹣①×2，即可去掉x，求得y的值，进而利用代入法求得x的值．【解答】解：②﹣①×2得：13y＝65，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣25＝﹣21，解得：x＝2，故方程组的解是：．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，转化为一元一次方程．四、（每小题8分，共16分）21．【分析】（1）根据三个顶点坐标描点、连线即可得；（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）；（3）△A1B1C1的面积是3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝，故答案为：．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．【分析】（1）利用勾股定理求出AC即可．（2）利用勾股定理的逆定理证明∠ADC＝90°即可解决问题【解答】解：（1）连接AC．在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，∴AC＝＝＝25（米）．∴这个四边形对角线AC的长度为25米．（2）在△ADC中，∵CD＝7，AD＝24，AC＝25，∴AD 2+CD 2＝242+72＝252＝AC 2， ∴△ADC 为直角三角形，∠ADC ＝90°，∴S 四边形ABCD ＝S △ADC +S △ABC ＝×15×20+×7×24＝234（平方米）， ∴四边形ABCD 的面积为234平方米．【点评】本题考查勾股定理的应用，四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 五、（每小题8分，共16分）23．【分析】（1）设该超市进A 品牌矿泉水x 箱，B 品牌矿泉水y 箱，根据总价＝单价×数量结合该超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每箱利润×数量，即可求出该超市销售万600箱矿泉水获得的利润． 【解答】解：（1）设该超市进A 品牌矿泉水x 箱，B 品牌矿泉水y 箱， 依题意，得：，解得：．答：该超市进A 品牌矿泉水400箱，B 品牌矿泉水200箱． （2）400×（32﹣20）+200×（50﹣35）＝7800（元）． 答：该超市共获利润7800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 24．【分析】（1）用总人数减去其他等级的人数求出C 等级的人数，再补全统计图即可； （2）根据平均数、中位数、众数的概念分别计算即可；（3）先比较一班和二班的平均分，再比较一班和二班的中位数，即可得出答案． 【解答】解：（1）一班C 等级的人数为25﹣6﹣12﹣5＝2（人）， 统计图为：（2）a＝8.76；b＝9；c＝8；d＝10，故答案为：8.76，9，8，10．（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．综上，一班成绩比二班好．【点评】此题考查了中位数、平均数、众数，关键是掌握中位数、平均数、众数的概念和有关公式，会用来解决实际问题．六、（25题9分，26题11分，共20分）25．【分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【解答】解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD；（2）∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE＝180°又∵∠2＝α∴∠BDE＝180°﹣α又∵DH平分∠BDE∴∠1＝∠BDE＝（180°﹣α）∴∠3＝180°﹣（180°﹣α）＝90°+α【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定等知识点，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．26．【分析】（1）将点A坐标代入y＝mx+中，即可得出结论；（2）将带你A，C坐标代入y＝kx+b中，即可得出结论；（3）先利用两三角形面积关系判断出CM＝2BM，再分两种情况，即可得出结论；（4）分三种情况，利用两直线平行，比例系数相等即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（2，2）在函数y＝mx+的图象上，∴2m+＝2，∴m＝，故答案为：m＝；（2）∵直线过点C（3，0）、A（2，2），可得方程组为，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣2x+6；（3）∵B是l1与x轴的交点，当y＝0时，x+＝0，∴x＝﹣4，B坐标为（﹣4，0），同理可得，C点坐标（3，0），设点A到x轴的距离为h∵S△ABM ＝BM•h，S△ACM＝CM•h，又∵△ABM的面积是△ACM面积的，∴BM•h＝×CM•h，∴CM＝2BM第一种情况，当M在线段BC上时，∵BM+CM＝BC＝7，∴3BM＝7，BM＝，﹣4+＝﹣，∴M1坐标（﹣，0），第二种情况，当M在射线CB上时，∵BC+BM＝CM∴BM＝BC＝7﹣4﹣7＝﹣11．∴M2坐标（﹣11，0），∴M点的坐标为（﹣，0）或（﹣11，0），（4）∵l1、l2、l3不能围成三角形，∴直线l3经过点A或l3∥l1或l3∥l2，①∵直线l3的解析式为y＝ax+3，A（2，2），∴2a+3＝2，∴a＝﹣，②当l3∥l1时，由（1）知，m＝，∴直线l1的解析式为y＝x+，∵直线l3的解析式为y＝ax+3，∴a＝，③当l3∥l2时，由（2）知，直线l2的解析式为y＝﹣2x+6，∵直线l3的解析式为y＝ax+3，∴a＝﹣2，即a的值为或﹣或﹣2．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，待定系数法，三角形的面积的求法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
丹东市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 9 页 丹东市八年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020·硚口模拟) 分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x＞1 B . x＝1 C . x≠1 D . x＜1 2. （2分） 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D . 3. （2分） (2016八上·临安期末) 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A . a+2＞b+2 B . a-2＞b-2 C . -2a＞-2b
D . ＞ 4. （2分） 在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1 ． 若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（ ） A . （0，0），（1，4） B . （0，0），（3，4） C . （﹣2，0），（1，4） D . （﹣2，0），（﹣1，4） 5. （2分） (2017七下·江阴期中) 若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ） A . 6 第 2 页 共 9 页
B . 7 C . 8 D . 10 6. （2分） 多项式3a2b2﹣15a3b3﹣12a2b2c的公因式是（ ）
A . 3a2b2 B . 15a3b3c C . 3a2b2c D . ﹣12a2b2c 7. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（ ）
A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2 8. （2分） (2019八下·南岸期中) 如图，△ABC中，AB＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（ ）
A . 159° B . 154° C . 152° D . 138° 9. （2分） 如图，AD∥BE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC的面积为（ ） 第 3 页 共 9 页
辽宁省丹东市八年级下学期期末考试数学试卷
辽宁省丹东市八年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·盐湖期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·微山期末) 下列各式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）方程2x2﹣4x+1=0化成（x+m）2=n（n≥0）的形式是（）A . （x﹣1）2=B . （2x﹣1）2=C . （x﹣1）2=0D . （x﹣2）2=34. （2分）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是（）A . 这1000名考生是总体的一个样本B . 近4万名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 1000名学生是样本容量5. （2分） (2015八下·绍兴期中) 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%6. （2分） (2017八上·云南期中) 已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（）A . （2，3）B . （﹣2，﹣3）C . （-3，-2）D . (-1,6)二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019八上·浦东月考) 化简: (a>0)=________8. （1分） (2019八下·新余期末) 式子有意义，则x的取值范围是________．9. （1分） (2019八上·永春月考) 化简＝________．10. （1分）若 =﹣，则A=________．11. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.12. （1分）(2017·成都) 已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=________．13. （1分） (2020九上·昭平期末) 点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1 ________ y2 (选填“ ﹤”, “>”或” = ”)14. （1分） (2020八上·东台月考) 如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC ，BC ，线段PQ AB，点Q在过点A且垂直于AC的射线AX上来回运动，点P从C点出发，沿射线CA以的速度运动，问P点运动________ 秒时 t ，才能使ABC≌ QPA全等.15. （1分） (2020八下·金牛期末) 已知m2+n2＝2mn，则的值等于________．16. （1分） (2020九上·岐山期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值是________。
2018-2019学年辽宁省辽阳市八年级下期末数学试卷((有答案))
2018-2019学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t3．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A．B．a3÷a＝a2C．D．＝﹣14．下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．45．在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条高的交点6．如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞1D．x＜17．如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（）A．﹣1B．1C．2D．﹣28．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝9．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（）A．12﹣6B．14﹣6C．18﹣6D．18+610．如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（）A．18B．9C．6D．条件不够，不能确定二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）11．分解因式：9a﹣a3＝．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设．14．若关于x的分式方程＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是．15．已知平行四边形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE＝2，则AD＝．16．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．17．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n＝．（用含n的式子表示）三、解答题（共54分）19．（4分）解分式方程：﹣1＝．20．（6分）解不等式组：，并求出它的整数解的和．21．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．22．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB'C′；（2）画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；（3）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．23．（8分）为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．（1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？24．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．25．（8分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？26．（10分）我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD 叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝BC；②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为．（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．2018-2019学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。
2017-2018学年辽宁省丹东市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年辽宁省丹东市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．（2分）已知：a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+4＜b+4B．2a＜2b C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣b＜02．（2分）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．4x2+4x+1 4．（2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜35．（2分）若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为（）A．0B．1C．1或0D．1或﹣16．（2分）如果把的a和b都扩大为原来的2倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小到原来的D．缩小到原来的7．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF 相交于点G．下列结论错误的是（）A．∠BAD＝2∠DFC B．若BC＝4EF，则AB：BC＝3：8C．AF＝DE D．∠BGC＝90°8．（2分）一次函数y＝ax+3与y＝bx﹣1的图象如图所示，其交点坐标B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集正确的是（）A．x＜﹣3B．x≤﹣3C．x≥﹣3D．x＞﹣39．（2分）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题2分，共18分）10．（2分）某工厂储存了a天用的煤mt，要使储存的煤比预定多用d天，每天应节约用煤．11．（2分）分解因式：4x2﹣9y2＝．12．（2分）如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE ＝2，则AB与CD之间的距离等于．13．（2分）当x＝时，分式的值为零．14．（2分）已知y2﹣my+是完全平方式，则m的值为．15．（2分）腰长为9cm，底角为15°的等腰三角形的面积为cm2．16．（2分）如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为．17．（2分）关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是．18．（2分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG＝EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是．三、（每小题8分，共8分）19．（8分）（1）因式分解：（a2+b2）2﹣4a2b2（2）解不等式组：四、（每小题10分，共10分）20．（10分）（1）先化简，再求值：（a+）÷（﹣a+2），请从﹣1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．（2）解方程：﹣1＝五、（21题6分，22题6分，共12分）21．（6分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）．（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度得△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．22．（6分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AB、BC于点M、E，边AC的垂直平分线交AC、BC于点N、F，△AEF的周长为10．（1）求BC的长；（2）若∠B+∠C＝45°，EF＝，求△AEF的面积．六、（23题7分，24题8分，共15分）23．（7分）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF．（1）判断四边形BDEF的形状，并说明理由；（2）若∠C＝45°，BD＝2，求D，F两点的距离．七、（本题9分）25．（9分）我市教育行政部门计划今年组织部分教师到外地学习，预定宾馆住宿是有条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超过的部分按九折收费；乙家是45人（含45）人以内的按标准收费，超过45人的超出的部分按八折收费，如果你是这个部门的负责人，当教师人数超过35人时，你应选择哪家宾馆？八、（本题10分）26．（10分）已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．（1）如图1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若∠ABC+∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．2017-2018学年辽宁省丹东市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．（2分）已知：a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+4＜b+4B．2a＜2b C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣b＜0【解答】解：A、由不等式a＞b的两边同时加上4，不等号的方向改变，即a+4＞b+4；故本选项错误；B、由不等式a＞b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b；故本选项错误；C、由不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变，即﹣2a＜﹣2b；故本选项正确；D、∵a＞b，∴a﹣b＞0；故本选项错误．故选：C．2．（2分）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．3．（2分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．4x2+4x+1【解答】解：4x2+4x+1＝（2x+1）2，故D符合题意；故选：D．4．（2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜3【解答】解：①x+8＜4x﹣1﹣3x＜﹣9x＞3②x＞m∵不等式组的解集为x＞3∴m≤3故选：C．5．（2分）若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为（）A．0B．1C．1或0D．1或﹣1【解答】解：去分母得：x+1＝2m，由分式方程有增根，得到x＝1或x＝﹣1，把x＝1代入整式方程得：m＝1；把x＝﹣1代入整式方程得：m＝0，此时方程无解，不合题意，故选：B．6．（2分）如果把的a和b都扩大为原来的2倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小到原来的D．缩小到原来的【解答】解：把的a和b都扩大为原来的2倍，得＝•，故选：D．7．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF 相交于点G．下列结论错误的是（）A．∠BAD＝2∠DFC B．若BC＝4EF，则AB：BC＝3：8C．AF＝DE D．∠BGC＝90°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠A＝∠BCD，∴∠AEB＝∠EBC，∠BCF＝∠DFC，∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠ABE＝∠CBE，∠BCF＝∠DCF，∴∠ABE＝∠AEB，∴∠BAD＝2∠DFC，故A正确∴AB＝AE，同理DF＝CD，∴AE＝DF，即AE﹣EF＝DF﹣EF，∴AF＝DE．故C正确∵∠GBC＝∠ABC，∠GCB＝∠BCD，又∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠GBC+∠GCB＝90°，∴∠BGC＝90°，故D正确，故选：B．8．（2分）一次函数y＝ax+3与y＝bx﹣1的图象如图所示，其交点坐标B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集正确的是（）A．x＜﹣3B．x≤﹣3C．x≥﹣3D．x＞﹣3【解答】解：观察函数图象，可知：当x＞﹣3时，直线y＝ax+3在直线y＝bx﹣1的上方，∴不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集为x＞﹣3．故选：D．9．（2分）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：连接DE并延长交AB于H，∵CD∥AB，∴∠C＝∠A，∠CDE＝∠AHE，∵E是AC中点，∴AE＝CE，∴△DCE≌△HAE（AAS），∴DE＝HE，DC＝AH，∵F是BD中点，∴EF是△DHB的中位线，∴EF＝BH，∴BH＝AB﹣AH＝AB﹣DC＝2，∴EF＝1．故选：D．二、填空题（每小题2分，共18分）10．（2分）某工厂储存了a天用的煤mt，要使储存的煤比预定多用d天，每天应节约用煤t．【解答】解：∵每天节约用煤量＝原计划每天用煤量﹣实际每天用煤量，∴﹣＝（t）．故答案为t．11．（2分）分解因式：4x2﹣9y2＝（2x+3y）（2x﹣3y）．【解答】解：原式＝（2x+3y）（2x﹣3y）．故答案为：（2x+3y）（2x﹣3y）．12．（2分）如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE ＝2，则AB与CD之间的距离等于4．【解答】解：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，∴OE＝OF，OE＝OG，∴OE＝OF＝OG＝2，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠EOF+∠EOG＝（180°﹣∠BAC）+（180°﹣∠ACD）＝180°，∴F、O、G三点共线，∴AB与CD之间的距离＝OF+OG＝2+2＝4．故答案为：4．13．（2分）当x＝﹣3时，分式的值为零．【解答】解：要使分式由分子x2﹣9＝0解得：x＝±3．而x＝﹣3时，分母x﹣3＝﹣6≠0．x＝3时分母x﹣3＝0，分式没有意义．所以x的值为﹣3．故答案为：﹣3．14．（2分）已知y2﹣my+是完全平方式，则m的值为±1．【解答】解：∵（y±）2＝y2±y+，∴在y2﹣my+中，±y＝my，解得m＝±1．故答案为：±115．（2分）腰长为9cm，底角为15°的等腰三角形的面积为cm2．【解答】解：如图，AB＝AC＝9cm，作BD⊥AC于D．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝15°，∴∠DAB＝∠ABC+∠C＝30°，∴BD＝AB＝cm，∴S△ABC＝•AC•BD＝，故答案为．16．（2分）如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为90°．【解答】解：∵在正六边形ABCDEF中，∠E＝∠EDC＝120°，∵EF＝DE，∴∠EDF＝∠EFD＝30°，∴∠FDC＝90°，故答案为：90°17．（2分）关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是a＞1．【解答】解：解方程＝1得：x＝a﹣1，∵方程＝1的解是正数，∴a﹣1＞0，解得：a＞1，故答案为：a＞1．18．（2分）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG＝EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是①②④．【解答】解：令GF和AC的交点为点P，如图所示：∵E、F分别是OC、OD的中点，∴EF∥CD，且EF＝CD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD，∴∠FEG＝∠BGE（两直线平行，内错角相等），∵点G为AB的中点，∴BG＝AB＝CD＝FE，在△EFG和△GBE中，，∴△EFG≌△GBE（SAS），即②成立，∴∠EGF＝∠GEB，∴GF∥BE（内错角相等，两直线平行），∵BD＝2BC，点O为平行四边形对角线交点，∴BO＝BD＝BC，∵E为OC中点，∴BE⊥OC，∴GP⊥AC，∴∠APG＝∠EPG＝90°∵GP∥BE，G为AB中点，∴P为AE中点，即AP＝PE，且GP＝BE，在△APG和△EGP中，，∴△APG≌△EPG（SAS），∴AG＝EG＝AB，∴EG＝EF，即①成立，∵EF∥BG，GF∥BE，∴四边形BGFE为平行四边形，∴GF＝BE，∵GP＝BE＝GF，∴GP＝FP，∵GF⊥AC，∴∠GPE＝∠FPE＝90°在△GPE和△FPE中，，∴△GPE≌△FPE（SAS），∴∠GEP＝∠FEP，∴EA平分∠GEF，即④成立．故答案为：①②④．三、（每小题8分，共8分）19．（8分）（1）因式分解：（a2+b2）2﹣4a2b2（2）解不等式组：【解答】解：（1）原式＝（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）＝（a+b）2（a﹣b）2；（2），解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＜2，在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图．，因此，原不等式组的解集为：x≤1．四、（每小题10分，共10分）20．（10分）（1）先化简，再求值：（a+）÷（﹣a+2），请从﹣1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．（2）解方程：﹣1＝【解答】解：（1）原式＝（+）÷（﹣）＝÷＝•＝，∵a≠±1，∴取x＝0，则原式＝1；（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）＝8，解得：x＝2，检验，将x＝2代入（x+2）（x﹣2）＝0，所以，x＝2 是原方程的增根，原方程无解．五、（21题6分，22题6分，共12分）21．（6分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）．（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度得△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2，即为所求．22．（6分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AB、BC于点M、E，边AC的垂直平分线交AC、BC于点N、F，△AEF的周长为10．（1）求BC的长；（2）若∠B+∠C＝45°，EF＝，求△AEF的面积．【解答】解：（1）∵边AB的垂直平分线交AB、BC于点M、E，∴AE＝BE，∵边AC的垂直平分线交AC、BC于点N、F，∴AF＝FC，∵△AEF的周长为10，∴AE+EF+AF＝BE+EF+FC＝BC＝10，则BC＝10；（2）∵∠B+∠C＝45°，由（1）知∠B+∠C＝∠BAE+∠F AC，∴∠F AE＝90°，∵△AEF的周长为10，EF＝4，∴AE+AF＝6，∴（AE+AF）2＝36，AE2+AF2＝16，∴AE•AF＝10，则△AEF的面积＝×AE•AF＝5．六、（23题7分，24题8分，共15分）23．（7分）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？【解答】解：设原计划每小时种植x棵树．由题意可知：＝+2解得：x＝50经检验：x＝50是所列方程的解，且符合题意，答：原计划每小时种植50棵树．24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF．（1）判断四边形BDEF的形状，并说明理由；（2）若∠C＝45°，BD＝2，求D，F两点的距离．【解答】（1）解：四边形BDEF为平行四边形，理由如下：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC＝∠C，∵EG∥BC，DE∥AC，∴∠AEG＝∠ABC＝∠C，四边形CDEG是平行四边形，∴∠DEG＝∠C，∵BE＝BF，∴∠BFE＝∠BEF＝∠AEG＝∠ABC，∴∠F＝∠DEG，∴BF∥DE，∴四边形BDEF为平行四边形．（2）解：∵∠C＝45°，∴∠ABC＝∠BFE＝∠BEF＝45°，∴△BDE、△BEF是等腰直角三角形，∴BF＝BE＝BD＝，作FM⊥BD于M，连接DF，如图所示：则△BFM是等腰直角三角形，∴FM＝BM＝BF＝1，∴DM＝3，在Rt△DFM中，由勾股定理得：DF＝＝，即D，F两点间的距离是．七、（本题9分）25．（9分）我市教育行政部门计划今年组织部分教师到外地学习，预定宾馆住宿是有条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超过的部分按九折收费；乙家是45人（含45）人以内的按标准收费，超过45人的超出的部分按八折收费，如果你是这个部门的负责人，当教师人数超过35人时，你应选择哪家宾馆？【解答】解：设甲、乙两家宾馆收费分别为y1元和y2元，共有x名教师则y1＝120×35+（x﹣35）×0.9×120，即y1＝108x+420y2＝120×45+（x﹣45）×0.8×120，即y2＝96x+1080（1）当y1＝y2得108x+420＝96x+1080 解得x＝55（2）当y1＞y2得108x+420＞96x+1080 解得x＞55（3）当y1＜y2108x+420＜96x+1080 解得x＜55所以，当教师为55人时两家宾馆一样，当教师人数多于55条时．选择乙宾馆，当教师人数超过35少于55人时．选择甲宾馆．八、（本题10分）26．（10分）已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．（1）如图1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若∠ABC+∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．【解答】（1）关系是：AD+AB＝AC（1分）证明：∵AC平分∠MAN，∠MAN＝120°∴∠CAD＝∠CAB＝60°又∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠ACD＝∠ACB＝30°（2分）则AD＝AB＝AC（直角三角形一锐角为30°，则它所对直角边为斜边一半）（4分）∴AD+AB＝AC（5分）；（2）仍成立．证明：过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F（6分）∵AC平分∠MAN∴CE＝CF（角平分线上点到角两边距离相等）（7分）∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ADC+∠CDE＝180°∴∠CDE＝∠ABC又∠CED＝∠CFB＝90°，∴△CED≌△CFB（AAS）（10分）∵ED＝FB，∴AD+AB＝AE﹣ED+AF+FB＝AE+AF（11分）由（1）知AE+AF＝AC（12分）∴AD+AB＝AC（13分）。
丹东市八年级下学期数学期末试卷
丹东市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·房山期末) 下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）.A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）若，则的值为（）A . 1B .C .D .4. （2分）若x=3是分式方程的根，则a的值是（）.A . 5B . ﹣5C . 3D . ﹣35. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6. （2分） (2017七下·合浦期中) 因式分解x²y－4y的正确结果是（）A . y（x+4）（x－4）B . y（x²－4 ）C . y（x－2）²D . y（x+2）（x－2）7. （2分） (2016九上·蓬江期末) 如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对8. （2分）设（2y﹣z）：（z+2x）：y=1：5：2，则（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=（）A . 1：5：7B . 3：5：7C . 3：5：8D . 2：5：89. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A 等于（）A . 25B . 30C . 45D . 6010. （2分） (2017·重庆) 若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A . 10B . 12C . 14D . 1611. （2分） (2016九上·鄞州期末) 将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点E，AB= ，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八下·伊春开学考) 下列说法中，正确的是（）①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．A . ①②④B . ③④C . ①③⑤D . ①④二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）(2017·白银) 分解因式：x2﹣2x+1=________．14. （1分）(2017·临沭模拟) 计算：（ + ）÷ =________．15. （1分） (2019八下·新乡期中) 已知：如图，，、分别是、的中点，，，则 ________.16. （2分）将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是________度．17. （1分）(2016·广州) 分式方程的解是________．18. （2分） (2019八下·宁都期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝________．三、解答题 (共6题；共44分)19. （10分） (2019八上·孝感月考) 分解因式（1）（2）20. （10分）(2018·开封模拟) 先化简 ,然后从- <x< 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21. （2分） (2019八下·昭通期中) 如图，在平行四边形中，分别为垂足，试说明四边形是平行四边形.22. （10分）某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路________米;（2）求原计划每小时抢修道路多少米.23. （10分） (2019八下·江城期末) 某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍（1）求一件A种文具的价格（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件。