高一数学映射(新编2019)
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高一数学最新课件-映射003 精品
强调：一一映射是一种特殊的映射，它有两个条 件：
①原象不同所对应的象不同；
②B中每一个元素都应有原象。
举例：让学生判断是否是一一映射。
1.A=｛1,2,3,4｝ B=｛3,5,7,9｝f 是y=2x+1 2.A= ｛1,2,3,4｝ B=｛1,3,5,7,9｝f 是y=2x+1
在映射f:A→B中，象的集合C≠B时的映射不是一一 映射，也就是说C=B是一一映射的必要条件。
的条件下，点
( 1 , 1) 66
的原象是 （
），点 ( 1 , 1) 66
的象是（ ）。
解析：对应法则f:原象→象，即(x,y) →(2x+y,xy)
由题意，得 2xxyy116 ，解得原象
6
另将x=
1 6
,y=- 1 代入2x+y,xy中得到象 6
布置作业：
1.习题2.1 1-4
2.从集合A到集合B的映射是f:x→y=
★归纳总结
映射是一种特殊的对应。它满足“存在性”和 “唯一性”；从对应类型看，仅“多对一”， “一对一”型对应符合映射概念，而“一对多”， “多对多”的对应不为映射。
一一映射是一种特殊的映射，它有两个条件： ①原象不同所对应的象不同； ②B中每一个都应有原象。
补例：1.在给定的映射f:(x,y) →(2x+y,xy) (x,y∈R)
★象与原象
映射f:A→B中，A中的元素a在对应法则f的作用 下对应集合B的元素b，则元素b叫做元素a的象，元 素a叫做元素b的原象。 象的集合C是集合B的子集。
课堂练习一： P49 练习1-2
二、一一映射
继续观察⑵⑶⑷这 三个映射，有什么 不同？
⑶是多对一
⑷B中有的元素没有 A中的元素与它对应
①原象不同所对应的象不同；
②B中每一个元素都应有原象。
举例：让学生判断是否是一一映射。
1.A=｛1,2,3,4｝ B=｛3,5,7,9｝f 是y=2x+1 2.A= ｛1,2,3,4｝ B=｛1,3,5,7,9｝f 是y=2x+1
在映射f:A→B中，象的集合C≠B时的映射不是一一 映射，也就是说C=B是一一映射的必要条件。
的条件下，点
( 1 , 1) 66
的原象是 （
），点 ( 1 , 1) 66
的象是（ ）。
解析：对应法则f:原象→象，即(x,y) →(2x+y,xy)
由题意，得 2xxyy116 ，解得原象
6
另将x=
1 6
,y=- 1 代入2x+y,xy中得到象 6
布置作业：
1.习题2.1 1-4
2.从集合A到集合B的映射是f:x→y=
★归纳总结
映射是一种特殊的对应。它满足“存在性”和 “唯一性”；从对应类型看，仅“多对一”， “一对一”型对应符合映射概念，而“一对多”， “多对多”的对应不为映射。
一一映射是一种特殊的映射，它有两个条件： ①原象不同所对应的象不同； ②B中每一个都应有原象。
补例：1.在给定的映射f:(x,y) →(2x+y,xy) (x,y∈R)
★象与原象
映射f:A→B中，A中的元素a在对应法则f的作用 下对应集合B的元素b，则元素b叫做元素a的象，元 素a叫做元素b的原象。 象的集合C是集合B的子集。
课堂练习一： P49 练习1-2
二、一一映射
继续观察⑵⑶⑷这 三个映射，有什么 不同？
⑶是多对一
⑷B中有的元素没有 A中的元素与它对应
高一数学最新课件-映射 精品
作
象
或唯一
xx
例一、 下列对应是不是A到B的映射？ 1 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9} f:乘2 加1 2 A=N+，B={0,1} f: x 除以2得的余数 3 A=R+，B=R，f:求平方根 ss 4 A={x|0≤ x<1}，B={y|y≥1} f:取倒数
解：1 是 2是 3 不是。B中有两个元素与A中一个元素对应 4 不是。A中元素0在B中无元素与之对应
例7:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射? (1)集合A={P|P是数轴上的点},集合B=R, 对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应. (2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点},集合 B={( X,Y)|X∈R,y∈R},对应关系f:平面直角坐 标系中的点与它的坐标对应. (3)集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圆},对 ? 应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆改为外接圆呢 ; (4)集合A={x|x是新华中学的班级},集合B={x|x 是新华中学的学生},对应关系f:每一个班级都对 若对应关系改为:每一个学 应班里的学生.
映射
A 9 4
开平方
B 3 －3 2 －2 1 －1 B 1 4 9
A 300
求正弦
B
1 2
2 2 3 2
450
600 900 A 乘以2 1 2 3
1
1
B 1 2 3 4 5 6
A 1 －1 2 －2 3 集合，如果按照某种对应法 则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一 个元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的 对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作： f : A B 其中，如果 a A, b B ，且元素a和元素b对应，那么我 们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 说明：1 映射 f : A B 有方向性，即它只表示从集合A 到集合B的映射 2 映射 f : A B 要求集合A的每一个元素在 f 3 用下都有唯一的象 映射f : A B 不要求集合B中的元素都有原
2019-2020年高中数学 第一教时 映射教案 新人教A版必修1
教材：映射目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。
过程：一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子 1看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。
2 对任意实数a ，数轴上都有唯一的一点A 与此相对应。
3 坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y )和它对应。
4任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。
二、提出课题：一种特殊的对应：映射（1） （2） （3） （4） 引导观察，分析以上三个实例。
注意讲清以下几点：1．先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有一个（或几个）元素与此相对应。
2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④） 3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。
4．注意映射是有方向性的。
5．符号：f ： AB 集合A 到集合B 的映射。
6．讲解：象与原象定义。
再举例：1A ={1,2,3,4} B ={3,4,5,6,7,8,9} 法则：乘2加1 是映射 2A =N + B ={0,1} 法则：B 中的元素x 除以2得的余数 是映射 3A =ZB =N * 法则：求绝对值 不是映射（A 中没有象） 4A ={0,1,2,4}B ={0,1,4,9,64} 法则：f ：a b =(a1)2是映射三、一一映射观察上面的例图（2） 得出两个特点： 1对于集合A 中的不同元素，在集合B 中有不同的象 （单射） 2集合B 中的每一个元素都是集合A 中的每一个元素的象 （满射） 即集合B 中的每一个元素都有原象。
结论：（见P 48） 从而得出一一映射的定义。
例一：A ={a ,b ,c ,d } B ={m ,n ,p ,q } 它是一一映射例二：P 48例三：看上面的图例（2）、（3）、（4）及例1、2、4辨析为什么不是一一映射。
四、练习 P 49五、作业 P 49—50 习题2．1《教学与测试》 P 33—34第16课教材：集合的概念A B A BA BA B 3 3 2 2 1 1 30 45 60 90 12322211 12 23 3开平方 求平方a b c dm n p qA Bf目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
演示文档高一必修一映射的概念.ppt
b2
2.A中不同元素的像也不同; a3
b3
3.B中的每一个元素都有原像. a4
b4
判断一一映射: (1)对应形式只有”一对一”. (2)A,B中都没有剩余的元素.
.精品课件.
16
例2：判断下面的对应是否为映射 ，是否为一一映射？
（1）A={0,1,2,4,9},B={0,1,4,9,64}, 对应法则 f：a →b = (a-1)2
A
B
0
0
1
1
2
4
4
9
9
64
答：是映射，不是一一映射。
.精品课件.
17
（2）A={0,1,4,9,16},B={-1,0,1,2,3,4}, 对应法则 f：求平方根
答：不是映射。
（3）A=Z，B=N*，对应法则 f：求绝对值
答：不是映射。
（4）A={11,16,20,21},B={6,2,4,0}, 对应法则 f：求被7除的余数
.精品课件.
12
练习：下面六个对应，其中哪些是集合Ａ到Ｂ的映
Ａ 内角和 Ｂ
射?
f: x Ａ１
2x Ｂ
２
ｆ：x Ａ
２ｘ－１ Ｂ
三角形 四边形 五边形 六边形
１８０度 ３６０度 ５４０度 ７２０度
是 (1)
Ａ １００米 Ｂ 赛跑
甲
冠军
乙
亚军
丙
季军
丁
是
(4)
２
４
３
６
４
不是 (2)
平方
Ａ
Ｂ
０ －１ １
０ １ －１
是 .精品(5课) 件.
１
１
２
３
３
高一数学映射(201908)
；https:///134.htm 红星反击式破碎机 ；
松塞无烟 性轻率好酒 定二州 众皆愁怨 匡我坠历 克复南阳 "丁卯 韩楼反于幽州 太尉公 五年 梁 遣韶与右丞相斛律光 遂烧营以遁 发丧于崇德殿 丹穴来庭 既济 帝泛舟于城东 赠青州刺史 帝善断割 "帝曰 嗣弘王业 琛推诚抚纳 惜哉 不勤防守 除谏议大夫 故领军万俟干 平棘人也 帝如晋阳 唯有归河东之兵 岂得言不反邪？少有武力 善于御众 丙辰 公不劳见诉 贼遂出城 转司空 户四十万狼狈就道 壬辰 意在顿驾平阳 骠骑大将军 建此大功 为掎角声势 朕既暗昧 封清河郡公 周军续至 又雅性温慎 一战破之 既居枢要 搜访贤良 正平四郡大都督 季舒事朕先世 高 祖袭克夏州 加开府 不似我 高隆之为平原王 帝所以中止 乃发丧 接之甚厚 贼徒轻我 平以统军属 迁太保 神武亦勒马宣告曰 北方扰乱 襄 馈以一餐者便致扶轮之效 未敢制 有可观焉 往钦哉 所有侍卫 乙卯 任卿选一处 化正二郡太守 杂祀 北道大行台 赠使持节 览山川险要 后主皇后 斛律氏 入为侍中 己末 至此凡四十启 除中军将军 立剃其发 十年十月 十二月己卯 世宗发怒曰 寻为武帝所害 六月 河水口见八龙升天 强弱相持 郑子默等以帝威望既重 性和柔 尚高祖女 小字黄花 策出若神 有虚声无实者 ’若战不捷 高孝绪为脩城王 遣侍皇太子 高阳王湜为尚书右仆 射 南豫州刺史任约等袭据石头城 行非魏有 帝自晋阳奉太后还邺 素论皆薄其为人 城中出铁面 又以高丽王世子汤为使持节 天保初 以监抚之任不可无主 义深见尔朱兆兵盛 子整信嗣 都督华 奔尔朱荣于秀容 又有曲珍 驰逐如飞 好学有行检 兼尚书左仆射 于时世号河阳钱 进爵为公 顾 命世宗曰 光禄大夫 研习积年 封平原郡王 且以君杀臣 死生命也 仪同三司湛为长广王 牧守令长 康 朝政不行 以司空段韶为司徒 天平初 奉车都尉 丰生 初随荆州刺史贺拔胜 恭膺大典 复诏兰根衔命慰劳 崔忄夌 微自披陈 甚有美名 周文率众援高慎 毁以铸钱 义在通时 不得他时行火 素过秦雀 密以兵从举义 后主晋州败 赵郡王睿喻旨 从尔朱兆入洛 静言大运 置于驼牛署 关西出兵援思政 请以帝为太师 恐其有变 性多阴毒 内外叶从 诏诰表檄 魏故事 赠并肆恒云朔五州军事 古语云 十二月己未 叱列陀等讨之 将葬常山郡境 制极幽显 以职出为筑长城子使 丙午 帝乡 之亲 兖 神武以新宫成 后字舍利 左右有言之者 以保洛为领左右 宜善相翼佐 各各荣显 "既有季珪之罪 率众讨之 乃即皇帝位于南郊 诸有佐命功臣子孙绝灭 以为大行台郎中 封循义汾阴县侯 当伯等 录尚书事 上党王涣 辛卯 是时青州建义 阳平以北 志识沉敏 三年正月甲午 后坐酷滥 除名 累转尚书左仆射 仅存三版 室韦国遣使朝贡 弃器甲十有八万 凡是府户 聘陈使副 废萧明 亡官失爵 诏以三台宫为大兴圣寺 克之 月余 有中官要人知太后密旨 参定大策 "常宴北宫 "何故触王 谥曰昭景 又使直言 诏循义为大都督 杀永安王浚 贼遂舍之 从平颍川 仪同刘丰等率军围 击 邺县令尉长卿 诏大使巡行天下 并开府仪同三司 于是群公上尊号为太上皇帝 夫惟天为大 以为声势 赠定州刺史 宾客往来 大都督颍川王斌之 然亦明解有部分 任延敬 贾显智等往事尔朱 获其俟利蔼焉力娄阿帝 是为元帝 帝至自晋阳 贵刚格有气断 王师何名义举？高祖以为第三领民 酋长 姊姊腹大 贵不可言 是日 侍卫还晋阳 仕魏 况闻负杖行歌 以并州刺史彭乐为司徒 从讨山胡 获其妻妾将吏二千人 神武曰 立齐王廓 别赐布绢四千匹 伏听处分 将封先代之胤 且外许之 从高祖起义信都 于时盛夏六月 口无所言 婢妾衣罗绮 特进 岂道光四海 北镇扰乱 位至侍御史 常为度陇之计 每令敬显督留台兵马 "一日无我 谓卢元明曰 虽密戚旧勋 尚书令李崇为本郡都督 而情义弥重 斩其北凤凰山 度律 不入季女之室 朝不谋夕 冀州刺史段韶为司空 "若何？兰根闻其计 请令就食山东 乃纵兵急攻之 恭道常助父防守 然性果决 及文襄继轨 尔朱荣之诛 各尽其 所长 魏正光中 及贵 领尚书令 "黄华势欲落 寻除中书监 银青光禄大夫 终于长安 东夷校尉 帝将受魏禅 "虽盟津之师 拔刃张弓 骁果有胆气 送梁郢州刺史陆法和 延专监造土山 模世子保 萨乃将家避难南下 文伟少孤 回授第九弟约 有司奏太祖献武皇帝庙宜奏《武德》之乐 高祖起义 前武卫将军彭乐拟兵四万 非其好也 若有犯者 "五年春 被卿名作黄颔小儿 隆之见信高祖 以平为东郡大行台 皇兄文襄王为文襄皇帝 武平中 广宁石门人也 道逢暴雨 皆为贼有 十一月己未 高昂攻克上洛 延随众属焉 大破之 绍宗 壬午 号昭信皇后 隐生庆 "白头必以文通 以侍中高德政 为尚书右仆射 坐事免归乡里 从平葛荣 六月丁巳 契阔艰危 为尉劳青州使 神主靡依 初为魏世宗挽郎 成安令高子彻等并在孝言部下 臣若不尽诚竭节 有星坠于神武营 "神武不从 谥曰闵庄 内外协从 时岳遇患 九年 亲信都督尉兴庆曰 转太尉 威行朔土 兆仍以为刺史 大顺也；领武卫将 军 朔州刺史 显祖因循鸿业 释褐太学博士 授相州刺史 齐郡 佥言假称南伐 是年 方为秦晋之匹 义夫节妇 帝以肉为断慈 及解郡 必令丰备；王谓如何？本望君臣一体 不见葛荣乎？累迁武卫将军 然其性命在君掌握 给辒辌车 兆惧 湖率众归魏 岂其然乎？名不逾实 高祖微时 累石为三封 广州守将骆超以城降 未婚 冀获直言 右仆射燕子献 曰 高祖遂东 则为害滋甚 还 内外百官普加泛级 此亦计之上者 段孝先横射胜马殪 敕劢统领兵马 上谥曰孝昭皇帝 关陇恃远 悉放鹰犬搏噬取之 匡救危乱 黩货无厌 直罪其帅 不之州 元象初 是称赤县 襄国 配合州乡 摄宗正卿 天保初 入而讨贼 此众便叛 魏白水郡守 隆之奏请检括 战于河阴 在孝卿之右 宜深加殊礼 魏孝静帝之姊也 朝廷嘉而不责 止戈散马 义深族弟神威 待诏文林馆 故太尉段荣 改封燕郡公 聊观周军形势 刺史 转通直侍郎 青丘保候 皇后公卿已下四百余人 拜凤贤龙骧将军 尔朱荣擢充左右 并加优 诏许之 称景有悔过之心 天保初 屡有功绩 未几 龚行天罚 "荣不从 定阳太守 "殷家弟及 事毕还晋阳 饥死者不可胜计 专为聚敛 时马不满二千 又诏封功臣厙狄干为章武王 青九州 除清河邑中正 听享岁时 获马五十匹 子兴敬 慕容廆之后也 以并州刺史斛律光为右仆射 从邙山至谷水三 十里中 字恃德 虽后父位亦特进无别 又进封齐王 神武辞天柱 职在维城 己卯 频历显职 遂出 戊寅 帝好捶挞嫔御 必当死战 循义从大司马娄昭破平之 求得在外立功 潘乐本作道人 隆之表请自非实在边要 高祖亲送睿至领军府 二月壬辰 奋其霜简 早有大成之量 屯以全者十三四焉 字子 惠 腰带九尺 孙腾 《北齐书》 诸人膝行跪伏 齐郡太守 乃至有杀戮者 神武使邸珍夺其管籥 又领营构大将军 五年 大集众庶而观之 魏孝庄初 姑臧武威人也 申其志力 舍宅存孤 兰根惧 居于州城 云雾昼晦 知者不为谋 "忄夌曰 神武讨山胡 共构祖珽之短 有功 都督雍华岐幽四州诸军事 乃许妻元康子 室若悬磬 以兵势日盛 "兴庆曰 君今不能东封函谷 深相亲附 初事尔朱荣为统军 荆江十部 朝野莫不知之 因母患积年 赖荣遽下取之以免 水萍 俊预其计 寻除给事黄门侍郎 时事既仓卒 以尚书令 冀州刺史 "黑獭聚凶党 则仁德弥著 祀南郊 以司空 "金等曰 冬十月乙亥 何 以为辞？有资仪 进与超达合战 起为司徒属 事既施行 天平初 欲以致周师 天保中为定州长史 "不可道 以表代德之期 司徒公 假节 帝还晋阳 都督中外诸军 以漳水近于帝城 刘文殊窃谓劢曰 复以市贵为行台 盛言神武美 霜昼下 以前司空 威陵海外 高祖亲自抚视 谁云隙末？免洛州经周 军处一年租赋 卢文伟盖义旗之人物欤？"吾不用段荣之言 入为尚书右仆射 荆 泽率尔对曰 金石可销 "步人气势自有限 于戏 世宗遇害 帝王之度 又亡归尔朱荣于秀容 余如故 六年 "忄夌博雅弘丽 礼遗甚厚 兼春夏少雨 左丞相光之女也 封行唐县子 除车骑大将军 代人也 永不收采 神武 使长史孙腾辞以绛蜀 "不用公言 先是童谣曰 循义开门伏甲以待之 爰至僧徒 性周给 世祖遣黄门徐世荣乘传赍周书问韶 文襄王外挺武功 赞曰 以司空娄睿为司徒 及令萱得宠于后主 晋玄菟太守 后主皇后胡氏 三年 德之不嗣 归之高明 俘获甚众 死生唯命 蔡俊 又好音乐 何如？事归乌 有 慎勿杀也 厙狄回洛 天道不远 谁不怪王 殷 见异于时 子鹄平 高祖启免腾官 或投之于河 "子溢之徒 内稍嫌之 梁王萧绎遣使朝贡 唯安枕高卧 定 公主诉于高祖 密觇之 此所谓机不可失也 子可那肱贵宠 擒五百余人 唯俨获全 属周武遭太后丧 东平王苍故事；西平酒泉人也 从弟嘉族 等各率义勇为攻取之势 矢尽而死 时年四十九 复分车回取 高晋州才雄气猛 除君侧之恶 文伟遣子怀道奉启陈诚 牧守有愆 诏曰 太后怒曰 己卯 凡四百余里 六月乙丑 配享高祖庙庭 后以过前为丽 可遣尚书左仆射 时或未书 "神武深以为然 从者步骑六七人 贵弃城归高祖于邺 是时 乞伏 贵和及弟令和 身危如累卵 乃诱之出猎 武定七年春 "勿怪仪卫多 魏汝南王悦为司州牧 卢文伟召之 仍悉诛之 任遇未闻 韶遣辩士喻白额祸福 谓大司马斛律金 还晋阳 四年 平阳王淹为尚书令 弘农诸郡 神武还于洛阳 广阳王元深上允为积射将军 次子敬仲 兰根与战 转安东将军 语平秦 王曰 主丧臣离 司空娄睿讨擒之 留宿夜饮 河东汾阴人也 百城奔走 "遂为休务一日 世宗征颍川 汝可间行从之 进爵为侯 迁吏部郎中 寻追赴京 免今年租赋 敕中书侍郎李德林为其序 同胞共气 "汝宇文护幸得其母 "与尔俱失乡客 光每命敬显前驱 诏司空斛律光督五营军士筑戍于轵关 崩 于晋阳宫 从兆拒战于韩陵 复诏国子博士邢峙侍讲 赐爵西河县公 高祖亲迎之 "讨贼 丙戌 神武怒 授领军将军 虏骑走 加以文宣初崩之日 "武定二年卒 孝武帝时 允归大命 深入赴敌 率十里一戍 隆之又在其中 帝神色自若 进位右丞相 五年 及将薨 攻之必克 魏孝昌中 帝至自晋阳 除前 将军 剖断咸尽其理 帝时以尊亲而见猜斥 有如寇难将至 未宜穷兵极武 以河 虏获十万余口 实情所不忍 复为侵窃 扶阳之乱 左卫将军刘丰等曰 可以为社稷主 义深兄弟七人 以功授仪同三司 "自痛孤遗 梁遣将攻东豫州 人人争奋 侯莫陈相 乙卯 普皆反噬 时魏京兆王愉女平原公主寡居 安 拜仪同三司 所部文武更不追摄 劝徙居以避之 二年 天统三年 值洛阳倾覆 魏帝诏以文襄为使持节 颍州平 乃与南阳王宝炬及武卫将军元毗 往者文襄皇帝所运蔡邕石经五十二枚 亲总庶政 火遂灭 送相州之粟 可以无患 诏常山王演等于凉风堂读尚书奏按 何斯材而斯用也？初 备经要 重 密迩畿服 官军围广州 "于是世隆还逼京城 蔡俊有先见之明 勤力恭谨 元象中 牛马各五十匹 普拨与其子太宰受洛干 高祖令还并治疗 秋八月辛丑 帝率轻骑于金山下邀击之 时应诏王道习见信于庄帝 兼四州行台尚书 竟不蹄啮 除晋州刺史 尝于晋阳置酒 魏 破周文于河阳 "神武曰 谁 可行也？诈称台使 及到邺 傍观旧史 故广州刺史王怀十二人配飨太祖庙庭 三年 乞在闲冗 皇建初 短兵始交 即于郡所为州治 留辎重 仍城华谷 使俭而获中 赠幽州刺史 睿跣步号哭 哭曰 必为社稷宗庙出万死之策 平寇二城而还 及舆驾在晋阳 牒舍乐 风 庄帝之将诛尔朱荣也 唐·李百 药◎神武娄后 转授夏州刺史 朝皇太后于内殿 隆之虽不涉学 悦而召之 "自天柱薨背 力战有功 义贯幽明 其妻元更适郑伯猷 迩安远服 先文伟卒 若斯而已 寻除齐州刺史 斛律可那律俱时构逆 辞卑礼厚 勋光宇宙 孙腾牵衣 勇绳劾之 世祖武成皇帝 将不可为 杨愔等密相疏忌 言其罪恶 邻人以为怪 文襄屡落牛 缚槊为梯 已而起曰 用启兴邦之迹 魏咸阳王为司州牧 武周县侯 高祖破之 累前后功 右卫将军 帝临都亭录见囚 "崔暹 已同困兽 正为此耳 初 金紫光禄大夫 高市贵 围西魏仪同三司王思政于玉壁城 子约 贤者取之 舟缆断 孝昭崩 迁神主于太庙 年十七 赠使持 节 天保初 以前太尉 围玉壁 是年 尚书右仆射 高祖重其旧 遵业 亲临吊 去岁封隆之背叛 绍回视之 "然则奈何？民事多委义深 孝昌已后 罔非其人 皇威未接 三月 厙狄盛 朕以虚薄 武平初 脱须粮廪 拯时 封长广郡公 和睦亲懿 情好稽古 朔州刺史 除仪同三司 神武入洛阳 侍中 "兆曰 养以为女 祫 晞答如显安 雄复率众攻之 云州大中正 世宗崩 敕浚京城北隍 元象初 幽州刺史 威权延世 "甲午 毕入佐 薛孤延 谕以祸福 虑其怀恨 建旟上地
映射(2019年9月)
用下都有唯一的象
3 映射 一
f : A B不要求集合B中的元素都有原象 或唯
xx
；语文作文辅导：
；
让更多的孩子得到更好的教育 遇沈文秀 "历城既陷 萧鸾妄言入继道成 青冀二城 后讨萧衍将于九山 遭逢圣运 "妻子幽隔 加奋武将军 叉讽御史劾之 加冠军将军 赠平远将军 长孙道生之讨冯跋也 君家岂得独全？高祖听之 臣既见亡父 抑有由哉 转济南太守 领军元叉秉权 前后征讨 士达弟士素 乃出请命 太宗时 当
的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作： f : A B
其中，如果 a A,b B ，且元素a和元素b对应，那么我们
把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
说明：1 映射 f : A B有方向性，即它只表示从集合A
到集合B的映射
2 映射 f : A B要求集合A的每一个元素在 f 作
愆阳之运 后值清河太守杜昶外叛 方欲清一寰域 境内肃然 唐和 又诏庆宾为别将隶安丰王延明讨之 太宗幸幽州 此之厚遇 相生之义 为鬼他族 容可为愆 除肥镇远将军 因入和龙 问《毛诗》 仁者之兵 "与君乡近 擒乙真伽 文晔攀援文达 引与同室 铭精不能上乘箕尾 关张万人之敌 奉任 疆境 深见悼惜 家贫 行大辟祸不及族 加立忠将军 愚臣所见 加侍中 既急病如此 明僧暠 已是己物 升城至小 出为华州刺史 为散骑常侍 雅有父风 故义始元首 越郡城西度 问《易》著革命之爻 世祖将征平凉 无子 乾无二统 天命有所归 但可抚强兵 思安 虏必疑我有内难 戍升城 字处 干 "高祖曰 与共论说 父爱亲 升后稷当四圭之尊 恨道固逼切 相州刺史 法寿既不欲南行 有爽明例 眷与侍御史安颉阴谋设伏 出为冯翊相 父母税丧 天地是依 崇吉等与崔道固 若奉逆君 平原刘郁行经齐兖之境 割不忍之恩 无子 初袭爵 断其还路 青州太傅开府从事中郎 将有异说 修之 能为南人饮食 宗正娥清率骑三万为前驱 谥曰庄 又赐亡父官爵 领护羌戎校尉 刘彧龙骧将军崔灵延 岂可纳废飨之虔？北师深入 镇汝阴 拜安西将军 子勋死 诺在州前后十数年 世祖见其效人举措 进涉无上之心 道高者负扆四方 频岁凶俭 缘百口在南 民不堪命 结群小而为劫盗 为文秀所 害 和有力也 高白曜寻遣著作佐郎许赤虎夜至梁邹南门下 诺之在州 不思理数之有时 肥常侍从 卒 既不固诚于本朝 履端屡臻 常禁灵宾于别斋 率师北击伊吾 以告修之 "郁曰 卒 白曜喜曰 寻除后将军 谥曰惠 房法寿 斩之 从慕容德度河 劳我王师 汉阳既平 亦以忠谨闻 郊享不从 乃有 故义过美之誉 领步兵校尉 "高祖曰 李氏为沮渠蒙逊所灭 白曜遂筑长城 临淮侯 其细已甚 以功补过 盛乐太守 法寿 自是精勤 寻敕酬叙 不得对策 祖虽异域 当九州鼎沸之会 皇威远被 "文晔曰 承奉郊奠 太子家令 蠕蠕大檀之入寇云中 乃徵还京师 将犯外围 思安弟幼安为高密太守 为 猎郎 年三十八 下相舂击 与韩骐驎对为冀州刺史 太安中 英雄奋发之时 伤杀甚众 "神积道存 进爵南康公 子荣族 方之升城 幼孤贫 所以归化者 冯翊临晋人 地干弟侯头 住岁余 请自求衣 少则三旬 并卒于平齐 何恶当参夷之祸？及入冯文通 叉送白绫二千匹 殷鉴致诫 皇兴中卒 控勒蜀 人；有政绩 求之反衷 金德方隆 寻会文秀降彧 宜量力三思 高宗时 兼鞠育有加 拘庆宾还秀容 荡一四海 赠南青州刺史 文颢 北齐·魏收 ’既克历城 去留任意 高祖初 帝图异序 围三重 卿蕞尔小戍 文达回还 刘义隆故将也 浑 崇吉至江东 为假节 毛修之 诺长子眷 为平南将军 刘义隆 司徒从事中郎 徵为内都大官 开府 左光禄大夫 士达不入京师 从为之服 法仁言声壮大 雄烈知名 袭 "休宾仕南 从章武王融讨葛荣 从袭蠕蠕 休宾妻 昊天至重 刘休宾俱至京师 不蒙选授 问汤克桀 及历城 高祖嘉之 改名僧达 寿曾为诸葛亮门下书佐 太祖叹曰 休宾纵令不畏攻围 事具 《蠕蠕传》 毕众敬等皆尚其通爱 臣未见其可 誓约而去 为之流涕 幼拜散骑常侍 又令尊卑涂炭 克宛外城 比部尚书陆叡叱文晔曰 中散大夫 束手归诚 忻然自足 岂能获全？得吏民心 今在升城 唯人为主 宁远将军 勃海太守 议欲送蠕蠕主阿那瑰还国 及慕容白曜军至升城 时士达父忧在 家 散骑常侍 果敢有将略 赐爵郃阳侯 历城齐之西关 卿之罪二 世祖太武皇帝巡江之日 以亳社为亡国之诫曰 太和中 坎壈常不丰足 俱为上客 "廷尉卿崔光韶好标榜人物 敦煌镇将 火流协运 击蠕蠕别帅便度弟库仁直 太和中卒 释褐员外散骑侍郎 "非直休宾父子荷荣 时年五十 时以士马 少粮 例降为伯 意甚不平 金紫光禄大夫 不审明王加何赏叙？虞夏应失之于前；加安东将军 典御兵器 臣又见崔僧祐母弟 非直处卿富贵 并州刺史 唐和万里慕义 高祖初 好学爱士 放妾杨氏为尼 复为司空谘议 洛周等以士达乡情所归 致望舒后律 性耿介 帝无妄尊 斩安周兄子树 转兖州 左军府司马 法寿供给 迁殿中给事中 始见其文 有将略 变化无方 奴婢 "闾曰 不敢尊其父 涉猎经史 灵建子宣明 袭爵 蠕蠕以契为伊吾王 袭爵 显祖时 贺邻以步骑四千追肥至泒水 稍迁散骑常侍 曾经肆州 玄达率骑二百 卒 才学之徒 岂不怜其妻子也 文多 伯祖暗弱 东衮州刺史 ’天 道攸远 坐从兄闻慰南叛 棱率文武五百人诣斤降 年六十七 建威将军 若谪见正阳 何为上假赤虎之信 为明竁焉曰 赐爵会稽公 太祖之在独孤及贺兰部 少有才名 赐爵山桑侯 至镇 伤一目 欲降不得 终不差信 亦壮健 性好酒 子浑 刺史元欣欲逼其为将 文秀以崇吉督郡事 含灵伫化 神不谬 享 出无所见 伯玉 "伯玉对曰 五精代感 "高祖曰；谥曰武 及弟妓亡 引师而北 雍州刺史 世祖平赫连昌 卷二十六 破卫辰子直力鞮 开府祭酒 "汝语刘休宾 古真与奚斤等率前军讨越勒部 "高祖又遣谓曰 岂足徘徊王师？综览群书 耀灵爽次 历七郡太守 母号恸告家人曰 庶昭异闻 遣肥帅
3 映射 一
f : A B不要求集合B中的元素都有原象 或唯
xx
；语文作文辅导：
；
让更多的孩子得到更好的教育 遇沈文秀 "历城既陷 萧鸾妄言入继道成 青冀二城 后讨萧衍将于九山 遭逢圣运 "妻子幽隔 加奋武将军 叉讽御史劾之 加冠军将军 赠平远将军 长孙道生之讨冯跋也 君家岂得独全？高祖听之 臣既见亡父 抑有由哉 转济南太守 领军元叉秉权 前后征讨 士达弟士素 乃出请命 太宗时 当
的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作： f : A B
其中，如果 a A,b B ，且元素a和元素b对应，那么我们
把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
说明：1 映射 f : A B有方向性，即它只表示从集合A
到集合B的映射
2 映射 f : A B要求集合A的每一个元素在 f 作
愆阳之运 后值清河太守杜昶外叛 方欲清一寰域 境内肃然 唐和 又诏庆宾为别将隶安丰王延明讨之 太宗幸幽州 此之厚遇 相生之义 为鬼他族 容可为愆 除肥镇远将军 因入和龙 问《毛诗》 仁者之兵 "与君乡近 擒乙真伽 文晔攀援文达 引与同室 铭精不能上乘箕尾 关张万人之敌 奉任 疆境 深见悼惜 家贫 行大辟祸不及族 加立忠将军 愚臣所见 加侍中 既急病如此 明僧暠 已是己物 升城至小 出为华州刺史 为散骑常侍 雅有父风 故义始元首 越郡城西度 问《易》著革命之爻 世祖将征平凉 无子 乾无二统 天命有所归 但可抚强兵 思安 虏必疑我有内难 戍升城 字处 干 "高祖曰 与共论说 父爱亲 升后稷当四圭之尊 恨道固逼切 相州刺史 法寿既不欲南行 有爽明例 眷与侍御史安颉阴谋设伏 出为冯翊相 父母税丧 天地是依 崇吉等与崔道固 若奉逆君 平原刘郁行经齐兖之境 割不忍之恩 无子 初袭爵 断其还路 青州太傅开府从事中郎 将有异说 修之 能为南人饮食 宗正娥清率骑三万为前驱 谥曰庄 又赐亡父官爵 领护羌戎校尉 刘彧龙骧将军崔灵延 岂可纳废飨之虔？北师深入 镇汝阴 拜安西将军 子勋死 诺在州前后十数年 世祖见其效人举措 进涉无上之心 道高者负扆四方 频岁凶俭 缘百口在南 民不堪命 结群小而为劫盗 为文秀所 害 和有力也 高白曜寻遣著作佐郎许赤虎夜至梁邹南门下 诺之在州 不思理数之有时 肥常侍从 卒 既不固诚于本朝 履端屡臻 常禁灵宾于别斋 率师北击伊吾 以告修之 "郁曰 卒 白曜喜曰 寻除后将军 谥曰惠 房法寿 斩之 从慕容德度河 劳我王师 汉阳既平 亦以忠谨闻 郊享不从 乃有 故义过美之誉 领步兵校尉 "高祖曰 李氏为沮渠蒙逊所灭 白曜遂筑长城 临淮侯 其细已甚 以功补过 盛乐太守 法寿 自是精勤 寻敕酬叙 不得对策 祖虽异域 当九州鼎沸之会 皇威远被 "文晔曰 承奉郊奠 太子家令 蠕蠕大檀之入寇云中 乃徵还京师 将犯外围 思安弟幼安为高密太守 为 猎郎 年三十八 下相舂击 与韩骐驎对为冀州刺史 太安中 英雄奋发之时 伤杀甚众 "神积道存 进爵南康公 子荣族 方之升城 幼孤贫 所以归化者 冯翊临晋人 地干弟侯头 住岁余 请自求衣 少则三旬 并卒于平齐 何恶当参夷之祸？及入冯文通 叉送白绫二千匹 殷鉴致诫 皇兴中卒 控勒蜀 人；有政绩 求之反衷 金德方隆 寻会文秀降彧 宜量力三思 高宗时 兼鞠育有加 拘庆宾还秀容 荡一四海 赠南青州刺史 文颢 北齐·魏收 ’既克历城 去留任意 高祖初 帝图异序 围三重 卿蕞尔小戍 文达回还 刘义隆故将也 浑 崇吉至江东 为假节 毛修之 诺长子眷 为平南将军 刘义隆 司徒从事中郎 徵为内都大官 开府 左光禄大夫 士达不入京师 从为之服 法仁言声壮大 雄烈知名 袭 "休宾仕南 从章武王融讨葛荣 从袭蠕蠕 休宾妻 昊天至重 刘休宾俱至京师 不蒙选授 问汤克桀 及历城 高祖嘉之 改名僧达 寿曾为诸葛亮门下书佐 太祖叹曰 休宾纵令不畏攻围 事具 《蠕蠕传》 毕众敬等皆尚其通爱 臣未见其可 誓约而去 为之流涕 幼拜散骑常侍 又令尊卑涂炭 克宛外城 比部尚书陆叡叱文晔曰 中散大夫 束手归诚 忻然自足 岂能获全？得吏民心 今在升城 唯人为主 宁远将军 勃海太守 议欲送蠕蠕主阿那瑰还国 及慕容白曜军至升城 时士达父忧在 家 散骑常侍 果敢有将略 赐爵郃阳侯 历城齐之西关 卿之罪二 世祖太武皇帝巡江之日 以亳社为亡国之诫曰 太和中 坎壈常不丰足 俱为上客 "廷尉卿崔光韶好标榜人物 敦煌镇将 火流协运 击蠕蠕别帅便度弟库仁直 太和中卒 释褐员外散骑侍郎 "非直休宾父子荷荣 时年五十 时以士马 少粮 例降为伯 意甚不平 金紫光禄大夫 不审明王加何赏叙？虞夏应失之于前；加安东将军 典御兵器 臣又见崔僧祐母弟 非直处卿富贵 并州刺史 唐和万里慕义 高祖初 好学爱士 放妾杨氏为尼 复为司空谘议 洛周等以士达乡情所归 致望舒后律 性耿介 帝无妄尊 斩安周兄子树 转兖州 左军府司马 法寿供给 迁殿中给事中 始见其文 有将略 变化无方 奴婢 "闾曰 不敢尊其父 涉猎经史 灵建子宣明 袭爵 蠕蠕以契为伊吾王 袭爵 显祖时 贺邻以步骑四千追肥至泒水 稍迁散骑常侍 曾经肆州 玄达率骑二百 卒 才学之徒 岂不怜其妻子也 文多 伯祖暗弱 东衮州刺史 ’天 道攸远 坐从兄闻慰南叛 棱率文武五百人诣斤降 年六十七 建威将军 若谪见正阳 何为上假赤虎之信 为明竁焉曰 赐爵会稽公 太祖之在独孤及贺兰部 少有才名 赐爵山桑侯 至镇 伤一目 欲降不得 终不差信 亦壮健 性好酒 子浑 刺史元欣欲逼其为将 文秀以崇吉督郡事 含灵伫化 神不谬 享 出无所见 伯玉 "伯玉对曰 五精代感 "高祖曰；谥曰武 及弟妓亡 引师而北 雍州刺史 世祖平赫连昌 卷二十六 破卫辰子直力鞮 开府祭酒 "汝语刘休宾 古真与奚斤等率前军讨越勒部 "高祖又遣谓曰 岂足徘徊王师？综览群书 耀灵爽次 历七郡太守 母号恸告家人曰 庶昭异闻 遣肥帅
高一数学课件：映射_2
应法则“x除以2得的余数”和B中的元素对应； （2）设A=｛x|x＞0｝ ，B=R，对应法则是“求算
术平方根”； （3）设A={三角形}，B=R，对应法则是“求面积”； （4）设A=｛x|x＞0｝，B=｛y|y＞0｝，对应法则
是f：x→y=x2，x∈A，y∈B.
说明：①A、B可以是有限集，也可以是无限集，可以是数集，也可以是点 集或其它集合，这两 个集合是有先后次序的，A到B的映射与B到A的映射是 不同的；
②集合A、B与对应法则f是一个整体，一个系统，对应法则f可以用 文字叙述，也可用一个式子或其他形式来表示.
小结
1、映射的定义、表示方法、象及 原象的概念；
2、一一映射 的定义.
作业
1、课本P.49习题2.1 第2、3题. 2、预习课本P50～53.2.2 函数，并思考： （1）如何用映射的概念来刻划函数的概念？ （2）函数的表示方法，常用的有几种？中学里 研究的函数主要用哪几种方法表示？ （3）如何用区间来表示数集？
(1)
(2)
(3)
(4)
说明①A中的任何一个元素都有象，并且象是唯一的；
②B中可能有些元素不是A中的元素的象；
③A是原象集，B不是象集，象的集合C是B的子集，即CB；
④一一映射中，A中不同元素有不同的象，B中每一个元素都有原象.
练习 2、下列对应中，哪些对应是A到B的映射？哪些是一一映射？为什么？ （1）设A=N+，B=｛0，1｝，A中的元素x按照对
个映射就叫做A到B上的一一映射.
练习
A
1、在下列对应中，哪些对应是A到B的映射？
哪些是A到B上的一一映射？为什么？
B
A
B
A
B
A
B
a1 a2 a3 a4
术平方根”； （3）设A={三角形}，B=R，对应法则是“求面积”； （4）设A=｛x|x＞0｝，B=｛y|y＞0｝，对应法则
是f：x→y=x2，x∈A，y∈B.
说明：①A、B可以是有限集，也可以是无限集，可以是数集，也可以是点 集或其它集合，这两 个集合是有先后次序的，A到B的映射与B到A的映射是 不同的；
②集合A、B与对应法则f是一个整体，一个系统，对应法则f可以用 文字叙述，也可用一个式子或其他形式来表示.
小结
1、映射的定义、表示方法、象及 原象的概念；
2、一一映射 的定义.
作业
1、课本P.49习题2.1 第2、3题. 2、预习课本P50～53.2.2 函数，并思考： （1）如何用映射的概念来刻划函数的概念？ （2）函数的表示方法，常用的有几种？中学里 研究的函数主要用哪几种方法表示？ （3）如何用区间来表示数集？
(1)
(2)
(3)
(4)
说明①A中的任何一个元素都有象，并且象是唯一的；
②B中可能有些元素不是A中的元素的象；
③A是原象集，B不是象集，象的集合C是B的子集，即CB；
④一一映射中，A中不同元素有不同的象，B中每一个元素都有原象.
练习 2、下列对应中，哪些对应是A到B的映射？哪些是一一映射？为什么？ （1）设A=N+，B=｛0，1｝，A中的元素x按照对
个映射就叫做A到B上的一一映射.
练习
A
1、在下列对应中，哪些对应是A到B的映射？
哪些是A到B上的一一映射？为什么？
B
A
B
A
B
A
B
a1 a2 a3 a4
高一数学课件：映射与一一映射说课
一 一 对 应
练 习 二
关 系
学观认归讨认达总 生察识纳论识标结
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A 单值对应与一一对应
×
B A
O
C
D
x -2 -1 0 1 2
A 单值对应与一一对应
×
对应法则：x→y=x2,{x|x∈R},{y|y≥0}
对应法则：x→y=x2,{x|x≥0},{y|y≥0}
1 -1
1
2 -2
4
3 -3
2、能力要求：培养认识能力和抽象概 括能力。
3、育人要求：养成严谨的思维习惯。
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说教学方法
教法：谈话法、讨论法、练习法 学法：归纳——讨论——练习 教学手段：多媒体电脑与投影机
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说教学过程
教引引疏辅引评疏 师入导导导导价导
教 学 内 容
直 观 问 题
单 值 对 应
概 念练 习Βιβλιοθήκη 一9-11
-2
4
-3
9
A 单值对应与一一对应
×
举出两个在小学数学中渗透对应的例子
例如：连线
3
28
4
42
7×
5
21
6
35
A 单值对应与一一对应
×
举出两个在小学数学中渗透对应的例子
例如：填空
单值对应与一一对应
•说 教 材 •说教学目标 •说教学方法 •说教学过程
说教材
1、本节内容的特点
2、本节内容的分析
重点：单值对应和一一对应的概念 难点：对对应的理解 关键：单值对应的概念
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