路面强度数理统计
路基路面检测测技术
三、仪具与材料 ①挖坑工具 ②钻芯取样机，钻头直径100mm或50mm ③量尺、补坑材料、工具等
四、挖坑法测定路面厚度 （1）挖坑 （2）将一把钢板尺平放横跨于坑的两边，用另一 把钢板尺等量具在坑的中部位置垂直伸至坑底，测 量坑底至钢板尺地面的距离，精确至1mm
•17
五、钻芯法 （1）钻芯 （2）用钢板尺或卡尺沿圆周对称的十字方向四处
1）仪具与材料 （1）核子密度湿度仪：密度测定范 围1.12-2.73g/㎝3，测定误差不大 于±0.03 g/㎝3。含水率测定范围 是0-0.64g/㎝3，测定误差不大 于±0.015g/㎝3。
•41
（1）γ射线源：同位素放射源铯—137，钴-60用来测 量密度。
（2）中子源：镅241—铍，用来测量水分。 （3）探测器： γ射线探测器或中子探测器 （4）读数显示设备：液晶显示器。 （5）标准计数块：密度和含氢量都不变的材料。 （6）安全防护设备 （7）刮平板
•21
二、现场密度试验检测方法 ①灌砂法 ②环刀法 ③核子仪法 ④钻芯法
•22
•23
（一）灌砂法 灌砂筒选择 ① Φ100mm小型灌砂筒：集料的最大粒径小于 15mm、测定层的厚度不超过150mm。
② Φ150mm的大型灌砂筒：集料的粒径等于或大于 15mm，但不大于40mm，测定层的厚度超过 150mm，但不超过200mm时。
•42
2.细砂：0.15～0.3㎜。 3.天平或台秤。 4.其它：毛刷等。 2、准备工作 （1）标准计数
每天测试前或对测定结果有怀疑时，测定仪器标准 计数值，测定时应距其它放射源10m以上的距离， 测点应平整。 ①预热仪器 ②将仪器置于标准计数块上，进行标准计数。
•43
（2）对比试验 在使用核子仪前应采用灌砂法对其测定结果进行标 定，求出二者测定结果之间的相关方程。
公路工程质量控制与安全课件第三章质量控制技术及应用3-1工程质量管理数理统计
3-1
第三章 质量控制技术及应用
三、随机事件及其频率与概率
5.频率与概率的关系
频率是一个试验值，具有随机性，可能取多个数值
概率是一个理论值，它由事件的本质所决定的，只能是唯一值， 能精确地反映事件出现可能的大小
3-1
四、质量管理常用的统计量
第三章 质量控制技术及应用
x1，x2，，xn，那么样 本的平均值 u为：
n
u
x1 x2
... xn
xi
i 1
n
n
3-1
四、质量管理常用的统计量
第三章 质量控制技术及应用
2.极差值d
极差值是指几个样本数据（x1，x2，，xn）中最大值Xmax 与最小值Xmin之差，其计算公式为：
合后任意抽取。该方法简单易行，但它只适用总体个数N较小时 的情况。 （2）查随机数表法。现代计算机技术都有随机数表，根据此表确定 样本。此法理论比较密，但使用时比较麻烦。 （3）系统抽样法。它是在施工过程中取样，可每隔一定时间和空间 抽样一次，例如在沥青混凝土拌和厂每天定时取样。 （4）分层抽样法。用于松散的堆放物质，如碎石、砂砾、石灰等。
•而每根钢筋的强度则是一个个体。
•从这批钢筋总体中随机抽出10根做试验，则10根钢筋就是样本，又 称子样。
3-1
二、质量管理中的数据
第三章 质量控制技术及应用
2.全数检查和抽样检查及随机取样
判断工程质量一般采用全数检查与抽样检查两种方法。
全数检查就是对总体中每个组成部分逐个进行检查，例如，对预构件的 尺寸、钢筋根数等每个都要检查。
3-1
第三章 质量控制技术及应用
三、随机事件及其频率与概率
2．事件的频数
混凝土强度评定的三类统计方法实例
混凝土强度评定的三类统计方法实例一、基于经验分布的统计方法基于经验分布的统计方法是根据大量的实验数据进行统计分析，得出混凝土强度的分布规律。
这类方法主要有统计学的参数估计方法和参数优化方法。
1.统计学的参数估计方法这种方法是通过对多次试验得到的强度数据进行统计学分析，估计出混凝土强度的概率密度函数。
常用的估计方法有最大似然估计法和最小二乘法。
例如，对于混凝土抗压强度的评定，可以通过多次试验得到一组强度数据，然后通过最小二乘法拟合得到一条曲线，即强度的概率密度函数。
根据该曲线可以评估其中一强度值出现的概率。
2.参数优化方法这种方法是通过优化求解的方法，得到使得测定混凝土强度与试验结果的误差最小的一组参数。
常用的优化方法有遗传算法、粒子群优化算法等。
例如，可以建立混凝土抗压强度与水灰比、砂石含量等参数之间的关系，然后通过遗传算法等优化方法，找到最佳的参数组合，以获得最准确的预测强度值。
二、基于极限状态理论的统计方法极限状态理论认为，结构的破坏是由于结构承受的荷载达到了其可承受的极限，因此可以通过确定极限状态为目标进行统计分析。
1.可靠度指标结构的可靠度指标是评价结构抗震性能的一个重要指标。
通过分析结构的可靠度指标，可以得到结构的失效概率，从而评估混凝土强度的合理性。
2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过对结构的荷载和强度进行统计学分析，得到结构的可靠度指标。
常用的分析方法有一维可靠性分析、二维可靠性分析等。
例如，对于混凝土柱的抗压能力评定，可以通过一维可靠性分析，确定柱强度和柱荷载的统计分布，然后通过求解可靠度指标，得到柱的失效概率。
三、基于可靠度理论的统计方法可靠度理论基于不确定性理论，考虑了结构荷载和强度的随机性，通过概率论和数理统计的方法，评估结构在设计寿命内的失效概率。
1.可靠度指标可靠度指标是对结构失效的概率进行评估的指标，常用的指标有可靠度指数、失效概率等。
2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过建立荷载与强度之间的随机模型，运用概率论和数理统计的方法，求解结构失效的概率。
数理统计方法在路桥施工质量控制中的应用
数理统计方法在路桥施工质量控制中的应用
摘要：本文以对怀新高速公路沥青混凝土下面层平整度检测的数据进行分析，介绍了数理统计在施工质量控制中的应用，分析认为数理统计运用于施工质量控制实践中，是切实可行的，它将成为我们强有力的助手，为整个工程质量达到规范要求起到了积极推动的作用。
关键词：数理统计，质量控制，应用
工程质量的合格与否是通过试验数据反映的，而这些数据往往是无序的、繁杂的，数理统计的方法可以帮助我们对这些数据进行分析、归纳，找出其中的偏差[1]，分析产生这些偏差的原因，及时发现施工过程中存在的问题，为我们更好的控制工程质量提供最有效的依据。
本文以怀新高速公路24标沥青混凝土下面层平整度检测（K27+000K30+000右幅行车道）为例简单介绍数理统计在施工质量控制中的应用。
1、绘制控制图
沥青混凝土下面层施工完毕段落待路面冷却后立即用连续式平整度仪进行检测[2,3]结果如图（1）所示。
根据图（1）测试结果绘制控制图。
如图（2）所示，图中横坐标表示测点桩号，纵坐标表示平整度值，红线表示平整度的临界值，依据《怀新高速公路施工技术指南》要求，下面层平整度要求小于1.3mm。
通过此图可以随时监控平整度的变化情况，通过测点的排列规律亦可发现平整度的波动是否异常。
2、绘制因果关系图。
公路常用评定公式
公路常用评定公式一、路面结构层厚度评定H.0.1 评定路段内路面结构层厚度按代表值和单个合格值的允许偏差进行评定。
H.0.2 按规定频率，采用挖验或钻取芯样测定厚度。
H.0.3 厚度代表值为厚度的算术平均值的下置信界限值，即：XL =X-ta/√￣n*S式中：XL—厚度代表值(算术平均值的下置信界限)：X—厚度平均值；S—标准差；n—检查数量；ta—t分布表中随测点数和保证率(或置信度a)而变的系数，可查附表B。
采用的保证率：高速、一级公路：基层、底基层为99％，面层为95％。
其他公路：基层、底基层为95％，面层为90％。
H.0.4 当厚度代表值大于等于设计厚度减去代表值允许偏差时，则按单个检查值的偏差不超过单点合格值来计算合格率；当厚度代表值小于设计厚度减去代表值允许偏差时，相应分项工程评为不合格。
代表值和单点合格值的允许偏差见第7章各节实测项目表。
H.0.5 沥青面层一般按沥青铺筑层总厚度进行评定，高速公路和一级公路分2~3层铺筑时，还应进行上面层厚度检查和评定。
二、路基、柔性基层、沥青路面弯沉值评定I.0.1 弯沉值用贝克曼梁或自动弯沉仪测量。
每一双车道评定路段(不超过lkm)检查80~100个点，多车道公路必须按车道数与双车道之比，相应增加测点。
I.0.2 弯沉代表值为弯沉测量值的上波动界限，用下式计算：lr =l+ZaS式中：lr—弯沉代表值(0.0lmm)；—实测弯沉的平均值：S—标准差：Za—与要求保证率有关的系数，见附表I。
附表I Za值I.0.3 当路基和柔性基层、底基层的弯沉代表值不符合要求时，可将超出l±(2~3)S的弯沉特异值舍弃，重新计算平均值和标准差。
对舍弃的弯沉值大于l+(2~3)S的点，应找出其周围界限，进行局部处理。
用两台弯沉仪同时进行左右轮弯沉值测定时，应按两个独立测点计，不能采用左右两点的平均值。
I.0.4 弯沉代表值大于设计要求的弯沉值时相应分项工程为不合格。
水泥混凝土路面质量检测与评定
表B。 采用的保证率： 高速、一级公路：基层、底基层为99％，面层为95％。 其他公路：基层、底基层为95％，面层为90％。
基本要求 1)基层质量必须符合规定要求，并应进行
弯沉测定，验算的基层整体模量应满足设 计要求。
2)水泥强度、物理性能和化学成份应符合 国家标准及有关规范的规定。
3)粗细集料、水、外掺剂及接缝填缝料应 符合设计和施工规范要求。
4)施工配合比应根据现场测定水泥的实际 强度进行计算，并经试验，选择采用最佳 配合比。
9.水泥混凝土上加铺沥青面层的复合式路面，两种结构均需进 行检查评定。其中，水泥混凝土路面结构不检查抗滑构造，平 整度可按相应等级公路的标准；沥青面层不检查弯沉。
10.路面基层完工后应及时浇洒透层油或铺筑下封层，透层油透 入深度不小于5mm，不得使用透入能力差的材料作透层油。对 封层、透层、粘层油的浇撒要求同7.5.1沥青表面处治层中基本 规定。
4.垫层的质量要求同相同材料的其他公路的底基层； 联结层的质量要求同相应的基层或面层；中级路面 的质量要求同相同材料的其他公路的基层。
5路面表层平整度规定值是指交工验收时应达到的 平整度要求，其检查测定以自动或半自动的平整度 仪为主，全线每车道连续测定按每lOOm输出结果 计算合格率。采用3m直尺测定路面各结构层平整 度时，以最大间隙作为指标，按尺数计算合格率。
Rn-KlSn≥0.9R Rmin≥K2R
式中：n—同批混凝土试件组数； Rn—同批n组试件强度的平均值(MPa)； Sn—同批n组试件强度的标准差(MPa)， R—混凝土设计强度等级(MPa)； Rmin—n组试件中强度最低一组的值(MPa)： K1、K2—合格判定系数，见下表。
路面公式计算范文
路面公式计算范文路面公式是指用于计算路面结构设计中各项参数的公式。
在道路工程中，路面的设计是非常重要的一项工作，它直接影响到道路的使用寿命和运行安全。
因此，准确计算路面各项参数对于保障道路的性能非常关键。
下面将介绍路面设计中常用的一些计算公式。
1.路面厚度计算公式：路面厚度是指路面结构中各层厚度的总和，它用来承受车辆荷载并分散荷载到下层土壤中。
常用的路面厚度计算公式如下：H=H1+H2+H3+H4+H5其中，H为路面总厚度，H1为沥青砼层厚度，H2为沥青面层厚度，H3为砂浆层厚度，H4为碎石层厚度，H5为基层厚度。
这些层厚度的选择需根据所在地区的气候、车流量等因素来确定。
2.路面结构强度计算公式：路面结构强度主要指承受车辆荷载时各层材料的变形和应力情况。
常用的路面结构强度计算公式有：a)热胀冷缩应力计算公式：ΔS=α×ΔT×L其中，ΔS为热胀冷缩应力，α为热胀系数，ΔT为温度变化量，L 为路面长度。
b)动荷载应力计算公式：σ=P/A其中，σ为动荷载应力，P为车辆荷载，A为路面面积。
c)沥青砼层应力计算公式：σ=P/(2×H1)其中，σ为沥青砼层应力，P为车辆荷载，H1为沥青砼层厚度。
3.稳定性计算公式：路面的稳定性是指路面结构在车辆荷载下不发生破坏或严重变形的能力。
常用的路面稳定性计算公式有：a)荷载传递系数计算公式：K=(1-ε)/(1-ε^2)×(1-ε^3)其中，K为荷载传递系数，ε为基层弹性模量与沥青砼层弹性模量之比。
b)路面层间剪切应力计算公式：τ=q×K×H其中，τ为路面层间剪切应力，q为单位面积车辆荷载，K为荷载传递系数，H为路面厚度。
此外，根据不同道路类型和设计要求，还有其他各种路面公式可供选择和应用。
在实际工程中，需要根据具体情况来选择和使用适当的路面公式，并结合实际测量和试验数据进行校正和调整，以确保路面设计的安全和可靠性。
四级公路沥青路面强度评价指标
四级公路沥青路面强度评价指标引言随着经济的发展和交通运输的快速增长，公路建设在我国的基础设施建设中起着重要的作用。
而公路沥青路面是公路建设中常用的一种路面结构，它具有价格适中、施工简单、维护方便等优点，因此被广泛采用。
然而，由于交通运输给公路沥青路面带来的巨大荷载和频繁的使用，沥青路面往往容易出现破损和变形，影响使用寿命和交通安全。
因此，评价沥青路面的强度是保证公路运行安全和提高路面使用寿命的关键。
强度评价指标的意义沥青路面的强度评价指标可以客观地反映路面的承载能力和稳定性，为路面设计、维护和改造提供依据。
通过评价沥青路面的强度，可以及时发现路面结构的薄弱环节，进行有针对性的维护和加固，从而延长路面的使用寿命，减少对交通运输的影响。
强度评价指标的分类沥青路面强度评价指标可分为定量和定性指标。
定量指标通过实际测试和计算得到具体数值，能够真实地反映路面的强度状况。
定性指标则依靠经验总结和专家判断，对路面的强度进行评估和判断。
定量指标1.动态温度应力计算模型2.动态应力差计算模型3.动力数值模拟法4.反射微波法定性指标1.裂缝类型和数量–上原位变应力法–纵平缝测量法–裂缝密度法–损害程度评价法2.位移和边坡–横截面位移法–边坡位移法3.侵蚀和排水状况–混凝土侵蚀法–排水系统评价法4.结构特征和材料特性–反射光波法–颗粒分析法–斜板弯曲试验法强度评价指标的应用公路沥青路面强度评价指标广泛应用于公路建设、维护和改造的各个阶段。
路面设计阶段在公路沥青路面设计中，采用强度评价指标可以确定路面结构的合理参数，以满足不同的道路等级和荷载要求，保证路面的承载能力和稳定性。
施工过程中在施工过程中，采用强度评价指标可以对施工工艺和施工质量进行监测和评价，及时发现并纠正问题，确保路面结构的强度和稳定性。
维护和改造阶段在路面维护和改造过程中，通过强度评价指标可以对路面的损伤和老化程度进行评价，确定维护和改造方案，延长路面的使用寿命，提高路面的强度和可靠性。
混凝土强度评定方法详解
6.8.2混凝土质量评定的数理统计方法
根据规范要求，在数理统计方法中，常用强度平均值、标准差、变异系数和强度证率等统计参数来评定混凝土质量。
一、统计参数指标
1、强度平均值
()
表示一批试件强度的算术平均值：
式中：n—试件组数；
f c u,i—第i组试验值。
2、标准差(σ)
标准差反映了一组数据偏离平均值的偏差，σ越小，则质量越稳定，均匀，生产水平越高。
3、变异系数(C v)
变异系数反映出单位强度的偏差，一兆帕偏差多少。
4、强度保证率(P)
指混凝土强度总体分布中，不小于设计要求的强度等级标准值(f c u,k)的概率P(%)，可根据统计周期内，混凝土试件强度不低于要求强度等级标准值的组数与试件总数之比求得，即
式中：N o—统计周期内，同批混凝土试件强度大于或等于规定强度等级值的组数。
N—统计周期内同批混凝土或试件总组数，N≥25。
根据以上数值，按书上表 6.20可确定混凝土生产质量水平。
路面调查、检测及计算书
一、弯沉调查及分析1.1 检测内容每个测试公里段的代表弯沉和单点弯沉、路面结构强度指数SSI 、评价，弯沉沿里程分布的变化。
1.2 检测方法采用落锤式弯沉仪（FWD ）按照纵向约50m 一个测点进行检测。
同时根据FWD 测试所得的动态弯沉，通过EBM 程序反算各结构层动态模量，根据反算结果评价各结构层承载力状况。
1.3 检测结果数据处理时以每1000米为一个路段计算代表弯沉值，评价及计算方法依据《公路沥青路面养护技术规范》（JTJ 073.2－2001）和《公路技术状况评定标准》（JTJ H20-2007）的规定。
代表弯沉值的计算公式为：SZ L L α+平均代＝式中：代L —— 代表弯沉值(0.01mm)平均L ——平均弯沉值(0.01mm) αZ ——保证率系数, 取αZ =1.5 S ——标准差1.4 结果分析根据《公路沥青路面养护技术规范》（JTJ 073.2－2001），沥青路面强度采用强度指数（SSI）作为评价指标。
SSI＝路面设计弯沉值（L设）/路面代表弯沉值（L代）根据《公路沥青路面养护技术规范》（JTJ 073.2－2001），三级公路路面强度的评价标准详见下表。
三级公路路面设计弯沉值（L设）取45（0.01mm），计算SSI值及评价结果如下表：1.5 弯沉调查基本结论1、路面代表弯沉平均值为159.04（0.01mm），弯沉较大；2、路面强度指数SSI总平均值为0.28，，路面承载能力总体状况均较差。
二、路面状况调查及分析2.1 路面取芯调查从老路外观上看，路面破损较为严重，主要表现为网裂、纵横向裂缝、拥包、坑塘等。
本次路面取芯4处，取芯深度至基层底，均选取典型路段，具有一定的代表性，分别取于路面状况较好位置、路面状况一般位置、路面状况较差位置。
从芯样情况可初步得出以下结论：1、芯样结构层厚度不均匀，面层厚度为4.5～6cm，基层厚度为15.5～20cm。
2、大部分芯样面层较差，破损严重，基层基本成型；3、从面层底部粘结情况判断，芯样面层与基层粘结情况整体较差。
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浦梅、兴泉铁路宁化县城关火车站枢纽连接线起点至边贸东路段项目
配 合 比
碎石规格
砂 种 类
序号报告编号
1HKLX-2017-C-HTKZ-0335.84——————
2HKLX-2017-C-HTKZ-0345.64——————
3HKLX-2017-C-HTKZ-0175.91——————
4HKLX-2017-C-HTKZ-0185.65——————
5HKLX-2017-C-HTKZ-0195.62——————
6HKLX-2017-C-HTKZ-0205.60——————
7HKLX-2017-C-HTKZ-0235.50——————
8HKLX-2017-C-HTKZ-0245.79——————
9HKLX-2017-C-HTKZ-0255.83——————
10HKLX-2017-C-HTKZ-0265.73——————
11HKLX-2017-C-HTKZ-0275.68——————
12HKLX-2017-C-HTKZ-0395.84——————
13HKLX-2017-C-HTKZ-0405.63——————
14HKLX-2017-C-HTKZ-0415.81——————
平均值（Rn）5.720.125.50
最低值(Rmin)备注:统计参数组数（n）14标准差（Sn）
K1+200~K1+460右幅
K0+600~K0+800右幅
K0+800~K1+000右幅
K1+000~K1+200右幅
K1+200~K1+460左幅
K0+000~K0+200右幅
K0+200~K0+400右幅
K0+400~K0+600右幅
K0+000~K0+200左幅
K0+200~K0+400左幅
K0+400~K0+600左幅
K0+600~K0+800左幅
K0+800~K1+000左幅
K1+000~K1+200左幅
水泥品种标号虎球P.O 42.5粗砂外掺料名称种类——
工程部位28天抗压强度（MPa）
结 构 名 称面层411：613：1244：152配合比报告编号
HKLX-2018F-LM-
HTPB-001
设计强度等级5.04.75～31.5(mm)外加剂名称种类
——
砼 弯 拉 强 度 汇 总 表
编号： 第 1 页 共 1 页
工程名称：路面工程施工标段（桩号）：K0+000-K1+460
监理单位：福建新东南工程建设监理有限公司 施工单位：福建省交建集团工程有限公司
统计： 复核：