正比例函数练习题

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正比例函数练习题难题

正比例函数练习题难题精品文档正比例函数练习题难题正比例函数一、选择题1. 下列关系中的两个量成正比例的是. A. 从甲地到乙地，所用的时间和速度6. 若x,y是变量，且函数y?xk是正比例函数，则k?________;. 已知y与x 成正比例，且x?2时y??6，则y?9时x?__________;. 若函数y?x2?x是正比例函数，则m的值是_________;. 结合正比例函数y?的图象回答，当x?1时，y的取值范围是2_________________;10. y?1与z成正比例，比例系数为2;z与x?1也成正比例.当x??1时，y?7，那么y与x之间的函数关系式为_______________________; 三、解答题11. 写出下列各题中x和y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数,电报收费标准是每个字0.1元，电报费y与字数x之间的关系; 地面气温是28?，如果高度每升高1km，5?，则气温x与高度y的关系;圆面积y与半径x. A??12?01 / 6精品文档?在函数y??12x又?x1?x2?y1?2正比例函数一、填空题1、形如2、大连市区与庄河两地之间的距离是160km，若汽车以每小时80 km 的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s与行驶的时间t之间的函数关系式为.3、已知一个正比例函数的图像经过点，则这个正比例函数的表达式是。

4、正比例函数y?kx的图像经过第5、已知y与x成正比例，且x?2时y??6，则y?9时x?6、函数y?中自变量x的取值范围是。

x?17如果函数y?2mx?3?m是正比例函数，则m8、已知正比例函数y?x如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范圆是9、结合正比例函数y?4x的图像回答:当x?1时，y的取值范围是。

10、若x，y是变量，且函数y?x是正比例函数，则2 / 6精品文档k?。

二、选择题11、下列关系中的两个量成正比例的是;A、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度;B、正方形的面积与边长;C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D、人的体重与身高12、下列函数中y是x的正比例函数的是A、y?4x?1;B、y?2x; C、y?; D、y?13、下列说法不成立的是A、在y?3x?1中y?1与x成正比例B、在y??2k21中y与x成正比例;C、在中y与x?1成正比例;D、在y?x?3中y与x成正比例;14、若函数y?x2?x是正比例函数，则m的值是A、m=-3B、m=1C、m=3C、m>-315、已知和是直线y??3x上的两点，且x1?x2，则y1与y2的大小关系是A、y1>y2B、y1 16、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油L，则油箱内的剩余油量Q与行驶3 / 6精品文档时间t之间的函数关系的图像应是A B C D三、解答题17、写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数。

正比例函数的图象和性质练习

正比例函数练习题（1）画函数图象的步骤：_____________________________（2）正比例函数的函数关系式为：_____________________________________（3）正比例函数的图象是一条________________,当K＞0时，图象经过第_______象限，从左到右_______，y随x的增大而________；当k<0时，图象经过第________象限，从左到右__________，y随x的增大而________.补充讲解：在同一坐标系中画出y=x、y=0.5x和y=3x的函数图象.归纳：_______________________________________________________________.例题1 如图1，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示. 则系数k，m，n的大小关系是__________.例题2 如图2，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4练习：知识点一：正比例函数的概念1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣22．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）A．0B．﹣2 C．2D．﹣0.53．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A．±2B．﹣2 C．D．4．下列说法正确的是（）A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C．y=中，y与x成反比例关系D．y=中，y与x成正比例关系5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．7．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．知识点2 正比例函数的图象与性质8.正比例函数y=3x的大致图像是( )9.如右图，则此正比例函数表达式为( )A.y=-12x B.y=12xC.y=-2xD.y=2x10.函数y=-5x的图象在第__________象限内，y随x的增大而__________.11．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ．12．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而_________ ．13．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内，经过点（1，_________ ），y随x 的增大而_____14. 已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限15. 正比例函数y=-x的图象平分( )A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、三象限D.第二、四象限16.对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( )A.其函数图象是一条直线B.其函数图象过点(1k，-k)C.其函数图象经过一、三象限D.y随着x增大而减小17.已知正比例函数图象经过点(-1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2，-5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.知识点三综合应用18.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )19. 已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____________.20.若点A(-2，m)在正比例函数y=-12x的图象上，则m的值是( )21.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是( )A.y1+y2>0B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<0 22．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1_________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________y223．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．24．已知y+2与x ﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x 的值．25. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()x kW h 与应付饱费y （元)的关系如图所示。

(word完整版)一次函数、正比例函数的定义练习题

17．3 一次函数、正比例的定义练习题班级______________ 姓名___________一、填空题: 1. 如图（1），在直角坐标系中，直线l 所表示的函数是_______2. 函数21-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是__________。

3. 函数82)3(-+=m x m y 是正比例函数，则=m __________,y 随x 的增大而__________。

4. 正比例函数图象经过两点A (2-，4）B （4，m ），则=m __________.5. (1）已知函数4)36(-+-=n x m y ，若它是一次函数，则应满足条件____________________；若它是正比例函数,则它应满足条件______________。

（2）设函数1)2(||2++-=-m x m y m ,当m =____________时，它是一次函数；当m=________时它是正比例函数。

6. 如图2直线ＡＢＣ为甲地向乙地打长途电话所需付的话费ｙ（元）与通话时间ｔ(分钟）之间的函数关系的图象，当ｔ≥3时，该图象的解析式为 ;从图象可知，通话2分钟需付电话费为元;通话7分钟需付电话费元.7、y －2与x 成正比例，当x=2 时，y=4 ，则x= _______时，y=－4 ．8、已知y 与3x 成正比例，且当x=8 时，y=12 则y 与x 的函数解析式 9、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1,2）,则k= 。

10、某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克)之间的关系如下表由上表得y与x之间的关系式是 .220y x图111、已知y —2与x 成正比例，当x =3时，y =1，则y 与x 之间的函数关系式为_____________. 12、正方形ABCD 的边长为5，P 为BC 边上一动点,设BP 长x ，△PCD 的面积y 与x 的函数关系式为_________________________,自变量x 的取值范围是_________________________。

中考数学-一次函数正比例函数的图像及性质(含答案)专题练习

中考数学-一次函数正比例函数的图像及性质（含答案）专题练习一、单选题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能确定2.已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A.1B.﹣1C.0D.±13.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=04.若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣3C. 3D. ﹣3或35.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1< x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A. m<0B. m>0C.D.6.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. （2，﹣3），（﹣4，6）B. （﹣2，3），（4，6）C. （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D. （2，3），（﹣4，6）7.正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）A. B. C. D.8.下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A. （5，﹣10）B. （0，0）C. （2，﹣1）D. （1，﹣2）9.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=010.关于函数y=﹣x，下列结论正确的是（）A. 函数图象必过点（﹣2，﹣1）B. 函数图象经过第1、3象限C. y随x的增大而减小D. y随x的增大而增大11.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=x﹣1B.y=2xC.y=2x2D.y2=2x12.下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A. 正方形的面积S随着边长x的变化而变化B. 正方形的周长C随着边长x的变化而变化C. 水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D. 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化13.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是A. y1＞y2B. y1＜y2C. 当x1＜x2时，y1＜y2D. 当x1＜x2时，y1＞y214.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A. （2，5）B. （5，2）C. （2，—5）D. （5，—2）15.若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（）A. （﹣3，﹣2）B. （2，3）C. （3，﹣2）D. （﹣2，3）16.下列关系中，是正比例关系的是（）A. 当路程s一定时，速度v与时间tB. 圆的面积S与圆的半径RC. 正方体的体积V与棱长aD. 正方形的周长C与它的一边长a17.下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）A. 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B. 等边三角形的面积与它的边长C. 长方形的长确定，它的周长与宽D. 长方形的长确定，它的面积与宽18.下列各点中，在正比例函数y＝－2x图象上的是（）A. （－2，－1）B. （1，2）C. （2，－1）D. （1，－2）19.一次函数y=4x，y=﹣7x，y=的共同特点是（）A. 图象位于同样的象限B. y随x增大而减小C. y随x增大而增大D. 图象都过原点二、填空题20.已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为________．21.写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：________．22.若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是________．23.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：________24.将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．答案解析部分一、单选题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能确定【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】∵点（2，-3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，∴函数图象经过二四象限，∴y随着x的增大而减小，故选B【分析】首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可2.已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A.1B.﹣1C.0D.±1【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：由题意，得k+1=0，解得k=﹣1，故选：B．【分析】根据正比例函数的定义，可得答案．3.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=0 【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数y=（2k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣；故选B．【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式2k+1＜0，然后解不等式即可．4.若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣3C. 3D. ﹣3或3 【答案】C【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限∴k＞0，把（k，9）代入y=kx得k2=9，解得k1=﹣3，k2=3，∴k=3，故选C．【分析】根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，9）代入y=kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值．5.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1< x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A. m<0B. m>0C.D.【答案】D【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】由题目所给信息“当x1＜x2时，y1＞y2”可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：1-2m＜0，进而可得出m的取值范围．【解答】由题目分析可知：在正比例函数y=（1-2m)x中，y随x的增大而减小由一次函数性质可知应有：1-2m＜0，即-2m＜-1，解得：m＞．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，只有掌握它的性质才能灵活运用．6.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. （2，﹣3），（﹣4，6）B. （﹣2，3），（4，6）C. （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D. （2，3），（﹣4，6）【答案】A【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】根据正比例函数关系式y=kx，可得k=，再依次分析各选项即可判断。

经典：正比例函数练习课

则 y = k1 x + k2x2
由题意得 k1 + k2 = 6 3k1 +9k2 = 6
解得 k1 = 8 k2 = -2
∴ y = 8x -2x2
小结
1、正比例函数的概念和解析式； 2、正比例函数的简单应用。
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课后思考题与练习题
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y = -2x
（2）填写下表
x -3 -2 -1 0 1 2
y 6 4 2 0 -2 -4
提高题：
(1) 已知 y-1与x+1成正比例，当x= -2时， (2) y= -1；则当x=-1时，y= ?
解: 设 y-1= k(x+1), 把 x= -2,y = -1代入得: -1-1= k(-2+1)
解： ∵ y 与 x－1成正比例
∴y = k（x-1）（k≠0）
∵ 当 x=8 时，y =6 ∴ 7k = 6， k 6 ∴ y与x之间函数关系式是：y= 6（x-1） 7
7
当x=4时，y=
6 7
×（4－1）= 18
7
当x=-3时，y=Fra bibliotek6 7×（-3－1）=
24 7
7
1、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共 10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？
解：设摊主称得 x斤时，实际重量是 y斤。篮子里
鸡蛋的重量为m斤。
y =kx（k≠0）
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1、周末数学老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共 10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？

人教版八年级下册数学一次函数第1课时正比例函数同步练习

19.2 一次函数第1课时正比例函数基础训练知识点1正比例函数的定义1.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a= ,b= .2.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( )A.y=x2B.y=错误!未找到引用源。

C.y=错误!未找到引用源。

D.y=错误!未找到引用源。

3.下列说法中不正确的是( )A.在y=3x-1中,y+1与x成正比例函数关系B.在y=-错误!未找到引用源。

中,y与x成正比例函数关系C.在y=2(x+1)中,y与x+1成正比例函数关系D.在y=x+3中,y与x成正比例函数关系4.下列变量之间的关系是正比例函数关系的是( )A.矩形的面积固定,长和宽之间的关系B.正方形的面积和边长之间的关系C.三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系D.匀速运动中,路程和时间之间的关系知识点2求正比例函数的解析式5.根据下表,写出y与x之间的函数解析式: ,这个函数是函数.6.如果每盒圆珠笔有12支,每盒的售价是18元,那么圆珠笔的总售价y(元)与数量x(支)之间的函数解析式为( )A.y=12xB.y=18xC.y=错误!未找到引用源。

xD.y=错误!未找到引用源。

x7.一个正比例函数的图象过点(2,-3),它的解析式为( )A.y=-错误!未找到引用源。

xB.y=错误!未找到引用源。

xC.y=错误!未找到引用源。

xD.y=-错误!未找到引用源。

x易错点忽略比例系数不为零的限制造成错解8.已知函数y=(k-2)x|k|-1(k为常数)是正比例函数,则k的值是.提升训练考查角度1利用正比例函数的定义识别正比例函数9.写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断y是否为x的正比例函数.(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50 cm,每个月长高2 cm,x月后这棵树的高度为y cm.考查角度2利用求正比例函数解析式解几何问题10.△ABC的底边BC=8 cm,当BC边上的高从小到大改变时,△ABC的面积也随之变化.(1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间的函数解析式,并指明它是什么函数;(2)列表格表示当x由5 cm变到10 cm时(每次增加1 cm),y的相应值;(3)观察表格,请回答:当x每增加1 cm时,面积y如何变化?参考答案1.错误!未找到引用源。

专题01正比例函数重难点专练

专题01正比例函数重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2019·上海松江区·）已知点(11,x y )和(22,x y )是直线y =－3x 上的两点，且12x x >，则1y 与2y 的大小关系是（）A ．1y >2y B ．1y =2y C ．1y <2y D ．不能比较大小2．（2020·上海市云岭实验中学八年级月考）若直线y kx =上每一点都能在直线6y x =-上找到关于x 轴对称的点，则它的解析式是（）A ．6y x=B ．16y x =C ．6y x =-D ．16y x =-3．（2020·青浦区实验中学八年级期中）一列货运火车从A 出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似的刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）若函数y=（2m+6）x 2+（1﹣m ）x 是正比例函数，则m 的值是（）A ．m=﹣3B ．m=1C ．m=3D ．m ＞﹣35．（2021·上海九年级专题练习）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2020·安徽八年级期中）将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（）A．B．C．D．7．（2021·黑龙江九年级期末）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s （米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明在上述过程中所走路程为7200米C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米D．小明休息前后爬山的平均速度相等8．（2021·上海徐汇区·九年级一模）定义：[]x表示不超过实数x的最大整数例如：[]1.71=，35éù=êúëû，1234éù-=-êúëû根据你学习函数的经验，下列关于函数[]y x=的判断中，正确的是（）A ．函数[]y x =的定义域是一切整数B ．函数[]y x =的图像是经过原点的一条直线C ．点2(2,2)5在函数[]y x =图像上D ．函数[]y x =的函数值y 随x 的增大而增大二、填空题9．（2019·上海市西南模范中学八年级月考）已知函数()f x =，那么()3f =______.10．（2019·上海市西南模范中学八年级月考）当m =_____时，函数()2312m m y m x -+=-是正比例函数，且y 的值随x 的值增大而减小.11．（2019·上海市西南模范中学八年级月考）已知y 与x 的函数如图所示，则y 与x 的函数解析式为______.12．（2018·上海浦东新区·八年级期末）已知函数()f x =，那么()2f -=_____.13．（2019·上海市西延安中学八年级期中）若函数()232my m x -=-是正比例函数，则m =_______.14．（2019·上海市西延安中学八年级期中）已知正比例函数()1y a x =-，若y 的值随着x 的值增大而减小，则a 的取值范围是___.15．（2019·青浦区实验中学八年级期中）函数的定义域是____________________.16．（2020·上海市云岭实验中学八年级月考）函数y =___________________．17．（2019·上海市西延安中学八年级期中）函数y =x 的取值范围是_______.18．（2019·上海市西延安中学八年级期中）已知函数()22,f x x x=-则f =__________.19．（2020·上海八年级期末）已知函数3()f x x x=+，那么f ）=_________．20．（2019·上海松江区·）如果正比例函数(21)y k x =-的图像经过原点和第一、第三象限，那么k 的取值范围是___________．21．（2019·上海松江区·）已知点(12)P -，和点Q (a ，4) 在同一个正比例函数的图像上，那么a=___________．22．（2020·上海市风华初级中学八年级月考）已知f （x ）=xx 2+,则f =_____.23．（2020·华南理工大学附属实验学校八年级月考）函数的定义域是_______.24．（2020·华南理工大学附属实验学校八年级月考）函数y=12m -x 中,如果y 随x 的增大而减小,那么m 的取值范围是________.25．（2020·华南理工大学附属实验学校八年级月考）某人从甲地行走到乙地的路程S(千米)与时间t(时)的函数关系如图所示,那么此人行走3千米,所用的时间是______(时).26．（2020·上海市金山区教育局八年级期末）函数y =的定义域是______27．（2019·上海市西南模范中学七年级期中）某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出，100分钟可以流尽，当流出时间为t 分钟时，油箱中剩余油量为：_____．28．（2019·上海黄浦区·八年级期中）已知等腰三角形的周长为80，腰长为x ，底边长为y ．请写出y 关于x 的函数解析式，并求出定义域_______．29．（2021·上海九年级专题练习）函数y _____．30．（2021·上海九年级专题练习）函数y 123x =+的定义域是____．31．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知正比例函数8xy =，则y 与x 间的比例系数是________．32．（2021·上海九年级专题练习）抛物线231y x =-+关于原点对称的抛物线为______．33．（2020·上海市澧溪中学八年级月考）正比例函数2y x =-的图象经过第______象限．34．（2020·上海市曹杨第二中学附属学校八年级期中）函数y =的定义域是______．35．（2020·上海市曹杨第二中学附属学校八年级期中）王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会儿再回到家，如图所示的图像是王阿姨离开家的时间t （分）和离家距离S （米）的函数图像．则王阿姨在整个过程中走得最快的速度是______米/分．36．（2021·上海九年级专题练习）如果函数xy k=（k 为常数）的图像经过点（－1，－2），那么y 随着x 的增大而_______．37．（2021·上海九年级专题练习）已知f (x )=21x -，那么f (3)的值是____．38．（2021·上海九年级专题练习）函数34y x =-的定义域是__________．39．（2021·上海九年级专题练习）函数2y x 1=-的定义域是______．40．（2020·上海松江区·八年级期末）已知()f x kx =，2f =，那么k =___________．41．（2021·上海九年级专题练习）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A 地后，再上坡到达B 地，最后下坡到达学校，所行驶路程s （千米）与时间t （分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟．三、解答题42．（2021·上海九年级专题练习）表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高.轴距.排量.功率.扭矩.转速.百公里油耗等等.为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123…邮箱剩余油量Q（L）100948882…①根据上表可知，每小时耗油升；②根据上表的数据，写出用Q与t的关系式：；③汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了小时.43．（2020·上海市川沙中学南校八年级期末）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：(1)小强去学校时下坡路长千米；(2)小强下坡的速度为千米/分钟；(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是分钟.44．（2019·上海松江区·）已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点，，求k的值.++(2 76)P k k45．（2021·上海九年级专题练习）如图，直线l：y，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1为半径画弧交x轴于点A2；再过点A 2作x 的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此做法进行下去．求：（1）点B 1的坐标和∠A 1OB 1的度数；（2）弦A 4B 3的弦心距的长度．46．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）等腰三角形的周长为16cm ，底边长为xcm ，腰长为ycm ，写出y 关于x 的函数的解析式，并求x 的取值范围．47．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）若y+1与2x 成正比例，且当3x =-时，y=1．求y 与x 的函数解析式．48．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）正比例函数23m y mx -=的图象经过第一、三象限，求m 的值．49．（2019·上海市市西初级中学八年级期末）如图1，某容器外形可看作由,,A B C 三个长方体组成，其中,,A B C 的底面积分别为22225,10,5,cm cm cm C 的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v (单位:3/cm s ）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h (单位：cm ）与注水时间t (单位：s ）的函数图象．()1在注水过程中，注满A 所用时间为______________s ，再注满B 又用了______________s ；()2注满整个容器所需时间为_____________s ；()3容器的总高度为____________cm．50．（2020·上海市格致初级中学八年级期中）已知点（2，﹣4）在正比例函数y＝kx的图象上．（1）求k的值；（2）若点（﹣1，m）也在此函数y＝kx的图象上，试求m的值．。

正比例函数基础练习题

正比例函数小测试1. 下列关于的函数中，是正比例函数的为（）A. B. C. D.2. 当时，正比例函数＝的图象大致是（）A. B. C. D.3. 若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，，那么一定有（）A.，B.，C.，D.，4. 将直线＝向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则A. B. C. D.6. 在直角坐标系中与在同一个正比例函数图象上的是（）A. B. C. D.7. 若是正比例函数，则的值为________．8. 已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是________．9. 已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是________．10. 已知正比例函数的图象过点．（1）写出这个正比例函数的函数解析式；（2）已知点在这个正比例函数的图象上，求的值．11. 已知关于的正比例函数．（1）当取何值时，随的增大而增大；（2）当取何值时，随的增大而减小．参考答案与试题解析2019年4月29日初中数学一、选择题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）1.【答案】C解：、是的二次函数，故选项错误；、是的反比例函数，故选项错误；、是的正比例函数，故选项正确；、是的一次函数，故选项错误；故选．2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）7.【答案】8.【答案】9.【答案】三、解答题（本题共计 2 小题，每题 10 分，共计20分）10.【答案】解：（1）把代入正比例函数，得，，所以正比例函数的函数解析式为；（2）把点代入得，，．11.【答案】解：根据正比例函数的性质，（1）正比例函数，当时，随的增大而增大．所以，故当时，随的增大而增大．（2）正比例函数，当时，随的增大而增减小，所以，故当时，随的增大而减小．根据正比例函数的性质解答．。

正比例函数的图象和性质练习

正比例函数的图象和性质练习正比例函数练题1) 画函数图像的步骤是：确定定义域和值域，选择适当的比例尺，计算出各个函数值，标出各个点，用平滑曲线将这些点连接起来，得到函数的图像。

2) 正比例函数的函数关系式为：y=kx。

3) 正比例函数的图像是一条直线，当k>0时，图像经过第一象限，从左到右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，图像经过第三象限，从右下到左上下降，y随x的增大而减小。

补充讲解：在同一坐标系中画出y=x、y=0.5x和y=3x的函数图像，可以发现它们都是直线，且y=0.5x的斜率最小，y=3x的斜率最大。

归纳：正比例函数的图像是一条直线，斜率越大，图像越陡峭。

例题1如图1，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图像如图所示。

则系数k，m，n的大小关系是k<m<n。

例题2如图2，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图像分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是k1<k2<k3<k4.练：知识点一：正比例函数的概念1.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是y=2x。

2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是-2.3.若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于±2.4.下列说法正确的是圆面积公式S=πr²中，S与r²成正比例关系。

5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系。

请说明理由。

22.若在正比例函数y= -6x的图象上，p1(x1.y1)和p2(x2.y2)是两个点且x1y2.点A(-5.y1)和点B(-6.y2)都在直线y= -9x的图象上，则y1<y2.23.已知正比例函数的图象经过点P和点Q(-m。

m+3)，求m的值。

24.已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4.1) y+2=k(x-1)，代入x=3和y=4求得k=2/3，因此y=2/3(x-1)-2.2) 当y=1时，代入y=2/3(x-1)-2求得x=13/2.25.根据图像可知，当0≤x≤50时，y=0.5x。

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1
A段正比例函数练习题 10.25
一、判断题：下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，指出它的比例系数。

(1) (2) (3) (4)y=
(5) (6) (7) (8)
二、填空题
1、已知正比例函数y=2x,当x=3时，函数值y= 。

2、已知正比例函数，当y=-3时，自变量x的值是。
3、已知正比例函数y=kx，当自变量x的值为-4时，函数值y=20,则比例系数k= 。
4.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，则k的值___________．
三、选择题
1
下列说法中不成立的是（）

A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例
2已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大小关系
是（）
A．y1>y2 B．y1☆我能填
四、直击中考1：
1、当m取什么数时，下列函数是正比例函数？
（1） y=（m－2）x （2） y= mx+x （3） y=（m2 +1）x

2、若是正比例函数，则m= 。
3、若是正比例函数，则m= 。
4，如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为__________
,5.若y=（n-2）x
︳n ︳
-1 ，是正比例函数，则n的值为__________

6，已知函数y=(2m+1)x+m －3 若函数图象经过原点,求m的值________
7.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是
8.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,
2

则k的取值范围是
9.点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1与 y2 的大小关系是________
五、仿照例题解题：
1 已知y与(x-1)成正比例，当x=4时，y=-12。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）当x=-2时，求函数值y。
（3）当y=20，求自变量x的值。

2、已知y-1与x+1成正比例，且当x=-2时，y=-1，则当x=-5时，y的值是多少?
3,已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y
关于x的解析式。

探究园
1．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-•2，求△POA
的面积（O为坐标原点）．

2,如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小
关系是( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a

①
②
③

正比例函数练习题