七年级数学第一次月考卷及答案.doc
七年级上第一月考数学试卷
一、选择题（每小题
2 分，共 12 分）
1.
－2 的倒数是（
）
A. －
1
B. － 2 C. 1 D.2
2 2
2.
有一种记分方法：以 80 分为基准， 85 分记为 +5，某同学得 77 分应记为（
）
A.+3 B. － 3 C.+7 D.
－7
3.
已知 A 地的海拔高度为－ 53 米，而 B 地比 A 地高 30 米，则此时 B 地的海拔高度为（
）
A. －83 B. － 23 C.30
D.23
4.
在数轴上，与表示－ 1 的点的距离是 2 的点表示的数是（
）
5.
A.1
B.3 C.
±2 D.1 或－ 3
下列各式中，正确的是（ ）
A.
2
＞
3
－ ＞
0 C. － ＜－ 3 ＜ 3
3 4
6. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况 （用正数记水位比前一日上升数， 用负数记下降
数）那么本周星期几水位最低？
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 / 米 0.12 －0.02 －0.13 －0.20 －0.08 －0.02
0.32
A. 星期一 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五
二、填空题（每小题
3 分，共 24 分）
7.
比－ 5 大 3.
8.
有下列各数： 0.003 ， 10，－ 6.6 ，
1
，
，－ ，－（－ ）， 2 ， 4 ，其中属于非
0
3
负整数的共有
9. 若－ 个. x 的相反数是－ 5.7 ，则
x
=
.
10. 若
x 3 y
5
0 ，则
x +
y
=
.
11. 从数轴上表示－ 1 的点开始，向右移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么
此时到达的终点所表示的数是
.
12. 在数－ 5，1，－ 3，5，－ 2 中任意三个数相乘，其中最大的积为 .
13. 一天早晨的气温是－ 8 ℃，中午上升了12 ℃，午夜又下降中 10℃，午夜的气温
是
℃.
14. 1 1 .
被除数是 3 ，除数比被除数小 1
，则商为
2 2
三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）
1 1
15. 计算：42
3
3
16. 计算： 36 1 2 1 .
2 3 4
17. 计算： 11 1 1 3 5 .
5 3 2 11 4
18. 计算： 1 0.3 3 1 1
4 .
12 3 3
四 . 解答题（每小题 7 分，共 28 分）
19. 将下列各数填入相应的大括号内 .
－ 0.01 ，
1 ， ，－（－ ）， ， 3
2 0 4 80%
2
2
正数
正整数
负分数
20. 煤矿井下 A、 B、 C、 D四处的标高分别是：
A：－ 97.4 m ，B：－ 159.8 m ，C：－ 136.5 m ， D：－ 71.3 m .
请用“＜”将它们连接起来
.
21. 观察下列解题过程 .
计算：
7
1 3 7 7
.
8 4 8 12
解：原式 =
7 3 7 7 7 7 7 4 7 8 7 12
1 4 8 8 8 12 =
7 8 7 8 7
8 8
= 1 3 2
1
2
2
你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程 .
22. 已知 m 3， n 2 ，且 m ＜ ，求式子 3 m － n 的值 .
0 2
n
五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）
23. 某食品厂生产一批极易变质的食品，需要在－ 28℃的温度下冷冻 . 现在冷库的室温是－
2℃，若每小时降 4℃，问几小时后能降到所要求的温度？
24. 若 a =－ 1.5 ， b =2， c =0， d =－2. （1）请在数轴上表示数 a 、 b 、 c 、 d .
（ 2）计算 a b d c 的值 .
六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
25. 某城市治安巡逻队员沿东向西方向的一条主道进行巡逻 . 某天早上从 A 地出发，晚上到达 B
地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米） ：+18，－9，+7，－12，－ 4，
+12，－ 5，－ 6.
（ 1） B 地在 A 地的何方？相距多少千米？
（ 2）若汽车每千米耗油 1 升，每升油价为 7.2 无，这天耗油费用为多少元？
26. 在一次数学测验中，七年（ 2）班的平均分为 87 分，把高于平均分的部分记作正数，低于
平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组 10 名同学的成绩变化情况：
学生序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩变化
－2 +10 +8 +5 －15 －1 0 +8 +13 － 6
（ 1）该小组 10 名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？
（ 2）最高分比最低分高多少？
（ 3）该组 10 名同学的成绩总分是多少？
（ 4）若该组 10 名同学的成绩平均分不低于 87 分，将得到奖励，每高一分，每人奖励 2 个
本，否则不奖励，那么该组 10 名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？
人教版七年级数学上册第一次月考测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一次月考测试卷（含答案）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．1-B ．3-C ．0D ．12．今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望5号历时69天，安全航行14000余海里．其中，数字14000用科学记数法表示为（ ） A ． 31410⨯B ． 41.410⨯C ． 50.1410⨯D ． 60.01410⨯3．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反意义的量．如果向西走30米记作30-米，那么20+米表示（ ） A ．向东走20米B ． 向南走20米C ． 向西走20米D ． 向北走20米4．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．-2015．下列运算正确的是（ ） A ．2(2)4-=-B ．1212÷= C ．235--=- D ．2(3)1---=-6．如图，数轴上表示数a 的点可能是（ ）A ．3B ．0C ． 1.5-D ．1 7．一个数比6的相反数小2，则这个数是（ ）A ．4B ．4-C ．8-D ．88．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．()21-与21-B ．()3+-与()3-+C ．32与23D ．5-与5-9．下列说法中正确的是（ ） A ．a -一定是负数B ．若一个数的平方是它本身，则这个数是0或1C ． 0是最小的整数D ．分数不是有理数10．若2m =-，则m 的值为（ ） A ．2-B ．2C ．2±D ．12-11．如果a 是有理数，则22022a -的最小值为（ ） A ．2021-B ．2022-C ．2023-D ．不存在12．现定义运算：对于任意有理数a 、b ，都有23a b a b ⊗=-，如：2131338⊗=-⨯=-，则()523-⊗-⊗的值为（ ） A ．20 B ．25C ．38D ．40二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 13．2022-的倒数是________．14．有理数126013.精确到百分位的结果为________．15．点P 是数轴上表示3-的点，点Q 到点P 的距离为4个单位，则点Q 在数轴上表示的数为________．16．已知2a +与2b -互为相反数，则a b -的值为________． 17．若3a =，2b -=，0ab <，则a b 的值为________．18．以下说法中：①若a a =-，则0a <；②若220a b -=，则a b =；③10a -<<，则21a a <-；④若0b a <<，且a b <，则a b a b -=-+，其中正确的有________（填序号）．三、解答题（本题共7小题，共66分） 19．计算（每题4分，共24分）（1）()()()3211916--++--- （2）490.8(1)()(10)5-++-+---（3）112(5)(3)0.7523-÷-⨯-÷ （4）()151726123⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （5）22022112753⎛⎫-+⨯--- ⎪⎝⎭ （6）()()32131242242⎛⎫-+⨯-+-÷⨯⎪⎝⎭20．（5分）把下列各数：0.618，π-，17+，15%-，236，0.030030003⋅⋅⋅，102-填入相应的集合中：①整数集合：{ …} ②负数集合：{…}21．（5分）已知点A 、B 、C 、D 、E 在数轴上分别对应下列各数：0， 3.5-，()21-，()4-+，122-． （1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母）B A（2）用“<”号把这些数连接起来．22．（6分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产，口感香甜，入口即化．科技改变生活，当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富，在某直播间直播销售东江湖蜜桔，计划每天销售20000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售，平均快递运费及其它费用为2元/千克，则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？23．（6分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于3． （1）填空：a b +=________；cd =________；m =________． （2）求()212133m a b cd+---的值．24．（10分）我们知道，数轴上表示数a 的点A 和表示数b 的点B 之间的距离AB 可以用a b -来表示．例如：5-1表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离．（1）在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且a 、b 满足()2140a b ++-=，则a =________，b =________，A 、B 两点之间的距离为________．（2）点M 在数轴上，且表示的数为m ，且147m m ++-=，求m 的值． （3）若点M 、N 在数轴上，且分别表示数m 和n ，且满足20222023m n --=，20242025n m ++=，求M 、N 两点的距离．25．（10分）已知：点A 、B 、P 为数轴上三点，我们约定：点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的k 倍，则称P 是[]A B ，的“k 倍点”，记作：[]P A B k =，．例如：若点P 表示0，点A 表示2-，点B 表示1，则P 是[]A B ，的“2倍点”，记作：2[]P A B =，． （1）如图，A 、B 、P 、Q 、M 、N 为数轴上各点，如图图示，回答下面问题：①[]P A B =，________；②[]M N A =，________；③若1[]C Q B =，，则C 表示的数为________．N B P QAM（2）若点A 表示1-，点B 表示5，点C 是数轴上一点，且3[]C A B =，，求点C 所表示的数；（3）数轴上，若点M 表示10-，点N 表示50，点K 在点M 和点N 之间，且5[]K M N =，．从某时刻开始，M 、N 同时出发向右匀速运动，且M 的速度为5单位/秒，点N 速度为2单位/秒，设运动时间为t （0t >），当t 为何值时，M 是K 、N 两点的“3倍点”。
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b -<a c >-用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．4321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----a 4-3-三、解答题（8小题，共66分）①若点B表示的数为2，则在数轴上点2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b-<a c >-故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定，如，则的值为（ ）A ．B ．8C ．D ．4【答案】C【分析】按照新定义进行代值，可得，进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C ．【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．8．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天【答案】A 【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数，相减即可得到答案．【详解】解：由已知算法可知，孩子2出生后的天数是（天），（天），孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天，故选A ．2*a b ab b =+22*323315=⨯+=4*2-8-4-2422-⨯+4*2-2422=-⨯+4=-321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯321017273757467⨯+⨯+⨯+⨯=46750841-=- ∴【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6【答案】B 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----aA ．B ．C ．3D ．4【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．4-3-1212122124121225,1,5--3a 32,1,1--44,3,0,6--1,54-4,3,0,6--4,0-2,2-24,3,0,6--4,6-4-1,50a 2,0,3a 3-B三、解答题（8小题，共66分）（2）根据数轴可知：①若点B表示的数为2，则在数轴上点点N 表示的数为：；点P 表示的数为：；点N 表示的数为：；点P 表示的数为：253-+=51322-=257--=-522--=-2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为。
七年级数学第一次月考卷及答案
七年级上第一月考数学试卷一、选择题（每小题2分：共12分）1.－2的倒数是（ ）A. －21 B .－2 C. 21 D.2 2.有一种记分方法：以80分为基准：85分记为+5：某同学得77分应记为（ ）A.+3 B .－3 C.+7 D .－73.已知A 地的海拔高度为－53米：而B 地比A 地高30米：则此时B 地的海拔高度为（ ）A .－83B .－23 C.30 D.234.在数轴上：与表示－1的点的距离是2的点表示的数是（ ）A.1B.3C. ±2D.1或－35.下列各式中：正确的是（ ） A. 32-＞43- B .－4＞0 C .－3＜－6 D. 3+-＜3-- 6.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数：用负数记下降数）那么本周星期几水位最低？A.星期一B.星期四C.星期六D.星期五二、填空题（每小题3分：共24分）7. 比－5大3. 8.有下列各数：0.003：10：－6.6：31-：0：－80：－（－3）：2--：4-：其中属于非负整数的共有 个.9.若－x 的相反数是－5.7：则x = .053=+++y x ：则x +y = .11.从数轴上表示－1的点开始：向右移动6个单位长度：再向左移动5个单位长度：那么此时到达的终点所表示的数是 .12.在数－5：1：－3：5：－2中任意三个数相乘：其中最大的积为 .13.一天早晨的气温是－8℃：中午上升了12℃：午夜又下降中10℃：午夜的气温是 ℃. 213-：除数比被除数小211：则商为 . 三、解答题（每小题5分：共20分）15.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-31231416.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-41322136.17.计算：451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯.18.计算：()4313133.0121-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+.四.解答题（每小题7分：共28分）19.将下列各数填入相应的大括号内.－0.01：212：0：－（－4）：80%：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-23正数 …正整数 …负分数 …20.煤矿井下A 、B 、C 、D 四处的标高分别是：m m m m .请用“＜”将它们连接起来.21.观察下列解题过程. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-1278743187. 解：原式=12787878743187÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=7128778877487⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- =223121=++- 你认为以上解题是否正确：若不正确：请写出正确的解题过程.3=m ：2=n ：且nm ＜0：求式子3m －2n 的值.五、解答题（每小题8分：共16分）23.某食品厂生产一批极易变质的食品：需要在－28℃的温度下冷冻.现在冷库的室温是－2℃：若每小时降4℃：问几小时后能降到所要求的温度？a =－1.5：b =2：c =0：d =－2.（1）请在数轴上表示数a 、b 、c 、d .（2）计算()c d b a ++的值.六、解答题（每小题10分：共20分）巡逻队员沿东向西方向的一条主道进行巡逻.某天早上从A地出发：晚上到达B地：约定向东为正方向：当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18：－9：+7：－12：－4：+12：－5：－6.（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油1升：每升油价为7.2无：这天耗油费用为多少元？26.在一次数学测验中：七年（2）班的平均分为87分：把高于平均分的部分记作正数：低于平均分的部分记作负数：下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：（1）该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？（2）最高分比最低分高多少？（3）该组10名同学的成绩总分是多少？（4）若该组10名同学的成绩平均分不低于87分：将得到奖励：每高一分：每人奖励2个本：否则不奖励：那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励：共奖励多少个本？。
七年级下第一次月考数学试卷及答案
七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）3．（3分）（2012•云南）若，，则a+b的值为（）B4．（3分）计算：=（）B36+12a）cm D9．（3分）已知，则下列等式成立的有（）①；②；③；④．10．（3分）（2009•广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a ＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11．有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）_________．12．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a3b5，则m+n的值是_________．13．如果单项式﹣4x2a y2与是同类项，则这两个单项式的积为_________．14．已知长方体长为4×102毫米，宽为3×102毫米，高为2×102毫米，这个长方体的体积是_________立方毫米．15．（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=_________．16．若m+4n﹣2=0，则3m•81n=_________．17．已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为_________．18．如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是_________．三、解答题（共66分）19．（12分）计算．（1）（a﹣2）2+4（a﹣1）（2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1）（3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1）（4）（x+2y）2（x﹣2y）20．（6分）解下列方程（组）．（x+3）2﹣2（x﹣3）（x+2）+（x﹣2）2=521．（15分）化简，求值．（1）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4；（2）已知210=a2=4b，化简，并求值．22．（5分）已知x 3m=4，y 3n=5，求：（x 2m）3+（y n）3﹣x 2m y n•x 4m•y 2n的值．24．（8分）（1），多项式a 2+b 2﹣4a+6b+13=0求a+b 值．（2）已知（x+y ）2=25，（x ﹣y ）2=9，求xy 与x 2+y 2的值．25．（6分）观察下列等式：32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2；72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n 为正整数，试用含m 的式子，表示你发现的规律； （2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．26．1.（8分）小明将一个底为正方形，高为m 的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n ，（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S 1（即图中阴影部分的面积）．（2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S 2是多少？（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？2.（2007成都）下列运算正确的是（ ） A ．321x x -=B ．22122xx --=-C ．236()a a a -=·D ．236()a a -=-3.（2007南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a -- D ．21a +4.（2008襄樊）下列运算正确的是（ ）A .x 3·x 4=x 12B .(-6x 6)÷（-2x 2）=3x 3C .2a-3a=-aD .(x-2)2=x 2-4 5.（2008湖州）计算（－x ）2·x 3所得的结果是（ ）A ．x 5B ．－x 5C ．x 6D ．-x 66.（2008南京）计算(ab 2)3的结果是（ ）A .ab 5B .ab 6C .a 2b 3D .a 3b 6 7.(2008广东)下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 8.（2008山东临沂）下列各式计算正确的是（ ） A ． 53232a a a =+ B ． ()()xy xy xy 332=÷ C ． ()53282b b = D ． 65632x x x =∙9.（2007滨州）322313()()3x y xy ⎛⎫÷=⎪⎝⎭． 10.（2007河北）若20a a +=，则2007222++a a 的值为 ．11.（2007武汉）一个长方形的面积是(x 2－9)平方米，其长为(x ＋3)米，用含有x 的整式表示它的宽为___________米.13.（2008南平）先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．14.（2008乌鲁木齐）若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ） A ．1-B ．1C ．23D ．3215（2007云南）已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（ ） A ． 1 B ． 13C ． 17D ． 2516.（2007梅州）定义a bcdad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+6=，x = ．17.（2008聊城）计算：23283(2)2a b a b----÷= ．18（2008盐城）如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．ab bbaaC B A 第7题图图参考答案一选择1C 2C 3B 4B 5B 6A 7A 8C 9C 10A二填空11，（1）（3）（4）12 .1013 -14. 2.415. 7216. 917 .318. 54.5三解答题计算19.3a+4 .20 .x=-521 -122 -5923. a+b=-124略25 1略 2 两个连续奇数平方差是8的倍数。
人教版七年级数学下学期第一次月考试卷含答案详解
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移格，再向上平移格．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为度．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是度．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？-学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∥FEB=∥ECD，∥AEG=∥DCH，∥HCE=∥AEG错误，因为它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∥GEC=∥HCF正确，因为它们是GE、CH被截得的内错角．故选C．2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∥∥1=∥2=∥3=∥4，∥AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∥AB∥CD∥EF．故选：D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选：D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∥EF∥AB∥CD，∥∥α+∥AEF=180°，∥FED=∥γ，∥∥α+∥β=180°+∥γ，即∥α+∥β﹣∥γ=180°．故选C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．12．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角∥1=∥5．【考点】平行线的性质．【分析】AB∥CD，则这两条平行线被直线EF所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1=∥5（答案不唯一）．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是20°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∥AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∥AE∥BD，∥2=40°，∥∥AEC=∥2=40°，∥∥1=120°，∥∥C=180°﹣∥1﹣∥AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案为：20°．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是∥1=∥2+∥3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1+∥C=180°，又∥∥C+∥2+∥3=180°，∥∥1=∥+∥3．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为48度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∥BFD=∥B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∥D=∥BFD﹣∥E，由此即可求∥D．【解答】解：∥AB∥CD，∥B=68°，∥∥BFD=∥B=68°，而∥D=∥BFD﹣∥E=68°﹣20°=48°．故答案为：48．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是70度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∥DE∥BC，∥B=70°，∥∥ADE=∥B=70°．故答案为：70．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∥GCB、∥FCD的度数，再根据∥GCB、∥1、∥FCD的为180°即可求得x的值，进而可得∥1的度数．【解答】解：∥∥1：∥D：∥B=2：3：4，∥设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，∥AB∥DE，∥∥GCB=°，∥DE∥GF，∥∥FCD=°，∥∥1+∥GCB+∥FCD=180°，∥180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∥∥1=60°．20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．【分析】根据平行线的性质求出∥2=∥4．求出∥1=∥4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∥B+∥BCE=180°，求出∥3+∥BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥AC∥DE，∥∥2=∥4．∥∥1=∥2，∥∥1=∥4，∥AB∥CE，∥∥B+∥BCE=180°，∥∥B=∥3，∥∥3+∥BCE=180°，∥AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∥AEF=∥ACD，∥EDC=∥BCD，根据角平分线定义得出∥AEF=∥FED，推出∥ACD=∥BCD，即可得出答案．【解答】解：∥DE∥BC，∥∥EDC=∥BCD，∥EF平分∥AED，∥∥AEF=∥FED，∥EF∥AB，CD∥AB，∥EF∥CD，∥∥AEF=∥ACD，∥∥ACD=∥BCD，∥CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∥DAB的度数，再依据∥DAB+∥D=180°求得∥D 的度数，在∥ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∥DCA的度数；（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（1）∥AC平分∥DAB，∥∥CAB=∥DAC=25°，∥∥DAB=50°，∥∥DAB+∥D=180°，∥∥D=180°﹣50°=130°，∥∥ACD中，∥D+∥DAC+∥DCA=180°，∥∥DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∥∥DAC=25°，∥DCA=25°，∥∥DAC=∥DCA，∥AB∥DC，∥∥DCE=∥B=95°．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∥AED与∥ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】证明：∥∥1+∥4=180°（平角定义），∥1+∥2=180°（已知），∥∥2=∥4，∥EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∥∥3=∥ADE（两直线平行，内错角相等），∥∥3=∥B（已知），∥∥B=∥ADE（等量代换），∥DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∥∥AED=∥ACB（两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∥1=∥CAB，再加上条件∥1=∥2，可得∥2=∥CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CD∥AB．【解答】证明：∥AC平分∥DAB，∥∥1=∥CAB，∥∥1=∥2，∥∥2=∥CAB，∥CD∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由∥AGE=∥DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∥AGF=∥CHF，再由∥1=∥2，根据平角的定义可得∥MGF=∥NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN．【解答】解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，∥∥AGE=∥DHF，∥AB∥CD，∥∥AGF=∥CHF，∥∥MGF+∥AGF+∥1=180°∥NHF+∥CHF+∥2=180°，又∥∥1=∥2，∥∥MGF=∥NHF，∥GM∥HN．26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解：a与d平行，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c，因为c∥d，所以a∥d，即平行具有传递性．。
2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−23的相反数是( )A. 23B. −32C. 32D. −232.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20±2)℃，下列温度适合保存该药品的是( )A. 15℃B. 16℃C. 17℃D. 21℃3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下面的说法正确的是( )A. 有理数的绝对值一定比0大B. 有理数的相反数一定比0小C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是( )A. B. C. D.6.下列计算正确的是( )A. (−1)+(−3)=4B. (−1)−(−3)=−2C. (−1)×(−3)=3D. (−1)÷(−3)=−37.已知|x−5|+|y+4|=0，则xy的值为( )A. 20B. −20C. −9D. 98.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( )A. 十一边形B. 五边形C. 三角形D. 九边形9.已知有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是( )A. a +bB. a−bC. abD. −a−b10.已知|x |=3，|y |=7，且|x +y |=x +y ，则y−x 的值为( )A. 10B. −4C. 10或4D. −10或−4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−23______−34．12.在−0.5，3.75，−201，|−43|，−0.8⋅3，这些数中，负分数有______ 个.13.在数轴上点A 表示的数为−2，点B 在点A 的右侧，且与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为______ ．14.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则x +y−z 的值为______ ．15.若a 是绝对值最小的数，b 是12的倒数，c 是最大的负整数，则a−b−c 的值是______ ．16.如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面的(不含与桌面重合)数字之和为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。
湘教版七年级数学下册第一次月考试卷及答案
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》 班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =3y =−2是方程组{ax +by =2bx +ay =−3的解，则a +b 的值是( ) A. −1 B. 1 C. −5 D. 52. 下列运算中，正确的是( )A. a 6÷a 3=a 2B. (−a)6÷(−a)2=−a 4C. (a 2)3=a 6D. (3a 2)4=12a 83. 二元一次方程组{x −2y =6x =−y 的解是( ) A. {x =−2y =2 B. {x =2y =−2 C. {x =−2y =−2 D. {x =2y =2 4. 图①是一个长为2a ，宽为2b(a >b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称抽)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A. abB. a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2D. a 2−2ab +b 25. 若一个二元一次方程的一个解为{x =2y =−1，则这个方程可以是( ) A. y −x =1 B. x −y =1 C. x +y =1 D. x +2y =16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 小明要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A 型每个6元，B 型口罩每个4元，则小明的购买方案有( )种．A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种8. 下列计算正确的是( )A. a 6+a 6=2a 12B. 2−2÷20×23=32C. (−12ab 2)⋅(−2a 2b)3=a 3b 3D. a 3⋅(−a)5⋅a 12=−a 209. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a =−2；②当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4+2a 的解；③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；④若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④10. 添加一项，能使多项式9x 2+1构成完全平方式的是( )A. 9xB. −9xC. 9x 2D. −6x第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．12. 计算：(−4)2020×0.252019=______．13. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k −12x +y =5k +4的解满足x +y =5，则k 的值为______． 14. 已知：2x +3y +3=0，计算：4x ⋅8y 的值=______．15. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为______．16. .已知a −1a =3,那么a 2+1a 2=_______17. 在3x +2y =4中，用含x 的代数式表示y ，可得______ ．18. 如果45+45+45+4535+35+35×65+65+65+65+65+6525+25=2n ，那么n =________．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知(x +my)(x +ny)=x 2−5xy +3y 2，求代数式(2−m)(2−n)的值．20.（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？乙得到甲所有钱的2321.（10分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．22.（10分）如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a、b的代数式表示)(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积．23.（12分）解下列各题：①(b−c+4)(c−b+4)−(b−c)2②若一个多项式除以2x2−3，得到的商为x+4，余式为3x+2，求这个多项式．24.（12分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．25.（14分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．答案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.D11.−312.413.214.1815.{x +2y =75x =3y16.1117.y =4−3x 218.1219.解：∵(x +my)(x +ny)=x 2+(m +n)xy +mny 2=x 2−5xy +3y 2， ∴m +n =−5，mn =3，∴(2−m)(2−n)=4−2(m +n)+mn=4+10+3=17．故代数式(2−m)(2−n)的值为17．答：代数式(2−m)(2−n)的值为17． 20.解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，由题意可得，{x +12y =4823x +y =48，解得：{x =36y =24， 答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．21.解：设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y 亩，根据题意得：{3x +6y =4.75x +3y =5.5， 解得：{x =0.9y =13．答：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田13亩． 22.解：(1)依题意得：(3a +b)(2a +b)−(a +b)2=6a 2+3ab +2ab +b 2−a 2−2ab −b 2=(5a 2+3ab)平方米．答：绿化面积是(5a 2+3ab)平方米；(2)当a =2，b =4时，原式=20+24=44(平方米)．答：绿化面积是44平方米．23.解：①原式=[4+(b −c )][4−(b −c )]−(b −c )2=16−(b −c )2−(b −c )2=16−2(b −c )2=16−2(b 2−2bc +c 2)=16−2b 2+4bc −2c 2；②根据题意可得这个多项式为：(2x 2−3)(x +4)+3x +2=2x 3+8x 2−10． 24.解：(1)设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据题意得：{5x +2y =192x +5y =16， 解得：{x =3y =2． 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．(2)设购买a 头牛，b 只羊，依题意有3a +2b =19，b =19−3a 2，∵a ，b 都是正整数，∴①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊．25.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)156。
山西省临汾市尧都区2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
山西省临汾市尧都区2022-2023学年上学期第一次月考七年级数学试卷上册1.1～1.4说明∶共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1.下列四个数中，最大的数是A.-4B.-3C. 2D. 02.有下列两个判断∶①正整数和负整数统称为整数；②整数和分数统称为有理数.其中正 确的是A.①对，②错B.①错，②对C.①②都对D.①②都错3.将字母“O ”“H ”按照下图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H ”的个 数是A. 8B.6C. 7D. 94.计算4÷（-41）的结果等于 A.1 B.-1 C. 16 D. -165.2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.若一个数与2022的和为0，则这个数是A.2022B.-2022C. -20221D. 20221 6.下表是几种液体在标准大气压下的沸点∶则沸点最高的液体是A.液态氢B.液态氮C.液态氮D.液态氧7.如图，检测两个足球质量（单位∶克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为A.-1B.+2C.-0.7D.＋0.58.在简便运算时，把24×（-994847）变形成最合适的形式是 A.24×(-100+481) B.24×(-100-481) C.24×(-99-4847) D.24×(-99+4847) 9.计算（+65）-（-2）+（+161）的结果是 A.0 B. 4 C.2 D. -210.若有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中错误的是A. a>bB.a -1>0C.-1+b>0D.-1-b>0二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算∶2-4=12.-53的倒数是 13.2022年6月5日“神舟14号”飞船从酒泉卫星发射中心成功发射.已知“神舟14号”飞船返回舱内部的温度为21℃±4℃，则返回舱内部的最高温度为 ℃.14.如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题，即输入一个有理数，按照自 左向右的顺序运算，可得计算结果，其中"●"表示最大的负整数，若输入的数为一4，则计算结果为15.自“双减”政策落地后，学生有了更多的课外体育锻炼的时间.某中学对新入学的七年 级男生进行了引体向上测试，以6个引体向上为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩为＋2，＋1，＋3，0，-2，-3，＋1，0，则这8名男生一共做了___个引体向上.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算∶13-（-18）×2.（2）请画一条数轴，把2，-1，0，-3，121这五个数在数轴上表示出来，并把这些数由小到 大用“<”号连接起来.（1）绝对值是1的数有几个?各是什么?（2）绝对值是0的数有几个?各是什么?（3）绝对值是-2022的数是否存在?若存在，请写出来.18.（本题7分）把8，41，0，2022，-331，-37，2.7，-1各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）. 负数∶{ …}.分数∶{ …}.整数∶{ ……}.19.（本题8分）如图，老师在黑板上写了一道计算题，计算∶（-12）＋8＋（-15）.（1）该计算题的正确结果是（2）老师在同学们计算完后，对该题进行了变式，计算∶|-12|-8-（-15）.请完成变式 的计算.20.（本题8分）阅读与思考请阅读小彬的日记，并完成相应的任务∶任务∶（1）上述方法是先通过找中间量 来比较出20199，10151的大小的，再根据两个负数比较大小， 大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法.（2）利用上述方法比较-230119与-12154依依在解一道计算题-48×（8312561+-）-6÷（2131-）时，给出如下过程∶ -48×（8312561+-）-6÷（2131-） =-48×61+48×（-125）-48×83-6÷31-6÷21 第一步 =-8-20＋18-12-18 第二步=-8-20-12 第三步=-30. 第四步（1）依依的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是（2）请给出正确的解题过程.22.（本题13分）综合与实践某超市以同样的价格购进电风扇20台，由于在不同时间销售，因此销售价格也会变化，若以每台利润50元为标准，超过的金额记为正数，不足的金额记为负数，具体情况如下表∶（1）最高售价的一台比最低售价的一台高出多少元?（2）售完这20台电风扇，该超市销售这些电风扇的总利润是多少?请通过计算说明.23.（本题13分）综合与探究小辉在电脑屏幕上，设计了一条数轴，在数轴上标有两个点A ，B ，点A 表示数一32，且A ，B 两点间的距离为60个单位长度，点P 从点A 出发，第一次沿数轴向左运动2个单位长度，第二次沿数轴向右运动4个单位长度，第三次沿数轴向左运动6个单位长度，第四次沿数轴向右运动8个单位长度，…，且按此规律进行运动.（1）求点B 表示的数.（2）设点P 运动第七次后所表示的数为m ，第八次运动后所表示的数为n ，求m 与n 的积.（3）经过100次运动后，求点P 所在的位置与点B 之间的距离.。
2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣0.4C．＝﹣3D．＝﹣3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（）A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5二、填空题11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是．14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为．18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元．三、解答题19．计算：（1）|﹣2|（2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值．20．解方程组：（1）（2）21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；（2）把△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形．22．若方程组中的x与3y互为相反数，求k的值．23．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元，从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要支付垃圾处理费19000元，求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？24．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．25．据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？26．已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．27．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+＝0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点N，使△CBN的面积＝△ABC的面积，求出点N的坐标；（3）作直线CM∥AB交y轴于M，点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动，P、Q两点同时开始运动且运动时间为t，当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时，求t的值．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A；9．D；10．D；二、填空题11．（3，7）；12．2；13．y＝x﹣6；14．1；15．0.0237；16．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7）；17．；18．22.5；三、解答题21．（0，﹣1）；24．（2，﹣2）；3；3；。
人教版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
人教版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ） A ．平行B ．相交C ．相交或垂直D ．平行或相交2.两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2 是同旁内角，且∠1=70º，则 ( ) A. ∠2=70º B. ∠2=110ºC. ∠2=70º或∠2=110ºD.∠2的度数不能确定 3.如图AB ∥CD ，则∠1=（ ） A ．75° B ．80° C ．85° D ．95°4.如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( )A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46. 2)7.0(-的平方根是（ ）A. -0.7B. ±0.7C. 0.7D. 0.49 7.若3a -=387，则a 的值是（ ） A.87 B. 87- C. 87± D. 512343- 8.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.10 B 5 C 3 D 2 9.下列等式正确的是（ ）12341-PA.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=- 10.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确说法的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 度．12．小明从点A 沿北偏东60°的方向到B 处，又从B 沿南偏西25°的方向到C 处，则小明两次行进路线的夹角为 ．13．把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 ．14．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC= ． 15. 9的平方根是_______16. 若1.1001.102= 1.0201=_______ . 17. 25-的相反数是_______ 18. 比较大小：35 6 ； 三、解答题（共66分）19.（8分）如图：已知∠B=∠BGD ，∠DGF=∠F ，求证：∠B+∠F=180°． 请你认真完成下面的填空． 证明：∵∠B=∠BGD （ 已知 ） ∴AB ∥CD （ ） ∵∠DGF=∠F ；（ 已知 ） ∴CD ∥EF （ ） ∵AB ∥EF （ ） ∴∠B+∠F=180°（ ）．20.（8分）已知：如图，AC 平分∠DAB ，∠1=∠2 求证：AB ∥CD21. 计算（每小题5分，共10分）(1) 2243+ (2)32-+223-22. 求下列各式中的x .（每小题5分，共10分）(1) 2491690x -= (2) 3(0.7)0.027x -=-23.（10分）如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=28°，求∠BOE ，∠AOG 的度数．24.（10分）一个正数x 的两个平方根是2a-3与5-a ，求x 的值.25. （10分）完成下面的证明：已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD求证：∠EGF=90°参考答案一、（30分）1-5，DDCCD 6-10,BBBDB 二、（24分）11题60 12题35度 13题如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等。