贵州省2020年高考适应性考试理科数学试卷(含答案)
2020冲刺高考理科数学精选高分压轴试卷第二卷答案解析(10页)
2020冲刺高考理科数学精选高分压轴试卷第二卷
数学试题
题号 题型 试题来源 考点阐述
1 选择题10 2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学试题 正四棱柱的性质，异面直线所成的角
2 选择题11 山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（2)数学试题 双曲线的方程与性质
3 选择题12 2020山东高考模拟试题 向量的投影、余弦定理
4 填空题15 2020届吉林省高三第二次模拟数学试题 三角函数图象性质
5 填空题16 河北省邢台市2020届高三数学试题 函数的性质
6 第19题 2020届吉林省高三第二次模拟数学试题 线面平行的判定、点到平面的距离
7 第20题 山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试试题 导数的意义，函数的单调性，不等式的证明
8 第21题 2020黑龙江省哈尔滨市第六中学高三调研数学试题 直线与椭圆的位置关系、定点问题
1.若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为2，外接球的表面积为40，四边形ABCD和11BCCB的外接圆的圆心分别为M，N，则直线MN与1CD所成的角的余弦值是（ ）
A．79 B．13 C．13 D．79
【答案】D
【解析】设该四棱柱的外接球的半径为R，高为h，
由2440SR，得10R，
由222122102Rh，得42h，
所以112,42,6,3CDCCCDDEEC.
因为四边形ABCD和11BCCB的外接圆的圆心分别为M，N，所以M，N分别为BD和1BC的中点，
所以1//MNDC，所以DEC为直线MN与1CD所成的角或其补角，
又9947cos2339DEC，所以直线MN与1CD所成的角的余弦值为79，
故选：D.
2.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF，点M在双曲线的右支上，点N为2FM的中点，O为坐标原点，22ONNFb,260ONF,12FMF△的面积为23，则该双曲线的方程为（ ）
贵州2023高考理科数学试卷
1、已知集合A = {x | x是小于5的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩ B =
A. ∅
B. {1, 2, 3}
C. {3}
D. {1, 3, 5}
（解析）集合A中小于5的正整数为{1, 2, 3, 4}，集合B中3的倍数为{3, 6, 9,...}，两集合交集即为同时满足小于5且为3的倍数的数，只有3。（答案）C
2、若直线l经过点P(2,3)且与x轴平行，则直线l的方程为
A. y = 2
B. x = 3
C. y = 3
D. x = 2
（解析）与x轴平行的直线方程形式为y = k，其中k为常数。因为直线l经过点P(2,3)，所以直线l的方程为y = 3。（答案）C
3、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，S3 = 6，则a3 =
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
（解析）等差数列前n项和公式为Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)，其中d为公差。由S3 = 6，a1 = 1代入得6 = 3/2 * (2 + 2d)，解得d = 1，因此a3 = a1 + 2d = 1 + 2 = 3。（答案）C
4、已知向量a = (1,2)，b = (3,4)，则a与b的点积为
A. 5
B. 11
C. 13
D. 17
（解析）向量点积公式为a · b = a1b1 + a2b2。根据题目，a · b = 13 + 24 = 3 + 8 = 11。（答案）B
5、一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆，这个几何体可能是
A. 长方体
B. 正方体
C. 圆锥
D. 三棱柱
（解析）主视图与左视图都是边长为2的正三角形，说明该几何体从正面和左侧看都是等边三角形形状，俯视图是圆，结合这些信息，可以判断该几何体为圆锥。（答案）C
6、若复数z满足(1 + i)z = 2i，其中i为虚数单位，则z等于
A. 1 + i
贵州省2020年12月普通高中学业水平考试(会考)数学真题与答案
机密★开考前
贵州省2020年12月普通高中学业水平考试
数 学 试 卷
注意事项：
1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。所有题目答案不能答在试卷上。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh；锥体体积公式：V=13Sh（S为底面面积，h为高）。
第I卷
（第I卷包括35小题，每小题3分，共计105分）
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
1.已知集合A={1，2}，B={0，2，3}，则A∩B=
A.{2} B.{3} C.{2，3} D.{0，2，3}
2.已知函数f（x）是偶函数，且f（-1）=3，则f（1）=
A.0 B.3 C.5 D.7
3.cos45°=
A.12 B.√22 C.√32 D.1
4.已知向量a=（1，0），b=（2，3），则a+b=
A.（3，3） B.（3，1） C.（0，0） D.（0，1）
5.已知a=15，b=23，c=20，则a，b，c的太小关系为
A.c
数学试卷 第1页 共6页
6.已知函数f（x）=𝑥3+1，则f（2）=
A.9 B.7 C.6 D.4
高考全国乙卷：《理科数学》2020年考试真题与答案解析
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高考全国乙卷
理科数学·2020年考试真题与答案解析
同卷省份
河南、山西、江西、安徽
甘肃、青海、蒙古、山西
吉林、宁夏、新疆、黑龙江 1 / 16高考全国乙卷：2020年《理科数学》考试真题与答案解析
一、选择题
本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．若z=1+i，则|z2–2z|=______。
A．0
B．1
C．
D．2
[答案]D
2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=______。
A．–4
B．–2
C．2
D．4
[答案]B
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的
高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底
面正方形的边长的比值为______。2
2 / 16A．
B．
C．
D．
[答案]C
4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，
则p=______。
A．2
B．3
C．6
D．9
[答案]C
5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20
个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图。
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度514
512
514
512
(,)(1,2,,20)iixyi
3 / 16x的回归方程类型的是______。
A．
B．
C．
D．
[答案]D
6．函数的图像在点处的切线方程为______。
A．
B．
C．
D．
[答案]B
7．设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为______。yabx
2yabx
exyablnyabx
43()2fxxx(1(1))f，
21yx
21yx
23yx
21yx
()cosπ()6fxx[]π,π
2020年(理科数学)(新课标Ⅰ)试卷真题+参考答案+详细解析
2020年高考数学试卷+参考答案+详解详析（理科）（新课标Ⅰ） 第1页（共29页）
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）若1zi，则2|2|(zz )
A．0 B．1 C．2 D．2
2．（5分）设集合2{|40}Axx，{|20}Bxxa，且{|21}ABxx，则(a )
A．4 B．2 C．2 D．4
3．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A．514 B．512 C．514 D．512
4．（5分）已知A为抛物线2:2(0)Cypxp上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则(p )
A．2 B．3 C．6 D．9
5．（5分）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据()(1,iixyi，2，，20)得到下面的散点图：
2020年高考数学试卷+参考答案+详解详析（理科）（新课标Ⅰ） 第2页（共29页）
由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A．yabx B．2yabx C．xyabe D．yablnx
6．（5分）函数43()2fxxx的图象在点(1,(1))f处的切线方程为( )
A．21yx B．21yx C．23yx D．21yx
7．（5分）设函数()cos()6fxx在[,]的图象大致如图，则()fx的最小正周期为( )
专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(原卷版)
1 / 11 专题12 导数与函数的单调性问题
【高考地位】
在近几年的高考中，导数在研究函数的单调性中的应用是必考内容，它以不但避开了初等函数变形的难点，定义法证明的繁杂，而且使解法程序化，优化解题策略、简化运算，具有较强的工具性的作用. 导数在研究函数的单调性中的应用主要有两方面的应用：一是分析函数的单调性；二是已知函数在某区间上的单调性求参数的取值范围.在高考中的各种题型中均有出现，其试题难度考查相对较大.
类型一 求无参函数的单调区间
万能模板 内 容
使用场景 知函数()fx的解析式判断函数的单调性
解题模板 第一步 计算函数()fx的定义域；
第二步 求出函数()fx的导函数'()fx；
第三步 若'()0fx，则()fx为增函数；若'()0fx，则()fx为减函数.
例1 【河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研】已知函数lnxxafxe.
（1）当1a时，判断fx的单调性； 2 / 11
【变式演练1】函数，的单调递增区间为__________．
【来源】福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题
【变式演练2】已知函数，则不等式的解集为___________. 【来源】全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）
【变式演练3】【黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学（文科）二模】已知函数()2sinfxxx，若3(3)af，(2)bf，2(log7)cf，则,,abc的大小关系为（ ）
A．abc B．bca C．cab D．acb
【变式演练4】【湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试】定义在R上的连续函数fx，导函数为fx．若对任意不等于1的实数x，均有10xfxfx成立，且211xfxfxe，则下列命题中一定成立的是（ ）
2022年高考理科数学真题及答案（全国甲卷）
2022年高考理科数学真题及答案(全国甲卷)
教育部考试中心相关负责人表示，全国高考语文共有10套试卷。全国甲卷适用：贵州、广西、云南、四川、西藏。今天小编在这给大家整理了2022年高考理科数学真题及答案(全国甲卷)，接下来随着小编一起来看看吧!
2022年高考理科数学真题及答案(全国甲卷)
2021年高考理科数学真题及答案(全国甲卷)
2020年高考理科数学真题及答案(全国3卷)
试题解读：
稳字当头，坚定学生作答信心
试卷坚持情理之中、意料之“内”的原则，便于学生发挥，使学生感到学有所得，从而能够以平静而积极的心态作答;坚持公平原则，把考查重点放在学生的语文能力和素养上，确保疫情防控常态化下的高考平稳进行。
1.稳预期，符合学生对试题的期待
试卷结构稳定。全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷试卷结构与2019年一致，试题模块依次为论述类文本阅读、实用类文本阅读、文学类文本阅读、文言文阅读、古代诗歌阅读、名篇名句默写、语言文字运用、写作。新高考I卷、II卷试卷结构与新高考适应性测试一致，试题模块依次为现代文阅读I、现代文阅读II、文言文阅读、古代诗歌阅读、名篇名句默写、语言文字运用、写作。
考查内容与教学内容相符。全国I、II、III卷的考查内容依据上一版语文课程标准，新高考I、II卷考查内容遵照四省《2017级普通高中语文教学指导意见》的要求。以名篇名句默写试题为例，全国I卷考查的诗句出自《离骚》《琵琶行》《水调歌头(明月几时有)》，全国II卷考查的诗句出自《荀子·劝学》《醉翁亭记》《赤壁赋》，全国III卷出自《论语·述而》《观刈麦》《阿房宫赋》，均为上一版语文课程标准推荐的背诵篇目;新高考I卷考查的诗句出自《论语·先进》《一剪梅(红藕香残玉簟秋)》《菩萨蛮(郁孤台下清江水)》，新高考II卷考查的诗句出自《诗经·秦风·无衣》《登岳阳楼》《六国论》，均为四省《2017级普通高中语文教学指导意见》推荐的背诵篇目。
贵阳第一中学2023届高考适应性月考卷(一)理科数学试题
贵阳第一中学2023届高考适应性月考卷（一）
理科数学试题
注意事项：
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清䞚.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答亲标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟.
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合,则 A. B. C. D.
2.如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数(其中为“等部复数”,则复数在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.在一个实验中,某种豚鼠被感染病毒的概率均为,现采用随机模拟方法估计三只胣鼠中被感染的概率:先由计算机产生出之间整数值的随机数,指定表示被感染，表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数:
据此估计三只豚鼠中恰有两只被感染的概率为 A. B. C. D.
4.已知平面向量满足,则向量与的夹角为 A. B. C. D.
5.二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨度克-牛顿于1664年1665年间提出,据考证,我国至迟在11世纪,北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则.在的二项式展开式中,的系数为 A.10 B. C. D.
6.已知的三个内角所对边分别为,则“”是“为直角三角形”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休."在数学的学习和研究中,我们经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如某体育品牌的LOGO为,可抽象为如图1所示的轴对称的优美曲线,下列函数中,其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是
贵州省2020届高考数学适应性试卷(理科)_word版含解析-(高三)(精校版)
_._
_._ 贵州省2020届高考数学适应性试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（ ）
A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≤1}
2．已知x，y∈R，i是虚数单位，且（2x+i）（1﹣i）=y，则y的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．已知数列{an}满足an=an+1，若a3+a4=2，则a4+a5=（ ）
A． B．1 C．4 D．8
4．已知向量与不共线，且向量=+m， =n+，若A，B，C三点共线，则实数m，n（ ）
A．mn=1 B．mn=﹣1 C．m+n=1 D．m+n=﹣1
5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（
）
A．0 B．7 C．14 D．28
6．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（ ）
A．4 B． C．5 D．
7．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的_._
_._ 俯视图与正视图面积之比的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
8．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，B=45°，若三角形有两解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2 B．0＜a＜2 C．2＜a＜2 D．2＜a＜2
9．已知区域Ω={（x，y）||x|≤，0≤y≤}，由直线x=﹣，x=，曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域A的概率为（ ）
贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题及答案
理科数学试题 第1页（共6页）
贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试
理科试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合AxyyBAx,2|,2,1,0,则BA
A. 2,1,0 B. 4,2,1 C. 2,1 D.4,2,1,0
2.已知i为虚数单位，若复数iz2321，则复数z1的虚部为
A. i23 B.23 C. i23 D.23
3.等差数列na中，与2a是4a方程0342xx的两根，则54321aaaaa
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
4.若,3.0,23.0,3.0log22cab则实数cba,,之间的大小关系为
A. cba B. bca C. bac D.cab
5.设nm,是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出给出下面四个命题:
①若,，则// ②若nm,,，则nm
③若nm,//，则nm// ④若nm,,//，则nm//.
其中正确命题的序号是
A.①④ B. ①② C. ②③④ D. ④ 理科数学试题 第2页（共6页）