2018-2019学年苏教版一年级下册数学全册各单元测试卷含答案

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苏教版一年级数学上册全册单元测试卷

第一~四单元跟踪检测卷一、数一数，连一连。

(10分)二、比一比。

(每题4分，共12分)1．高的画“√”，矮的画“○”。

2．轻的画“√”，重的画“○”。

3．最长的画“√”，最短的画“○”。

三、填一填。

(每空2分，共12分)1．()排在最前面，()排在最后面。

2．的前面是()，后面是()。

3．的前面有()只小动物，的后面有()只小动物。

四、数一数，画一画。

(画“○”)(7分)白云：○○花：玉米：人：树：小鸭：辣椒: 汽车：五、把下面的图形分在三个圈里，用线连一连。

(9分)六、小蚂蚁回家，走哪条路最近？在里画“”。

(2分)七、把不同类的圈出来。

(每题2分，共8分)1．2．3．4．八、数一数，照样子涂一涂。

(10分)九、分一分，把序号填在()里。

(9分)衣物：()食物：()家电、家具：()十、认位置。

(第3题5分，其余每题8分，共21分)1．的上面是()，下面是()，左面是()，右面是()。

2．画一画。

在的上面画，在的下面画，在的左边画，在的右边画。

3．车辆靠右行驶，把违反交通规则的车圈起来。

附加题：(10分)最重的画“√”，最轻的画“”。

第一~四单元过关检测卷一、数一数，涂一涂。

(16分)二、比一比，画一画。

(每题2分，共12分) 1．重的画“√”，轻的画“”。

2．高的画“√”，矮的画“”。

3．多的画“√”，少的画“”。

4．远的画“√”，近的画“”。

5．最长的画“√”，最短的画“”。

6．最重的画“√”，最轻的画“”。

三、按要求圈一圈。

(每题6分，共18分) 1．把每组中不同类的圈起来。

(1)(2)(3)2．小美要上学了，妈妈带她去买学习用品，应该买什么？请把它们圈出来。

3．把草莓左边的水果圈出来，再把萝卜右边的蔬菜圈出来。

四、分一分，连一连。

(8分)五、将上下有联系的连起来。

(10分)六、按要求做一做。

(每题8分，共24分)1．(1)在的上面画，在的下面。

(2)在的左面画，在的右面。

2．圈出正确的答案。

2019届苏教版(文科数学) 数学文化单元测试(1)

1．欧拉公式cos sin ixe x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论里非常重要，被誉为“数中的天桥”，根据欧拉公式可知，2ie 表示的复数在复平面中位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案）B解析）2cos2sin2ie i =+，∵22ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，∴cos210∈-（，），sin201∈（，），∴2ie 表示的复数在复平面中位于第二象限，故选B ．2．2018河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考）中国传统文化中很多内容体现了数的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O 的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“等周面函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆O ，其“等周面函数”有无数个；②函数()()22ln 1f x x x =++可以是某个圆的“等周面函数”；③正弦函数sin y x =可以同时是无数个圆的“等周面函数”；④函数()y f x =是“等周面函数”的充要条件为函数()y f x =的图象是中心对称图形．其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）．答案）①③考向2 渗透数文化的数列题2）2018安徽模拟）《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）A．829尺 B ．1629尺 C ．3229尺 D ．12尺答案）B ．解析）设增量为d ，由等差数列前n 项和公式得：3030293053902S d ⨯=⨯+=，解得1629d =，故选B ． 3）2018甘肃兰州西北师大附中调研）在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （） A ．尺 B ．尺 C ．尺 D ．尺答案）C4）江西省赣州市2018届期中）《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两分之和，则最小的1份为（） A ．56 B ．103 C ．53 D ．116答案）C解析）设等差数列{}n a 的公差是0d >，首项是1a ，由题意得，()1345125451002{ 17a d a a a a a ⨯+⨯=++⨯=+，则()111510100{ 13927a d a d a d +=+⨯=+，解得153{ 556a d ==，所以最小的一份为53，故选C ．！跟踪练习）1．2018百校联盟联考）我国古代数著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M ，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i 段的重量为()1,2,,10i a i =，且1210a a a <<<，若485i a M =，则i =（）A ．4B ．5C ．6D ．7 答案）C2．2018湖南永州高三二模）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，．．．，9填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）．一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ⨯的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方．记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中，315N =)，则10N =（）A ．1020B ．1010C ．510D ．505 答案）D解析）n 阶幻方共有2n 个数，其和为()222112...,2n n n n ++++=阶幻方共有n 行，∴每行的和为()()2221122n n n n n++=，即()()2210110101,50522nn n NN+⨯+=∴==，故选D ．3．2018福建南平高三一模）中国古代数著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了 378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地．”则此人第4天走了（）A ．60里B ．48里C ．36里D ．24里答案）D解析）试题分析：由题意知，此人每天走的里数构成公比为的等比数列，设等比数列的首项为，则有，，，所以此人第天和第天共走了里，故选C ．4．2018河北廊坊八中高三模拟）《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间．．二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即每节的容量成等差数列．在这个问题中的中间．．两节容量分别是（） A ．6766升、4133升 B ．2升、3升 C ．322升、3733升 D ．6766升、3733升答案）D点睛：对于数文化题，我们要善于把枯涩的文字数字化，再运用数知识去解决．5．2018四省名校高三联考）中国人在很早就开始研究数列，中国古代数著作《九章算术》、《算法统宗》中都有大量古人研究数列的记载．现有数列题目如下：数列{}n a 的前n 项和214n S n =，*N n ∈，等比数列 {}n b 满足112b a a =+，234b a a =+，则3b =（）A ．4B ．5C ．9D ．16解析）由题意可得：211221214b a aS =+==⨯=，22234421142344b a a S S =+=-=⨯-⨯=，则：等比数列的公比21331b q b ===，故32339b b q ==⨯=．本题选择C 选项．6．2018湖北模拟）《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：“今有垣(墙，读音)厚五尺，两鼠对穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺．大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）．问何日相逢，各穿几何？”在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是：．答案）26:59解析）因为前两天大小老鼠共穿5.45.0121=+++尺，所以第三天需要穿5.05.4-5=尺就可以碰面，第三天大老鼠要穿4尺，小老鼠要穿41尺，设大老鼠打了x 尺，小老鼠则打了)5.0(x -尺，所以415.04xx -=，解得178=x ，小老鼠打了3411785.0=-，三天总的来说大老鼠打了175917821=++（尺），小老鼠打了17263415.01=++，进度比：26:59． 7．2018河北衡水中高三二调）在我国古代著名的数专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（）A ．12日B ．16日C ．8日D ． 9日答案）D考点：实际应用问题，相遇问题，数列求和．8．2018湖北稳派教育高三上期联考二）“斐波那契数列”由十三世纪意大利数家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．斐波那契数列{}n a 满足：()*12121,1,3,n n n a a a a a n n N --===+≥∈，记其前n 项和为2018=n S a t ，设 (t 为常数)，则2016201520142013=S S S S +--___________ (用t 表示)．考向3 渗透数文化的几何题5）辽宁省沈阳市2018年质监）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面ABCD 为矩形，棱EFAB ．若此几何体中，4,2AB EF ==，ADE ∆和BCF∆都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为（）A ．83B ．883+C ．6223+D ．86223++ 答案）B6）甘肃省会宁2018届月考（12月））如图所示是古希腊数家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )A．32，1 B．23，1 C．32，32D．23，32答案）C7）2018辽宁瓦房店高三一模）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）A．平方尺B．平方尺C．平方尺D．平方尺答案）B8）2018贵州黔东南州高三一模）我国古代数名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”．意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是（）A．3步B．6步C．4步D．8步答案）B9）（1）2017湖南模拟）“牟合方盖”是我国古代数家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）A ．b a ,B ．c a ,C ．b c ,D ．d b ,（2）2018湖南模拟）我国古代数名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式()13V S S S S h =++下下上上） A ．2寸 B ．3寸 C ．4寸 D ．5寸答案）（1）A ；（2）B ．名师点睛）“牟合方盖”是我国古代利用立体几何模型和数思想方法解决数问题的代表之一．试题从识“图”到想“图”再到构“图”，考查生的空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力等．我国古代数中含有丰富的立体几何模型和数原理，是数文化题的主要源头，如阳马、鳖臑、堑堵、鲁班锁、祖暅原理等．10）广西贵港市2018届12月联考）《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺．若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）A． 2129B ．2329C ．1112D ．1213答案）A11）辽宁省凌源市2018届12月联考）我国古代数名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，若12AA AB ==，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -外接球的体积为（）A 42B 82C ．163πD ．43π答案）B12）2018河南商丘高三山期一模）我国南宋著名数家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ABC ∆三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为S ，则“三斜求积”公式为222222142a c b S a c ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，若2sin 3sin c A C =，()224a c b -=-，则用“三斜求积”公式求得ABC ∆的面积为__________．答案）2解析）由2sin 3sin c A C =可得：ac 3=，由()224a c b -=-可得：2222a c b +-=∴()22222211912424a c b S a c ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥=-=-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦故答案为：2 跟踪练习）1．2018河南中原名校联考）《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为1的小正方形格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，则该“堑堵”的正视图面积为（）A ．1B ．2C ．4D ．8答案）C解析）由题意知，该“堑堵”的正视图为三棱柱的底面，为等腰直角三角形，且斜边长为4，故其面积为4．选C ．2．2018安徽皖南八校12月联考）榫卯（sun mao ）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构．图中格小正方形的边长为1，粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图，则其体积与表面积分别为()A ．24523452ππ++，B ．24523654ππ++，C ．24543654ππ++，D ．24543452ππ++，答案）C方法点睛）本题利用空间几何体的三视图重点考查生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题．三视图问题是考查生空间想象能力最常见题型，也是高考热点．观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响．3．2018吉林长春高三二模）堑堵，我国古代数名词，其三视图如图所示．《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何?”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少?”(注：一丈=十尺)，答案是 ( )A ．25500立方尺B ．34300立方尺C ．46500立方尺D ．48100立方尺答案）C解析）由已知，堑堵的体积为12018625465002⨯⨯⨯=．故选C ． 4．2018河北模拟）《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A ．4B ．642+C ．442+D ．2答案）B5．2018山西高三一模）《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵．将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵中，，则阳马的外接球的表面积是（）A ．B ．C ．D ．答案）B解析）以为边，将图形补形为长方体，长方体外接球即阳马的外接球，长方体的对角线为球的直径，即，故球的表面积为．选B ．6．2018百校联盟高三3月联考）我国古代数名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有粟二百五十斛委注平地，下周五丈四尺；问高几何？”意思是：有粟米250斛，把它自然地堆放在平地上，自然地成为一个圆锥形的粮堆，其底面周长为54尺，则圆锥形的高约为多少尺？（注：1斛 1.62≈立方尺，3π≈）若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩，则该球的直径为（）A ．5尺B ．9尺C ．10.6尺D ．21.2尺答案）D7．2018甘肃兰州高三一诊）刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”．意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值，这一结论今称刘徽原理．如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（）A ．B ．C ．D ．答案）B点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．8．2018湖南衡阳高三一模）刍薨( chu hong)，中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“当薨者，下有褒有广，而上有褒无广．刍，草也．薨，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”．如图为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，若用茅草搭建它，则覆盖的面积至少为．A．B．C．D．答案）C点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．9．2018贵州遵义高三联考二）《数书九章》是中国南宋时期杰出数家秦九韶的著作．其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a b c 、、，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写出公式，即若a b c >>，则222222142c a b S c a ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，现有周长为1027+的ABC ∆满足sin :sin :sin 2:3:7A B C =，则用以上给出的公式求得ABC ∆的面积为 __________．答案）6310．2018湖北八校高三12月联考）我国南北朝时期的数家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线C 的渐近线方程为2y x =±，一个焦点为()5,0．直线0y =与3y =在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形OABN ，则它绕y 轴旋转一圈所得几何体的体积为_____．答案）3π考向4 渗透数文化的统计与概率题13）2018湖南株洲高三质检一）如图所示，三国时代数家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影)．设直角三角形有一内角为30︒，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为A ．134B ．866C ．300D ．500 （）答案）A14）2018河北衡水金卷高三一模）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．316B．38C．14D．18答案）A15）2018山西孝义高三一模）我国古代数名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A．134石B．169石C．338石D．1365石答案）B考点：用样本的数据特征估计总体．16）2018江西高三二模）欧阳修的《卖油翁》中写道“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm 的圆面，中间有边长为1cm 的正方形孔．现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（）A ．49πB ．14πC ．19πD ．116π答案）B17）2011年，国际数协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数节，是中国古代数家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办的数嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个豆、10个豆、20个豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部豆归零，游戏结束．设选手甲第一关、第二关、第三关闯关成功的概率分别为321,,432，选手选择继续闯关的概率均为12，且各关之间闯关成功互不影响．（1）求选手获得5个豆的概率；（2）求选手甲第一关闯关成功且所得豆为零的概率．答案）（1）38；（2）316．解析）（1）()3135428P X ==⨯=．（2）设甲“第一关闯关成功且所得豆为零”为事件A ，“第一关闯关成功第二关闯关失败”为事件1A ，“前两关闯关成功第三关闯关失败”为事件2A ，则12,A A 互斥，()()()()()121231213121111131,1,4238423221681616P A P A P A P A P A ⎛⎫⎛⎫∴=⨯⨯-==⨯⨯⨯⨯-=∴=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．名师点睛）1．弘扬中华传统文化在数中体现为两点：一是挖掘古代典籍与数知识的结合点；二是将数落实在中华传统美德，贯彻“弘扬正能量”的精神风貌．2．从古代文化经典选取素材，如2017年新课标Ⅰ卷第4题以《易经》八卦中的太极图为载体，丰富了数文化的取材途径、试题插图的创新是本题的亮点．其一，增强了数问题的生活化，使数的应用更贴近考生的生活实际；其二，有利于考生分析问题和解决问题，这对稳定考生在考试中的情绪和心态起到了较好的效果；其三，探索了数试题插图的新形式，给出了如何将抽象的数问题直观化的范．跟踪练习）1．2017新疆奎屯市一中高三上期第二次月考）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）A ．13B ．14C ．15D ．16答案）A2．2017福建省数基地校高三模拟）《九章算术》是人类史上应用数的最早巅峰，在研究比率方面的应用十分丰富，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来1 534石，验其米内杂谷，随机取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约( )A ．134石B ．169石C ．268石D ．338石答案）B解析）设这批米内夹谷约为x 石，根据随机抽样事件的概率得281534254x =，得x ≈169．故选B ． 3．2018安徽芜湖高三一模）“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6απ=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A．312-B．32C．434-D．34答案）A考向5 渗透数文化的推理题18）2018北京朝阳区高三一模）庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”．庙会大多在春节、元宵节等节日举行．庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）．今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．游戏结束后，这四位同中只有一位同中奖，且只有一位同的预测结果是正确的，则中奖的同是( )A．甲B．乙C．丙D．丁答案）A解析）由四人的预测可得下表：中奖人预测结果甲乙丙丁甲✔✖✖✖乙✔✖✔✔丙 ✖ ✖ ✔ ✔丁 ✖ ✔ ✖ ✔1．若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意；2．若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意；3．若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意；4．若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意；故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确，选．19）（原创题）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数家、数教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：（1）求第20行中从左到右的第3个数；（2）若第n 行中从左到右第13与第14个数的比为1322，求n 的值；（3）写出第12行所有数的和，写出n 阶（包括0阶）杨辉三角中的所有数的和；（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现136101535++++=，事实上，一般地有这样的结论：第m 斜列中（从右上到左下）前k 个数之和，一定等于第1m +斜列中第k 个数．试用含有(),,m k m k *∈N的数式子表示上述结论，并证明．证明：左边11112112mm m m m m m mm k m m m k C C C C C C ----+-+++-=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+1221m m mm k m k m k C C C -+-+-+-=⋅⋅⋅=+==右边．名师点睛）杨辉三角与二项式定理是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了．求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题．用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”．跟踪练习）1．在我国南宋数家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中，用如图1所示的三角形，解释二项和的乘方规律．在欧洲直到1623年以后，法国数家布莱士·帕斯卡的著作(1655年)介绍了这个三角形．近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”(Chinese triangle)如图1，17世纪德国数家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”如图2．在杨辉三角中相邻两行满足关系式：C r n ＋C r ＋1n ＝C r ＋1n ＋1，其中n 是行数，r ∈N ．请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是________．图1图2探究提高：《九章算术》大约成书于公元1世纪，是中国古代最著名的传世数著作，它的出现标志着中国古代数形成了完成的体系，本题取材《九章算术》与著名的17世纪德国数家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”相结合考查了组合数的运算，很好的把中国古代数名著和欧洲数有解的结合在一起，进行和合理命题．2．2018湖南模拟）如图所示，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字。

人教版2018--2019学年第二学期五年级数学下册全册各单元测试题及答案(共9套题)

人教版2018-2019学年第二学期五年级下册数学单元《观察物体（三）》测试卷及答案一、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1. 一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是下面三幅图。

那么这是由（）个正方体组成的立体模型。

①4 ②6 ③9 2. 从的左面看，能看到（）个正方形。

①4 ②5 ③3 3.去掉一个小正方体后，从左面看不可能是（）。

4. 如果用□表示1个正方体，用■表示2个同样大小的正方体叠加，用■表示3个同样大小的正方体叠加，那么下图是.............密..............封..............线..............内..............不..............要.............答.............题..............由7个同样大小的正方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（）。

5.下面各图中，（）从左面看到的是。

二、填空。

（每空2分，共32分）1. 一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察得到的图形如下图，这是由（）个正方体组成的图形。

2. 用小正方体搭一个立体图形，使得从上面看和左面看分别得到下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。

3. 填“正面”“左面”或“上面”。

4.（1）④从正面看是（），①从上面看是（），从正面看是（）。

（2）（）和（）从左面看，图形一样。

（3）（）和（）从正面看是A。

（4）从上面看，看到正方形的个数最少的是（），看到正方形的个数最多的是（）。

（5）（）从左面看是B。

三、判断。

（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题2分，共10分）1. 这个立体图形认从上面、从左面看到的图形是完全一样的。

（）2. 用4个相同的正方体摆一个立体图形，从正面看是，那么共有4种摆法。

（）（）3. 从不同方向观察同一物体，看到的图形一定不相同。

2019-2020学年苏教版六年级下册数学第一、二单元测试卷含答案

六年级下册数学第一、二单元测试卷一、用心思考。

正确填写。

（每空1分、共26分）1.在口里填“＞”‘’<“或“=”（1)当x=0.8时，x-0.5x〇0.4。

(2)当x=2.5时。

5x-3〇10。

（3)当y=6.6时，27.1×2+4y〇80。

2. 如果5x+2.5=17.5.那么 10.2-0.9x=（）：如果x=2是方程4x+3b=9.2的解，那么b=（）。

3. 根据“柳树比杨树的2倍少20棵”。

填写下面的数量关系。

（）－20=（）（）－（）＝204.有3个连续自然数，中间的数是x、则3个数的和是（）。

如果四个连续自然数的和是50，那么最小的数是（）。

最大的数是（）。

5下图是某地2018年下半年每月平均气温情况统计图。

看图回答问题。

（1)（）月份的平均气温最高，（）月份的平均气温最低。

（2)八月份的平均气温比十二月份的平均气温高（）℃.（3)（）~（）月份的月平均气温下降得最快。

6. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y=2x-10（y 表示码数，x 表示厘米数）。

小芳的脚长16厘米，她需要买（）码的鞋子。

张老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为（）厘米。

7.某班图书角有文艺书25本。

若科技书比文艺书的3倍少5本，则科技书有（）本，若文艺书比科技书的3倍少5本。

则科技书有（）本。

8. 王军的邮票数量是李明邮票数量的3倍，如果王军拿60枚邮票送给李明，那么两人的邮票数量就一样多。

王军原来有（）枚邮票，李明原来有（）枚邮票。

9.明明收集了一些邮票，他拿出邮票的一－·半少1枚送给童童，自己还剩 20枚。

明明原来有（）枚邮票。

10.在式子（9a-45)÷18中。

当a=（）时。

这道算式的结果是0，当a=（）时，这道算式的结果是1.二、反复比较、谨慎选择。

（每题2分。

共12分）1.下面的说法正确的是（）。

①含有字母的式子都是方程②方程0.7-x=0.3的解是x=1③65+4m==120不是方程④所有的方程都是等式，但等式不一定是方程2. 下面的方程中，x的值与方程x÷0.4=2.5中文的值相等的是（）。

人教版数学一年级下册全册全套单元测试卷

人教版数学一年级下册第一单元检测卷一、填一填。

上图中一共有()个图形。

从左边数,长方形排在第()个,第()个和第()个是三角形。

从右边数,第()个是平行四边形,第()个是圆。

二、连一连。

沿着下面图形中的虚线剪开,与得到的图形连起来。

三、按要求分一分,画一画。

分成一个三角形和一个平行四边形分成两个平行四边形分成两个相同的三角形四、涂一涂。

1. 给长方形涂上绿色,正方形涂上红色。

2. 给三角形涂上绿色,圆涂上黄色。

3. 给正方形涂上蓝色。

4.给长方体的前面涂上红色,上面涂上绿色,右边涂上黄色。

五、填一填。

1.图中的正方形有()个,长方形有()个,三角形有()个,平行四边形有()个,圆有()个。

2.(1)○有()个,□有()个,△有()个,▭有()个。

(2)○有()个,□有()个,△有()个。

六、在点子图上画一个正方形和一个长方形。

七、沿虚线折一折。

折出来的是()体,其中②号面与()号面相对。

八、把一张正方形纸对折两次,能折成什么图形?参考答案一、631623二、略三、四、提示:根据平面图形和立体图形的特征来解答。

五、1.233122.(1)7111(2)223六、提示:根据正方形和长方形的特征来画。

七、正方⑥八、提示:可能是三角形,也可能是长方形,还可能是正方形。

如图:第二单元检测卷一、直接写出得数。

12-5=13-9=14-6=15-7= 14-7=15-9=11-6=14-5=13-6=12-9= 14-9=12-8=17-9=16-9=12-7=二、连一连。

12-616-811-814-517-911-516-712-9三、在里填上“>”“<”或“=”。

13-4812-376+914 14-5911-664+71213-5614-77四、在1.15-16-9=+6=18-2.五、看图列式计算。

1.-=-2．比少比多=个) 个)3.=个)=个)六、解决问题。

1.小灰兔和小白兔一共拔了13根萝卜。

北师大版一年级数学下册全册8套试卷(精编答案版)

北师大版一年级数学下册全册8套试卷（精编答案版）（1-6单元、期中、期末）第一单元达标测试卷一、填一填。

(每空2分，共12分)1．5比12少()，13比4多()。

2．小白兔采了12朵蘑菇，小灰兔采了8朵蘑菇，小灰兔比小白兔少采了()朵蘑菇。

3．树上有14个苹果，落下了5个，还剩()个。

4．妈妈买回15个桃子，吃了一些后还剩下9个，吃了()个。

5．给每只小动物1个桃子，还差()个。

二、我会按要求做。

(1题8分，2题12分，3题8分，共28分)1．直接写得数。

13－4＝16－8＝2．在8＋9＝12－5＝18－9＝11－6＝16－9＝14－6＝里填上“＞”“＜”或“＝”。

1/553．比比每组算式中哪个算式的得数大，在11－311－413－713－915－915－6里打“√”。

18－618－8三、给小鱼排排队。

(将算式填入鱼缸中)(10分)四、看图写算式。

(1题6分，2题4分，共10分)1.＋－＝＝(个)－＝(个)(个)2．还有多少盆花没有浇？＝2/55(盆)五、谁多？多几？(4分)()多－＝(只)()多六、在－＝(个)里填上合适的数。

(3分)＝14－＝16－5＋2＝12－七、淘气玩套圈游戏，游戏规则是套中几就得几分。

他套中了两个圈，得了15分，如果其中一个圈套中6，8或9，那么另一个圈会套中几？列式计算。

(3分)＝＝＝八、按要求做题。

(每空1分，共11分)1.我会填表。

3/55原来有又跑来了现在有8只9只()只5只()只13只()只7只16只2.填上合适的数，灯笼才会点亮。

＋6＝14－7＝713－＝5－8＝93．找规律填数。

九、解决问题。

(1题5分，2题6分，3题8分，共19分)1．趣味运动会上，“齐心协力”需要一位老师和一名学生组成一队参与活动。

现在场上有11名学生和8位老师，还缺几位老师？＝(位)答：还缺________位老师。

4/552.＝3．(变式题)鸡鸭鹅12只9只7只(1)鸭比鹅多多少只？(2)鸡比鹅多多少只？(3)请你提出一个问题，并解答。

2019年苏教版小学数学二年级下册单元检测试题全册（2）

苏教版小学数学二年级下册第一单元《有余数的除法》试题一、直接写得数。

（8分）48÷6= 6×7= 25÷4= 35－7=49÷7= 27＋9= 9×4= 36÷8=二、填空。

（第1题12分，其余每档1分，计26分）1⑴10÷2=□（个）……□（个）10÷4=□（盘）……□（个）⑵16÷□=□（笼）……□（只）16÷□=□（只）……□（只）⑶上面一共有（, 根据图写出一道除法算式：（）÷（）=（）……（）2．在下面的□里填上合适的数。

19÷5=□……□ 29÷8=□……□19÷□=6......1 29÷□=□ (1)3．⑴★÷4=2……◆，余数最大是（），这时被除数是（）。

⑵□÷△=5……6，除数最小是（）。

4．⑴13个☆，每4个分一份，可以分（）份，还余（）个。

⑵9个△，平均分成4份，每份有（）个，还剩（）个。

三、按要求把算式填写到相应的方框里。

（12分）没有余数的算式余数是2的算式余数是1的算式四、计算。

（9分）6）2 0 9）8 2 7）5 6五、用竖式计算。

（9分）68÷9 9×3 32÷7六、列式计算。

（6分）⑴除数是6，被除数是40，商和余数各是多少？⑵被减数是28，减数是9，差是多少？七、解决问题。

（30分）1 30个气球每4个扎1束，能扎几束，还剩几个？2．新华小学二年级一班有35个同学，每6个人分成一组，可以分成几组，还剩几人？3．学校买来26个篮球，同学们借去8个，还剩多少个？45．有40个乒乓球，每6个放一盒，一共要放多少盒？苏教版小学数学二年级下册第二单元《时、分、秒》试题苏教版小学数学二年级下册第三单元《认识方向》试题姓名得分一、填空。

（每空1分，共33分） 1、填出下面的八个方向。

人教版一年级数学下册单元测试题及答案全册

人教版一年级数学下册单元测试题及答案全册第一单元过关检测卷一、把图形送回合适的“太阳花”里。

(填序号)(12分)二、填一填。

(每空2分，共20分)1．至少用()个相同的长方形可以拼成一个大的长方形。

2. 是由2个相同的()形拼成的1个()形。

3．用2个可以拼成一个()形，也可以拼成一个()形。

4．至少用()个相同的正方形可以拼成一个大的正方形。

5．一个正方形可以剪成两个相同的()形或()形。

6．把一张正方形纸，沿虚线对折，对折后的图形是()形，像这样大小的图形有()个。

三、辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)1．( )2．( )3．( )四、选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．用不能画出的图形是( )。

A ．圆形B ．长方形C ．三角形 2．把一个正方形纸对折，不能折出的图形是( )。

A ．长方形B ．正方形C ．圆形 3．七巧板中共有( )种不同的图形。

A ．7B ．5C ．34．把下图折成正方体，②号的对面是( )。

A ．④B ．⑤C ．⑥ 5．至少( )根这样的小棒，可以拼成一个长方形。

A ．4B ．6C ．8五、数一数，填一填。

(每空2分，共10分)六、动手操作。

(1题6分，4题8分，其余每题4分，共22分) 1．右边的图形是长方体的哪个面？用线连起来。

2．剪一剪。

(在图中用虚线画出来)(1)剪三刀，把下图剪成四个大小一样的小正方形。

(2)剪一刀，把下图剪成一个三角形和一个平行四边形。

3．画一画，把每个长方形分成大小相等的四块。

4．圈一圈。

(把能画出左边图形的物体圈出来)七、趣味七巧板。

(14分)八、小熊补墙，画一画，数一数，填一填。

(6分)缺了()块砖。

答案一、⑤⑨②⑧⑩⑫①⑪④⑦二、1.22．正方长方3．正方三角(答案不唯一)4．4 5.三角长方(答案不唯一)6．三角 4三、1.√ 2.× 3.√四、1.C 2.C 3.C 4.C 5.B五、2522 4六、1.2．略 3.略4．圈第2个、圈第3个、圈第3个、圈第2个(从左往右) 七、(①与②，④与⑥标注位置可以互换)八、16(画一画略)第二单元达标测试卷一、小动物回家。

苏教版一年级下册数学全册试题一课一练

苏教版一年级下册数学试题一课一练第1课时两位数加一位数（进位）1、圈一圈，算一算。

2、填一填。

（1）（2）3、现在盘子里有多少粒豆子？4、图书馆。

（1）《儿童画报》和《连环画》一共有多少本？（2）《故事书》和《连环画》一共有多少本？（3）《故事书》比《儿童画报》多多少本？5、育才小学一年级的同学参观野外拓展活动。

其中男生有39人，女生有6人，一共有多少人参加这次野外拓展活动？6、爸爸今年多少岁？7、小丽在计算一个数加37时，不小心用墨水弄脏了纸，只剩下一个7，这样得到的结果是13。

原来正确的结果是多少？第2课时数的组成和读写1.写一写，读一读2.数一数，填一填（）个十和（）个一（）个十和（）个一写作：写作：（）个十（）个一写作：写作：3.写出下面文字中的数我们的祖国有五十六个民族。

我们学校有三十二个班，我们班有四十二个学生。

我的爷爷今年七十四岁，我的爸爸今年三十九岁。

_______个民族 _______个班级 _______个学生爸爸______岁爷爷______岁4.填一填。

（1）1个十和4个一合起来是（）。

（2）十位上是1，个位上是2，这个数是（）。

（3）20的十位上是（），个位上是（）。

（4）18里面有（）个十和（）个一。

5.在计数器上用3颗珠子表示不同的两位数，请你写出这几个数。

6.用4颗珠子表示两位数。

先画出来，再写出来。

7.在计数器上用5颗珠子表示两位数。

请你把这几个数再写出来。

第3课时整十数加一位数及相应的减法1.看图列式计算。

2.计算并给正确答案的叶子涂上绿色。

3.谁先找到家？4.在（）里填上正确的数。

5.解决问题。

第4课时练习五1.看看图，说说图意，再列出算式。

2.比一比，算一算，说一说。

20＋6＝ 30＋5＝ 74－4＝6＋20＝ 5＋30＝ 74－70＝26－6＝ 35－5＝ 4＋70＝26－20＝ 35－30＝ 70＋4＝3.你能做一想三吗？（1）根据20＋4＝24，你能想到其他三道算式吗？（2）根据8＋30＝38，你能想到其他三道算式吗？（3）根据57－7＝50，你能想到其他三道算式吗？（4）根据68－60＝8，你能想到其他三道算式吗？4.我比电脑算得快。