人教版七年级数学上课件3.4实际问题与一元一次方程(2)
3.4实际问题与一元一次方程(1——和差倍分问题习题课件+2023-2024学年人教版数学七年级上册
过关训练
1．比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列方程正确的是( B )
A．3a－5＝4a
B．3a＋5＝4a
C．5－3a＝4a
D．3(a＋5)＝4a
பைடு நூலகம்
2．若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，
有94只脚．问笼中鸡和兔各有多少只？若设鸡有x只，则x满足的方程
为( A )
A．2x＋4(35－x)＝94 B．4x＋2(35－x)＝94
4．某次数学知识竞赛中，试题由50道不定项选择题组成，评分标准 规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2 分．已知某学生有4道题未选，得了172分，则该学生全选对了_4_4__道 题．
5．一个旅游团共26人去参观某个景点，已知成人票每张120元，儿童 票每张80元，经预算，共需要门票钱2 640元． (1)求这个旅游团成人和儿童各有多少人？ 解：设该旅游团成人有x人，则儿童有(26－x)人． 由题意，得120x＋80(26－x)＝2 640.解得x＝14. 26－x＝26－14＝12. 答：这个旅游团成人有14人，儿童有12人．
(2)若某景点成人票价为每张 80 元，儿童票价为每张 40 元，并且乙团 中儿童人数恰好比甲团中儿童人数的2倍少 2 人，两旅行团在此景点 所花门票费用相同．求甲、乙两团中儿童人数各是多少？
解：设甲团儿童人数为y，则乙团儿童人数为(2y－2)，所以甲团成人 有(30－y)人，乙团成人有[34－(2y－2)]人． 根据题意，得40y＋80(30－y)＝40(2y－2)＋80[34－(2y－2)]． 解得y＝10. 则2×10－2＝18(人)． 答：甲、乙两团中儿童分别有 10 人和 18 人．
买两种布料共138 m，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布 料每米5元，两种布料各买了多少米？设买蓝布料x m，由题意，列方 程得( A ) A．3x＋5(138－x)＝540 B．5x＋3(138－x)＝540 C．3x＋5(540－x)＝138 D．5x＋3(540－x)＝138
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题
13．百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件， 加价50%后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售． 请根据商场的盈利需求，解答下列问题： (1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%， 应按几折销售？ (2)如果商场先按标价售出400件后再降价， 那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%? (3)如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完， 将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费． 求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.
8．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销， 获利30元，则商品进价为(A )元． A．90 B．100 C．110 D．120 9．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元， 求标价多少元．小明同学在解此题的时候，设标价为x元， 列出如下方程：0.8x－20＝0.6x＋10.小明同学列此方程的依据是( C) A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变
10．(2019·荆门)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，
其中一件盈利20%，另一件亏损20%，
那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )B
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏 D．与售价a有关
11．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售 将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打__6_折．
初中数学教学课件：3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时(人教版七年级上)
第1课时
1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
2. 通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步
经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的 应用价值．
1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.
解：设乙队还需要x天才能完成.
1 1 1 ( )3 x 1 ， 9 24 24
解得
x=13.
答：乙队还需要13天才能完成.
列方程解应用题的步骤：
设未知数 列方程 实际问题
→
数学问题 （一元一次方程）
↓
实际问题的 答案
解 方 程
↓
←
检验
数学问题的解 x=a
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，则a = -30 .
.
解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系: 两段完成的工作量之和应等于总工作量 列出方程: 4x 8 x 2 1
40 40
解得x=2 则应由2人先做4小时
一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天 完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下 的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
1 n
是
.
2.工作量= 人均效率×人数×时间.
3.各阶段工作量的和=总工作量.
各人完成的工作量的和=完成的工作总量.
分析:这里可以把工作总量看作 1
请填空:
4x 40
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为
由x人先做4小时,完成的工作量为
8 x 2 40
3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题课件+2023-—2024学年人教版数学七年级上册
22－x＝22－10＝12． 答：应安排 10 名工人生产螺柱，12 名工人生产螺母．
问题 如果设 x 名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？尝试列出
方程并解答．
解：设应安排 x 名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺柱． 根据螺母数量是螺柱数量的 2倍，列出方程
螺柱，需生产多少个螺母刚好配套？ 如果生产了x 个螺母，那
么需要生产多少个螺柱刚好配套呢？
2x
1x
2
某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺柱或 2 000 个螺母，1 个螺柱需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚 好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?
分析：已知量是什么？未知量是什么？
问题 组内交流，提炼解题思路．
如何安排生产螺柱、设生产螺柱的有x人 2 000(22－x)＝2×1 200x
螺母的人数问题 找出等量关系，列方程
解方程
实际问题的解： 生产螺柱的 10 人， 生产螺母的 12 人
解释实际意义 检验
x＝10
归纳
解答配套问题的关键
在配套问题中，一套物品的各个零部件之间会有一定的倍 数关系，这个倍数关系就是列方程的关键．
1 ，即螺母数量是螺柱数量的 2
2
倍．
思考 在此配套基础上，可以将哪个量设为未知数呢？
可将生产螺柱的人数设为 x，那么生产螺母的人数应为 22－x． 则每天共生产螺柱_1__2_0_0_x__个，生产螺母__2_0_0_0_(_2_2_－__x_)__个．
问题 根据前面的分析，完成表格：
七年级数学上册实际问题与一元一次方程产品配套与工程问题复习课件新人教版
解：(1)设甲、乙两工程队合作需 x 个月完成．
1 1 由题意，得3＋6x＝1，
解得 x＝2， ∴(12＋5)×2＝34(万元)． 答：甲、乙两工程队合作修建需要 2 个月完成，共耗资 34 万元．
(2)由于乙队耗资较少，所以设甲、乙两队合作 y 个月，剩下的由乙队来完成．
1 1 4－y 由题意，得3＋6y＋ ＝1， 6
抗震救灾重建家园， 某市需要修建在地震中受损的一条公路， 若由甲工 程队单独修建需 3 个月完成，每月耗资 12 万元，若由乙工程队单独修建需 6 个月 完成，每月耗资 5 万元． (1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ (2)若要求最迟 4 个月完成修建任务，请你设计一种方案，既能保证按时完成 任务，又能最大限度节省资金(时间按整月计算)．
解得 y＝1. 答：甲、乙两队合作 1 个月，乙队单独修建 3 个月就能保证按时完成任务， 又能最大限度节省资金．
当堂测评
1．一项工程，甲队单独完成需要 20 天，乙队单独完成需要 30 天，如果先由 甲队单独做 5 天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是( A ) A．9 天 C．12 天 B．10 天 D．15 天
第三章 一元一次方程
3.4 第1课时 产品配套与工程问题
学习指南
知识管理 归类探究
当堂测评
分层作业
教学目标
学习指南
会列一元一次方程解决有关工程问题、产品配套、人员调配的应用题，会设 关于比例问题的未知数． 情景问题引入 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母.1 个螺钉 需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母 的工人各多少名？
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元二次方程——电话计费问题课件
价格便宜；
（2）当 x = 20时，2.4 > 2，图书馆价格便宜；
（3）当 x > 20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x 解得： x＝60
∴ 当20 < x < 60时，图书馆价格便宜； 当x > 60时，打印社价格便宜.
综上所述：当x < 60时，图书馆价格便宜； 当x > 60时，打印社价格便宜.
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 (1) 当 x ≤ 320 时，流量包A 计费少(30元)；
小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；
（一）对问题的初步探究
150 < t < 350 确定何时计费相等 4.
（一）对问题的初步探究
58＋0.25(t－150)
些收获？
（四）变式练习 移动公司推出两种智能手机上网流量包：
月使用费 含上网流量
(元)
(M)
A种 30
320
B种 50
550
如何选择流量包更划算？
流量超出部分 (元/M)
0.2
0.1
当月使用流量大解于 42：0 M设时，一选择个流量月包B内划算使. 用的流量为 x M，根据题意，当x （解二：） 设对一问个题月的内深使入用探的究流在量为不x M，同根据范题意围，当内x 取值时，两种流量包计费如下表：
3.4 实际问题与一元一次方程 探究3 电话计费问题
学习目标
1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的 作用，能够根据已知条件选择分类关键点对 “电话计费问题”进行整体分析，从而得出整 体选择方案. (重点、难点)
2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强
人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
解： (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
甲种零件
12 x
12x
乙种零件
16 27-x 16× (27-x)
解题过程如下：
解：设应安排x名工人生产甲种零 件，(27－x)名工人生产乙种零件. 依题意得： 3× 16× (27-x)＝2×12x 即24x=48(27-x) 解方程得x=18 27-18=9 答：应安排18人生产甲种零件，9 人生产乙种零件
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
变式演练，掌握新知
某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件与2个乙零件配成一套，已知每 个工人每天能加工甲零件12个或乙零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分 配工人的生产任务？
配套关系
甲：乙=3:2
等量关系
3乙总=2甲总
（1）抓住配套关系 （2）设出未知数 （3）根据配套关系
我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量 关系.
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
螺钉
1200 x
1200x
螺母
2000 22-x
2000(22-x)
每天的工作总量=每人每天的工作效率 × 人数 根据配套关系 2倍螺钉数量=螺母数量 列出方程
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(分段计费和方案决策问题)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(分段计费和方案决策问题)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN人教版七年级上册数学3．4实际问题与一元一次方程（分段计费和方案决策问题）分段计费问题知识点分段计费问题1．某市按如下规定收取每月煤气费：用户每月用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分每立方米按元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米元，那么12月份该用户用煤气立方米．2．平凉市出租车的收费标准是：起步价10元(行驶距离不超过2 km，都需付10元车费)，超过2 km时，每增加1 km，加收元．小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)()A．15 km B．16 km C．17 km D．18 km3．参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：A．1 000元B．1 250元C．1 500元D．2 000元4．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：(1)琪琪家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前琪琪家的电费是增多了，还是减少了增多或减少了多少元请说明理由；(2)琪琪家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度5例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度方案决策问题知识点方案决策问题1．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．2(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费 )元，方式二每月收费元；(2)当本地通话分钟时，两种收费方式一样；(3)当通话时间为250分钟时，选择比较合算；当通话时间为150分钟时，选择比较合算．3．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多为什么4．某景点的门票价格如表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付 1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱5．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物，所有商品价格可获九五折优惠；方案二：若交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中的支出金额；(2)若某人计划在商都购买价格为5 880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱(3)哪种情况下，两种方案下的支出金额相同6．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通信费元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．。
3.4实际问题与一元一次方程第2课时工程问题人教版七年级数学上册
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
天，然后两人一起做 x 天完成这项工程，则所列方程正确的是 ( )
A．4x0＋5x0＝1
B．440＋40＋x 50＝1
C．440＋5x0＝1
D．440＋4x0＋5x0＝1
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
4 实际问题与一元一次方程
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分 4 实际问题与一元一次方程
如果平均每天生产23套服装，那么就可超过订货任务20套，这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
12＜15，因此两人能履行合同． 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，那么工作效率为______．
工工作作？ 量些＝___人_____的__×工工作时作间；效率相同，具体应先安排多少人工作？
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
七年级数学上册(人教版)玉林课件-第2课时 用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题
3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时 用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题
1．商品销售和利润问题中的关系式
商品利润
①商品利润＝商品售价－商品成本价(商品进价)；商品利润率＝ __商__品_成__本____________ ×100%；商
品销售额＝商品销售价×商品销售量；商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量；
A．亏了10元钱
B．赚了10元钱
C．赚了20元钱
D．亏了20元钱
5．(3分)(南宁中考改编)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降 价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则原价为____1_2_5_____元．
6．(9分)某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元， 那么每台彩电原价是多少元？
解：(1)设每件服装的成本为x元，则标价为2(x－20)元，由题意，得0.8×2(x－20)－x ＝40，解得x＝120，2(x－20)＝200(元)． 答：每件服装的标价为200元，成本为120元． (2)120÷200＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打六折．
12．(12分)为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄(若教育储蓄
8．(3分)(2017
)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张
卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节
省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( B )
A．140元
B．150元
C．160元
D．200元
一、选择题(每小题6分，共6分) 10．(教材P102探究1变式)一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另 一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为_6_0__．