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珠宝行业结晶学基础知识.pptx
➢ 2、对称轴（Ln）
➢ 一假想的直线，晶体的部分通过该直线 旋转一定角度而达到完全重合
对称轴类型
➢ 名称 符号
基转角 作图符号
➢ 二次轴 L2 ➢ 三次轴 L3 ➢ 四次轴 L4 ➢ 六次轴 L6
180 ° 120 °
90 ° 60 °
➢ 轴次：晶体旋转一周能够重复的次数 ➢ 轴次=360/基转角
结晶矿物基础
胡楚雁
关于授课内容
➢ 1、结晶矿物学基础 ➢ 2、钻石基本知识 ➢ 钻石基本宝石学特征 ➢ 钻石资源 ➢ 钻石分类 ➢ 钻石鉴定（原石、成品、合成钻石、仿钻石） ➢ 钻石加工 ➢ 贵金属知识 ➢ 3、钻石4C分级 ➢ 颜色、净度、切工、质量
第一章、结晶学基础（ Crystallography）
金刚石
矿物常具一定的外部晶体形态
金刚石
水晶
黄铁矿 电气石
但并非所有晶体都具有外部晶形
受生长环境所限制，可形成不规则他形
赤铁矿
芙蓉石
➢ 2）人工晶体（synthetic crystal） ——人工合成或人造的晶体
合成蓝宝石和尖晶石
合成钻石
➢ 合成晶体——有天然对应物的人工晶体。 ➢ 合成红宝石、合成蓝宝石、合成水晶
➢ 根据平行六面体中结点的分布不同，分为 四类型：
➢ 1、原始格子（P） ➢ 2、底心格子（C） ➢ 3、体心格子（I） ➢ 4、面心格子（F）
➢ 1、原始格子（P）： ➢ 结点分布于平行六面体的顶角
➢ 2、底心格子（C）
➢ 结点分布于平行六面体的顶角及一对面的 中心
➢ 3、体心格子（I） ➢ 结点分布于平行六面体
（一）、晶体的空间格子（Lattice ）
➢ 晶体的内部质点作周期性、规律的重复排 列——空间格子
结晶学3
三、47种单形
32种对称型可以推导出47种几何单形。其中低
级晶族占7种，中级晶族占25种，高级晶族15种。
单形的命名主要依据以下原则：晶面数目、形状、 晶面间相互关系（与对称要素之间的位置）及单形 的横切面的形状等。
1、低级晶族（无高次对称轴）单形有七种，对称程度低， 单形的种类少，晶面数目少。单面、平行双面、反映双面、 斜方柱、斜方四面体、斜方单锥、斜方双锥。
四方柱：是由四个晶面两两相交，相交晶棱相互平行形成无 限延伸的柱状，其横切面为正方形。
六方柱：是由六个晶面两两相交，相交晶棱相互平行形成无 限延伸的柱状，其横切面为正六边形。
在这三种单形的基础上又可以延伸出复三方柱、复四方
柱、复六方柱。复的意思是晶面的个数增加一倍，晶面夹
角间隔相等。（如概念、特点)
第二节 聚形 （概念、特点、分析步骤）
三角三四面体：将四面体的每个晶面变成三个等腰三角形晶面
四角三四面体：将四面体的每个晶面变成三个四角形晶面 五角三四面体：将四面体的每个晶面变成三个五角形晶面 六四面体：将四面体的每个晶面变成六个不等边三角形角形晶面
（2）八面体类：五种
八面体：由八个等边三角形晶面组成，每四个等边三角形汇聚
一点形成一个L4，其横纵切面均为正方形。 三角三八面体：将八面体的每个晶面变成三个等腰三角形晶面 四角三八面体：将八面体的每个晶面变成三个四角形晶面 五角三八面体：将八面体的每个晶面变成三个五角形晶面
（4）单形数目有限，但是聚形在形态上确是无限多。（单形只 有47种而聚合形成的聚形却无限多）
三、聚形分析遵循的几个步骤
（1）确定聚形对称型，确定所属晶系，以判断该聚
形中可能出现的单形类型。
（2）根据晶面种数，来确定聚形中单形的数目
材料科学基础---第一章 结晶学基础(晶体化学基本原理)
注意：结晶化学定律中所指的决定晶体结构的三个因素 是一个整体，三者不能分离，三者中间何者起决定性的 作用，要看具体的情况而定，不能一概而论。
六、鲍林规则
主要适用于离子晶体或以离子键为主的晶体。 1、鲍林第一规则—阴离子多面体规则
围绕每一阳离子，形成一个阴离子配位多面体，
阴阳离子的间距决定于它们的半径之和，阳离子的配
、Fe2+ 、Fe3+ : 一般位于6O2-形成的
[MO6]八面体中心
作业: 1—10 补充: 1、据半径比的关系,说明下列离子与O2-配位时的 配位数各是多少? ro2- = 0.132nm r si4+ =0.039nm rk+ =0.131nm rAI3+ =0.057nm rMg2+ =0.078nm 2、Mg2+的半径为0.072nm， O2-的半径为0.140 nm，计算MgO晶体的堆积系数与密度。
2、r+/r-＞0.155时，正负离子相互接触，而负离子脱离 接触，引力大而斥力小，能量低，体系稳定。由此看来， 正负离子半径比直接影响着体系的稳定性，对于配位数 为3的必要条件应是：r+/r-≧0.155。
3、r+/r-增大到0.225时，正离子周围即可能配置4个负离 子，依据同样的方法类似推理，可得出配位数为6和8时 正负离子半径比的临界值，于是可得出正负离子半径比 和配位数的关系。见表1-10
8 ：4 )
Z-=∑Si=1/4×4=1
S=2/8=1/4
而F-为-1价，因此每个F-是4个[CaF8]立方体的共用顶点。 或者说F-的配位数为4，Z-=∑Si=1/4×4=1
在共价晶体中，两个相邻键合原子的中心距，即 为这两个原子的共价半径之和。 在金属单质晶体中，两个相邻原子中心距的一半， 就是金属原子半径
宝石的结晶学基础
天然红宝石、蓝宝石
天然水晶
合成红宝石、合成蓝宝石
合成水晶
• 人造晶体——无天然对应物的人工晶体
• 人造钛酸锶，铱铝榴石（YAG），钆镓榴石 （GGG）
YAG
YAG
晶体的特性
• 晶体的基本要素—— 对称性 • 晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称
性。
• 表现为——规则几何外形 • 理想环境中生长的晶体应为凸多边形。
• 例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同： AA方向，H＝45，小刀可刻动。 BB方向，H＝65，小刀不能刻动。 • 思考：均一性与异向性有矛盾吗？
晶体的基本性质
4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几 个部分（或物理性质相同的几个部分）有 规律地重复出现。例如下面的晶体形态是 对称的：
晶体的基本性质
锆石的三种结晶习性：双锥形粒状，带双锥的柱状，带尖锐双锥的长柱状。
晶体的赋存状态
• 单晶体 • 多晶集合体：即玉石
• 单晶体——由单个矿 物组成的晶体。
• 宝石为单晶体
• 如：金刚石、红宝石、 蓝宝石
• 多晶体集合体——由一种或 多种矿物组成的集合体。即 玉石。
• 玉石：为岩石的一类
（ 翡翠、软玉、岫玉），
晶体的基本性质
• 稳定性
晶体与非晶体加热曲线
(二)、晶体的生长理论
自然界产生的晶体，绝大部分是从液体 中结晶出来的。
在液体中晶体的生长，首先是由于温度 降低，液体达到过饱和产生晶芽；一旦晶 芽形成后，就形成了晶－液界面；在界面 上就要进行生长，即组成晶体的原子、离 子要按照晶体结构的排列方式堆积起来形 成晶体。
长石
矿物：天然产出的，具有一定化学组成和晶 体结构的单质或化合物。
第一章 晶体及结晶学
（c）空间格子
相当点：是指质点种类相同，周围环境（分布种类相同和取向 相同的其他质点）也一样的几何点。
首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的 规律连接起来就形成了空间格子。 相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
空间格子与具体的晶体结构是什么关系？
可以认为具体的晶体结构是多套空间格子组成的，见图。
结晶学与 矿物学
课程简介：
结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规 律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体 种类。 特点：空间性、抽象性、逻辑性、共性。 与后续矿物学形成明显的对比： 矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿 物晶体的成分、物理性质、成因特点等。 特点：经验性、感性、具体性、归纳分类性、个性.
空间格子中不在同一行列上的任意三个结点就可以联结成
一个面网，即任意两个相交的行列就可以决定一个面网。
面网上单位面积内结点密度称为面网密度。 相互平行的面网，面网密度相同，面网间距（两相邻面网
空 间 格 子 中 的 面 网
间的垂直距）也必定相等；
互不平行的面网，面网密度
及面网间距一般不同。
β
越高，质点运动越强，动能也越大，不能用
内能
来比较内能的大小。）
势能（位能，取决于质点间的距离与排列。
势能越大，内能也越大。)
因为，晶体是具有格子构造的固体，其内部 质点是有规律排列的，这种规律的排列是质点间 的引力与斥力达到平衡的结果。所以，晶体具有
最小内能。
对比加热曲线：
温度 温度
熔点
晶体
非晶质体
本章涉及一些重要的基本概念， 这些概念在整个结晶学中都经常出现， 一定要牢固掌握。
第二章结晶学基础
63
64
单位平行六面体参数或点阵参数：单位平行 六面体的三根棱长aoboco以及α、β、γ。
65
2、单位平行六面体形状的类型
（1）等轴晶系：
空间格子为立方格子，其单位平行六面体为 立 方 体 , 单 位 平 行 六 面 体 参 数 为 ao=bo=c0 ； α=β=γ=90°。
（2）四方晶系：
和六方晶系（ L6或L6i ）。
高级晶族不再进一步划分，称为等轴晶系或立方晶系。
三个晶族、七个晶系、32个对称型的具体组成见下表
46
§2.3晶体的对称分类
47
§2.3晶体的对称分类
48
§2-3晶体的对称分类
49
晶 体 定 向
结 晶 符 号
50
2.4.1
晶体定向
为了用数字具体表示晶体中点、线、 面的相对位置关系，就在晶体中引入一 个坐标系统，这一过程称为晶体定向。 具体地说，晶体定向就是在晶体中确定 坐标轴（称晶轴）及轴单位或轴率（轴 单位之比）。
65共11种螺旋轴。
螺旋轴根据其旋转方向可分为左旋、右旋和 中性旋转轴。左旋方向是指顺时针旋转，右旋是 指逆时针旋转，旋转方向左右旋性质相同时为中 性旋转轴。 各种旋转对称轴如图所示：
34
35
36
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
43
42 41
37
62
61
1 t 6
2 t 6
38
65 64 63
3 t 6
39
27
二维晶胞的密排图形
28
立方体中有：3L4、4L3、6L2
29
4
倒转轴或旋转反伸轴或反轴（符号Lni）：
一根假想的直线 和在此直线上的一个 定点。
64
单位平行六面体参数或点阵参数：单位平行 六面体的三根棱长aoboco以及α、β、γ。
65
2、单位平行六面体形状的类型
（1）等轴晶系：
空间格子为立方格子，其单位平行六面体为 立 方 体 , 单 位 平 行 六 面 体 参 数 为 ao=bo=c0 ； α=β=γ=90°。
（2）四方晶系：
和六方晶系（ L6或L6i ）。
高级晶族不再进一步划分，称为等轴晶系或立方晶系。
三个晶族、七个晶系、32个对称型的具体组成见下表
46
§2.3晶体的对称分类
47
§2.3晶体的对称分类
48
§2-3晶体的对称分类
49
晶 体 定 向
结 晶 符 号
50
2.4.1
晶体定向
为了用数字具体表示晶体中点、线、 面的相对位置关系，就在晶体中引入一 个坐标系统，这一过程称为晶体定向。 具体地说，晶体定向就是在晶体中确定 坐标轴（称晶轴）及轴单位或轴率（轴 单位之比）。
65共11种螺旋轴。
螺旋轴根据其旋转方向可分为左旋、右旋和 中性旋转轴。左旋方向是指顺时针旋转，右旋是 指逆时针旋转，旋转方向左右旋性质相同时为中 性旋转轴。 各种旋转对称轴如图所示：
34
35
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
43
42 41
37
62
61
1 t 6
2 t 6
38
65 64 63
3 t 6
39
27
二维晶胞的密排图形
28
立方体中有：3L4、4L3、6L2
29
4
倒转轴或旋转反伸轴或反轴（符号Lni）：
一根假想的直线 和在此直线上的一个 定点。
晶体学基础课件
0.1晶体的基本概念 晶体的概念:结构基元在三维空间内按长 程有序排列而成的固态物质;内部质点 在三维空间内呈周期性重复排列的固 体;具有格子构造的固体. 晶体按存在状态分为单晶、双晶和多晶。
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
• 单晶:整块晶体中,结构基元在三维空间内呈不间断 的长程有序排列状态.
Ch.1
晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
逆定理一：如有一偶次对称轴Ln垂直于P时， 二者之交点必为C； Ln (偶)×P⊥→ Ln (偶)PC
Ch.1
晶体的宏观对称性与点群
1.3对称要素的组合
逆定理二：如有一P和C共存时，则过C且垂 直于P的直线必为一偶次对称轴Ln 。 P × C→ Ln (偶)PC
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质 均一性（或均匀性）：同一块晶体的不同部 位性质相同。 各向异性：同一晶体的同一部位在不同方向 上的性质不同。 最小内能和最大稳定性：同一组成的物质在 相同热力学条件下的不同状态中，其晶态 的内能最小，因此稳定性也最大。 对称性：
Ch.1
（A类）
晶体的宏观对称性与点群
1.4晶体学点群的推导
6、倒转原始式：
(Li1 =C), (Li2 =P), (Li3 =L3C), Li4, Li6 =L3P⊥.
7、倒转面式（定理四）：
(Li1×P=Li1×L2 →Li1 L2 P= L2PC), (Li2×P=Li2×L2→Li2 L2 P= L2 2 P) ， (Li3×P=Li3×L2 →Li3 3 L23P= L3 3L23 PC) ， Li4×P=Li4× L2 →Li4 2L22P Li6×P= Li6 ×L2→Li6 3L23 P= L3 3L24P
无机材料科学基础 第一章结晶学基础
§1-5 晶体的理想形态
一、 单形的概念
➢ 单形：指借助于对称型之全部对称要素的作用 而相互联系起来的一组晶面的组合。
➢ 单形特点：同一单形中的晶面是同形等大的； 共有47种单形。
物
质
气态
内
能
液态
玻璃态
结晶态
2020/6/18
物质存在状态
2020/6/18
一、对称的特点
➢ 所有的晶体都是对称的； ➢ 受到格子构造控制晶体的对称是有限的。 ➢ 对称体现在外形上、物理、化学性质上。
2020/6/18
二.晶体的宏观对称要素和对称操作
➢对称操作:指能使对称物体中各相同部分作有
2020/6/18
• 二、各晶系晶体的定向法则
晶系
三斜晶系
单斜晶系
晶体几何常数
ａ≠ｂ≠ｃ α≠β≠γ
ａ≠ｂ≠ｃ α＝γ＝ 90°β≠ 90°
斜方晶系 四方晶系 三方晶系 六方晶系
ａ≠ｂ≠ｃ、 α＝β＝γ＝90°
ａ＝ｂ≠ｃ、 α＝β＝γ＝90°
ａ＝ｂ＝ｃ、 α＝β＝γ≠90°
ａ＝ｂ≠ｃ、 α＝β＝90°γ＝120°
第一章 结晶学基础
2020/6/18
第一章 几何结晶学基础
认识晶体/非晶体的过程:
自然界存在的外形规则的物体→人工合成晶体 非晶体也可以呈现出规则外形;晶体在非理想生长条件 下可以呈 现出不规则外形
晶体现代定义:内部质点以一定周期性方式在 三维空间规则排列的物质
晶体学包含的主要内容
2020/6/18
2020/6/18
3.空间点阵与实际晶体的区别
组成单元
空间分布
空间点阵 几何点
无限大
实际晶体 实际原子或离子 有限大
结晶学基础晶体化学基本原理演示文稿
特点： （1）每个球体周围有8个四面体空隙和6个八面体 空隙。 （2）n个等径球最紧密堆积时，整个系统四面体 空隙数为2n个，八面体空隙数为n个，四面体和八面 体空隙比例为2：1。
问题：密堆是否意味着完全没有空隙？
采用空间利用率（原子堆积系数）来表征密堆系 统总空隙的大小。其定义为：晶胞中原子体积与晶胞 体积的比值。两种最紧密堆积的空间利用率均为 742分0.200年51%1月6，日2时空12 隙占整个空间的25.95%。
➢ 二、是鲍林（Pauling）考虑了原子核及其它离子的 电子对核外电子的作用后，从有效核电荷的观点出发定义 的一套质点间相对大小的数据，称为鲍林离子半径。
2020年11月6日2时12 分
2020年11月6日2时12 分
伟大的鲍林
• 两种结果相当接近，大家普遍接受鲍林方法。
• 三: R.D.Shannon 和C.T.Prewitt在鲍林半径基础 之上，对离子半径进行了修正，考虑了以下因素：
结晶学基础晶体化学基本原理演示文稿
2020年11月6日2时12 分
（优选）结晶学基础晶体化学基本原理
球体密堆原理
• 1.等大球体的最紧密堆积 把离子假想为刚性球体，离子之间的结合可以看 作是球体的堆积。球体堆积越紧密，堆积密度也 越大，空间利用率也越高，系统的内能也越小， 结构越稳定。
通常部分金属晶体属于此类。
• 2.非等大球体的最紧密堆积 较大的球体密堆，较小的球体填充空隙 通常的离子晶体属于此类
2020年11月6日2时12 分
石墨的原子排列方式（STM）
2020年11月6日2时12 分
等大球体平 面排布实例
第一层
AA B BB
AA A BB B B
A
问题：密堆是否意味着完全没有空隙？
采用空间利用率（原子堆积系数）来表征密堆系 统总空隙的大小。其定义为：晶胞中原子体积与晶胞 体积的比值。两种最紧密堆积的空间利用率均为 742分0.200年51%1月6，日2时空12 隙占整个空间的25.95%。
➢ 二、是鲍林（Pauling）考虑了原子核及其它离子的 电子对核外电子的作用后，从有效核电荷的观点出发定义 的一套质点间相对大小的数据，称为鲍林离子半径。
2020年11月6日2时12 分
2020年11月6日2时12 分
伟大的鲍林
• 两种结果相当接近，大家普遍接受鲍林方法。
• 三: R.D.Shannon 和C.T.Prewitt在鲍林半径基础 之上，对离子半径进行了修正，考虑了以下因素：
结晶学基础晶体化学基本原理演示文稿
2020年11月6日2时12 分
（优选）结晶学基础晶体化学基本原理
球体密堆原理
• 1.等大球体的最紧密堆积 把离子假想为刚性球体，离子之间的结合可以看 作是球体的堆积。球体堆积越紧密，堆积密度也 越大，空间利用率也越高，系统的内能也越小， 结构越稳定。
通常部分金属晶体属于此类。
• 2.非等大球体的最紧密堆积 较大的球体密堆，较小的球体填充空隙 通常的离子晶体属于此类
2020年11月6日2时12 分
石墨的原子排列方式（STM）
2020年11月6日2时12 分
等大球体平 面排布实例
第一层
AA B BB
AA A BB B B
A
晶体学复习
晶体学复习1 结晶学基础1.1概述1.2 第一章：晶体和非晶质体1.2.1 概念（格子、举例）晶体：具有格子构造的固体非晶质体：不具有格子构造的物质晶体的现代定义是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。
相应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，便称为结晶质晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。
本质：在一切晶体中，组成它们的质点（原子、离子、离子团、分子等）在空间都是按格子构造的规律来分布的。
例如，石墨、石英、玻璃。
结论：一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的内部结构。
1.2.2 基本性质（6个）①最小内能：②稳定性：③对称性：④异向性：⑤均一性：⑥自限性：1.2.3 晶体的对称要素组合及规律(9个要素)对称指：物体相同部分的有规律重复.晶体的对称性也是相对的，而不对称则是绝对的。
晶体宏观对称要素：①对称中心（C）:假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反伸。
其作用相当于一个照相机.结论：晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成对地呈反向平行的关系。
其对称中心必定位于几何中心。
符号为“C”标志：晶体上的所有晶面都两两平行，同形等大，方向相反。
②对称面：为一假想的面，对称操作为对此平面的反映。
方法：P 2P 3P…… 9PP与面、棱有着的关系：（1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；（2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；（3）包含晶棱③对称轴（L n）：为一假想的直线。
对称操作为绕此直线的旋转，可使晶体上的相同部分重复出现。
使相同部分重复出现的最小旋转角，称为基转角（α），旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（ n ）。
α、 n 之间的关系为：n = 360o/ α对称定律：晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任意的，只能是1 2 3 4 6 。
高次对称轴：轴次高于2的对称轴称（3、4、6）对称轴在晶体中可能出露的位置是：（1）两个相对晶面的连线；（2）两个相对晶棱中点的连线；（3）相对的两个角顶的连线（4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线④旋转反身轴（L i n）旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。