初一数学有理数练习题测试
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初一数学有理数练习题测试
同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己
所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题，接下
来小编就为大家整理了初一数学有理数练习题测试，希望大
家学习愉快!
1、在1，2，1，2四个数中，最大的一个数是( )(A)1 (B)2 (C)1
(D)2
2、有理数 的相反数是( )(A) (B) (C)3 (D) 3
3、计算 的值是( )(A)2 (D) (C) (D)2
4、有理数3的倒数是( )(A)3 (B) (C)3 (D)
5、是( )(A)整数 (B)分数 (C)有理数 (D)以上都不对
6、计算：(+1)+(2)等于( )(A)l (B) 1 (C)3 (D)3
7、计算 得( )(A) (B) (C) (D)
以上就是小编为大家整理的新编初一数学家庭作业之有理
数测试题的全部内容，希望可以在学习上帮助到您!
8、计算 的结果是( )(A) (B) (C) (D)
9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达
16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是( )
(A) 千瓦(B) 千瓦(C) 千瓦(D) 千瓦
10、2019年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保
留两个有效数字的近似值为( )亿元(A) (B) (C) (D)
11、用科学记数法表示0.0 0625，应记作( )
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(A) (B) (C) (D)
12、大于3.5，小于2.5的整数共有( )个。(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
13、已知数 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的
位置相等;数 是互为倒数，那么 的值等于( )(A)2 (B)2 (C)1
(D)1
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观
察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿
观察能力和语言表达能力的提高。
14、如果 ，那么a是( )(A)0 (B)0和1 (C)正数 (D)非负数
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有
注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习
者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初
见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也
不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”
当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构
词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其
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身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教
师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个
有理数( )
(A)同号，且均为负数 (B)异号，且正数的绝对值比负数的绝
对值大
(C)同号，且均为正数 (D)异号，且负数的绝对值比正数的绝
对值大
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋
元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小
学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，
而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”
一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”
一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，
教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
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第一章 有理数练习题
第一章有理数1．1正数和负数1．向东走20米记作＋20米,那么向西走25米也可以说成向东走_______米．2．在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？表示：．3．某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为（）A.3B.-3C.-2.5D.-7.454．填空-1，2，-3，4，-5，，，…第81个数是，第2005个数是．5．填空题（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨．（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作．（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示．（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了．6．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位:（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？7．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．甲：乙：丙：8．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？9．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？－15，-0.02，67，-171，4，-213，1.3，0，3.14，π正数：；负数：10．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们最早的同学到，最迟的是到，最早的比最迟的早到个小时．1．2．1有理数（１）有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩_____整数________________________（2）有理数⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩______正有理数______零____________________1. 把下列各数填入相应的集合内：127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合2.下列正确的是（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.－（－3）是______的相反数；如果，则__________.【答案】－3，【解析】根据相反数的性质、绝对值的规律求解即可.解：根据表示一个数的相反数在这个数前面加上一个“－”号可得－（－3）是－3的相反数；如果，则.【考点】相反数的性质，绝对值的规律点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2.将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502B．503C．504D．505【答案】B【解析】设需要操作的次数是n，由题意第1次操作得到个正方形，第2次操作得到个正方形，第3次操作得到个正方形，根据这个规律即可列方程求解.解：设需要操作的次数是n，由题意得，解得则需要操作的次数是503故选B.【考点】找规律-图形的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把所得的规律应用于解题.3.在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是_________．【答案】1或-5【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可，要注意有两种情况.在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是1或-5.【考点】数轴上两点间的距离公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.4.已知、互为相反数，的绝对值为，与互为倒数，则的值为（）A．1B．C．0D．无法确定【答案】C【解析】根据相反数、绝对值、倒数的性质可得，，，再整体代入求值即可.由题意得，，，则故选C.【考点】相反数，绝对值，倒数点评：解题的关键是熟练掌握相反数之和为0，倒数之积为1，互为相反数的两个数的绝对值相等.5.纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为米（用科学记数法表示）.【答案】【解析】先根据题意列出算式，再根据科学记数法的表示方法求解即可．1280纳米米.【考点】科学记数法的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数6.某车床生产一种工件，该工件的标准直径为，下面是从中抽取的5个工件的检测结果(单位:)：305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?【答案】60%【解析】先根据该工件的标准直径判断出合格的工件数，即可求得工件的合格率.因为工件的标准是直径为，所以合格的工件为408，402，405所以合格率为：答：该车床所生产的工件的合格率是60%.【考点】百分数的应用点评：解题的关键是读懂题意，先求出合格的工件数，提示熟练掌握合格率的求法.7.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第2012次得到的结果．【答案】（1）3；（2）6；（3）1．【解析】分别观察每次计算得到的数是奇数还是偶数，再代入相应的代数式计算，即可发现规律. 由题意得第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，第三次得到的结果为6，第四次得到的结果为3，第五次得到的结果为8，第六次得到的结果为4，第七次得到的结果为2，第八次得到的结果为1，第九次得到的结果为6，第十次得到的结果为3，根据这个规律可得第2012次得到的结果为1．【考点】找规律-数字的变化点评：解题的关键是读懂题意及程序图中的计算规则，根据计算结果找到规律，再把规律应用于解题.8.的绝对值是（）A．B．C．3D．-3【答案】A【解析】绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.的绝对值是，故选A.【考点】绝对值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.9.有理数、在数轴上的对应点如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据再依次分析各项即可判断.由数轴得，则，故选A.【考点】本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加时，取绝对值较大的加数的符号.10.（6分）将下列各数填入相应的集合中：7，，，，，0，＋2，，－7， 1.25，.负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}【答案】负整数集合{ —7 ，， ,…}正分数集合{ ， 1.25 …}非负数集合{ 7 ，，，0 ，＋2， 1.25 …}【解析】通过分析得出：负整数集合{ —7 ，， ,…}正分数集合{ ， 1.25 …}非负数集合{ 7 ，，，0 ，＋2， 1.25 …}【考点】本题考查了实数的分类点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要把握好正负数和有理数等的基本分类11.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是___ ____．【答案】一3【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．设点A表示的数是x．依题意，有x+7-4=0，解得x=-3．【考点】本题考查了数轴点评：此类试题属于难度一般的试题，只需考生对数轴的基本定义和性质有大概了解即可，学会设定一点继而知道另外对应点的坐标12.已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】互为相反数的两个数，相加和为0，因为p与q互为相反数，所以所以，具体结果随q的变化而变化，不符合题意；，符合题意；，不符合题意；，具体结果随q的变化而变化，不符合题意；故选B。
初一七年级数学有理数混合运算专题练习及答案
初一七年级数学有理数混合运算专题练习及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初一七年级有理数混合运算专题练习及答案1．计算（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；（2）；（3）；（4）．2．（1）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）7×1÷（﹣9+19）（3）（﹣+﹣+）×（﹣24）（4）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]（5）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．（6）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2003．3．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）4．计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．5．计算（1）（﹣）÷×（﹣）÷（﹣）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）]（3）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）（4）[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．6．计算：（1）；（2）﹣24+3﹣16﹣5；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）（﹣47.65）×2+（﹣37.15）×（﹣2）+10.5×（﹣7）．7．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）（4）（5）．8．计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）（﹣﹣+）×（﹣24）（3）（﹣3）÷××（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．9．计算：（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．（2）1﹣++﹣﹣3（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．10．计算（1）（﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）（2）（+3）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣32）（3）﹣（+）﹣（+）+（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．11．计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣25（4）．12．计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）213．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．14．计算下列各题（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4 15．计算（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+（2）﹣9×（﹣11）﹣3÷（﹣3）（3）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（4）（﹣24）×（+﹣）．16．计算：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．17．有理数计算．（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）2013（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2．18．细心算一算（1）19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）（5）﹣14﹣（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]（6）﹣99×36．19．计算，能简算的要简算．（1）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5（2）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+1）（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣4）2]（5）（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）20．计算（1）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（2）（﹣24）×（﹣1﹣）（3）﹣14﹣（1﹣0.4）÷×[（﹣2）2﹣6]．21．计算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣2；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（4）（5）﹣14﹣（1﹣0.5）×22．计算（1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2）（2）（﹣4）2×﹣27÷（﹣3）3（3）﹣12﹣（）2×（﹣﹣）÷23．计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×24．计算下列各题．（1）99×（﹣7）（2）﹣24+（﹣2）2﹣（﹣1）11×（﹣）÷﹣|﹣2| （3）[（﹣+）×（﹣36）+2]÷（﹣14）25．（1）7+（﹣5）﹣（﹣3）+（6）（2）（﹣2）÷（2）×（﹣2.8）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）（﹣99）×99（5）﹣12017﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]（6）|﹣|+[×22﹣（﹣）2]．26．计算下列各式：（1）（2）．27．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2 28．计算（1）5.02﹣1.37﹣2.63（2）72×（﹣+﹣）（3）×[÷（﹣）]（4）[﹣（﹣）÷]÷．29．计算：（1）（2）（3）．30．计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）×（）×（3）（）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]．31．计算：（1）﹣20+3+5﹣7（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）32．计算：（1）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；（2）[﹣22+（﹣2）3]﹣（﹣2）×（﹣3）；（3）（）÷（）；（4）；（5）﹣14+[1﹣（1﹣0.5×2）]÷|2﹣（﹣3）2|；（6）[（﹣3）2﹣22﹣（﹣5）2]××（﹣2）4．33．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）﹣；（3）；（4）；（5）；（6）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．34．计算：（1）13+5×（﹣2）﹣（﹣4）÷（﹣8）；（2）÷（﹣2）﹣×（﹣1）+0.75；（3）[1﹣（+﹣）×（﹣2）3]÷（﹣3）；（4）﹣24﹣[3+0.4÷（﹣1）×（2）2]+（﹣1）2016×（）2016．35．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣）；（2）﹣27÷×（﹣）+4﹣4×（﹣）；（3）[（﹣1）2014+（1﹣）×]÷（﹣32+2）；（4）[﹣﹣（）3+﹣]÷（﹣）．36．有理数计算题（1）12﹣（﹣5）﹣（﹣18）+（﹣5）（2）﹣6.5+4+8﹣3（3）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）（4）（+﹣）×（﹣12）（5）32﹣50÷22×（﹣）﹣1（6）﹣32÷[（﹣）2×（﹣3）3+（1﹣1÷）]．37．（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43．（2）4×（﹣3）2+6．（3）﹣0.52+（4）．38．计算：（1）﹣3﹣7；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（3）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（4）（5）（﹣81）÷（6）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）．39．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）（4）（5）|（6）．40．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）（﹣10）÷（﹣）×5；（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]．41．计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．42．计算题．（1）﹣5+2﹣13+4（2）（﹣2）×（﹣8）﹣9÷（﹣3）（3）（﹣18）×（﹣）（4）﹣（﹣3）+12.5+（﹣16）+（﹣2.5）（5）（6）（7）（简便方法）（8）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．43．计算题（1）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）（2）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）×|2﹣（﹣3）2|（4）36×（）（﹣）﹣4×．44．计算：（1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）3×（﹣4）+28÷（﹣7）（5）（﹣）×0.125×（﹣2）×（﹣8）（6）（7）（8）（﹣24）×（﹣﹣）；（9）18×（﹣）+13×﹣4×．（10）．45．耐心算一算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）；（3）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|；（4）．46．计算（1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（2）﹣3﹣2.4﹣（﹣）+（﹣2）；（3）18﹣6÷（﹣）×（﹣）；（4）﹣48÷（﹣2）3×（﹣1）2016﹣22（5）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（6）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．47．计算（1）23+（+76）+（﹣36）+（﹣23）（2）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（4）﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[﹣（﹣2）2]（6）30﹣（+﹣）×36（7）[25×+25×﹣25×]×[（﹣5）26﹣2﹣526]．48．计算：（1）（﹣3）2﹣（﹣3）3﹣22+（﹣22）（2）3.25﹣[（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+4]（3）（﹣4）÷（﹣3）×45÷（﹣5）（4）（﹣）××．49．计算（1）（﹣10）+（+7）（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（4）|﹣22+（﹣3）2|﹣（﹣）3（5）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）（6）﹣81÷×（﹣）（7）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）（8）（﹣1）2008+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（9）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）．50．认真计算，并写清解题过程（1）﹣10÷×÷（﹣2）（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（3）（4）（5）×（﹣36）（6）．参考答案一、解答题（共50小题）1．计算（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法．【解答】解：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32＝27﹣18﹣7﹣32＝27﹣57＝﹣30；（2）＝﹣7××＝﹣；（3）＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝18+20﹣21＝17；（4）＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意抓组运算顺序，根据数字特点灵活运用运算定律简算．2．（1）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）7×1÷（﹣9+19）（3）（﹣+﹣+）×（﹣24）（4）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]（5）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．（6）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2003．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣4+3+6﹣2＝﹣1+4＝2；（2）原式＝7÷10＝0.7；（3）原式＝12﹣4+9﹣10＝7；（4）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝；（5）原式＝﹣12﹣15+1＝﹣26；（6）原式＝（2﹣9﹣4+18）×（﹣）＝﹣﹣1＝﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝4﹣8×（﹣）＝4+1＝5；（3）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）先计算括号内，再计算除法即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣15+（﹣8）+11+（﹣12）＝﹣35+11＝﹣24；（2）原式＝﹣×（﹣）××（﹣2）＝﹣；（3）原式＝（﹣）÷（﹣﹣）＝（﹣）÷（﹣）＝﹣×（﹣）＝；（4）原式＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]＝﹣8+（16+24）＝﹣8+40＝32．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．5．计算（1）（﹣）÷×（﹣）÷（﹣）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）]（3）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）（4）[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣×××＝﹣；（2）原式＝﹣3+5+（1﹣）×＝﹣3+5+＝2；（3）原式＝﹣+7+＝3；（4）原式＝（50﹣28+33﹣6）×＝49×＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算：（1）；（2）﹣24+3﹣16﹣5；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）（﹣47.65）×2+（﹣37.15）×（﹣2）+10.5×（﹣7）．【分析】（1）（2）（5）（8）可直接按照有理数的混合运算进行；（3）（7）（9）（10）（11）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）（6）可利用分配律计算；（12）可利用结合律进行运算，最后得出结果．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣＝﹣＝3﹣6＝﹣3；（2）原式＝﹣21﹣16﹣5＝﹣37﹣5＝﹣42；（3）原式＝﹣8××＝﹣8；（4）原式＝×8﹣×﹣×＝6﹣1﹣＝；（5）原式＝﹣×﹣8÷2＝﹣2﹣4＝﹣6；（6）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（7）原式＝﹣9×﹣[25×（﹣）﹣240×（﹣）×﹣2]＝﹣3﹣（﹣15+15﹣2）＝﹣3+2＝﹣1；（8）原式＝×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣1+1＝0；（9）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（10）原式＝﹣9﹣125×﹣18÷9＝﹣9﹣20﹣2＝﹣31；（11）原式＝﹣1﹣（﹣）×﹣8＝﹣1+2﹣8＝﹣7；（12）原式＝（37.15﹣47.65）×2﹣10.5×7＝﹣10.5×﹣10.5×＝﹣10.5×（+）＝﹣10.5×10＝﹣105．【点评】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．7．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）（4）（5）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝﹣32+21﹣4＝﹣36+21＝﹣15；（3）原式＝18﹣20＝﹣2；（4）原式＝﹣（100﹣）×36＝﹣（3600﹣）＝﹣3599；（5）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．8．计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）（﹣﹣+）×（﹣24）（3）（﹣3）÷××（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．【分析】（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝5+2﹣3﹣4＝5﹣3+2﹣4＝2﹣2＝0；（2）原式＝×24+×24﹣×24＝18+15﹣18＝15；（3）原式＝（﹣3）×××（﹣15）＝4×4×5＝80；（4）原式＝﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）＝﹣1+18﹣3＝14．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．9．计算：（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．（2）1﹣++﹣﹣3（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．【分析】（1）直接将各数相加减即可；（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；（3）先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（6）先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的．【解答】（1）原式＝5.42﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33＝0.17﹣0.2+0.3﹣0.33＝﹣0.03+0.3﹣0.33＝0.27﹣0.33＝﹣0.06；（2）原式＝﹣++1﹣3+﹣＝﹣﹣+﹣＝+﹣＝﹣﹣＝﹣﹣＝﹣＝﹣；（3）原式＝（﹣）÷（﹣）×+（﹣1）100＝××+1＝1+1＝2；（4）原式＝﹣102﹣[][2﹣32]＝﹣100﹣×（2﹣9）＝﹣100﹣×（﹣7）＝﹣100+＝﹣98；（5）原式＝﹣2﹣{8+1﹣[﹣8÷（﹣2）﹣]}＝﹣2﹣{9+1}＝﹣2﹣10＝﹣12；（6）原式＝+||÷﹣|﹣5|﹣＝﹣+×25﹣5﹣5＝+﹣10＝﹣＝﹣．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．10．计算（1）（﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）（2）（+3）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣32）（3）﹣（+）﹣（+）+（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（﹣2.48﹣7.52）+[（+4.33）+（﹣4.33）]＝﹣10；（2）原式＝（3﹣2）+（﹣5﹣32）＝1﹣38＝﹣36；（3）原式＝（﹣）+（﹣+）＝﹣＝﹣；（4）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣25（4）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4），先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）原式＝﹣4+1﹣3＝﹣6；（2）原式＝﹣3﹣（﹣2﹣1）＝﹣3+3＝0；（3）＝＝＝2﹣12＝﹣10；（4）＝＝＝＝＝＝﹣3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．12．计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据法则计算可得；（2）将除法转化为乘法，再进一步计算可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣24+8＝﹣16；（2）原式＝（﹣）×（﹣）÷（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣18+8＝2；（4）原式＝（﹣6）×9﹣49+2×9＝﹣54﹣49+18＝﹣85．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．13．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）＝25×+25×+25×（﹣4）＝25×（）＝25×（﹣）＝﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5＝＝＝＝＝﹣13．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14．计算下列各题（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数的减法法则，将有理数减法变成有理数加法进行运算即可（2）根据有理数的运算法则，先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号里的运算顺序即可【解答】解：（1）原式＝﹣28+15﹣17﹣5＝﹣35（2）原式＝﹣1+9×﹣16÷16＝﹣1+2﹣1＝0【点评】本题考查有理数的运算法则和运算顺序，熟练掌握有理数的法则和运算顺序是本题的关键15．计算（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+（2）﹣9×（﹣11）﹣3÷（﹣3）（3）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（4）（﹣24）×（+﹣）．【分析】（1）先全部化为假分数，再计算同分母分数加减，最后计算减法；（2）先计算乘除运算，再计算加法；（3）先计算乘法，再计算减法；（4）先用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣4﹣3＝﹣7；（2）原式＝99+1＝100；（3）原式＝﹣﹣﹣＝﹣8；（4）原式＝﹣24×+（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）＝﹣12﹣20+14＝﹣18．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．计算：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）＝14﹣5＝9；（2）原式＝（﹣++）×36＝9﹣30+12+54＝45．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．有理数计算．（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）2013（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（2）运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．【解答】解：（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）2013＝﹣6.4+3+3.6﹣1＝﹣3.4+3.6﹣1＝0.2﹣1＝﹣0.8（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2＝﹣12×+12×﹣12×+（﹣9）÷2＝﹣4+9﹣10﹣＝5﹣10﹣＝﹣5﹣＝﹣【点评】本题考查的是有理数的运算能力．解题过程中注意符号是关键．18．细心算一算（1）19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）（5）﹣14﹣（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]（6）﹣99×36．【分析】（1）省略加号，再加减；（2）先确定符号，再都化成乘法进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先计算绝对值和乘方，再加减；（5）先计算括号里的和乘方运算，再加减；（6）把﹣99化成﹣100+，再利用乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）原式＝19﹣6﹣5﹣3＝19﹣14＝5；（2）原式＝81×××＝1；（3）原式＝﹣24×+24×+24×＝﹣8+3+4＝﹣1；（4）原式＝﹣5+＝；（5）原式＝﹣1+1﹣[2﹣9]＝﹣1+1﹣（﹣7）＝7；（6）原式＝（﹣100+）×36＝﹣100×36+×36＝﹣3600+＝﹣3599．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；同时对于数很大的情况，要进行适当变形再进行计算，如第（6）小题，有一个因数为带分数时，可以转化为一个整数与一个真分数的和的形式，利用乘法分配律进行计算，但要注意所化成的真分数的分母能和另一个因数进行约分才可以．19．计算，能简算的要简算．（1）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5（2）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+1）（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣4）2]（5）（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）【分析】根据有理数混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5＝﹣1+2﹣5＝1﹣5＝﹣4（2）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+1）＝[（+）﹣（﹣）]+[（﹣）﹣（+）]﹣（+1）＝1﹣1﹣1＝﹣1（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）＝﹣36×÷（﹣16）＝（﹣16）÷（﹣16）＝1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣4）2]＝﹣1﹣×[2﹣16]＝﹣1﹣×[﹣14]＝﹣1+2＝1（5）（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）＝370×0.25+0.25×24.5+5.5×0.25＝（370+24.5+5.5）×0.25＝400×0.25＝100【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．计算（1）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（2）（﹣24）×（﹣1﹣）（3）﹣14﹣（1﹣0.4）÷×[（﹣2）2﹣6]．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（2﹣）×（﹣4）＝﹣8+5＝﹣3；（2）原＝﹣12+40+9＝37；（3）原式＝﹣1﹣×3×（﹣2）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣2；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（4）（5）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝20+18+（﹣14）+（﹣13）＝11；（2）原式＝﹣2﹣﹣3+1＝﹣5；（3）原式＝35+6＝41；（4）原式＝﹣3×（﹣120﹣7+37）＝﹣×（﹣90）＝350；（5）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算（1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2）（2）（﹣4）2×﹣27÷（﹣3）3（3）﹣12﹣（）2×（﹣﹣）÷【分析】（1）先计算括号内的，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝16﹣（﹣7）+（﹣2）＝16+7﹣2＝21；（2）原式＝16×﹣27÷（﹣27）＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3；（3）原式＝﹣1﹣×（﹣1）×＝﹣1+＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝[25.7+（﹣13.7）]+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．计算下列各题．（1）99×（﹣7）（2）﹣24+（﹣2）2﹣（﹣1）11×（﹣）÷﹣|﹣2|（3）[（﹣+）×（﹣36）+2]÷（﹣14）【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式中括号中利用乘法分配律计算，再利用除法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣7）＝﹣700+＝﹣699；（2）原式＝﹣16+4+2﹣3﹣2＝﹣15；（3）原式＝（﹣16+15﹣6+2）×（﹣）＝﹣×（﹣）＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）7+（﹣5）﹣（﹣3）+（6）（2）（﹣2）÷（2）×（﹣2.8）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）（﹣99）×99（5）﹣12017﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]（6）|﹣|+[×22﹣（﹣）2]．【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（4）根据乘法分配律计算；（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）7+（﹣5）﹣（﹣3）+（6）＝（7+3）+（﹣5+6）＝11+1＝12；（2）（﹣2）÷（2）×（﹣2.8）＝××＝；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×（﹣﹣）＝25×0＝0；（4）（﹣99）×99＝（﹣100+）×99＝﹣100×99+×99＝﹣9900+1＝﹣9899；（5）﹣12017﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣[2﹣（1﹣）]×[9﹣4]＝﹣1﹣×5＝﹣1﹣5＝﹣6；（6）|﹣|+[×22﹣（﹣）2]＝+[×4﹣]＝+[2﹣]＝﹣＝﹣．【点评】考查了有理数的混合运算，注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．计算下列各式：（1）（2）．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可得解；（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面的利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）9××（﹣）+4+4×（﹣），＝﹣6+4﹣6，＝﹣12+4，＝﹣8；（2）﹣0.25÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24，＝﹣×4×（﹣1）+×24+×24﹣×24，＝1+33+56﹣90，＝90﹣90，＝0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算顺序是解题的关键，注意利用运算定律使运算更加简便．27．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）＝（﹣3）+2+2+（﹣1）+1＝1；（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷＝（﹣4﹣6+17）×（﹣2）﹣（19+）×9＝7×（﹣）﹣19×9﹣8＝（﹣18）﹣171﹣8＝﹣197；（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2＝﹣1+＝﹣1+＝﹣1+＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．28．计算（1）5.02﹣1.37﹣2.63（2）72×（﹣+﹣）（3）×[÷（﹣）]（4）[﹣（﹣）÷]÷．【分析】（1）根据减法的性质计算即可．（2）根据乘法分配律计算即可．（3）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法即可．（4）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的除法和减法，最后计算中括号外面的除法即可．【解答】解：（1）5.02﹣1.37﹣2.63＝5.02﹣（1.37+2.63）＝5.02﹣4＝1.02（2）72×（﹣+﹣）＝72×﹣72×+72×﹣72×＝36﹣24+18﹣6＝12+18﹣6＝24（3）×[÷（﹣）]＝×[÷]＝×＝4（4）[﹣（﹣）÷]÷＝[﹣÷]×10＝[﹣]×10＝×10＝1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律和减法的性质的应用．29．计算：（1）（2）（3）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝1+﹣＝2﹣＝1；（2）原式＝﹣××＝﹣；（3）原式＝﹣8+﹣＝﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）×（）×（3）（）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5+9＝8；（2）原式＝×（﹣）××＝﹣；（3）原式＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（4）原式＝﹣3+5﹣＝1.9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．计算：（1）﹣20+3+5﹣7（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）根据解法交换律以及结合律计算即可；【解答】解：（1）﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19（2）（﹣36）×（﹣+﹣）＝﹣36×（﹣）﹣36×﹣36×（﹣）＝16﹣30+21＝7（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）＝﹣4﹣3+5﹣4＝﹣8+1＝﹣6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．计算：（1）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；（2）[﹣22+（﹣2）3]﹣（﹣2）×（﹣3）；（3）（）÷（）；（4）；（5）﹣14+[1﹣（1﹣0.5×2）]÷|2﹣（﹣3）2|；（6）[（﹣3）2﹣22﹣（﹣5）2]××（﹣2）4．【分析】（1）先去括号，绝对值符号，再进行计算；（2）先去括号和乘方，再算乘，最后算减；（3）转换成乘法后，运用分配律进行计算；（4）有括号，先算括号里的，再算除法；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，先算括号里的；（6）先算乘方，再算乘法，有括号，先算括号里的．【解答】解：（1）原式＝﹣0.5﹣15+17﹣12＝﹣27.5+17＝﹣10.5；（2）原式＝（﹣4﹣8）﹣6＝﹣12﹣6＝﹣18；（3）原式＝﹣18+108﹣30+21＝81；（4）原式＝﹣1.6÷[×（﹣27）﹣4]＝﹣1.6÷（﹣16）＝0.1；（5）原式＝﹣1+[1﹣（1﹣1）]÷7＝﹣1+＝﹣；（6）原式＝（9﹣4﹣25）×××16＝（﹣20）×××16＝﹣600．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意要正确掌握运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，先算括号里的．使用分配律简便的要用分配律进行计算．时刻注意符号问题．33．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）﹣；（3）；（4）；（5）；（6）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．【分析】（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用加法运算律将符合相同的数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（2）原式第三项利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数并将分数化为小数，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（3）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以﹣60，约分后相加，即可得到结果；（4）根据运算顺序从左到右依次计算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（5）原式第一项表示1三次幂的相反数，第二项第一个因式括号中两数相加，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算后相加即可得到结果；（6）原式第一项表示3个﹣2的乘积，第二项利用异号两数相乘的法则计算，第三项先利用减法法则计算，再利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用﹣1的偶次幂为1计算，将结果相加即可得到最后结果．【解答】解：（1）原式＝[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]+9＝﹣18+9＝﹣9；（2）原式＝33.1﹣10.7+22.9﹣2.3＝（33.1+22.9）﹣（10.7+2.3）＝56﹣13＝43；（3）原式＝（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×＝﹣40+5+4＝﹣31；（4）原式＝（﹣81）×××（﹣）＝；（5）原式＝﹣1﹣1.5××（﹣）＝﹣1+0.125＝﹣0.875；（6）原式＝（﹣8）+6+3﹣1＝﹣2+3﹣1＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．34．计算：（1）13+5×（﹣2）﹣（﹣4）÷（﹣8）；（2）÷（﹣2）﹣×（﹣1）+0.75；（3）[1﹣（+﹣）×（﹣2）3]÷（﹣3）；（4）﹣24﹣[3+0.4÷（﹣1）×（2）2]+（﹣1）2016×（）2016．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝13﹣10﹣＝2；（2）原式＝﹣×+×+0.75＝﹣++＝；（3）原式＝（1+6+3﹣）×（﹣）＝﹣﹣3+＝﹣3；（4）原式＝﹣16﹣3﹣×（﹣）×+1＝﹣16﹣3+3+1＝﹣15．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣）；（2）﹣27÷×（﹣）+4﹣4×（﹣）；（3）[（﹣1）2014+（1﹣）×]÷（﹣32+2）；（4）[﹣﹣（）3+﹣]÷（﹣）．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算；（2）根据有理数的混合运算法则计算；（3）根据有理数的混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣）＝（﹣2+）+（5﹣3）＝﹣2+2＝0；（2）﹣27÷×（﹣）+4﹣4×（﹣）＝27××+4+＝+4+＝；（3）[（﹣1）2014+（1﹣）×]÷（﹣32+2）＝（1+×）÷（﹣7）＝﹣×＝﹣；（4）[﹣﹣（）3+﹣]÷（﹣）＝×48+×48﹣×48+×48＝+6﹣36+4＝﹣24．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．36．有理数计算题（1）12﹣（﹣5）﹣（﹣18）+（﹣5）（2）﹣6.5+4+8﹣3（3）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）（4）（+﹣）×（﹣12）（5）32﹣50÷22×（﹣）﹣1（6）﹣32÷[（﹣）2×（﹣3）3+（1﹣1÷）]．【分析】（1）（3）（5）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）12﹣（﹣5）﹣（﹣18）+（﹣5）＝17+18﹣5＝35﹣5＝30（2）﹣6.5+4+8﹣3＝（﹣6.5﹣3）+（4+8）＝﹣10+13＝3（3）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）＝÷（﹣1）＝﹣2（4）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4（5）32﹣50÷22×（﹣）﹣1＝9+1.25﹣1＝9.25（6）﹣32÷[（﹣）2×（﹣3）3+（1﹣1÷）]＝﹣9÷[﹣3﹣1]＝﹣9÷[﹣4]＝【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．37．（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43．（2）4×（﹣3）2+6．（3）﹣0.52+（4）．【分析】（1）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简便计算；直接运用乘法的分配律计算；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）多次运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43＝871+（53+43）﹣（12.79+87.21）＝871+97﹣100＝868．（2）4×（﹣3）2+6＝4×9+6＝36+6＝42．（3）﹣0.52+＝﹣+﹣|﹣9﹣9|+×＝﹣18+2＝﹣16（4）＝（﹣﹣）×60×（﹣﹣）＝（﹣﹣）×60×（﹣1）＝﹣×60+×60+×60＝﹣36+30+35＝29．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．38．计算：（1）﹣3﹣7；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（3）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（4）（5）（﹣81）÷（6）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）．【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法可以解答本题；（6）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；【解答】解：（1）﹣3﹣7＝（﹣3）+（﹣7）＝﹣10；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；（3）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|＝﹣0.5+（﹣15.5）+17﹣12＝﹣11；（4）＝（﹣32）+21+（﹣4）＝﹣15；（5）（﹣81）÷＝81×＝1；（6）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）＝[1﹣（1﹣）]×|2﹣9|﹣（﹣36）＝[1﹣]×7+36＝+36＝＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．39．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）（4）（5）|（6）．【分析】（1）先化简再计算加减法；根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）直接运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝﹣8+15﹣9+12＝﹣17+27＝10；（2）＝﹣×××＝﹣；（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）＝2+9×（﹣3）＝2﹣27＝﹣25；（4）＝30﹣×36﹣×36+×36＝30﹣28﹣30+33＝5；（5）|＝﹣9+×（﹣）+4＝﹣9﹣1+4＝﹣6；（6）＝9﹣7÷7﹣×4＝9﹣1﹣1＝7．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．40．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）（﹣10）÷（﹣）×5；（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣8﹣2＝﹣10；（3）原式＝10×5×5＝250；。
新人教版七年级数学《有理数》课堂同步练习题
新人教版七年级上册数学《有理数》课堂同步练习题一、正数、负数一、【基础平台】1．任意写出5个正数：_______________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：-51，432，-3.14，+3065，0，-239．则正数有_________________________；负数有__________________．4．向东行进-50m表示的意义是〖〗A．向东行进50m B．向南行进50mC．向北行进50m D．向西行进50m5．下列结论中正确的是〖〗A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，-21，-2004，+2008．其中是负数的有〖〗A．2个B．3个C．4个D．5个二、【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_____℃．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．5．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是〖〗A．(1)(2) B．(2)(4)C．(3)(4) D．(2)(3)(4)三、【拓展平台】1．写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2，-4，0，+5，+8，-7，0，+2，+10，-3 问：第一组有百分之几的学生达标?二、有理数、数轴一．填空题1.数轴上原点所表示的数是（），原点右边的点所表示的数是（）数，原点左边的点所表示的数是（）数.2.数轴上表示－4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；+4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有（）个.3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是（），点A、B的中点表示的数是（）.4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是（）.5.小于7.5的正整数有（）,大于－3小于３的整数有（）。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】依据对数轴的认识，原点左边的数值小于0，原点右边的数值大于0；原点右边的数距离原点越远，数值越大，原点左边的数距离原点越远，数值越小.A、由在原点的左边，则，故选项错误；B、由距离原点比较远，且，位于原点右边，，则，故选项错误；C、由，则，故选项错误；D、由，则，故选项正确.故选D.【考点】数轴．2.化简【答案】.【解析】含有绝对值的实数混合运算，先去绝对值，在合并同类二次根式，求出结果.取绝对值前要分析绝对值里面式子的符号.试题解析：因为，原式==.【考点】1绝对值;2二次根式的合并;3去括号法则.3.化简：【答案】.【解析】注意去绝对值符号..【考点】绝对值.4.﹣7的绝对值是．【答案】7.【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．【考点】绝对值．5.计算：（1）；（2）【答案】（1）-12；（2）【解析】（1）先算有理数的乘方及小括号里的，再把除化为乘，最后根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再算加减即可.解：（1）（2）【考点】实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．【答案】2017036【解析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．由图可得图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（20082-20072）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007）=1+2+3+4+…+2007+2008==2017036．【考点】找规律-图形的变化点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．7.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.计算(1) （2）（3）（x+1）2﹣（x+2）（x-2）【答案】（1）-3；（2）；（3）.【解析】（1）先进行零次幂、乘方、负整数指数幂运算，再进行加减运算即可；（2）先运算积的乘方，把括号展开，再计算单项式乘以单项式；（3）先根据完全平方公式和平方差公式把括号展开，再合并同类项即可求出答案.试题解析：（1）="1-8+2+2"=-3（2）==（3）====【考点】1.有理数的混合运算；2.整式的混合运算.2.下列计算中，正确的是（）A．30＋3－3＝－3B．C．(2a2)3＝8a5D．－a8÷a4＝－a4【答案】D【解析】根据有理数的乘方法则、二次根式的性质、幂的运算法则依次分析各选项即可.A、，B、不是同类项，无法合并，C、，故错误；D．，本选项正确.本题涉及了实数的运算，计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法.【答案】五【解析】根据题意可知：当有四个台阶时，可分情况讨论：①逐级上，那么有一种走法；②上一个台阶和上二个台阶合用，那么有共三种走法；③一步走两个台阶，只有一种走法；所以可求得有五种走法．注意分类讨论思想的应用．解：当有四个台阶时，可分情况讨论：①逐级上，那么有一种走法；②上一个台阶和上二个台阶合用，那么有：1、1、2；1、2、1；2、1、1；共三种走法；③一步走两个台阶，只有一种走法：2、2；综上可知：共有五种走法．【考点】找规律点评：本题属规律性题目，解答此题的关键是根据所给的条件，列举出可能走的方法解答．4.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）－6；8－5t；（2）7秒；（3）没有变化；（4）有最小值，最小值为14.【解析】（1）仔细阅读题意，根据数轴的特征及路程、速度、时间的关系即可得到结果；（2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q，则AC=5，BC=3，再根据AC－BC=AB即可列方程求解；（3）分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，根据中点的性质即可得到结果，注意要有整体意识；（4）根据数轴上两点间的距离公式即可作出判断.（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t；（2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q（如图）则AC=5，BC=3，∵AC－BC=AB∴5－3="14"解得：=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q；（3）没有变化．分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7"②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7"∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7；（4）有最小值，最小值为14.【考点】动点问题的应用点评：动点问题的应用是初中数学的难点，是中考常见题，尤其在中考压轴题中极为常见，一般难度较大.5.下列说法正确的有 ( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数。
初一数学有理数单元测试卷
第一章有理数单元测试卷出卷人:杨福平满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1、在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣12、下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是13、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃4、下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A.+6B.﹣7C.﹣14D.+186、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.7、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数；（C）一个加数正数,另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数8、将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.59、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b＞0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＞010、－42+ (－4) 2的值是（）A. –16B. 0C. –32D. 32二、填空题（每空两分，共34分）1、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？表示：__________________________.2、-21的相反数是,倒数是,绝对值是.33、某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2•千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是千克．4、.把13×13×13×13×13写成乘方的形式为,其底数是.5、如果2-=-x，则x= ．6、绝对值小于3的所有整数的乘积为．7、（1）-（+8）的相反数是; （2）的相反数是a-1．（3）绝对值等于4的数是．8、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算wyzx--+.则+ =_______(只写结果)你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出根细面条;(2)到第次捏合后可拉出32根细面条.9、把下列各数填入相应的集合内（每个1分）：127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合三、化简、比较大小(每空一分，共6分)1、化简（1）、+│-0.27│= ; （2）、-[-（-2）]＝__________ ;2、比较大（1）、-（-14）－0.25 （2）、- π-3.14四、计算题（每题4分，共24分）（1）11－18－12 + 19 （2）()()15-34433-⨯⨯÷（3）111(36)964⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭（4）25×12-(-25)×34+25×(-14)；（5）－21+2014×35()6-×0－（－3）（6）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017………四、解答题（每题4分，共16分）1、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=2，求代数式2m ﹣（a+b ﹣1）+3cd 的值．2、已知()0212=-++b a ，求(a ＋b)2016＋a 2017．3、某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，•超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：－2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？4、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数是－10，B点对应的数为90A B-10 90（1）请写出AB的中点M对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？。
初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题答案解析
初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题一．选择题1.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为（）A.957×108B. 95.7×109C.9.57×1010D.0.957×1010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010．故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.下列运算结果为正数的是（）A. ﹣32B. ﹣3÷2C. ﹣1+2D. 0×（﹣2018）【答案】C【解析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题.解：∵-32=-9，-3÷2=-32，-1+2=1，0×（-2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A. 20B. ﹣20C. 10D. 8【答案】A【解析】观察四个数，不难得出，选择﹣4与﹣5相乘，得到的积最大．﹣4与﹣5乘积最大，为20．故选A．【点评】本题主要掌握有理数的乘法运算法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．4.下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】①最大的负整数是1，故不正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选C．【考点】1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．5.在﹣112，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个【答案】B【解析】根据正数与负数的定义求解.解：在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数有-112、-10、-|+3|这3个，故选：B.【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.6.如图，在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是（）A. ﹣2.5B. 2.5C. ﹣3.5D. 3.5【答案】B【解析】根据数轴的定义即可求出答案.解：由数轴可知：点A表示的数为a，∴-3＜a＜-2,∴在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是2.5.故选：B.【点评】本题考查数轴的性质，解题的关键是正确理解数轴的定义，本题属于基础题型.7.a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A. a+b＜0B. b+c＜0C. b+a＞0D. a+c＞0【答案】C【解析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可.解：根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C.【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )A. b﹣2c+aB. b﹣2c﹣aC. b+aD. b﹣a【答案】D【解析】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，进而可得出b﹣c＞0、c﹣a＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值．观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a﹣c）= b﹣c﹣a+c=b﹣a．故选D．【点评】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键．9.下列结论成立的是( )A. 若|a|＝a，则a＞0B. 若|a|＝|b|，则a＝±bC. 若|a|＞a，则a≤0D. 若|a|＞|b|，则a＞b．【答案】B【解析】若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则a，b的大小不能确定．A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立．故选B．【点评】本题考查了的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．10.若ab≠0，则aabb+的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. ﹣2 【答案】D【解析】当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，由此即可判断.解：当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，故选：D.【点评】本题考查有理数的加法法则以及乘法法则，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.二．填空题11.计算：|-3|-1=__．【答案】2【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算.解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为：2.【点评】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为_____．【答案】4．【解析】分析：在数轴上点向右平移几个单位，则就加上几；在数轴上点向左平移几个单位，则就加上几．详解：根据题意可得：－1+5=4．【点评】本题主要考查的是数轴上点的平移法则，属于基础题型．理解平移的性质是解决这个问题的关键．13.145-的倒数是_____．【答案】521．【解析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可，是小数的化成分数后据此求出，据此解答.解：145-=145,1 4 5的倒数是521．故答案为：5 21.【点评】本题主要考查求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可.14.已知：|m﹣n|＝n﹣m，|m|＝4，|n|＝3，则m﹣n＝_______【答案】-1或-7【解析】根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则，结合已知条件分析解答即可.∵|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3，∴m≤n,m=±4,n=±3，∴m=-4,n=±3，∴当m=-4,n=3时，m-n=-4-3=-7；当m=-4,n=-3时，m-n=-4-(-3)=-4+3=-1.综上所述，m-n=-1或-7.故答案为：-1或-7.【点评】熟悉“有理数的减法法则和绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解答本题的关键.15.点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为_____．【答案】3027．【解析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n=A1-n2，把n=2018代入求出即可.解：根据题意得：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n-A1=-n2，2018为偶数，代入上述规律, A2018-A1=-2018/2=-1009,解得A1=3027．故答案为：3027.【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题.16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．【答案】2017【解析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案为2017.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.三．解答题17.计算：（1）﹣18×（125 236+-）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣12）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【答案】（1）-6；（2）16；【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．【答案】（1）a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）24；【解析】（1）根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可；（2）把所给的整式去括号合并同类项化为最简后，再代入求值即可.（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查了代数式求值，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础题，比较简单，但要注意b的两种情况．19.下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：（单位：kg）（1）完成表中空白部分；（2）这6位同学体重的和多少千克．【答案】（1）答案见解析；（2）282千克；【解析】（1）先算出标准体重为45kg，再算出个人体重与班级平均体重的差值，填表即可；（2）将这6个人的个人体重相加即可.（1）如表：（2）﹣1+2+0﹣3+4+10+45×6=282（kg），答：这6位同学体重的和是282千克；【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的意义.20.粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？【答案】（1）-25吨；（2）505吨；【解析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况; （2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.21.为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km ）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B 地在A 地哪个方向？距A 地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L ，警车出发时，油箱中有油20L ，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【答案】（1）在A 地的西方，距A 地4千米；（2）需加油5.6L ；【解析】（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米．（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可，由此即可进行判断．解：（1）18-19-13+15+10-14+19-20=－4所以B 地在A 地的西方，相距4千米；（2）0.2×（18+19+13+15+10+14+19+20）=25.6升25.6﹣20=5.6故中途给警车加过油，至少加5.6升．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数的意义，从而可求出解．22.把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14，0.563，π 正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}【答案】正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，【解析】利用正数，负数，负分数，非整数的定义进行分类即可． 正数集合：32.30.5635π⎧⎫⎨⎬⎩⎭，，， 负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，， 负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，， 非正整数集合：{}19120--，，23.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A→B(+1，+4)，从B 到A 记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M→A （3-a ，b-4），M→N （5-a ，b-2），则N →A 应记为什么？【答案】（1）3；4；2；0；D ；-2；（2）见解析；（3）10；（4）N →A 应记为(-2,-2) .【解析】（1）根据规定及实例可知A→C 记为（3，4）C→D 记为（1，-1）；A→B→C→D 记为（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么.（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C；p记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示.。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.一粒米的质量大约是0．000 021 kg，这个数字用科学记数法表示为( )A．21×10－4 kg B．2．1×10－6 kg C．2．1×10－5 kg D．2．1×10－4 kg【答案】C．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0．000021=2．1×10-5．故选C．【考点】科学记数法—表示较小的数．2.绝对值不大于3的整数的和是．【解析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数，据此解答．解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；其和为0．故答案为：0．点评：考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．3.数轴上原点表示的数是______，绝对值最小的有理数是_______.【答案】0，0【解析】根据数轴的知识、绝对值的规律求解即可.解：数轴上原点表示的数是0；绝对值最小的有理数是0.【考点】数轴的知识，绝对值的规律点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.4.很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．【答案】种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．；验证：【解析】解：拼图如下从图中可知：种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．验证如下：根据正方形面积公式：，成立【考点】几何模型点评：本题难度中等，主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.的倒数是A．B．C．D．【答案】B．【解析】的倒数是1÷（）=-3．故选B．【考点】倒数．2.绝对值小于4的所有整数的和是．【解析】绝对值小于4的所有整数是，其和为.3.在，-2,，这四个数中，有理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C.【解析】本题中只有不是有理数，故有理数有3个.【考点】有理数的概念.4.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边【答案】C.【解析】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【考点】实数与数轴．5. 2012年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原奥运会纪录，创造了新抓举纪录，成绩是175公斤，下列说法正确的是（）A．原来奥运会纪录是175公斤B．原来奥运会纪录是77公斤C．原来奥运会纪录小于77公斤D．原来奥运会纪录小于175公斤【答案】D【解析】根据“成绩是175公斤，打破了原奥运会纪录”即可作出判断.解：由题意得原来奥运会纪录小于175公斤，故选D.【考点】生活中的数学点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数学的基本应用，即可完成.6.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.【答案】＜【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.解：∵,，∴＜.【考点】有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.7.一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）.A．0B．1C．2D．无数【答案】B【解析】相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数.解：相反数是这个数本身的数只有0这1个，故选B.【考点】相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.8.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=0【答案】B【解析】A．错误：x4+x4=2x4；C．错误：(x4)4=x16 D．错误：x4÷x4=1，选B正确。