四年级奥数鸡兔同笼问题
四年级奥数.应用题.从鸡兔同笼到假设思想(ABC级).学生版
一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数 当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法知识框架假设法例题精讲一两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例 1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【例 2】张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中___________发。
小学数学四年级奥数讲与练第13讲《鸡兔同笼问题与假设法》(含答案)
第13讲鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
小学奥数 鸡兔同笼问题(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例 1】 某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（二）【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错(52079 ) (52)3-=(道)．⨯-÷+=(道)，因此，做对的20317【答案】17道【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40分，做错一题要少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道．【答案】15道【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢20道题全对，可得分520100⨯=（分），但他实际上只得86分，少了1008614-=（分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得5分，没做或做错一道题倒扣2分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少527+=（分）．14分中含有多少个7，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为1472-=÷=（道），做对题为20218（道）．【答案】18道【巩固】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。
小学奥数 鸡兔同笼问题(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题【例 1】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】4星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为618108⨯=(条)，所例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（三）差11810810-=(条)，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有(118108)(86)5-÷-=(只)蜘蛛.这样剩下的18513-=(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数11313-=(对)，这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计⨯=(对)，比实际数少20137算所差，这样蜻蜓只数可求7(21)7÷-=(只).【答案】7只【巩固】希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。
小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析(50题)
小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析（50题）1、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。
A．2 B．3 C．4 D．62、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（）只，兔有（）只。
A．14 B．4C．17 D．73、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）。
A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只4、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（）只．A．3 B．5 C．65、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡有只，兔有只．6、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有只，兔有只．7、鸡兔同笼，共有20个头，有60只脚，鸡有只，兔有只．8、鸡兔同笼，共32个头，102只脚，有只鸡，只兔．9、鸡兔同笼共有100个头，354只脚，那么，笼中有鸡只。
10、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？11、鸡兔同笼，头共，足共，鸡兔各几只？12、鸡兔同笼，上有头，下有足，求笼中鸡兔各几只？13、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有只眼睛和只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？14、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？15、一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？16、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?17、鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？18、鸡、兔同笼，鸡比兔多只，足数共只，问鸡、兔各几只？19、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？20、在一个停车场上，现有车辆辆，其中汽车有个轮子，摩托车有个轮子，这些车共有个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？21、鸡、兔共只，鸡脚比兔脚多只．问：鸡、兔各多少只？22、小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了分钟，然后两人各做了分钟，一共做仰卧起坐次．已知每分钟小建比小雷平均多做次，那么小建比小雷多做了多少次？23、体育老师买了运动服上衣和裤子共件，共用了元，其中上衣每件元、裤子每件元，问老师买上衣和裤子各多少件？24、个和尚个馍，大和尚人分个馍，小和尚人分个馍．问：大、小和尚各有多少人？25、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？26、从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？27、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？28、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？29、鸡兔共有只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？30、某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？31、数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？32、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共道试题.做对一题得分，没有做一题或做错一题都要倒扣分.刘钢得了分，问他做对了几道题？33、一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？34、某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？35、春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了多少道题？36、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?37、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共张，问两种邮票各买多少张？38、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?39、小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？40、李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打页，张亮每天打页，他们一连打了天，平均每天打页，问李明、张亮各打了多少天？41、四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？42、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？43、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？44、大、小猴共只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘千克，一只小猴子一小时可摘千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘千克．一天，采摘了小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？45、有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？46、鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？47、鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？48、鸡兔同笼，有30个头，76条腿，鸡、兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条参考答案1、A2、C ,B3、A。
鸡兔同笼练习题大全
鸡兔同笼练习题大全第一篇：鸡兔同笼练习题大全鸡兔同笼练习题大全鸡兔同笼类练习题一1.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？鸡兔同笼类练习题二1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?3、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？4、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？鸡兔同笼类练习题三1.学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？2.王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。
四年级鸡兔同笼各种变形题
四年级鸡兔同笼各种变形题
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，常常用于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在四年级，学生们通常已经学习了加法和减法，并开始学习乘法和除法。
因此，可以通过鸡兔同笼问题的各种变形来帮助他们巩固和应用所学的知识。
一种常见的鸡兔同笼问题是已知鸡和兔的总数量和总腿的数量，要求学生计算出鸡和兔的具体数量。
例如，一个笼子里有10只鸡和兔，
一共有26只脚，学生需要计算出其中鸡和兔的数量分别是多少。
这
个问题涉及到一元一次方程的解法，学生可以设鸡的数量为x，兔的数量为y，然后列出方程组：x + y = 10，2x + 4y = 26，通过求解方程组得到x和y的值。
除了已知总数量和总腿的问题，还可以引入已知总数量和总头的问题。
这种问题需要学生通过计算，确定鸡和兔的具体数量。
例如，一个笼子里有14只鸡和兔，一共有36个头，学生需要计算出其中鸡和兔的数量分别是多少。
这个问题可以通过设鸡的数量为x，兔的数量为y，列出方程组：x + y = 14，2x + 4y = 36，然后求解方程组来得到x 和y的值。
此外，还可以出一些更复杂的变形题，例如已知鸡和兔的总数量和总腿的情况下，还给出了其中鸡的体重和兔的体重，要求学生计算出鸡
和兔的具体数量。
这个问题需要学生运用到乘法和除法的知识，通过列方程解方程的方法来求解。
鸡兔同笼问题的各种变形题可以帮助学生巩固他们所学的数学知识，并培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过这些问题，学生可以更深入地理解数学的应用，并培养数学思维的灵活性和创造性。
小学奥数小升初数学常考题型拓展鸡兔同笼练习题类型全附答案
四年级鸡兔同笼问题练习题1.六年级二班全体同学，植树节那天共栽树180棵，平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？2.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只。
问：鸡、兔各有几只？3.自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。
问：长9千米的路段有多少个？4.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。
小华得了76分，问他做对几题？6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？12、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。
小华参加了这次竞赛，得了64分。
问：小华做对几道题？答案1、180-3×4=168（棵）168÷（5+3）=21（组）21+4=25（人）女生男生：21人2、100-86=14（条）14÷2=7（只）兔100-7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）（1组里有1鸡1兔）兔：7+12=19（只）鸡：12只3、假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=8（段） 14千米路段20-8=12（段） 9千米路段4、18÷2=9（只）兔5、假设全做对：5×20=100（分）100-76=24（分）24÷（5+1）=4（道）错题20-4=16（道）对题6、假设全部在单打：12×2=24（人）34-24=10（人）10÷（4-2）=5（张）双打12-5=7（张）单打7、假设全是鸡2×100-80=120（只）兔：120÷（2+4）=20（只）鸡：100-20=80（只）8、135+5+7=147（人）147÷3=49（人）（2班）49-5=44（人）（1班）49-7=42（人）（3班）9、假设全是大船：6×10=60（人）60-42=18（人）18÷（6-4）=9（只）小船10-9=1（只）大船10、假设全是鸡：20×2=40（脚）44-40=4（脚）4÷（4-2）=2（只）兔20-2=18（只）鸡11、274-26×2=222（脚）222÷（2+4）=37（组）37+26=63（只）鸡63-26=37（只）兔12、假设全做对：20×5=100（分）100-64=36（分）36÷（5+1）=6（道）错题20-6=14（道）对题。
四年级奥数-鸡兔同笼经典题讲解
例1：笼子有若干鸡和兔，从上面数，有20个头；从下面数，有54只脚。
问鸡和兔各有多少？分析：鸡兔同笼问题，核心的解法是假设法。
随着难度的加大，会结合转化思想，分组处理等。
本题是最基础的鸡兔同笼问题，我们假设20个头全是鸡，则共有脚20×2=40只。
而实际上有54只脚，两者的差是54-40=14只，因为20只不全是鸡，还有兔子，一只兔子可以补回4-2=2只脚的差，共要14÷2=7只兔子才能补回14只脚的差。
于是鸡有20-7=13只。
例2：实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？分析：我们假设王刚全做对，则他应该得：12×9=108分，实际只得了84分，有108-84=24分的差，这24分的差，是因为王刚有些题做错了，做错了一道补回3+9=12分，所以做错了：24÷12=2道。
例3：鸡和兔共100只，鸡的脚数比兔子的脚数多80只，问鸡和兔子各有多少只？分析：这是一道稍有难度的鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题，一般来说会给出动物的头数和、动物的脚数和，但本题在给出动物的头数和时，却只提供了动物的脚数差，稍有不同。
思路还是用假设法，假设100只全是鸡，则鸡的脚数是100×2=200只，兔子的脚数为0，鸡和兔的脚数差是200只，但实际上鸡的脚数别只比兔多80只，这200-80=120只脚的差是把兔子假设成鸡导致的，一只鸡换回一只兔子，可以补回4+2=6只脚的差，要120÷6=20只兔子才能补回，所以鸡有100-20=80只。
例4：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡的脚数比兔子的脚数却少60只，问鸡和兔子各有多少只？分析：这是一道知道头数差、脚数差，求鸡兔数量的问题。
我们假设兔子有2只脚，则鸡比兔多10×2=20只脚，但实际鸡脚却比兔子脚数少60只，鸡脚和兔脚的差是20-（-60）=20+60=80只脚，是因为兔子的脚只算了2只，每只兔子少算了4-2=2只脚，所以有：80÷2=40只兔子，有40+10=50只鸡。
四年级下册数学人教版奥数专讲：鸡兔同笼课件
小结
学习了本堂课，你有什么收获？ 在解决鸡脚比兔脚多（或少）多少只的问题时，
先把它们转变成同样只数，然后运用1只兔的脚数 是1只鸡的脚数2倍的倍数关系解题。
课程结束
奥数四年级下册春季课程
100-76=24（（10+2）=2（道）
10-2=8（道） 答：米德做对了8题。
做错或不做实际上 比做对少得12分。
例题五
鸡和兔关在同一个笼里，两种动物的脚加起来一共 有72只，鸡比兔多3只，鸡和兔各有几只?
3×2=6（只）
72-6=66（只） 66÷（2+1）=22（只） 22÷2+3=14（只）
14-3=11（只） 答：鸡有14只，兔有11只。
2只脚 4只脚 4÷2=2
兔脚数是鸡脚数的2倍
（4+2）÷2=3
总脚数是鸡脚数的3倍
练习五
水箱中的螃蟹比甲鱼多53只，螃蟹和甲鱼一共有腿508 只，螃蟹和甲鱼各有几只？（螃蟹8条腿，甲鱼4条腿。）
53×8=424（只） 508-424=84（只） 84÷（2+1）=28（只） 28÷4=7（只） 53+7=60（只） 答：螃蟹有60只，甲鱼有7只。
假设都是鸡，先得出兔的只数。
兔数＝(总脚数－鸡脚数×总头数)÷(兔脚数－鸡脚数)
饲养大王家有几只调皮的鸡和兔从笼子里跑到院子里， 饲养大王不知道鸡兔的只数，只知道鸡和兔一共有头25个， 共有脚70只，问鸡、兔各有几只？
假设25只都是鸡。 兔的只数：（70-25×2）÷（4-2）=10（只） 鸡的只数：25-10=15（只）
假设30辆客车都是大客车可坐：30×12=360（人） 比实际坐车人数多：360－304=56（人） 小客车的数量：56÷（12-8）=14（辆） 大客车的数量： 30-14=16（辆）
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鸡兔同笼问题
例【1】 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？
例【2】 盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每
个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？
例【3】 一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元
8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
例【4】 学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。每个足球比每个
排球贵3元。每个排球和每个足球各多少元？
例【5】 买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和
5支圆珠笔共花17元，问两种笔每支各多少元？
小结
解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。
通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的
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运算，直到求出结果。
概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是：
鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚
数） 兔数＝鸡兔总数－鸡数
一.练练你的基本功。
1.有鸡兔关在一个笼子里，数头共有6个头，数脚共有20只，那么鸡和兔个有
多少只？
2.笼子里有鸡和兔，一共有9个头，26只脚，那么鸡和兔个有多少只？
二.试试你的综合能力
3. 有三轮车和摩托车共15辆，数一数一共有38个轮子，那么三轮车和摩托车
各多少辆？
4.有10分和20分的邮票共30张，总面值5元，两种邮票各多少张？
5. 一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蜘蛛和蛐蛐共10只。共有68条
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腿。那么蛐蛐有几只？蜘蛛有几只？
练习：
1、 鸡、兔共50只，共有教160只。鸡、兔各多少只？
2、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12
道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？
3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，
如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，
玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？
4、学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。已知1个篮球比1个排
球贵8元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？
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5、某场球赛赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。
其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？
6、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大
车少装3吨，这批钢材有多少吨？
7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟个有多少只？
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8、有甲、乙、丙三种练习薄，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习薄
一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习薄的本数是丙种练习薄的2倍，
三种练习薄个买了多少本？
9、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现
有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
10、1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价
值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？