2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题及答案
2016广东省考数学(word版,含答案)
机密 · 启用前2016年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷共4页、满分为120分，考试用时为100分钟。
2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B 铅笔把刘应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先戈忡原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑，1．-2的相反数是A ．2B ．-2C ．21D ．21 2．如题2图所示，a 与b 的大小关系是A ．a <bB ．a >bC ．a =bD ．b=2a3．下列所述图形中，是中心对称图形的是A ．直角三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正三角形4．据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记效法表示为A ．0.277 × 107B ．0.277 × 108C ．2.77 × 107D ．2. 77 × 1085．如题5图，正方形ABCD 的而积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边的正方形EFGH 的周长为A ．4B ．2C ．D ．6．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A ．4000元B ．5000元C ．7000元D ．10000元7.在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如题8图、在平而直角坐标系中，点A 的坐标为(4，3)，那么cosA 的值是A ． 34B ．43C ．35D ．45 9．已知方程x -2y +3=8，则整式x -2y 的值为A ． 5B ．10C ．12D ．1510．如题10图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（）二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．9的算术平方根是___________12．分解因式：m2−4=__________13．不等式组x−1≤2−2x2x3>x−12的解集是______14．如题14图，把一个圆锥沿一母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是__________cm(计算结果保留π)。
【数学】2016年广东省广州市小升初数学试卷和答案
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品--2016年广东省广州市小升初数学试卷一、选择题（每题1分，共5分）1．（1分）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（）A．1：4B．4：1C．3：4D．4：32．（1分）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12B．18C．24D．363．（1分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34 个数为（）A．6B．7C．8D．94．（1分）一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（）元．A．150B．450C．800D．24005．（1分）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A．π平方厘米B．9π平方厘米C．4.5π平方厘米D．3π 平方厘米二、填空题（每题2分，共20分）6．（2分）：12=15÷=七五折．7．（2分）甲、乙两非零数，甲数的等于乙数的，乙数比甲数小．（判断对错）8．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有辆．9．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为%．10．（2分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种棵．11．（2分）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要平方厘米的铁皮．（保留整数）12．（2分）将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成段．13．（2分）甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高%．14．（2分）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8：3．把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是平方厘米．15．（2分）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是平方厘米．三、判断题（每题1分，共5分）16．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．．（判断对错）17．（1分）在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短．（判断对错）18．（1分）因为a×8=b×7，所以a：8=b：7．（判断对错）19．（1分）用放大10倍的放大镜看一个10度的角是100度．．（判断对错）20．（1分）一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．（判断对错）四、计算题（共30分）21．（18分）用喜欢的方法计算．3.2×1.25×0.25 5.81+2.1﹣2.09。
2016年广东省中考数学试题(含答案)
数学试题第1页（共4页）2016年广东省初中毕业生学业考试说明；1・全卷共4页，满分为120分，考试用时为】00分钟.2. 答卷前.考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3・选择题毎小题选出答案后.用2B 铅笔把答題卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写匕新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5・考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题■毎小题3分，共30分）在毎小題列出的四个选项中■只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑- 1.-2的相反数是4・摇广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27 700 000人，将 27 700 000用科学记数法表示为 A. 0. 277 x 10? B. 0. 277 x 2 C. 2. 77 x 1075. 如题5图,正方形ABCD 的面积为1,则以相邻两边中点连线EF 为边的正方形EFGH 的周长为 A. 72 B. 2y/2 C ・ Q + 1D. 2j2 + \6・某公司的拓展部有五个员工，他们毎月的工资分別是3000元. 4000元,5000 X,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是 A. 4000 元 B. 5000 元 C. 7000 元 D. 10000 元 7・在平面直角坐标系中，点P （・2,・3）所在的象限是A.第-・象限B.第二象限C.第三象限机密*启用的A. 2B. - 22. 如题2图所示,a 与6的大小关系是 A. a < b B. a > 6 C ・ a = bD ・ b = 2a3. 下列所述图形中,是中心对称图形的趕A.直角三角形B.平行四边形D-41 1 1a0 b x题2图C.正五边形D.正三角形 D.第四象限题5图8.如题8图•衽平面直角坐标系中,点人的坐标为（4,3）, 那么cosa 的值是 A A49・巳知方程才-2y + 3 = 8,则整式x-2y 的值为A. 5B. 10C. 12 10.如题10图，在正方形肋C 〃中■点P 从点人岀发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△/1PC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是y >r\r\ 一X FA二、填空题（本大题6小题,每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11・9的算术平方根是.12. 分解因式肿・4二_・x - 1 W 2 ■ 2%.13. 不等式组,空 口 的解集是—・3 > 214. 如题14图•把一个圆锥沿母线0A 剪开，展开后得到扇形AOC.已知圆锥的高h 为12c 叫0A = 13cm •则甸形AOC 中处 的长是—cm （计算结果保留”）・15. 如题15图，矩形肋CD 中.对角线AC^2j39E 为必边上一点.BC = 3BE.将矩形ABCD 沿4£所在的貢线折叠"点恰好落在对角线AC 上的H 处.则4« = —•16. 如题16图■点P 是四边形MCD 外接圆OO 上任意一点点不与四边形顶点重合.若初是题15图数学试题第2页（共4页）D. 15題10图•>题14图题16图数学试题第3页(共4页)三、解答题(一)(本大题3小题,毎小题6分，共18分) 17•计算(2016 + 9in30°)° - (-y)"1.18-先化简，再求值:字・齐养*貯，其和"八19.如题19图，已知△MC 中，。
2016年广东省中考数学试题(含答案)
机幣*启用前2016年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1•全卷共4页，满分为120分，若试用时为100分钟.2-答卷前，希生务必用黑色字迹的鳖字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂然” 3+选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂苴他答案，答案不能答在试题上.4- 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5- 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题,每小题3分■拄30分）在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题咔上对应题目所选的选项涂專. 1. -2的相反数是 A. 2-2C 丄22. 如题2图所示工与启的大小关系是A. a < bB. a > bC. a — bD. b = 2a3. 下列所述图形中,是中心对称图形的是 A.直角三甬形 B.平行四边形 G 正五边形4.据广东省旅游局统计显示*2016年4月全省旅游住猪设施接待过夜游客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为 A. 0. 277 x ID 7 B. 0+277 x 10BU 2. 77 x 1075. 如题5图，正方形初CD 的面积为！，则以相邻两边中点连线EF 为 边的正方形EFCH 的周快为 扎72 B. 2血 匚血十1 II 2^/2 + 1 6-某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元’ 4000元2000元,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是 A. 4000 元 B. 5000 元 C. 7000 元 0 10000 元 7・在平面直角坐标系中，点P （ -2,-3）所在的象限是九第煥限&第二象限C 第三象限D.第四象限D.•I I|]0 0 b题2图D.正三角形题5图数学试题第1页（共4页》8-如题8图,在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4,3）t 那么COSOf 的值是鱼已知方程X - 2y + 3 = 8,则整式x-2y 的值为A. 5 B* 10 C. 12二、填空题（本大题召小题，毎小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上.11. 9的算术平方根是 12. 分解因式:亦-4 = _______ +X — 1 C 2 - 2x, 2x 口的解集是_*T >14,如题14图，把一个圆锥沿母线0A 剪开，展开后得到扇形AOC,已知圆锥的髙h 为12cm, 0A = I3cm t则扇形AOf 中紀 的长是 _______________ 吋（计算结果保留"15.如题15图，矩形ABCD .对角线AC 二込E 为BC 边上一点上C = 3RE.将矩形ABCD 沿 AE 所在的直线折叠上点恰好落在对角线AC 上的訓处.则— +16”如题16图，点P 是四边形ABCD 外接圆00上任意一点’且不与四边形顶点重合.若AD 是 O0的直径,AB = RC = CD,连接PAH,PG 若PA 则点*到PB 和PC 的距离之和 AE + AF = *{D. 1510如题10图，在正方形ABCD 中，点P 从点M 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则 △APC的面积y 与点P 运动的路程弟之间形成的函数关系图象大致是题10图 AB C D题16图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分，共18分) 17,计算：|-3|- (2016 + sin30°)°(2) 补全条形统计图；(3) _______________________________________________________ 在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圖心角等于 _____________________________ ___ # ；(4) 若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 _________ 人•数学试题第3页(共4页)先化简，再求值:心 a6 a 1+ 6a + 9琴二吕其中“冷-1.a * 919.如题19图，已知△ARC 中Q 为AB 的中点.(1) 请用尺规作图法作边AC 的中点&并连结DE (保留作图痕 迹，不要求写作法)；(2) 在(1)的条件下，若DE = 4,求目的长• 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分，共21分) 26某工程队修成任务+(1) 求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2) 在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实 际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21. 如题 21 图.Ri^ABC 中，乙B = 30% LACB = 90%C5 丄 AH 交A 召于D.以CD 为较短的直角边向ACDB 的同侧作 Rt^DEC,満足二30°,^DCE= 90S 再用同样的方法作 RthFGC, LFCG = 90\继续用同样的方法作R 仏H1C 、 LHCI = 90°.若皿二a,求C7的长.22. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项+为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机 抽取了部分学生进行调查,并将通过调査获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的 统计图+请棍据统计图回答问题:各项目人数扇形统计图五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分，共27分) 23. 如题23图’在直角坐标系中，直线y 二滋十1(去护0)与双2曲线—(实＞ 0)相交于点P (1N )・ (1) 求A 的值；(2) 若点Q 与点P 关于直线y 二X 成轴对称，则点Q 的坐标是 Q( _______ )；(3) 若过P 、Q 二点的抛物线与y 轴的交点为N(0,*),求该 抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程■24■如题24图QO 是△ARC 的外接圆，叱是OO 的直径,^ABC = 30°.过点R 作。
2016育华小升初初试数学试卷A卷B4答案
2016 育华小升初初试数学试题 A 卷[第 2 页 共 3 页]
公里？（6 分） 1 1 1 解：6÷60＝ （小时） ，10÷60＝ （小时） ，12÷60＝ （小时） 10 6 5 方法一： 设骑车人每小时走 x 公里， 1 1 (24 x) (20 x) 10 6 x＝14 1 1 （24－14）× ÷ ＋14＝19（公里） 10 5 方法二： 1 1 1 20－（24－20）× ÷（ ）＝14（公里） 10 6 10 1 1 （24－14）× ÷ ＋14＝19（公里） 10 5 答：慢车每小时走 19 公里。 6. （2015·育华·初试 A）王师傅驾车从甲地开往乙地交货，如果他往返都以每小时 60 公里的速度行驶，正好可按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现从甲地 到乙地的速度只有每小时 55 公里，如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度 往回开？（7 分） 2 1 解：1÷（ ）＝66（公里/时） 60 55 答：他应以每小时 66 公里速度往回开试题 A 卷[第 1 页 共 3 页]
4 379 0.01 25 100 379 0.01 379 625
解： 2
3.6 1
（2015·育华·初试 A）
2 5 3 4
2
1 1
5 24 5 6
1 5 30 2 2 12 1 21 63 5 4 4 12 1 28 112 9 3 3 12 因为 30＝2×3×5， 63＝3×3×7， 112＝2×2×2×2×7， 所以 30、63、112 互质， 1 所以每瓶最多能装 千克蜂皇浆补剂， 12 所以最少可以装：
解：5 x 9 1 .6 10 x 2 .5 5 x 0 .5
（2015·育华·初试 A） 1.25 : 0.25 x : 3.2
2016年广东省中考数学试卷(附答案解析)
数学试卷第2页（共14页）绝密★启用前广东省2016年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2-的相反数是 ()A.2B.2-C.12D.12-2.如图,a与B的大小关系是 ()A.a b＜B.a b＞C.a b=D.2b a=3.下列所述图形中,是中心对称图形的是 ()A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形4.据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为 ()A.70.27710⨯B.80.27710⨯C.72.710⨯D.82.7710⨯5.如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为( )A.2B.22C.21+D.221+6.某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是 ()A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元7.在平面直角坐标系中,点()2,3P--所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是 ()A.34B.43C.35D.459.已知方程238x y-+=,则整式2x y-的值为( )A.5B.10C.12D.1510.如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC△的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是 ( )A BC D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上)11.9的算术平方根是.12.分解因式：24m-=.13.不等式组122,2132x xx x--⎧⎪-⎨⎪⎩≤＞的解集是.14.如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,13cmOA=,则扇形AOC中»AC的长是cm(计算结果保留π).毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共14页）数学试卷 第3页（共14页）数学试卷 第4页（共14页）15.如图,矩形ABCD 中,对角线23AC =,E 为BC 边上一点,3BC BE =.将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠,B 点恰好落在对角线AC 上的'B 处.则AB = .16.如图,点P 是四边形ABCD 外接圆O e 上任意一点,且不与四边形顶点重合.若AD 是O e 的直径,AB BC CD ==,连接PA ,PB ,PC .若PA a =,则点A 到PB 和PC 的距离之和AE AF += .三、解答题(本大题共9小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)计算：011|3|(2016sin30)()2---+--o .18.(本小题满分6分) 先化简,再求值：223626699a a a a a a +-+++-g ,其中31a =-.19.(本小题满分6分)如图,已知ABC △中,D 为AB 的中点.(1)请用尺规作图法作边AC 的中点E ,并连接DE (保留作图痕迹,不要求写作法)；(2)在(1)条件下,若4DE =,求BC 的长.20.(本小题满分7分)某工程队修建一条长1200m 的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21.(本小题满分7分)如图,Rt ABC △中,30B ∠=o ,90ACB ∠=o ,CD AB ⊥交AB 于点D .以CD 为较短的直角边向CDB △的同侧作Rt DEC △,满足30E ∠=o ,90DCE ∠=o ,再用同样的方法作Rt FGC △,90FCG ∠=o ,继续用同样的方法作Rt HIC △,90HCI ∠=o .若AC a =,求CI 的长.22.(本小题满分7分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题：数学试卷 第5页（共14页）数学试卷 第6页（共14页）(1)这次活动一共调查了 名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； (4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.23.(本小题满分9分)如图,在直角坐标系中,直线1(0)y kx k =+≠与双曲线2y x=(0)x ＞相交于点(1,)P m . (1)求k 的值；(2)若点Q 与点P 关于直线y x =成轴对称,则点Q 的坐标是Q ( )； (3)若过P ,Q 两点的抛物线与y 轴的交点为5(0,)3N ,求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对称轴方程.24.(本小题满分9分)如图,O e 是ABC △的外接圆,BC 是O e 的直径,30ABC ∠=o .过点B 作O e 的切线BD ,与CA 的延长线交于点D ,与半径AO 的延长线交于点E .过点A 作O e 的切线AF ,与直径BC 的延长线交于点F . (1)求证：ACF DAE △∽△；(2)若3=AOC S △,求DE 的长； (3)连接EF ,求证：EF 是O e 的切线.25.(本小题满分9分)如图,BD 是正方形ABCD 的对角线,2BC =.边BC 在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ ,连接PA ,QD ,并过点Q 作QO BD ⊥,垂足为O ,连接OA ,OP .图1图2(1)请直接写出线段BC 在平移过程中,四边形APQD 是什么四边形？ (2)请判断OA ,OP 之间的数量关系和位置关系,并加以证明；(3)在平移变换过程中,设OPB y S ∆=,BP x =(02)x ≤≤,求y 与x 之间的函数关系式,并求出y 的最大值.广东省2016年初中毕业生学业考试毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共14页） 数学试卷 第8页（共14页）数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】-2的绝对值是2，故选A. 【考点】相反数 2.【答案】A【解析】数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b a ＞，选A . 【考点】数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小 3.【答案】B【解析】直角三角形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形. 【考点】中心对称图形与轴对称图形 4.【答案】C【解析】科学记数的表示形式为10na ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，727 700000 2.7710⨯ ＝.故选C.【考点】科学记数法 5.【答案】B【解析】连结BD，由勾股定理，得BD =E 、F为中点，所以，EF =所以，正方形EFGH的周长为 【考点】三角形的中位线，勾股定理 6.【答案】B【解析】数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元. 【考点】中位数 7.【答案】C【解析】因为点P 的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P 在第三象限.【考点】平面直角坐标 8.【答案】D【解析】过点A 作AB 垂直x 轴与B ，则3AB =，4OB =，由勾股定理，得5OA =，所以，4cos 5OB OA α==，选D. 【考点】三角函数，勾股定理 9.【答案】A【解析】把2x y -看成一个整体，移项，得2=83=5x y --. 【考点】整体思想 10.【答案】C【解析】设正方形的边长为a ，当点P 在AB 上时，2111()222y a a a x ax =-⨯⨯-=，是一次函数，且0a ＞，所以，排除A 、B 、D ，选C ；当点P 在BC 、CD 、AD 上时，同理可求得是一次函数. 【考点】三角形的面积，函数图象第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】3【解析】9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别. 【考点】算术平方根的概念 12.【答案】(2)(2)m m +-【解析】由平方差公式，得22242(2)(2)m m m m -=-=+- 【考点】因式分解，平方差公式 13.【答案】31x -＜≤【解析】由122x x -≤-，得1x ≤，由2132x x ->，得3x >-，所以，原不等式组的解集为31x -＜≤【考点】不等式的解法，不等式组的解法 14.【答案】10π数学试卷 第9页（共14页） 数学试卷 第10页（共14页）5=， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长=2π510π⨯= 【考点】勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式 15.【解析】由折叠知，三角形ABE 与三角形'E AB 全等，所以，'AB AB =，'BE E B =，9'0A E A B BE ∠=∠=︒，又3BC BE =，有2EC BE =，所以，'2EC E B =，所以，30ACE ∠=︒，60?BAC ∠=，又由折叠知30'AE B B AE ∠=∠=︒，所以，30EAC ECA ∠=∠=︒，所以，EA EC =，又9'0A E B ∠=︒，由等腰三角形性质，知'B 为AC中点，所以，12B AC AB A '=== 【考点】三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质 16.【解析】连结OB 、OC ，因为AB BC CD ==，所以，弧AB 、弧BC 、弧CD 相等，所以，60AOC BOC COD ∠=∠=∠=︒，所以，30CPB APB ∠=∠=︒，所以，112AE PA a ==，60APC ∠=︒，在直角三角形APF 中，可求得AF =所以，EA AF =＋【考点】三角函数，圆的性质定理 三、解答题 17.【答案】4【解析】3124=-+=原式 【考点】实数运算 18.1 【解析】原式=()()()()22336333a a a a a a -+++-+g ()()6233aa a a a =+++2(a 3)(a3)2a a +=+=当1a =时，原式1=.【考点】分式的化简与求值 19.【答案】（1）如图DE 即为所求.（2）由三角形中位线定理，知：28BC DE == 【考点】尺规作图，三角形的中位线定理 20.【答案】100米【解析】设（1）这个工程队原计划每天修建道路x 米，得： 120012004(150%)x x =++，解得100x = 经检验，100x =是原方程的解 答：这个工程队原计划每天修建100米. 【考点】列方程解应用题，分式方程 21.【答案】98a【解析】由题意，知60A EDC GFC IHC ∠=∠=∠=∠=o ，因为AC a =，故sin60DC AC =︒=，同理3sin604CF DC a =︒=，sin60CH CF =︒=，9sin608CI CH a =︒=【考点】三角形的内角和，三角函数的应用数学试卷 第11页（共14页） 数学试卷 第12页（共14页）22.【答案】（1）由题意8025032%=人，总共有250名学生. （2）篮球人数25080405575---=人，作图如下（3）依题意得75360108250⨯︒=︒（4）依题意得15000.32480⨯=（人） 【考点】条形统计图，扇形统计图，统计知识23.【答案】（1）把P （1,m ）代入2y x=，得2m =，∴P （1,2）把（1,2）代入1y kx =+，得1k =. （2）（2,1）（3）设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，得2421421a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得23a =-，1b =，53c =∴22533y x x =-++， ∴对称轴方程为23132x =÷=.【考点】一次函数，反比例函数，二次函数24.【答案】（1）∵BC 为⊙O 的直径，∴90BAC ∠=︒ 又30ABC ∠=︒， ∴60ACB ∠=︒， 又OA OC =，∴△OAC 为等边三角形，即60OAC AOC ∠=∠=︒， ∵AF 为⊙O 的切线， ∴90OAF ∠=︒， ∴30CAF AFC ∠=∠=︒， ∵DE 为⊙O 的切线， ∴90DBC OBE ∠=∠=︒， ∴30D DEA ∠=∠=︒，∴D CAF ∠=∠，DEA AFC ∠=∠，∴ACF DAE △∽△；（2）∵△AOC 为等边三角形，∴2AOC S =△， ∴1OA =，∴2BC =，1OB =， 又30D BEO ∠=∠=︒，∴BD =，BE =∴DE =（3）如图，过O 作OM ⊥EF 于M ，∵OA OB =，90OAF OBE ∠=∠=︒，BOE AOF ∠=∠， ∴OAF OBE △≌△， ∴OE OF =， ∵120EOF ∠=︒，∴30OEM OFM ∠=∠=︒，∴30OEB OEM ∠=∠=︒，即OE 平分BEF ∠， 又90OBE OME ∠=∠=︒， ∴OM OB =， ∴EF 为⊙O 的切线.【考点】三角形的相似，三角形的全等，圆的切线的性质与判定定理，三角形的面积公数学试卷 第13页（共14页） 数学试卷 第14页（共14页）式25.【答案】（1）四边形APQD 为平行四边形； （2）OA OP =，OA ⊥OP ，理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC PQ ==，45ABO OBQ ∠=∠=︒， ∵OQ ⊥BD ， ∴45PQO ∠=︒，∴45ABO OBQ PQO ∠=∠=∠=︒， ∴OB OQ =， ∴AOB OPQ △≌△， ∴OA OP =，AOB POQ ∠=∠ ∴90AOP BOQ ∠=∠=︒， ∴OA ⊥OP ；（3）如图，过O 作OE ⊥BC 于E ①如图1，当点P 在点B 右侧时，则2BQ x =+，22x OE +=， ∴1222x y x +=⨯⨯，即()211144y x =+-，又∵02x ≤≤，∴当2x =时，y 有最大值为2； ②如图2，当点P 在B 点左侧时，则2BQ x =-，22xOE -=， ∴1222x y x -=⨯⨯，即()211144y x =--+，又∵02x ≤≤，∴当1x =时，y 有最大值为14； 综上所述，∴当2x =时，y 有最大值为2；【考点】特殊四边形的判定与性质，三角形的全等，二次函数。
20032015年广东省小学育苗杯初赛试题
2003年广东省小学《育苗杯》初赛试题(1-10每小题7分,11-15每小题10分)(用90分钟答卷)市(县、区) 镇小学姓名得分1、一个数比1.2大，而比1.3小，这个数可以是_________。
（只要求写出符合条件的一个数）2、把625620四舍五入到万位，是_________万。
3、写出方程未知数的解：已知3.6 x－0.9 x＝10.8，则x＝_______。
4、360×72＋36×280＝_________。
5、0.25×0.125×0.5×64＝_________。
6、2003－2002＋2001－2000＋1999－1998＋1997＝_________。
7、7.5与6.2的与乘2.3，再减去27.46，差是多少？列出式子是_______________________，差是________。
8、如图，由三个长为10cm，宽为5 cm的长方形拼成的图形，这个图形的周长为________ cm。
9、学校图书馆有科技书650本，文艺书本数比科技书本数的3倍多45本，图书馆有科技书、文艺书共_________本。
10、学校计划买20个排球，按商场价计算要用360元；现决定多买15个，那么一共需用_________元。
11、右图摆着两层小立方体，把有阴影的部分取走（取到底），还剩_______个小立方体。
12、在下面算式中补上括号，使式子成立：（1）1260 ÷36 －8 ×2 ＝63（2）1260 ÷36 －8 ×2 ＝9013、学校兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人；得99分的有3人；得97分的有3人；得96分的有4人。
这次数学竞赛中，学校数学小组的同学平均分为________分。
14、一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角的4倍，则这个等腰三角形的顶角是_________度。
2016年广东省东莞市数学试卷
2016年广东省初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的相反数是（ ）A 、2B 、-2C 、12D 、1-22、如图1所示，a 和b 的大小关系是（ ） 图1 A 、a ＜b B 、a ＞b C 、a=b D 、b =2a3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）A 、直角三角形B 、平行四边形C 、正五边形D 、正三角形 4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）A 、70.27710⨯B 、80.27710⨯C 、72.7710⨯D 、82.7710⨯ 5、如图2，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF 为边的正方形EFGH 的周长为（ ） A、 B、 C1 D、1 6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们 图2 工资的中位数为（ ）A 、4000元B 、5000元C 、7000元D 、10000元 7、在平面直角坐标系中，点P （-2，-3）所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8、如图3，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（4,3）， 那么cos α的值是（ ） A 、34 B 、43 C 、35 D 、459、已知方程238x y -+=，则整式2x y -的值为（ ）A 、5B 、10C 、12D 、15 图310、如图4，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方BαoxyA向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系的图象大致是（ ）A 、图4二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为 ； 12、分解因式：24m -= ；13、不等式组1222132x x x x --⎧⎪-⎨⎪⎩≤＞的解集为；14、如图5，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h 为12cm ，OA=13cm ，则扇形AOC 中»AC 的长是 cm ；（结果保留π） 15、如图6，矩形ABCD 中，对角线AC=E 为BC 边上一点，BC=3BE ，将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线AC 上的B ’处，则AB= ；16、如图7，点P 是四边形ABCD 外接圆⊙O 上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD 是⊙O 的直径，AB=BC=CD ，连接PA ，PA ，PC ，若PA=a ，则点A 到PB 和PC 的距离之和AE+AF= .图6 图7B A PABA三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：()10132016sin302-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭18、先化简，再求值：223626699a a a a a a +-⋅+++-，其中1a =.19、如图8，已知△ABC 中，D 为AB 的中点. （1）请用尺规作图法作边AC 的中点E ，并连接DE （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若DE=4，求BC 的长. 图8四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某工程队修建一条长1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？A B21、如图9，Rt △ABC 中，∠B=30°，∠ACB=90CD ⊥AB 交AB 于D ，以CD 为较短的直角边向 △CDB 的同侧作Rt △DEC ，满足∠E=30°， ∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt △FGC ， ∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt △HCI ， ∠HCI=90°，若AC=a ，求CI 的长.图922、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.A B 40300各项目人数条形统计图人数各项目人数扇形统计图五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图10，在直角坐标系中，直线()10y kx k=+≠与双曲线2yx=（x＞0）相交于P（1，m）.（1）求k的值；（2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点Q的坐标为Q（）；（3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N（0，53），求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程.图1024、如图11，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F.（1）求证：△ACF∽△DAE；（2）若=4AOCS△，求DE的长；（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线.D B25、如图12，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC=2，边BC 在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ ，连接PA 、QD ，并过点Q 作QO ⊥BD ，垂足为O ，连接OA 、OP.（1）请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？ （2）请判断OA 、OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y =OPB S ，BP=x （0≤x ≤2），求y 与x 之间的函数关系式，并求出y 的最大值.图12（1） 图12（2）ABP。
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2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题
[初赛考试日期：2016年4月29日（星期五）]
说明：第1-10题，每题7分；第11-15题，每题10分；共120分。
1、根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使
下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次。请上横线上写
出正确的算式。
（1）6，6，6，10 （2）3，8，8，2
=24 =24
2、计算：1.4×7.7×3＋5.8×7.7－15.4×2=（ ）
3、计算：
[（2015×2016×861.52）+（2016×2015×1154.48）]÷（2015×2016）=（ ）
4、计算：
（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=（ ）
5、若A×B×C×D=2016，其中A、B、C、D是四个互不相同的自然数，那么（A+B+C+D）
最大值是（ ）
6、A、B都是自然数，且B比A大42。如果14A+1.5B=2016，
则A=（ ），B=（ ）。
7、某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km
收费2.5元（不足1 km按1 km计算）。现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（ ）
元。
8、将右面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是
（ ）色。
9、某特战队小分队以每小时8千米的行军速度到某地执行反恐任务，
途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托
车以每小时58千米的速度追赶他们。照这样的速度（ ）小时可以追上。
10、火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完，到11时敲响11下，敲完
需要（ ）分钟。
11、红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽
了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（ ）
人，女生有（ ）人。
12、用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只
数都是偶数并互不相同。那么至少有（ ）个纸杯。
13、某班语文、数学期中考试成绩统计如下，语文得100分的有10人，数学得
100分的有12人，两科都得100分的有3人，两科都未能得100分的有26人，
这个班共有（ ）人。
14、如图，正方形ABCD的面积为12平方厘米，点M是AD边上的
中点，点N是线段BG的中点，图中阴影部分的面积是（ ）平
方厘米。
15、用长度分别为4，5和8的三条边可构成一个三角形，但用长度
分别为4，5和9的三条边就不能构成三角形。小刚有8根长度不同的小
木棍，所有木棍长度均为整厘米数，且其中最短的长度是2厘米，他发现用这8
根小木棍中的任何3根都不能构成三角形。这8根小木棍中最长的那根木棍的
长度至少有（ ）厘米。
2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题答案
[初赛考试日期：2016年4月29日（星期五）]
说明：第1-10题，每题7分；第11-15题，每题10分；共120分。
1、根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使
下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次。请上横线上写
出正确的算式。
（1）6，6，6，10 （2）3，8，8，2
10×6-6×6 =24 （8×2-8）×3 =24
第（2）小题还有可能是：（8+8）×3÷2 （8-3-2）×8 ……
2、计算：1.4×7.7×3＋5.8×7.7－15.4×2=（ 46.2 ）
3、计算：
[（2015×2016×861.52）+（2016×2015×1154.48）]÷（2015×2016）=（ 2016 ）
4、计算：
（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=（4444444）
5、若A×B×C×D=2016，其中A、B、C、D是四个互不相同的自然数，那么（A+B+C+D）
最大值是（ 342 ）
6、A、B都是自然数，且B比A大42。如果14A+1.5B=2016，
则A=（ 126 ），B=（ 168 ）。
7、某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km
收费2.5元（不足1 km按1 km计算）。现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（ 25 ）
元。
8、将右面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是
（ 蓝 ）色。
9、某特战队小分队以每小时8千米的行军速度到某地执行反恐任务，
途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托车以每小时
58千米的速度追赶他们。照这样的速度（ 0.8 ）小时可以追上。
10、火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完，到11时敲响11下，敲完
需要（ 1/3 ）分钟。
11、红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽
了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（ 8 ）
人，女生有（ 4 ）人。
12、用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只
数都是偶数并互不相同。那么至少有（ 4066272 ）个纸杯。
13、某班语文、数学期中考试成绩统计如下，语文得100分的有
10人，数学得100分的有12人，两科都得100分的有3人，两科
都未能得100分的有26人，这个班共有（ 45 ）人。
14、如图，正方形ABCD的面积为12平方厘米，点M是AD边上
的中点，点N是线段BG的中点，图中阴影部分的面积是（ 1 ）
平方厘米。
15、用长度分别为4，5和8的三条边可构成一个三角形，但用长度分别为4，5
和9的三条边就不能构成三角形。小刚有8根长度不同的小木棍，所有木棍长
度均为整厘米数，且其中最短的长度是2厘米，他发现用这8根小木棍中的任
何3根都不能构成三角形。这8根小木棍中最长的那根木棍的长度至少有（ 55 ）
厘米。