北师大版九年级上册数学第四章测试题(附答案)
第 1 页 共 9 页 北师大版九年级上册数学第四章测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A. 1：3 B. 3：4 C. 1：9 D. 9：16
2.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）
A. 105° B. 115° C. 125° D. 135°
3.在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是( )
A. DE：BC=1：2 B. DE：BC=1：3
C. △ADE的周长：△ABC的周长=1：2 D. S△ADE：S△ABC=1：3
4.已知a：b=3：2，则a：（a﹣b）=（ ）
A. 1：3 B. 3：1 C. 3：5 D. 5：3
5.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）.
A. 1cm，2cm，20cm，40cm B. 1cm，2cm，3cm，4cm
C. 4cm，2cm，1cm，3cm D. 5cm，10cm，15cm，20cm
6.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米
7.“相似的图形”是（ ）
A. 形状相同的图形 B. 大小不相同的图形 C. 能够重合的图形 D. 大小相同的图形
8.同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为（ ）
A. 2.4米 B. 9.6米 C. 2米 D. 1.6米
9.如图，在平面直角坐标系中有一个四边形ABCD，现将四边形ABCD各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，得到四边形A1B1C1D1 ， 则四边形A1B1C1D1的面积与四边形ABCD的面积之比为（ ）
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A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1 D. 5：1
10.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且 ，则 ： ( )
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：9
11.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．
其中正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
12.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）
A. （﹣2，1） B. （﹣8，4） C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1）
二、填空题（共6题；共12分）
13.如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD=2，DB=4，AC=4.5，则EC=________．
14.如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点， F是CD边上的一点， 且DF=1。若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为________ 。
第 3 页 共 9 页 15.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为________。
16.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为________.
17.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm2 ， 则平行四边形ABCD的面积是________cm2 ．
18.如图，在 中，D是BC边上一点，且满足 ， ，若 ，且
，则AB的长为________．
三、解答题（共3题；共15分）
19.已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△ ，求△ 中的第三边长．
20.如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1=2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2=1．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
21.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E ， 若EF=32，GE=8，求BE ．
四、作图题（共1题；共10分）
22.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）.
第 4 页 共 9 页
（1）请在第四象限画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似中心是点O，相似比为2；
（2）求△A′B′C′的面积.
五、综合题（共4题；共59分）
23.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC ， 垂足为D ， 点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F ， 作PG⊥AB交AD于点E ， 交线段CD于点G ， 设BP=x.
（1）用含x的代数式表示线段DG的长；
（2）设△DEF的面积为 y ， 求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）△PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由.
24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．
（1）试求sin∠MCH的值；
（2）问△MCH与△MBC是否相似？请说明理由；
（3）连结AH，求证：∠AHM=45°．
25.如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.
第 5 页 共 9 页 （1）【问题引入】
若点O是AC的中点， ，求 的值；
温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.
（2）【探索研究】
若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证： ；
（3）【拓展应用】
如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若 ，
，求 的值．
26.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：
（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？
（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；
（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．
答案
一、单选题
1.D 2. D 3. B 4. B 5. A 6.B 7. A 8. B 9. C 10. D 11. B 12. D
二、填空题
13. 314. 15. 1 16. 1:16. 17. 40 18.
第 6 页 共 9 页 三、解答题
北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元测试题(有答案)
北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果2x＝3y，那么下列比例式中正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．自然界中存在很多自相似现象，如树木的生长，雪花的形成，土地干旱形成的地面裂纹．分形几何就是专门研究像雪花形状这样的自相似图形（即图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系）的一个数学分支．下列自相似图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，点P为AB上一点连接CP．若再添加一个条件使△APC与△ACB相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（ ）
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB
C．AP：AC＝AC：AB D．AP：AB＝PC：BC
5．如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：1
6．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
7．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，则河的宽度PQ为（ ）
A．40m B．60m C．120m D．180m
8．若△ABC∽△DEF且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的周长之比为（ ）
北师大九年级数学上《第四章图形的相似》单元测试含答案解析初三
北师大九年级数学上《第四章图形的相似》单元测试含答案解析初三
《第四章图形的相似》一、选择题：
1．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE交BD于点F，S
△DEF=12cm2，则S
△AOB
的值
为（）
A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2
2．如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且
AD=AB，在AC上取一点E，使以A、
D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）
A
．B．10
C
．或10D．以上答案都不对
3．（3分）在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为（）
A ．B
．C
．D
．
4．点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（）
A．2条B．3条C．4条D．5条
5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
（）
A
．B
．C
．D
．
6．正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（）
A．8B．6C．4D．3 7．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（）
A．∠APB=∠EPCB．∠APE=90°C．P是BC的中点D．BP：BC=2：3
8．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（）
A．BF2
=AF2B．BF2
=AF2C．BF2
＞AF2D．BF2
＜AF2
9．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接CM、DM、AC，则图中阴影部分的面积为（）
A
．B
．C
．D
．
10．在坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），过点C作直线L交某轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（）
(北师大版)苏州市九年级数学上册第四单元《图形相似》测试(含答案解析)
一、选择题
1．如图，////ABCDEF，若3BFDF，则ACCE的值是（ ）
A．2 B．12
C．13 D．3
2．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（ ）
A．
B． C． D．
3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，DE，AC相交于点F，S△CEF＝1，则S△ADC＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．有一个三角形木架三边长分别是15cm，20cm，24cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为12cm和24cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（ ）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
5．小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他继续向前走，当他距离路灯为7米时，他的影长将（
）
A．增长0.4米 B．减少0.4米 C．增长1.4米 D．减少1.4米
6．若点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列各式中不正确的是（ ）
A．512ACAB B．352BCAB C．512ABAC
D．::ABACACBC
7．如图，在△ABC中，EF//BC，EG//AB，则下列式子一定正确的是（ ）
A．AEEFECCD B．EFEGCDAB
C．CGAFBCAD D．AFBGDFGC
8．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为13，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（2，233） B．（3，3）
C．（3，32） D．（23，3）
9．如图，CD，BE分别是ABC两条中线，连结DE，则:EDCABCSS的比值是（ ）
A．12 B．14 C．13 D．23
10．如图，在正方形ABCD中，BPC△是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①2BEAE；②DFPBPH∽△△；③PFDPDB∽△△；④2DPPHPC．其中正确的是（ ）
九年级数学上册第四章《图形的相似》测试卷-北师大版(含答案)
第 1 页 共 10 页 九年级数学上册第四章《图形的相似》测试卷-北师大版（含答案）
（满分120分）
一、选择题（ 每题3分，共30分）
1.若两个相似三角形的面积之比为4 ： 9，则它们对应角的平分线之比为（ ）
A. 49 B. 32 C. 23 D. 62
2.下列各组线段中，能成比例的是（ ）
A. 1cm，3cm，4cm， 6cm，
B. 1cm，3cm， 4cm，12cm，
C. 1cm，2cm，3cm，4cm，
D. 2cm，3cm，4cm，5cm，
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.相似三角形都是全等三角形
B.所有的矩形都相似
C.所有的等腰三角形都相似
D.所有的等腰直角三角形都相似
4.如图，DE// BC ，AD = 2BD，下列结论错误的是（ ）
A. AE=2CE B. BC=2DE
C. DE：BC=2：3 D. C△ADE： C△ABC=2 ： 3
5.在比例尺1：10000的地图上，相距2Cm的两地的实际距离是（ ）
A.200cm
B.200 dm
C.200 m 第 2 页 共 10 页 D.200 km
6.如图，l//l2//l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F，已知32ABBC，则DEDF的值为（
）
A. 32 B.23 .C. 25 D.35
7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
8.△ABC与△DEF相似，且相似比是23.，反之，△DEF与△ABC的相似比是（ ）
A. 23. B. 32 C. 25 D. 49
9.如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）
A. AEACADAB B.∠B=∠ADE
C. AEDEACBC D.∠C=∠AED
10.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）
第四章图形的相似题型专练2021-2022学年数学北师大版九年级上册 (含答案)
2021-2022学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似题型专练
1.四条线段a，b，c，d成比例，其中3bcm,8c cm,12d cm，则a( )
A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
2.如图27-2-1-24,在ABC△中,//,932DEBCADDBCE,,, 则AC的长为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
3.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上.如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC与矩形OABC的相似比为12，那么点B的坐标是( )
A.(2,3) B.(2,3) C.(3,2)或(2,3) D.(2,3)或(2,3)
4.下列说法中正确的个数为( )
①凡正方形都相似；
②凡等腰三角形都相似；
③凡等腰直角三角形都相似；
④两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列图形中不一定是相似图形的是( )
A.两个含60°角的平行四边形 B.两个含60°角的菱形
C.含60°角的菱形和含120°角的菱形 D.两个正方形
6.已知FHBEAD∽它们的周长分别为30和15，且6FH，则EA的长为( ) A.3 B.2 C.4 D.5
7.若线段MN长为1，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是( )
A.512 B.352 C.512或352 D.不能确定
8.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得1.2ABm,12.8BC m，则建筑物CD的高是( )
A.17.5 m B.17 m C.16.5 m D.18 m
9.如图，在ABC中，2AC，4BC，D为BC边上的一点，且CADB.若ADC的面积为a，则ABD的面积为( )
九年级上册数学单元测试卷-第四章 图形的相似-北师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第四章 图形的相似-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC中，DE∥BC， = ，则OE：OB=（ ）
A. B. C. D.
2、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（ ）
A. B. C.1 D. 3、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）
A.平移 B.旋转 C.对称 D.位似
4、如图，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A. = B. = C. = D. =
5、下列说法中正确的是（ ）
A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的等腰梯形都相似
6、已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2 ， 周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 （）
A.3 cm B.6 cm C.9cm D.12cm
7、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四边形ECFG=2S△BGE ．
A.4 B.3 C.2 D.1
8、如图，在△ABC中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于（ ）
A.10cm B.16cm C.12cm D.9.6cm
9、如图，四边形 与四边形 位似，点O为位似中心，已知
，则四边形 与四边形 的面积比为（ ）
北师大版九年级上第四章数学单元测试卷
1 织金县第六中学2014—2015学年度第一学期
九年级上第四章数学单元测试卷
班级 姓名 成绩
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1. 如图所示，CD为Rt△ABC斜边上的高，AC:BC=3:2，如果S△ADC=9，那么S△BDC等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( )
3. 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ）
A.3米 B.4米 C.4.5米 D.6米
4. 在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7
5. 如图，在RtABC△内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（ ）
A、bac B、bac C、222bac D、22bac D B C
A
A
B C
2 6. 如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=32PA，则AB׃A1B1等于( )
A、32． B、23． C、53． D、35．
7. 在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )
A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km
北师大版数学九年级上册第四章测试题及答案(共2套)
北师大版数学九年级上册第四章测试题（一）
（ 图形的相似 测试卷）
一、选择题
1．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）
A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M
2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（ ）
A． B． C． D．
4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
5．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
6．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）
A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2
7．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA：OA′=1：3，则S四边形ABCD：S四边形A´B´C´D´=（ ）
A．1：9 B．1：3 C．1：4 D．1：5
8．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（ ）
A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m
北师大版九年级数学上册第四章测试题(附答案)
第 1 页 共 9 页 北师大版九年级数学上册第四章测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（ ）.
A. 22° B. 44° C. 68° D. 80°
2.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）
A. 图形中线段的长度与角的大小都会改变 B. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变
C. 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D. 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
3.已知△ABC ， 以点A为位似中心，作出△ADE ， 使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出（ ）个
A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 无数个
4.若， 且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（ ）
A. 14 B. 42 C. 7 D.
5.如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F.则下列结论正确的有（ ）
2024-2025北师大九年级数学(上)第四章图形的相似单元测试卷(含答案)
第四章测试卷
(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分，共30分，)
题号12345678910
答案BCADBCCCAC
1.下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是( )
2.在比例尺为1：500000的交通地图上，玉林到灵山的长度约为 23.6cm，则它的实际长度约为( )
A.0.118km B.1.18km C.118km D.1180km
3.如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个
三角形的相似比为( )
A.2:1 B.3:1 C.4:3 D.3:2
4.在△ABC中,D是AB 中点,E是AC 中点,若△ADE 的面积是3，则△ABC的面积是 ( )
A.3 B.6 C.9 D.12
5.如图,在△ABC中,点D在AB 边上,过点 D 作DE∥BC交AC于点E,DF∥AC交BC 于F,若AE:DF=2:3,则BF:BC
的值是 ( )
A. 2
3 B. 3
5 C. 1
2 D. 2
5
6.如图,在四边形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC 和△BAC 相似的是 ( )
A.∠DAC=∠ABC B. AC是∠BCD 的平分线 C.AC²=BC⋅CD
D.AD
AB=DC
AC
7. 若△ABC 的各 边都分别扩大到原来的 2 倍，得到△A₁B₁C₁，下列结论正确的是 ( )
A.△ABC 与△A₁B₁C₁的对应角不相等 B.△ABC 与△A₁B₁C₁不一定相似
C.△ABC 与△A₁B₁C₁的相似比为1:2 D.△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为2:1
8.如图,点 E 是▱ABCD 的边 BC 延长线上的一点,AE 和CD 交于点G，AC是▱ABCD的对角线，则图中相似三角
形共有 ( )
A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对
9.如图,已知E(-4,2),F(--2,--2),以O为位似中心,把△EFO缩小到原来的 12，则点E的对应点的坐标为( )