五年级数学倍数与因数提高练习题

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。

( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（）=（）＋（）或（）＋（）。

5、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

6、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。

7、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

8、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

9、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

10、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。

11、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。

12、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

13、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。

14、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。

15、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

16、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。

奇数是：偶数是：

17、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。

素数是：合数是：

18、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

19、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

20、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）

21、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

22、下面是育才小学五年级各班的人数。

（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班

39人41人40 人43 人42人

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以。

1、30 和45 都是自然数，如果除以商5没有余数，那么30 和 45的最大公因数是（），最小公倍数（）．

2、如果 9和 17是互质的自然数，那么9 和17 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）。

4、两个互质的合数积是36，这两个合数是（）和（）

5、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。

6、写出三组互质数。

两个数都是质数（），两个数都是合数（），两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。

7、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。

8、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。

9、把210分解质因数：210＝（）。

10、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

11、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。

12、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（），最大能填（）。

13、8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、判断

( )1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。

( )2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。

( )3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。

( )4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。

( )5．一个数的因数必定小于它的倍数。

( )6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数。

( )7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数。

( )8、48既是48的倍数，也是48的因数。

( )9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。

( )10、一个数的倍数一定比它的因数大。

( )11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。

( )12、所有非零自然数的公因数是1。

( )13、所有的偶数都是合数。

( )14、两个奇数的和一定能被2整除。

三、选择题

1．96是16和12的（）①公倍数②最小公倍数③公因数2．几个质数的连乘积是（）①合数②质数③最大公因数④最小公倍数3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）①15②甲③乙④甲×乙4．12是24和36的（）①因数②质因数③最大公因数5．一个数的最大因数（）它的最小倍数。①＞②＜③＝6． a＝2×2×5， b＝2×3×5，那么a 、b 的最小公倍数是（）①30② 60③90

7、已知a能整除19，那么a（）①是38 ②必定是19③是整数④是1或者19

8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（）①小数②分数③自然数

9、下列除不尽的算式是（）①16÷8＝2②5÷2＝2.5③12÷18＝0.6.....

10、一个质数的因数有（）个。①1② 2③ 3

11、24是4和6的（）。①公因数②公倍数③最小公倍数

12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）。①95② 90③ 75

13、从323中至少减去（）才能被3整除。①减去3②减去2③减去1

14、20的质因数有（）个。① 1②2③3

15、下面的式子，（）是分解质因数。①54＝2×3×9②42＝2×3×7③15＝3×5×1

四、找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

2029 4553 91 102117

五、求下面各组数的最大公因数。

50和7578和26 6和11 36和54

六、求下面各组数的最小公倍数。

15和2035和42 8、24和36 45、60和75

七、（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

一、填空。

（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。

（2）24的因数有（）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。 2 、9、23、 27、28、29、31、35、37、39、51。

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

①是偶数的有（）；②是奇数的有（）；

③有因数3的是（）；④5的倍数有（）。

（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

（12）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。

（13）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。

（14）67至少要加上（）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

二、判断题。

( )（1）在自然数中与1相邻的数只有2。

( )（2）3的倍数，一定是9的倍数。

( )（3）奇数都比偶数小。

( )（4）质数的因数只有一个。（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。

( )（6）一个数的因数的个数是无限的。

( )（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。

( )（8）两个质数的和一定是偶数。

三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。①大于3②等于3③是3的倍数④小于3 （2）一个合数至少有（）。①一个因数②二个因数③三个因数④四个因数（3）87是（）；41是（）。①合数②质数③因数④倍数（4）既不是质数又不是合数的是（）。①1②2③3 ④4

（5）42÷3＝14，我们可以说（）。①42是倍数②3是因数③ 42是3的倍数④42是3的因数

（6）两个奇数的和（）。①一定是奇数②一定是偶数③可能是奇数也可能是偶数④一定是质数

（7）几个质数之积一定是（）。①奇数②偶数③合数④质数

（8）5和7都是35的（）。①奇数②偶数③因数④倍数

四、解方程。

（1）8X－9.1＝22.9（2）36＋2X＝78.6（3）4×0.9＋3X＝46.2

五、列方程解文字题。

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？

（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。

（3）在括号里填上适当的质数。

①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）

③15=（）＋（）④18=（）＋（）＋（）

（4）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）

□84□6 23□1

六、解决问题。

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

5、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

6、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

7、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

一、填空

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）

3、是2的倍数的数叫（），是2的倍数的数叫（）。

4、个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。

5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。

6、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。

7、一数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。

8、要使5□是质数，□可以填（）

9、最小的质数是（），最小的合数是（）。

10、写出1~20的所有质数是（），

11、1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。（）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。

二、判断（6分）

( )1、大于2的所有的偶数都是合数。

( )2、除2以外，所有的质数都是奇数。

( )3、6的所有倍数都是合数。

( )4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。

( )5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。

( )6、8是因数，12是倍数。

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共5个。3的倍数（）共3个。5的倍数（）共5个

同时是2和3的倍数（）；同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）；同时是2、3和5的倍数（）

2、写出下列数的所有因数

16（） 87（）23（） 45（）

81（） 9（）62（） 14（

一、填一填

1、最小的自然数是（）。

2、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）

3、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：

4、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（）( )

5、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（）( ) 二判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2、4的倍数比40的倍数少。（）

3、个位上是0、2、

4、6、8的数都是2的倍数。（）

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（）

6、5的因数有无数个。（）

三、按要求做。

1、从0、

2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是偶数的有：（4）组成的数是奇数的有：

2、把下列数按要求分类。

59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774

2的倍数3的倍数 5的倍数

3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，

（1）2的倍数有：同时是2、5的倍数有：

（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：

4、找一找。12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6

（1）27的因数有：。

（2）45的因数有：。

（3）既是27的因数，又是45的因数。

四、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？

一、填空

1、最小的自然数是()；最小的奇数是()；最小的偶数是()。

2、最小的质数是()；最小的合数是()。

3．即有因数2，又有因数3的最小数是()；既有因数2，又有因数5的最小数是()；既有因数3，又有因数5的最小的数是()。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；

既是质数；又是偶数的数是()；

既是奇数又是质数的最小数是()；

既是偶数，又是合数的最小数是()；

既不是质数，又不是合数的最小数是()；

既是奇数，又是合数的最小的数是()。

5．能同时被2、3、5整除的最小两位数是()。

6．把390分解质因数是（）。

7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是()。

8．2、5、10的最大公因数是()，最小公倍数是()。

9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是()；最小公倍数是()。

10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数()。

二、判断

( )1．互质的两个数中，至少有一个是质数。

( )2．所有的质数都是奇数。

( )3．质因数必须是质数，不能是合数。

( )4．把28分解质因数是：28=4×7。

( )5．自然数中，除去合数就是质数。

( )6．所有的偶数都是合数。

( )7．有公约数1的两个数一定是互质数。

( )8．18的最大约数和最小倍数相等。

( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数。

( )10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。

( )11．12的约数只有2、3、4、6、12。

( )12．1是质数而不是偶数。

三、选择填空（每空2分，共16分）

1．两个不同质数的最大公因数是()。① 1 ②小数③大数

2．1.5能 ()。①整除3②被3整除③被3除尽

3．大于2的两个质数的乘积一定是 ()。①质数②偶数③合数

4．任意两个自然数的积是()。①质数②合数③质数或合数

5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有()。

①2个2②3个2③5个2

6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数()。① 95② 90③ 75

7．a和b是互质数，a和b的最大公因数是()；最小公倍数是()。

①a②b③1④ab

四、分解质因数（每小题2分，共8分）

①180②507 ③108 ④56

五、求出下列各数的最大公因数和最小公倍数（每小题2分，共12分）

60和72 90和120 32和16 9和10

六、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？

七、应用题（共5分）

某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？