北师大版五年级数学下册长方体一专题
长方体（一）
棱长计算专题练习（1）
长方体：已知棱长求棱长总和
用铁丝焊一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝（8分）
学校有一幢长方体形状的教学楼（如图）。为了庆祝建党90周年，现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边。那么，学校至少需要买多长的彩灯（10分）
用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15cm。这根绳子共多少厘米（8分）
用一根彩带捆扎一种礼盒（如图），如果结头处的彩带长30cm，求这根彩带的长度（8分）
把两个同样的长方体盒子（如下图）叠在一起，在外面用纸包起来，并扎上包装袋，包装带长（结头不计）多少厘米（10分）
做一个长7米、宽1米、高3米的长方形灯箱框架，需要多少米长的铁条（8分）
长方体：已知棱长总和求棱长
一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，沿着这个游泳池游一圈，共游了多少米（8分）
一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，求高是多少厘米（10分）
把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架，已知长和宽分别做成8厘米和5厘米。高要做成多少厘米才能刚好把铁丝用完（10分）
一个长方体框架，棱长总和为128厘米，长是高的2倍，宽是8厘米，它的高是多少厘米（10分）
表面积计算专题练习（2）
1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮
2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮
3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸
4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃
5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米
6、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米
7、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米
8、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。怎样才能使拼成的长方体表面积最大，最大是多少平方厘米
5、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大如果每平方米用涂料千克，一共需要多少千克涂料
6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮
7、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥
8、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米
9、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米
10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
长方体是我们常见的一种几何形体，它具有六个面，每个面是一个矩形。在数学五年级下册的第二单元中，我们将学习关于长方体的展开与折叠。本文将按照该单元的知识点，以流畅通顺的语言，为您详细介绍长方体的展开与折叠。
一、长方体的展开
展开是指将长方体的六个面按照一定的方式打开，使其完全展开成一个平面图形。通过展开，我们可以更好地观察和了解长方体的各个面及其特征。
以一个具体的长方体为例，我们进行展开操作。首先，我们将长方体的上下两个面打开，形成一个长方形。接着，将左右两个面也打开，形成一个长条。最后，将前后两个面也打开，得到一个具有六个矩形的平面图形。这个平面图形就是我们的长方体的展开。
在展开的过程中，我们需要注意各个矩形之间的相对位置关系。它们之间是如何连接的？哪些边是相邻的？通过观察和研究展开后的图形，我们可以发现长方体的特征，并进一步探索其性质。
二、长方体的折叠 相反地，折叠是指将长方体的展开图形按照一定的方式折叠起来，使其重新成为一个完整的长方体。通过折叠，我们可以将平面图形还原为立体体形，实现从二维到三维的转换。
折叠的过程需要准确地控制每个矩形的位置和角度。我们可以根据已知的信息来确定矩形之间的对应关系，进而进行折叠操作。比如，我们可以根据矩形的边长和相邻边的关系，找出正确的折叠方式，使得各个面能够正确地相连。
在进行折叠操作时，要特别注意每一步的顺序和方法。一个错误的折叠步骤可能会导致长方体无法完全折叠成型，或者造成其他不符合长方体特征的结果。因此，仔细思考和谨慎操作是十分重要的。
三、展开与折叠的应用
展开与折叠不仅仅是一种操作技巧，还有着广泛的应用价值。在现实生活中，我们经常会遇到需要展开和折叠的情况。
例如，在包装行业中，很多产品的包装盒都是通过将展开的纸板折叠成形而成的。在设计包装盒的时候，掌握展开与折叠的方法，可以更好地确定包装盒的尺寸和结构，以便保护产品。
【小学】五年级数学下册 一课一练《长方体(一)》习题2 北师大版(含答案)
《长方体（一）》习题2
1．将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是(
)厘米2．
A．24 B．48 C．96 D．128
2．把25个棱长为1厘米的小正方体摆放在桌上（如图），露在外面的面的面积是
平方厘米．
3将如图所示展开图形围成正方体后，哪两个面分别相对？
对
对
对 ．
4动手将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大的是 ．
5把下面这个展开图折成一个长方体． ①如果A面在底部，那么 面在上面．
②如果F面在前面，从左面看是B面， 面在上面．
6如图每个小正方体积木的边长是2厘米，把它们堆放在墙角，露在外面的面的面积是 平方厘米．
7有两个完全一样的长方体，它们的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米．把这两个长方体拼成一个新的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘？最小是多少平方厘米？
8把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米．
9从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？
10．下面的图形放在桌面上．露在外面的面的面积是多少？（单位：)cm
11如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？
12（如图）华荣商店要做一个长2.5m，宽50cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
13小明用一根长铁丝做了一个棱长为6分米的正方体框架，现在想把它改做一个长为6分米，宽为4分米，高为多少分米的一个长方体框架？
14．用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？
五年级下册数学试题 长方体与正方体(一) 专项练习 北师大版
专题四 长方体与正方体（一）
板块一、长方体和正方体的棱长和
1、游乐园要赶制一批长方体的广告灯罩，制作一个这样的长方体灯罩,至少需要多长的钢管？
2、学校要在音乐楼的四周装上彩灯（与地面相临的四边不装）。 已知音乐楼的长是46米，宽是12米，高是20米，至少需要多长的彩灯线？
3、淘淘做一个长12dm、宽0.8m、高30dm的楼房模型（如图），他想在这个楼房模型的 四周装上彩条（与地面相临的四边不装）， 至少需要多长的彩条？
4、用一根彩带捆扎一个长方体礼盒（如图）。 如果接头处需彩带24cm,捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？
5、一根铁丝刚好可以折成一个棱长4dm的正方体框架。如果将它改折成一个长5dm、宽3dm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？
6、一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米，沿着这个游泳池游一圈，共游了多少米？
板块二、长方体与正方体的表面积
1、计算下面各个立体图形的表面积。
2、先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
3、王叔叔要给一个长0. 7m，宽0. 4m，高0. 3m 的微波炉做外包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
4、一个正方体的礼品盒,棱长是12cm。如果要包装这个礼品盒,至少需要多少包装纸？
5、如图，一个长方体钢材，A面是个边长为5dm的正方形,B面的面积是75dm2 。如果在它的外表涂一层防锈漆,每平方分米需0. 09kg防锈漆，刷这个钢材至少需要准备多少千克的防锈漆？
6、用72厘米长的铁丝做一个长方体的框架，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
板块三、长方体和正方体表面积的实际问题
1、一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长7dm,宽2dm,高5dm。制作这个鱼缸时，至少需要玻璃多少平方分米？
2、一种长方体铁皮通风管长4m,管口是边长为2dm的正方形。做30根这样的通风管,至少需要多少平方分米的铁皮？
3、一间教室，长8m,宽5m,高3m,现在要用油漆粉刷教室的顶部和四壁,除去门窗和黑板的面积15m2。
五年级下册数学单元测试卷-第二单元 长方体(一)-北师大版(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第二单元
长方体（一）-北师大版(含答案)
一、选择题(共5题，共计20分)
1、要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架，需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（ ）根。
A.3 B.4 C.12
2、下图中甲的表面积( )乙的表面积。
A.大于 B.等于 C.小于
3、下图中，可以折成正方体的是（ ） A. B. C. D.
4、把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（ ）平方厘米包装纸最节省。
A.127 B.242 C.214 5、下面的说法正确的是（ ）
A.因为4÷0.5=8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数。 B.1既不是质数也不是合数。 C.把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积也扩大到原来的5倍。 D.分数都比整数小。
二、填空题(共8题，共计24分)
6、一个大正方体木块，表面积是480平方厘米，如果把它锯成8个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是大正方体表面积的________。
7、叔叔把一个长方体白色方木分成24块，中间一圈涂上黑色，如下图。
一面有黑色的小木块有________块，两面有黑色的小木块有________块。
8、长方体和正方体都有6个面，________条棱，________个顶点
9、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是________厘米。
10、如图，把棱长为3cm的正方体木块堆在墙角，这些木块露在外面的面积是________cm²。
11、一个长方体木块，高2.4cm，平行于底面截成两个长方体后，表面积比原来增加了100cm2。原长方体木料的体积是________ cm3。
12、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是________厘米，表面积是________平方厘米。 13、下列图形中，哪些是长方体？哪些是正方体？
北师大版数学五年级下册一课一练分层训练 2.3长方体表面积(一) (含答案)
北师大版五年级数学下册一课一练 2.3长方体表面积（一）（含答案）
一、单选题
1.一个无盖长方体盒子，长5分米，宽3分米，高3.5分米。给盒子外面包装一层彩纸，需要彩纸（ ）平方分米。
A. 86 B. 71 C. 56
2.下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比（ ）。
A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定
3.把两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
4.如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这时表面积比原长方体增加了50cm2。原来长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。
A. 50 B. 100 C. 150 D. 250
5.一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。
A. 384 B. 512 C. 288 D. 62
二、判断题
北师大版五年级下册数学第二单元 长方体(一)应用题训练
1 / 8
北师大版五年级下册数学第二单元 长方体（一）应用题训练
1．赵叔叔用60cm长的铁丝正好做成了一个正方体框架，在这个正方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
2．一个长方体的食品盒，长9cm，宽5cm，高4cm，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少cm2？
3．一个长方体木箱，长10dm，宽8dm，高6dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2
4．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要45厘米的丝带。捆扎这个礼物一共需要多少厘米的丝带？
5．有一种通风管的横截面周长是100厘米的正方形，每节通风管的长度是2米，做25节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
6．一间教室长12米，宽8米，高4米，黑板及门窗面积为26平方米，要粉刷四壁和顶棚（黑板、门窗和地面不刷），一共要粉刷多大面积？若每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？
2 / 8 7．学校计划对各班教室的天花板和四壁重新进行粉刷。五（1）班教室的长、宽、高分别是8米、6米、3.5米，门窗和黑板的面积一共是16平方米。五（1）班教室需要粉刷多少平方米？
8．一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
9．将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米？（先想一想，画出草图，再解答）
10．用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大正方体模型。
（1）至少用多少块小正方体木块？
（2）拼成的大正方体模型表面积是多少平方厘米？
11．一个新建的游泳池长50m，宽25m，深2.5m。现要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
12．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长9dm，宽6dm，高7dm，做一个这样的鱼缸需要多大面积的玻璃？
五年级下册数学单元测试卷-第二单元 长方体(一)-北师大版(含答案) 2
五年级下册数学单元测试卷-第二单元
长方体（一）-北师大版(含答案)
一、选择题(共5题，共计20分)
1、观察下图，表述正确的是（ ）。
A.体积和表面积都变小了 B.体积不变，表面积变小 C.体积变小，表面积变大 D.体积和表面积都没变
2、用4个棱长为1厘米的小木块摆成一个长方体，它的表面积不可能是（ ）。
A.18cm 2 B.16cm 2 C.24cm 2
3、观察下图：从上面看可以看到（ ）个面，从前面看可以看到（ ）个面，从右面看看到（ ），从左面和后面可以看到（ ）个面。一共有（ ）个正方体。
A.3、3、3、3 、3 B.3、3、3、0、4 C.2、3、4、3、0
4、把一根2米长的木料锯成3段，表面积增加了80平方厘米，这根木料原来的体积是( )
A.2000立方厘米 B.3000立方厘米 C.4000立方厘米 D.5000立方厘米 5、长方体的12条棱中，一定有（ ）条棱是相等的。
A.2 B.4 C.8 D.12
二、填空题(共8题，共计24分)
6、把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。
7、某超市，要做一个长2.3m，宽0.5m，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要________米角铁。
8、—个正方体的体积是64cm³，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为________cm²。
9、看图计算(单位：厘米)
下面正方体的表面积是________和体积是________．
10、一个立方体，六个面分别写着1~6六个数，
4的对面一定是________；
3的对面一定是________。 11、由棱长是2厘米小正方体摞成 如果把它放到地面上，露出来面有________个
五年级数学下册试题 - 《长方体(一)》习题 北师大版(含答案)
长方体（一）》习题3
一、填空题
1、用彩带捆扎一种礼品盒（如图），结头处需要24cm彩带，捆扎好这个礼品盒需要
米的彩带．
2、一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长________米。如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要________米2纸。这个长方体的体积是________米3。如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是________米2和_______米3。
3、李叔叔做一个长、宽、高分别是30厘米、15厘米和20厘米的长方体鸟笼，至少需要 长的铁丝（不计接口处）．
4、用一根32厘米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：2：1．这个长方体框架的长是 厘米．
5、两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了 平方分米。
6、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是 ．
（第6题图） （第7题图）
7、右图等边三角形的周长比正方形的周长少8厘米，三角形的周长是 厘米。正方形的周长是 厘米。
8、棱长为1分米的正方体可以切成 个棱长为2厘米的正方体；如果切出的所有正方体紧紧排成一排，总共能排 分米长。 9、已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是 ，最小面的面积是 ．
10、（1）图1中，∠1=
°，∠2= °．
（2）观察图2，在括号内填字母，使等式成立．上面的面积=（ ）；前面的面积=（ ）．
二、应用题
1、一本书长18厘米，宽10厘米，高3厘米，把两本书包装在一起最少需要用包装纸多少平方厘米？
2、有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米。
五年级下册数学教案 第二单元 长方体(一) 北师大版
五年级下册数学教案
第二单元 长方体(一) - 北师大版
教学内容
本单元主要围绕长方体的基本概念、性质和计算方法进行教学。具体内容包括：长方体的定义、特征、表面积、体积的计算，以及长方体在实际生活中的应用。
教学目标
1. 让学生理解并掌握长方体的基本概念和性质。
2. 培养学生运用长方体的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点
1. 长方体的表面积和体积的计算方法。
2. 理解长方体的特征及其在实际生活中的应用。
教具学具准备
1. 长方体模型或实物。
2. 白板或黑板。
3. 教学课件或投影设备。
教学过程
1. 导入：通过展示长方体实物或模型，引导学生观察并思考长方体的特征。
2. 新知识讲解：讲解长方体的定义、性质、表面积和体积的计算方法。
3. 案例分析：通过分析实际生活中的长方体应用案例，让学生理解长方体的实际意义。 4. 练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计
1. 长方体的定义和性质。
2. 长方体的表面积和体积的计算方法。
3. 长方体在实际生活中的应用案例。
作业设计
1. 基础练习：计算给定长方体的表面积和体积。
2. 提高练习：解决实际问题中涉及长方体的计算问题。
3. 拓展练习：研究长方体与其他几何体的关系。
课后反思
本节课通过实物展示、理论讲解、案例分析等方式，让学生全面理解和掌握了长方体的知识。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。同时，通过布置不同难度的练习题，让学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教学难点
在以上教案中，教学难点是需要重点关注的细节。教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的知识点，它们通常也是教学的核心部分。对于长方体这一单元，教学难点主要集中在长方体的表面积和体积的计算方法，以及如何让学生理解长方体的特征及其在实际生活中的应用。
北师大版五年级下册数学试题-第二单元 长方体(一)典型例题 练习题 (无答案)
第二单元 长方体（一）
1.求下列图形的表面积。（单位：cm）
2.墙角处堆放了一些小正方体，数一数，一共有多少个小正方体？露在外面的面有多少个？
同步练习：数一数，下图中共有多少个小正方体？露在外面的面有多少个？
3.如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60，原长方体的表面积是多少平方厘米？
同步练习：如图，将一个长方体的高减少2cm就变成了正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32，求原长方体的表面积。
4.学校科技楼前有6级台阶，每级台阶都是长8m、宽0.4m，高0.2m的长方体。现在要给这6级台阶上面和前面都铺上正方形地砖，地砖的边长是0.1m，至少需要多少块地砖？