江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·江阴月考) 下列根式中属最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）
A . ，，
B . ，，
C . ，，
D . 4，5，6
3. （2分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）
A . 八边形
B . 十二边形
C . 十边形
D . 九边形
4. （2分）如表列出了一项实验的统计数据：
y5080100150…
x30455580…
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）
A . y=2x﹣10
B . y=x2
C . y=x+25
D . y=x+5
5. （2分） (2016九上·泉州开学考) 已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）
A . ﹣5≤s≤﹣
B . ﹣6＜s≤﹣
C . ﹣6≤s≤﹣
D . ﹣7＜s≤﹣
6. （2分） (2019九上·新蔡期末) 下列各式计算正确的是（）
A . + =
B . 4 -3 =1
C . 2 ×3 =6
D . ÷ =3
7. （2分）(2020·枣阳模拟) 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8.下列说法中正确的是（）
A . 甲的众数与乙的众数相同
B . 甲的成绩比乙稳定
C . 乙的成绩比甲稳定
D . 甲的中位数与乙的中位数相同
8. （2分）下列是四名同学将命题“不能被2整除的整数是奇数”写出“如果…那么…”的形式，其中正确的是（）
A . 如果一个整数能被2整除，那么这个数不是奇数
B . 如果一个整数不能被2整除，那么这个数是奇数
C . 如果一个整数是奇数，那么这个数不能被2整除
D . 如果一个整数不是奇数，那么这个数能被2整除
9. （2分）(2012·玉林) 一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）
A . ﹣1
B . 3
C . 1
D . ﹣1或3
10. （2分）(2017·东光模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则AH等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列说法中，正确的有（）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. ②三边分别是1，， 3的三角形是直角三角形. ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分）某城市出租车的起步价为10元（即行驶距离在4千米以内付10元车费），刚好4千米或超过4千米后，每行驶1千米加3元（不足1千米按1千米计）．小张在该市乘出租车是从甲地到乙地，支付车费28元，问从甲地到乙地的路程最少有（）千米？
A . 11
B . 10
C . 9
D . 8
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________．
14. （1分） (2017九上·信阳开学考) 计算﹣的结果是________．
15. （1分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=________
16. （1分） (2019八下·宣州期中) 如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；
17. （1分） (2019八上·温州期中) 如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________.
三、解答题 (共7题；共77分)
18. （5分） (2017九上·衡阳期末) 先化简，再求值：，其中，
19. （15分）图①表示的是石景山某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图②表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：
（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；
（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（3）小明观察图②后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．
20. （5分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．
21. （11分） (2018九上·安溪期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm ， BC＝5cm ，点P 从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）填空：AB＝________cm；
（2） t为何值时，△PCQ与△ACB相似；
（3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）．
22. （10分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D 落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．
（1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求的值．
23. （15分） (2017八下·丰台期中) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
24. （16分）(2017·邢台模拟) 根据题意解答
（1）
如图1，已知E是矩形ABCD的边AB上一点，EF⊥DE交BC于点F，证明：△ADE∽△BFE．
（2）
这个相似的基本图形像字母K，可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系，也常被称为“一线三垂直”，那普通的3个等角又会怎样呢？
变式一如图2，已知等边三角形ABC，点D、E分别为BC，AC上的点，∠ADE=60°．
①图中有相似三角形吗？请说明理由．
②如图3，若将∠ADE在△ABC的内部（∠ADE两边不与BC重合），绕点D逆时针旋转一定的角度，还有相似三
角形吗？
（3）
变式二如图4，隐藏变式1图形中的线段AE，在得到的新图形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，图中有相似三角形吗？请说明理由．
②如图5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a为任意角，还有相似三角形吗？
（4）
交式三已知，相邻两条平形直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则cosa 的值是________（直接写出结果）．
参考答案
一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共77分)
18-1、
19-1、19-2、19-3、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、
24-2、
24-3、24-4、。
江苏省泰州市姜堰市八年级数学下学期期末试卷(含解析) 苏科版
江苏省泰州市姜堰市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列式子中，为最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．与分式﹣的值相等的是（）A．﹣B．﹣C． D．4．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A．3a＞0 B．a﹣3＜0 C．a+3＞0 D．a3＞05．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．两组对角相等C．对角线相等D．两组对边相等6．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤3 B．2≤k≤4 C．3≤k≤4 D．2≤k≤3.5二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．使有意义的x的取值范围是______．8．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=______度．9．分式的值为0，那么x的值为______．10．若a＜b，则可化简为______．11．若一元二次方程ax2+bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a﹣b的值为______．12．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是______．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为______．14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x，根据题意可列方程为______．15．已知A（m，2）与B（1，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值为______．16．如图，矩形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为______s．三、解答题：（本大题共10小题，计102分）17．（10分）（2016春•泰州期末）计算：（1）（2）．18．（10分）（2016春•泰州期末）解下列一元二次方程：（1）2x2﹣3=3x（用公式法解）（2）（x﹣3）2=3x﹣9．19．先化简，再求值：，其中．20．一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（10分）（2016春•泰州期末）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观． A景点：溱潼古镇；B景点：溱湖湿地公园；C景点：“田园牧歌”；D景点：河横生态园，为了解学生最喜爱哪一景点，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱溱湖湿地公园的人数是多少？22．（10分）（2016春•泰州期末）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求EF的长．23．（10分）（2016春•泰州期末）已知关于x的方程x2﹣3x+2﹣m2=0（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根是﹣1，求m得值及方程的另一个根．24．（10分）（2016春•泰州期末）如图，一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道．（1）求人行通道的宽度；（2）一名园丁要对这56米2的绿地进行绿化，他在绿化了16米2后将效率提高了25%，结果提前1小时完成任务，求园丁原计划每小时完成多少米2．25．（12分）（2016春•泰州期末）如图，已知▱ABCD和▱ABEF，连接AC、DF、CE、AE，AC 与DF交于点G，若AC=DF=AE．（1）求证：△AEC为等边三角形；（2）求∠AGF的度数；（3）若点F、B、C在同一直线上，求证：四边形ABEF为菱形．26．（14分）（2016春•泰州期末）如图，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点，过点D（t，0）（0＜t＜3）作x轴的垂线，分别交双曲线和直线y1=kx+b于P、Q两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当t为何值时，；（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线（x＞0）始终有交点．2015-2016学年江苏省泰州市姜堰市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列式子中，为最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；B、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式；D、，分母中含有二次根式，不是最简二次根式；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．与分式﹣的值相等的是（）A．﹣B．﹣C． D．【考点】分式的值．【分析】依据分式的基本性质对分式进行变形即可．【解答】解：﹣ =﹣=．故选：D．【点评】本题主要考查的是分式的值，依据分式的基本性质对分式进行适当变形是解题的关键．4．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A．3a＞0 B．a﹣3＜0 C．a+3＞0 D．a3＞0【考点】随机事件．【分析】首先由不等式的性质确定3a＜0，a﹣3＜0，a3＞0；当a＜﹣3时，a+3＜0，当a=﹣3时，a+3=0，当﹣3＜a＜0时，a+3＞0；然后根据随机事件定义求解即可求得答案．【解答】解：∵a＜0，∴3a＜0，a﹣3＜0，a3＞0；当a＜﹣3时，a+3＜0，当a=﹣3时，a+3=0，当﹣3＜a＜0时，a+3＞0；故A属于不可能事件，B属于必然事件，C属于随机事件，D属于不可能事件．故选B．【点评】此题考查了随机事件的定义．注意理解随机事件的定义是解此题的关键．5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．两组对角相等C．对角线相等D．两组对边相等【考点】矩形的性质；平行四边形的性质．【分析】根据矩形、平行四边形的性质一一判断即可解决问题．【解答】解：A、错误．对角线互相平分，矩形、平行四边形都具有的性质．B、错误．两组对角相等，矩形、平行四边形都具有的性质．C、正确．对角线相等，矩形具有而平行四边形不一定具有．D、错误．两组对边相等，矩形、平行四边形都具有的性质．故选C．【点评】本题考查矩形的性质、平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形、矩形的性质，属于中考常考题型．6．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤3 B．2≤k≤4 C．3≤k≤4 D．2≤k≤3.5【考点】反比例函数的性质．【分析】根据△ABC三顶点的坐标可知，当k最小是反比例函数过点A，当k取最大值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值，再由点B、C的坐标利用待定系数法求出直线BC的解析式，将其代入反比例函数中，令△=0即可求出k的最大值，从而得出结论．【解答】解：当反比例函数过点A时，k值最小，此时k=1×2=2；∵1×3=3×1，∴反比例函数图象与直线BC的切点在线段BC上，设直线BC的解析式为y=ax+b，∴有，解得：，∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，将y=﹣x+4代入y=中，得：﹣x+4=，即x2﹣4x+k=0，∵反比例函数图象与直线BC只有一个交点，∴△=（﹣4）2﹣4k=0，解得：k=4．综上可知：2≤k≤4．故选B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及根的判别式，解题的关键是求出k的最小值与最大值．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，由点的坐标利用待定系数法求出直线解析式，将其代入反比例函数中利用相切求出k值是关键．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．使有意义的x的取值范围是x≥2 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD= 60 度．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，依此即可求解．【解答】解：∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，∴∠BAD=60度．故答案为：60．【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的确定，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．9．分式的值为0，那么x的值为 3 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得：x2﹣9=0且x+3≠0，解得x=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．10．若a＜b，则可化简为b﹣a ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接根据=﹣a（a＜0）化简即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴=b﹣a，故答案为b﹣a．【点评】本题主要考查了二次根式的化简，解题的关键是掌握=a（a≥0），=﹣a （a＜0），此题基础题，比较简单．11．若一元二次方程ax2+bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a﹣b的值为2016 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=﹣1代入已知一元二次方程，通过移项即可求得（a﹣b）的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为﹣1，∴x=﹣1满足该方程，∴a﹣b﹣2016=0，∴a﹣b=2016．故答案是2016．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．12．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是20 ．【考点】菱形的性质．【分析】AC与BD相交于点O，如图，根据菱形的性质得AC⊥BD，OD=OB=BD=4，OA=OC=AC=3，AB=BC=CD=AD，则可在Rt△AOD中，根据勾股定理计算出AD=5，于是可得菱形ABCD的周长为20．【解答】解：AC与BD相交于点O，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OD=OB=BD=4，OA=OC=AC=3，AB=BC=CD=AD，在Rt△AOD中，∵OA=3，OB=4，∴AD==5，∴菱形ABCD的周长=4×5=20．故答案为20．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为 5 ．【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD=AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm，∴EF=×10=5cm．故答案为：5．【点评】此题主要考查了三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等知识，用到的知识点为：（1）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；（2）三角形的中位线等于对应边的一半．14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x，根据题意可列方程为120（1﹣x）2=76.8 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设这两年该药品价格平均降低率为x，则第一次降价后每盒的价格是原价的1﹣x，第二次降价后每盒的价格是原价的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：设这两年该药品价格平均降低率为x，根据题意列方程得：120（1﹣x）2=76.8，故答案为：120（1﹣x）2=76.8．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．15．已知A（m，2）与B（1，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值为﹣3 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数中，k=xy为定值即可得出结论．【解答】解：∵A（m，2）与B（1，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，∴2m=m﹣3，解得m=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16．如图，矩形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为3或7 s．【考点】矩形的性质；勾股定理．【分析】根据题意，可以分两种情况讨论，分别求出相应的时间，即可解答本题．【解答】解：当点Q在BC段时，设运动时间为xs，则BQ=x，BP=7﹣x，∴PQ=5时，x2+（7﹣x）2=52，解得，x=3或x=4（舍去），当点Q在CD上时，设运动时间为xs，∴PQ=5时，（7﹣x﹣x+3）2+32=52，解得，x=7或x=3（舍去），故答案为：3或7．【点评】本题考查矩形的性质、勾股定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．三、解答题：（本大题共10小题，计102分）17．（10分）（2016春•泰州期末）计算：（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）本题涉及二次根式的化简、去括号、零指数．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据二次根式的运算法则求得计算结果．（2）关键乘法法则进行计算．【解答】解：（1）原式=2+﹣1+1=；（2）原式=4﹣3=1．【点评】本题考查了零指数、二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，注意应用乘法公式．18．（10分）（2016春•泰州期末）解下列一元二次方程：（1）2x2﹣3=3x（用公式法解）（2）（x﹣3）2=3x﹣9．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再用公式法求出x的值即可；（2）先移项，再把方程化为两个因式积的形式，求出x的值即可．【解答】解：（1）原方程可化为2x2﹣3x﹣3=0，∵a=2，b=﹣3，c=﹣3，∴△=（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）=9+24=33，∴x=，即x1=，x2=；（2）∵原方程可化为（x﹣3）2﹣3（x﹣3）=0，因式分解得，（x﹣3）（x﹣6）=0，∴x1=3，x2=6．【点评】本题考查的是利用因式分解法及公式法解一元二次方程，在解答此类问题时要根据方程的特点选择适当的方法．19．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】先算除法，再算加减，最后把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=+•=+=，当a=+1时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．20．一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．【考点】可能性的大小．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．利用要使摸到绿球的可能性最大，即袋中有不少于8个绿球得出答案即可．【解答】解：至少再放入4个绿球，理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，数量最多这样摸到绿球的可能性最大．【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．21．（10分）（2016春•泰州期末）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观． A景点：溱潼古镇；B景点：溱湖湿地公园；C景点：“田园牧歌”；D景点：河横生态园，为了解学生最喜爱哪一景点，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱溱湖湿地公园的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用A景点人数除以其所占百分比；（2）用总人数乘以B景点的百分比求得其人数，再用总人数减去A、B、C三景点的人数可得D人数，补全条形图；（3）用B景点人数占总人数百分比乘以总体中学生总数即可得．【解答】解：（1）10÷25%=40，故本次被调查的学生人数为40人；（2）B人数为40×30%=12人，D人数为：40﹣10﹣12﹣15=3人，补全条形统计图如下：（3）1200×30%=360（人），答：估计全校最喜爱溱湖湿地公园的人数是360人．【点评】本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用．读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（10分）（2016春•泰州期末）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求EF的长．【考点】平行四边形的判定与性质；等边三角形的性质；三角形中位线定理．【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出DC=EF，进而求出答案．【解答】（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE BC，∵EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）解：∵四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．23．（10分）（2016春•泰州期末）已知关于x的方程x2﹣3x+2﹣m2=0（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根是﹣1，求m得值及方程的另一个根．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b2﹣4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况；（2）直接代入x=﹣1，求得m的值后，解方程即可求得另一个根．【解答】（1）证明：∵a=1，b=3，c=2﹣m2，∴△=32﹣4×1×（2﹣m2）=4m2+1，∵无论m取何值，m2≥0，∴4m2+1＞0，即△＞0，∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根．（2）解：把x=﹣1代入原方程得1+3+2﹣m2=0解得m=±，故原方程化为x2﹣3x﹣4=0，解得：x1=﹣1，x2=4，即另一个根为x=4．【点评】本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．24．（10分）（2016春•泰州期末）如图，一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道．（1）求人行通道的宽度；（2）一名园丁要对这56米2的绿地进行绿化，他在绿化了16米2后将效率提高了25%，结果提前1小时完成任务，求园丁原计划每小时完成多少米2．【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用．【分析】（1）设人行通道的宽度为x米．将两个绿地平移到一起，然后用含x的是表示绿地的长与宽，最后依据面积为56平方米列方程求解即可；（2）设园丁原计划每小时完成x米2．接下来，依据园丁按计划完成40平方米与时间完成40平方米的时间差为1小时列方程求解即可．【解答】解：（1）设人行通道的宽度为x米．根据题意得：（20﹣3x）（8﹣2x）=56．整理得：3x2﹣32x+52=0．解得：x1=2，x2=29（舍去）．答：人行通道的宽2米．（2）设园丁原计划每小时完成x米2．+1．解得：x=8．经检验x=8是原方程的解．答：园丁原计划每小时完成8米2．根据题意得：8米2【点评】本题主要考查的是一元二次方程和分式方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．25．（12分）（2016春•泰州期末）如图，已知▱ABCD和▱ABEF，连接AC、DF、CE、AE，AC 与DF交于点G，若AC=DF=AE．（1）求证：△AEC为等边三角形；（2）求∠AGF的度数；（3）若点F、B、C在同一直线上，求证：四边形ABEF为菱形．【考点】菱形的判定；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】（1）直接利用平行四边形的性质和判定方法得出四边形FDCE是平行四边形，进而得出DF=EC，再利用已知求出答案；（2）利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出答案；（3）利用等边三角形的性质结合平行四边形的对角线互相平分，进而得出AE⊥BF，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD和▱ABEF中，∴AB EF，AB DC，∴EF DC，∴四边形FDCE是平行四边形，∴FD=EC，∵AC=DF=AE，∴AE=AC=EC，∴△AEC为等边三角形；（2）解：∵△AEC为等边三角形，∴∠ECA=60°，∵四边形FDCE是平行四边形，∴DF∥EC，∴∠FGA=∠ECA=60°；（3）证明：如图所示：连接FB，AE与BF相交于点O，∵四边形ABEF是平行四边形，∴AO=EO，又∵△AEC为等边三角形，点F、B、C在同一直线上，∴CO⊥AE，∴AE⊥BF，∴平行四边形ABEF是菱形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质，正确应用平行四边形的性质是解题关键．26．（14分）（2016春•泰州期末）如图，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点，过点D（t，0）（0＜t＜3）作x轴的垂线，分别交双曲线和直线y1=kx+b于P、Q两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当t为何值时，；（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线（x＞0）始终有交点．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；正方形的性质．【分析】（1）根据点B的坐标求得反比例函数解析式，再根据反比例函数求得点A的坐标，最后根据待定系数法求得一次函数解析式即可；（2）△APQ与△BPQ有一条公共边，根据同底的三角形的面积之比等于高之比，列出关于t 的方程进行求解；（3）设直线QM与双曲线交于C点，根据点P、Q、C三点的坐标，用t的代数式表示出QM ﹣QC，再根据t的取值范围判断代数式的值的符号即可．【解答】解：（1）将B（3，4）代入，得m=3×4=12，∴反比例函数解析式为，将A（﹣4，n）代入反比例函数，得n=﹣3，∴A（﹣4，﹣3）∵直线y1=kx+b过点A和点B，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=x+1；（2）如图1，∵PQ⊥x轴，∴以PQ为底边时，△APQ与△BPQ的面积之比等于PQ边上的高之比，又∵，∴，∵点D（t，0），A（﹣4，﹣3），B（3，4），∴，即，解得；（3）如图2，设直线QM与双曲线交于C点．依题意可知：P（t，），Q（t，t+1），C（，t+1），∴QM=PQ=，QC=，∴QM﹣QC==，∵0＜t＜3，∴0＜t（t+1）＜12，∴＞1，即QM﹣QC＞0，∴QM＞QC，即边QM与双曲线始终有交点．【点评】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用定系数法求得函数解析式是解决问题的关键．解此类试题时注意：同底的三角形的面积之比等于高之比；等高的三角形的面积之比等于底边之比．。
泰州市八年级下学期数学期末测试卷
泰州市八年级下学期数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·无锡期中) 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）A . ∠A=∠DB . AB=DEC . ∠A=∠ED . ∠B=∠E2. （2分）(2019·郫县模拟) 三角形的外心是指什么线的交点？（）A . 三边中线B . 三内角的平分线C . 三边高线D . 三边垂直平分线3. （2分） (2019八下·宁德期末) 如图，将平行四边形ABCD的一边BA延长至点E，若∠EAD＝70°，则∠C 等于（）A . 110°B . 35°C . 70°D . 55°4. （2分）对角线互相平分且相等的四边形是（）A . 菱形；B . 矩形；C . 正方形；D . 等腰梯形．5. （2分）如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是（）A .B .C .D . .6. （2分）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A . 40°B . 65°C . 115°D . 25°7. （2分）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A . 内切B . 相交C . 外切D . 外离8. （2分）已知△ABC≌△DEF，BC= EF=6m，△A BC的面积为18㎡，则EF边上的高的长是（）．A . 3mB . 4mC . 5mD . 6m9. （2分） (2019八上·铁西期末) 一个长方形抽屉长12厘米，宽9厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A . 15厘米B . 13厘米C . 9厘米D . 8厘米10. （2分） (2018九下·吉林模拟) 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM度数是（）A . 45°．B . 25°．C . 30°．D . 20°．二、填空题 (共5题；共15分)11. （3分）(2018·覃塘模拟) 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=________．12. （3分）如图，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件________．13. （3分） (2019九上·道外期末) 在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于________．14. （3分）用推理的方法判断为正确的命题叫做________．15. （3分） (2019八上·瑞安期末) 若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为________.三、解答题 (共5题；共29分)16. （5分）如图，已知：∠1=∠2，，求∠ B的度数.17. （6分） (2017八上·南宁期中) 如图，已知：∠D =∠C，OA=OB，求证：AD=BC．18. （6分）已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32 ①②是否存在以，，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．19. （6分） (2017八下·文安期末) 一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？20. （6分）如图∠B=∠ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少?四、综合题 (共5题；共56分)21. （10分） (2017七下·东城期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°．（1）求∠BOD的度数；（2）求∠BOC的度数．22. （10分） (2020七下·北京期中) 完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（________）∴∠ACB＝∠EFB．∴________．（________）∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠1．（________）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．23. （10分）王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在平行四边形ABCD中，，求证：平行四边形ABCD是．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按王晓的想法写出证明过程；证明：24. （11分） (2018八上·湖北月考)（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.25. （15分） (2019八上·泰州月考) 如图，，垂足为 . 如果，（1）直接写出 ________， ________；（2）是直角三角形吗？证明你的结论.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共29分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、四、综合题 (共5题；共56分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2021-2022学年江苏省泰州市靖江市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
绝密★启用前2021-2022学年江苏省泰州市靖江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共6小题，共18分）1.下列式子中属于分式的是( )A. x―1B. x2+xC. π2D. 1x2.在下列图案中，属于中心对称图形有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.下列事件属于必然事件的是( )A. 太阳从西边升起B. 若今天星期一，则明天星期二C. 两直线被第三条直线所截，同位角相等D. 抛掷1个均匀的骰子，出现5点向上4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A. 对角线互相平分B. 两组对角相等C. 对角线相等D. 两组对边相等5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|―a|+(a―b)2的结果是( )A. ―2a+bB. 2a―bC. ―bD. 无意义6.如图，在直角坐标系中，点A在函数y=kx(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=kx(x>0)的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，若四边形ACBD的面积等于23，则k的值为( )A. 43B. 23C. 4D. 3二、填空题（本题共10小题，共30分）7.12=______．8.若式子2x―1x―1有意义，则x的取值范围是______．9.在菱形ABCD中，有一内角为60°且较短对角线长为22，则菱形的周长是______．10.生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”，这句话是______的．(填“正确”或“错误”)11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点．若CD的长为3，则EF的长是______．12.若分式方程kxx―1―2k―11―x=2无解，则k=______．13.若A(2m,3)与B(1,m―5)是反比例函数y=2k+1x图象上的两个点，则k的值为______．14.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是______．15.若四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=150m，小红以4m/s的速度沿路线B→A→G→E行走到E处，小明以小红速度的1.25倍沿B→A→D→E→F行走到F处．若小红行走的路程为310m，则小明行走的时间为______s.16.如图，正△ABO的边长为4，O为坐标原点，A在x轴上，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，翻滚2022次后AB中点M坐标为______．三、解答题（本题共10小题，共102分）17.计算：(1)50―18+22；(2)(2+3)(3―1)．18.解方程：5x―4x―2=4x+103x―6―1．19.如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(―2,3)、B(―6,0)、C(―1,0)．(1)请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标______；(2)若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B″的坐标______；(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______．20.先化简，再求值：3―a2a―2÷(a+1―8a―1)，其中a2―a=0．21.如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．22.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)频数(人数)频率0<t≤220.042<t≤430.064<t≤6150.306<t≤8a0.50t>85b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a=______，b=______；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23.在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E，用含a、b的代数式表示DE的长．24.在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：①甲校教师的人数比乙校的教师人数多20%；②甲、乙两校教师人数之比为6：5；③乙校比甲校教师人均捐款多20%．请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？你选择的条件是______(填序号)，并根据你选择的条件给出求解过程．(k为常数，k≠0)在第一象限内交于点A(2,4)，25.如图，直线y=x+b与双曲线y=kx且与x轴，y轴分别交于B，C两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在坐标轴上，且△BCP的面积等于8，求P点的坐标；(3)将直线AB绕原点旋转180°后与x轴交于点D，与双曲线第三象限内的图象交于点E，猜想四边形ABED的形状，并证明你的猜想．26.阅读材料，解决问题：我们可以在网格纸中通过构造三角形的方法来比较无理数的大小，例如在图1中，正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的长度为5，线段BC的长度为2，显然，2<5．(1)试比较2+1与5的大小，并说明理由；(2)请在图2中尝试用构造图形的方法比较5+22与17的大小，在图3中尝试用构造图形的方法比较5+22+10与61的大小；(3)请运用以上的构图思想，在图4中构图，并求出x2+4+(10―x)2+16的最小值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A，B，C选项的分母中没有字母，故A，B，C选项不符合题意；D选项的分母中含有字母，故D选项符合题意；故选：D．根据分式的定义判断即可．本题考查了分式的定义，掌握一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式A叫做分式是解题的关键．B2.【答案】C【解析】解：左起第二和第四两个图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．第一和第三两个图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：C．根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．3.【答案】B【解析】解：A.太阳从西边升起，是不可能事件，故此选项不合题意；B.若今天星期一，则明天星期二，是必然事件，故此选项符合题意；C.两直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，故此选项不合题意；D.抛掷1个均匀的骰子，出现5点向上，是随机事件，故此选项不合题意；故选：B．直接利用随机事件以及必然事件的定义分别判断得出答案．此题主要考查了随机事件，正确掌握相关定义是解题关键．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查矩形的性质、平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形、矩形的性质，属于中考常考题型．根据矩形、平行四边形的性质一一判断即可解决问题．【解答】解：A.错误．对角线互相平分，矩形、平行四边形都具有的性质．B .错误．两组对角相等，矩形、平行四边形都具有的性质．C .正确．对角线相等，矩形具有而平行四边形不一定具有．D .错误．两组对边相等，矩形、平行四边形都具有的性质．故选C ．5.【答案】A【解析】解：由实数a ，b 在数轴上对应点的位置可得：a <0，b >0，|a|>|b|，∴―a >0，a ―b <0，∴原式=―a +(b ―a)=―a +b ―a=―2a +b ，故选：A ．利用绝对值的意义和二次根式的性质化简运算即可．本题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质，利用实数a ，b 在数轴上对应点的位置确定相关式子的符号是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：设A(a,k a )，可求出D(2a,k 2a )，∵AB ⊥CD ，∴S 四边形ACBD =12AB ⋅CD =12×2a ×k a =23，解得k =23．故选：B ．设A(a,k a )，可求出D(2a,k 2a )，由于对角线垂直，所以面积=对角线乘积的一半即可．本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是设出点A 和点D 的坐标．7.【答案】22【解析】解：12=24=24=22．故答案为22．先把12的分子分母都乘以2得到解12=24，再利用二次根式的除法法则得到24，然后利用二次根式的性质化简即可．本题考查了二次根式的性质与化简：a 2=|a|.也考查了二次根式的除法．8.【答案】x ≥12且x ≠1【解析】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2x ―1≥0且x ―1≠0，解得：x ≥12且x ≠1．故答案为：x ≥12且x ≠1．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．9.【答案】82【解析】解：∵菱形有一个内角为60°，∴较短对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，∴等边三角形的边长为22，即菱形的边长为22，∴菱形周长为：4×22=82，故答案为：82．根据已知可得较短对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长，即可得出结果．本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握若菱形有一个内角为60°，则较短对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形是解题的关键．10.【答案】错误【解析】解：这种说法不正确，因为从数学的角度来说一定会发生的事情，发生的概率是100%，但不能大于100%，所以这种说法错误．故答案为：错误．根据概率的意义进行解答即可得出答案．本题考查了可能性的大小，理解概率不大于100%是解题的关键．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，如果A为随机事件，那么0<P(A)<1．11.【答案】3【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CD=3，∴AB=2CD=6，∵E，F分别是边AC，BC的中点，∴EF=1AB=3，2故答案为：3．根据直角三角形斜边上的中线的性质求出AB，再根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．12.【答案】2或13【解析】解：去分母得：kx+2k―1=2(x―1)，整理得：(k―2)x=―2k―1，∵分式方程无解，∴k=2时，满足题意；当k≠2时，最简公分母x―1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：k+2k―1=0，，解得：k=13．综上所示，k=2或13．故答案为：2或13分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，弄清分式方程无解的条件是解本题的关键．13.【答案】―72【解析】解：∵A(2m,3)与B(1,m―5)是反比例函数y=2k+1图象上的两个点，x∴2k+1=2m⋅3=1×(m―5)，解得m=―1，∴2k+1=―2×3=―6，∴k=―72故答案为：―7．2A(2m,3)与B(1,m―5)是反比例函数y=2k+1图象上的两个点，可知2k+1=2m⋅x3=1×(m―5)，故可得出m的值，进而得出k的值．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是关键．14.【答案】689【解析】解：将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是689．故答案为：689．根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．15.【答案】92【解析】解：如图，连接GC，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=AD=1500m，∠ABD=∠CBD=∠BDC=45°，在△ABG和△CBG中，BG=BG∠ABG=∠CBG=45°，AB=BC∴△ABG≌△CBG(SAS)∴AG=GC，∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠BCD=90°，∴四边形GECF是矩形，∴GC=EF，∴EF=AG，∵∠BDE=45°，GE⊥DE，∴∠GDE=∠DGE，∴GE=DE，∵小红行走的路程为310m，∴AB+AG++GE=310m，∴小明行走的路程=AB+AD+DE+EF=AB+AG+GE+AD=310+150=460(m)，=92(s)，∴t=4604×1.25故答案为：92．连接GC，由“SAS”可证△ABG≌△CBG，可得AG=GC，由矩形的性质GC=EF=AG，即可求解．本题考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用正方形的性质是本题的关键．16.【答案】(8085,3)【解析】解：如图所示，把△ABO经3次翻滚后，点B落到点B3处，点M经过点N、点H 落到点M’处，点A落到点K处，作B3E⊥x轴于点E，则∠B 3KE =60°，B 3K =2，∴KE =12B 3K =2，B 3E =32B 3K =23，∴OE =3×4―2=10，∴K(8,0)，B 3(10,23).∴M′(9,3).由图象可知，翻滚三次为一个循环，∵2022=3×674，∴翻滚2022次后AB 中点M 的纵坐标与点M′的纵坐标相同，横坐标为2022×4―3=8085，∴翻滚2022次后AB 中点M 的坐标为(8085,3).故答案为：(8085,3).作出把△ABO 经3次翻滚后的图形，作B 3E ⊥x 轴于点E ，由勾股定理可得B 3E 的长，从而可知点B 3的纵坐标，再根据等边三角形的边长为4及等腰三角形的三线合一性质，可得OE 的长，从而可知点B 3的坐标；由图象可知翻滚的循环规律，从而可知翻滚2022次后AB 中点M 的坐标．本题考查的是坐标与图形变化―旋转，等边三角形的性质等知识，找到旋转规律是解题的关键．17.【答案】解：(1)50―18+22 =52―32+22=522；(2)(2+3)(3―1)=23―2+3―3=3+1．【解析】(1)先化简，再算加减即可；(2)利用二次根式的乘法法则进行运算，再算加减即可．本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18.【答案】解：去分母得：15x ―12=4x +10―3x +6，移项合并得：14x =28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．19.【答案】(2,―3)(0,―6)(3,3)或(―7,3)或(―5,―3)【解析】解：(1)如图所示：△A′B′C′，即为所求，A′(2,―3)；故答案为：(2,―3)；(2)B″(0,―6)；故答案为：(0,―6)；(3)第四个顶点D的坐标为(3,3)或(―7,3)或(―5,―3)．故答案为：(3,3)或(―7,3)或(―5,―3)．(1)利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用旋转的性质得出对应点坐标即可；(3)利用平行四边形的性质得出对应点位置即可．此题主要考查了旋转变换以及中对称图形的性质，得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：原式=3―a2(a―1)÷(a2―1a―1―8a―1)=3―a2(a―1)÷a2―9a―1=3―a2(a―1)⋅a―1(a+3)(a―3)=―12a+6，∵a2―a=0，∴a=0或1，∵a―1≠0，∴a≠1，当a=0时，原式=―12×0+6=―16．【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，解方程求出a的值，根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算得到答案．本题考查的是分式的化简求值、一元二次方程的解法、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGE和△BGF中，∠AEG=∠BFG ∠AGE=∠BGF AG=BG ，∴△AGE≌△BGF(AAS)；(2)解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD//BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．【解析】(1)由平行四边形的性质得出AD//BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE ≌△BGF即可；(2)由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD//BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．22.【答案】解：(1)25，0.10；(2)阅读时间为6<t≤8的学生有25人，补全频数分布直方图，如图所示：(3)根据题意得：2000×0.10=200(人)，则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【解析】解：(1)根据题意得：2÷0.04=50(人)，则a =50―(2+3+15+5)=25；b =5÷50=0.10；故答案为：25；0.10；(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)由阅读时间为0<t ≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a 与b 的值即可；(2)补全频数分布直方图即可；(3)由阅读时间在8小时以上的频率乘以2000即可得到结果．此题考查了频率(数)分布表，频数分布直方图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．23.【答案】解：如图，∵四边形ABCD 为矩形，∴∠B =90°，AD//BC ，AD =BC =b ，∵M 是BC 的中点，∴BM =12b ，∴AM =AB 2+BM 2=a 2+(12b )2=124a 2+b 2∵DE ⊥AM ，∴S △ADM =12AM·DE =12×124a 2+b 2·DE ，又∵S 矩形=2S △ADM ，∴ab =2×12×124a 2+b 2·DE ，∴DE =2ab 4a 2+b 2=2ab4a 2+b 24a 2+b 2．．【解析】如图，先利用勾股定理表示出AM =124a 2+b 2，再利用S 矩形=2S △ADM ，表示出三角形ADM 的面积，对DE 进行求解．本题考查了二次根式的应用．24.【答案】①或②或③【解析】解：选择的条件是①或②或③，理由如下：选择①，设乙校教师有x 人，则甲校教师有1.2x 人，根据题意得：30000x =300001.2x +20，解得：x =250，经检验，x =250是原方程的解，则1.2x =300，答：甲校教师有300人，乙校教师250人．选择②，设甲校教师有6k 人，则乙校教师有5k 人，根据题意得：300005k =300006k +20，解得：k =50，经检验，k =50是原方程的解，则6k =300，5k =250，答：甲校教师有300人，乙校教师250人．选择③，设甲校教师有x 人，则甲校人均捐款30000x 元，乙校人均捐款30000x ×1.2元，根据题意得：30000x ×1.2=30000x +20，解得：x =300，经检验，x =300是原方程的解，则30000x ×1.2=120，乙校教师为：30000120=250(人)；答：甲校教师有300人，乙校教师250人．故答案为：①或②或③．选择①，设乙校教师有x 人，则甲校教师有1.2x 人，由题意：甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，列出方程，解方程即可；选择②，设甲校教师有6k 人，则乙校教师有5k 人，由题意：甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，列出方程，解方程即可；选择③，设甲校教师有x 人，则甲校人均捐款30000x 元，乙校人均捐款30000x ×1.2元，由题意：乙校教师比甲校教师人均多捐20元，列出方程，解方程即可．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，列出分式方程是解题的关键．25.【答案】解：(1)把A(2,4)代入双曲线y =k x ，可得k =8，∴双曲线的解析式为y =8x ；把A(2,4)代入直线y =x +b ，可得b =2，∴直线的解析式为y =x +2；(2)设P 点的坐标为(x,0)或(0,y)，在y =x +2中，令y =0，则x =―2；令x =0，则y =2，∴B(―2,0)，C(0,2)，即BO =2=CO ，∵△BCP 的面积等于2，当P 在x 轴上时，则有12CP ×CO =8，即12|x +2|×2=8，解得x =6或―10，∴P 点的坐标为(6,0)或(―10,0)．当P 在y 轴上时，则有12BP ×BO =8，即12|y ―2|×2=8，解得y =10或―6，∴P 点的坐标为(0,10)或(0,―6)．综上，P 点的坐标为(6,0)或(―10,0)或(0,10)或(0,―6)．(3)四边形ABED 是平行四边形，连接AE，由题意可知，A、E关于原点对称，∴OA=OE，∵OB=OD，∴四边形ABED是平行四边形．【解析】(1)把A(1,2)代入双曲线以及直线y=x+b，分别可得k，b的值；(2)先根据直线解析式得到BO=CO=2，再根据△BCP的面积等于8，即可得到P的坐标．(3)根据题意得OA=OE，OB=OD，即可证明四边形ABED是平行四边形．本题是反比例函数与一次函数交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，坐标于图形的变化―旋转，注意，反比例函数与一次函数交点的坐标同时满足两个函数解析式．26.【答案】解：(1)如图1，2+1>5．理由：由图可知，BC=12+12=2，AC=1，AB=12+22=5，△ABC中，BC+AC>AB，∴2+1>5；(2)如图2可知，5+22>17，如图3，同理可得5+22+10>61；(3)如图4，取线段BD=10，分别过B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，且AB=2，DE=4，连接AE，则AE为x2+4+(10―x)2+16(x≥0)的最小值，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F.则四边形ABDF是矩形，∴AF=BD=10，AB=DF=2，∵DE=4，∴EF=6，∴AE=AF2+EF2=102+62=234．【解析】(1)由勾股定理求出BC和AB的长，由三角形三边关系可得答案；(2)方法同(1)，画出图形即可得出答案；(3)由题意知AB=2，DE=4，BD=10.设BC=x，则AC=x2+4，CE=(10―x)2+16，则问题转化成求AC+CE的最小值，由勾股定理可得出答案．本题属于三角形综合题，考查了勾股定理，最值问题等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，会用转化的思想解决问题，属于中考压轴题．。
泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·长沙期中) 下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，错误的是（）A . 直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）B . 直线经过第一、二、四象限C . y 随 x 的增大而减小D . 与坐标轴围成的三角形面积为 22. （2分）当1＜a＜2时，代数式的值是（）A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a3. （2分）(2019·合肥模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，AE⊥BD，垂足为点F，则tan∠ABD 的值是：（）A .B .C .D .4. （2分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A . 79，85B . 80，79C . 85，80D . 85，855. （2分） (2019八下·衡水期中) 下列计算正确的是A .B . =3C .D .6. （2分）直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为（）A . 5B . 6.5C . 12D . 137. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（）A . ②③B . ②④C . ①③④D . ②③④8. （2分）若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，则直线y=-x+a不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019八下·盐湖期中) 如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a ， 2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（）A . x≥mB . x≥2C . x≥1D . y≥210. （2分）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九下·长春月考) 计算： ________．12. （1分） (2020八下·新沂月考) 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD=120°，则∠EAF=________.13. （1分） (2019八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中，把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为________14. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为________．15. （1分） (2020八下·济南期中) 若代数式的值为0，则x＝________.16. （1分）(2020·邹平模拟) 蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向。
江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版 含答案)
2021年春学期初中期末学情调查八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两个部分.2. 所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3. 作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B. 调查一批饮料的防腐剂情况C. 对某市初中生每天阅读时间的调查D. 对某班学生视力情况的调查3. 下列事件中，是不可能事件的是（）A. 打开电视，正在播放广告B. 没有水分，种子发芽C. 三天内将下雨D. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上4. 下列等式成立的是（）A.11b ba a+=+B.2121b ba a+=+C.2111aaa-=-+D.2b b ba c a c+=+5. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距()mx成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x 的函数关系式为（）A.100yx= B.12yx= C.200yx= D.1200yx=6. 如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转，正方形OEFG与边AB、BC分别交于点M、N（不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为m，BMN△的周长为n，则下列说法正确的是（）A. m 发生变化，n 存在最大值B.m 发生变化，n 存在最小值C. m 不发生变化，n 存在最大值D. m 不发生变化，n 存在最小值 第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 若分式13x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________.8. =__________.9. 化简：22348a b a b=__________. 10. 设1x 、2x 是方程2210x x --=的两个实数根，则12x x +=__________.11. 若反比例函数2m y x-=的图像经过第二、四象限，则m 的取值范围是___________. 12. 为解决群众看病贵的问题，某区有关部门决定降低药价，对某种原价为280元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为240元，设平均每次降价的百分率为x ，由题意可列方程__________.13. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则估计袋子中的红球有__________个.14. 若a 、b 10a -=，则2a b -=__________.15. 如图，点A 、B 分别在反比例函数1k y x =和2k y x=图像上，分别过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线，形成的阴影部分的面积为6，则12k k -=__________.16. 如图，点M 为正方形ABCD 边AB 上一动点，4AB =，1BP =，将点M 绕点P 顺时针旋转90︒到点N ，若E 、F 分别为PN 、PC 中点，则EF 的最小值为__________.三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.（本题满分10分）计算：（1（2101(3.14)32π-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭. 18.（本题满分10分）解下列方程：（1）()22316x +=； （2）2430x x --=.19.（本题满分8分）先化简，再求值：22241a a a a a---÷+，其中3a =. 20.（本题满分8分）为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推开新冠疫苗的免费接种工作.某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为A （已经接种）、B （准备接种）、C （观望中）、D （不接种）四种类别，井绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）此次抽查的居民人数为__________人；（2）请补全条形统计图，同时求出C 类别所在扇形的圆心角度数；（3）若该社区共有居民4000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？21.（本题满分10分）已知关于x 的方程224490x mx m -+-=.（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有一个根-1，求m 的值.22.（本题满分10分）在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：①甲校教师的人数比乙校的教师人数多20%；②甲、乙两校教师人数之比为6:5；③乙校比甲校教师人均捐款多20%.请从以上三个信息中选择一．个．作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？ 你选择的条件是___________（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程.23.（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中（AD AB >）.（1）仅用直尺和圆规在矩形ABCD 的边AD 上找一点E ，使EC 平分BED ∠.（不写作法，但要求保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，6AE DE -=，6AB =，求CE 的长.24.（本题满分10分）小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下：的值是1，求m 的取值范围. 解：原式12m m =-+-，当1m <时，原式()()12321m m m =-+-=-=，解得1m =（舍去）；当12m ≤≤时，原式()()121m m =-+-=，符合条件；当2m >时，原式()()12231m m m =-+-=-=，解得2m =（舍去）；所以，m 的取值范围是12m ≤≤.请你根据小明的做法，解答下列问题：（1）当35m ≤≤=__________；（2的值是4，求m 的取值范围.25.（本题满分12分）在正方形ABCD 中，6AB =，E 、F 分别是BC 、AB 边上的动点，以DF 、EF 为边作平行四边形EFDG .（1）如图1，连接AE ，若AF BE =，试说明EG 与AE 的关系；（2）如图2，若E 为BC 的中点，F 在AB 边上是否存在某个位置，使得四边形EFDG 为菱形？若存在，求出AF 的长；若不存在，说明理由.（3）设BE m =，若不论F 在何位置，FG 与DE 始终不可能相等，求m 的取值范围.26.（本题满分14分）如图，直线3y x =-与反比例函数()0k y x x=>交于点A ，与x 轴交于点B ，连接OA ，OA =（1）求点A 的坐标及k 的值；（2）过y 轴正半轴上一点()0,P t 作y 轴的垂线与直线3y x =-与反比例函数()0k y x x =>的图像分别交于点C 、D 两点.①当2t =时，求CD 的长；②若以O 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，求t 的值；（3）直线()0y mx m =≠与直线3y x =-、反比例函数()0k y x x=>的图像分别交于P 、Q ，若BOQ BOP S S >△△，直接写出m 的取值范围.2021年春学期期末学情调查八年级数学试题参考答案一、选择题：1. B2. D3. B4. C5. A6. D二、填空题：7. 3≠x 8.23 9.a b 2 10.21 11.2<m 12.240)1(2802=-x 13.6 14.5 15.6 16.21 三、解答题：17.（1）解：原式3222322-++= （2分）)3232()222(-++=23= （5分）（2）解：原式23213-+++= （4分）29-= （5分）18.（1）解：432±=+x （2分）当432=+x 时；当432-=+x 时211=x ，272-=x （4分） 所以，该方程的解为：211=x ，272-=x （5分） （2）解：43442+=+-x x7)2(2=-x （或7=∆） （2分）72±=-x （4分）72,7221-=+=x x （5分）19. 解：原式)2)(2()1(21-++⋅--=a a a a a a 211++-=a a 2)1(2++-+=a a a 21+=a （5分） 当3=a 时，原式51= （8分） 20.（1）200（2分） （2）补图80（2分），1440 （2分） （3）1200人（2分）21.（1）证明：224)41(49)=36m m ∆=--⨯⨯-（（2分）0>∆∴ （2分）所以方程有两个不相等的实数根.（5分）（2）把1-=x 代入原方程，得08442=-+m m （3分）解得2,121-==∴m m （5分）22. 序号①或②或③（1分）选择①设乙校x 人，则甲校1.2x 人，根据题意得：202.130003000+=xx （5分） 解得：25=x302.1=∴x （9分）答：甲校教师有30人，乙校教师25人。
江苏省泰州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
江苏省泰州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使式子有意义的x的取值范围是（）A . －1≤x≤2B . x≥－1C . x≤2D . －1＜x＜22. （2分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A . －1B . 0C . 1D . 223. （2分）(2018·开封模拟) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A . 5B . 4C .D .4. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形5. （2分）(2018·福建) 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A . 两枚骰子向上一面的点数之和大于1B . 两枚骰子向上一面的点数之和等于1C . 两枚骰子向上一面的点数之和大于12D . 两枚骰子向上一面的点数之和等于126. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分） (2017八下·南通期中) 当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A .B .C .D .9. （2分）已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A .B . 2C . 4或2D . 以上都不对10. （2分）(2020·上海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的图像大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·石泉月考) 若是正整数，则整数n的最小值为________.12. （1分） (2017七上·沂水期末) 已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=________．13. （1分）(2017·集宁模拟) 一组数据5，2，3，6，4，这组数据的方差是________．14. （1分）两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有________千米.15. （1分）(2017·秦淮模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3. 与CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为________．16. （1分）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________ （结果保留π）．三、解答题 (共8题；共59分)17. （10分）(2017·大连) 计算：（ +1）2﹣ +（﹣2）2 ．18. （5分） (2017八上·哈尔滨月考) 先化简，再求值：，其中 .19. （5分） (2017八下·临沧期末) 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求阴影部分的面积．20. （6分）(2018·阜宁模拟) 甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击成绩.成绩（环）78910甲（次数）1551乙（次数）2361经计算甲射击的平均成绩，方差 .（1）求乙射击的平均成绩；（2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.21. （6分） (2017八上·广水期中) 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线l∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．（1）当a= 时，求点Q的坐标；（2）当PA+PO最小时，求a.22. （2分） (2015九下·武平期中) 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A 作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23. （10分） (2019八下·朝阳期中) 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，以各自速度匀速行走，各自到达点C 停止．甲机器人前3分钟速度不变，3分钟后与乙机器人的行走速度相同，甲、乙机器人各自与B地之间的距离 (m)与各自的行走时间 (min)之间的函数图象如图所示：（1） A、B两点之间的距离是________m,甲机器人前3分钟的速度为________m/min；（2）在甲机器人到达B地后和改变速度前这段时间内，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当甲、乙两机器人相距30m时，直接写出的取值范围.24. （15分） (2017九上·浙江月考) 如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数的图象旋转45度得到，直线AB：交曲线于C，D两点.（1）线段AT长为________,（2）在y轴上有一点P，且PC+PD 为最小，则点P的坐标为________参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共59分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
江苏省泰州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
江苏省泰州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·安庆期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·云梦期中) 已知▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（）A . 当AB=BC时，▱ABCD是菱形B . 当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形C . 当OA=OB时，▱ABCD是矩形D . 当∠ABD=∠CBD时，▱ABCD是矩形3. （2分） (2020九上·常州期末) 某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数4. （2分）在草莓采摘园，五位游客每人各采摘了一袋草莓，质量分别为（单位：千克）：3，2，2，5，4，则这组数据的众数是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）(2018·舟山) 欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。
则该方程的一个正根是（）A . AC的长B . AD的长C . BC的长D . CD的长6. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·大兴期末) 若正比例函数的图象经过点（2，-1），则这个正比例函数的表达式为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·黄冈模拟) 在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如下表：成绩（分）8.99.39.49.59.79.8评委（名）121411则这名歌手成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.3， 2B . 9.5 ，4C . 9.5，9.5D . 9.4 ，9.59. （2分）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q10. （2分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2 ，其中正确结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·闵行月考) 若与是同类二次根式，那么整数x可以是________（写出一个即可）12. （1分） (2020八下·巴中月考) 当直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则k=________，b=________．13. （1分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是________．14. （1分）(2018·福清模拟) 将直线y= x向下平移3个单位，得到直线________．15. （1分） (2020九下·锡山期中) 如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，那么关于x的不等式kx+b>0的解集是________.16. （1分） (2020八下·长岭期末) 李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果油箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．三、解答题 (共4题；共42分)17. （10分）(2012·连云港) 如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′．（1）求证：四边形OAO′B是菱形；（2）当点O′落在⊙O上时，求b的值．18. （15分） (2018九上·太原期中) 已知：如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA 上，且BE=BF=DH=DG．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）已知∠B=60°，AB=6．请从A，B两题中任选一题作答，我选择▲题．A题：当点E是AB的中点时，矩形EFGH的面积是________．B题：当BE=________时，矩形EFGH的面积是8 ．19. （15分）教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查的学生人数为________．（2）在图（2）中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是________，并补全条形图________．（3）若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数．（4）试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？20. （2分）(2020·河南) 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元) ，且其函数图象如图所示.（1）求和b的值，并说明它们的实际意义；（2）求打折前的每次健身费用和的值；（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共42分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、。
江苏省泰州市八年级下学期数学期末模拟试卷(2)
江苏省泰州市八年级下学期数学期末模拟试卷（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰梯形D . 正方形2. （2分） (2019八下·江油开学考) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x≠﹣1C . x＝1D . x＝﹣13. （2分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 14cmB . 17cmC . 20cmD . 23cm4. （2分） (2019九上·乐山月考) 已知代数式的值为9，则的值为（）A . 16B . 8C . 9D . 75. （2分） (2019八上·海珠期末) 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D ，交AC于点E ，则△BEC的周长为（）A . 13B . 16C . 8D . 106. （2分）下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A . （x+y）2=x2+2xy+y2B . 2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）C . 2x2﹣2x+1=2x（x﹣1）+1D . （x+1）（x﹣1）=x2﹣17. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（）A . -3B . -2C . -1D . 08. （2分）(2017·农安模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·深圳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：EC＝1：2，AE与BD 相交于点F，若S△BEF＝2，则S△ABD＝（）A . 24B . 25C . 26D . 2310. （2分） (2020八上·青县期末) 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八下·三台期中) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（）A . 3B . 4C . 5D .12. （2分） (2019八下·北京期中) 平行四边形中，若，则的度数为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·太仓模拟) 因式分解: ________.14. （1分）有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n________ 0；（2）m﹣n________ 0；（3）m•n________0；（4）m2________ n；（5）|m|________ |n|．15. （1分）(2019·淮安) 方程的解是________.16. （1分） (2020八下·北京月考) 如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若AC=4cm，BD=6cm，则菱形ABCD的面积是________.17. （1分）点A（2，1）关于原点对称的点B的坐标为________18. （1分）(2020·阜新) 如图，把沿边平移到的位置，图中所示的三角形的面积与四边形的面积之比为4∶5，若，则此三角形移动的距离是________.三、综合题 (共8题；共61分)19. （5分）(2018·阳信模拟) 解不等式组．20. （5分） (2019七上·青浦月考) 计算：21. （5分） (2019九上·鸠江期中) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，求C′B的长度.22. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE、CE．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当BC=2AB，求∠BEC的大小．23. （10分） (2019八下·丹江口期末) 如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；（2）①将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度.24. （10分）(2020·连云港) 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）.25. （10分）(2018·泰州) 如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点 .（1）试判断与的位置关系，并说明理由.（2）过点作于点，若，，求图中阴影部分的面积.26. （6分） (2020八下·万州期末) 阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化.我们可以将一个假分数化为带分数，如：.初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？请你帮小杨同学解答下列问题：（1）当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的值；（2）当为整数时，若也为整数,求满足条件的所有的绝对值之和.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共61分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 下列计算正确的是（）A . + =B . 3 ﹣ =2C . × =2D . ÷ =32. （2分）函数y=﹣x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）.A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 个人喜好4. （2分） (2016八下·夏津期中) 若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ，y2），当x1＜x2时，y1＜y2 ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（）A . m＞0B . m＜C . 0＜m＜D . m＞5. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A . 0＜CE≤8B . 0＜CE≤5C . 0＜CE＜3或5＜CE≤8D . 3＜CE≤57. （2分）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A . 2B . 4C . 1D . 38. （2分）(2015·泗洪) 平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是（）A . 8cm和10cmB . 6cm和10cmC . 6cm和8cmD . 10cm和12cm9. （2分）正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（）A . 9个B . 7个C . 5个D . 4个10. （2分） (2018八上·南山期末) 小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1(km)和y2(km)分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t(h)之间的关系，如图所示．则下列叙述中错误的是（）A . 甲乙两地相距30kmB . 两人在出发75分钟后第一次相遇C . 折线段OAB是表示小聪的函数图象y1 ，线段OC是表示小明的函数图象y2D . 小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·银川模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．12. （1分）(2019·镇江) 一组数据，，，，的众数是，则＝________.13. （1分）(2018·长春模拟) 如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是________．14. （1分）已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________15. （2分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）计算：（3 +2 ）（2 ﹣3 ）17. （8分） (2020八上·昌平期末) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．18. （15分） (2015八上·平罗期末) 如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1 ， L2交于点C．（1）求直线L2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．19. （5分）如图，已知，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别为AB、AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．20. （6分） (2017八下·鄂托克旗期末) 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________；（2）求乙组加工零件总量a的值；21. （20分） (2017七下·揭西期末) 如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：（1）上午3时的气温是多少？（2）这一天的最高温度和最低温度分别是多少？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温经过了多长时间？（4）图中A点表示的是什么？B点呢？22. （10分） (2017九上·芜湖开学考) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）23. （10分） (2016八下·微山期末) 在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，顶点B，A在x，y轴正半轴上运动（x轴的正半轴，y轴的正半轴都不包含原点O）顶点C、D都在第一象限．（1）如图1，当∠ABO=45°时，求直线OE的解析式，并说明OE平分∠AOB；（2）当∠ABO≠45°时（如图2所示）：OE是否还平分∠AOB仍然成立？若是，请证明；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共79分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
江苏省泰州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷
江苏省泰州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·陆川期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A .B . + =C .D .3. （2分） (2018八上·浦江期中) 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.则CB的长=（）．A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm4. （2分） (2016八上·永城期中) 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A . 30°B . 75°C . 105°D . 30°或75°5. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）A . y=-x+3B .C . y=2xD . y=-2x2+x-76. （2分）(2020·云南模拟) 在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩（分）9.59.69.79.89.9参赛队（个数）98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.7，9.5B . 9.7，9.9C . 9.6，9.5D . 9.6，9.67. （2分） (2019八下·高阳期中) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．A . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回8. （2分）如果要对一位病人一天的体温变化做统计，则较适合的统计图是（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 不能确定9. （2分）(2019·温州模拟) 如图1所示，一架伸缩楼梯托架AD固定在墙面上，托架AD始终与地面垂直且AD=DE．如图2，旋转支撑臂DE绕着点D旋转，当伸缩楼梯下放时，楼梯长AC=5米，点C正好接触地面，此时，旋转支撑臂DE与楼梯托架AD之间的夹角为120°；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂DE绕着点D逆时针旋转30°，楼梯长AC'变为4米，此时，楼梯底部的脚垫C'到地面的距离为（）米A .B .C .D . 110. （2分） (2017八下·射阳期末) 下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A . 邻边相等的矩形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 两个全等的直角三角形构成正方形D . 轴对称图形是正方形12. （2分） (2020七下·潍坊期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF翻折后，点D，分别落在、的位置上，交AD于点G，则图中与互补的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分）(2017·寿光模拟) 若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是________（写出一个即可）．14. （1分）在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是________．15. （1分）(2018·临沂) 如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=________．16. （1分）(2012·北海) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=2x﹣4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是________．17. （1分） (2020八下·大兴期末) 甲、乙两名同学在射击选拔比赛中，各射击10次，平均成绩都是是7.5环，方差分别是，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是________（填“甲”或“乙”）．18. （1分） (2017七下·承德期末) 某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．19. （1分）(2019·陕西) 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为________.20. （1分） (2020八下·巴彦淖尔期中) 已知，在中，，且边上的高为12，边BC的长为________．21. （1分） (2020八下·北镇期中) 如图，∠MON=30°，点A1 ， A2 ， A3 ，…在射线ON上，点B1 ， B2 ，B3 ，…在射线OM上，△A1B1A2 ，△A2B2A3 ，△A3B3A4…均为等边三角形.若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为________.22. （1分） (2016九上·赣州期中) 如图，已知A，B两点的坐标分别为（2 ，0），（0，10），M是△AOB 外接圆⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为________．三、解答题 (共8题；共80分)23. （15分） (2019八下·官渡期中) 计算（1）（2）（3）24. （5分） (2020八下·吉林期末) 已知直线l：y=kx+b与直线y=3x平行，且直线l过点(2，8)，求直线l 与x轴的交点坐标．25. （5分） (2019八上·桐梓期中) 如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD 相交于点E，求证：AE＝CE.26. （8分）(2016·大兴模拟) 研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法．我们给出如下定义：如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”；（1）小文认为菱形是特殊的“筝形”，你认为他的判断正确吗？（2）小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对AB≠BC的“筝形”的性质和判定方法进行了探究．下面是小文探究的过程，请补充完成：①他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程．已知：如图，在”筝形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠ABC=∠ADC．证明：________②小文由①得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外）________；③继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）：________27. （15分）(2019·增城模拟) 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．28. （10分） (2019八下·卢龙期中) 某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费4000元．（1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；（2）为保证每月盈利30000元，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？29. （7分）(2017·潍城模拟) 如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？30. （15分）(2017·邗江模拟) 如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共8题；共80分) 23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、。