【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试生物(原卷版)
河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试生物试题第I卷(选择题共45分）一、单项选择题（每小题1分，共45分。
下列每小题所给选项有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.下列关于生物体元素和化合物的叙述，正确的是A.糖类不参与细胞识别和免疫调节B.DNA有氢键,RNA没有氢键C.麦芽糖经水解可产生果糖D.质量相同的糖类和脂肪被彻底分解时，糖类耗氧少2.“骨架或支架”常形容细胞的部分结构或物质。
下列有关叙述正确的是A.真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架，细胞骨架与细胞运动无关B.磷脂双分子层构成了细胞膜的基本支架，其他生物膜无此基本支架C.DNA分子中的核糖和磷酸交替连接，排列在外侧构成基本骨架D.每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架3.下列有关细胞的结构和功能的叙述中，正确的是A.内质网膜成为高尔基体膜的一部分，离不开生物膜的选择透过性B.同一动物个体的神经细胞和肌肉细胞中，不可能存在相同的蛋白质C.吞噬细胞吞噬清除病原体的过程中，细胞膜成为溶酶体膜的-部分D.同一叶肉细胞内的线粒体和叶绿体之间，时刻进行着物质交换4.主动运输消耗的能量可来自ATP或离子电化学梯度等。
如图为Na+、葡萄糖进出小肠上皮细胞的示意图。
下列关于图中物质跨膜运输过程的分析错误的是A.葡萄糖进出小肠上皮细胞都是主动运输B.Na+从小肠上皮细胞进人组织液是需要消耗ATP的主动运输C.葡萄糖从肠腔进人小肠上皮细胞与Na+从肠腔到小肠上皮细胞相伴随D.Na+从肠腔到小肠上皮细胞以及葡萄糖从小肠上皮细胞到组织液均为被动运输5.下图表示渗透作用实验装置，甲乙两管的口径相同，半透膜只允许葡萄糖分子通过，淀粉分子无法通过.当达到扩散平衡时A.甲、乙两管中的液面高度相等B.甲、乙两管中的葡萄糖的浓度相等C.甲、乙两管中的淀粉的浓度相等D.两管的葡萄糖皆为8%，淀粉皆为4%6.下图1〜3表示兰种生物膜结构及其所发生的部分生理过程。
有关叙述中，正确的是①图1表示的生理过程是有氧呼吸第三阶段②图3中ATP参与的主要生理过程是C02的固定和C3的还原③叶肉细胞与人体肝脏细胞都具有图1、2中的膜结构A.①②B.①③C.②③D.①②③7.T列有关ATP的叙述的是A.ATP是细胞吸能反放能反应的纽带B.ATP由3个磷酸基团和1个腺嘌呤构成C.ATP中连接两个磷酸基团之间的磷酸键比较不稳定D.ATP水解反应所释放的能量用于另一吸能反应8.图甲表示在一定的光照强度下，植物叶肉细胞中C02、02的来源和去路，则图甲在图乙中的位置是A.AB之间B.BC之间C.C点以后D.B点9.在探究细胞大小与物质运输关系的实验中，用NaOH溶液浸泡不同边长的含酚酞的琼脂立方块一定时间后，取出立方块切成两半。
其凯丽如图所示，其中X为NaOH扩散的深度.y为立方块的边长，阴影代表红色。
则A.该实验的自变量为x，因变量为yB.x的值随y值的增大而增大C.NaOH扩散的体积为（y—x)3D.y值越小，扩散体积的比例越大10.下列有关人体细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，正确的是A.存在血红蛋白的细胞是已经分化的细胞B.衰老细胞内酶的活性降低，细胞核体积减小C.细胞凋亡是各种不利因素引起的细胞死亡D.细胞癌变是基因突变产生原癌基因和抑癌基因的结果11.某雄性动物的基因型为AABb。
下图是其一个精原细胞减数分裂过程中的两个不同时期细胞分裂图像。
相关叙述正确的是A.甲细胞处于减数第二次分裂，称为次级精母细胞细胞中含6条染色单体B.四分体时期染色体发生交叉互换，由此引起的变异属于染色体结构变异C.该细胞在减数第一次分裂后期，移向细胞一极的基因可能是A、A、b、bD.该细胞经减数分裂形成的四个精子,其基因型分別为AB、AB、Ab、Ab12.下列有关基因和染色体的叙述错误的是①染色体只存在于真核细胞的细胞核中，是基因的主要载体，基因在染色体上呈线性排列②摩尔根利用果蝇进行杂交实验，运用“假说一演绎”法确定了基因在染色体上③只有生殖细胞中才有性染色体，其上的基因都可以控制性别④—条染色体上有许多基因，染色体就是由基因组成的⑤萨顿研究蝗虫的减数分裂，运用类比推理的方法提出假说“基因在染色体上”A.①②③⑤B.②③④C.③④D.①②⑤13.下列说法的是A.属于ZW型性别决定类型的生物，ZW个体为雌性，ZZ个体为雄性B.一个男子把X染色体上的某一突变基因传给他外孙女的概率为0C.女孩是红绿色盲基因携带者，则该红绿色盲基因可能来自她的父亲或母亲D.人类红绿色盲基因b在X染色体上，Y染色体上无它的等位基因14.对①〜⑤这五种生物进行分析比较，结果如下表所示其中最可能表示肺炎双球菌和噬菌体的分别是A.①和②B.⑤和①C.④和②D.④和①15.如图为某核苷酸长链的示意图。
下列相关叙述正确的是A.图中所示为核糖核苷酸长链B.2可以为细胞提供能量C.4为胞嘧啶脱氧核苷酸D.5主要分布在细胞质中16.若DNA分子上的某一片段是基因，则该片段①携带遗传信息②上面有密码子③能转录产生RNA ④能进入核糖体⑤能运载氨基酸⑥能控制蛋白质的合成A.①③⑤B.②④⑥C.①③⑥D.②④⑤17.如图为甲种遗传病(基因为D、d)和乙种遗传病(基因为E、e)的家系图，其中控制一种病的基因位于常染色体上，控制另一种病的基因位于X染色体上。
人群中甲病的患病率为1%，且D基因含有2000个碱基，其中有胸腺嘧啶300个。
以下叙述错误的是A.甲、乙两病的遗传符合基因的自由组合定律B.Ⅱ-6的基因型是DDX e Y或DdX e YC.Ⅲ-7为甲病患者的概率是1/33D.D基因连续复制2次需消耗鸟嘌呤脱氧核苷酸2800个18.如图所示为真核细胞中发生的某些相关生理和生化反应过程。
下列叙述错误的是A.结构a是核糖体，物质b是mRNA,过程①是翻译过程B.如果细胞中r-蛋白含量较多，r-蛋白就与b结合，阻碍b与a结合C.c是基因，是指导rRNA合成的直接模板，需要DNA聚合酶参与催化D.过程②在形成细胞中的某种结构，这一过程与细胞核中的核仁密切相关19.如图是高等生物多聚核糖体合成肽链的过程。
有关该过程说法正确的是A.该图表示翻译的过程，图中核糖体从左向右移动B.多聚核糖体合成的多肽链在氨基酸的排列顺序上互不相同C.若合成某条肽链时脱去100个水，则该肽链中至少含102个0原子D.细胞中核糖体越多，合成一条肽链所需要时间越短20.下列有关遗传变异的说法,正确的是A.变异都是由于遗传物质的改变引起的B.基因重组可以产生新基因，同时产生新的基因型C.由于同源染色体间的联会互换，互换后，等位基因发生分离可能发生在减数第一次分裂后期或减数第二次分裂后期D.A基因可自发突变为a1或a2基因，但a1或a2基因不可再突变为A基因21.下列关于生物变异的叙述正确的是A.肺炎双球菌R型转化为S型的实质是基因突变B.高茎豌豆后代出现高茎和矮茎是因为发生了基因重组C.染色体之间发生的片段交换属于染色体结构变异D.基因分子结构发生改变后会产生新基因22.下列关于生物变异的叙述中,错误的是A.DNA分子中碱基对的替换一定会引起生物性状的改变B.非姐妹染色单体上的A和a基因互换一般属于基因重组C.利用单倍体育种能明显缩短育种年限，而人工诱变育种能提高变异频率D.采用低温处理萌发的种子可获得茎秆粗壮、所结果实种子大的植株23.下列叙述正确的是A.体细胞中只有一个染色体组的个体才是单倍体B.体细胞中含有3个或3个以上染色体组的个体必定是多倍体C.六倍体小麦花粉离体培育成的个体是三倍体D.八倍体小黑麦花粉离体培育成的个体含有4个染色体组叫做单倍体24.豌豆种群中偶尔会出现一种三体植株（多一条2号染色体）。
在减数分裂时，该植株（基因型AAa)2号染色体的任意两条移向细胞一极，剩下一条移向另一极。
下列有关叙述中错误的是A.三体豌豆植株的形成属于染色体数目变异，该变异会导致种群基因频率改变B.三体豌豆植株进行减数分裂过程中，A、a基因的分离发生在减数第一次分裂过程中C.三体豌豆植株能产生四种类型的配子，其中a配子的比例为1/6D.三体豌豆植株自交，产生Aaa基因型子代的概率为1/925.—对正常夫妇生了一个患红绿色肓且性染色体组成为XXY的孩子。
下列示意图最能表明其原因的是26.下面是某人群中耳垂遗传情况调查结果，据此可以判断A.依据第①组结果可以推测有耳垂属于显性性状B.有、无耳垂的遗传不遵循基因的分离定律C.第②组中所有父亲的基因型均为杂合体D.耳垂的遗传方式属于常染色体遗传27.通过一定的手段或方法使生物产生可遗传的变异，在育种上已有广泛的应用。
下列关于育种的说法，正确的是A.秋水仙素在多倍体育种和单倍体育种中都有使用，作用原理相同B.X射线可能改变基因的结构，能够定向获得优良的变异类型C.杂交育种实现了不同亲本间性状的组合，其原理是基因重组，体现在两亲本的受精过程中D.可以使生物产生新基因的育种方法有杂交育种和诱变育种28.下列有关育种的叙述，错误的是A.无子西瓜的培育，利用了染色体变异原理B.高产青霉菌的培育，利用了基因突变原理C.诱变育种提高了突变率，多数表现出优良性状，利用了基因突变原理D.将抗虫基因导人棉花体细胞中培育出了抗虫棉，利用了基因重组原理29.科研工作者将基因型为Aa(A对a完全显性）的某植物幼苗用秋水仙素处理，使其成为四倍体；再将该四倍体产生的配子进行离体培养成幼苗后再用秋水仙素处理使之染色体加倍。
依据上述材料，你认为正确的判断组合是①最终获得的后代有2种表现型和3种基因型②上述育种方式包含了多倍体育种和单倍体育种③最终获得的后代都是纯合子④花药离体培养得到的幼苗为单倍体，不可育⑤第二次秋水仙素处理后得到的植株是可育的A.①②③B.①②⑤C.①②④D.②③⑤30.如图所示为利用玉米（2N==20)的幼苗芽尖细胞（基因型BbTt)进行实验的流程示意图。
分析错误的是A.基因重组发生在图中②过程，过程③中能够在显微镜下看到染色单体的时期是前期和中期B.秋水仙素用于培育多倍体的原理是其能够抑制纺锤体的形成C.植株A为二倍体，其体细胞内最多有4个染色体组；植株C属于单倍体，其发育起点为配子D.利用幼苗2进行育种的最大优点是明显缩短育种年限，植株B纯合的概率为25%31.培育矮秆抗锈病小麦新品种的方法如下：纯种的高秆（D)抗锈病(T)×纯种的矮秆（d)易染镑病选出符合要求的品种下列有关该育种方法的叙述中，正确的是A.过程（1)(2)(3)属于杂交育种B.过程（2)为减数分裂C.过程（3)必须经过受精作用D.过程（4)必须使用生长素处理32.油菜物种甲（2N=20)与乙（2N=16)通过人工授粉杂交，获得的幼胚经离体培养形成幼苗丙，用秋水仙素处理丙的顶芽形成幼苗丁，待丁开花后自交获得后代戊若干。
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理数试题解析(解析版)
河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．8k > B ．8k ≥ C ．16k > D ．16k ≥ 【答案】C考点：1.集合的运算；2.对数函数的性质. 2. 若()1z i i +=，则z 等于（ ）A ．1BC ．D ．12【答案】C 【解析】试题分析：由()1z i i +=得()()()11111122i i i z i i i i -===+++-，所以2z ==，故选C. 考点：1.复数相关的概念；2.复数的运算.3. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ） A ．5 B ．6 C ．4 D ．3 【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知，每层悬挂的灯数从上到下依次构成比差数列，公比为2，设顶层的灯数为1a ，则77111(12)(2112738112a a a -==-－）＝，解之得13a =，故选D.考点：1.数学文化；2.等比数列的性质与求和.4. 已知双曲线()2222:10 0x y C a b a b-=>>，，则C 的渐近线方程为（ ） A ．14y x =± B ．13y x =± C.12y x =± D ．y x =±【答案】C考点：双曲线的标准议程与几何性质.5. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．4B ．9 C.7 D ．5 【答案】B 【解析】试题分析：模拟算法，开始：输入0,0,1T S n ===；2,9(11)18,123,T S n T S ==+==+=≥不成立； 328,9(31)36,325,T S n T S ===+==+=≥不成立； 5232,9(51)54,527,T S n T S ===+==+=≥不成立； 72128,9(71)63,729,T S n T S ===+==+=≥成立；输出9n =，结束得算法.故选B.考点：程序框图.6. 已知函数()()()cos 0f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为23πB ．函数()f x 的图象可由()()cos g x A x ω=的图象向右平移12π个单位得到 C.函数()f x 的图象关于直线12x π=对称D ．函数()f x 在区间 42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增【答案】D考点：三角函数的图象和性质.7. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数() 1 0 x f x x ⎧=⎨⎩，为有理数，为无理数，称为狄利克雷函数，则关于函数()f x 有以下四个命题： ①()()1f f x =；②函数()f x 是偶函数；③任意一个非零有理数T ，()()f x T f x +=对任意x R ∈恒成立；④存在三个点()()()()()()112233 A x f x B x f x C x f x ，，，，，，使得ABC △为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ）A ．4B ．3 C.2 D ．1 【答案】A考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性；3.分段函数的表示与求值. 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．10B ．20 C.40 D ．60 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知该几何体的直观图如下图所示，且三角形ABC 是以角A 为直角的直角三角形，4,3AB AC ==,从而5BC =,又5BD =，且BD ⊥平面ABC ，故四边形BCED 中边长为5的正方形，过A 作AH BC ⊥于H ，由易知AH ⊥平面BCED ，在直角三角形ABC 中可求得125AH =，从而ABCD 11125520335A BCED V V S AH -==⨯⨯=⨯⨯⨯=正方形,故选B.考点：1.三视图；2.多面体和体积.9. 已知A 、B 是椭圆()222210x y a b a b +=>>长轴的两个端点，M 、N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM 、BN 的斜率分别为()1212 0k k k k≠，，则12k k +的最小值为（ ）A ．1 BD【答案】A考点：1.双曲线的标准方程与几何性质；2.基本不等式；3.斜率公式.【名师点睛】本题考查双曲线的标准方程与几何性质、基本不等式、斜率公式，属中档题；双曲线的标准方程与几何性质是高考的热点，特别是双曲线的性质，几乎每年均有涉及，主要以选择题、填空题为主，解题时，应利用图形，挖掘题目中的隐含条件，结合图形求解.10. 在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是面11DCC D 所在的平面内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是（ ）A ．36B ．C.24 D ． 【答案】A考点：1.线面垂直的判定与性质；2.轨迹方程的求法；3.多面体的体积.11. 已知函数()()()3ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，，，若()f x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．20 3⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．30 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.[]0 1， D ．30 2⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 【答案】B 【解析】试题分析：在同一坐标系内作出函数()()()3ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，，与函数y ax =和图象，通过图象可知，当直线y ax =绕着原点从x 轴旋转到与图中直线l 重合时，符合题意，当0x >时，2()3(1)f x x '=-，设直线l与函数()y f x =的切点为00(,)P x y ，则3200000(1)3(1)y x x x x --==，解之得032x =，所以直线l 的斜率2333(1)24k =⨯-=，所以a 的取值范围为30 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，故选B.考点：1.函数与不等式；2.导数的几何意义.【名师点睛】本题考查函数与不等式、导数的几何意义，属中档题；导数的几何意义是每年高考的必考内容，利用导数解决不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的范围；或参变分离，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题；或通过数列结合解题.12. 已知过抛物线()2:20G y px p =>焦点F 的直线l 与抛物线G 交于M 、N 两点（M 在x 轴上方），满足3MF FN =，163MN =，则以M 为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（ ）A ．2211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭ B ．2211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭C.()(22316x y -+-= D ．()(22316x y -+=【答案】C考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.直线与抛物线的位置关系；2.圆的标准方程.【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系、圆的标准方程，属难题；在解抛物线有关问题时，凡涉及抛物线上的点到焦点的距离时，一般要运用定义转化为到准线的距离处理；抛物线的焦点弦一直是高考的热点，对于焦点弦的性质应牢固掌握.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若x、y满足约束条件1040xx yx y-≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1yx-的最大值为．【答案】2考点：线性规划.14. 在ABC △中， 3 5AB AC ==，，若O 为ABC △外接圆的圆心（即满足OA OB OC ==），则AO BC ⋅的值为 ． 【答案】8考点：数量积的几何运算.【名师点睛】本题考查数量积的几何运算，属中档题；平面向量的数量积有两种运算，一是依据长度与夹角，即数量积的几何意义运算，一是利用坐标运算，本题充分利用向量线性运算的几何意义与数量积的几何意义进行运算，运算量不大，考查子学生逻辑思维能力，体现了数形结合的数学思想. 15. 已知数列{}n a 的各项均为正数，11142 n n n n a a a a a ++=-=+，，若数列11n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n = ．【答案】120 【解析】试题分析：数列11n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为321121211223111154444n n n a a a a a a a a a a a a a a +-----+++=++==+++，所以122n a +=， 又114 n n n na a a a ++-=+，所以221 4n n a a +-=，由此可得22211444,2244,120n a a n n n n +=+=+∴=+=，即应填120.考点：1.数列求和；2.累和法求数列通项.【名师点睛】本题考查数列求和，累和法求数列通项，属中档题；由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为a n ＋1＝a n ＋f (n )或a n ＋1＝f (n )·a n ，则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，数列求和的常用方法有倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和法，并项求和法等，可根据通项特点进行选用.16. 过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线的准线的的交点为B ，点A 在抛物线的准线上的射影为C ，若 48AF FB BA BC =⋅=，，则抛物线的方程为 ． 【答案】24y x =考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.向量数量积的几何意义.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）在ABC △中，内角A 、B 、C 所对的边分别为 a b c ，，，已知 4 6 2b c C B ===，，. （1）求cos B 的值； （2）求ABC △的面积.【答案】（1）34；（2.试题解析：（1）在ABC △中，sin sin b c B C =，因为 4 6 2b c C B ===，，，所以46sin sin 2B B=，即 46sin 2sin cos B B B =，又sin 0B ≠，∴3cos 4B =.（2）由（1）知3cos 4B =，从而sin B =.因此sin sin 22sin cos C B B B ===21cos cos22cos 18C B B ==-=.所以()()13sin sin sin sin cos cos sin 84A B C B C B C B C π=--=+=+=+=所以ABC △的面积为1462⨯⨯. 考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换；3.三角形内角和与三角形面积公式.【名师点睛】本题考查正弦定理、三角恒等变换、三角形内角和与三角形面积公式，属中档题. 正、余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用正弦定理解决一类已知三角形两边及一角对边求其它元素，或已知两边及一边对角求其它元素的问题，这时要讨论三角形解的个数问题；利用余弦定理可以快捷求第三边直接运用余弦定理解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题；知道两边和其中一边的对角，利用余弦定理可以快捷求第三边. 18. （本小题满分12分）如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，11AA B B 为正方形，11BB C C 为菱形，1160BB C ∠=︒，平面11AA B B ⊥平面11BB C C .（1）求证：11B C AC ⊥；（2）设点E 、F 分别是1B C ，1AA 的中点，试判断直线EF 与平面ABC 的位置关系，并说明理由； （3）求二面角1B AC C --的余弦值.【答案】(1)见解析；(2) EF ∥平面ABC ；.试题解析：（1）连接1BC ，在正方形11ABB A 中，1AB BB ⊥， 因为平面11AA B B ⊥平面11BB C C ，平面11AA B B平面111BB C C BB =，AB ⊂平面11ABB A ，所以AB ⊥平面11BB C C ，因为1B C ⊥平面11BB C C ，所以1AB B C ⊥.在菱形11BB C C 中，11BC B C ⊥，因为1BC ⊥面1ABC ，AB ⊥平面1ABC ，1BC AB B =，所以1B C ⊥平面1ABC ，因为1AC ⊥平面1ABC ，所以11B C AC ⊥.（2）EF ∥平面ABC ，理由如下：取BC 的中点G ，连接GE 、GA ，因为E 是1B C 的中点，所以1GE BB ∥，且112GE BB =，因为F 是 1AA 的中点，所以112AF AA =. 在正方形11ABB A 中，1111 AA BB AA BB =∥，，所以GE AF ∥，且GE AF =. ∴四边形GEFA 为平行四边形，所以EF GA ∥. 因为EF ABC ⊄平面，GA ABC ⊂平面， 所以EF ABC ∥平面.（3）在平面11BB C C 内过点B 作1Bz BB ⊥，由（1）可知：11AB BB C C ⊥平面，以点B 为坐标原点，分别以BA 、1BB 所在的直线为x 、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系B xyz -，设()2 0 0A ，，，则()10 2 0B ，，. 在菱形11BB C C 中，1160BB C ∠=︒，所以(0 1 C -，，(10 1 C ，. 设平面1ACC 的一个法向量为() 1x y =n ，，. 因为100n AC n CC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即()(()() 1 2 1 0 10 2 00x y x y ⎧⋅--=⎪⎨⋅=⎪⎩，，，，，，，，所以0x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩0 1n ⎫=⎪⎪⎝⎭，，， 由（1）可知：1CB 是平面1ABC 的一个法向量.所以(1110 10 3 cosn CB n CB n CB ⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⋅⎝<>===⋅，，，，，，所以二面角1B AC C --. 考点：1.面面垂直的判定与性质；2.线面平行、垂直的判定与性质；3.空间向量的应用.【名师点睛】本题考查.面面垂直的判定与性质、线面平行、垂直的判定与性质及空间向量的应用，属中档题；解答空间几何体中的平行、垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间的平行、垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；求二面角，则通过求两个半平面的法向量的夹角间接求解.此时建立恰当的空间直角坐标系以及正确求出各点的坐标是解题的关键所在.19. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()00 R x y ，是椭圆22:12412x y C +=上的一点，从原点O 向圆()()2200:8R x x y y -+-=作两条切线，分别交椭圆于P ，Q .（1）若R 点在第一象限，且直线OP ，OQ 互相垂直，求圆R 的方程； （2）若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为12 k k ，，求12k k 的值； （3）试问22OP OQ +是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.【答案】（1）((228x y-+-=；（2）12-；（3）36.试题解析：（1）由圆R的方程知圆R的半径r=，因为直线OP，OQ互相垂直，且和圆R相切，所以4OR==，即220016x y+=①又点R在椭圆C上，所以220012412x y+=②联立①②，解得0xy⎧=⎪⎨=⎪⎩R的方程为((228x y-+-=．（2）因为直线1:OP y k x=和2:OQ y k x=都与圆R==212288yk kx-⋅=-，因为点()00R x y，在椭圆C上，所以220012412x y+=，即22001122y x=-，所以2122141228xk kx-==--．（3）方法一（1）当直线OP、OQ不落在坐标轴上时，设()11P x y，，()22Q x y，，由（2）知12210k k+=，所以121221y yx x=，故2222121214y y x x=，因为()11P x y，，()22Q x y，，在椭圆C上，所以221112412x y+=，222212412x y+=，即22111122y x =-，22221122y x =-，所以222212121111212224x x x x ⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，整理得221224x x +=，所以222212121112121222y y x x ⎛⎫⎛⎫+=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()()22222222221122121236OP OQ x y x y x x y y +=+++=+++=.（2）当直线OP 、OQ 落在坐标轴上时，显然有2236OP OQ +=. 综上：2236OP OQ +=.考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.圆的标准方程；3.直线与圆的位置关系. 20. （本小题满分12分）设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，上顶点为A ，过A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于Q 点，且12220F F F Q +=. （1）求椭圆C 的离心率；（2）若过A 、Q 、2F 三点的圆恰好与直线30x --=相切，求椭圆C 的方程；（3）过2F 的直线l 与（2）中椭圆交于不同的两点M 、N ，则1F MN △的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.【答案】(1)12；(2) 22143x y +=；（3）1F MN △的内切圆的面积的最大值为916π，此时直线l 的方程为1x =.（3）设1F MN △的内切圆的半径为R ，则1F MN △的周长为48a =，由此可得112121212F MN S F F y y y y =⋅-=-△，设直线l 的方程为1x my =+，与椭圆方程联立得()2234690my my ++-=，由根与系数关系代入112F MNS y y =-=△，换元令t =()12121211313F MN t S t t t t==≥-+△，可知当1t =时，14F MN S R =△有最大值3，从而求出内切圆面积的最大值与相应的直线方程即可.试题解析：（1）由题()0 A b ，，1F 为2QF 的中点.设()()12 0 0F c F c -，，，，则()3 0Q c -，， ()3 AQ c b =--，，()2 AF c b =-，，由题2AQ AF ⊥，即22230AQ AF c b ⋅=-+=，∴()22230c a c -+-=即224a c =，∴12c e a ==. （2）由题2Rt QAF △外接圆圆心为斜边2QF 的中点()1 0F c -，，半径2r c =， ∵由题2Rt QAF △外接圆与直线30x -=相切，∴d r =，即322c c --=，即34c c +=，∴1c =，22a c ==，b =C 的方程为22143x y +=.（3）设()11 M x y ，，()22 N x y ，，由题12 y y ，异号，设1F MN △的内切圆的半径为R ，则1F MN △的周长为48a =，()111142F MN S MN F M F N R R =++=△， 因此要使1F MN △内切圆的面积最大，只需R 最大，此时1F MN S △也最大，112121212F MN S F F y y y y =⋅-=-△， 由题知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为1x my =+，由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2234690m y my ++-=，由韦达定理得122634m y y m -+=+，122934y y m -=+，（0m R ∆>∈⇒）112F MN S y y =-=△令t =1t ≥，()12121211313F MN t S t t t t==≥-+△， 当1t =时，14F MN S R =△有最大值3，此时，0m =，max 34R =， 故1F MN △的内切圆的面积的最大值为916π，此时直线l 的方程为1x =. 考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.直线与椭圆的位置关系；3.直线与圆的位置关系. 21. （本小题满分12分） 已知0t >，设函数()()3231312t f x x x tx +=-++.（1）存在()00 2x ∈，，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值，求t 的取值范围； （2）()2x f x xe m ≤-+对任意[0 )x ∈+∞，恒成立时，m 的最大值为1，求t 的取值范围.【答案】(1)5[ )3+∞，；(2) 1(0 ]3，.(2)()()()323223131313123131222x x x t t t x x tx xe m m xe x x tx x e x x t +++⎛⎫-++≤-+⇔≤-+-+=-+-+ ⎪⎝⎭，构造函数()()23132x t g x e x x t +=-+-，道m 的最大值为1，等价于()()231302x t g x e x x t +=-+-≥在区间[0 )+∞，上恒成立，由于()0130g t =-≥，则103t <≤，此时()0g x '>恒成立，即()g x 在区间[0 )+∞，上单调递增，符合题意.试题解析：（1）()()()()2'331331f x x t x t x x t =-++=--，①当01t <<时，()f x 在()0 t ，上单调递增，在() 1t ，单调递减，在()1 2，单调递增， ∴()()2f t f ≥，由()()2f t f ≥，得3234t t -+≥在01t <<时无解， ②当1t =时，不合题意；③当12t <<时，()f x 在()0 1，单调递增，在()1 t ，递减，在() 2t ，单调递增， ∴()()1212f f t ⎧≥⎪⎨<<⎪⎩即1332212t t ⎧+≥⎪⎨⎪<<⎩，∴523t ≤<，④当2t ≥时，()f x 在()0 1，单调递增，在()1 2，单调递减，满足条件， 综上所述：5[ )3t ∈+∞，时，存在()00 2x ∈，，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值. ∴()()0130g x g t ≥=-≥，满足条件，∴t 的取值范围是1(0 ]3，.考点：1.导数与函数的单调性、极值，最值；2.函数与不等式.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线2cos :x C y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α为参数）和定点(0 A ，1F 、2F 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线2AF 的直角坐标方程；（2）经过点1F 且与直线2AF 垂直的直线l 交此圆锥曲线于M 、N 两点，求12MF NF -的值. 【答案】0y +-=；（2. 试题解析：（1）曲线2cos :x C y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩可化为22143x y +=，其轨迹为椭圆，焦点为()1 1 0F -，，()21 0F ，.经过(0 A 和()21 0F ，的直线方程为11x =0y +. （2）由（1）知，直线2AF的斜率为2l AF ⊥，所以l，倾斜角为30︒， 所以l的参数方程为112x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数).代入椭圆C的方程中，得213360t --=. 因为 M N ，在点1F的两侧，所以1112MF NF t t -=+=考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.直线参数方程的应用. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设()34f x x x =-+-. （1）解不等式()2f x ≤；（2）若存在实数x 满足()1f x ax ≤-，试求实数a 的取值范围. 【答案】(1) 59 22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；（2）()1 2[ )2-∞-+∞，， 【解析】试题分析：（1）由绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数()f x 表示成分段函数的形式，作出函数()f x 的图象，数形结合可得到不等式的解集；（2）在同一坐标系内作出函数()y f x =与函数1y ax =-的图象，数形结合可求出a 的范围.（2）函数1y ax =-的图象是过点()0 1-，的直线， 当且仅当函数()y f x =与直线1y ax =-有公共点时，存在题设的x .由图象知，a 的取值范围为()1 2[ )2-∞-+∞，，.考点：1.含绝对值不等式的解法；2.分段函数的表示与作图；3.函数与不等式.。
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第二次调研考试生物试题
河北省衡水中学2017届高三上学期第二次调研考试生物试题第I卷（选择题共45分）一、单项选择题（每小题1分，共45分。
下列每小题所给选项有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.糖类和脂质是细胞中两种重要的有机物，下列相关叙述错误的是A．细胞膜上的脂质包括磷脂、胆固醇等B．果糖和麦芽糖均具有还原C．淀粉和脂肪水解的终产物是二氧化碳和水D．质量相同的糖类和脂肪被彻底分解时，糖类耗氧少2.形成蛋白质分子结构的层次，从小到大依次是①氨基酸②C、H、O、N等元素③氨基脱水缩合④一条或几条多肽链连接在一起⑤多肽⑥蛋白质A．②→①→③→⑤→④→⑥ B．①→③→②→④→⑥→⑤C．②→①→⑥→③→④→⑤ D．②→①→③→④→⑥→⑤3.据报载，科学家发现了一种可以分解鸡毛的角蛋白酶，有可能被用来“消化”导致疯牛病和人类克雅氏症的毒蛋白。
经实验表明，角蛋白酶确实能够破坏毒蛋白，使其丧失传染能力。
由此可知，该毒蛋白有着与鸡毛中的角蛋白相似的A.氨基酸的数量B.空间结构C.氨基酸的种类D.氨基酸的排列顺序4.如图是生物体核酸的基本组成单位——核苷酸的模式图，下列说法正确的是（1）DNA与RNA在核苷酸上的不同点只在②处（2）③在生物体中共有8种（3）若③为腺嘌呤，则④肯定为腺嘌呤脱氧核苷酸（4）若②为核糖，则④为RNA的基本组成单位（5）若③为尿嘧啶，则DNA中肯定不含④这种化合物（6）非典病毒的④有8种，②有2种A．（1）（6）B．（2）（5） C．（3）（4）D．（4）（5）5.“绵绵的春雨，是她润醒了小草，润绿了杨树，润开了报春花。
”小草被润醒了，杨树被润绿了，报春花被润开的过程中细胞中自由水与结合水的变化。
下图表示正确的是6.下列关于细胞膜的流动性和选择透过性的叙述不正确的是A．流动性的基础是组成细胞膜的磷脂分子和蛋白质分子是流动的B．选择透过性的基础是细胞膜上的载体蛋白和磷脂分子具有特异性C．细胞的胞吞和胞吐体现了细胞膜的流动性D．钾离子通过主动运输的形式进出细胞体现了细胞膜的选择透过性7.取一段长5cm的葱茎，将其纵切至4cm处。
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考试(B卷)生物试题解析(原卷版)(1)
第I卷（选择题共46分）一、选择题（每小题2分，共46分。
每小题所给选项只有一项符合题，将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.线粒体的内、外膜将线粒体分成两个不同的区室，膜间隙和线粒体基质。
研究表明，线粒体有自身的DNA和遗传体系，但大多数线粒体蛋白质都是核基因编码的，因此，线粒体被称为半自主性细胞器。
下列有关线粒体的结构和功能的说法错误的是A.线粒体内膜中的蛋白质含量比外膜高B.内、外膜上均有大量运出ATP和运入ADP的结构C.膜间隙和线粒体基质中的主要成分相同D.线粒体基质中应含有tRNA2.下列关于生物学实验的相关说法中，正确的是A. 甘蔗组织中含糖量高，且颜色接近于白色，故可用于还原糖的鉴定实验B. 观察DNA与RNA在细胞中分布的实验中，盐酸可使组织细胞尽量分散开，有利于染色C. 利用发菜进行色素提取与分离实验时，在滤纸条上第二条色素带(自上而下)呈黄色D. 可通过溴麝香草纷酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄来检验酵母细菌细胞呼吸时CO2的产生3.如图表示在适宜的光照强度、温度和水分等条件下，某实验小组所测得的甲、乙两种植株叶片CO2吸收速率与CO2浓度的关系，下列说法正确的是A．CO2浓度为B时甲、乙植株真光合速率相等B．若将甲、乙植株置于玻璃钟罩内，一段时间后甲植株先死亡C．只要有CO2，植株就能进行光合作用D．A点时，甲植株叶肉细胞光合速率为零4.下列有关豌豆的叙述，正确的是A.萌发初期，种子的有机物总量增加B．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害C．进入夜间，叶肉细胞内ATP合成停止D．叶片黄化，叶绿体对红光的吸收增多5.胃内的酸性环境是通过质子泵维持的，质子泵催化1分子的 ATP水解所释放的能量，可驱动1个H+从胃壁细胞进人胃腔和1个K+从胃腔进人胃壁细胞，K+又可经通道蛋白顺浓度进人胃腔。
下列相关叙述错误的是A.质子泵的基本组成单位可能是氨越酸B.H +从胃壁细胞进人胃腔需要载体蛋自C.胃壁细胞内 K +的含盆形响细胞内液渗透压的大小D.K+进出胃壁细胞的跨膜运输方式是相同的6.如图为某人的几种细胞的模式图，不正确的叙述是A.4种细胞于同一受惊卵细胞B.4种细胞在结构上具有统一性C.a属于真核细胞D.4种细胞在功能上是相似的7.将某精原细胞（2N=8）的DNA分子用15N标记后置于含14N的培养基中培养，经过连续两次细胞分裂后，检测子细胞中的情况，下列推断正确的是A.若进行有丝分裂，则含15N染色体的子细胞比例为1/2B.若进行减数分裂，则含15N染色体的子细胞比例为1C.若进行有丝分裂，则第二次分裂中期含14N的染色单体有8条D.若进行减数分裂，则减I中期含14N的染色单体有8条8.基因型为AaBb的某动物体内，处于有丝分裂中期的细胞和处于减数第二次分裂后期的细胞相比A.基因型相同B.染色体组数相同C.同源染色体对数相同D.DNA数目相同9.下面是对高等动物通过减数分裂形成配子以及受精作用的描述，其中正确的是A．每个卵细胞继承了初级卵母细胞1/4的细胞质B．等位基因进入卵的机会并不相等，因为一次减数分裂只形成一个卵细胞C．进入卵细胞并与之融合的精子几乎不携带细胞质D．♀、♂配子彼此结合的机会相等，因为它们的数量相等10.豌豆中，籽粒黄色(Y)和圆形(R)分别对绿色(y)和皱缩(r)为显性，现将黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆杂交得到的F1自交，F2的表现型及比例为黄色圆粒︰黄色皱粒︰绿色圆粒︰绿色皱粒=9:3:15:5，则亲本的基因型为A．YyRR×Yyrr B．YyRr×Yyrr C．YyRR×yyrr D．YyRr×yyrr11.某动物毛色的黄色与黑色是一对相对性状，受一对等位基因（A、a）控制。
精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2023届高三高考模拟调研卷(四)理综生物试题解析(解析版)
1．如图为动、植物细胞亚显微结构模式图,下列有关叙述正确地是A.在A等动物细胞分裂前期发出星射线形成纺锤体B结构地膜上没有运输葡萄糖进人内部地载体C.tRNA可以从细胞核经过核膜和核孔进人细胞质D.与高等动物相比,高等植物特有地结构是E、H、I【解析】AD【解析】A是中心体,细胞分裂期地前期中心体发出纺锤丝,形成纺锤体,A正确；葡萄糖进入细胞方式为主动运输或协助扩散,都需要载体蛋白地协助,因此在膜上有运输葡萄糖进人内部地载体,B错误；tRNA是大分子,从核孔进人细胞质,C错误；高等植物特有地结构是E叶绿体、H液泡和I细胞壁,D正确。
学科网【考点定位】原核细胞和真核细胞地形态和结构地异同2．下列有关内环境及其稳态地说法中,正确地是A.血浆中含有血浆蛋白,血红蛋白,胰岛素等物质B.长期营养不良导致浮肿时,血浆和组织液中地水分可以相互交换C.剧烈运动后,内环境pH地相对稳定主要靠H2PO4-/HPO42-维持D.心肌细胞所需地营养物质直接来自于血浆【解析】B【考点定位】内环境地组成；内环境地理化特性【名师点睛】内环境又叫细胞外液,由血浆、组织液和淋巴组成．内环境稳态是指正常机体通过调节作用,使各个器官,系统协调活动,共同维持内环境地相对稳定状态．内环境稳态是机体进行生命活动地必要条件．内环境是细胞与外界环境进行物质交换地媒介。
3．某实验小组利用过氧化氢做了如下实验,以下相关说法正确地是A. a组和c 组对照,说明酶具有催化作用B. b组和c组对照,说明酶具有高效性和专一性C. c组和d组对照,说明高温会破坏酶地空间结构D. c组和e组对照,可排除肝脏研磨液中其他物质地影响【解析】D【考点定位】探究影响酶活性地因素【名师点睛】酶是活细胞产生地具有催化功能地有机物,其中绝大多数酶是蛋白质,少数酶是RNA．酶地生理作用是催化,酶具有高效性、专一性,酶地作用条件较温和。
学科网4．如图为HIV病毒在人体细胞中遗传信息地传递过程,①〜④分别表示不同过程,下列说法正确地是（）A.①是RNA复制,原料是核糖核苷酸,配对情况为U—A、A—T、G—C、C—GB.②是DNA复制,原料是脱氧核苷酸,配对情况A—u、G—C、T—A、C—GC. ③是转录,原料是核糖核苷酸,配对情况为A—U、T-A、G—C、C—GD. ④是翻译,原料是核糖核苷酸,配对情况为A—U、T—A、G—C、C—G【解析】C【考点定位】中心法则及其发展【名师点睛】中心法则地图解:从图解看出,遗传信息地转移分为两类:一类是以DNA为遗传物质地生物（包括具有细胞结构地真核生物和原核生物以及DNA病毒）遗传信息传递．用实线箭头表示,包括DNA复制、RNA转录和蛋白质地翻译。
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考试(B卷)生物试题解析(原卷版)(1)
第I卷（选择题共46分）一、选择题（每小题2分，共46分。
每小题所给选项只有一项符合题，将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.线粒体的内、外膜将线粒体分成两个不同的区室，膜间隙和线粒体基质。
研究表明，线粒体有自身的DNA和遗传体系，但大多数线粒体蛋白质都是核基因编码的，因此，线粒体被称为半自主性细胞器。
下列有关线粒体的结构和功能的说法错误的是A.线粒体内膜中的蛋白质含量比外膜高B.内、外膜上均有大量运出ATP和运入ADP的结构C.膜间隙和线粒体基质中的主要成分相同D.线粒体基质中应含有tRNA2.下列关于生物学实验的相关说法中，正确的是A. 甘蔗组织中含糖量高，且颜色接近于白色，故可用于还原糖的鉴定实验B. 观察DNA与RNA在细胞中分布的实验中，盐酸可使组织细胞尽量分散开，有利于染色C. 利用发菜进行色素提取与分离实验时，在滤纸条上第二条色素带(自上而下)呈黄色D. 可通过溴麝香草纷酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄来检验酵母细菌细胞呼吸时CO2的产生3.如图表示在适宜的光照强度、温度和水分等条件下，某实验小组所测得的甲、乙两种植株叶片CO2吸收速率与CO2浓度的关系，下列说法正确的是A．CO2浓度为B时甲、乙植株真光合速率相等B．若将甲、乙植株置于玻璃钟罩内，一段时间后甲植株先死亡C．只要有CO2，植株就能进行光合作用D．A点时，甲植株叶肉细胞光合速率为零4.下列有关豌豆的叙述，正确的是A.萌发初期，种子的有机物总量增加B．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害C．进入夜间，叶肉细胞内ATP合成停止D．叶片黄化，叶绿体对红光的吸收增多5.胃内的酸性环境是通过质子泵维持的，质子泵催化1分子的 ATP水解所释放的能量，可驱动1个H+从胃壁细胞进人胃腔和1个K+从胃腔进人胃壁细胞，K+又可经通道蛋白顺浓度进人胃腔。
下列相关叙述错误的是A.质子泵的基本组成单位可能是氨越酸B.H +从胃壁细胞进人胃腔需要载体蛋自C.胃壁细胞内 K +的含盆形响细胞内液渗透压的大小D.K+进出胃壁细胞的跨膜运输方式是相同的6.如图为某人的几种细胞的模式图，不正确的叙述是A.4种细胞于同一受惊卵细胞B.4种细胞在结构上具有统一性C.a属于真核细胞D.4种细胞在功能上是相似的7.将某精原细胞（2N=8）的DNA分子用15N标记后置于含14N的培养基中培养，经过连续两次细胞分裂后，检测子细胞中的情况，下列推断正确的是A.若进行有丝分裂，则含15N染色体的子细胞比例为1/2B.若进行减数分裂，则含15N染色体的子细胞比例为1C.若进行有丝分裂，则第二次分裂中期含14N的染色单体有8条D.若进行减数分裂，则减I中期含14N的染色单体有8条8.基因型为AaBb的某动物体内，处于有丝分裂中期的细胞和处于减数第二次分裂后期的细胞相比A.基因型相同B.染色体组数相同C.同源染色体对数相同D.DNA数目相同9.下面是对高等动物通过减数分裂形成配子以及受精作用的描述，其中正确的是A．每个卵细胞继承了初级卵母细胞1/4的细胞质B．等位基因进入卵的机会并不相等，因为一次减数分裂只形成一个卵细胞C．进入卵细胞并与之融合的精子几乎不携带细胞质D．♀、♂配子彼此结合的机会相等，因为它们的数量相等10.豌豆中，籽粒黄色(Y)和圆形(R)分别对绿色(y)和皱缩(r)为显性，现将黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆杂交得到的F1自交，F2的表现型及比例为黄色圆粒︰黄色皱粒︰绿色圆粒︰绿色皱粒=9:3:15:5，则亲本的基因型为A．YyRR×Yyrr B．YyRr×Yyrr C．YyRR×yyrr D．YyRr×yyrr11.某动物毛色的黄色与黑色是一对相对性状，受一对等位基因（A、a）控制。
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理数试题解析(原卷版)
河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合{}21log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．8k > B ．8k ≥ C ．16k > D ．16k ≥2.若()1z i i +=，则z 等于（ ）A ．1BCD ．123.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ） A ．5 B ．6 C ．4 D ．34.已知双曲线()2222:10 0x y C a b a b-=>>，C 的渐近线方程为（ ） A ．14y x =± B ．13y x =± C.12y x =± D ．y x =±5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．4B ．9 C.7 D ．56. 已知函数()()()cos 0f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为23πB ．函数()f x 的图象可由()()cos g x A x ω=的图象向右平移12π个单位得到 C.函数()f x 的图象关于直线12x π=对称D ．函数()f x 在区间 42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增7.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数() 1 0 x f x x ⎧=⎨⎩，为有理数，为无理数，称为狄利克雷函数，则关于函数()f x 有以下四个命题： ①()()1f f x =； ②函数()f x 是偶函数；③任意一个非零有理数T ，()()f x T f x +=对任意x R ∈恒成立；④存在三个点()()()()()()112233 A x f x B x f x C x f x ，，，，，，使得ABC △为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ）A ．4B ．3 C.2 D ．18.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．10B ．20 C.40 D ．609. 已知A 、B 是椭圆()222210x y a b a b +=>>长轴的两个端点，M 、N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM 、BN 的斜率分别为()1212 0k k k k ≠，，则12k k +的最小值为（ ）A ．1B D 10. 在棱长为6的正方体1111ABCD A BCD -中，M 是BC 的中点，点P 是面11DCC D 所在的平面内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是（ ） A ．36 B ． C.24 D ．11.已知函数()()()3ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，，，若()f x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．20 3⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．30 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.[]0 1， D ．30 2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，12.已知过抛物线()2:20G y px p =>焦点F 的直线l 与抛物线G 交于M 、N 两点（M 在x 轴上方），满足3MF FN =，163MN =，则以M 为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（ ） A．2211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭ B．2211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭C.()(22316x y -+-= D ．()(22316x y -+=第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若x 、y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1y x -的最大值为 ．14. 在ABC △中， 3 5AB AC ==，，若O 为ABC △外接圆的圆心（即满足OA OB OC ==），则AO BC ⋅的值为 ．15.已知数列{}n a 的各项均为正数，11142 n n n n a a a a a ++=-=+，，若数列11n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n = ．16.过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线的准线的的交点为B ，点A 在抛物线的准线上的射影为C ，若 48AF FB BA BC =⋅=，，则抛物线的方程为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在ABC △中，内角A 、B 、C 所对的边分别为 a b c ，，，已知 4 6 2b c C B ===，，. （1）求cos B 的值； （2）求ABC △的面积. 18.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，11AA B B 为正方形，11BB C C 为菱形，1160BB C ∠=︒，平面11AA B B ⊥平面11BB C C .（1）求证：11B C AC ⊥；（2）设点E 、F 分别是1B C ，1AA 的中点，试判断直线EF 与平面ABC 的位置关系，并说明理由； （3）求二面角1B AC C --的余弦值. 19.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()00 R x y ，是椭圆22:12412x y C +=上的一点，从原点O 向圆()()2200:8R x x y y -+-=作两条切线，分别交椭圆于P ，Q .（1）若R 点在第一象限，且直线OP ，OQ 互相垂直，求圆R 的方程； （2）若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为12 k k ，，求12k k 的值； （3）试问22OP OQ +是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.20.（本小题满分12分）设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，上顶点为A ，过A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于Q 点，且12220F F F Q +=. （1）求椭圆C 的离心率；（2）若过A 、Q 、2F 三点的圆恰好与直线30x --=相切，求椭圆C 的方程；（3）过2F 的直线l 与（2）中椭圆交于不同的两点M 、N ，则1F MN △的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. 21.（本小题满分12分）已知0t >，设函数()()3231312t f x x x tx +=-++.（1）存在()00 2x ∈，，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值，求t 的取值范围； （2）()2x f x xe m ≤-+对任意[0 )x ∈+∞，恒成立时，m 的最大值为1，求t 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线2cos :x C y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α为参数）和定点(0 A ，1F 、2F 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线2AF 的直角坐标方程；（2）经过点1F 且与直线2AF 垂直的直线l 交此圆锥曲线于M 、N 两点，求12MF NF -的值. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设()34f x x x =-+-. （1）解不等式()2f x ≤；（2）若存在实数x 满足()1f x ax ≤-，试求实数a 的取值范围.。
【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三上学期一调考试生物试题
河北省衡水中学2017届高三上学期一调考试生物试题第I卷(45题45分）一、选择题(毎小题所给选项只有一项符合题意）1.生物学是一门以实验为基础的科学，下面有关科学家的经典实验及结论，叙述错误的是A.施莱登、施旺的细胞学说指出细胞通过分裂产生新细胞B.科学家在电镜下看到细胞膜呈现出暗—亮—暗三层结构，大胆提出生物膜都由蛋白质—脂质—蛋白质三层结构构成C.卡尔文用14C标记的14CO2供小球藻进行光合作用，发现碳在光合作用中的转移途径为14CO2→14C3→（14CH2O）D.赫尔希和蔡斯利用同位素标记的T2噬菌体侵染细菌实验，证实了DNA是遗传物质，但没有证实蛋白质是否是遗传物质2.下列试剂与鉴定的物质及颜色变化的对应关系不正确的一组是A. 双缩脲试剂-蛋白质-紫色；健那绿染液-线粒体-蓝绿色B. 碘液-淀粉-蓝色；重铬酸钾溶液-酒精-灰绿色C. 甲基绿-DNA-蓝色；斐林试剂-麦芽糖-砖红色D. 醋酸洋红染液-染色体-红色；苏丹Ⅳ染液-脂肪-橘红色3.下列关于酒精在生物实验中的相关应用，叙述不正确的是A．在使用苏丹Ⅲ鉴定脂肪的实验中，酒精的作用是洗去实验材料上的浮色B．无水酒精在绿叶中色素的提取和分离实验中起到提取色素的作用C．探究酵母细胞呼吸的方式实验中，用酸性条件下的重铬酸钾溶液检验酒精会变成灰绿色D．在观察DNA和RNA分布的实验中，可用酒精来改变细胞膜通透性，加速染色剂进入细胞4.关于细胞中元素和化合物的叙述，正确的是A.碳在细胞的各种化合物中含量最多B.C、H、O、N、P是遗传密码、类囊体膜共有的化学元素C.细胞的能源物质是糖类、脂肪、蛋白质、核酸D.脂肪和性激素都属于脂质，具有调节功能5.人们经常食用的牛、羊、猪等肉类和白菜、土豆等蔬菜，经消化吸收后，其中的成分可被转化为人体的组成成分。
对以上事实解释合理的是A．组成生物体细胞的化学元素在无机自然界都能找到B．在不同生物的细胞内，组成它们的化学元素和化合物种类大体相同C．组成生物体细胞的生物分子都是以碳链作为骨架D．不同生物的细胞内，组成它们的化学元素的含量大体相同6.蛋白质功能的多样性取决于蛋白质结构的多样性，以下关于蛋白质结构的说法中正确的是A. 每种蛋白质分子都是由20种氨基酸组成B. 一个蛋白质分子只能由一条肽链构成C. 蛋白质的氨基酸排列顺序及空间结构都是基因控制的结果D. 相同种类和数量的氨基酸只能构成同一种类的蛋白质7.关于真核细胞结构和功能的叙述，错误的是A.水在光下分解发生在叶绿体的类囊体薄膜上B.核孔可实现细胞核与细胞质之间进行信息交流的通道C.正常情况下，溶酶体执行功能时伴随其膜组分的更新D.水稻细胞的中心体参与有丝分裂过程中纺锤体形成8.用差速离心法分离出某动物细胞的甲、乙、丙三种细胞器，测定其中三种有机物的含量如下图所示。
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理数试题解析(解析版)
河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．8k > B ．8k ≥ C ．16k > D ．16k ≥ 【答案】C考点：1.集合的运算；2.对数函数的性质. 2. 若()1z i i +=，则z 等于（ ）A ．1BC ．2D ．12【答案】C 【解析】试题分析：由()1z i i +=得()()()11111122i i i z i i i i -===+++-，所以2z ==，故选C. 考点：1.复数相关的概念；2.复数的运算.3. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ） A ．5 B ．6 C ．4 D ．3 【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知，每层悬挂的灯数从上到下依次构成比差数列，公比为2，设顶层的灯数为1a ，则77111(12)(2112738112a a a -==-－）＝，解之得13a =，故选D.考点：1.数学文化；2.等比数列的性质与求和.4. 已知双曲线()2222:10 0x y C a b a b-=>>，，则C 的渐近线方程为（ ） A ．14y x =± B ．13y x =± C.12y x =± D ．y x =±【答案】C考点：双曲线的标准议程与几何性质.5. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．4B ．9 C.7 D ．5 【答案】B 【解析】试题分析：模拟算法，开始：输入0,0,1T S n ===；2,9(11)18,123,T S n T S ==+==+=≥不成立； 328,9(31)36,325,T S n T S ===+==+=≥不成立； 5232,9(51)54,527,T S n T S ===+==+=≥不成立； 72128,9(71)63,729,T S n T S ===+==+=≥成立；输出9n =，结束得算法.故选B.考点：程序框图.6. 已知函数()()()cos 0f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为23πB ．函数()f x 的图象可由()()cos g x A x ω=的图象向右平移12π个单位得到 C.函数()f x 的图象关于直线12x π=对称D ．函数()f x 在区间 42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增【答案】D考点：三角函数的图象和性质.7. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数() 1 0 x f x x ⎧=⎨⎩，为有理数，为无理数，称为狄利克雷函数，则关于函数()f x 有以下四个命题： ①()()1f f x =； ②函数()f x 是偶函数；③任意一个非零有理数T ，()()f x T f x +=对任意x R ∈恒成立；④存在三个点()()()()()()112233 A x f x B x f x C x f x ，，，，，，使得ABC △为等边三角形.其中真命题的个数是（ ）A ．4B ．3 C.2 D ．1 【答案】A考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性；3.分段函数的表示与求值. 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．10B ．20 C.40 D ．60 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知该几何体的直观图如下图所示，且三角形ABC 是以角A 为直角的直角三角形，4,3AB AC ==,从而5BC =,又5BD =，且BD ⊥平面ABC ，故四边形BCED 中边长为5的正方形，过A 作AH BC ⊥于H ，由易知AH ⊥平面BCED ，在直角三角形ABC 中可求得125AH =，从而ABCD 11125520335A BCED V V S AH -==⨯⨯=⨯⨯⨯=正方形,故选B.考点：1.三视图；2.多面体和体积.9. 已知A 、B 是椭圆()222210x y a b a b +=>>长轴的两个端点，M 、N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM 、BN 的斜率分别为()1212 0k k k k≠，，则12k k +的最小值为（ ）A ．1 BD【答案】A考点：1.双曲线的标准方程与几何性质；2.基本不等式；3.斜率公式.【名师点睛】本题考查双曲线的标准方程与几何性质、基本不等式、斜率公式，属中档题；双曲线的标准方程与几何性质是高考的热点，特别是双曲线的性质，几乎每年均有涉及，主要以选择题、填空题为主，解题时，应利用图形，挖掘题目中的隐含条件，结合图形求解.10. 在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是面11DCC D 所在的平面内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是（ ）A ．36B ．24 D ． 【答案】A考点：1.线面垂直的判定与性质；2.轨迹方程的求法；3.多面体的体积.11. 已知函数()()()3ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，，，若()f x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．20 3⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．30 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.[]0 1， D ．30 2⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 【答案】B 【解析】试题分析：在同一坐标系内作出函数()()()3ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，，与函数y ax =和图象，通过图象可知，当直线y ax =绕着原点从x 轴旋转到与图中直线l 重合时，符合题意，当0x >时，2()3(1)f x x '=-，设直线l与函数()y f x =的切点为00(,)P x y ，则3200000(1)3(1)y x x x x --==，解之得032x =，所以直线l 的斜率2333(1)24k =⨯-=，所以a 的取值范围为30 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，故选B.考点：1.函数与不等式；2.导数的几何意义.【名师点睛】本题考查函数与不等式、导数的几何意义，属中档题；导数的几何意义是每年高考的必考内容，利用导数解决不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的范围；或参变分离，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题；或通过数列结合解题.12. 已知过抛物线()2:20G y px p =>焦点F 的直线l 与抛物线G 交于M 、N 两点（M 在x 轴上方），满足3MF FN =，163MN =，则以M 为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（ ）A ．2211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭ B ．2211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭C.()(22316x y -+-= D ．()(22316x y -+=【答案】C考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.直线与抛物线的位置关系；2.圆的标准方程.【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系、圆的标准方程，属难题；在解抛物线有关问题时，凡涉及抛物线上的点到焦点的距离时，一般要运用定义转化为到准线的距离处理；抛物线的焦点弦一直是高考的热点，对于焦点弦的性质应牢固掌握.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若x 、y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1y x -的最大值为 ．【答案】2考点：线性规划.14. 在ABC △中， 3 5AB AC ==，，若O 为ABC △外接圆的圆心（即满足OA OB OC ==），则AO BC ⋅的值为 ． 【答案】8考点：数量积的几何运算.【名师点睛】本题考查数量积的几何运算，属中档题；平面向量的数量积有两种运算，一是依据长度与夹角，即数量积的几何意义运算，一是利用坐标运算，本题充分利用向量线性运算的几何意义与数量积的几何意义进行运算，运算量不大，考查子学生逻辑思维能力，体现了数形结合的数学思想. 15. 已知数列{}n a 的各项均为正数，11142 n n n n a a a a a ++=-=+，，若数列11n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n = ．【答案】120 【解析】试题分析：数列11n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为321121211223111154444n n n a a a a a a a a a a a a a a +-----+++=++==+++，所以122n a +=， 又114 n n n na a a a ++-=+，所以221 4n n a a +-=，由此可得22211444,2244,120n a a n n n n +=+=+∴=+=，即应填120.考点：1.数列求和；2.累和法求数列通项.【名师点睛】本题考查数列求和，累和法求数列通项，属中档题；由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为a n ＋1＝a n ＋f (n )或a n ＋1＝f (n )·a n ，则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，数列求和的常用方法有倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和法，并项求和法等，可根据通项特点进行选用.16. 过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线的准线的的交点为B ，点A 在抛物线的准线上的射影为C ，若 48AF FB BA BC =⋅=，，则抛物线的方程为 ． 【答案】24y x =考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.向量数量积的几何意义.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）在ABC △中，内角A 、B 、C 所对的边分别为 a b c ，，，已知 4 6 2b c C B ===，，. （1）求cos B 的值； （2）求ABC △的面积.【答案】（1）34；（2.试题解析：（1）在ABC △中，sin sin b c B C =，因为 4 6 2b c C B ===，，，所以46sin sin 2B B=，即46sin 2sin cos B B B =，又sin 0B ≠，∴3cos 4B =.（2）由（1）知3cos 4B =，从而sin B =.因此sin sin 22sin cos C B B B ===21cos cos22cos 18C B B ==-=.所以()()13sin sin sin sin cos cos sin 84A B C B C B C B C π=--=+=+=+=所以ABC △的面积为1462⨯⨯. 考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换；3.三角形内角和与三角形面积公式.【名师点睛】本题考查正弦定理、三角恒等变换、三角形内角和与三角形面积公式，属中档题. 正、余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用正弦定理解决一类已知三角形两边及一角对边求其它元素，或已知两边及一边对角求其它元素的问题，这时要讨论三角形解的个数问题；利用余弦定理可以快捷求第三边直接运用余弦定理解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题；知道两边和其中一边的对角，利用余弦定理可以快捷求第三边. 18. （本小题满分12分）如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，11AA B B 为正方形，11BB C C 为菱形，1160BB C ∠=︒，平面11AA B B ⊥平面11BB C C .（1）求证：11B C AC ⊥；（2）设点E 、F 分别是1B C ，1AA 的中点，试判断直线EF 与平面ABC 的位置关系，并说明理由； （3）求二面角1B AC C --的余弦值.【答案】(1)见解析；(2) EF ∥平面ABC ；.试题解析：（1）连接1BC ，在正方形11ABB A 中，1AB BB ⊥， 因为平面11AA B B ⊥平面11BB C C ，平面11AA B B平面111BB C C BB =，AB ⊂平面11ABB A ，所以AB ⊥平面11BB C C ，因为1B C ⊥平面11BB C C ，所以1AB B C ⊥.在菱形11BB C C 中，11BC B C ⊥，因为1BC ⊥面1ABC ，AB ⊥平面1ABC ，1BC AB B =，所以1B C ⊥平面1ABC ，因为1AC ⊥平面1ABC ，所以11B C AC ⊥.（2）EF ∥平面ABC ，理由如下：取BC 的中点G ，连接GE 、GA ，因为E 是1B C 的中点，所以1GE BB ∥，且112GE BB =，因为F 是 1AA 的中点，所以112AF AA =. 在正方形11ABB A 中，1111 AA BB AA BB =∥，，所以GE AF ∥，且GE AF =. ∴四边形GEFA 为平行四边形，所以EF GA ∥. 因为EF ABC ⊄平面，GA ABC ⊂平面， 所以EF ABC ∥平面.（3）在平面11BB C C 内过点B 作1Bz BB ⊥，由（1）可知：11AB BB C C ⊥平面，以点B 为坐标原点，分别以BA 、1BB 所在的直线为x 、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系B xyz -，设()2 0 0A ，，，则()10 2 0B ，，.在菱形11BB C C 中，1160BB C ∠=︒，所以(0 1 C -，，(10 1 C ，. 设平面1ACC 的一个法向量为() 1x y =n ，，.因为100n AC n CC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即()(()() 1 2 1 0 10 2 00x y x y ⎧⋅--=⎪⎨⋅=⎪⎩，，，，，，，，所以0x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩0 1n ⎫=⎪⎪⎝⎭，，， 由（1）可知：1CB 是平面1ABC 的一个法向量.所以(1110 10 3 cos nCB n CB n CB ⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⋅⎝<>===⋅，，，，，，所以二面角1B AC C --. 考点：1.面面垂直的判定与性质；2.线面平行、垂直的判定与性质；3.空间向量的应用.【名师点睛】本题考查.面面垂直的判定与性质、线面平行、垂直的判定与性质及空间向量的应用，属中档题；解答空间几何体中的平行、垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间的平行、垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；求二面角，则通过求两个半平面的法向量的夹角间接求解.此时建立恰当的空间直角坐标系以及正确求出各点的坐标是解题的关键所在.19. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()00 R x y ，是椭圆22:12412x y C +=上的一点，从原点O 向圆()()2200:8R x x y y -+-=作两条切线，分别交椭圆于P ，Q .（1）若R 点在第一象限，且直线OP ，OQ 互相垂直，求圆R 的方程；（2）若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为12 k k ，，求12k k 的值； （3）试问22OP OQ +是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由. 【答案】（1）((228x y -+-=；（2）12-；（3）36.试题解析：（1）由圆R的方程知圆R的半径r=OP，OQ互相垂直，且和圆R相切，所以4OR==，即220016x y+=①又点R在椭圆C上，所以220012412x y+=②联立①②，解得0xy⎧=⎪⎨=⎪⎩R的方程为((228x y-+-=．（2）因为直线1:OP y k x=和2:OQ y k x=都与圆R==212288yk kx-⋅=-，因为点()00R x y，在椭圆C上，所以220012412x y+=，即22001122y x=-，所以2122141228xk kx-==--．（3）方法一（1）当直线OP、OQ不落在坐标轴上时，设()11P x y，，()22Q x y，，由（2）知12210k k+=，所以121221y yx x=，故2222121214y y x x=，因为()11P x y，，()22Q x y，，在椭圆C上，所以221112412x y+=，222212412x y+=，即22111122y x=-，22221122y x=-，所以222212121111212224x x x x⎛⎫⎛⎫--=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，整理得221224x x+=，所以222212121112121222y y x x⎛⎫⎛⎫+=-+-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()()22222222221122121236OP OQ x y x y x x y y +=+++=+++=.（2）当直线OP 、OQ 落在坐标轴上时，显然有2236OP OQ +=. 综上：2236OP OQ +=.考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.圆的标准方程；3.直线与圆的位置关系. 20. （本小题满分12分）设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，上顶点为A ，过A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于Q 点，且12220F F F Q +=. （1）求椭圆C 的离心率；（2）若过A 、Q 、2F 三点的圆恰好与直线30x --=相切，求椭圆C 的方程；（3）过2F 的直线l 与（2）中椭圆交于不同的两点M 、N ，则1F MN △的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.【答案】(1)12；(2) 22143x y +=；（3）1F MN △的内切圆的面积的最大值为916π，此时直线l 的方程为1x =.（3）设1F MN △的内切圆的半径为R ，则1F MN △的周长为48a =，由此可得112121212F MN S F F y y y y =⋅-=-△，设直线l 的方程为1x my =+，与椭圆方程联立得()2234690my my ++-=，由根与系数关系代入112F MNS y y =-=△，换元令t =()12121211313F MN t S t t t t==≥-+△，可知当1t =时，14F MN S R =△有最大值3，从而求出内切圆面积的最大值与相应的直线方程即可.试题解析：（1）由题()0 A b ，，1F 为2QF 的中点.设()()12 0 0F c F c -，，，，则()3 0Q c -，， ()3 AQ c b =--，，()2 AF c b =-，，由题2AQ AF ⊥，即22230AQ AF c b ⋅=-+=，∴()22230c a c -+-=即224a c =，∴12c e a ==. （2）由题2Rt QAF △外接圆圆心为斜边2QF 的中点()1 0F c -，，半径2r c =， ∵由题2Rt QAF △外接圆与直线30x -=相切，∴d r =，即322c c --=，即34c c +=，∴1c =，22a c ==，b =C 的方程为22143x y +=.（3）设()11 M x y ，，()22 N x y ，，由题12 y y ，异号，设1F MN △的内切圆的半径为R ，则1F MN △的周长为48a =，()111142F MN S MN F M F N R R =++=△， 因此要使1F MN △内切圆的面积最大，只需R 最大，此时1F MN S △也最大，112121212F MN S F F y y y y =⋅-=-△， 由题知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为1x my =+， 由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2234690m y my ++-=，由韦达定理得122634m y y m -+=+，122934y y m -=+，（0m R ∆>∈⇒）112F MN S y y =-=△令t =1t ≥，()12121211313F MN t S t t t t==≥-+△， 当1t =时，14F MN S R =△有最大值3，此时，0m =，max 34R =，故1F MN △的内切圆的面积的最大值为916π，此时直线l 的方程为1x =. 考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.直线与椭圆的位置关系；3.直线与圆的位置关系. 21. （本小题满分12分） 已知0t >，设函数()()3231312t f x x x tx +=-++.（1）存在()00 2x ∈，，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值，求t 的取值范围； （2）()2x f x xe m ≤-+对任意[0 )x ∈+∞，恒成立时，m 的最大值为1，求t 的取值范围.【答案】(1)5[ )3+∞，；(2) 1(0 ]3，.(2)()()()323223131313123131222x x x t t t x x tx xe m m xe x x tx x e x x t +++⎛⎫-++≤-+⇔≤-+-+=-+-+ ⎪⎝⎭，构造函数()()23132x t g x e x x t +=-+-，道m 的最大值为1，等价于()()231302x t g x e x x t +=-+-≥在区间[0 )+∞，上恒成立，由于()0130g t =-≥，则103t <≤，此时()0g x '>恒成立，即()g x 在区间[0 )+∞，上单调递增，符合题意.试题解析：（1）()()()()2'331331f x x t x t x x t =-++=--，①当01t <<时，()f x 在()0 t ，上单调递增，在() 1t ，单调递减，在()1 2，单调递增， ∴()()2f t f ≥，由()()2f t f ≥，得3234t t -+≥在01t <<时无解， ②当1t =时，不合题意；③当12t <<时，()f x 在()0 1，单调递增，在()1 t ，递减，在() 2t ，单调递增， ∴()()1212f f t ⎧≥⎪⎨<<⎪⎩即1332212t t ⎧+≥⎪⎨⎪<<⎩，∴523t ≤<，④当2t ≥时，()f x 在()0 1，单调递增，在()1 2，单调递减，满足条件， 综上所述：5[ )3t ∈+∞，时，存在()00 2x ∈，，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值.∴()()0130g x g t ≥=-≥，满足条件，∴t 的取值范围是1(0 ]3，.考点：1.导数与函数的单调性、极值，最值；2.函数与不等式.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线2cos :x C y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α为参数）和定点(0 A ，1F 、2F 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线2AF 的直角坐标方程；（2）经过点1F 且与直线2AF 垂直的直线l 交此圆锥曲线于M 、N 两点，求12MF NF -的值.【答案】0y +-=；（2试题解析：（1）曲线2cos :x C y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩可化为22143x y +=，其轨迹为椭圆，焦点为()1 1 0F -，，()21 0F ，.经过(0 A 和()21 0F ，的直线方程为11x =0y +. （2）由（1）知，直线2AF的斜率为2l AF ⊥，所以l，倾斜角为30︒， 所以l的参数方程为112x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数). 代入椭圆C的方程中，得213360t --=. 因为 M N ，在点1F的两侧，所以1112MF NF t t -=+=考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.直线参数方程的应用. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设()34f x x x =-+-. （1）解不等式()2f x ≤；（2）若存在实数x 满足()1f x ax ≤-，试求实数a 的取值范围. 【答案】(1) 59 22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；（2）()1 2[ )2-∞-+∞，，【解析】试题分析：（1）由绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数()f x 表示成分段函数的形式，作出函数()f x 的图象，数形结合可得到不等式的解集；（2）在同一坐标系内作出函数()yf x =与函数1y ax =-的图象，数形结合可求出a 的范围.（2）函数1y ax =-的图象是过点()0 1-，的直线， 当且仅当函数()y f x =与直线1y ax =-有公共点时，存在题设的x .由图象知，a 的取值范围为()12[ )2-∞-+∞，，.考点：1.含绝对值不等式的解法；2.分段函数的表示与作图；3.函数与不等式.。
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理数试题解析(解析版)
河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试理科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．8k > B ．8k ≥ C ．16k > D ．16k ≥ 【答案】C考点：1.集合的运算；2.对数函数的性质. 2. 若()1z i i +=，则z 等于（ ）A ．1BC ．D ．12【答案】C 【解析】试题分析：由()1z i i +=得()()()11111122i i i z i i i i -===+++-，所以z ==，故选C. 考点：1.复数相关的概念；2.复数的运算.3. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ） A ．5 B ．6 C ．4 D ．3 【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知，每层悬挂的灯数从上到下依次构成比差数列，公比为2，设顶层的灯数为1a ，则77111(12)(2112738112a a a -==-－）＝，解之得13a =，故选D.考点：1.数学文化；2.等比数列的性质与求和.4. 已知双曲线()2222:10 0x y C a b a b-=>>，，则C 的渐近线方程为（ ） A ．14y x =± B ．13y x =± C.12y x =± D ．y x =±【答案】C考点：双曲线的标准议程与几何性质.5. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．4B ．9 C.7 D ．5 【答案】B 【解析】试题分析：模拟算法，开始：输入0,0,1T S n ===；2,9(11)18,123,T S n T S ==+==+=≥不成立； 328,9(31)36,325,T S n T S ===+==+=≥不成立； 5232,9(51)54,527,T S n T S ===+==+=≥不成立； 72128,9(71)63,729,T S n T S ===+==+=≥成立；输出9n =，结束得算法.故选B.考点：程序框图.6. 已知函数()()()cos 0f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为23πB ．函数()f x 的图象可由()()cos g x A x ω=的图象向右平移12π个单位得到 C.函数()f x 的图象关于直线12x π=对称D ．函数()f x 在区间 42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增【答案】D考点：三角函数的图象和性质.7. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数() 1 0 x f x x ⎧=⎨⎩，为有理数，为无理数，称为狄利克雷函数，则关于函数()f x 有以下四个命题： ①()()1f f x =；②函数()f x 是偶函数；③任意一个非零有理数T ，()()f x T f x +=对任意x R ∈恒成立；④存在三个点()()()()()()112233 A x f x B x f x C x f x ，，，，，，使得ABC △为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ）A ．4B ．3 C.2 D ．1 【答案】A考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性；3.分段函数的表示与求值. 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．10B ．20 C.40 D ．60 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知该几何体的直观图如下图所示，且三角形ABC 是以角A 为直角的直角三角形，4,3AB AC ==,从而5BC =,又5BD =，且BD ⊥平面ABC ，故四边形BCED 中边长为5的正方形，过A 作AH BC ⊥于H ，由易知AH ⊥平面BCED ，在直角三角形ABC 中可求得125AH =，从而ABCD 11125520335A BCED V V S AH -==⨯⨯=⨯⨯⨯=正方形,故选B.考点：1.三视图；2.多面体和体积.9. 已知A 、B 是椭圆()222210x y a b a b +=>>长轴的两个端点，M 、N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM 、BN 的斜率分别为()1212 0k k k k≠，，则12k k +的最小值为（ ）A ．1 BD【答案】A考点：1.双曲线的标准方程与几何性质；2.基本不等式；3.斜率公式.【名师点睛】本题考查双曲线的标准方程与几何性质、基本不等式、斜率公式，属中档题；双曲线的标准方程与几何性质是高考的热点，特别是双曲线的性质，几乎每年均有涉及，主要以选择题、填空题为主，解题时，应利用图形，挖掘题目中的隐含条件，结合图形求解.10. 在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是面11DCC D 所在的平面内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是（ ）A ．36B ．C.24 D ． 【答案】A考点：1.线面垂直的判定与性质；2.轨迹方程的求法；3.多面体的体积.11. 已知函数()()()3ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，，，若()f x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．20 3⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．30 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.[]0 1， D ．30 2⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 【答案】B 【解析】试题分析：在同一坐标系内作出函数()()()3ln 1 01 1 0x x f x x x -<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩，，与函数y ax =和图象，通过图象可知，当直线y ax =绕着原点从x 轴旋转到与图中直线l 重合时，符合题意，当0x >时，2()3(1)f x x '=-，设直线l与函数()y f x =的切点为00(,)P x y ，则3200000(1)3(1)y x x x x --==，解之得032x =，所以直线l 的斜率2333(1)24k =⨯-=，所以a 的取值范围为30 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，故选B.考点：1.函数与不等式；2.导数的几何意义.【名师点睛】本题考查函数与不等式、导数的几何意义，属中档题；导数的几何意义是每年高考的必考内容，利用导数解决不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的范围；或参变分离，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题；或通过数列结合解题.12. 已知过抛物线()2:20G y px p =>焦点F 的直线l 与抛物线G 交于M 、N 两点（M 在x 轴上方），满足3MF FN =，163MN =，则以M 为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（ ）A ．2211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭ B ．2211633x y ⎛⎛⎫-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭C.()(22316x y -+-= D ．()(22316x y -+=【答案】C考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.直线与抛物线的位置关系；2.圆的标准方程.【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系、圆的标准方程，属难题；在解抛物线有关问题时，凡涉及抛物线上的点到焦点的距离时，一般要运用定义转化为到准线的距离处理；抛物线的焦点弦一直是高考的热点，对于焦点弦的性质应牢固掌握.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若x、y满足约束条件1040xx yx y-≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1yx-的最大值为．【答案】2考点：线性规划.14. 在ABC △中， 3 5AB AC ==，，若O 为ABC △外接圆的圆心（即满足OA OB OC ==），则AO BC ⋅的值为 ． 【答案】8考点：数量积的几何运算.【名师点睛】本题考查数量积的几何运算，属中档题；平面向量的数量积有两种运算，一是依据长度与夹角，即数量积的几何意义运算，一是利用坐标运算，本题充分利用向量线性运算的几何意义与数量积的几何意义进行运算，运算量不大，考查子学生逻辑思维能力，体现了数形结合的数学思想. 15. 已知数列{}n a 的各项均为正数，11142 n n n n a a a a a ++=-=+，，若数列11n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n = ．【答案】120 【解析】试题分析：数列11n n a a -⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为321121211223111154444n n n a a a a a a a a a a a a a a +-----+++=++==+++，所以122n a +=， 又114 n n n na a a a ++-=+，所以221 4n n a a +-=，由此可得22211444,2244,120n a a n n n n +=+=+∴=+=，即应填120.考点：1.数列求和；2.累和法求数列通项.【名师点睛】本题考查数列求和，累和法求数列通项，属中档题；由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为a n ＋1＝a n ＋f (n )或a n ＋1＝f (n )·a n ，则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，数列求和的常用方法有倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和法，并项求和法等，可根据通项特点进行选用.16. 过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线的准线的的交点为B ，点A 在抛物线的准线上的射影为C ，若 48AF FB BA BC =⋅=，，则抛物线的方程为 ． 【答案】24y x =考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.向量数量积的几何意义.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）在ABC △中，内角A 、B 、C 所对的边分别为 a b c ，，，已知 4 6 2b c C B ===，，. （1）求cos B 的值； （2）求ABC △的面积.【答案】（1）34；（2试题解析：（1）在ABC △中，sin sin b c B C =，因为 4 6 2b c C B ===，，，所以46sin sin 2B B=，即 46sin 2sin cos B B B =，又sin 0B ≠，∴3cos 4B =.（2）由（1）知3cos 4B =，从而sin B =.因此sin sin 22sin cos C B B B ==21cos cos22cos 18C B B ==-=.所以()()13sin sin sin sin cos cos sin 84A B C B C B C B C π=--=+=++=所以ABC △的面积为1462⨯⨯=. 考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换；3.三角形内角和与三角形面积公式.【名师点睛】本题考查正弦定理、三角恒等变换、三角形内角和与三角形面积公式，属中档题. 正、余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用正弦定理解决一类已知三角形两边及一角对边求其它元素，或已知两边及一边对角求其它元素的问题，这时要讨论三角形解的个数问题；利用余弦定理可以快捷求第三边直接运用余弦定理解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题；知道两边和其中一边的对角，利用余弦定理可以快捷求第三边. 18. （本小题满分12分）如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，11AA B B 为正方形，11BB C C 为菱形，1160BB C ∠=︒，平面11AA B B ⊥平面11BB C C .（1）求证：11B C AC ⊥；（2）设点E 、F 分别是1B C ，1AA 的中点，试判断直线EF 与平面ABC 的位置关系，并说明理由； （3）求二面角1B AC C --的余弦值.【答案】(1)见解析；(2) EF ∥平面ABC ；.试题解析：（1）连接1BC ，在正方形11ABB A 中，1AB BB ⊥， 因为平面11AA B B ⊥平面11BB C C ，平面11AA B B平面111BB C C BB =，AB ⊂平面11ABB A ，所以AB ⊥平面11BB C C ，因为1B C ⊥平面11BB C C ，所以1AB B C ⊥.在菱形11BB C C 中，11BC B C ⊥，因为1BC ⊥面1ABC ，AB ⊥平面1ABC ，1BC AB B =，所以1B C ⊥平面1ABC ，因为1AC ⊥平面1ABC ，所以11B C AC ⊥.（2）EF ∥平面ABC ，理由如下：取BC 的中点G ，连接GE 、GA ，因为E 是1B C 的中点，所以1GE BB ∥，且112GE BB =，因为F 是 1AA 的中点，所以112AF AA =. 在正方形11ABB A 中，1111 AA BB AA BB =∥，，所以GE AF ∥，且GE AF =. ∴四边形GEFA 为平行四边形，所以EF GA ∥. 因为EF ABC ⊄平面，GA ABC ⊂平面， 所以EF ABC ∥平面.（3）在平面11BB C C 内过点B 作1Bz BB ⊥，由（1）可知：11AB BB C C ⊥平面，以点B 为坐标原点，分别以BA 、1BB 所在的直线为x 、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系B xyz -，设()2 0 0A ，，，则()10 2 0B ，，.在菱形11BB C C 中，1160BB C ∠=︒，所以(0 1 C -，，(10 1 C ，. 设平面1ACC 的一个法向量为() 1x y =n ，，. 因为100n AC n CC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即()(()() 1 2 1 0 10 2 00x y x y ⎧⋅--=⎪⎨⋅=⎪⎩，，，，，，，，所以0x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩0 1n ⎫=⎪⎪⎝⎭，，， 由（1）可知：1CB 是平面1ABC 的一个法向量.所以(1110 10 3 cos nCB n CB n CB ⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⋅⎝<>===⋅，，，，，，所以二面角1B AC C --. 考点：1.面面垂直的判定与性质；2.线面平行、垂直的判定与性质；3.空间向量的应用.【名师点睛】本题考查.面面垂直的判定与性质、线面平行、垂直的判定与性质及空间向量的应用，属中档题；解答空间几何体中的平行、垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间的平行、垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；求二面角，则通过求两个半平面的法向量的夹角间接求解.此时建立恰当的空间直角坐标系以及正确求出各点的坐标是解题的关键所在.19. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()00 R x y ，是椭圆22:12412x y C +=上的一点，从原点O 向圆()()2200:8R x x y y -+-=作两条切线，分别交椭圆于P ，Q .（1）若R 点在第一象限，且直线OP ，OQ 互相垂直，求圆R 的方程； （2）若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为12 k k ，，求12k k 的值； （3）试问22OP OQ +是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.【答案】（1）((228x y-+-=；（2）12-；（3）36.试题解析：（1）由圆R的方程知圆R的半径r=，因为直线OP，OQ互相垂直，且和圆R相切，所以4OR==，即220016x y+=①又点R在椭圆C上，所以220012412x y+=②联立①②，解得0xy⎧=⎪⎨=⎪⎩R的方程为((228x y-+-=．（2）因为直线1:OP y k x=和2:OQ y k x=都与圆R==212288yk kx-⋅=-，因为点()00R x y，在椭圆C上，所以220012412x y+=，即22001122y x=-，所以2122141228xk kx-==--．（3）方法一（1）当直线OP、OQ不落在坐标轴上时，设()11P x y，，()22Q x y，，由（2）知12210k k+=，所以121221y yx x=，故2222121214y y x x=，因为()11P x y，，()22Q x y，，在椭圆C上，所以221112412x y+=，222212412x y+=，即22111122y x=-，22221122y x=-，所以222212121111212224x x x x⎛⎫⎛⎫--=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，整理得221224x x +=，所以222212121112121222y y x x ⎛⎫⎛⎫+=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()()22222222221122121236OP OQ x y x y x x y y +=+++=+++=.（2）当直线OP 、OQ 落在坐标轴上时，显然有2236OP OQ +=. 综上：2236OP OQ +=.考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.圆的标准方程；3.直线与圆的位置关系. 20. （本小题满分12分）设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，上顶点为A ，过A 与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于Q 点，且12220F F F Q +=. （1）求椭圆C 的离心率；（2）若过A 、Q 、2F 三点的圆恰好与直线30x --=相切，求椭圆C 的方程；（3）过2F 的直线l 与（2）中椭圆交于不同的两点M 、N ，则1F MN △的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.【答案】(1)12；(2) 22143x y +=；（3）1F MN △的内切圆的面积的最大值为916π，此时直线l 的方程为1x =.（3）设1F MN △的内切圆的半径为R ，则1F MN △的周长为48a =，由此可得112121212F MN S F F y y y y =⋅-=-△，设直线l 的方程为1x my =+，与椭圆方程联立得()2234690my my ++-=，由根与系数关系代入112F MNS y y =-=△，换元令t =()12121211313F MN t S t t t t==≥-+△，可知当1t =时，14F MN S R =△有最大值3，从而求出内切圆面积的最大值与相应的直线方程即可.试题解析：（1）由题()0 A b ，，1F 为2QF 的中点.设()()12 0 0F c F c -，，，，则()3 0Q c -，， ()3 AQ c b =--，，()2 AF c b =-，，由题2AQ AF ⊥，即22230AQ AF c b ⋅=-+=，∴()22230c a c -+-=即224a c =，∴12c e a ==. （2）由题2Rt QAF △外接圆圆心为斜边2QF 的中点()1 0F c -，，半径2r c =， ∵由题2Rt QAF △外接圆与直线30x --=相切，∴d r =，即322c c --=，即34c c +=，∴1c =，22a c ==，b =C 的方程为22143x y +=.（3）设()11 M x y ，，()22 N x y ，，由题12 y y ，异号，设1F MN △的内切圆的半径为R ，则1F MN △的周长为48a =，()111142F MN S MN F M F N R R =++=△， 因此要使1F MN △内切圆的面积最大，只需R 最大，此时1F MN S △也最大，112121212F MN S F F y y y y =⋅-=-△， 由题知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为1x my =+，由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2234690m y my ++-=，由韦达定理得122634m y y m -+=+，122934y y m -=+，（0m R ∆>∈⇒）112F MN S y y =-=△令t =1t ≥，()12121211313F MN t S t t t t==≥-+△， 当1t =时，14F MN S R =△有最大值3，此时，0m =，max 34R =， 故1F MN △的内切圆的面积的最大值为916π，此时直线l 的方程为1x =. 考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.直线与椭圆的位置关系；3.直线与圆的位置关系. 21. （本小题满分12分） 已知0t >，设函数()()3231312t f x x x tx +=-++.（1）存在()00 2x ∈，，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值，求t 的取值范围； （2）()2x f x xe m ≤-+对任意[0 )x ∈+∞，恒成立时，m 的最大值为1，求t 的取值范围.【答案】(1)5[ )3+∞，；(2) 1(0 ]3，.(2)()()()323223131313123131222x x x t t t x x tx xe m m xe x x tx x e x x t +++⎛⎫-++≤-+⇔≤-+-+=-+-+ ⎪⎝⎭，构造函数()()23132x t g x e x x t +=-+-，道m 的最大值为1，等价于()()231302x t g x e x x t +=-+-≥在区间[0 )+∞，上恒成立，由于()0130g t =-≥，则103t <≤，此时()0g x '>恒成立，即()g x 在区间[0 )+∞，上单调递增，符合题意.试题解析：（1）()()()()2'331331f x x t x t x x t =-++=--，①当01t <<时，()f x 在()0 t ，上单调递增，在() 1t ，单调递减，在()1 2，单调递增，∴()()2f t f ≥，由()()2f t f ≥，得3234t t -+≥在01t <<时无解， ②当1t =时，不合题意；③当12t <<时，()f x 在()0 1，单调递增，在()1 t ，递减，在() 2t ，单调递增， ∴()()1212f f t ⎧≥⎪⎨<<⎪⎩即1332212t t ⎧+≥⎪⎨⎪<<⎩，∴523t ≤<，④当2t ≥时，()f x 在()0 1，单调递增，在()1 2，单调递减，满足条件， 综上所述：5[ )3t ∈+∞，时，存在()00 2x ∈，，使得()0f x 是()f x 在[]0 2，上的最大值. ∴()()0130g x g t ≥=-≥，满足条件，∴t 的取值范围是1(0 ]3，.考点：1.导数与函数的单调性、极值，最值；2.函数与不等式.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线2cos :x C y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α为参数）和定点(0 A ，1F 、2F 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线2AF 的直角坐标方程；（2）经过点1F 且与直线2AF 垂直的直线l 交此圆锥曲线于M 、N 两点，求12MF NF -的值.【答案】0y +-=；（2. 试题解析：（1）曲线2cos :x C y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩可化为22143x y +=，其轨迹为椭圆，焦点为()1 1 0F -，，()21 0F ，.经过(0 A 和()21 0F ，的直线方程为11x =0y +-=. （2）由（1）知，直线2AF的斜率为2l AF ⊥，所以l，倾斜角为30︒， 所以l的参数方程为112x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数). 代入椭圆C的方程中，得213360t --=. 因为 M N ，在点1F的两侧，所以1112MF NF t t -=+=. 考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.直线参数方程的应用. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设()34f x x x =-+-. （1）解不等式()2f x ≤；（2）若存在实数x 满足()1f x ax ≤-，试求实数a 的取值范围. 【答案】(1) 59 22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；（2）()1 2[ )2-∞-+∞，， 【解析】试题分析：（1）由绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数()f x 表示成分段函数的形式，作出函数()f x 的图象，数形结合可得到不等式的解集；（2）在同一坐标系内作出函数()y f x =与函数1y ax =-的图象，数形结合可求出a 的范围.（2）函数1y ax =-的图象是过点()0 1-，的直线， 当且仅当函数()y f x =与直线1y ax =-有公共点时，存在题设的x .由图象知，a 的取值范围为()12[ )2-∞-+∞，，.考点：1.含绝对值不等式的解法；2.分段函数的表示与作图；3.函数与不等式.。
【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考试(B卷)生物(原卷版)
第I卷（选择题共46分）一、选择题（每小题2分，共46分。
每小题所给选项只有一项符合题，将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.线粒体的内、外膜将线粒体分成两个不同的区室，膜间隙和线粒体基质。
研究表明，线粒体有自身的DNA和遗传体系，但大多数线粒体蛋白质都是核基因编码的，因此，线粒体被称为半自主性细胞器。
下列有关线粒体的结构和功能的说法错误的是A.线粒体内膜中的蛋白质含量比外膜高B.内、外膜上均有大量运出ATP和运入ADP的结构C.膜间隙和线粒体基质中的主要成分相同D.线粒体基质中应含有tRNA2.下列关于生物学实验的相关说法中，正确的是A. 甘蔗组织中含糖量高，且颜色接近于白色，故可用于还原糖的鉴定实验B. 观察DNA与RNA在细胞中分布的实验中，盐酸可使组织细胞尽量分散开，有利于染色C. 利用发菜进行色素提取与分离实验时，在滤纸条上第二条色素带(自上而下)呈黄色D. 可通过溴麝香草纷酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄来检验酵母细菌细胞呼吸时CO2的产生3.如图表示在适宜的光照强度、温度和水分等条件下，某实验小组所测得的甲、乙两种植株叶片CO2吸收速率与CO2浓度的关系，下列说法正确的是A．CO2浓度为B时甲、乙植株真光合速率相等B．若将甲、乙植株置于玻璃钟罩内，一段时间后甲植株先死亡C．只要有CO2，植株就能进行光合作用D．A点时，甲植株叶肉细胞光合速率为零4.下列有关豌豆的叙述，正确的是A.萌发初期，种子的有机物总量增加B．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害C．进入夜间，叶肉细胞内ATP合成停止D．叶片黄化，叶绿体对红光的吸收增多5.胃内的酸性环境是通过质子泵维持的，质子泵催化1分子的 ATP水解所释放的能量，可驱动1个H+从胃壁细胞进人胃腔和1个K+从胃腔进人胃壁细胞，K+又可经通道蛋白顺浓度进人胃腔。
下列相关叙述错误的是A.质子泵的基本组成单位可能是氨越酸B.H +从胃壁细胞进人胃腔需要载体蛋自C.胃壁细胞内 K +的含盆形响细胞内液渗透压的大小D.K+进出胃壁细胞的跨膜运输方式是相同的6.如图为某人的几种细胞的模式图，不正确的叙述是A.4种细胞来源于同一受惊卵细胞B.4种细胞在结构上具有统一性C.a属于真核细胞D.4种细胞在功能上是相似的7.将某精原细胞（2N=8）的DNA分子用15N标记后置于含14N的培养基中培养，经过连续两次细胞分裂后，检测子细胞中的情况，下列推断正确的是A.若进行有丝分裂，则含15N染色体的子细胞比例为1/2B.若进行减数分裂，则含15N染色体的子细胞比例为1C.若进行有丝分裂，则第二次分裂中期含14N的染色单体有8条D.若进行减数分裂，则减I中期含14N的染色单体有8条8.基因型为AaBb的某动物体内，处于有丝分裂中期的细胞和处于减数第二次分裂后期的细胞相比A.基因型相同B.染色体组数相同C.同源染色体对数相同D.DNA数目相同9.下面是对高等动物通过减数分裂形成配子以及受精作用的描述，其中正确的是A．每个卵细胞继承了初级卵母细胞1/4的细胞质B．等位基因进入卵的机会并不相等，因为一次减数分裂只形成一个卵细胞C．进入卵细胞并与之融合的精子几乎不携带细胞质D．♀、♂配子彼此结合的机会相等，因为它们的数量相等10.豌豆中，籽粒黄色(Y)和圆形(R)分别对绿色(y)和皱缩(r)为显性，现将黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆杂交得到的F1自交，F2的表现型及比例为黄色圆粒︰黄色皱粒︰绿色圆粒︰绿色皱粒=9:3:15:5，则亲本的基因型为A．YyRR×Yyrr B．YyRr×Yyrr C．YyRR×yyrr D．YyRr×yyrr11.某动物毛色的黄色与黑色是一对相对性状，受一对等位基因（A、a）控制。