电场中的电介质
电介质的定义
电介质的定义
电介质是一种能够将电场和磁场传播的物质，也称为电磁介质，是电学和磁学中研究对象之一。
也即可对外界电磁辐射发出反应的物质，类似于物理中的热传导、光传导以及声音传导，电介质也是通过电子来实现电磁辐射的传播。
电介质的定义可以从以下几方面说明：
一、本质性定义。
电介质是指在电磁场作用下，能够把电场变化传播与弥散的介质，它不仅能够把电场的变化传播和弥散出去，而且能够传播和弥散磁场变化。
二、成分定义。
电介质是指由真空、空气、水、油和其他有机和无机物质构成的一种介质，它可以把电场变化传播与弥散出去，同时还可以传播和弥散磁场变化。
四、用途定义。
电介质是指通常用来处理、控制、传输、换向以及保护电电气及电子能量设备进行稳定工作的介质，这些介质可以在电气及电子设备中流动，从而使整个设备运作良好。
从以上各个定义看来，电介质是一种以电双极性微粒为主要组成成分的介质，可以把电场变化传播与弥散出去，同时可以传播和弥散磁场变化，主要用来处理、控制、传输、换向以及保护电电气及电子能量设备的工作。
电场、电位移、电介质讲解
前一章说了静电场中的导体，接下来我们继续说电介质在电场中的一些规律，我们 知道两块电荷面密度为+σ和-σ的无限大平行金属板之间的电场强度E0=σ/ε0，当 然这是真空中的，
在实验中测得的电场强度却是真空时两极板间电场E0的1/εr倍，即E=E0/εr，其中 εr为电介质的相对电容率，把相对电容率εr与真空电容率的乘积ε叫做电容率。每种 电介质都有自己的电容率。
从原子、分子的角度来看，金属物体中的自由电子可以在电场作用下做定向运动， 但是在构成电介质的分子中，电子被紧紧地束缚住，而不能自由移动；
于是把电介质放在电场中时，电介质的带电粒子只能做相对移动，比如电容之间的 电介质，当电容电压过高时，电容会被击穿，电子跑出来做定向移动，从而使电介 质失去绝缘性，导体和电介质在电学性能上的区别就是这样的。
再在图3中取一个高斯面，由高斯定理可得∮E·dS = (Q0-Q')/ε0，
把上面的结论带入等式得：∮E·dS = Q0/(εrε0)，
或者写成∮εrε0E·dS = Q0，现在令D = εrε0E = εE，
带入得∮D·dS = Q0，
这就是有电介质时静电场的高斯定理，其中把D称为电位移，εrε0 = ε为电介质的 电容率。
下一章《范德格拉夫起电机的几百万伏电压背后，是电荷性质的巧妙应用》，将介 绍范德格拉夫起电机的起极分子，所谓有极分子，就是值指分子的正负 电荷中心不重合，比如水分子；而无极分子就是指在没有外电场时，分子的正负电 荷中心是重合的，如氢、甲烷；就像图1所描述的那样，其中甲烷的正电荷中心需 要矢量合成，也就是图中碳原子的位置。
不管是有极分子还是无极分子，他们都能在电场的作用下产生极化现象；无极分子 的极化过程可以简单理解为正负电荷中心的相对位移，而有极分子的极化则是电偶 极子的旋转，如图2所示；尽管方式不同，但是都会在表面产生极化电荷。
大学物理-5第五讲静电场中的电介质,电位移、介质中的高斯定理
q '1 R 1 R3
R2
又因内球接地，电势为零
q
' 1
q
' 2
4 0 R 1 4 0 R 2
三式解得：
q3' 0
4 0R3
q1' R1R2RR12RR23qR1R3
q2'
R1R2q
R1R3R2R3R1R2
9
q '3
q '2
q '1 R 1 R3
R2
q2' q'3q
q3' qq2'
q(R2 R1)R3 R1R3R2R3 R1R2
球壳的电势：
U3
q1'
4 0r
q
' 2
4 0 r
q
' 3
4 0 R 3
另一种方法：先用高 斯定理求场强再积分
(R2R1)q
40(R1R3R2R3R1R2)
10
§18-2 静电场中的介质、介质中的高斯定理
电介质—绝缘体。
特点：分子中正负电荷束缚很紧，整个分子中电荷代 数和为零。介质内几乎没有自由电子，因而导电能力 很差。
二、极化现象的微观解释
1.分子中的正电荷与负电荷都有一个等效的电荷作 用中心。
无极分子—正、负电荷作用中心重合
的分子。 有极分子—正、负电荷作用中心不重
+-
合的分子。
12
有极分子对外影响等效于一个电偶极子，电矩 Pe ql
q为分子中所有正电荷的代数和； l 为从负电荷作用中心指向正电荷作用中心的有向
录像片：“大气电场下——雷电及其防护”
1
静电场中的导体例题续
电介质研究电场强度与电介质极化的相互作用
电介质研究电场强度与电介质极化的相互作用电介质是指在电场作用下可以发生极化现象的物质，其极化程度受到电场强度的影响。
电介质的极化现象是指在电场作用下，电介质内部的正负电荷分别聚集在相对应的两端，形成电偶极子。
本文将探讨电场强度与电介质极化的相互作用。
1. 电介质极化的基本原理电介质的极化是指在电场作用下，电介质原子或分子中的电子云与原子核发生相对位移，形成正负极化。
电介质的极化可以分为电子极化、离子极化和定向极化等。
不同类型的电介质极化方式有所不同，但本质上都是受到电场力的作用而发生的。
2. 电场强度与电介质极化的关系电介质极化程度与电场强度之间存在一定的关系。
当外加电场强度增大时，电介质内的正负电荷分布更加明显，电介质极化程度增加。
而当外加电场强度减小或者消失时，电介质极化程度也相应减弱或消失。
3. 电介质极化对电场的影响电介质极化对电场有一定的影响。
当电介质处于极化状态时，它本身所产生的极化电荷会在内部产生电场，这个电场与外加电场方向相反，使得整个电场发生变化。
因此，电介质极化会导致外加电场的减弱。
4. 电介质极化的应用电介质极化在工程和科学研究领域有着广泛的应用。
首先，在电力系统中，电介质极化现象是电力设备正常运行的基础。
其次，电介质极化也可以应用于电容器、电介质存储器等电子元件的制造。
此外，电介质极化还可以用于传感器、调谐器等领域。
5. 电介质极化的因素电介质极化不仅与电场强度相关，还与电介质的物理性质有关。
电介质的极化程度受到电介质本身的分子结构、分子极性、电离能、熔点、热胀冷缩等因素的影响。
6. 电介质极化与介电常数介电常数是用来描述电介质对电场的响应能力的物理量，它与电介质极化程度密切相关。
介电常数越大，电介质极化程度越高，即对电场的响应能力越强。
总结：电介质研究电场强度与电介质极化的相互作用是一个重要的研究领域。
通过对电场强度与电介质极化的关系进行研究，可以更好地理解和应用电介质的特性。
第十三章(2)电介质
斜圆柱体元内的电偶极矩为
pi
P dl dS cosθ
i
介质的极化使两底面产生极
化电荷 dS
因此斜柱体元又可看成一个
电偶极子
pi
σ dSdl
i
所以
pi
dl dS
c osθ P
i
P dl dS cosθ σ dSdl
五、闭合曲面内的极化电荷
在已极化的介质内任意作一闭合面S（如图所示）
S 将把位于 S 附近的电介质分子分为两部分: 一部分在 S 内，一部分在 S 外。 电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献。
S
q0
q' q0
设在介质内闭合曲面
S附近极化强度矢量
如图示。
S
取一宏观上足够小
、微观上足够大的 斜圆柱体元。
r R sin θ x R cos θ
知该带电圆环在球心的场强为
－＋
－R ＋
－ －P
－ －
θ＋＋
o R＋s＋in
z
－ ＋R d
en
P
dEz
σ(2πR sin θRdθ) 4πε0
R cosθ [(R cosθ)2 (R sin θ)2 ]3/2
知该带电圆环在球心的场强为
pi
0
有极分子在外场中同样有位i 移极化，但是取向极化
效应要比位移极化效应更强。
有极分子的极化
电介质的极化： ①位移极化 位移极化
主要是电子发生位移
E0
无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。 ②取向极化
电介质物理学
电介质物理学绪论电介质(dielectric)是在电场作用下具有极化能力并能在其中长期存在电场的一种物质。
电介质具有极化能力和其中能够长期存在电场这种性质是电介质的基本属性．也是电介质多种实际应用(如储存静电能)的基础。
静电场中电介质内部能够存在电场这一事实，已在静电学中应用高斯定理得到了证明，电介质的这一特性有别于金属导体材料，因为在静电平衡态导体内部的电场是等于零的。
如果运用现代固体物理的能带理论来定义电介质，则可将电介质定义为这样一种物质：它的能级图中基态被占满．基态与第一激发态之间被比较宽的禁带隔开，以致电子从正常态激发到相对于导带所必须的能量，大到可使电介质变到破坏。
电介质的能带结构可以用图一示意，为了便于将电介质的能带结构和半导体、导体的能带结构相比较，图中分别画出了它们的能带结构示意图．电介质对电场的响应特性不同于金属导体。
金属的特点是电子的共有化，体内有自由载流子，从而决定了金属具有良好的导电件，它们以传导方式来传递电的作用和影响。
然而，在电介质体内，一股情况下只具有被束缚着的电荷。
在电场的作用下，将不能以传导方式而只能以感应的方式，即以正、负电荷受电场驱使形成正、负电荷中心不相重合的电极化方式来传递和记录电的影响。
尽管对不同种类的电介质，电极化的机制各不相同，然而，以电极化方式响应电场的作用，却是共同的。
正因为如此研究电介质在电场作用下发生极化的物理过程并导出相应的规律，是电介质物理的一个重要课题。
由上所述，电介质体内一般没有自由电荷，具有良好的绝缘性能。
在工程应用上，常在需要将电路中具有不同电势的导体彼此隔开的地方使用电介质材料，就是利用介质的绝缘特性，从这个意义上讲，电介质又可称为绝缘材料(Insulating material)或绝缘体(insulator)。
与理想电介质不同，工程上实际电介质在电场作用下存在泄漏电流相电能的耗散以及在强电场下还可能导致电介质的破坏。
因此，如果将电介质物理看成是一种技术物理，那么除要研究极化外，还要研究有关电介质的电导、损耗以及击穿特性，这些就是电介质物理需要研究的主要问题。
10-2静电场中的电介质-有电介质时的高斯定理解析
若为不均匀极化，介质内有极化电荷的积累。
4. 电介质极化的定量描述
（1）电极化强度 P
用来量度电介质极化状态（极化的程度和方向）
P
单位：C/m²
pi V
物理意义：大量分子电偶极矩的统计平均值. 外场越强，极化越厉害，所产生的分子电矩的 矢量和也越大。 P E 如果电介质中各点的极化强度矢量大小和方向都 相同，则该极化是均匀的，否则极化是不均匀的.
Q
+++++++
U
Q
+++++++
-------
Q
U
-------
Q
r
U0
说明：
E0
E
r E0
ห้องสมุดไป่ตู้U0
（1）相对电容率 r 1 （2）电介质内附加电场方向与原电场相反（退极化场）。
r
E0
2.电介质对电场的影响
极化电荷 （产生附加电场 E ） ↑ 相互 电介质（绝缘体） 静电场（E0） 作用 ↓ 静电场重新分布 E E0 E
n
（ ） PP ( (r 1) E QQ P E Q 1) 1) E 0 r 00 r
选－1 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移 矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面 所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是
A. 若通过该曲面的电位移通量为零，曲面内一
E E0 E ' 0 E0 0
q ' 和 q 的关系。 2. D 、E、 P、 P 0 E P E
第三章静电场中的电介质(10-10)
V
S
计算 q’ 与 ’
ˆ 在 S 上取 dS = dS n
附近 p = ql || P
l/ 2
P
ˆ n
l/ 2 dS 作斜柱体：l 为母线，dS 为底 （中心在斜柱体内的偶极子与 dS 相截） 体积： ldS |cos | （斜柱体） 偶极子数： n ldS |cos | （中心在斜柱体内） 电量： dq’ = -nqldS cos （下半柱体，即 V 内） dq’ = -npdS cos PdS cos P dS
ˆ n
01 (2) 0 0 01
01 ’
02
例题 2（p.104/[例2]）（2）
01 U Ed d
q0 01S
(3) C q0 S
U d S 无介质（真空）： C0 0 d C r C0
一. 极化电荷
极化电荷 —— 介质极化导致局部 V 内电 荷代数和不等于零
自由电荷：q0， ρ0， ϭ0 ( 包括导体感应电荷 ) 极化电荷： q ’， ρ’，ϭ’ ( 由于介质极化产生 )
E 未极化时 V 内 q= 0 极化后 V 内 q 0
二. ’ 与 P 的关系
整体位于 V 内的偶极子对 V 内的 q ’ 无贡献 只有与 V 的边界面 S 相截的偶极子才有贡献
ˆ ˆ ' P n 0 E n 0 E
0
ˆ ( E与n反向) 0 E 0 ' 0 0 E
’ -’ -0
解得 0 0 (1 ) E 0 r E
' 0 E 0 ( r 1) E
(2)
电介质极化与电场能量
电介质极化与电场能量一、电介质的极化现象在电学中，电介质是指一类可以被加电场极化的物质。
在外加电场的作用下，电介质内部的正负电荷会发生重新排列，从而形成电偶极矩。
这一现象被称为电介质的极化。
电介质的极化可以通过电偶极矩在电场中的取向方式来描述。
当电介质中的电偶极矩取向与电场方向一致时，称为顺向极化；当电偶极矩取向与电场方向相反时，称为逆向极化。
在极化过程中，电介质的极化强度可以用极化矢量来表示，它的大小与电介质内的电偶极矩有关。
二、电介质的极化现象对电场能量有重要的影响。
首先，电介质极化可以改变电场的分布。
在外加电场的作用下，电介质内部的极化会引起电场的重新分布，使绝缘体内部的电场强度发生改变。
这种电场分布的改变，会导致电场能量的重新分配。
在电介质中，电场能量主要分布在两部分：一部分是介质的极化能量，另一部分是电介质内的电能。
电介质极化所导致的电场能量的变化可以通过电介质中的极化电能来描述。
极化电能是指电场通过电介质中的电偶极矩进行功的能量。
在外加电场下，电场对电介质中的极化电偶极矩进行功，将电荷从一个位置移动到另一个位置，从而改变了电介质内部的电势能。
这个变化的过程中所消耗的能量即为极化电能，它可以用来描述电介质极化所引起的电场能量的变化。
电介质极化还会引起电场能量的损耗。
在电介质的极化过程中，电偶极矩的重新排列涉及到电介质内部的电荷运动，从而产生额外的电流和耗散功。
这部分功即为电介质极化所引起的电场能量损耗，它将引起电场能量的流失。
三、电介质极化的应用电介质极化的特性决定了它在电学中的广泛应用。
其中最为重要的是电容器。
电容器是一种用于储存电场能量的器件，它由两个导体板和介质组成。
根据电介质的特性，电容器的极化现象被广泛应用于电力系统、电子电路和通信设备等领域。
通过优化电介质的极化特性，可以提高电容器的性能，使其在电场能量储存和传输方面更加有效。
此外，电介质极化还被应用于传感器、激光器、振荡器等各种电子器件中。
电介质中电场分布与电势差的计算
电介质中电场分布与电势差的计算电介质是一种能在电场中存储电荷的物质，它在电子学和电路设计中起着重要的作用。
在理解电介质中电场分布与电势差的计算方法之前，我们需要先了解电介质的特性和作用。
首先，电介质是由大量的电偶极分子组成的，当电场作用于电介质中时，电偶极分子会受到电场力的作用而发生取向。
这种取向会导致电介质中产生相应的电极化。
电极化分为电子极化和离子极化两种形式。
电子极化是指电场力使得电介质中的电子云向一侧位移，产生负电荷聚集的区域和正电荷聚集的区域。
而离子极化是指电场力使得电介质中的离子发生位移，产生正离子聚集的区域和负离子聚集的区域。
这种极化现象导致电介质中不仅存在自由电荷，还存在束缚电荷。
在计算电介质中电场分布和电势差时，我们首先需要了解电场中的高斯定律。
高斯定律指出，通过一个任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内的电荷总量与电介质极化的乘积。
这一定律表明，电场在电介质中的传播受到了电介质自身电荷分布的影响。
为了计算电介质中的电场分布，我们可以利用高斯定律来分析闭合曲面内的电场和电荷分布。
通过定义闭合曲面内的电荷密度和电介质极化密度，我们可以求解出电场分布。
另外，为了计算电介质中的电势差，我们可以利用电势差的定义公式：电势差等于电场强度在两点间的积分。
在电介质中，由于电介质的极化效应，电场的分布和电势差的计算会相对复杂一些。
例如，在均匀电介质中，电场强度与电势差的关系可以表示为E = - dV/dx，其中E表示电场强度，V表示电势差，x表示距离。
这一关系表明，电场强度的变化率等于电势差的负导数。
在计算电势差时，我们可以通过对电势差的变化率进行积分来求解。
在非均匀电介质中，电场分布和电势差的计算会更为复杂。
这时，我们可以将电介质划分为无数个微小体积，对每个微小体积内的电场和电势差进行计算，然后通过积分将各微小体积的贡献累加起来，得到整个电介质中的电场分布和电势差。
除了以上的方法，还有其他一些常用的计算电介质中电场分布和电势差的方法。