完整版材料力学课件全套1
轴向拉伸和压缩课件
第五章 轴向拉伸和压缩
【学 时】10（其中习题课2）
基本要求：【基本要求】
1．理解内力和应力的概念[2]。
2．掌握轴力的计算和轴力图的绘制[1]。
3．掌握拉（压）杆横截面的应力 [1]。
4．掌握轴向拉伸和压缩时的变形计算 [2]。
5．掌握低碳钢和铸铁和的拉（压）试验 [1]。
6．理解容许应力、安全系数的概念[2]。
7．了解应力集中的概念[3]。
8．掌握拉（压）超静定问题的解法[1]。
9．掌握剪切和挤压的实用计算[1]。
【重点】内力、轴力、截面法。应力、应变、虎克定律及拉（压）强度条件，应掌握它们的概念，且熟悉掌握轴力的计算，轴力图的绘制及拉（压）强度条件的应用，低碳钢的应力——应变曲线图及特征点。
【难点】拉压超静定问题。剪切面和挤压面面积的计算。 §5–1 轴向拉压的概念及实例
【工程实例】曲柄连杆机构中连杆
受力特点：外力（或外力的合力）的作用线与杆件的轴线重合。
变形特点：杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。
§5-2、轴向拉伸和压缩时的内力
一、内力：
1、内力的概念——由于外力作用而引起的内力的改变量，称为“附加内力”，简称内力。
2、求内力的方法——截面法：
例如： 截面法求N。
0X0NPNPA P P
简图 A P P
P
A N 截开：
代替：
平衡：
① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。
②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。
3、轴力——由于轴向拉压引起的内力与杆的轴线一致，称为轴向内力，简称轴力。
符号约定：拉伸引起的轴力为正值，指向背离横截面；压缩引起的轴力为负值，指向向着横截面。
二、轴力图：
轴力图——为了直观地表示整个杆件各截面轴力的变化情况，用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标按选定的比例表示对应截面轴力的正负及大小。这种表示轴力沿轴线方向变化的图形称为轴力图。
材料力学(资料例题)
材料力学
1
材 料 力 学
（一） 轴向拉伸与压缩
【内容提要】
材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
【重点、难点】
重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。
【内容讲解】
一、基本概念
强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。
刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。
稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。
杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。
根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。
二、材料力学的基本假设
工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。 材料力学
2
(一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。
(二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。
(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。具有该性质的材料，称为各向同性材料。
综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。
三、外力 内力与截面法
(一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。
外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。
材料力学和结构力学课件
材料力学
1.材料力学研究内容
⑴研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析；研究对象仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆或杆件。
⑵研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为；研究对象仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。
研究目的设计出杆件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
2.杆件的受力与变形形式
⑴拉伸或压缩
⑵剪切
⑶扭转
⑷弯曲
⑸组合受力和变形
拉杆、压杆或柱、轴、梁受力特点
3.材料的基本假定
⑴各向同性假定
⑵均匀连续性假定
⑶平截面假定
4.受力分析方法
⑴截面法：应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定截面上的内力的方法。
弹性体受力、变形的第二特征是变形协调。P9［例题1-1］
平衡方程+变形协调方程
0xF
0yF
0cM
P31［例题2-6］
5.应力应变相互关系
E、G
6.轴力与轴力图
正负号规定：拉正，压负。
⑴确定约束力。
⑵根据杆件上作用的荷载及约束力确定控制面，也就是轴力图的分段点。
⑶应用截面法，对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力数值。
⑷建立NxF坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。
P21［例题2-1］
7.变形计算
变形NFllEA
应变NFllEAE
横向变形yx 泊松比
P25［例题2-2］
8.拉伸与压缩杆件的强度设计
⑴强度校核
max
⑵尺寸设计
maxNNFFAA
⑶确定杆件或结构所能承受的许用荷载
maxNNPFFAFA
P28［例题2-4/5］
9.拉伸与压缩杆件斜截面上的应力
2cos=cosNPxFFAA
材料力学讲义
第一章 绪论及基本概念
§1−1 材料力学的任务
要想使结构物或机械正常地工作，必须保证每一构件在荷载作用下能够安全、正常地工作。因此，在力学上对构件有一定的要求：
1． 强度，即材料或构件抵抗破坏的能力；
2． 刚度，即抵抗变性的能力；
3． 稳定性，承受荷载时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定平衡
§1−2 可变性固体的性质及基本假设
可变性固体：理学弹性体、小变性
基本假设：
1． 连续、均匀性；
2． 各项同性假设。
§1−3 内力、截面法、应力
求内力量
000zyxFFF000zyxMMM
§1−4 位移和应变的概念
线位移：AA'
角位移：θ
FNx FNy
FNz Mx My
Mz x
y
z
Δz Δx Δy
Δy
Δx
Δu
γ
γ
K
K' θ
A
A'
xuxx0lim
称为K点处沿x方向的线应变
直角的改变量γ称为切应变。
§1−5 杆件变性的基本形式
1．轴向拉伸或轴向压缩
2．剪切
3．扭转
4．弯曲 F
F
F F
F
F
M M
M M 第二章 轴向拉伸和压缩
§2−1 轴向拉伸和压缩的概念
轴向拉伸或轴向压缩变形是杆件基本变形之一。轴向拉伸或压缩变形的受力及变形特点是：杆件受—对平衡力F的作用(图2−1)，它们的作用线与杆件的轴线重合。若作用力F拉伸杆件(图2−1)则为轴向拉伸，此时杆被拉长(图2−1虚线)；若作用力F压缩杆件(图2−2)则为轴向压缩，此时杆将缩短(图2−2虚线)。轴向拉伸或压缩也称简单拉伸或压缩，或简称为拉伸或压缩。工程中许多构件，如单层厂房结构中的屋架杆(图2−3)、各类网架结构的杆件(图2−4)等，这类结构的构件由荷载引起的内力其作用线与轴线重合，杆件发生轴向拉伸或压缩。
轴向拉伸或压缩的杆件的端部可以有各种连接方式，如果不考虑其端部的具体连接情况，其计算简图均可简化为图2−1和图2−2。
15秋西南交大《材料力学B》在线作业一答案课件
谋学网
西南交《材料力学》在线作业一
一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）
1. 剪应力互等定理是由单元体的（）导出的。
. 静力平衡关系
. 几何关系
. 物理关系
. 强度条件
正确答案：
2. 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面（）。
. 形状尺寸不变，直径仍为直线
. 形状尺寸改变，直径仍为直线
. 形状尺寸不变，直径不保持直线
. 形状尺寸改变，直径不保持直线
正确答案：
3. 在单元体的主平面上，（）
. 正应力一定最大
. 正应力一定为零
. 剪应力一定最小
. 剪应力一定为零
正确答案：
4. 在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。
. 静矩和惯性矩
. 极惯性矩和惯性矩
. 惯性矩和惯性积
. 静矩和惯性积
正确答案：
5. 实心截面等直杆，在（）变形时，弹性变形能等于比能乘以它的体积，即U=μV。
. 轴向拉伸
. 扭转
. 纯弯曲
. 平面弯曲
正确答案：
6. 在下列条件中，（）对于变形体的虚功原理是不必要的。
. 变形体的材料是线弹性的
. 变形体处于平衡状态
. 虚位移必须是微小的
. 虚位移必须满足位移边界条件和变形连续条件
正确答案：
7. 在横截面面积相等的条件下，（）截面杆的抗扭强度最高。
. 正方形
. 矩形
. 实心圆形
. 空心圆形 谋学网
正确答案：
8. 用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则扭转刚度较大的是哪个?现有四种答案:
. 实心圆轴
. 空心圆轴
. 二者一样
. 无法判断
正确答案：
9. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。
. 分别是横截面、45°斜截面
. 都是横截面
. 分别是45°斜截面、横截面
材料力学复习资料
第 1 页 共 19 页 材料力学复习资料3
填空题
1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的 强度 ；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的 刚度 ；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的 稳定性 。
2、材料力学是研究构件 强度 、 刚度 、 稳定性 的学科。
强度是指构件抵抗 破坏 的能力；刚度是指构件抵抗 变形 的能力；稳定性是指构件维持其原有的 平衡状态 的能力。
在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。
6、截面法是计算内力的基本方法。
7、应力是分析构件强度问题的重要依据。
8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。
9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆
10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。
11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 第 2 页 共 19 页
12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。
13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。
14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。
15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。
16、
16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。
17、
17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。
18、
18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。
19、
19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。
20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。
21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。
材料力学学习指导一
材料力学学习指导一
第一章 绪论 第二章 拉伸、压缩与剪切
一、基本概念
1、构件；2、强度；3、刚度；4、稳定性；5、承载能力；6、变性固体；7、静荷载；8、动荷载；9、外力；10、内力；11、应力；12、正应力；13、切应力；14、变形；15、位移；16、弹性变形；17、塑性变形；18、应变；19、正应变；20、切应变；21、轴向拉压；22、剪切；23、扭转；24、弯曲；25、轴向拉压的力学模型；26、轴力；27、材料力学性能；28、弹性极限；29、屈服极限；
30、强度极限；31、弹性模量；32、伸长率；33、断面收缩率；34、名义屈服极限；35、失效；36、安全系数；37、许用应力；38、强度条件；39、泊松比；
40、超静定；41、温度应力；42、装配应力；43、应力集中；44、圣维南原理；
45、剪切面；46、挤压面。
二、基本理论
1、连续性假设；2、均匀性假设；3、各向同性假设；4、小变形假设；5、轴向拉压横截面上的应力计算公式；6、轴向拉压斜截面上的应力计算公式；7、胡克定律；8、轴向拉压的强度条件；9、轴向拉压强度条件的三个应用；10、轴向拉压变形计算公式；11、剪切强度条件；12、挤压强度条件。
三、基本方法
1、截面法；2、平衡法。
四、典型题：P16-17 例2-2 ，P29-31，例,2-3 ，例2-4 ，P33-35，例2-6 ，例2-7 ，P49-52，，例,2-14 ，例2-15 ，例,2-16 ，例2-17 。
P53-70 习题2-1，习题2-2，习题2-4，习题2-6，习题2-7，
习题2-10，习题2-11，习题2- 12，习题2-13，习题2- 14，
,习题2-17，习题2- 26，习题2-30，习题2- 38，习题2- 39，
习题2-55，习题2- 56，习题2-57，习题2- 63，习题2-64 。
2 材料力学单元测验一
一、判断题：（ 对√ ，错 ⅹ ）
《梁的应力强度计算》课件
《梁的应力强度计算》课件
一、梁的概述
1.梁的定义
梁是一种受弯和剪力作用的横向受力构件，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
2.梁的材料
梁的材料主要有钢梁和钢筋混凝土梁两种。
3.梁的分类
根据截面形状，梁可以分为工字梁、T型梁、I型梁等；根据受力状态，梁可以分为简支梁、悬臂梁、连续梁等。
二、梁的应力计算
1.基本概念
（1）应力：单位面积上的内力，用σ表示，单位为Pa（帕斯卡）。
（2）应变：物体在受力作用下产生的形变与原长的比值，用ε表示。
（3）泊松比：材料在受力作用下横向应变与纵向应变的比值，用ν表示。
2.梁的应力分布
（1）简支梁：在梁的截面上，剪应力分布均匀，正应力分布按三角形分布。
（2）悬臂梁：在梁的悬臂端截面，剪应力为零，正应力按二次曲线分布。
（3）连续梁：在梁的连续跨中截面，剪应力分布均匀，正应力分布按三角形分布。
3.梁的应力计算公式
（1）简支梁：
剪应力τ=V/I
正应力σ=My/I
其中，V为梁的剪力，M为梁的弯矩，I为梁的截面惯性矩，y为截面上距离中性轴的距离。
（2）悬臂梁：
剪应力τ=0
正应力σ=Ml/(2I)
其中，l为悬臂梁的长度。
（3）连续梁：
剪应力τ=V/I
正应力σ=My/I
其中，V为梁的剪力，M为梁的弯矩，I为梁的截面惯性矩，y为截面上距离中性轴的距离。
4.梁的强度校核
（1）剪切强度校核：τ≤τ_max
（2）弯曲强度校核：σ≤σ_max
其中，τ_max为材料的剪切强度，σ_max为材料的弯曲强度。
三、梁的变形计算
1.基本概念 （1）挠度：梁在受力作用下产生的垂直于加载力的线位移。
（2）曲率：梁在受力作用下的弯曲程度，用κ表示。
2.梁的变形计算公式
（1）简支梁：
挠度f=VL^3/(3EI)
其中，V为梁的剪力，L为梁的长度，E为材料的弹性模量，I为梁的截面惯性矩。
（2）悬臂梁：
挠度f=VL^3/(3EI)
其中，V为梁的剪力，L为悬臂梁的长度，E为材料的弹性模量，I为梁的截面惯性矩。
材料力学各章节知识点
名师整理 精华知识点
◆第一部分：辅导班授课思路（大工名师授课）
材料力学相对知识点多而杂。但各知识点相对独立，相应章节出大题多是“拼盘”式的组合，但要求对每个知识点深刻理解，搞懂搞透！！
各章节知识点：
材力一：
第一章：了解，没什么重要知识点。
第二章：轴向拉伸压缩。轴力，轴力图。与后面超静定一起出题。年年考。正应力，切应力，低碳钢拉伸试验，弹性变形，塑性变形，变形四阶段，塑性指标，轴向拉伸应变，变形。
第三章：扭转。比较简单，考扭转超静定。 圆轴扭转切应力，扭转角，最大切应力，扭转强度刚度验算。
第四章：弯曲应力。重点！！！每年考2～3道大题。详细见讲义和讲课。 弯矩剪力图，年年考，送分题，每年10分，考专业基本功。 梁的正应力，正应力强度验算。梁的切应力，切应力强度验算。
第五章：梁弯曲位移 挠度，转角，挠曲线大致形状，叠加法求梁的挠度，积分法求梁的挠度。每年一题。
第六章：超静定问题。出综合大题。拉伸超静定，弯曲超静定，扭转超静定。每年一题。难度较大。
第七章：应力状态和强度理论。重点！！！每年30分左右。详细见讲义和讲课。
任意截面正应力，切应力。主应力。主平面。应力圆。应力应变关系，应变能，应变能密度。四大强度理论。双剪强度理论，莫尔强度理论。
第八章：组合变形。年年考 拉伸，弯曲，扭转组合变形。难度大。但深刻理解后，比较简单。
第九章：压杆稳定。冲击荷载。临界压力，临界压力图，稳定性计算。
材力二：
第一章：5个问题1.两个公式，正应力，角2.两种材料。重点3.弯曲中心。4.约束扭转5.曲杆计算
第二章：塑性。重点 详细见讲课内容。
第三章：能量法 应变能，余能计算。
第四章：了解
第五章：应变状态分析，重点.详细见讲课内容。
第六章：动荷载 年年考
第七章：不是重点，看看。 名师整理 精华知识点
材料力学弯曲应力课件
材料力学弯曲应力课件
曲在工程中的应用。这是一个厂房，这是一个大梁，这个吊车可以在这个大梁上运动。对于这样一个问题，我们可以把它简化成一个简支梁，这个吊车的移动呢可以处理成一个移动荷载。那么对于这个移动荷载而言，它所导致的应力如何计算行车移动时，它的应力如何变化这就是本章的内容之一。
我们再看看这个图片，这是我们拍摄的汽车的下部分，大家注意一些这个部分，这是就是汽车的板簧，它的模型就是这个样子，可以看成好几个钢板的组合，那么，为什么要设计成这个样子呢它有什么优点呢这也是本章要解决的问题。
这是一个运动员，撑杆跳，对吧。大家常常见到，利用这个杆的助力，人可以跳的更高。我们可以处理成这样一个模型。她在跳高的过程中，杆就发生了弯曲。那么，这个时候，跳杆横截面上的应力和杆曲率半径有什么关系这个杆在什么情况下才满足强度要求
大家看看这个场面，对于这个场面，我们截面几何性质那章提到过，都是薄壁杆件，那么薄壁杆件有弯曲正应力和弯曲切应力，专门有一小节来讲解它的弯曲切应力，看看这些切应力有什么特点如何避免薄壁杆件的强度失效这也是本章的问题
这个大家都熟悉，著名的比萨斜塔。对于这个结构，初步计算，我们可以简化成这样一个均质圆筒，那么它有哪些变形效应它的危险截面、危险点在哪儿如何计算其应力这也是本章可以解决的问题。因此，本章所涉及的问题是比较广的。
基本内容
那么本章到底需要同学们掌握哪些内容呢 1、熟练张博横截面上弯曲正应力和弯曲切应力的分布规律，并能正确熟练的进行梁的强度分析。
2、熟悉提高梁强度的主要措施。、正确理解薄壁杆件横截面上弯曲切应力的分布规律，了解弯曲中心的概念。
4、熟悉掌握梁在组合变形中的应力的计算方法。
第一、第四条是很重要的。这是以后大家经常需要处理的问题。
基本概念
平面弯曲
首先我们来看弯曲正应力。在这章具体内容介绍之前呢，我们先介绍一些概念。关于梁弯曲的基本概念。梁的平面弯曲。什么是梁的平面弯曲呢这是一个悬臂梁，截面是矩形截面，那么这个横截面就有一个中心对称轴，整个梁就存在一个对称面，如果我们的所有的外荷载都作用在这个平面之内，比如外荷载是这样的，那么发生变形后，梁的轴线仍然在这个平面内，像这样的弯曲，我们就叫做平面弯曲。也就是说，梁弯曲后，它的轴线也保持在一个平面之内。像这样的弯曲，我们就叫做平面弯曲。纯弯曲和横力弯曲