贵州大学高等数学1-2期考试试卷B卷
1 贵州大学高等数学1-2期考试试卷B卷
高等数学1-2
注意事项：
1. 请考生在下面横线上写上姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读题目的要求，在规定的位置写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 本试卷满分100分，考试时间为120分钟。
专业__________________学号__________________姓名_________________
题号 一 二 三
总分 总分
人 复查人 1 2 3 4 5 6 7 8 9
得分
一．选择题（共12分，每小题3分）
1.设)(xf和)(xg是定义在R上的连续函数，其中)(xf是偶函数，)(xg是奇函数. 若积分区域是}2|),{(22xyxyxD， 则下列结论一定正确的是（ ）
（A）Ddxdyygxf0)()( （B）Ddxdyxgyf0)()(
（C）Ddxdyygxf0)]()([ （D）Ddxdyxgyf0)]()([
2. 由锥面22yxz和上半球面222yxz围成的立体的体积为（ ）
（A）)231(324 （B）)221(324 （C）924 （D） 34
3.设是平面1842zyx在第一卦限的部分，则dSzyx)124(（ ）
（A）2136 （B）219 （C）572 （D）518
4．下列四个交错级数中条件收敛的是（ ）
（A）1431nnnn）（ （B）1121nnnn （C）11(1)2sin3nnnn （D）1131nnn 得 分
评分人 2
二．填空题（共24分，每小题3分）
1．设yxyxzarctan)1(2，则)1,1(dz .
2．设方程)ln(yzexyz确定隐函数),(yxzz，则yz .
3．曲面322yxz在点3 ,1 ,1M处切平面方程为 .
4．设函数32,,yzxzyxf，则2 ,1 ,1gradf .
5．将二重积分yydxyxfdyI2140),(交换积分次序，得I .
6．设L为直线12xy上1 ,1A及3 ,2B两点间的线段，则曲线积分
Ldsyx21 .
7．幂级数12nnnnx的收敛域为 ..
8．微分方程02yyx的通解为_______________________.
三、解答题：{共64分}
1.（7分）求二元函数333,yxxyyxf的的极值.
得 分
评分人
得 分
评分人 3 2. （7分）设函数2,3 xyyxfz，其中vuf,具有二阶连续偏导数，求yxzxz2 ,.
3．（7分）计算二重积分Dxdxdy，其中D是由曲线24yx
及y轴围成的闭区域.
得 分
评分人
得 分
评分人 4
4．（7分）将函数xxxf21展成1x的幂级数，并
写出可展区间.
5．（7分）求微分方程xxxyycos满足1xy的特解.
得 分
评分人
得 分
评分人 5 6. （8分）求微分方程xeyyy62的通解.
7．（8分）计算Ldyyxdxyxsin32，其中L为曲线xysin 上由点0 ,0O到点0 ,B的一段弧.
得 分
评分人
得 分
评分人 6 8．（7分）计算dxdyzyxydzdxxdydz)(222，其中为由曲面22yxz与平面1z围成的空间闭区域的整个边
界曲面的外側.
9．（6分）设数列}{na满足条件：,10a,21a),2(0)1(2nannann)(xS是幂级数0nnnxa的和函数.
（1）证明：;0)()(xSxS
（2）求)(xS的表达式.
得 分
评分人
得 分
评分人
贵州省2021年高一上学期数学期末考试试卷B卷
第 1 页 共 17 页 贵州省2021年高一上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（
）
A . M={π}，N={3.14159}
B . M={2，3}，N={（2，3）}
C . M={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，N={1}
D .
2. （2分） (2018高一上·西宁月考) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A . y＝x－1和
B . y＝x0和y＝1
C . f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2
D . 和
3. （2分） 如果直线（2a+5）x+（a﹣2）y+4=0与直线（2﹣a）x+（a+3）y﹣1=0互相垂直，则a=（ ）
A . 2
B . -2
C . 2，﹣2
D . 2，0，﹣2
4. （2分） 已知直线a，b与平面α，给出下列四个命题：
①若a∥b，bα，则a∥α； ②若a∥α，bα，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确命题的个数是（ ）
A . 1 第 2 页 共 17 页 B . 2
C . 3
D . 4
5.
（2分） (2019高一下·上海月考)
函数 的反函数 （ ）
A . 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数
B . 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数
C . 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数
D . 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数
6. （2分） 已知a=logπe，b=（ ）﹣2 ， c= ，则a，b，c的大小关系为（ ）
贵州省高考数学二模试卷(理科)B卷
第 1 页 共 15 页 贵州省高考数学二模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019·揭阳模拟) 已知集合 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018·吉林模拟) 若复数 ，则复数z在复平面内对应的点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 设等差数列{an}满足a2=7，a4=3，Sn是数列{an}的前n项和，则使得Sn＞0最大的自然数n是（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
第 2 页 共 15 页 4. （2分）
实数x,y满足
，
则z=x-3y的最小值为（
）
A . -2
B . -1
C .
D . 2
5. （2分） (2018高二上·霍邱期中) 如图，在正方体 中，点 是上底面 内一动点，则三棱锥 的主视图与左视图的面积的比值为（ ）
A . 2
B . 1
C . 3
D . 4
6. （2分） (2017·东北三省模拟) 庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S∈（ ， ），则输入的n的值为（ ）
第 3 页 共 15 页
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
7. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 如图，F1、F2是双曲线 =1（a＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）
贵州大学线性代数期末试卷18-19(1)线性代数B答案
第 1 页 共 4 页 贵州大学2018-2019学年第一学期考试试卷B
线性代数参考答案及评分标准
一、填空题（本题共21分，每小题3分）
1. 正（或者+ ） 2．5.05.112 3．9 4．4 5．3
6．0 7. 1k
二、选择题（共15分，每小题3分）
1.（D） 2.（D） 3. （C） 4.（B） 5.（C）
三、（8分）
解:9744323219740432032101111D 4分
13121310210321 8分
四、（8分）
解：由BAAB2， 得ABEA2 2分
321011330
121011332),2(AEA 3分
011100321010330001 6分
所以
011321330B 8分
第 2 页 共 4 页 五、（8分）
解：7603451131121421),,,(4321000000003531037201 3分
2),,,(4321R ，最大无关组为21,
并且 21332 ，2143537 8分
六、（10分）
解：由 3)1(100243332EA
贵州省数学高考理数二模考试试卷B卷
第 1 页 共 10 页 贵州省数学高考理数二模考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2016高一上·承德期中)
已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（ ）
A . {6，7，8}
B . {1，4，5，6，7，8}
C . {2，3}
D . {1，2，3，4，5}
2. （2分） (2017·武汉模拟) 将二项式（x+ ）6展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017·孝义模拟) 如果x，y满足 ，则z= 的取值范围是（ ）
A . [0，2）
B . [0，2]
C . [﹣1， ]
D . [0，+∞）
第 2 页 共 10 页 4.
（2分） (2016高一下·西安期中)
直线4x﹣3y﹣2=0与圆（x﹣3）2+（y+5）2=36的位置关系为（
）
A . 相交
B . 相切
C . 相离
D . 不确定
5. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 已知等比数列 的公比 ，则 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 设向量 ， 则“”是“”的
A . 充分但不必要条件
B . 必要但不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） 若沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A . 正视图与侧视图一样
贵州省2021版高一上学期数学期末考试试卷B卷
第 1 页 共 15 页 贵州省2021版高一上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2019高一上·太原月考)
已知
,
，则（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是（ ）
A .
B .
C .
D . 2
3. （2分） (2020高一上·苏州期末) 函数 的定义域为（ ）
A . (−∞,4)
B . (−∞,4]
C . (4,+∞)
D . [4,+∞)
4. （2分） ， 则的取值范围是（ ）
A . 第 2 页 共 15 页 B .
C .
D .
5. （2分） 若f(lgx)=x，则f(3)= （ ）
A . lg3
B . 3
C . 310
D . 103
6. （2分） (2019·天津) 已知函数 是奇函数，将 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 .若 的最小正周期为 ，且 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 设a=0.50.5 ， b=0.30.5 ， c=log0.32，则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＞b＞c
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . a＜c＜b
8. （2分） (2017高一上·威海期末) 下列函数在区间[0，1]上单调递增的是（ ） 第 3 页 共 15 页 A . y=|lnx|
2013年贵州大学高等数学1-2期末考试试卷
一、填空题
1.已知(,)zzxy由方程20zxzyey确定,则zy .
解:22zzyzzzFzeyyeyFxyexye
类题:已知(,)zzxy由方程10zyzxe确定,则zx .
2.函数22(,)24fxyxy在点(2,1)P处沿梯度方向的方向导数为 .
解:∵4,8xyfxfy,∴在点(2,1)P处沿梯度方向的方向导数为
22(2,1)646482xyff
类题:函数(,)xfxyye在点(1,3)P处沿梯度fgrad方向的方向导数为 .
3.曲面222236xyz在点(1,1,1)处的切平面方程为 .
解:∵曲面的法向量为{,,}{2,4,6}xyzFFFxyz,其中222236Fxyz.
∴在点(1,1,1)处的切平面方程为2(1)4(1)6(1)0xyz
类题:曲线2cos,2sin,6xtytzt在点4t处的切线方程为 .
4.交换二次积分210d(,)dyyIyfxyx的积分次序,得I .
解:画图知积分区域为:01,Dxxyx,故10d(,)dxxIxfxyy.
类题:交换二次积分2100d(,)dxIxfxyy的积分次序,得I .
5.设L是以(0,0)O,(1,0)A,(0,1)B为顶点的三角形边界,则曲线积分()dLxys . 2 / 10
解:画图1100()d1ddd21LABBOOAABxyssyyxx
贵州大学高等数学试卷及答案
贵州大学高等数学试卷及答案
第一部分：选择题
1. 在直角坐标系中，直线y = 2x + 1与x轴交于点A，与y轴交于点B。则点A和点B的坐标分别是（ ）。
A. (0,1) B. (1,0) C. (-1,0) D. (0,-1)
2. 设函数f(x) = x^2 - 2x - 3，则f(-1)的值为（ ）。
A. -4 B. -2 C. 0 D. 2
3. 函数f(x) = |x - 2|的图像关于直线x = a对称，则实数a的值为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 已知实数a = -2 + √3，则a的倒数为（ ）。
A. -√3/2 + 1/2 B. √3/2 + 1/2 C. -√3/2 - 1/2 D. √3/2 - 1/2
5. 若x*y = 3x - y，则3*2的值等于（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
第二部分：填空题
6. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，若f(1) = 2, f(-1) = 6, f(2)
= 1，则函数f(x)的解析式为 ______________。 7. 设实数a为圆心在点(1,2)、半径为3的圆上一点的横坐标，实数b为圆心在点(1,2)、半径为3的圆上一点的纵坐标，则直线y = ax + b与圆x^2 + y^2 - 2x - 4y + 7 = 0有 __________ 个公共点。
8. 将曲线y = x^3 - 2x + 1绕y轴旋转一周，所得的旋转体的体积为
__________。
第三部分：解答题
9. 求函数y = |x - 2| - |x + 1|的图像。
解：
首先，我们将y代入到函数中，并对x的取值范围进行分段讨论，得到以下结果：
当x ≤ -1时，
y = |x - 2| - |x + 1| = -(x - 2) - (x + 1) = -2x + 1
贵州大学高等数学1-2期考试试卷B卷
1
贵州大学高等数学1-2期考试试卷B卷
高等数学1-2
注意事项:
1. 请考生在下面横线上写上姓名、学号和年级专业
2. 请仔细阅读题目的要求，在规定的位置写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 本试卷满分100分，考试时间为120分钟。
1.设f(x)和g(x)是定义在R上的连续函数，其中 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数.若积
(A) f(x)g(y)dxdy 0
D
(C) [ f(x) g(y)]dxdy 0
D 2. 由锥面z 、. x2 y2和上半球面z
(B) f (y)g(x)dxdy 0
D
(D) [f(y) g(x)]dxdy 0
D
4. 下列四个交错级数中条件收敛的是(
n 1 n .
2 x2 y2围成的立体的体积为( ) 题号
二 三
总分 总分 人 复查
人 1 2 3 4 5 6 7 8 9
得分 专业 姓名 学号
分区域是D {( x, y) |
x2 y2 2x｝，则下列结论一定正确的是(
^1 运3 4 A) <29 4 Q
3.设 是平面 1在第一卦限的部分, (4x 2y 1)dS (
(A) 36 .
21 (B) 9 21 (C) 72.5 (D) 18.
5 得分
评分人 .选择题(共12分，每小题3分)
(C) (D)
n 1 2
(1) 2 sin n
n 1 3 3
2 .设方程 exyz In(yz)确定隐函数 z z(x, y)，则-Z ________________________ .
y
3. 曲面z 2x2 ____________________________________________ y3在点M
1, 1, 3处切平面方程为 ____________________________________________________
贵州大学高等数学试卷及答案 2
1 / 4 一
设函数221ln()2zxy,则dz2222ddxyxyxyxy.
函数(,)(2)xfxyexy在点(0,1)处的最大方向导数是13.
曲线2,,31xtytzt在点(1,1,2)M处的切线方程为112123xyz
②交换二次积分402d(,)dxxIxfxyy的积分次序,得I2220d(,)dyyyfxyx.
设平面曲线L为2,02yxx,则曲线积分dLxs136.
②设为平面1234xyz在第一卦限部分,则曲面积分421d3yxzS561.
幂级数13nnnxn的收敛域为33x.
二阶齐次线性微分方程220yyy的通解为12(cossin)xeCxCx.
二，函数(,)zfxy在点00(,)xy处具有连续偏导数0000(,),(,)xyfxyfxy是函数在点00(,)xy处可微的 ( B )
(A)必要条件; (B)充分条件; (C)充要条件; (D)既非充分也非必要条件.
二次积分22200d(,)dxxIxfxyy在极坐标下的二次积分为( A ).
(A)2cos200d(cos,sin)dfrrrr; (B)2cos400d(cos,sin)dfrrrr;
(C)1200d(cos,sin)dfrrrr; (D)1400d(cos,sin)dfrrrr.
将函数()||()fxxx展为傅里叶级数,其中cos3x的系数为( C ).
(A)49; (B)29; (C)49; (D)29.
下列级数收敛的是( C ).
(A)11nnn; (B)
11(1)nnn; (C)
贵州大学2014-2015高数1-2期末考试答案
1 2014 —2015学年第二学期考试A卷参考答案与评分标准
高等数学1-2
一、填空题（共24分，每小题3分）
1.zxz 2. 12e 3.0)1(323zex 4.4
0
2 ),(xxdyyxfdx
5. 2 6. 143 7. ]3 , 3( 8. xexccy321)(
二、选择题（共12分，每小题3分）
1. B 2. A 3. D 4. C
三. 解答题：（共64分）
1.（7分）
解: .令01ln2),(0)2(2),(22yyxyxfyxyxfyx 得驻点) , 0(1e 3分
yxyxfxyyxfyyxfyyxyxx12),( , 4),( , )2(2),(22 5分
在驻点),0(1e处，eCBeA , 0 , 0)2(22，
因为0)2(222eeBAC
故11),0(eef为函数),(yxf的极小值 7分
2. （7分）
解：21fxfyxz 3分
yfxyfyfyxz2112 4分
)()(222112111fyfxxfyfxyf 6分
221222111)(fxyfyxfxyf 7分
2 3.（7分）
解法1： dddxdyxyD2