2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国II卷)(含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=3,xxxZ，B=1,xxxZ，则AB=
A.
B. 3,2,2,3
C. 2,0,2
D. 2,2
2.41i=（）
A.-4
B.4
C.-4i
D.4i
3.如图，将钢琴上的12个键依次记为1a,2a,…,12a.设
112ijk.若3kj且4ji，则称ia,ja,ka为原位大三
和弦；若4kj且3ji，则称ia,ja,ka为原位小三和弦.用这
12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为
A.5
B.8
C.10
D.154.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，
由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作，
已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05。志
愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率
不小于0.95，则至少需要志愿者
A.10名
B.18名
C.24名
D.32名
5.已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是
A.2ab
B.2ab
C.2ab
D.2ab
6.记nS为等比数列{na}的前n项和.若5a-3a=12, 6a-4a =24，则nnSa=
A．2n-1
B． 2-2tn
C. 2-n-12
D．t-n2-1
7.执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为：
A. 2B. 3
C. 4
D. 5
8. 若过点（2,1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy的距离为
A．55 B. 255 C. 355 D. 455
9．设O为坐标原点，直线xa与双曲线C：2222x1yab（a>0,b>0）的两条渐近线分别
交于D，E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为A．4
B．8
C．16
D．
3210.设函数331()fxxx，则()fx
A.是奇函数，且在(0,+)单调递增
B.是奇函数，且在(0,+)单调递减
C.是偶函数，且在(0,+)单调递增
D.是偶函数，且在(0,+)单调递减
11.已知△ABC是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球 的球面上，若球 的表面
积为16π，则 到平面ABC的距离为
A．3
B．32
C．1
D．32
12.若2233xyxy，则
A. ln(1)0yx
B. ln(1)0yx
C. ln||0xy
D. ln||0xy
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 若2sin3x，则cos2x____.
14. 记nS为等差数列na的前n项和，若12a，262aa，则10S____.
15.若x，y满足约束条件1,1,21,xyxyxy则2zxy的最大值是____.
16.设有下列4个命题：
1P：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
2P：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
3P：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
4p：若直线l平面，直线m平面，则ml.
则下述命题中所有真命题的序号是_________
1)14pp
2)12pp
3)23pp
4)34pp
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题，共60分。
17.（12分）
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知25coscos24AA，
（1）求A；
（2）若33bca，证明：ABC是直角三角形.18.（12分）
某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地
区某种野生动物的数量，将其分为面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样
的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据iixyi=20（，）（1,2，，），其中ix和
iy分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得
222020202020iiiiiii=1i=1i=1i=1i=1x=60y=1200x-x=80y-y=9000x-xy-y=800，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野
生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求样本,1,2,iixyi…,20的相关系数（精确到0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得
该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并
说明理由。
附：相关系数
12211yniiinniiiixxyrxxyy
，21.414.
19.（12分）
已知椭圆22122:1(0)xyCabab的右焦点F与抛物线2C的焦点重合，1C的中心
与2C的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交1C于A，B两点，交2C于C，D两点，且43CDAB.
（1）求1C的离心率；
（2）若1C的四个顶点到2C的准线距离之和为12，求1C与2C的标准方程.20.如图，已知三棱柱111ABCABC的底面是正三角形，侧面
11BBCC是矩形，M,N分别为BC,11BC的中点，P为AM上一点，
过11BC和P的平面交AB于E，交AC于F.
（1）证明：1AAMN，且平面1AAMN平面11EBCF；
（2）设O为111ABC的中心，若6AOAB，AO平面11EBCF，且3MPN，
求四棱锥11BEBCF的体积
21.（12分）
已知函数2ln1fxx.
（1）若2fxxc，求c的取值范围；
（2）设0a＞，讨论函数fxfagxxa的单调性.
（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将
所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；
多答按所答第一题评分。
22. [选修44：坐标系与参数方程] (10分)
已知曲线1C,2C的参数方程分别为
212214cos,(:(.14sinxtxtCtyytt：为参数),C为参数）
（1）将1,C2C的参数方程化为普通方程：
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设1,C，2
C的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.
23. [选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数2f()-a-2a+1xxx.
（1）当a=2时，求不等式f(x)≥4的解集；
（2）若f(x)≥4，求a的取值范围.答案仅供参考
一、选择题：
DACBD，BCBBA，CA，二、填空题：三、简答题
17题18题19题20题21题
22题23题
2022年普通高等学校招生全国统一考试(甲卷)数学(文科)含答案解析(原卷版)
第1页，共18页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2022年普通高等学校招生全国统一考试（甲卷）数学（文科）
副标题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设集合𝐴={−2,−1,0,1,2}，𝐵={𝑥|0≤𝑥<52}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {0,1,2} B. {−2,−1,0} C. {0,1} D. {1,2}
2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则( )
A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70％
B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85％
第2页，共18页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
2020年全国卷Ⅰ高考文科数学试题及答案(完整版)
1 2020年全国卷Ⅰ高考文科数学试题及答案
注意事项:
1．答卷前，考生务必将自己 姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目 答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 四个选项中，只有一项是符合题目要求
.
1．已知集合则 2
{|340},{4,1,3,5}AxxxB，ABI
A． B． {4,1}{1,5}
C． D． {3,5}{1,3}
2．若，则 3
12iiz||=z
A．0 B．1
C． D．2
2
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它 形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥 高为边长 正方形
面积等于该四棱锥一个侧面三角形 面积，则其侧面三角形底边上 高与底面正方形 边长 比值为
A． B． C． D． 51
451
251
451
2
4．设O
为正方形ABCD
中心，在O
，A
，B
，C
，D
中任取3点，则取到 3点共线 概率为
A． B． 1
52
5
C． D． 1
24
5
5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子 发芽率y
和温度x
（ 单位:℃） 关系，在20个不同 温度条件
1
2 下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面 散点图: (,)(1,2,,20)
iixyiL
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y
和温度x
回归方程类
型 是
A． B． yabx2
yabx
C． D． ex
yablnyabx
6．已知圆，过点（ 1，2） 直线被该圆所截得 弦 长度 最小值为 22
60xyx
A．1 B．2
C．3 D．4
7．设函数在[−π，π] 图像大致如下图，则f
（ x
） 最小正周期为 π
()cos()
6fxx
2019-2020年最新高考仿真模拟试题：文科数学(新课标II卷)试卷及答案解析
普通高等学校招生全国统一考试 II 卷
文 科 数 学
一、选择题：本大题共12道小题,每小题5分,共60分.
1．已知集合|12Axx,|03Bxx,则AB（ ）
A．1,3 B．1,0 C．0,2 D．2,3
【答案】A
考点：集合运算.
2. 若为a实数,且2i3i1ia,则a( )
A．4 B．3 C．3 D．4
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可得2i1i3i24i4aa ,故选D.
考点：复数运算.
3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ）
A．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关
【答案】
D
考点：柱形图
4. 已知1,1a,1,2b,则(2)aba（ ）
A．1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意可得22a ,3,ab 所以222431abaaab.故选C.
考点：向量数量积.
5. 设nS是等差数列{}na的前n项和,若1353aaa,则5S（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
【答案】A
【解析】
试题解析：13533331aaaaa,15535552aaSa.故选A.
2020普通高等高等学校统一招生(新课标I)(文数)(含详细答案及解析)(全国1卷高考数学真题)
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}AxxxB，则AB（ ）
A. {4,1} B. {1,5}
C. {3,5} D. {1,3}
【答案】D
【解析】【分析】
首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得AB，得到结果.
【详解】由2340xx解得14x，
所以|14Axx，
又因为4,1,3,5B，所以1,3AB，
故选：D.
【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.
2.若312iiz，则||=z（ ）
A. 0 B. 1
C. 2 D. 2
【答案】C【解析】【分析】
先根据21i将z化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．
【详解】因为31+21+21ziiiii，所以22112z．故选：C． 【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A. 514 B. 512 C. 514 D. 512
【答案】C【解析】【分析】
设,CDaPEb，利用212POCDPE得到关于,ab的方程，解方程即可得到答案.
(2024年高考真题)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷 新课标Ⅱ卷(含部分解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷
新课标Ⅱ卷
养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
1.已知1iz，则||z( ).
A.0 B.1 C.2 D.2
2.已知命题：:Rpx，|1|1x，命题:0qx，3xx，则( ).
A.p和q都是真命题 B.p和q都是真命题
C.p和q都是真命题 D.p和q都是真命题
3.已知向量a，b满足||1a，|2|2ab，且(2)bab，则||b( ).
A.12 B.22 C.32 D.1
4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并部分整理如下表所示.
亩产 [900,950) [950,1000) [1000,1050) [1050,1150) [1150,1200)
频数 6 12 18 24 10
根据表中数据，下列结论正确的是( )
A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B.100块稻田中的亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过40% C.100块稻田亩产量的极差介于200kg到300kg之间
D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg到1000kg之间
5.已知曲线22:16(0)Cxyy，从C上任意一点P向x轴作垂线PP，P为垂足，则线段PP的中点M的轨迹方程为( ).
A.221(0)164xyy B.221(0)168xyy
C.221(0)164yxy D.221(0)168yxy
6.设函数2()(1)1fxax，()cos2gxxax，当(1,1)x时，曲线()yfx和()ygx恰有一个交点，则a( )
2024年高考真题汇编(数学)(新课标卷+全国卷)PDF版含答案
2024年高考真题汇编
数学
（新课标卷+全国卷）
目录
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）数学
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）数学
2024年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）理科数学
2024年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）文科数学（部分）
参考答案2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）
数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合
355,{3,1,0,2,3}AxxB∣
，则AB
（）
A.{1,0}B.{2,3}
C.{3,1,0}D.{1,0,2}
2.若1i
1z
z
，则z
（）
A.1iB.1iC.1iD.1i
3.已知向量(0,1),(2,)abx
，若(4)bba
，则x
（）
A.2B.1C.1D.2
4.已知cos(),tantan2m
，则cos()
（）
A.3mB.
3m
C.
3m
D.3m
5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3
，则圆锥的体积为
（）A.23πB.33πC.63πD.93π
6.已知函数为22,0
()
eln(1),0xxaxax
fx
xx
，在R上单调递增，则a取值的范围是（）
A.(,0]
B.[1,0]
C.[1,1]
D.[0,)
7.当[0,2]xÎ
时，曲线sinyx与2sin3
6yx
的交点个数为（）
A.3B.4C.6D.8
8.已知函数为()fx
的定义域为R，()(1)(2)fxfxfx
，且当3x时()fxx
，
则下列结论中一定正确的是（）
A.(10)100f
B.(20)1000fC.(10)1000f
D.(20)10000f
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
2020年全国普通高等学校招生统一考试文科数学试卷 全国Ⅰ卷(含答案)
1 2020年全国普通高等学校招生统一考试试卷 全国Ⅰ卷
文科数学
一、选择题
1.若1iz,则22zz( )
A.0 B.1
C.2 D.2
2.设集合240Axx，20Bxxa，且21ABxx，则a( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A.514 B.512 C.514 D.512
4.已知A为抛物线2:2(0)Cypxp上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p( )
A.2 B.3 C.6 D.9
5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据ii(,)(1,2,...,20)xyi得到下面的散点图：
由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
2
A.yabx B.2yabx C.xyabe D.lnyabx
6.函数43()2fxxx的图像在点(1,(1))f处的切线方程为( )
A.21yx B.21yx C.23yx D.21yx
7.设函数π()cos()6fxx在π,π的图像大致如下图，则()fx的最小正周期为(
)
A.10π9 B.7π6 C.4π3 D.3π2
8.25()()yxxyx的展开式中33xy的系数为( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
9.已知(0,)，且3cos28cos5，则sin(
)
A.53 B.23
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题及答案(全国新课标卷1)
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2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（全国新课标1）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知合集2340Axxx，4,1,3,5B，则AB
A.4,1 B. 1,5 C. 3,5 D. 1,3
2.若312zii，则z
A.0 B.1 C.2 D. 2
3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A. 514 B. 512
C. 514 D. 512
4. 设O为正方形ABCD的中心，在O, A ,B, C, D中任取3点，则取到的3点共线的概率为
A. 15 B. 25 C. 12 D. 45
5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据,)(iiyi（x1,2,…,20)得到下面的散点图：
由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是 2 / 19 A. yabx
B. 2yabx
C. xyabe
D. lnyabx
6. 已知圆2260xyx，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 设函数()cos()6fxx在-，的图像大致如下图，则()fx的最小正周期为
A. 109
B. 76
C. 43
D. 32
8. 设3alog42，则-a4
A. 116 B. 19 C. 18 D. 16
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(全国乙卷、文科数学)
2023年普通高等学校招生全国统一考试
乙卷数学（文科）
注意事项:
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.|2+i2+2i3|=( )
A.1 B.2 C.5
D.5 2.设全集U={0,1,2,4,6,8}，集合M={0,4,6}，N={0,1,6}，则UMCN=( )
A.{0,2,4,6,8} B.{0,1,4,6,8} C.{1,2,4,6,8} D.U
3、如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为( )
A.24 B.26
C.28 D.30
4.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosB－bcosA=c，且C=5，则∠B=( )
A.10 B.5 C.310 D.25
5、已知f(x)=1xaxxee是偶函数，则a=( )
A.－2 B.－1 C.1 D.2
6.正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则·ECED=( )
A.5 B.3 C.25 D.5 7、设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{(x,y)|1≤x2+y2≤4}内随机取一点A，则直线OA的倾斜角不大于4的概率为( )
A.18 B.16 C.14 D.12
8.函数f(x)=x3+ax+2存在3个零点，则a的取值范围是( )
2020年高考真题——数学(文)(全国卷Ⅰ)+Word版含解析【KS5U+高考】
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2020 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 A {x | x2 3x 4 0}, B {4,1, 3, 5}，则 A B （ ）
A. {4,1} B. {1, 5}
C. {3, 5} D. {1, 3}
【答案】D
【解析】
【分析】
首先解一元二次不等式求得集合 A，之后利用交集中元素的特征求得 A B ，得到结果.
【详解】由 x2 3x 4 0 解得1 x 4 ，
所以 A x | 1 x 4 ，
又因为 B 4,1, 3, 5，所以 A B 1, 3，
故选：D.
【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.
2. 若 z 1 2i i3 ，则|z | = （ ）
A. 0 B. 1 2
12
12 2
b2 a 2
4
b 2 b C D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据i2 1将 z 化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．
【详解】因为 z 1+2i i3 1+2i i 1 i ，所以 z ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．
1. 胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）