冀教版五年级下册数学《用集合图表示问题》
小组学习提示： 1.你是怎么用集合图表示问题的。 2.你是怎么用算式解决问题的。 3.这幅集合图与之前的集合图有什么异同。
6
班级进行大扫除，清洗教室的 有8人，擦玻璃的有15人，整理 课桌的有11人，其中有3人既清 扫教室又整理课桌。一共有多少 人参加大扫除？
7
学
真正 的知
思
识
罔
殆
8
五年级数学下册（冀教版）探索乐园
用集合图表示问题
沈阳市浑南区白塔小学 王地心
拍7游戏
1.以任意一个数开始轮流报数 2.凡是遇到7的倍数如14.21，或是含数字7的数字如 17.27.均拍手说数字 3.如果有人说错或拍错，大家一起说错游戏中有（ ）名学生拍手。
拍手
全班人数
3
游戏中共有（ ）人拍手，拍7的倍数的人 有（ ）名，拍含数字7的人有（ ）名。
拍手人数与拍7的倍数的人数，拍 含数字7的人数之间有什么关系呢？
学习提示： 1.想一想集合图各部分表示什么？ 2.算一算拍错的有多少人？
4
拍7的倍数的有（）人，拍含数字7的有（）人， 拍既是7的倍数又含数字7的数有（）人。 在游戏过程中，一共有多少人拍手？
2024五年级数学下册第八单元探索乐园第1课时用集合图表示问题习题课件冀教版
知 识 点 用集合图解决问题
1.五(3)班有55人，其中20人喜欢跳舞，16人喜欢打篮球， 这两种都喜欢的有8人。
(1)图中的长方形表示什么？①、②、③呢？ 图中的长方形表示五(3)班的总人数。③表示既喜欢跳舞又喜欢打篮球的人数。
提 升 点 2 求集合图中的部分量
4.五(2)班有46人，在一次考试中，有两道选做题，做对第 一道选做题的有29人，两道选做题都做对的有5人，两道 选做题都做错的也有5人。五(2)班做对第二道选做题的有 多少人？ 46－5＝41(人) 29－5＝24(人) 41－24＝17(人) 答：五(2)班做对第二道选做题的有17人。
26＋23－16＝33(人) 答：五(2)班参加春游的同学一共有33人。
提 升 点 1 用“比较法”分析并解决问题
3.一本书共144页，聪聪三天就看完了，他第一天和第二天 共看了87页，第二天和第三天共看了95页，他这三天分 别看了多少页？ 第二天：87＋95－144＝38(页) 第一天：87－38＝49(页) 第三天：95－38＝57(页) 答：他第一天看了 49 页，第二天看了 38 页，第三天看了 57 页。
(2)只喜欢跳舞和只喜欢打篮球的各有多少人？ 20－8＝12(人) 16－8＝8(人) 答：只喜欢跳舞的有12人，只喜欢打篮球的有8人。
(3)两种都不喜欢的有多少人？ 20＋16－8＝28(人) 55－28＝27(人) 答：两种都不喜欢的有27人。
2.【易错题】五(2)班同学去春游，带面包的有26人，带水 果的有23人，既带面包又带水果的有16人，每人至少带了 面包和水果中的一样。五(2)班参加春游的同学一共有多 少人？(先画图分析，再列式解答)
5.把图①中的两条彩带叠放在一起(如图②)，图①中的第二 条彩带长多少米？
五年级下册数学《用集合图表示问题》(2) 冀教版
两个妈妈和两个女儿去动物园， 可是他们只买了3张票，便顺利的 进入了动物园，这是为什么？
排队问题：
从前面数丽丽排第3，从后面数 丽丽排第4，这一排共有几个人？
3＋4－1=6（人）
答：共有6人。
男孩
长方形
长方体
平行四边形
等式
红色
绿色
蓝色
白色
黑色 黄色
有两个男孩既戴着眼镜嘴边 又长着痣，他们该站在那里？
嘴边有痣 2人 戴着眼镜
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称 为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家维恩 发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的 “集合问题”，也叫集合图。
1-3年级300人
围棋小组45人
舞蹈小组68人
4-6年级200人
航模小组29人
美术
冀教版五年级下册数学《用集合图表示问题》
两对父子去买帽子,为什么 只买了三顶?
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
（1）既参加跳绳又参加踢毽的共有多少人？ （2）参加这两项比赛的共有多少人？
（9人）
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（8人）
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
两项都参加的学生 （3人）
（1）既参加跳绳又参加踢毽的共有多少人？ （2）参加这两项比赛的共有多少人？
人教版三年级数学上册
数学广角——集合
洛阳市龙门第一小学 崔雪飞
维恩（John Venn，公元1834 年8月4日─公元1923年4月4日）英 国数学家。生于英国赫尔，卒于剑 桥。1853年入剑桥大学学习， 1857年在数学方面获得学位，并被 选为学院的研究员，他担任此职直 至去世。1883年他获得理学博士学 位，同年被选为英国皇家学会会员。
通知
学校定于期末举行“能力大比拼”， 上午举行语文竞赛，下午举行数学竞赛。 请每班派4名同学参加语文竞赛，派4名 同学参加数学竞赛。
请同学们想一想我们班可能会派几名同学参加 比赛？
这节课你有什么收获？
五年级下册数学教案- 8.1 用集合图表示问题｜冀教版_5325
用集合图表示问题教学目标:1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点:能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
教学难点：理解问题3中为什么要减去2。
教学过程：一、复习导入回忆：长方体和正方体的关系？生答：正方体是特殊的长方体怎样表示它们的关系？生答：画图大家画一画指名板演下面我们一块儿学习用图形表示问题。
二、问题探究1、探究问题1.现场报数：五年级有学生40名，其中男生有19人。
启发思考：怎样更清楚、简明的表示男生人数和总人数的关系呢？（画图）怎样画图？a.独立完成。
指名板演，并说说理由。
b思考：图中哪部分表示女生人数？c.教师小结：存在包含关系的数量，可以用大圆套小圆表示。
我们可以称它为“圆中圆”。
2.老师还了解到，大部分学生都喜欢参加课外活动。
（课件出示）问题2.五一班40名同学中，有18名同学参加数学兴趣小组，12名同学参加合唱小组，这些同学每人最多只参加了一个小组。
五（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？•看到这段文字的时候，你的第一感觉是什么？（条件多，繁琐、题意不容易理解等）•教师提问：我们怎样才能一目了然的看出这道题的数量关系呢？( 画图）•画图之前先审题：你从文字中获取了哪些信息？4）学生尝试画图5）汇报板演，说说想法：6)教师出示课件，指出也可以用大长方形表示总数。
引导读图分析：黄色部分表示什么？这部分人数怎样求呢？列式计算：40-18-12=10（名）小结:在这道题中，因为这些同学每人最多只参加了一个小组，所以数学组和合唱组的人数之间不存在包含关系，而是并列关系。
所以用两个独立的圆来表示。
我们可以称它为“并列圆”.我们仅仅用了三个简单的图形就表示出了题目中的数量关系。
与大段文字相比，同学们有什么感想？3.问题3.春天一到，同学们都开始了户外运动。
用集合图表示问题
参加田径比赛 参加篮球比赛
的学生18名
的学生10名
田径和篮球比赛都参加的学生8名
知识应用
新华学校组织学生参加周末的“助残” 活动，有45人参加周六的活动，有67人参加 周日活动。其中，有22人同时参加这两天的 活动 （1）图中A表示哪部分同学？B、C呢？ （2）至少参加一天活动的有多少人？ （3）只参加周日活动的有多少人？
用一个长方形表示全班学生， 可以画图表示上面的问题。
数学小组 学生18名
合唱小组学生 12名
全班40名学生
图中蓝色部分表 示哪部分学生？
既没有参加数学小组， 也没有参加合唱小组
共有？名学生。
列出算式计算：
40－18－12＝10（名）
（3）、在学校春季运动会上，五（1）班学生参 加了两项比赛。有18名学生参加了田径比赛，10 名学生参加篮球比赛，其中8名学生既参加了田 径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少 名学生参加比赛？表示只参加周六的活动的同 学人数。B表示只参加周日活动的同 学人数、C表示既参加周日活动又参 加周日活动的同学人数。
（2）45 ＋ 67 － 22 ＝ 90（人）
答：至少曾经一天活动的有90人。
（3）67 － 22 ＝ 45（人） 答：只参加周日活动的有45人。
冀教版五年级数学下册
第八章 用集合图表示问题
例1：五（1）班的问题。 （1） 、五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
画图表示男生人数和全班人 数的关系。
图中哪部分表 示女生人数呢？
男生19名 全班40名学生
绿色部分
（2）、五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学 生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。 五（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组 的学生有多少名？
五年级下数学-用集合图表示问题(1) 冀教版(17张)
连佳营 看图，说说每一部分分别表示什么？
你能用画图的方法把看到的信息表示出来吗？
于佳卉 吉文书
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
看图，说说每一部分分别表示什么？
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
看图，说说每一部分分别表示什么？
只参加跳 绳比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系。
维恩图（也叫文氏图），是由英国数学家维恩发明创造的。 参加这两项比赛共有多少人？
维
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
恩
看图，说说每一部分分别表示什么？
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 张策 郑伟锋 王欣然 张鹤楠 王迪 苑佳欣 连佳营 踢毽 周尚 张鹤楠 张策 于佳卉 王聪 吉文书
参加这两项比赛共有多少人？
跳绳的学生
踢毽的学生
下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 踢毽
参加这两项比赛共有多少人？
跳绳的学生
王迪 连佳营 张鹤楠 郑伟锋 张策 王欣然 苑佳欣
踢毽的学生
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
连佳营
张策 张鹤楠
周尚 于佳卉 王聪 吉文书
只参加跳 绳比赛的
两项比赛 都参加的
只参加踢 毽比赛的
看图，说说每一部分分别表示什么？
参加跳绳比赛的学生
参加踢毽比赛的学生
郑伟锋 王欣然 王迪 苑佳欣
冀教版小学五年级数学优秀课件之《用集合图解决问题(例1)》练习课件
八 探索乐园
用集合图解决问题
巩固练习 1.
（1）商店两天一共进了多少种水果？ 5 ＋7 －4 ＝8（种）
答：商店两天一共进了8种水果。 （2）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 2.学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓阳、 黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞 的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋 玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
15＋810－－85＝＝152（0（个个）） 答：小刚和小佳 红一共写出1250个成语。
课堂小结
通过今天的学习你收获了什么？
（312）你既 会能会 唱提唱 歌出歌 或其又会他会跳数跳舞学舞的问的一题有共并（有解多4答少）吗人人？？。 9 ＋10 －4 ＝15（个）
答：会唱歌或会跳舞的一共有15个人。
Hale Waihona Puke 巩固练习 3.在圈中填上合适的数。
（1）两个圈里都有的数 有多少个？请你用画图的 方式表示出来。
（2）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 4.小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、 叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人 采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黄瓜。
（12）采摘圣女果和小草黄莓瓜的的共共有有多多 少少 人人 ？？ 6 ＋6 4＋－3＝2 9＝（8个（）个）
答答：：采采摘摘圣圣女女果果和和小草黄莓瓜的的共共有有89个个人人。。
巩固练习 5.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观 大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。
（1）填写右边的图。 （2）去动物园的一共 有（ 37 ）人。 （3）你能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习 6.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。 小刚写出了15个，小佳写出了8个，小红写出了10个。 小佳写出的的8个成语小刚全写出来了，小红写出的成 语中有5个小刚也写出来了。 （12）小刚和小佳 红一共 写出多少个成语？
【冀教版】五年级数学下册：8.1用集合图表示问题教案
用集合图表示问题教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
教学过程:一、导入谈话导入：同学们，今天李老师要和你们一起上一节课，估计大家都认识我，在上课之前呢李老师想了解一下咱们班的情况，咱们班有多少人啊，其中有多少名男生啊，看来人数还真不少，下面咱们就上课。
二、新授1、例一1）我们都是五年级的学生，我这里也有个关于五年级学生的问题，我这里有一个图形（黑板直接贴），这个五一班的信息就藏在这幅图里面，说一说你发现了哪些信息？生：全班有40名学生，男生有19名。
2）师：全班40个人在图上用哪部分表示？生：蓝色部分师：对吗？生：是大的椭圆部分表示（顺势分开两个椭圆）师：我们把全班40个人看成一个集合，就用这个大的椭圆表示。
3）师：男生有19人用哪部分表示？生：小的椭圆师：那我们把男生19人看成一个集合，用黄色的椭圆表示。
4）表示男生人数的集合应该放到哪里？生：放到全班人数里面。
5）男生人数和全班人数有什么关系？全班人数包含男生人数或男生人数包含于全班人数，那我把这种关系记录下来：包含6）那女生人数在哪了？生：蓝色部分或直接说是蓝色剩余部分。
7）那女生人数为什么不用一个集合表示出来？生1：全班人数除了男生就是女生生2：如果用一个集合表示，剩余部分不能表示是哪部分人。
8）女生人数用一个算式表示出来，该怎么表示？40-19=11（人）小结：刚才我和大家谈咱们班信息时候用了那么多的文字，一个小小的集合图确能简单、明了了表示全班学生和男、女生人数之间的关系，看来这个集合图的作用可真不小。
今天我们大家就一起来学习一下简单的集合图。
2、例2出示例题：五一班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
新冀教版五年级数学下册《用集合图解决问题(例1)》公开课课件
（3）只参加周日活动的有多少人？
（3）67－22＝45（人）
课 堂 小 结
通过今天的学习你收获了什么？
课 堂 小 结
义务教育教科书
数学五年级下册
八
探索乐园
用集合图解决问题
新 知 探 究
五（1）班的问题。 （1）五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
如何用图表示这两部 分的关系？
新 知 探 究
男生人数和全班学生人数的关系可以用下面的图表示。
集合图 男生19名
女生人数
全班40名学生
图中哪部分表示女生人数呢？
新 知 探 究
（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生 参加合唱小组，这些学生每人只参加一个小组。五 （1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组 的学生有多少名？
数学小组 学生
合唱小组学生
全班40名学生
蓝色部分表示五（ 列出算式计算： 1）班既没有参加数学小 蓝色部分表示哪部分学生？ 组，也没有参加合唱小组的学生。 40－18－12＝10（名）
新 知 探 究
（3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两 项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮 球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了 篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？ 参加篮球比 赛的学生
参加田径比 赛的学生
田径和篮球比赛都参加的学生
重叠部分表示两项比赛都参加的学生 重叠部分表示哪部分人数呢？
巩 固 练 习
2. 新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人 参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有 22人这两天的活动都参加。 A（45人） C B（67人）
（2）至少参加一天活动的有多少人？
新冀教版五年级数学下册《用集合图解决问题(例1)》课件1
踢毽的学生名单 刘红 于丽 于丽 周晓 周晓 杨明 朱小东 朱小东 李芳 陶伟 陶伟 卢强 卢强
两项都参加的学生
1. 看图，你知道了哪些信息？ 2. 想一想，可以怎样列式解答？ 9＋8－3＝14（人）
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
2.
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的 有（ ）人。 （2）荣获“语文之星”或“数学之，你知道了什么？ （2）怎样解决问题呢？写一写，画一画。 （3）一共要进行多少场？你是怎样想的？ （8＋4＋2＋1）×2＝30（场）
用集合图解决问题
房间里面有2个爸爸和2个儿子，但是只有3个人，是 怎么回事？
儿子
儿子
爸爸
爸爸
下面是五（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳的学生名单 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽的学生名单 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出 每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？
跳绳的学生名单
杨明 李芳 丁旭 陈东 刘红 王爱华 马超 赵军 徐强
踢毽的学生名单
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳的学生名单 杨明 陈东 陈东 刘红 杨明 李芳 王爱华 王爱华 马超 刘红 马超 丁旭 丁旭 赵军 赵军 李芳 徐强 徐强