数据结构试题

数据结构试题

年级班级姓名学号

一、填空题

1、一颗深度为6的二叉树总结点数值少为，最多为；一颗深度为6的完全二叉树第5层上的结点数为____，总结点数最小值为，总结点数最多时称为

二叉树。

2、对于一颗具有n个结点的二叉树，当它为一颗完全二叉树时具有最小高度，高度

为，当它为一颗单支树具有最大高度，高度为。

3、一颗完全二叉树第6层有7个结点，则共有个结点，其中度为1的结点有个，度为0的结点有个，若按从上到下，从左到右次序给结点编号（从1开始），编号最大的非叶子结点是，编号最小的叶子结点是。

4、设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为，至多为。

5、对于一颗具有n个结点的二叉树，当进行二叉链表存储时，其指针域的总数为个，其中个用于链接孩子结点，个空闲着。

6、已知二叉树中叶子数为50，仅一个孩子的结点数为30，则总结点数____；在有50个叶子结点的哈夫曼树中，总结点数是_ ___。

7、有5813个结点构成一棵完全二叉树，其叶子结点数为；有5813个结点构成一棵二叉树，已知2度结点数为0，则树高是。

8、先序为a,b,c,且后序为c,b,a,的二叉树有棵。

9、在二叉链表中，数据域值为data，左右子树的指针分别为lchild和rchild，则判断某指针p所指结点为0度结点的条件是；p所指结点为1度结点的条件是；p所指结点为2度结点的条件是。

10、由带权为3，9，6，2，5的5个叶子结点构成一颗Huffman树，则带权路径长度

为。

二、选择题

1、按照二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有种形状。

A、3

B、4

C、5

D、6

2、一棵二叉树的叶子结点数为6，则度为1的结点个数为。

A、5

B、7

C、6

D、不能确定

3、在非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边。

A、只有右子树上的所有结点

B、只有右子树上的部分结点

C、只有左子树上的部分结点

D、只有左子树上的所有结点

4、下列陈述中正确的是。

A、二叉树是度为2的有序树

B、二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分

C、二叉树中必有度为2的结点

D、二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分

5、对有100个结点的完全二叉树按层次依次编号，则编号为49的结点右孩子编号为。

A、98

B、51

C、99

D、97

6、如果n1和n2是二叉树T中两个不同结点，n2是n1的孩子，那么按遍历二叉树T时，结点n2一定比结点n1先被访问。

A、先序

B、中序

C、后序

D、逆中序

7、某二叉树的中序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是的二叉树。

A、空或只有一个结点

B、高度等于其结点数

C、任一结点无左孩子

D、任一结点无右孩子

8、某二叉树的先序序列和后序序列正好相同，则该二叉树一定是的二叉树。

A、空或只有一个结点

B、高度等于其结点数

C、任一结点无左孩子

D、任一结点无右孩子

9、一棵深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有个叶子结点

A、256

B、255

C、128

D、127

10、如图是用孩子兄弟链表法所表示的一个森林，则该森林是由棵树构成。

A．1 B．2 C．3 D．4

三、算法阅读

设二叉树以二叉链表为存储结构，结点类型定义如下：

typedef struct tnode{

char data;

struct tnode *lchild, *rchild /* lchild指向左孩子，rchild 指向右孩子*/

}BiTNode, *BiTree;

1、对应二叉链表存储的二叉树已建立（如下图），根结点地址为T，请给出调用ex1(T)函数的输出结果。

void ex1(BiTree T)

{ if(T)

{ ex1(T-> lchild);

ex1(T-> rchild);

if(T->data>=’0’ && T->data<=’9’)

printf(“%c”, T->data);

}

}

2、下面的函数ex2是统计二叉树中2度结点的个数，请填充适当的内容，使得该算法可以完成相应的功能。

void ex2(BiTree T, int *n) /* n指向存放统计结果变量的指针变量*/

{ if(T)

{ex2(T->lchild, n);

if( )

;

ex2(T->rchild, n);

}

}

四、应用题

1、有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：

请指出结点P的父结点，左子女，右子女。

2、有一棵二叉树按顺序结构存放在一维数组中，如下所示：

a b c d e f g h

请画出该二叉树的二叉链表存储结构。

3、假设在通信中要传输一组字符“ABC,AAABCC,ABC,DDC,AAA”。

（1）构造相应的赫夫曼树（左结点的权小于右结点的权）

（2）求出带权路径的长度WPL

（3）给出每个字符的赫夫曼编码（左分支为“0”，有分支为“1”）

4、已知一颗二叉树的先序和中序遍历的结点序列分别为IJKLMNO及JLKINMO，试画出此二叉树，并给出后序遍历序列结果