北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》练习五课件
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北师大版五年级上册数学第四单元多边形的面积平行四边形的面积课件
中山公园草坪的面积到底是多少呢？
3m 6m
6 x 3=18（m2）
你能想出几种计算下面平行四边形面积的方法
6
3
4
8
8x3=24 8x6=48
4x6=24 4x3=12
6
3
4
8
8x3=24 8 对x应6 = 4 8
4x6=24 4 对x应3 = 1 2
6
3
4
8
结论： 计算平行四边形面积时，要用一 条底和这条底上的高相乘（即对应的底和 高相乘）
平行四边形面积不能用两条邻边相乘
1.8cm
1c m
1.8cm
1c m
6cm
3cm
割补法
把下图的平行四边形沿（ ）剪开，分成（ ） Biblioteka 和（ ）形，把这两个图形拼成一个长方形
高
宽
底
转化前
长
转化后
可以把平行四边形转化成一个（长方形） 它的面积与本来的平行四边形（相等 ） 平行四边形的底等于（长方形的长 ） 平行四边形的高等于（长方形的宽 ） 因为长方形的面积等于（长乘以宽） 所以平行四边形的面积等于（底乘以高 ）
计算下面平行四边形的面积
3cm 4cm
4x3=12(cm2)
2cm 6cm
3cm
3x4=12(cm2) 6x2=12(cm2)
小结
∆平行四边形面积= 底x高 字母表达式 S = a x h
∆计算平行四边形面积时，底和高要对应
一块平行四边形钢板，底是5米，对应的高是10米， 如果每平方米钢板重12千克，这块钢板重多少千克？
探索活动：平行四边形的面积
复习回顾
宽 3cm 长 5cm
5x3=15（cm2）
北师大版五年级上册数学 第4单元 多边形的面积 第1节 比较图形的面积 教学课件
1.（基础题）根据图形面积的大小,在○里 填上“>”“<”或“=”。
(1)
①○< ②
(2)
①○= ②
(3)
①○＞ ②
2.( 易错题)有两个图形
和
它们可以拼成下面哪个图形?请在图形下面的
括号里打上“√”。
√
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3.( 变式题）下面哪个图形的面积与图①一样大?
图④
4.（难点题）请在方格图中画出面积都是10 cm2的3个不同的图形。(每个小方格的面积 表示1 cm2)
五年级数学·上 新课标[北师]
第4单元 多边形的面积
学习新知 随堂练习 作业设计
学习新知
找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是 怎样找到的。
数方格方法。 4.5格 6格 4.5格
7.5格
6格
6格
9格
12格
12格
12格
经过平移 使之重合 的方法。
笑笑的发现，你同意 吗？想一想，拼一拼。
淘气还有一个新发现，想一想，做一做。
教材第50页“练一练”第4题。 4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。
请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
教材第50页“练一练”第5题。 5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼
成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开
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作业1
作业2
作业设计
北师大版五年级上册数学第四单元多边形的面积专项讲解课件
（2）A的面积( = )B的面积
【考点二】割补法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知 道两个图形面积的大小了。
【考点二】割补法比较图形的面积。
【典型例题】
求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( 12 )cm²
( 7 )cm²
( 6 )cm²
( 7.5 )cm²
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习1】
下图是由下面的图形（ B ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习2】
两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？
(1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( ①)。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( ②)。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( ③④⑤)。
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多边形的面积
教师
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出 各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【典型例题】
看图填空。(每个小方格的边长表示1cm)
图形( ② )的面积最大，图形( ④ )的面积最小。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
2.三角形的高： 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间 的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画 高时，要注意添加辅助线。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
【考点二】割补法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知 道两个图形面积的大小了。
【考点二】割补法比较图形的面积。
【典型例题】
求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( 12 )cm²
( 7 )cm²
( 6 )cm²
( 7.5 )cm²
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习1】
下图是由下面的图形（ B ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习2】
两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？
(1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( ①)。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( ②)。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( ③④⑤)。
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多边形的面积
教师
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出 各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【典型例题】
看图填空。(每个小方格的边长表示1cm)
图形( ② )的面积最大，图形( ④ )的面积最小。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
2.三角形的高： 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间 的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画 高时，要注意添加辅助线。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
北师大版五年级上册数学 第四单元 多边形的面积 平行四边形的面积 15张幻灯片
3
6
平行四边形的面积：18cm2 6×3=18(cm2)
工具
任意大小的平行四 边形、三角板、剪
刀、笔等
研究问题
1、如何把平行四边形转化为长方形？ 2、拼成的长方形和原来的平行四边形的 面积有什么关系？
你能把平行四边形转化成长方形吗？
转化
高
宽
底
长
思考： 拼成的长方形与原来的平行四边 形的面积大小有什么关系？
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
（1格表示1c㎡）
2
55
1
11
22
33 44
4 3 55 3636 77 88
6 5 99 1100 1111 1122
6
平行四边形的面积： 12+6=18
5
6
长方形的面积： 6×5＝30(cm2)
(1格表示1cm2)
猜想： 平行四边形的面积=底×高
5
•
Hale Waihona Puke S=ahha
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上 草坪，你能求出空地的面积吗？
3m 6m
S=ah=3×6=18(㎡) 答：空地的面积是18㎡。
4dm
?
d5㎡dm
4×4=16(d㎡）
答：平行四边形的面积是16d㎡.
4×4÷5=16÷5=3.2(dm)
答：长度是5dm的底边对应的高是3.2dm.
平行四边形相邻的2条边分别是8厘米、 10厘米，其中一条边的高是9厘米，这个平 行四边形的面积是多少？
转化
高
宽
底
长
我的发现：
拼成的长方形面积与原来的平行四边形 的面积（ 相等 ），
长方形的长相当于平行四边形的（ 底 ），
北师大版五年级数学上册 第四单元 多边形的面积 第1节 比较图形的面积 课件
课堂作业
一个长方形，长8厘米，宽6厘米，在这个长方形 的一边剪去一个最大的正方形后，剩余部分的周长 和面积各是多少？ 8﹣6=2（厘米）
周长： (2＋6)×2 =8×2 =16（厘米）
面积：2×6=12（平方厘米)
课堂作业
一个长方形能分成３个面积不相等的直角三角形 吗？如果能请画图表示出来。
∟
新知探究
图②和图⑥面积相等， 我把图①平移到图③，
我是通过平移的方法 两个图形重合，所以
找到的。
它们的面积相等。
新知探究
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等
新知探究
淘气还有一个新发现，想一想，做一做。
新知探究
图⑨和图⑩面积 相等
像这样的分割、移补后， 图形的面积没有改变，这 就是数学上的“出入相补” 原理。
多边形的面积
第1课时 比较图形的面积
北师大版 数学 五年级 上册
学习目标
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
课堂导入
你还记得吗？我们已经学过哪些平面图形？
新知探究
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？
B
A
C
课堂小结
1.数方格 2.重叠法 3.拼凑法 4.割补法
平移 旋转 轴对称
课堂作业
判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）
①两个图形的面积相等，那么形状也一定相
同。
（×）
②两个图形如果能够完全重合，那么面积一
定相等。
（√）
③形状不一样的图形，面积可能相等。（√）
课堂作业