小学数学教学设计的理论与案例分析
课题：认识毫米
准确把握教学目标
有效的教学设计首先取决于课堂教 学目标制定的有效性。课堂教学目标制 约着课堂教学的进程与发展，直接影响 着教学质量。
确定教学目标是教学设计的核心， 而教材分析、学生情况分析则是制定教 学目标的基本依据。
4.确定教学重、难点
教学重点，是指某一范围（如一册、一个单元或一节课） 内容中举足轻重的、最重要的内容，或最基本、最精华的部分。 一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学 生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作 用的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想 方法、基本技能的训练等，都是教学的重点。 以往，小学数学的教学重点，不是基础知识，就是基本技 能。现在，随着数学教学目标呈现多样性的趋势，教学的重点 不再仅仅局限于“双基”，数学的某些基本思想方法、探究过 程的某种体验、感悟，同样可能成为教学的重点。
二、教学设计的主要内容
1.教材分析 2.学生情况分析 3.教学目标 4.教学重点、难点确定 5.教学活动设计 6.教学评价设计
1.教材分析（整体把握教材，专业地读 ） 1）熟悉和钻研《数学课程标准》，深刻领会教材的 编写意图、目的要求。 2）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、节在 整个教材中的地位和作用，明确它们之间的关系。
要找出教学的难点，只分析教材是不够的，还必须通过 分析学生，了解学生学习时的真实困难程度，以及困惑所在。 教师把握了教与学的重点，也就是明确了教学时应该突出什 么、抓住什么，哪些可以分散，那些需要预先铺垫，这是提 高教学有效性，实现教学目标的必要条件。
5.教学活动设计
教学活动的设计——给学生多一 些空间，学生才会施展数学能力。
什么是教学设计？
教学设计是为了实现一定的教学目标， 依据教学内容、学生特点和环境条件，运 用教与学的原理，为学生策划学习资源和 学习活动的过程。 教学设计是在教育理论指导下，为了 促进学生学习和发展而设计的解决教与学 问题的一套系统化程序。
教学设计主要解决
（1）教学内容
（2）教学对象 （3）教学方法、流程 （4）教学结果及评价 （5）教学理论依据
真正读懂学生、读懂属于学 生自己的课堂。了解孩子的学习 需求，是改善教学行为、设计课 堂教学的重要出发点。
充满智慧的数学、有魅力的数学一定 是伴随着孩子千奇百怪的问题开始的，学 生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝 试解决问题的过程中感受数学知识的力量 与价值，并从中体验探究的快乐。
• 对教材研读水平的不同导致不同水平的 教学设计。 • 对学生研读水平的不同也会导致不同水 平的教学设计。
◆导入设计
◆提问设计 ◆小结设计
◆导入设计
导入是在新的教学内容或教学活动开始 前，引导学生进入学习状态的教学行为方 式。它是课堂教学的序幕，也是课堂教学 的重要环节。 常言道：“良好的开端是成功的一 半。”导入这一关把握得当，可以为整堂 课的成功奠定良好的基础。
一、导入的功能
1、引起学生注意 引起注意，即为集中和保持学生注意力、使学生进入学习 准备状态。 2、激发求知欲 激发求知欲就是使学生进入问题情境，从而产生好奇心， 形成探究愿望。 3、调动学习积极性 苏霍姆林斯基指出：“如果学生没有学习的愿望，那么我 们所有的计划、所有的探索和理论就会都变成泡影。” 4、明确学习任务 数学教学过程是教师教和学生学的双边活动过程。在教学 的导入阶段，教师要通过适当的教学方式把学习任务预示出来。
当前的教学设计存在的问题： 第一，照搬他人教案，没有个性化的整合与创造，很多教学 内容在网络上容易找到现成的教案，缺乏教学对象针对性思考， 从而失去了教学设计的意义。 第二，有的教师没受过系统的教学设计理论培训，所以普遍 缺乏先进教育理念的指导。 第三，虽然名为教学设计，但思维定势还是停留在传统备课层 面，只关注教师怎样教，而忽视学生怎样学，甚至教学设计中没 有学生活动的表述。 第四，只关注教学内容的梳理，而对教学内容传输的形式与手 段（即教学模式、流程、方法）有效性、适用性很少考虑。 第五，不注意对学生特征与需求的分析，面对不同层次、不同 特征的学生，不能因材施教，缺乏针对性。
教学的重点和难点，有时具有同一性，可 能全部重叠或部分重叠。例如，除数是小数的 除法，是小数除法各部分内容的学习重点，也 是学习的难点；对于除数是小数的除法来说， 学习的重点和难点，都是掌握把除数由小数转 化为整数的方法。
怎样才能恰如其分地确定教学的重点、准确地找出教学 的难点呢？这是一个具体问题具体分析的过程，它既需要掌 握适当的方法，又需要一定的经验支撑。一般地，确定教学 的重点，主要通过分析教材整体结构，把握相关知识的内在 联系，了解各知识点在教材中的地位、作用。有经验的教师 通过认真阅读教材，分析教材上的插图、理解教材上的旁注、 对话、提示、结论等内容，不放过教材的每一个细节、每一 个字。因为教材的编写明确体现了教学的思路，明确提示了 教学的重、难点，确定了教学的训练点。
3.教学目标制定
教学目标（或学习目标）：
是对学习者通过教学后应该表现出 来的可见行为的具体的、明确的表述。 教学目标也称行为目标，运用这个术语 是为了强调教育结果的可观察性和可测 量性。
• “学生学完这些数学后能够做什么？” • 是数学教学活动的结果，更是数学教学设 计的起点。 • 是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并 规定教学的方向。 • 是教学的指南，既决定课程的内容，又决 定教学的方法，同时也是衡量教学质量高 低的唯一标准。
课堂目标的准确表述
2、行为动词
为了便于教学后的评价，行为动词就应该避
免运用一些笼统、模糊的术语。最好有质与量的
定性。
陈述中应避免使用诸如“知道”“理解”“掌
握”等描述内部心理过程的词语，因为把握这些词语
的意义,不同的人可以从不同角度、不同层面来理解，
这就会给教学目标的具体导向及检测带来困难。应尽
可能选用那些意义确定、易于观察的动词，如“写
出”“背出”“列出”“判定”“解决”等。陈述的
基本方法是使用动宾结构，行为动词说明动作的类型，
宾语说明学习的内容，如“能识别给定图形是否中心
对称图形”。
一个现代版的寓言故事——三个馒头
有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一 个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有 饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。吃 饱以后他就后悔了：早知如此，不如就吃第 三个馒头了，前面两个都浪费了。 注：新课标将“学习过程”本身作为教学 目标，而不只是让它服务于学习结果。
教学目标的准确表述
教学目标包含四个要素
行为主体
是学习者 不是教师
行为动词
可观察、 可测量、 可评价的
行为条件
影响学习结 果的特定限 制和范围等
表现程度
学生对目 标所达到 的最低表 现水准
具体行为
课堂目标的准确表述
1、行为主体——学生 评价学生的学习结果有没有达到的标准，而 不是教师有没有完成的依据。 在写教学目标的时候行为主体可以省略，但 格式必须注意，一般可以采取以下的表达：“通 过学习，能说出……”，而表述为：“使学 生……”、“提高学生……”、“培养学生 的……”等，是不恰当的！
一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象的 描述：你希望你的学生去哪里（教学目标），你的学生 现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是 否到达了（目标达成评价）。
为什么要进行教学设计？
1、教师可以清楚地知道学习者要学习的内容，学习者将 出现哪些学习行为，并据此确定教学目标；
2、教师可以依据教学目标和学习者特征，采用有效的教 学模式，选择适当的教学媒体和方法，实施既定的教 学方案，保证教学活动的正常进行； 3、教师可以准确地掌握学习者学习的初始状态和学习后 的状态，便于有效地控制教学过程； 4、可以优化教学效果并提高教学绩效。
课堂目标的准确表述
3、行为条件 是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范 围。如果没有明确的行为条件，学生最终的学习结 果往往难以评价。 通常有四种类型：
①关于使用手册或辅助手段（如可以带计算器）
②提供信息或提示（如在。。。。，能。。。） ③时间的限制（如通过两节课的学习能记住。。） ④完成行为的情景（如在课堂讨论时，能叙述。。）
分享提纲：
一、教学为什么要进行设计 二、教学设计的主要内容
三、新课程下的教学设计理念
一、教学为什么要进行设计？
教学设计的意义
课堂教学是实现教育目的、提高学 生素质的最基本的途径，有效地设计教 学是教学成功的基础条件。
“直觉不是有效课堂表现的关键。实际上， 收放自如的优秀表现是经过周密计划的。”
教什பைடு நூலகம்？
教给谁？ 如何教？ 教得怎么样？ 为什么这样教？
从传统备课到现在的教学设计，其变化主要是： 首先，从着眼点看，以往的备课关注的是“课”，教师为如何讲而做 准备；而教学设计则关注的是“学”，探究的是“以学定教”，展示的是 教师如何使学生处于最佳的“学”的状态。 其次，从发挥教师的作用上看，以往的备课，教师只是在不折不扣地 贯彻执行教学大纲，教师更多研究的是如何传授好教材的知识内容，无形 中教师自己演变成了教科书的“传声筒”。因此，教师的个性，教学的创 造性很难体现；而教学设计则要求教师不仅是课程的执行者，更应成为课 程的开发者，要求教师必须把自己融于教学之中，进行创造性地活动，从 整体着眼，为促进学生的发展而努力。 再次，从关注学生方面来看，以往的备课往往是“目中无人”。而教 学设计则“以人为本”，为学生的发展提供了广阔的天地。教学设计既关 注“意料之中”的事情，即展示学生的学习个性和学生的各种能力与习惯 的培养过程；创造学生自主，合作、探究的机会和环境，重视课程资源的 开发和利用的过程等。同时，教学设计又能尽量预想出学生学习过程中可 能发生的“意料之外”的事情，注重教学流程的生成性。
小学数学教学设计的理论 与案例分析
广西民族师范学院 韦兰英 2013.10
小学数学教学设计案例分析
小学数学教学设计案例分析调动学习积极性，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学习和探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。
3、注重呈现形式的丰富多彩在数学教学中，我们应努力让孩子们愿意亲近数学、了解数学……教学内容：《义教课程标准实验教科书一年级数学上册》第3～4页教学目标：1．以生活中有关“左、右”的真实情境激发学生学习兴趣。
2．通过学生参与多种形式的数学活动，使学生经历建立“左、右”方位感的过程。
3．能正确辨别“左、右”的位置关条，体验其相对性。
4．培养学生运用“左、右”的数学知识解决实际问题的能力和与人交流的能力以及观察能力，让学生体会到生活中处处有数学。
5．结合教学内容对学生进行“乐于助人”的思想品德教育和安全教育。
教学重、难点：正确辨别左、右的位置关系，体验其相对性。
教具准备：课件教学过程：一、感知自身的左右1．创设问题情境。
师：小朋友们会念拍手歌吗？喜欢玩吗？谁能来表演一下？问：小朋友们，刚才他们是用什么拍掌的？2．体验左、右。
（1）师：请伸出你的右手，再伸出你的左手。
（2）看一看。
师：请小朋友们看一看自己灵巧的小手。
（3）说一说。
师：谁来告诉大家：在生活中，你常用右手做什么？左手做什么呢？（4）师小结：左手、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了，可以做许许多多的事情，小朋友们瞧瞧自己的身体，还有像这样的好朋友吗？（5）生说。
（要求学生摸着说。
）（6）揭示课题。
3．小游戏：听口令，做动作。
举左手，举右手；举右手，举左手。
左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。
左手拍左肩，右手拍右肩。
左脚跳两下，右脚跳两下。
拍一拍：在身体的上面、下面、前面、后面、左面、右面各拍两下掌。
二、感知群体中的左边、右边，建立方位感1．找一找。
（1）第一横排坐在最左边的是谁？最右边的又是谁？（2）第二横排中，从左往右数，第＿＿个同学是谁？从右往左数，第＿＿个同学又是谁？师小结：同一个人，从不同的方向去数，顺序也就不同。
小学数学教案案例分析
小学数学教案案例分析
一、教学目标：
1. 知识目标：学生能够熟练掌握小学一年级的加法和减法计算规则；
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和操作能力；
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和坚持不懈的精神。
二、教学重点与难点：
1. 教学重点：加法和减法的基本概念、计算方法以及练习；
2. 教学难点：求解复杂加法和减法问题时的逻辑思维能力和操作能力。
三、教学准备：
1. 教师准备：备课包括教学PPT、教学挂图、教学工具和资料等；
2. 学生准备：学生需要准备好作业本和钢笔等写字工具。
四、教学过程：
1. 导入环节：通过展示图片、视频或实物物件引导学生回忆加法和减法的概念；
2. 讲解与练习：教师简单讲解加法和减法的计算规则，并进行一些简单的练习；
3. 巩固与拓展：教师布置一些加法和减法的作业，让学生独立完成，并及时批改作业；
4. 综合评价：通过小测验、口头提问或课堂练习检测学生的掌握情况，同时对学生进行表扬和鼓励。
五、教学反馈：
1. 学生反馈：学生可通过课后反馈表、小测验或口头评价对本节课的教学进行评价；
2. 教师反馈：教师应及时总结本节课的教学效果，进一步优化教学内容和方法。
六、教学延伸：
1. 教师可以设计更多趣味性的加法和减法练习，激发学生的学习兴趣；
2. 可以结合实际生活中的场景设计加法和减法问题，提高学生的应用能力。
七、教学总结：
通过本节课的教学活动，学生应该能够熟练掌握小学一年级的加法和减法计算规则，提高逻辑思维能力和操作能力，培养学生积极向上的学习态度。
小学数学教案分析案例
小学数学教案分析案例
教案目标：
1. 理解加法和减法的概念；
2. 能够进行简单的加法和减法运算；
3. 学会使用各种形式解决加减法问题。
教学重点：
1. 加法和减法的概念；
2. 进位和借位的运用；
3. 运用各种解题方法解决加减法问题。
教学难点：
1. 进位和借位的理解；
2. 解决复杂加减法问题。
教学准备：
1. 教学资料：数字卡片、计算器、练习册等；
2. 教学媒体：教学投影仪、视频播放设备等。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 老师出示数字卡片，让学生进行简单的加法和减法运算；
2. 引导学生讨论加法和减法的概念及其应用。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解加减法的基本规则及运算方法；
2. 引导学生掌握进位和借位的原理及运用；
3. 演示几个简单的加减法例题，让学生跟随计算。
三、练习（20分钟）
1. 学生自主练习加减法运算，老师巡视指导；
2. 学生分组进行加减法竞赛，加强运算能力。
四、梳理（10分钟）
1. 老师总结本节课学习的内容，强调加减法的重要性；
2. 学生自评学习成果，教师提出改进意见。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置练习册上的相关作业；
2. 提醒学生复习加减法运算方法。
教学反思：
教案设计合理，导入环节引起学生兴趣，讲解部分内容清晰明了，练习环节设计丰富多样，梳理部分总结扎实明了。
但在练习环节中，学生参与度不够高，需要进一步激发学生的学
习兴趣。
下节课可以增加互动环节，让学生更好地消化所学内容。
小学数学教学案例研究--张奠宙 宋乃庆
一、小学数学教学理论1.教学设计理论（1）以“教”为中心的教学设计理论（2）以“学”为中心的教学设计理论（3）“主导-主体结合”教学设计理论2.教学评价理论（1）教材分析是否正确（2）目标制定是否合理（3）教学方法选择是否适当（4）合作学习设计是否必须或有效（5）现代教育技术的应用是否恰当（6）练习设计是否有针对性、有层次、形式多样（7）学习时空是否充足（8）数学联系实际是否自然3.教学目标概述（1）目标设置进程“双基”：数学基础知识和数学基本技能“三基础一个性”：授受基础知识、形成基本技能、发展基本能力、促进个性健康发展“三维目标”：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观（2）目标用词知识与技能：了解、体会、知道、识别、感知、认识、初步体会、初步学会、初步理解、举例说明、描述、表达、表述、表示、刻画、解释、归纳、总结、比较、能、判断、会求、推断、证明、分析、应用。
过程与方法：经历、观察、感知、体验、操作、借助、模仿、收集、回顾、复习、参与、尝试、设计、整理、梳理、发现、分析、探索、探究、解决、寻求。
情感态度与价值观：经历、感受、参加、参与、尝试、讨论、交流、合作、体验、获得、提高、增强、形成、养成、树立、保持、确立、追求、发展、发挥。
4.教材分析思路（1）学习课程标准（2）分析教材内容教材结构分析：教学内容的前后联系。
分析方法有：一种以某一知识为起点，顺向往后，有如“综合法”，明确启后，即理清由此往后有关知识的头绪。
另一种以某一知识为终点，逆向往前，有如“分析法”，找出与前面有关基础知识的联系。
教学内容分析：从科学性的角度去分析教学内容，从思想性、智力性和趣味性的角度去分析教学内容，从教学重点、难点和关键的角度去分析教学内容。
例题习题分析：分析例题习题配备的目的性、层次性，分析例题习题蕴涵的数学思想方法及其拓展空间，分析例题习题的特点与学生的解题特点。
（3）借鉴参考资料《教师教学用书》等教学资源5.教学策略（1）启发讲授策略（2）师生对话策略（3）自主探究策略6.编制教案的注意点（1）深入分析教材，把握教学内容的深度、广度和数学实质，提出恰当的数学目标。
小学数学情境教学设计案例分析反思与改进方法
小学数学情境教学设计案例分析反思与改进方法小学数学是培养学生数学思维能力和解决实际问题能力的关键阶段，作为教师，需要设计情境教学来激发学生的学习兴趣和培养他们的思维能力。
本文将通过一个小学数学情境教学设计案例进行分析、反思和改进方法的探讨。
一、案例描述在小学三年级数学课上，老师设计了以下的情境教学案例。
教学目标是：学会应用加法减法解决实际问题。
情境：小明的爸爸给他买了3个苹果，小明买了2个橘子。
问小明一共有多少个水果？教学流程：1.引入：教师给出情境，并引导学生思考：小明有多少个水果？2.分组讨论：学生分成小组，共同讨论问题。
3.交流总结：教师引导学生展示自己的解决方法，并进行总结。
4.拓展问题：如果小明还买了1个香蕉，那么一共有多少个水果？5.小结：学生总结所学的解决问题的方法。
二、案例分析这个情境教学案例有以下几个优点：1.情境贴近学生生活，可以激发学生学习兴趣。
2.学生以小组合作的方式解决问题，促进学生之间的互动交流。
3.贴近学生的认知水平，亲身体验加法和减法的运算。
但同时，也存在一些问题：1.学生在讨论过程中可能出现思路单一，缺乏创新的问题。
2.案例的难度较低，可能不能满足所有学生的学习需求。
为了解决上述问题，可以采取以下改进方法：1.设计更具挑战性的问题。
在情境中加入更复杂的条件，例如：小明买了3个苹果，但有1个苹果腐烂了，小明又买了2个橘子，那么一共有多少个水果？这样可以引导学生思考更多的可能性，并培养他们的创新思维能力。
2.引导学生提出自己的解决方法。
在分组讨论环节，教师可以鼓励学生提出不同的解决思路，并引导他们探究不同方法的优缺点。
通过互相分享，学生可以从彼此的思考中获得启发，提升解决问题的能力。
3.提供有挑战性的拓展问题。
在拓展问题中，可以增加一些计算难度较高的情况。
例如：如果小明还买了5个苹果和3个橘子，一共有多少个水果？这样可以满足不同学生的学习需求，并让每个学生都能从教学中获得成就感。
北师大版小学六年级上册《圆的面积﹙一﹚》名师工作室教学设计及案例分析
北师大版小学六年级上册《圆的面积﹙一﹚》名师工作室教学设计及案例分析一. 教材分析《圆的面积﹙一﹚》是北师大版小学六年级上册数学教材中的一课，主要介绍了圆的面积的计算方法。
本节课的内容是学生学习了平面几何图形面积的基础上进行的，对于学生来说，掌握了圆的面积的计算方法，对于其他几何图形的面积计算会有很好的启示作用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对于面积的概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于圆的面积的计算方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。
2.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.圆的面积的计算方法。
2.学生对于圆的面积的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，让学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
2.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3.问题解决法：教师提出问题，引导学生进行思考和解答，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画和视频等，帮助学生直观地理解和掌握圆的面积的计算方法。
2.教学用具：准备一些圆形的物品，如圆形的饼干、圆形的纸片等，让学生进行观察和操作。
3.练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固和应用圆的面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些圆形的物品，如圆形的饼干、圆形的纸片等，引导学生关注圆的形状，并提问：“你们知道这些物品的面积是怎么计算的吗？”学生可能会回答：“不知道。
”教师接着说：“今天我们就来学习圆的面积的计算方法。
”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆的面积的计算方法，并讲解相关的理论知识。
小学数学教案分析例子
小学数学教案分析例子
教学目标：
1. 能够正确理解加法的概念并能够正确使用加法运算符号。
2. 能够通过小组合作，学会使用加法进行简单的计算。
3. 能够通过游戏和实际问题练习，加深对加法运算的理解和掌握。
教学准备：
1. 教学用具：数字卡片、拼图、小班操纸板、橡皮泥等。
2. 教学资源：数字卡片、ppt课件、练习册等。
3. 教学环境：教室布置整洁，学生座位整齐。
教学过程：
1. 导入：用数字卡片制作成算术表，让学生通过观察和发言，引导学生理解加法概念。
2. 梳理：通过ppt课件展示简单的加法计算步骤和规则，并和学生一起讨论解题方法。
3. 演示：老师演示如何使用数字卡片进行加法计算，引导学生逐步跟随操作。
4. 练习：让学生分组合作，通过小组PK游戏、拼图游戏等形式，进行加法计算练习。
5. 拓展：通过实际场景问题，引导学生运用加法进行数字计算，加深对知识的理解和应用。
6. 总结：让学生集体总结本节课所学的加法计算知识和技巧，及时反馈学习效果。
教学反思：
1. 学生是否能够理解和掌握加法计算的基本步骤和规则？
2. 学生在小组合作练习中是否能够积极参与、有效沟通并解决问题？
3. 教学内容和形式是否能够激发学生的学习兴趣，使其在参与学习过程中获得满足感和成
就感？
通过以上教学分析，不断完善教学内容和形式，使学生在轻松愉快的氛围中，能够有效掌
握和应用加法计算知识，提高学习效果和成绩。
新课程小学数学学科教学设计与案例分析
一、填空题1、教学模式指的是是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。
2、“最近发展区” 儿童的智力有两个水平——儿童独立解决问题时的水平（第一发展水平）和教师指导下的潜在发展水平（第二发展水平），第二发展水平就叫做“最近发展区”。
P103、演示法演示法是教师在课堂上通过展示各种实物，直观教具或进行实验，利用模型、图片、录音、幻灯、多媒体等指导学生经过观察得到感性认识的方法。
P244、合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。
P38二、辨析题1、提供给小组合作研讨的问题，其难易程度为每一个同学都能独立解决。
P43错。
合作学习的内容要有一定的难度，有一定探究和讨论价值，问题要有一定的开放性，但合作学习的内容也不能太难。
2、“情感与态度目标”是可以预设的。
P3错。
对于情感与态度目标，应该区分预设性目标和非预设性目标。
在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感与态度目标，但是必然有非预设性的情感与态度目标。
因为每一堂课上都有师生之间的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。
3、教学的重点与难点是彼此独立的。
P29错。
教学重点与难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点而不是重点，有些则既是重点又是难点。
三、简答题1、举例说明过程性目标使用的局限性。
P3客观地看，过程性目标也不是到处可行的，这是因为：一方面，有些基本知识的学习经过这一过程根本行不通。
例如：“δ代表圆周率”这一知识，只能采用配对联想记忆来学习，在这一学习过程中没有任何过程性目标；另一方面，有些数学知识、技能经历这一过程则没有必要。
例如：“勾股定理是中国最先提出的”这一知识，尽管让学生自己查阅相关文献可以获得，但是如果教师手头有详尽的文献，课堂上直接讲解即可，没有必要再让学生课外花时间去查阅。
此外，有些知识、技能经历探究过程的习得效果则更差一些。
《小学数学教学设计与案例分析(第二版)》第五章 基于课堂环节的教学设计
重点环节的教学设计是实现教学目标的关键所在，设计时应注意： （１）依据拟定的教学目标设计教学活动； （２）注重激发学生的学习兴趣； （３）注重联系学生的生活实际。
二、重点环节的设计策略
（一）任务启动教学设计策略
这是与问题导入相配套的教学设计策略。教师首先提出整体性学 习任务，通过任务驱动，让学生自己尝试将整体任务分解为各个子 任务，自己发现完成各级任务所需的知识技能，并通过独立思考或 小组合作，掌握这些知识技能，进而使问题得到解决，完成整个学 习任务。
入方法。导入的形式是丰富多彩的。
二、导入设计的要点
导入环节的设计，要注意以下几点： （１）导入要抓住新旧知识的连接点。俗话说， “跳一跳，摘果 子”，用维果茨基的理论，就是要找到学生的最近发展区。维果茨 基认为： １）教学主导着儿童的智力发展； ２）教学创造着最近发展区， 即激起与推动儿童一系列内部发展 的过程 。
案例22 商的不变性 （教学片段）
案例中的导入为后面的新授做好了充分的准备，商的不变性呼之 欲出，接着只要让学生用正反两个方面的实例进行验证，就可把商的 不变性中的几个关键词凸显出来，如 “同时”“同一个数”“零除 外”等。
复旧引新导入法还可以通过数学思想或方法的迁移，让学生自 主探究新问题，把旧方法应用到新问题的解决过程中。
由于数学具有很强的逻辑性，知识之间的联系非常紧密，先学 知识会直接影响 后续知识的理解和学习，所以小学数学教学设计 要特别重视导入环节。
一、导入的基本策略
(一）复旧引新
数学基础知识只有经过不断练习才能掌握，同时，由于数学知识前 后联系非常紧密，许多新知识需要先学知识做铺垫，所以复旧引新， 或者说温故知新，是小学数学教学最常用的导入策略。这里要特别指 出的是，复旧引新中的“旧”，既可以是先学知识，也可以是基础知 识的常规训练，在常规训练中引出新问题。
《小学数学教学设计与案例分析(第二版)》第二章 小学数学教学的基本知识
• 三、训练儿童善于运用思考、推理、分析、综合和钻研问题的方法和 习惯。
• 四、培养儿童爱国主义思想，并加强热爱科学、爱护公共财 物等国民 的公德。”
• 这四项目标显示了新旧社会在培养目标上截然不同。
• 知识、能力、方法、习惯和思想教育等课程目标在这里或多或少都被 提到了。之后学习苏联，把课程目标改称“教学大纲”，教学目标和 内容也在不断地调整和变化，但基本上都可概括为知识、能力和思想 品德三个方面。
学思考、解决问题、情感与态度”四个方面。
• 2011版新课标又对相关内容的表达方式进行了修改，注重了过程性
目标和结果性目标的结合，把课程总目标改为“知识技能、数学思考、 问题解决、情感态度”四个方面，并明确提出了“四基” “四能”的 概念。
“四基”是指 “基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”
课程实施。
• 与2011版新课标相比，最显著的变化在于“综合与实践”内容的 调整，2022版新课标加强了数学与其他学科、生活实际、传统文 化的联系，设计了丰富多彩的主题活动，其中，将过去隶属于 “数与代数”领域的“常见的量”的认识安排至“综合与实践” 领域， 体现出数学知识与日常生活的紧密联系，让学生能更好 地体会学习数学知识的意义。
一般来说，无论是教学大纲还是课程标准都是国家颁发的纲领 性文件，它是编写教材、教学参考资料和师生进行教学活动的依 据，也是检查评估教学质量和学生学业成绩的依据。
• 《义务教育数学课程标准 （2022年版）》是当前国家对义务教 育阶段数学课程的基本规范和要求，是在 《义务教育数学课程 标准 （2011年版）》的基础上修订而成的。
• 通过数学学习，学生应有数学基础知识、基本技能、基本思想和基 本活动经验（简称“四基”）的获得和发展，学生在运用数学知识 与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”）方面 有发展，逐步形成正确的情感、态度和价值观。