【精品PPT】2019年广东省中考数学复习专题课件★★★11-53-1点动型
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2019广东中考数学中复习课件第2部分 解答题突破 基础练+一次函数、反比例函数与二次函数综合题(共29张PPT)
图4
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∴点B的坐标为(0,1)． 如答图1，过点A作AE⊥OC于点E， ∵AO＝AC，∴OE＝EC. ∴OC＝2OE＝4. ∴点C的坐标为(4,0)． 答图1 设抛物线的解析式为y＝mx2＋nx＋c，
把 A (2,3)，B (0,1)，C(4,0)代入抛物线的解析式， 5 m ＝－ ， 8 3＝4m ＋2n ＋c， 得 1＝c， 解得 n ＝9， 4 0＝16m ＋4n ＋c. c＝1. 5 2 9 ∴抛物线的解析式为 y＝－ x ＋ x ＋1. 8 4
1 2 5 解：∵二次函数解析式为 y＝ x ＋ x ＋1， 4 4 5 ∴B 点坐标为(－1,0)，对称轴为直线 x ＝－ . 2 设过点 B ，P 的直线解析式为 y＝px ＋q，
9 ，2 4 4 把 B (－1,0)，P 2 代入，得 p＝ ，q＝ . 11 11 4 4 ∴直线 BP 的解析式为 y＝ x ＋ . 11 11 5 6 ∴当 x ＝－ 时，y＝－ . 2 11 5 6 － ，－ ∴点 Q 的坐标为 2 11 .
典例分析
1 2 例 1 如图 5，二次函数 y＝ x ＋bx＋c 的图象与 x 4 9 轴交于 A(－4,0)，B 两点，与反比例函数 y＝x的图象交 4 于点 C，连接 AC 交 y 轴于点 D，且 cos∠BAC＝ . 5 (1)求过点 A，C 的一次函数的解析式；
图5
备用图
4 解：∵cos∠BAC＝ ，A (－4,0)， 5 DO 3 3 ∴tan ∠BAC＝ ＝ ，即 DO＝ AO＝3. AO 4 4 ∴D(0,3)． 设过点 A ，C 的一次函数的解析式为 y＝mx ＋n . 把点 A (－4,0)， D(0,3)代入， 得直线 AC 的解析式为 3 y＝ x ＋3. 4
2019广东中考数学复习课件：专题八 统计与概率(共40张PPT)
（填“公平”或“不公平”）.
三、解答题（一）
17. 为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随
机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测 试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的 学生中全部答对的 有多少人？并估算 出该校每位学生平 均答对几题？ （结果精确到0.1）
解：观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有 20人. 该校每位学生平均答对的题数是：
解：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情
况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的
概率是
（2）列表得：
共产轴对称图形的有6种， ∴P（两张都是轴对称图形）= 因此这个游戏公平. ，
25. 某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏 、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门 校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调 查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后 绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表.
C. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点
朝上是必然事件
D. 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
8. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面 朝上，则第4次正面朝上的概率（ B ） A. 小于 B. 等于
C. 大于
D. 无法确定
9. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全
相同的小球，其中有9个黄球. 每次摸球前先将盒
答：抽查的学生中全部答对的有20人，该校每位
学生平均答8.7道题.
18. 将一枚硬币连续掷两次. （1）能出现多少种可能的结果？写出来. （2）出现“全是正面”的概率是多少？ 解：（1）画树状图如下：
能出现4种结果：正正，正反，反正，反反.
（2）一共有4种情况，全是正面的情况有1种，
中考数学专题复习 三角形动态问题 ——动点,动线,动图(25张PPT)
∵△BPD≌△CPQ，
∴CQ=BD=6．
∴点P的运动时间
t
BP 3
4.5 3
1.5(秒)
此时
VQ
CQ t
பைடு நூலகம்
6 1.5
4(厘米/秒)
∴△BPD≌△CQP（SAS），
（2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多 走AB+AC的路程 设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+2×12， 解得x=24（秒） 此时P运动了24×3=72（厘米） 又∵△ABC的周长为33厘米，72=33×2+6， ∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第 一次在BC边上相遇．
解：（1）∵长方形ABCD， ∴∠A=∠B=90°， ∵点E为AD的中点，AD=6cm， ∴AE=3cm， 又∵P和Q的速度相等可得出AP=BQ=1cm，BP=3， ∴AE=BP， 在△AEP和△BQP中，
∴△AEP≌△BPQ( SAS)， ∴∠AEP=∠BPQ， 又∵∠AEP+∠APE=90°， 故可得出∠BPQ+∠APE=90°， 即∠EPQ=90°， 即EP⊥PQ．
5.如图，已知长方形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，点E为AD的中点．若 点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC 上由点B向点C运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与 △BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设 △PEQ的面积为Scm2 ，请用t的代数式表示S；
（1）①∵t=1（秒）， ∴BP=CQ=3（厘米） ∵AB=12，D为AB中点， ∴BD=6（厘米） 又∵PC=BC-BP=9-3=6 （厘米） ∴PC=BD ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△BPD与△CQP中，
广东2019年中考数学复习课件：第三部分 广东中考题型专练中档解答题解题策略(1)——尺规作图(共19张PPT)
解：（1）如答图3-41-4，∠ADE即为所作. （2）∵∠ADE=∠ACB， ∴DE∥BC. ∵点D是AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线. ∴DE= BC=
变式诊断
3. 如图3-41-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB；（不写作
法，保留作图痕迹）
（2）如答图3-41-3，连接CE，AF.由（1）作图可知F是 BC的中点，答图3-41-3 则FC= BC=4， ∴AE=CF=4. ∵AE∥FC， ∴四边形AECF是平行四边形. ∵AC⊥EF， ∴四边形AECF是菱形. ∴四边形AECF的周长为16．
类型四：作一个角等于已知角 【例4】如图3-41-6，在△ABC中，AB＞AC， 点D在边AC上． （1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于点 E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长．
（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接
AE;（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，证明：AE⊥DE.
解：（1）作图如答图3-41-5. （2）如答图3-41-5，延长DE交AB的延长线于点F． ∵∠B+∠C=180°,∴CD∥AF. ∴∠CDE=∠F. ∵∠CDE=∠ADE， ∴∠ADF=∠F. ∴AD=AF. ∵AD=AB+CD=AB+BF， ∴CD=BF. ∵∠DEC=∠BEF， ∴△DEC≌△FEB. ∴DE=EF. ∵AD=AF，∴AE⊥DE．
(1)解:如答图3-41-1，AF即为所求. (2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC. ∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵AF平分∠BAD，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠4. ∴CE=CF．
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等腰三角形
广东省卷近年中考命题分析——解答题难题(动点题)
年份 题号 分值
考查点
背景图形
2016 25 9分 线动题(1条线动)
正方形、三角形
2015 25 9分 点动题(2个点动)
一副直角三角板
2014 25
9分
点动线动题(1个点动1 条线动)
等腰三角形、菱形
2013 25 9分 形动题(1个三角形动) 一副直角三角板
目录导航东中考 1．(2018 广东，25,9 分)已知 Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO ＝30°，斜边 OB＝4，将 Rt△OAB 绕点 O 顺时针旋转 60°，如 图 1，连接 BC.
(1)填空：∠OBC＝ 60 °； (2)如图 1，连接 AC，作 OP⊥AC，垂足为 P，求 OP 的长度； (3)如图 2，点 M，N 同时从点 O 出发，在△OCB 边上运动， M 沿 O→C→B 路径匀速运动，N 沿 O→B→C 路径匀速运动， 当两点相遇时运动停止，已知点 M 的运动速度为 1.5 单位/秒， 点 N 的运动速度为 1 单位/秒，设运动时间为 x 秒，△OMN 的 面积为 y，求当 x 为何值时 y 取得最大值？最大值为多少？
②如图②，当 E 在 OC 的延长线上时，△DCE 是等腰三角形， 只有 CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°，∴∠ABD＝ ∠ADB＝75°，∴AB＝AD＝2 3， 综上所述，满足条件的 AD 的值为 2 或 2 3.
图②
(3)①由(2)可知 B，D，E，C 四点共圆，∴∠DBE＝∠DCO＝ 30°，∴tan∠DBE＝DDBE，∴DDBE＝ 33. ②如图②，作 DH⊥AB 于 H.在 Rt△ADH 中，∵AD＝x，∠DAH ＝∠ACO＝30°，
作 MH⊥OB 于 H，则 BM＝8－1.5x，MH＝BM·sin 60°＝ 23(8－1.5x)，∴y＝21ON·MH＝－383x2＋2 3x.当 x＝83时，y 取最大值，y＜8 3 3.
③当 4＜x≤4.8 时，M，N 都在 BC 上运动，如图 3，作 OG⊥
BC 于 G. MN＝12－2.5x，OG＝AB＝2 3，
解：(2)∵OB＝4，∠ABO＝30°，∴OA＝12OB＝2，AB＝ 3OA ＝2 3， ∴S△AOC＝21OA·AB＝21×2×2 3＝2 3， ∵△BOC 是等边三角形，∴∠OBC＝60°，∠ABC＝∠ABO＋ ∠OBC＝90°， ∴AC＝ AB2＋BC2＝2 7，∴OP＝2SA△CAOC＝42 37＝2 721.
【精品PPT】2019年广东省中考数学复习专题课件★★★
第十一章 解答题
第53讲 解答题难题突破四 第1课时 点动型
广东省卷近年中考命题分析——解答题难题(动点题)
年份 题号 分值
考查点
背景图形
2018 25 9分
直角三角形、等边 点动题(2个点动)
三角形
2017 25 9分
矩形、直角三角形、 点动题(1个点动)
①如图①，当 E 在线段 OC 上时，△ DEC 是等腰三角形，观 察图象可知，只有 ED＝EC， ∴∠DBE ＝ ∠DCE ＝ ∠EDC ＝ ∠EBC ＝ 30°， ∴∠DBC ＝ ∠BCD＝60°，
∴△DBC 是等边三角形，∴DC＝BC＝2，在 Rt△ AOC 中， ∵∠ACO＝30°，OA＝2， ∴AC＝2AO＝4，∴AD＝AC－CD＝4－2＝2，∴当 AD＝2 时， △ DEC 是等腰三角形．
解：(2)存在．理由如下：如图①，连接 BE，取 BE 的中点 K， 连接 DK，KC.
图①
∵∠BDE＝∠BCE＝90°，∴KD＝KB＝KE＝KC， ∴B，D，E，C 四点共圆，∴∠DBE＝∠DCE，∠EDC＝∠EBC， ∵tan∠ACO＝OAOC＝ 33，∴∠ACO＝30°，∠ACB＝60°.
图②
∴DH＝21AD＝12x，AH＝ AD2－DH2＝ 23x，
∴BH＝2 3－ 23x，
在 Rt△BDH 中，BD＝ DH2＋BH2＝ 21x2＋2 3－ 23x2，
∴DE＝
33BD＝
3 3·
21x2＋2
3－ 23x2，
∴矩形 BDEF 的面积为
y＝
3 3
12x2＋2 3－ 23x22＝ 33(x2－6x＋12)，
即 y＝ 33x2－2 3x＋4 3，
∴y＝ 33(x－3)2＋ 3，
∵ 33＞0，∴x＝3 时，y 有最小值 3.
3．(2015 广东，25,9 分)如图，在同一平面上，两块斜边相等 的直角三角板 Rt△ABC 与 Rt△ADC 拼在一起，使斜边 AC 完 全重合，且顶点 B，D 分别在 AC 的两旁，∠ABC＝∠ADC＝ 90°，∠CAD＝30°，AB＝BC＝4 cm.
(3)①当 0＜x≤83时，M 在 OC 上运动，N 在 OB 上运动，
如图 1，过点 N 作 NE⊥OC 且交 OC 于点 E. 则 NE＝ON·sin 60°＝ 23x，
∴S△OMN＝12OM·NE＝12×1.5x× 23x，∴y＝383x2.
∴x＝83时，y
有最大值，最大值＝8 3
3 .
②当38＜x≤4 时，M 在 BC 上运动，N 在 OB 上运动．如图 2，
∴y＝12MN·OG＝12 3－523x，
当 x＝4 时，y 有最大值，最大值＝2 3，
综上所述，y
有最大值，最大值为8 3
3 .
2.(2017 广东，25,9 分)如图，在平面直角坐标系中，O 为原点， 四边形 ABCO 是矩形，点 A，C 的坐标分别是 A(0,2)和 C(2 3， 0)，点 D 是对角线 AC 上一动点(不与 A，C 重合)，连接 BD， 作 DE⊥DB，交 x 轴于点 E，以线段 DE，DB 为邻边作矩形 BDEF.
(1)填空：点 B 的坐标为__(2___3_，__2_)__； (2)是否存在这样的点 D，使得△DEC 是等腰三角形？若存在， 请求出 AD 的长度；若不存在，请说明理由； (3)①求证：DDEB＝ 33； ②设 AD＝x，矩形 BDEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系 式(可利用①的结论)，并求出 y 的最小值．
广东省卷近年中考命题分析——解答题难题(动点题)
年份 题号 分值
考查点
背景图形
2016 25 9分 线动题(1条线动)
正方形、三角形
2015 25 9分 点动题(2个点动)
一副直角三角板
2014 25
9分
点动线动题(1个点动1 条线动)
等腰三角形、菱形
2013 25 9分 形动题(1个三角形动) 一副直角三角板
目录导航东中考 1．(2018 广东，25,9 分)已知 Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO ＝30°，斜边 OB＝4，将 Rt△OAB 绕点 O 顺时针旋转 60°，如 图 1，连接 BC.
(1)填空：∠OBC＝ 60 °； (2)如图 1，连接 AC，作 OP⊥AC，垂足为 P，求 OP 的长度； (3)如图 2，点 M，N 同时从点 O 出发，在△OCB 边上运动， M 沿 O→C→B 路径匀速运动，N 沿 O→B→C 路径匀速运动， 当两点相遇时运动停止，已知点 M 的运动速度为 1.5 单位/秒， 点 N 的运动速度为 1 单位/秒，设运动时间为 x 秒，△OMN 的 面积为 y，求当 x 为何值时 y 取得最大值？最大值为多少？
②如图②，当 E 在 OC 的延长线上时，△DCE 是等腰三角形， 只有 CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°，∴∠ABD＝ ∠ADB＝75°，∴AB＝AD＝2 3， 综上所述，满足条件的 AD 的值为 2 或 2 3.
图②
(3)①由(2)可知 B，D，E，C 四点共圆，∴∠DBE＝∠DCO＝ 30°，∴tan∠DBE＝DDBE，∴DDBE＝ 33. ②如图②，作 DH⊥AB 于 H.在 Rt△ADH 中，∵AD＝x，∠DAH ＝∠ACO＝30°，
作 MH⊥OB 于 H，则 BM＝8－1.5x，MH＝BM·sin 60°＝ 23(8－1.5x)，∴y＝21ON·MH＝－383x2＋2 3x.当 x＝83时，y 取最大值，y＜8 3 3.
③当 4＜x≤4.8 时，M，N 都在 BC 上运动，如图 3，作 OG⊥
BC 于 G. MN＝12－2.5x，OG＝AB＝2 3，
解：(2)∵OB＝4，∠ABO＝30°，∴OA＝12OB＝2，AB＝ 3OA ＝2 3， ∴S△AOC＝21OA·AB＝21×2×2 3＝2 3， ∵△BOC 是等边三角形，∴∠OBC＝60°，∠ABC＝∠ABO＋ ∠OBC＝90°， ∴AC＝ AB2＋BC2＝2 7，∴OP＝2SA△CAOC＝42 37＝2 721.
【精品PPT】2019年广东省中考数学复习专题课件★★★
第十一章 解答题
第53讲 解答题难题突破四 第1课时 点动型
广东省卷近年中考命题分析——解答题难题(动点题)
年份 题号 分值
考查点
背景图形
2018 25 9分
直角三角形、等边 点动题(2个点动)
三角形
2017 25 9分
矩形、直角三角形、 点动题(1个点动)
①如图①，当 E 在线段 OC 上时，△ DEC 是等腰三角形，观 察图象可知，只有 ED＝EC， ∴∠DBE ＝ ∠DCE ＝ ∠EDC ＝ ∠EBC ＝ 30°， ∴∠DBC ＝ ∠BCD＝60°，
∴△DBC 是等边三角形，∴DC＝BC＝2，在 Rt△ AOC 中， ∵∠ACO＝30°，OA＝2， ∴AC＝2AO＝4，∴AD＝AC－CD＝4－2＝2，∴当 AD＝2 时， △ DEC 是等腰三角形．
解：(2)存在．理由如下：如图①，连接 BE，取 BE 的中点 K， 连接 DK，KC.
图①
∵∠BDE＝∠BCE＝90°，∴KD＝KB＝KE＝KC， ∴B，D，E，C 四点共圆，∴∠DBE＝∠DCE，∠EDC＝∠EBC， ∵tan∠ACO＝OAOC＝ 33，∴∠ACO＝30°，∠ACB＝60°.
图②
∴DH＝21AD＝12x，AH＝ AD2－DH2＝ 23x，
∴BH＝2 3－ 23x，
在 Rt△BDH 中，BD＝ DH2＋BH2＝ 21x2＋2 3－ 23x2，
∴DE＝
33BD＝
3 3·
21x2＋2
3－ 23x2，
∴矩形 BDEF 的面积为
y＝
3 3
12x2＋2 3－ 23x22＝ 33(x2－6x＋12)，
即 y＝ 33x2－2 3x＋4 3，
∴y＝ 33(x－3)2＋ 3，
∵ 33＞0，∴x＝3 时，y 有最小值 3.
3．(2015 广东，25,9 分)如图，在同一平面上，两块斜边相等 的直角三角板 Rt△ABC 与 Rt△ADC 拼在一起，使斜边 AC 完 全重合，且顶点 B，D 分别在 AC 的两旁，∠ABC＝∠ADC＝ 90°，∠CAD＝30°，AB＝BC＝4 cm.
(3)①当 0＜x≤83时，M 在 OC 上运动，N 在 OB 上运动，
如图 1，过点 N 作 NE⊥OC 且交 OC 于点 E. 则 NE＝ON·sin 60°＝ 23x，
∴S△OMN＝12OM·NE＝12×1.5x× 23x，∴y＝383x2.
∴x＝83时，y
有最大值，最大值＝8 3
3 .
②当38＜x≤4 时，M 在 BC 上运动，N 在 OB 上运动．如图 2，
∴y＝12MN·OG＝12 3－523x，
当 x＝4 时，y 有最大值，最大值＝2 3，
综上所述，y
有最大值，最大值为8 3
3 .
2.(2017 广东，25,9 分)如图，在平面直角坐标系中，O 为原点， 四边形 ABCO 是矩形，点 A，C 的坐标分别是 A(0,2)和 C(2 3， 0)，点 D 是对角线 AC 上一动点(不与 A，C 重合)，连接 BD， 作 DE⊥DB，交 x 轴于点 E，以线段 DE，DB 为邻边作矩形 BDEF.
(1)填空：点 B 的坐标为__(2___3_，__2_)__； (2)是否存在这样的点 D，使得△DEC 是等腰三角形？若存在， 请求出 AD 的长度；若不存在，请说明理由； (3)①求证：DDEB＝ 33； ②设 AD＝x，矩形 BDEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系 式(可利用①的结论)，并求出 y 的最小值．