高中物理——气体的等容变化和等压变化
对气体的等容变化和等压变化的理解
对气体的等容变化和等压变化的理解
气体是一种物态，具有可压缩性、可扩散性和可流动性等特点。在物理学中，对气体的研究中，等容变化和等压变化是两种常见的状态变化方式。本文将对这两种变化进行详细解析，并分析它们之间的异同点。
一、等容变化
等容变化指的是气体在容器内体积不变的情况下发生的状态变化。在等容变化中，气体分子的运动速度和能量发生了改变，但是气体所占据的空间大小保持不变。这种变化过程通常发生在密闭容器中，如一个气缸或一个瓶子。
在等容变化中，当气体受热时，气体分子的平均动能增加，分子间的距离也增加，从而导致气体的压强增加。相反，当气体被冷却时，气体分子的平均动能减小，分子间的距离也减小，从而导致气体的压强减小。这说明在等容变化中，温度和压强是成正比的关系。
等容变化的示意图如下：
等容变化图
二、等压变化
等压变化指的是气体在恒定压强下发生的状态变化。在等压变化中，气体分子的运动速度和能量发生了改变，同时气体所占据的空间大小也发生了变化。这种变化过程通常发生在开放容器中，如一个气球或一个气囊。
在等压变化中，当气体受热时，气体分子的平均动能增加，分子间的距离也增加，从而导致气体的体积增大。相反，当气体被冷却时，气体分子的平均动能减小，分子间的距离也减小，从而导致气体的体积减小。这说明在等压变化中，温度和体积是成正比的关系。
等压变化的示意图如下：
等压变化图
三、等容变化和等压变化的异同
1. 相同点：等容变化和等压变化都是气体状态变化的方式，都涉及到气体分子的运动和能量改变。
2. 不同点：
a. 等容变化发生在容器内，体积不变，而等压变化发生在开放容器中，体积可以改变。
b. 在等容变化中，改变的是气体的压强，而在等压变化中，改变的是气体的体积。
c. 等容变化中温度和压强成正比，而等压变化中温度和体积成正比。
等容变化和等压变化是两种常见的气体状态变化方式。等容变化发生在容器内，体积不变，改变的是气体的压强；等压变化发生在开放容器中，体积可以改变，改变的是气体的体积。在两种变化中，温度和压强或体积存在一定的关系。了解并掌握这两种变化方式对于理解气体的性质和行为具有重要意义。
高中物理第八章气体第2节气体的等容变化和等压变化讲义含解析新人教版选修3_3
- 2 - 第2节气体的等容变化和等压变化
1.查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即pT＝C。
2．盖－吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，即VT＝C。
3．玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律的适用条件均为一定质量的某种气体。
一、气体的等容变化
1．等容变化
一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化。
2．查理定律
(1)内容：
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
(2)表达式：
pT＝C或p1T1＝p2T2。
(3)适用条件：
①气体的质量不变；②气体的体积不变。
3．等容线
一定质量的气体，在体积不变时，其pT图像是一条过原点的直线，这条直线叫做等容线。
二、气体的等压变化
1．等压变化
一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化。
2．盖－吕萨克定律
(1)内容：
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比。
- 2 - (2)表达式：
V＝CT或VT＝C或V1T1＝V2T2。
(3)适用条件：
①气体的质量不变；②气体的压强不变。
3．等压线
一定质量的气体，在压强不变时，其VT图像是一条过原点的直线，这条直线叫做等压线。
1．自主思考——判一判
(1)气体的温度升高，气体体积一定增大。(×)
(2)一定质量的气体，在压强不变时体积与温度成正比。(×)
(3)一定质量的某种气体，在压强不变时，其VT图像是过原点的直线。(√)
(4)一定质量的气体在体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比。(×)
(5)pV＝C、pT＝C、VT＝C，三个公式中的常数C是同一个值。(×)
2．合作探究——议一议
(1)某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，你知道其中的原因吗？
气体的等容变化和等压变化
一、气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．
2．查理定律
(1)查理定律的两种表达：
①一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．
②一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10C，增加（或减少）的压强等于它在00C时压强的15.2731（通常取值为2731）。
如果用P0表示该气体在00C时的压强，可得）（15.273115.27300tPTPP•
(2)表达式：p＝CT或p1T1＝p2T2.推论式：pT＝ΔpΔT ＝C（C不是一个普适常量，它与气体的体积有关，体积越大，常数越小。T必须用热力学单位，否则公式不成立）
(3)适用条件：气体的质量和体积不变．压强不太大（相当于大气压几倍）温度不太低（零下几十摄氏度。温度太低物态发生变化）
(4)图象：如图1所示．
图1
①p－T图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线．
②压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－ ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强．
③无论是p－T图象还是p－t图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小．
④特别提醒：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p跟热力学温度T成正比，而不是与摄氏温度成正比．
【例1】容积为2 L的烧瓶，在压强为×105 Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求：
(1)塞子打开前的最大压强；
(2)降温至27 ℃时剩余空气的压强．
答案 (1)×105 Pa (2)×104 Pa
解析 (1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象
初态：p1＝×105 Pa，T1＝300 K
末态：T2＝400 K，压强为p2
2022高中物理必备知识点 气体的等容变化和等压变化
t℃ a
0
t0
A
C
B 气体的等容变化和等压变化
在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。
一、气体的等容变化：
1、等容变化：当体积V保持不变时, 压强1℃0℃常量1122TpTp）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（1℃0℃常量1122TVTV）的理想气体的总分子数（N）是一定的，要保持压强（nRTVpTVp1112221A0℃10℃21℃27301011PPP273100011PPP273101011PPP1011283284PP100℃10 cm0℃2, 气体初态体积V1=10S cm3, 温度T1=373 K, 末态温度T2=273 K, 体积设为V2=hScm3 h为活塞到缸底的距离
据2121TTVV 可得h =7.4 cm
则重物上升高度Δh=10－=2.6 cm
024上海市徐汇区07年第一学期期末试卷10．如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（ B C ）
（A）两活塞将静止不动
（B）两活塞将一起向上移动
（C）A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大
（D）无法比较两部分气体的压强改变量的大小
年北京市海淀区一模试卷14 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B位置。若除分子之间相互碰撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较 （ D ）
高中物理新教材同步 选择性必修第三册 第2章 3 第1课时 气体的等压变化和等容变化
3 气体的等压变化和等容变化
第1课时 气体的等压变化和等容变化
[学习目标] 1.知道什么是等压变化和等容变化。2.掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析计算(重难点)。3.理解p－T图像和V－T图像及其物理意义(重点)。
一、气体的等压变化
烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？
答案 水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。
2．盖—吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
(2)表达式：V＝CT或V1T1＝V2T2或VT ＝ΔVΔT。
(3)适用条件：气体的质量和压强不变。
(4)图像：如图所示。V－T图像中的等压线是一条过原点的直线。
1．如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V－T图线，p1和p2哪一个大？
答案 p1
2．根据等压变化的V－T图像，试画出等压变化的V－t图像，该图像有什么特点？
答案 如图所示，体积V与摄氏温度t的关系V＝C(273.15＋t)，是一次函数关系，V－t坐标下的等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。
例1 (2023·孝感市高二期中)如图为一定质量的理想气体的V－T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足( )
A．pb
C．pc>pa＝pb D．pa>pb＝pc
答案 B
解析 V－T图像中的等压线为过原点的一次函数，则pb＝pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa
例2 (2022·徐州一中高二开学考试)如图为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长L＝4 cm 的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热)。开始时，开关S断开，水温为27 ℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱(水银可导电)的正中央。闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处
高中物理人教版选修3—3第二节气体的等温、等压、等容变化
第八章 气体
第二节 气体的等温、等压、等容变化
主备人：邢维杰 审核人：邢维杰 时间：
关键词：玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律
知识回顾：
如果气体的温度、体积和 都不改变，就说气体处于一定状态中，如果三个量中有
个发生变化，我们就说气体的状态发生了改变。
自主学习：
一、等温变化（阅读课本P18--19）
1、等温变化： 的气体在 不变的情况下，
和 的变化。
2、玻意耳定律：
（1）内容：
（2）公式： 或
二、气体的等容变化（阅读课本P21）
1、等容变化： 的气体在 不变的情况下， 和 的变化。
2、查理定律： （1）内容：
（2）公式： 或
（3）适用条件：压强 （与大气压相比），温度 （与
室温相比）。
（4）说明：P与热力学温度T成 ，不与摄氏温度t成 ，但压强的变化△p与摄氏温度的变化△t成 。因TP= = ，即一定质量的气体在等容变化时，升高（或 ）相同的温度，所增加（或 ）的压强是 的。
(高中物理)气体的等容变化和等压变化
t(℃) p(pa)
0 t0 气体的等容变化和等压变化
在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法〞——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。
一、气体的等容变化：
1、等容变化：当体积(V)保持不变时, 压强(p)和温度(T)之间的关系。
2、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高〔或降低〕1℃，增加〔或减少〕的压强等于它0℃时压强的1/273．
或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p与热力学温度T成正比.
3、公式：常量1122TpTp
4、查理定律的微观解释：
一定质量〔m〕的气体的总分子数〔N〕是一定的，体积〔V〕保持不变时，其单位体积内的分子数〔n〕也保持不变，当温度〔T〕升高时，其分子运动的平均速率〔v〕也增大，那么气体压强〔p〕也增大；反之当温度〔T〕降低时，气体压强〔p〕也减小。这与查理定律的结论一致。
二、气体的等压变化：
1、等压变化：当压强(p) 保持不变时,体积(V)和温度(T)之间的关系.
2、盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高〔或降低〕1℃，增加〔或减少〕的体积等于它0℃时体积的1/273．
或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情况下, 体积V与热力学温度T成正比.
3、公式：常量1122TVTV
4、盖·吕萨克定律的微观解释：
一定质量〔m〕的理想气体的总分子数〔N〕是一定的，要保持压强〔p〕不变，当温度〔T〕升高时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内的分子数〔n〕一定要减小〔否那么压强不可能不变〕，因此气体体积〔V〕一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小
三、气态方程
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
n为气体的摩尔数，R为普适气体恒量063.南汇区年第二次模拟考试1A．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中t0＝℃；如果温度能降低到t0，那么气体的压强将减小到Pa。
气体的等容变化和等压变化 2
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在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。
一、气体的等容变化：
1、等容变化：当体积(V)保持不变时, 压强(p)和温度(T)之间的关系。
2、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．
或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p与热力学温度T成正比.
3、公式：常量1122TpTp
4、查理定律的微观解释：
一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。这与查理定律的结论一致。
二、气体的等压变化：
1、等压变化：当压强(p) 保持不变时,体积(V)和温度(T)之间的关系.
2、盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，精品
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0 t0 增加（或减少）的体积等于它0℃时体积的1/273．
或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情况下, 体积V与热力学温度T成正比.
3、公式：常量1122TVTV
4、盖·吕萨克定律的微观解释：
一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小
三、气态方程
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
nRTVpTVp111222
高中物理 第八章 气体 第二节 气体的等容变化和等压变化课堂探究学案 新人教版选修33
第二节 气体的等容变化和等压变化
课堂探究
探究一气体的等容变化
问题导引
1．根据课本中给出的气体等容变化图象(如图所示)，试写出摄氏温标下查理定律的数学表达式。在摄氏温标下应该如何表达查理定律？
提示：根据pt图象是一次函数，而且将图线延长之后与横轴t的交点坐标为(－273 ℃，0)，摄氏温标下查理定律的数学表达式为pt＝p0＋273tCp0，式中p0是气体在0 ℃时的压强。
在摄氏温标下查理定律应该表述为：一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高(或降低)1 ℃，增大(或减小)的压强等于它在0 ℃时压强的1273。
2．如图为不同体积气体的pT图象和pt图象，从图象来分析，等容线的斜率大小与气体体积的大小之间有怎样的对应关系？
提示：从图象可以看出，无论是pT图象还是pt图象，都是等容线的斜率越大，体积越小，因此，V1＞V2。
名师精讲
1．查理定律的两种表述
(1)热力学温标下的表述：
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T。其表达式为11pT＝22pT或12PP＝12TT，写成等式的形式就是p＝CT。
(2)摄氏温标下的表述：
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高(或降低)1 ℃，增加(或减少)的压强为0 ℃时压强p0的1273，表达式为：p－p0＝273tKp0，p为t ℃时的压强。
查理定律的两种描述是等价的，可以根据一个关系式推导出另一个关系式p－p0＝273tKp0⇒p＝273273KtKp0。
由此可得0273pK＝273pKt，即11pT＝22pT。
2．查理定律的适用条件
(1)气体质量一定，体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是质量和体积保持不变。
高中物理之气体的等容变化和等压变化知识点
高中物理之气体的等容变化和等压变化知识点
气体的等容变化和等压变化
——查理定律、盖·吕萨克定律
气体的等容变化
1、等容变化：一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。
2、查理定律：一定质量的某种气体，当体积不变时，各种气体的压强p与温度之间都有线性关系，如图所示，我们把它叫做查理定律．
注：B点纵坐标是0摄氏度的压强，并非大气压。
3、热力学温标的建立：
建立背景：由查理定律中压强p与与摄氏温度t的变化关系图甲可以看出，在等容过程中，压强跟摄氏温度是一次函数关系，而不是简单的正比例关系。
如果把该图的AB直线延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点，建立新的坐标系（图乙）此时压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义“气体压强为零时其温度为零”，由此可见，为了使一定质量的气体在体积不变的情况下，压强与体积成正比，只需要建立一种新的温标就可以了。
在现实中通过对大量的“压强不太大（相对标准大气压），温度不太低（相对于室温）”的各种不同气体做等容变化的实验数据可以证明“一定质量的气体压在强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是热力学温度的零度，这就是热力学温度零点的物理意义。由此可见：热力学的零点就规定为气体压强为零的温度。
在建立热力学温标之前，人们已经建立了华氏、摄氏温标，但这些温标都是与测温物质的热学性质有关，当采用不同的测温物质去测量同一温度时会产生一定差异，这种差异是不能克服的。而由热力学温标的建立可知：热力学温度是在摄氏温度的基础上建立起来的，零点的确定与测温物质无关，因此热力学温标是一种更为简便科学的理论的温标，它的零度不可能达到。又叫绝对零度。
4、查理定律的热力学温标描述：——查理定律：
（1）查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
（2）表达式：
注：这里的C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。这里的C与气体的种类、质量和压强有关。