四川省成都市七中2019-2020学年高二下学期期中考试政治试题 Word版含解析
成都七中2019-2020学年度下期高2021届半期考试 政治试题 考试时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共24小题，每小题2分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。 1.蔡元培在《北京大学月刊》中指出：“治自然科学者，局守一门，而不肯稍涉哲学，而不知哲学即科学之归宿，其中如自然哲学一部，尤为科学家所需要。”这主要强调 ①哲学是从具体科学中抽象出的最一般的本质和规律 ②自然科学的每一次重大进步都推动了哲学的发展 ③哲学能够为自然科学提供世界观和方法论的指导 ④哲学思维是优秀科学家开展科学研究的必备素养 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【详解】①：“哲学即科学之归宿”点明了哲学与具体科学的关系，是从具体科学中抽象出的最一般的本质和规律，①符合题意。 ②：并不发展是自然科学的每一次进步都推动哲学的发展，而且材料中蔡元培的一番话强调了哲学对于具体科学研究来说十分必要，没有点出自然科学的发展，②不符合题意。 ③：材料中说明的是哲学对于自然科学研究是十分必要的，没有说明哲学的具体作用，③不符合题意。 ④：“自然哲学对于具体科学研究来说十分必要”体现了哲学思维是科学研究的必要素质，④符合题意。 故本题选B。 【点睛】哲学与具体科学的关系：具体科学是哲学的基础，哲学是对具体科学知识的概括、总结，是最一般的本质和规律。 2.“庄周梦蝶”是战国时期道家学派主要代表人物庄子所提出的一个哲学命题，它描述了“物我不分”的美妙意境：到底是我变成了蝴蝶还是蝴蝶变成了我?同时向世人抛出了“我们凭感官感知到的现实世界是否真的存在”的哲学议题。庄子的观点 ①己经涉及到了思维与存在的关系问题②回答了思维和存在何者为本原的问题 ③对思维能否认识存在作了否定的回答④承认了任何梦境都有一定的现实基础 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考察学生对于庄子思想的理解，考察对于古文的解读，是可知论和不可知论的考点。 【详解】“庄周梦蝶”是典型的思维和存在的关系问题的哲学案例，庄子为世人展示了“物我不分”的美妙意境，“你怎么知道前者是梦，后者不是梦呢？你究竟凭什么来区别梦和真实？”的问题，认为人是不可能认识这个世界的，是不可知论的代表。 ①：不可知论是回答思维能够认识存在的问题的回答，认为思维不可以认识存在，是思维与存在关系问题之一，①符合题意。 ②：对思维和存在何为本源的问题的回答是唯物主义和唯心主义的区分，②不符合题意。 ③：“庄周梦蝶”是典型的不可知论代表，是思维能否认识存在作了否定的回答，③符合题意。 ④：材料中没有讲述梦境的来源，而是人能否区分梦与现实的问题，④不符合题意。 故本题选B。 【点睛】哲学的基本问题 1.含义：思维和存在的关系问题；也是物质和意识的问题；在现实生活中表现为处理主观与客观的关系。 2.内容：思维和存在何者第一性，是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准； 3.思维和存在有无同一性；即思维能否正确的反映存在，对这个问题的不同回答形成可知论和不可知论。 3.或许在某个星夜，当我们抬头仰望，思索广阔无垠的宇宙，心中会油然生出一种神秘感，一系列问题冲击头脑：“我是谁”“世界从何而来”“世界是否因为我而存在”“我们生命的意义和价值是什么”这些思索 ①是对客观存的能动反映 ②是哲学产生的根本原因 ③会推动人们进行探索 ④说明哲学产生于人们的主观情绪中 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【详解】①：“世界是否因为我而存在”“我们生命的意义和价值是什么”这些思索是对客观存的能动反映，①正确。 ②：社会实践是哲学产生的根本原因，这些思索并不是哲学产生的根本原因，②排除。 ③：这些思索会推动人们进行探索，③正确。 ④：哲学并不产生于人们的主观情绪中，④排除。 故本题选A。 4.“十年前你在做什么？”那时还没有满大街的二维码，北京奥运会即将召开，做这份卷子的你还是位可爱的低年级小学生……留恋也好，决绝也罢，过去的时光不复再来。下列选项中，最适合用于这一情境的是 A. 世界上没有两片完全不同的树叶 B. 人不能两次踏入同一条河流 C. 人一次也不能踏入同一条河流 D. 世界上没有两片完全相同的树叶 【答案】B 【解析】 【详解】“留恋也好，决绝也罢，过去的时光不复再来”反映了事物是运动变化发展的。“世界上没有两片完全不同的树叶”体现了矛盾具有普遍性，A项不适合题意；“人不能两次踏入同一条河流”说明了事物是不断运动变化发展的，B项正确适合题意；“人一次也不能踏入同一条河流”否认了相对静止，C不符合题意；“世界上没有两片完全相同的树叶”体现了矛盾具有特殊性，D项不符合题意。故本题答案应为B。 5.数字技术的发展为艺术家提供了全新的创作媒介和理念。某艺术家的作品《神经风景》通过将神经元数据转换为虚构的景观，对思想、记忆，情感这些无形的东西进行表达，将心灵的无形性与其潜在的物理对应物进行对比，是数字重建神经元的视觉解释，这说明 ①意识内容变化本质上是客观存在的变化 ②现代科技增强了人的意识活动的创造性 ③意识反映客观存在的方式受到科技发展水中的深刻影响 ④艺术创作是按照创作者的意图改造客观世界的观念活动 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【详解】①：材料中表示数字技术的发展为艺术家提供了新的创作媒介和理念，是艺术家在科技发展的基础上主观创造和使用，强调人的意识主观能动性，而不是客观存在的变化，①不符合题意。 ②：艺术家将数字技术和思维、情感相结合，表达无形的心灵，是艺术家对思想、情感的创新表达，增强了人意识活动的表达方式和创造性，②符合题意。 ③：“数字技术的发展”使得艺术家有了新的创作媒介和理念，说明了意识受物质的制约，受科技水平发展的影响，③符合题意。 ④：艺术创作是不一定是改造世界的观念活动，也存在改造世界的实践活动，④说法错误。 故本题选C。 6.近日，我国天文学家首次通过恒星的观测向人类展示银河系恒星盘惊人的翘曲结构。该成果更新了人们对银河系形状的认识，同时也对外盘起源提供了决定性观测证据，为我们最终理解像银河系这样的巨大盘星系如何形成和演化提供关键线索，该成果证明（ ） ①世界的真正统一性就在于它的物质性 ②说明人类社会的存在发展是客观的 ③科学发现充分发挥了人的主观能动性 ④尊重客观规律要以发挥主观能动性为基础 A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【详解】①③：从材料可以看出，科学发现充分发挥了人的主观能动性，该成果证明世界的真正统一性就在于它的物质性，①③符合题意。 ②：材料强调自然界的存在和发展是客观的，不涉及人类社会存在和发展的客观性，②与题意不符。 ④：发挥主观能动性要以尊重客观规律为基础，④说法错误。 故本题选B。 【点睛】世界的物质性原理： 自然界是物质的；人类社会是物质的。因此，世界是物质的世界，世界的真正统一性在于它的物质性。 方法论：想问题、办事情，要坚持一切从实际出发，使主观认识和客观实际相符合。 7.天上的星星有多老年恒星，虽然年轻恒星的年龄比较好测定，但是老年恒星的年龄测定比较困难。多年来，天文学家测定恒星年龄的误差甚至超过20%，某科学家近日提出一种新的恒星年龄测定技术，误差仅为3%~5%。该方法仍处于初步研发阶段，但它非常有前景，可以大大 提高我们对银河系内恒星形成的认识。人们对恒星年龄以识的精确程度 ①受恒星自身复杂性的制约②取决于对规律的把握程度 ③取决干恒星自身的实际年龄④印证了认识具有直接现实性 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】 考察认识的相关知识。 【详解】①：恒星是比较复杂的事物，对其认识年龄的认识一直以来存在误差，是受到认识对象本身的复杂限制，①符合题意。 ②：“多年的年龄测定恒星年龄的误差甚至超过20%，某科学家近日提出一种新的恒星年龄测定技术，误差仅为3%~5%”是由于科学和技术的进步，能够更深入、细致的掌握恒星的规律，做出正确的认识，②符合题意。 ③：恒星自身年龄是客观事物的自身特性，是客观的，是人认识的探测客观事实，不是影响精准度的原因，③不符合题意。 ④：印证了人的认识受客观条件制约，具有社会历史性，④不符合题意。 故本题选A。 8.从羊群奔跑的牧场、农田到北京大兴国际机场，这是神奇而华丽的转变，再次证明奇迹是干出来的，社会主义是干出来的。“奇迹是干出来的，社会主义是干出来的。”体现了 A. 事物的发展前进性和曲折性的统一 B. 人为事物的联系是主观的，具有“人化特点” C. 事物的发展是质量互变的必然结果 D. 实践是处在主客观交汇点上的直接现实活动 【答案】D 【解析】 【详解】D：“奇迹是干出来的，社会主义是干出来的。”体现了实践是处在主客观交汇点上的直接现实活动，可以把观念的东西变成现实，必须坚持实践第一的观点，D符合题意。 A：材料强调实践的作用，不体现事物发展是前进性和曲折性的统一，A与题意不符。 B：人为事物的联系也是客观的，B说法错误。 C：事物的发展要经历质量互变的过程，但不是质量互变的必然结果，因为发展是前进的上升
人教版2019-2020学年七年级下学期政治期中考试试卷C卷(20200411032556).pdf
人教版2019-2020学年七年级下学期政治期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题1分，共25分） (共25题；共25分)1. （1分） (2019七下·大埔月考) 不经意间，我们已经跨入青春期的大门，开始了人生最美丽的春天。
下列对青春期的理解正确的是（）①青春期是人一生中身体发育的重要时期②青春期是童年向成年的过渡时期③青春期是人生第二个生长发育的高峰期④青春期是烦恼多于快乐的时期A . ①②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③2. （1分） (2019七下·中山期中) 七年级的“我”不喜欢父母干涉我的事情。
可是，当我遇到麻烦时，还是渴望他们能及时出现。
这说明（）A . 父母都是爱管闲事的B . 青春期出现了闭锁心理C . 青春期是痛苦的岁月D . 青春期心理充满矛盾3. （1分） (2019七下·宁国期中) 下列事件能体现“规划青春路径”的有（）①邓恩铭16岁就写下了“男儿立下钢铁志，国计民生焕然新”的诗句②周恩来少年立志“为中华之崛起而读书”③爱因斯坦12岁便选择了探索世界奥秘的人生之路④马克思晚年仍坚持对无产阶级革命理论的研究A . ①②③④B . ②③④C . ①②③D . ②③4. （1分） 2014年5月统计：在广东省5千多万未成年人中，约有4万人有心理问题。
未成年人遇到烦恼时要（）①学会当自己的“心理医生”②主动向老师.父母以及社会寻求帮助③学会调控自己的情绪，积极面对④独立承受，因为求助他人是怯懦的A . ③④B . ①③④C . ①②③D . ①④5. （1分） (2019七下·漳州月考) 盈盈在日记中写道：“自从进入青春期，我时而高兴，时而烦躁；时而自信，时而自卑；时而希望得到父母的帮助，时而觉得自己是一个独立的人；时而觉得自己人缘很好，时而觉得自己很孤独……”面对充满矛盾的青春期，盈盈有些茫然。
2019-2020年七年级政治下学期期中试题 新人教版
2019-2020年七年级政治下学期期中试题新人教版淅川县2016年春期七年级期中质量评估试卷思想品德参考答案一选择题（20分）注意：1——4题为单选，每小题2分，5——8题为多选，每小题3分，多选或错选均不得分。
1、 c 2 D 3 B 4、 B 5．CD 6．AB C 7、AD8．ABC D二辨析题（10分）9. （1）自立自强是每个人取得成功的重要条件。
每个人的成长过程，就是一个不断提高自己自立自强能力的过程。
(2分)（2）自立不是依赖，不是拒绝帮助。
我们培养自己的自理能力和自强品质，需要老师和家长的帮助和引导。
(3分)（3）如果我们不能从现在开始，在老师和家长的帮助下，自觉储备自立自强知识，锻炼自立自强能力，培养自立自强精神，就难以在社会上立足，更不会取得事业的成功。
3分（4）我们既要重视在社会生活中不断培养自立自强能力和自强精神，也要接受家长和老师的指导和帮助。
(2分)三观察与思考（共20分每题10分）10. （1）珍爱生命，保护地球。
（答案不限，符合题意即可）(2分)（2）青春是人生的重要阶段，在青春时期，我们应该有新的变化：珍惜青春，克服依赖心理，培养坚强意志，不断接受挑战，从而迈向成功，翱翔天际。
(2分)（3）正确认识自然的关系；珍爱自己的生命，对自己的身心健康负责；善待其他生命6分11、（1）小丰是自立自强，小军是依赖他人。
(2分)（2）答案略(4分)（3）自立精神和能力需在生活中培养。
①克服依赖心理。
②懂得管理和安排自己生活。
（4分）四活动与探索（共20分每题10分）12.（1）加强青春期教育，全面关爱青少年健康成长；掌握男女生交往原则，让青春更亮丽2分（2）主题班会；演讲比赛；知识讲座；手抄报；歌唱比赛等（2分）（3）言行适当，自然大方；互相尊重，平等待人；自爱自重，珍惜自己（ 6分）13（1）人生难免有挫折；人生当自强；艰难困苦玉汝于成；战胜困难和摆脱逆境能使人走向成熟，走向成功；自强对一个人的成功具有巨大的作用；坚强的意志对个人的成长和事业成功起关键作用。
2019-2020学年四川省成都七中高二下学期期中理科数学试卷及答案(mathtype精编版)
2019~2020学年四川省成都七中高二(下)期中数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．(2020 七中高二下半期 1)已知复数12z i =-，则z =( ) A ．5 B ．12i + C ．1255i + D ．1255i -(2020 七中高二下半期 2)在空间直角坐标系O xyz -中，点(2A ，1-，3)关于yOz 平面对称的点的坐标是( )A ．()2,1,3B ．()2,1,3--C ．()2,1,3-D ．()2,1,3--(2020 七中高二下半期 3)在极坐标系中，过点(2,)2π且与极轴平行的直线方程是( )A ．2ρ=B ．2πθ= C ．cos 2ρθ= D ．sin 2ρθ=(2020 七中高二下半期 4)如图是函数()y f x =的导函数()y f x ='的图象，则下面判断正确的是( )A ．在区间(2,1)-内()f x 是增函数B ．在(1,3)内()f x 是减函数C ．在(4,5)内()f x 是增函数D ．在2x =时()f x 取到极小值(2020 七中高二下半期 5)函数2cos y x x =+在[0，]2π上取得最大值时，x 的值为( )A ．0B ．6πC ．3πD ．2π(2020 七中高二下半期 6)已知实数x 、y 、z 满足236x y z ++=，则222x y z ++的最小值是( )AB ．3C ．187D ．6(2020 七中高二下半期 7)成都七中某社团小组需要自制实验器材，要把一段长为12cm 的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是( ) A2B ．24cm C．2 D．2(2020 七中高二下半期 8)若3211()232f x x x ax =-++在(1,)+∞上存在单调递增区间，则a 的取值范围是( )A ．(-∞，0]B ．(,0)-∞C ．[0，)+∞D ．(0,)+∞(2020 七中高二下半期 9)我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的“⋯”既代表无限次重复，但原式却是个定值x ，这可x 确定出来2x =，类似的不难得到11111+=++⋯( )ABCD(2020 七中高二下半期 10)二面角l αβ--为60︒，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平面α、β内，AC l ⊥，BD l ⊥，且AB AC a ==，2BD a =，则CD 的长为( ) A ．2a BC ．a D(2020 七中高二下半期 11)已知函数()f x 的导数()f x '满足()()()f x xf x f x ''+>-对x R ∈恒成立，且实数x ，y 满足()()()()xf x yf y f y f x ->-，则下列关系式恒成立的是( ) A ．331111x y <++ B ．22(1)(1)ln x ln y +>+ C ．x y x ye e< D ．sin sin x y x y ->-(2020 七中高二下半期 12)设函数()xf x mπ，若存在()f x 的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，则m 的取值范围是( )A ．()(),66,-∞-+∞B ．()(),44,-∞-+∞C ．()(),22,-∞-+∞ D ．()(),11,-∞-+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． (2020 七中高二下半期 13)定积分504xdx =⎰ ．(2020 七中高二下半期 14)不等式|1||5|2x x ---<的解集是 ．(2020 七中高二下半期 15)已知函数211,0,2(),0x e x x x ef x lnx x x⎧--+⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩若方程()0f x m -=恰有两个实根，则实数m的取值范围是．(2020 七中高二下半期 16)已知函数232()(0)3f x x ax a =->，x R ∈．若对任意的1(2,)x ∈+∞，都存在2(1,)x ∈+∞，使得12()()1f x f x =，则a 的取值范围是 ．三、解析题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，18-22题每小题10分 (2020 七中高二下半期 17)已知函数311()32f x x =+．(1)求曲线()y f x =在点5(1,)6P 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(2)求过点1(2,)2A 作曲线()y f x =的切线方程．(2020 七中高二下半期 18)如图，五面体11A BCC B -中，14AB =．底面ABC 是正三角形，2AB =．四边形11BCC B 是矩形，二面角1A BC C --为直二面角．(1)D 在AC 上运动，当D 在何处时，有1//AB 平面1BDC ，并且说明理由； (2)当1//AB 平面1BDC 时，求二面角1C BC D --余弦值．(2020 七中高二下半期 19)已知直线l 的参数方程为1cos (sin x t t y t αα=+⎧⎨=⎩为参数，0)απ<，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为212cos 4sin ρρθρθ+=+．(1)求圆C 的直角坐标方程；(2)若直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且||AB =α的值．(2020 七中高二下半期 20)已知函数()(1)f x ln x =+，()()g x xf x '=，0x ，其中()f x '是()f x 的导函数．若1()()g x g x =，1()[()]n n g x g g x +=，*n N ∈． (1)求()n g x 的表达式；(2)求证：22222(11)(21)(31)(1)1n g g g g n n -+-+-+⋯+-<+，其中*n N ∈．(2020 七中高二下半期 21)已知函数21()(1)(0)2f x alnx a x x a =-++->．(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)若21()2f x x ax b -++恒成立，求1[,1]2a ∈时，实数b 的最大值．(2020 七中高二下半期 22)已知函数()xe f x ax lnx x=-+．(1)1a =时，求函数()f x 的极值；(2)若21[1,]42e a ∈+，求()f x 的最小值()g a 的取值范围．2019-2020学年四川省成都七中高二(下)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知复数12z i =-，则(z = )AB ．12i +C ．1255i +D ．1255i -【解析】解：复数12z i =-， 则12z i =+． 故选：B ．【考点】本题考查了复数的共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2．在空间直角坐标系O xyz -中，点(2A ，1-，3)关于yOz 平面对称的点的坐标是( ) A ．(2，1，3)B ．(2-，1-，3)C ．(2，1，3)-D ．(2，1-，3)-【解析】解：在空间直角坐标系O xyz -中，点(2A ，1-，3)关于yOz 平面对称的点的坐标是(2-，1-，3)． 故选：B ．【考点】本题考查点关于yOz 平面对称的点的坐标的求法，考查空间直角坐标系的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3．在极坐标系中，过点(2,)2π且与极轴平行的直线方程是( )A ．2ρ=B ．2πθ=C ．cos 2ρθ=D ．sin 2ρθ=【解析】解：点(2,)2π在直角坐标系下的坐标为(2cos 2π，2sin )2π，即(0,2)∴过点(0,2)且与x 轴平行的直线方程为2y =．即为sin 2ρθ=． 故选：D ．【考点】极坐标是高中选修的内容，站在高考的角度，对于这方面知识的考查并不难，大多比较基础，学生只要掌握课本中基本的转换，方程，习题等就可以解决绝不多数问题． 4．如图是函数()y f x =的导函数()y f x ='的图象，则下面判断正确的是( )A ．在区间(2,1)-内()f x 是增函数B ．在(1,3)内()f x 是减函数C ．在(4,5)内()f x 是增函数D ．在2x =时()f x 取到极小值【解析】解：由图象知当322x -<<或4x >时，()0f x '>，函数为增函数，当332x -<<-或24x <<时，()0f x '<，函数为减函数，则当32x =-或4x =函数取得极小值，在2x =时函数取得极大值，故ABD 错误，正确的是C ， 故选：C ．【考点】本题主要考查函数单调性极值和导数的关系，根据图象确定函数的单调性是解决本题的关键．5．函数2cos y x x =+在[0，]2π上取得最大值时，x 的值为( )A ．0B ．6π C ．3π D ．2π 【解析】解：12sin 0y x '=-= [0x ∈，]2π解得：6x π=当(0,)6x π∈时，0y '>，∴函数在(0,)6π上单调递增当(6x π∈，)2π时，0y '<，∴函数在(6π，)2π上单调递减，∴函数2cos y x x =+在[0，]2π上取得最大值时6x π=故选：B ．【考点】本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用导数研究函数的最值，属于中档题．6．已知实数x 、y 、z 满足236x y z ++=，则222x y z ++的最小值是( )A B ．3C ．187D ．6【解析】解：由柯西不等式有，2222222(123)()(23)x y z x y z ++++++，则2222(23)361814147x y z x y z ++++==，当且仅当“123x y z==”时取等号．故222x y z ++的最小值是187． 故选：C ．【考点】本题主要考查利用柯西不等式求最值，考查运算求解能力，属于基础题． 7．成都七中某社团小组需要自制实验器材，要把一段长为12cm 的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是( )A2B ．24cmC ．2D ．2【解析】解：设一段长x ，则另一段为12x -，所以两个正三角形面积之和2221112()sin 60()sin 601272)2323x x S x x -=︒+︒=-+， 则6x =时，函数取得最小值故选：D ．【考点】本题考查二次函数应用题，属于基础题．8．若3211()232f x x x ax =-++在(1,)+∞上存在单调递增区间，则a 的取值范围是( )A ．(-∞，0]B ．(,0)-∞C ．[0，)+∞D ．(0,)+∞【解析】解：若3211()232f x x x ax =-++在(1,)+∞上存在单调递增区间，只需()0f x '>在(0,)+∞上有解即可．由已知得2()2f x x x a '=-++，该函数开口向下，对称轴为12x =， 故()f x 在(1,)+∞上递减，所以f '(1)20a =>，解得0a >． 故选：D ．【考点】已知函数在某区间上存在单调增区间或减区间时，一般转化为导函数在该区间上大于零或小于零有解的问题．属于中档题．9．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在222+++⋯中“⋯”既代表无限次重复，但原式却是个定值x ，这可以通过方程2x x +=确定出来2x =，类似的不难得到11(111+=++⋯)A ．51-- B ．51- C ．51+ D ．51-+ 【解析】解：可以令11(0)111t t +=>++⋯，由11t t +=解的其值为51+，故选：C ．【考点】本题考查类比推理的思想方法，考查从方法上类比，是一道基础题10．二面角l αβ--为60︒，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平面α、β内，AC l ⊥，BD l ⊥，且AB AC a ==，2BD a =，则CD 的长为( )A ．2aB 5aC ．aD 3a【解析】解：AC l ⊥，BD l ⊥，AC ∴<，60BD >=︒，且0AC BA =，0AB BD =，∴CD CA AB BD =++，2||()CD CA AB BD ∴=++222(2)22cos1202a a a a a a =+++︒=．故选：A ．【考点】本题主要考查了空间向量，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题． 11．已知函数()f x 的导数()f x '满足()()()f x xf x f x ''+>-对x R ∈恒成立，且实数x ，y 满足()()()()xf x yf y f y f x ->-，则下列关系式恒成立的是( ) A ．331111x y <++ B ．22(1)(1)ln x ln y +>+ C ．x y x y e e< D ．sin sin x y x y ->-【解析】解：原问题可转化为：已知函数()f x 的导数()f x '满足()(1)()0f x x f x '++>对x R ∈恒成立，且实数x ，y 满足(1)()(1)()0x f x y f y +-+>，则下列关系式恒成立的是( ) 令()(1)()g x x f x =+，则()()(1)()0g x f x x f x ''=++>对x R ∈恒成立，()g x ∴在x R ∈时单调递增．又由实数x ，y 满足(1)()(1)()0x f x y f y +-+>，即()()g x g y >， x y ∴>，取1x =，2y =-，则有331111x y >++成立，故A 选项错误； 又当1x =，1y =-时，有22(1)(1)ln x ln y +=+，故B 选项错误；令()x x h x e=，则1()x xh x e -'=，当1x <时，()0h x '>，此时()h x 单调递增，当1x >时，()0h x '<，此时()h x 单调递减，当1y x <<时，有()()h x h y >成立，即有x yx ye e >成立，故C 选项错误；令()sin t x x x =-，则()1cos 0t x x '=-，此时()t x 单调递增，又x y >，()()t x t y ∴>， sin sin x x y y ∴->-，即sin sin x y x y ->-，故D 选项正确．故选：D ．【考点】本题主要考查导数在抽象函数单调性中的应用，属于基础题．12．设函数()xf x mπ=，若存在()f x 的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，则m 的取值范围是( )A ．(-∞，6)(6-⋃，)+∞B ．(-∞，4)(4-⋃，)+∞C ．(-∞，2)(2-⋃，)+∞D ．(-∞，1)(1-⋃，)+∞【解析】解：由题意可得，0()f x =02x k mπππ=+，k z ∈，即0212k x m +=． 再由22200[()]x f x m +<，即2203x m +<，可得当2m 最小时，0||x 最小，而0||x 最小为1||2m ，22134m m ∴>+，24m ∴>．求得2m >，或2m <-， 故选：C ．【考点】本题主要正弦函数的图象和性质，函数的零点的定义，体现了转化的数学思想，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．定积分54xdx =⎰ 50 ．【解析】解：52520042|2550xdx x ==⨯=⎰．故答案为：50．【考点】本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．14．不等式|1||5|2x x ---<的解集是 (,4)-∞ ．【解析】解：1x <时，原不等式可化为：152x x -+-<，恒成立，15x 时，原不等式可化为：152x x -+-<，解得：14x <，5x >时，原不等式可化为：152x x --+<，无解，综上：原不等式的解集是(,4)-∞．【考点】本题考查了绝对值不等式的解法，考查分类讨论，是一道基础题．15．已知函数211,0,2(),0x e x x x ef x lnx x x⎧--+⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩若方程()0f x m -=恰有两个实根，则实数m 的取值范围是 1(,0){}e-∞ ．【解析】解：(1)0x 时，()1x f x e x '=--，易知(0)0f '=，而()10xf x e ''=-<，所以()f x '在(-∞，0]上递减，故()(0)0f x f ''=，故()f x 在(-∞，0]上递增， 且1()(0)1f x f e=+，当x →-∞时，()f x →-∞．(2)0x >时，21()lnxf x x-'=，令()0f x '>，得0x e <<；()0f x '<得x e >； 故()f x 在(0,)e 上递增，在(,)e +∞递减，故0x >时，1()()max f x f e e==；0x →时，()f x →-∞；x →+∞时，()0f x →．由题意，若方程()0f x m -=恰有两个实根，只需y m =与()y f x =恰有两个交点，同一坐标系画出它们的图象如下：如图所示，当直线y m =在图示①，②位置时，与()y f x =有两个交点，所以m 的范围是：1(,0){}e-∞．故答案为：1(,0){}e-∞．【考点】本题考查利用导数研究函数的单调性、极值等性质，进而结合图象研究函数的零点问题．属于中档题．16．已知函数232()(0)3f x x ax a =->，x R ∈．若对任意的1(2,)x ∈+∞，都存在2(1,)x ∈+∞，使得12()()1f x f x =，则a 的取值范围是 33[,]42 ．【解析】解：因为21()222()f x ax x ax x a'=-+=--，令()0f x '=得10x x a==或， ①：当11a，即1a 时，()0f x '<，[1x ∈，)+∞，此时()f x 在[1，)+∞递减， 2(1)13f a =-，16(2)43f a =-，x R ∈．若对任意的1(2,)x ∈+∞，都存在2(1,)x ∈+∞，使得12()()1f x f x =，故1()f x 的值域为16(,4)3a -∞-，2()f x 的值域为2(,1)3a -∞-， 由12()()1f x f x =得：211()()f x f x =． 显然，当1()f x →-∞时，110()f x →(负数)，故要满足结论，首先需满足： 2103a -，解得32a ．同时须有16403a -，即34a ． 所以312a ． ②当112a <，即112a <时，1()f x 在(2,)+∞上递减，故此时116()43a f x <-， 2()f x 在1(1,)a递增，在1(,)a +∞递减，故2211()()03f x f a a =>．此时只需16403a -即可，解得314a <． ③当12a >，即102a <<时，1()f x ，2()f x 的最大值都是211()03f a a=>，所以11()f x 能取到所有正实数，而221()3f x a ，故此时不满足题意． 综上，a 的取值范围是33[,]42．【考点】本题考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题，同时考查了学生利用分类讨论、函数思想以及转化思想的应用，属于中档题．三、解析题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，18-22题每小题10分 17．已知函数311()32f x x =+．(Ⅰ)求曲线()y f x =在点5(1,)6P 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(Ⅱ)求过点1(2,)2A 作曲线()y f x =的切线方程．【解析】解：(Ⅰ)函数311()32f x x =+的导数为2()f x x '=，曲线()y f x =在点5(1,)6P 处的切线的斜率为1k =， 则切线的方程为516y x -=-，即为6610x y --=，令0x =，可得16y =-；0y =，可得16x =． 则切线与坐标轴围成的三角形的面积为111126672S =⨯⨯=；(Ⅱ)由1(2,)2A 和311()32f x x =+，可得f (2)811322=+≠，即A 不在()f x 的图象上，可设切点为(,)m n ，则切线的斜率为2m ，切线的方程为2()y n m x m -=-，则231221132n m m n m ⎧-⎪=⎪-⎨⎪=+⎪⎩，解得012m n =⎧⎪⎨=⎪⎩或3192m n =⎧⎪⎨=⎪⎩，故切线的方程为12y =或182350x y --=． 【考点】本题考查导数的运用：求切线的方程，注意区分在某点处的切线和过某点的切线，考查方程思想和化简运算能力，属于中档题．18．如图，五面体11A BCC B -中，14AB =．底面ABC 是正三角形，2AB =．四边形11BCC B 是矩形，二面角1A BC C --为直二面角．(Ⅰ)D 在AC 上运动，当D 在何处时，有1//AB 平面1BDC ，并且说明理由； (Ⅱ)当1//AB 平面1BDC 时，求二面角1C BC D --余弦值．【解析】解：(Ⅰ)当D 为AC 中点时，有1//AB 平面1BDC ， 证明：连接1B C 交1BC 于O ，连接DO 四边形11BCC B 是矩形 O ∴为1B C 中点又D 为AC 中点，从而1//DO AB ， 1AB ⊂/平面1BDC ，DO ⊂平面11//BDC AB ∴平面1BDC(Ⅱ)建立空间直角坐标系B xyz -如图所示，则(0B ，0，0)，(3A ，1，0)，(0C ，2，0)，3(D ，32，0)，1(0C ，2，3)， 所以3(BD =，32，0)，1(0BC =，2，23)．设1(n x =，y ，)z 为平面1BDC 的法向量，则有33022230y y z ⎧+=⎪⎪+=⎩，即33x z y z=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 令1Z =，可得平面1BDC 的一个法向量为1(3n =，3-1)， 而平面1BCC 的一个法向量为2(1n =，0，0)， 所以1cos n <，1221231313n n n n n >===，故二面角1C BC D --313．【考点】()I 此问重点考查了线面平行的判定定理，还考查了中位线的平行的性质定理，及学生的空间想象能力()II 此问重点考查了利用空间向量的知识，及平面的法向量的夹角与二面角的大小联系；此外还考查了学生的计算能力．19．已知直线l 的参数方程为1cos (sin x t t y t αα=+⎧⎨=⎩为参数，0)απ<，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为212cos 4sin ρρθρθ+=+． (1)求圆C 的直角坐标方程；(2)若直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且||23AB =α的值．【解析】解：(1)圆C 的极坐标方程为212cos 4sin ρρθρθ+=+．∴圆C 的直角坐标方程为222410x y x y +--+=．(2)将直线l 的参数方程为1cos (sin x t t y t αα=+⎧⎨=⎩为参数，0)απ< 代入到圆C 的直角坐标方程222410x y x y +--+=中，得到：24sin 0t t α-=，直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且||3AB =∴3sin α=3πα=或23πα=．【考点】本题考查圆的直角坐标方程、角的求法，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20．已知函数()(1)f x ln x =+，()()g x xf x '=，0x ，其中()f x '是()f x 的导函数．若1()()g x g x =，1()[()]n n g x g g x +=，*n N ∈．(Ⅰ)求()n g x 的表达式；(Ⅱ)求证：22222(11)(21)(31)(1)1n g g g g n n -+-+-+⋯+-<+，其中*n N ∈．【解析】解：(Ⅰ)由题意可知，(),01xg x x x=+， 由已知121(),()[()]()11x x g x g x g g x g x x===++ 11211xx x x x x +==+++，3(),13xg x x =+，猜想*(),1n xg x n N nx=∈+，下面用数学归纳法证明： ()i 当1n = 时，1()1xg x x=+，结论成立： 假设*(1,)n k k k N =∈ 时结论成立，即()1k xg x kx=+， 那么，当*1(1,)n k k k N =+∈时，1()1()[()]1()1(1)11k k k k xg x xkx g x g g x x g x k xkx ++====+++++，即结论成立．由()()i ii 可知，结论对*n N ∈ 成立． (Ⅱ)(),01xg x x x=+， ∴2211()1(1)111x g x g n x x n==-⇒-=-++， 2222(11)(21)(31)(1)g g g g n ∴-+-+-+⋯+- 22221111(1)(1)(1)(1)123n =-+-+-+⋯+- 22221111()123n n =-+++⋯+1111[]122334(1)n n n <-+++⋯+⨯⨯⨯+111111[()()()]12231n n n =--+-+⋯+-+21(1)11n n n n =--=++，22222(11)(21)(31)(1)1n g g g g n n ∴-+-+-+⋯+-<+．【考点】本题考查了数学归纳法，放缩法在数列中的应用和利用裂项相消法求数列的前n 项和，考查了转化思想和推理能力，属难题． 21．已知函数21()(1)(0)2f x alnx a x x a =-++->．(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)若21()2f x x ax b -++恒成立，求1[,1]2a ∈时，实数b 的最大值．【解析】解：(1)21()(1)(0)2f x alnx a x x a =-++->，定义域为(0,)+∞⋯(1分)，∴()(1)()1a x a x f x a x x x---'=-++-=，0x >⋯(2分) 令()0f x '=，则1x a =，21x =①当01a <<时，令()0f x '>，则1a x <<； 令()0f x '<，则0x a <<，或1x >，()f x ∴在(0,)a ，(1,)+∞单调递减；(,1)a 单调递增； ⋯(3分)②当1a =时，()0f x '，且仅在1x =时，()0f x '=， ()f x ∴在(0,)+∞单调递减； ⋯(4分)③当1a >时，令()0f x '>，则1x a <<； 令()0f x '<，则 01x <<，或x a >，∴在(0，1 )，(,)a +∞单调递减；(1,)a 单调递增．⋯(5分)综上所述，当01a <<时，()f x 在(0,)a ，(1,)+∞单调递减；(,1)a 单调递增； 当1a =时，()f x 在(0,)+∞单调递减；当1a >时，()f x 在(0,1)，(,)a +∞单调递减；(1,)a 单调递增．⋯(6分) (2)21()(1)(0)2f x alnx a x x a =-++-> 若21()2f x x ax b -++恒成立， b alnx x ∴-+恒成立 ⋯(7分)令()g x alnx x =-+，0x >，即()min b g x ⋯(8分)，()1a x a g x x x-'=-=，(0)a >， ()g x ∴ 在(0,)a 单调递减，(,)a +∞ 单调递增；()min g x g =(a)alna a =-+⋯(10分)b alna a ∴-+，1[2a ∈，1]， 令h (a)alna a =-+h ∴'(a)0lna =->，h ∴(a)单调递增，h ∴(a)11()(12)22min h ln ==+， ∴1(12)2b ln + 即b 的最大值为1(12)2ln +⋯(12分) 【考点】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，考查分类讨论思想，是一道中档题．22．已知函数()xe f x ax lnx x=-+． (Ⅰ)1a =时，求函数()f x 的极值；(Ⅱ)若21[1,]42e a ∈+，求()f x 的最小值g (a)的取值范围． 【解析】解：(Ⅰ)当1a =时，()(0)x e f x x lnx x x =-+>，则22(1)11()1()x x e x x f x e x x x x--'=-+=-， 令()x h x e x =-，当(0,)x ∈+∞时，()10x h x e '=->，∴在(0,)+∞上，()(0)1h x h >=，即x e x >，令()0f x '=，则1x =，经检验，在(0,1)上，()0f x '<，()f x 单调递减，在(1,)+∞上，()0f x '>，()f x 单调递增，∴当1x =时，函数()y f x =取得极小值1e -，无极大值；(Ⅱ)2(1)1()(0)x e x f x a x x x -'=-+>，令2(1)1()()(0)x e x p x f x a x x x-='=-+>，则22(22)()(0)x e x x x p x x x -+-'=>， 由(Ⅰ)知，当(0,)x ∈+∞时，x e x >，222(22)(22)(1)0x e x x x x x x x x x -+->-+-=-，()0p x ∴'>在(0,)+∞上恒成立，()f x ∴'在定义域上单调递增，21[1,]42e a ∈+， ∴21(1)10,(2)042e f a f a '=-+'=-+， ∴方程()0f x '=在(0,)+∞上有唯一解，设方程()0f x '=的解为0x ，则在0(0,)x 上()0f x '<，在0(x ，)+∞上()0f x '>，且012x ，()f x ∴的最小值为00000()()x e g a f x ax lnx x ==-+， 由()0f x '=得，00200(1)1x e x a x x -=+代入g (a)得，00000(2)()1,[1,2]x e x g a lnx x x -=-+∈， 令(2)()1,[1,2]x e x x lnx x x ϕ-=-+∈，则22(22)()x e x x x x x ϕ--+'=， 2222(1)11x x x -+-=----，2(22)0x x e x x x x e ∴-+-+-<，()x ϕ∴在[1，2]上为减函数，()[[2]x ϕϕ∴∈，[1]]ϕ，g ∴(a)[21ln ∈-，1]e -．【考点】本题考查利用导数研究函数的单调性，极值及最值，考查转化思想，消元思想，考查运算求解能力，属于较难题目．。
四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题及参考答案
成都七中2019~2020学年度下期高2022届半期考试高一数学试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．(2020 七中高一下半期 1)sin105=( )A.B.C.D. 【答案】B【解析】1sin105sin(6045)sin 60cos 45cos60sin 45)22︒=︒+︒=︒︒+︒︒==, sin105∴︒=故选：B(2020 七中高一下半期 2)已知等差数列{}n a 中，4,774==a a ，则公差d 的值为( )A.12 B. 1 C. 1- D. 12- 【答案】C【解析】因为等差数列{}n a 中，47a =，74a =，所以417136a a d a a d =+⎧⎨=+⎩，解得1d =-， 故选：C(2020 七中高一下半期 3)已知21cos sin =-x x ，则x 2sin 的值为( )A.12 B. 14 C. 34D.【答案】C【解析】因为1sin cos 2x x -=， 所以221sin cos 2sin cos 4x x x x +-=， 所以3sin 24x =． 故选：C.(2020 七中高一下半期 4)若011<<ba ，则下列结论中不正确的是( ) A. 22ab < B. 2ab b < C.2b aa b+> D. a b a b +>+ 【答案】D 【解析】因为110a b<<，所以<<0b a ，所以： (A)22a b <正确；(B) 因为<0b ，所以在<b a 两边同时乘以b ，得2ab b <，正确‘ (C) 因为<<0b a ，0,0b aa b >>，所以2b a a b+>，正确； (D) 当=-4,=-1b a 时，a b a b +=+，故错误． 故选D.(2020 七中高一下半期 5)在ABC ∆中，内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，且︒︒===45,1202C B b ，，则边c 的大小是( )A. B. C. 2 D. 【答案】D【解析】因为2b =，120B =︒，45C =︒，所以2sin sin cB C=,即2sin sin 3Cc B===, 故选：D(2020 七中高一下半期 6)等差数列{}n a 中，24010=S ，那么74a a +的值是( ) A. 60 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】D【解析】因为等差数列{}n a 中，110104710()2405()2a a S a a +===+,所以4748a a +=， 故选：D(2020 七中高一下半期 7)设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，161216a a =，则36S S 的值为( ) A.98 B. 9 C. 9或7- D. 98或87 【答案】D【解析】因为121616a a =，所以4121216a a q =，即214q =， 解得12q =或12q =-而6363319118S q q S q -==+=-或78， 故选：D(2020 七中高一下半期 8)化简22cos 5sin 5sin 40sin50︒︒︒︒-的结果为( )A. 1B. 12C. 2D. 1-【答案】C【解析】22cos 5sin5cos10cos102cos1021sin40sin50sin40cos40cos10sin802︒-︒︒︒︒====︒︒︒︒︒︒,故选：C(2020 七中高一下半期9)在31tantan,120==∆︒BACABC中，，则tan tanA B+的值为()A.B. C. D.【答案】B【解析】因为tan tantan()1tan tanA BA BA B++=-,所以tan tan3tan()tan(tan tan)1213A BC C A Bπ+-=-==+-,即tan tan3A B+=，故选：B(2020 七中高一下半期10)已知数列{}n a为各项均为正数的等比数列，n S是它的前n项和，若482=⋅aa，且21375=-aa，则5S的值为( )A. 64B. 62C. 60D. 58【答案】B【解析】因为数列{}n a为各项均为正数的等比数列且22854a a a⋅==，所以52a=，又57132a a-=，所以71 2a=，由4 51671212a a qa a q⎧==⎪⎨==⎪⎩，解得：1132,2a q==，所以515132(1)(1)32621112a qSq--===--，故选：B(2020 七中高一下半期11)有一块半径为2，圆心角为︒45的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形(矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上)，则这个内接矩形的面积最大值为( )A. 22+ B. 22- C. 222- D. 222+【答案】C【解析】如图：在Rt OCB中，设COBα∠=，则2cos,2sinOB BCαα==，在Rt OAD中，tan451DAOA︒==，所以2sinOA DAα==，2cos2sinAB OB OAαα∴=-=-，设矩形A BCD的面积为S，则()212cos2sin2sin4(sin2sin)2S AB BCααααα=⋅=-⋅=-2(sin 2cos2)2)24πααα=+-=+-，由于04πα<<，所以当8πα=时，2S 最大，故选：C(2020 七中高一下半期 12)实数c b a 、、满足221a a c b =+--且012=++b a ，则下列关系成立的是( )A. c b a ≥>B. c a b ≥>C. a c b >≥D. c a b >≥ 【答案】D【解析】由221a a c b =+--可得2(1)0a c b -=-≥，利用完全平方可得 所以c b ≥，由210a b ++=可得21a b =--，22131()024b a b b b ∴-=++=++>，b a ∴>，综上c b a ≥>， 故选：D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分(2020 七中高一下半期 13)已知直线l 斜率的取值范围是()1，则l 的倾斜角的取值范围是 .【答案】20,,43πππ⎡⎫⎛⎫⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭【解析】因为直线l 斜率的取值范围是()， 所以当斜率01k ≤<时，倾斜角04πα≤<，当斜率0k <<时，倾斜角23παπ<<， 综上倾斜角的取值范围20,,43πππ⎡⎫⎛⎫⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭， 故答案为：20,,43πππ⎡⎫⎛⎫⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭(2020 七中高一下半期 14)已知()απαπ-=⎪⎭⎫⎝⎛+cos 22cos ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-απ4tan . 【答案】13- 【解析】()cos 2cos 2παπα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,sin 2cos αα∴-=-,即tan 2α=，tantan 1214tan 41231tan tan 4παπαπα--⎛⎫-===- ⎪+⎝⎭+，故答案为：13-(2020 七中高一下半期 15)不等式()0622≥---x x x 的解集是 .【答案】{2x x =-或3}x ≥【解析】因为(20x -≥，所以22060x x x -≥⎧⎨-->⎩或260x x --=，即23x x ≥⎧⎨>⎩或22x x ≥⎧⎨<-⎩或2x =-或3x =解得2x =-或3x ≥， 故答案为：{2x x =-或3}x ≥(2020 七中高一下半期 16)已知正数y x ,满足2=+y x ，若2122+++≤y y x x a 恒成立，则实数a 的取值范围是 .【答案】4,5⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】因为2x y +=，所以2222(1)2(1)1(2)4(2)41212x y x x y y x y x y +-+++-+++=+++++ 1414122411212x y x y x y =++-+++-=-++++++， 而14114124(1)19(12)()1()11251251255y x x y x y x y x y +++=++++=++≥+⨯=++++++， 当且仅当24(1)12y x x y ++=++，即24,33x y ==时等号成立， 所以22149411121255x y x y x y +=-++≥-+=++++， 故知45a ≤， 故答案为：4,5⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． (2020 七中高一下半期 17)解关于x 的不等式 ()R a ax x ∈>++,0222【解析】对于方程2220x ax ++=,其判别式()()21644a a a ∆=-=+-,①当>0∆时,即4a >或4a时,方程2220x ax ++=的两根为11(4x a =- ,21(4x a =-∴原不等式的解集为11|((44x x a x a ⎧⎫<->-+⎨⎬⎩⎭②当0∆=时,即4a =±,当4a =时,方程有两个相等实根,121x x ==-,∴原不等式的解集为{}|1x x ≠-；当4a =-时,方程有两个相等实根,121x x ==, ∴原不等式的解集为{}|1x x ≠③当∆<0时,即44a -<<时,方程无实根,∴原不等式的解集为R 综上,当4a >或4a时原不等式的解集为11|((44x x a x a ⎧⎫<-->-+⎨⎬⎩⎭；当4a =时,原不等式的解集为{}|1x x ≠-；当4a =-时,原不等式的解集为{}|1x x ≠；当44a -<<时原不等式的解集为R(2020 七中高一下半期 18)在ABC ∆内，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、且()B a c B c A b cos cos cos -=-(1)求角B 的大小；(2)若ABC ∆的面积为33，13=b ，求c a +的值． 【答案】(1)3B π=(2)7【解析】(1)∵()cos cos cos b A c B c a B -=-.∴由正弦定理，得()sin cos sin cos sin sin cos B A C B C A B -=-. ∴sin cos cos sin 2sin cos A B A B C B +=.()sin 2sin cos A B C B ∴+=.又A B C π++=，∴()sin sin A B C +=. 又∵0C π<<，1cos 2B ∴=.又()0B π∈，，3B π∴=.(2)据(1)求解知3B π=，∴222222cos b a c ac B a c ac =+-=+-.①又1sin 2S ac B ==12ac =，② 又13b =，∴据①②解，得7a c +=.(2020 七中高一下半期 19)在等差数列{}n a 中，38,269573-=+-=+a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设数列{}n n b a +是首项为1，公比为t 的等比数列，求{}n b 的前n 项和n S【答案】(1)32n a n =-+(2)232n n nS += 【解析】(1)设等差数列{}n a 的公差是d ，由已知()5937412a a a a d +-+==-，3d ∴=-，3712826a a a d ∴+=+=-，得11a =-， ∴数列{}n a 的通项公式为32n a n =-+．(2)由数列{}n n a b +是首项为1，公比为t 的等比数列，1n n n a b t -+=，1132n n n n b t a n t --=-=-+，()()()22121314732112n n n n nS n t t tt t t ---=+++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+=++++⋅⋅⋅+⎡⎤⎣⎦．当1t ≠时，23121nn n n t S t --=+-． 当1t =时，223322n n n n nS n -+=+=． (2020 七中高一下半期 20)已知函数()()0cos 2cos sin 322>+=ωωωωx s x x x f 的周期为3π(1)求函数()x f 的单调递增区间和最值;(2)当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈6,0πx 时，函数()()12+-=m x f x g 恰有两个不同的零点，求实数m 的取值范围. 【答案】(1)(),39318k k k z ππππ⎛⎫-+∈⎪⎝⎭．()min 1f x =-．()max 3f x =．(2)3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 【解析】(1)()2cos 2cos 21cos 22sin 216f x x x x x x x πωωωωωω⎛⎫=+=++=++ ⎪⎝⎭又因为周期为3π， 所以2263πωπ==，3ω=，()2sin 616f x x π⎛⎫∴=++ ⎪⎝⎭， 令262,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈, 解得,39318k k x k Z ππππ-≤≤+∈ 故其单调递增区间为(),39318k k k z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭． 当()318k x k z ππ=+∈时，()max 3f x =． 当()39k x k z ππ=-∈时，()min 1f x =-． (2)0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时， 76666x πππ∴≤+≤． 令76,666t x t πππ=+≤≤，则72sin ,[,]66y t t ππ=∈，由函数()()21g x f x m =-+恰有两个不同的零点， 得函数72sin ,[,]66y t t ππ=∈的图像与直线22y m =-恰有两个不同的交点，如图：结合图像可知1222m ≤-<，即322m ≤<，综上，实数m 的取值范围是3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭．(2020 七中高一下半期 21)已知数列{}n a 满足λ+==+n n a a a 3,111(λ为常数)．(1)试探究数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+λ21n a 是否为等比数列，并求n a ；(2)当2=λ时，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫⎝⎛+λ21n a n 的前n 项和n T ．【答案】(1)数列12n a λ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以112λ+为首项，3为公比等比数列．1111322n n a λλ-⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．(2)11322n n T n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭【解析】(1)13n n a a λ+=+，111322n n a a λλ+⎛⎫∴+=+ ⎪⎝⎭，又11a =，所以当2λ=-时，1102a λ+=，数列12n a λ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭不是等比数列． 此时1102n n a a λ+=-=，即1n a =； 当2λ≠-时，1102a λ+≠，所以102n a λ+≠． 所以数列12n a λ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以112λ+为首项，3为公比的等比数列． 此时1111322n n a λλ-⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，即1111322n n a λλ-⎛⎫=+- ⎪⎝⎭． (2)由(1)知1231n n a -=⋅-，所以()1123n n n a n -+=⨯，121222323323n n T n -=+⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯①， 2332322323323n n T n =⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯②， -①②得：()122223+3323n n n T n -=++⋅⋅⋅+-⨯ ()1313222313n n n --=+-⨯- 所以11322n n T n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭． (2020 七中高一下半期 22)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*∈=+N n a S n n ,413(1)求{}n a 的通项公式;(2)求证：15141433221->+++++n S S S S S S S S n n 【答案】(1)134n n a -=⋅，n *∈N ．(2)见解析【解析】(1)当1n =时，()11314a a +=，解得13a =； 当2n ≥时，334n n S a +=，11334n n S a --+=；两式相减得1344n n n a a a -=-，即()142n n a a n -=≥， 所以数列{}n a 是公比为4，首项为3的等比数列 134n n a -=⋅，n *∈N ．(2)由1知41n n S =- 故()1114113414441n n n n n S S +++-==--- 又因为()()144115444154440n n n n n +-=⨯+-≥⨯-≥ 那么()()13154441n n n N *+≤∈⨯- 111454n nn S S +≥-⨯ 所以122231111145444n n n S S S n S S S +⎛⎫++⋅⋅⋅+≥-++⋅⋅⋅+ ⎪⎝⎭ 1111111441145415441514n n n n n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=-⋅=-->- ⎪⎝⎭-．。
四川省成都七中实验学校2011-2012学年高二下学期期中考试政治试题(无答案)
高二政治期中考试本试题分Ⅰ卷和Ⅱ卷考试时间 100分钟卷面总分100分命题人：郑颖审题人：何玉仙Ⅰ卷（共54分)1．中国古代中的“天人合一”观念，指导了中华民族数千年的发展；今天科学发展观提出“统筹人与自然的发展”，这一思想对我国可持续发展必将产生积极的影响。
可见( )A．哲学产生于人类的实践活动B．哲学源于人类对实践的追问和对世界的思考C．真正的哲学能够指导人们正确的认识世界和改造世界D．哲学是现实的智慧2、王安石提出“形者，有生之本”，与之相对立的观点是()A．“心外无物”B．“天地为万物之本”C．“夫形于天地之间者，物也”D．“舍天地则无以为道”3、“我看到苹果的颜色和形状，嗅到它的气味，摸到它的光滑，尝到它的滋味，就形成对苹果的认识，所以苹果的存在就是我的感觉的相加。
”这种观点属于认识论上的() A．客观唯心主义B．主观唯心主义C．形而上学唯物主义D．辩证唯物主义4、荀子说：“天不为人之恶寒也辍冬，地不为人之恶辽远也辍广。
”这句话表明() A．世界的真正统一性在于它的物质性 B．自然界先于人和人的意识而存在C．自然界的事物是按自己的意志行事的 D．万事万物是不以人的意志为转移的5、“水停百日生虫，人闲百日生病”告诉我们()A．物质的唯一特性是客观实在性B．运动是物质的固有属性C．物质是运动的承担者D．物质运动是有规律的6、《孟子》云：“不违农时，谷不可胜食也”“斧斤以时入山林，材木不可胜用也。
”这表明( )A．自然界的变化是有规律的 B．客观规律是可以被认识和改造的C．自然界的发展规律是客观的 D．改造世界必须遵循客观规律7、国库也叫国家金库，一般以为只是放钱的库房。
事实上，现代意义上的国库还可以看成是一个簿记系统，用来记录所有的财政收入和财政支出。
人们对国库的片面认识是( )A．唯意志主义的 B．客观存在的主观映象C．人脑主观自生的 D．脱离客观存在的结果8、哈佛商学院的教授曾经将一张图片分给两组学生(图片中的女性既似少女又像老妇)。
2019-2020学年四川省成都七中2018级高二下学期期中考试数学(文)试卷参考答案
P
x0
,
y0
，则
k f x0 x02
y0
1 3
x03
1 2
1 2
y0
k
2
x0
x0 y0
0 1 2
或
x0 3
y0
19 2
故切线方程为 y 1 或18x 2 y 35 0. 2
（漏解扣 2 分）
…………8 分 …………10 分
18. 解：（Ⅰ）当 D 为 AC 中点时,有 AB1 // 平面 BDC1
成都七中 2019～2020 学年度下期 2021 届高二半期考试
数学试卷（文科）答案
一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
D
C
B
C
D
D
A
A
D
B
12.解：由 f x m ln x 2x ，故 f ex mx 2ex
3
2019-2020学年四川省成都七中2018级高二下学期期中考试数学（文）试卷
故存在直线 l：x＋y＋4＝0 或 x－y－4＝0 满足题意.
…………12 分
22.解：（Ⅰ）由已知得 f x a 1 ax 1 x 0 ，
xx
①当 a 0 时， f x 0 ， f x 在 0, 上单调递减．
………1 分
②当 a 0 时，令 f x =0 ，则 x 1
a
当x
0,
1 a
时，f
x
0
f
2019-2020学年成都七中高二(下)期中数学试卷(理科)(含答案解析)
2019-2020学年成都七中高二(下)期中数学试卷(理科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知实数a，b满足(a+i)(1−i)=3+bi(i为虚数单位)，记z=a+bi，则|z|是()A. √3B. √5C. 5D. 252.武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时时，原油温度(单位：℃)为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是()A. 8B.C.D.3.已知函数f(x)=f′(1)x2+2x，则f′(2)的值为()A. −2B. 0C. −4D. −64.如图，长方形ABCD，M，N分别为AB，AD上异于点A的两点，现把△AMN沿着MN翻折，记AC与平面BCD所成的角为θ1，直线AC与直线MN所成的角为θ2，则θ1与θ2的大小关系是()A. θ1=θ2B. θ1>θ2C. θ1<θ2D. 不能确定5.已知数列{a n}的前n项和为S n，点(n,S n)在函数f(x)=∫(x12t+1)dt的图象上，则数列{a n}的通项公式为()A. a n=2n−2B. a n=n2+n−2C. a n={0,n=12n−1,n≥2D. a n={0,n=12n,n≥26.关于x方程|xx−1|=xx−1的解集为()A. {0}B. {x|x≤0，或x>1}C. {x|0≤x<1}D. (−∞,1)∪(1,+∞)7.在三棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC，则PC与AB成角的大小是()A. 30°B. 60°C. 120°D. 90°8.某市在今年高中学生足球联赛分组中，通过抽签方式，把甲、乙丙、丁四支队伍分到编号为1，2，3，4的四个小组中作为种子队(每组有且只有一个种子队).A，B，C，D四位学生进行如下预测：A预测：乙队在第1小组，丙队在第3小组；B预测：乙队在第2小组，丁队在第3小组；C预测：丁队在第4小组，丙队在第2小组；D预测：甲队在第4小组，丙队在第3小组．如果A，B，C，D四位学生每人的预测都只对了一半，那么在第3小组和第4小组的种子队分别是()A. “丁在第3小组，丙在第4小组”或“甲在第3小组，丁在第4小组B. “丙在第3小组，丁在第4小组或“甲在第3小组，丁在第4小组C. “丁在第3小组，丙在第4小组”或“丁在第3小组，甲在第4小组”D. “丙在第3小组，丁在第4小组”或“丁在第3小组，甲在第4小组9.甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计)，那么他持有的资金最多可变为()A. 120万元B. 160万元C. 220万元D. 240万元10.已知a⃗,b⃗ 是两个非零向量，且|a⃗+b⃗ |=|a⃗|+|b⃗ |，则下列说法正确的是()A. a⃗+b⃗ =0⃗B. a⃗=b⃗C. a⃗与b⃗ 共线反向D. 存在正实数λ，使a⃗=λb⃗11.如图：在平行四边形中，与交于点，设=()A. B. C. D.12.若(2,+∞)为函数y=2x−a的递增区间，则a的取值范围为()xA. a≥−8B. −8<a<0C. a<−8D. a>0二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知为纯虚数，则复数的共轭复数为。