苏教版七年级数学下册第12章 证明 检测卷(含答案)
1 第12章 证明 检测卷
(满分：100分时间：60分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
1．下列句子中，是命题的是 ( )
A．今天的天气好吗 B．作线段AB∥CD
C．连接A、B两点 D．正数大于负数
2．下列命题中，属于假命题的是 ( )
A．三角形三个内角的和等于180° B．两直线平行，同位角相等
C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角
3．下列说法正确的是 ( )
A．若a＝b，则a＝b
B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线
C．等腰三角形的底角一定是锐角
D．同位角相等
4．(2012．凉山)如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为 ( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相 ( )
A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交
6．如图，∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E等于 ( )
A．180° B．360° C．540° D．720°
7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于 ( )
A．70° B．65° C．50° D．25°
8．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为 ( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______(填一个即可)．
10．下面的句子：①我是中学生；②这花真香啊！③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？其中是命题的有_______ (填序号)．
11．把“相等两数的倒数相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：_______．
12．命题“二元一次方程是方程”的逆命题是_______．
13．命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”)．
14．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_______．
15．“互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是_______命题，可举出反例：_______．
16．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD．
17．(2012．随州)平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．
18．已知图中4个正方形内的数有相同的规律，请找出这一规律后，推断出A＝_______，B＝_______，C＝_______．
三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分)
19．判断下列命题的真假：
(1)方程2x＋y＝5的非负整数解有3组；
(2)异号两数相加得零；
(3)次数相同的两个单项式是同类项；
(4)平行于同一条直线的两直线平行；
(5)有两个内角互余的三角形是直角三角形．
3 20．下面的判断是否正确，为什么？
(1)对于所有的自然数n，n2＋n的值都是偶数；
(2)当a≠b时，必有ac2≠bc2．
21．在括号中填上理由：
如图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．
求证：∠A＝∠C
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，
∴∠1＝12∠ABC，∠3＝12∠ADC( )．
∴∠ABC＝∠ADC(已知)，
∴12∠ABC＝12∠ADC(_____________________)．
∴∠1＝∠3(______________)．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠2＝∠3(_____________________)．
∴_______∥_______(______________)．
∴∠A＋∠_______＝180°，∠C＋∠_______＝180°( )．
∵∠ADC＝∠ABC(已知)，
∴∠A＝∠C(_____________________)．
22．如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
4 23．如图，E是BC延长线上的点，∠1＝∠2．求证：∠BAC>∠B．
24．(1)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想；
(2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？
5 参考答案
一、1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C
二、9．∠1＝∠2(或∠3＝∠2或∠4＋∠2＝180°) 10．①③④ 11．如果两数相等，那么这两数的倒数相等 12．方程是二元一次方程 13．假 14．20° 15．假 两个直角互补，它们是相等的角 16．∠2＝∠3 17．6 18．6 30 1080
三、19．(1)真 (2)假 (3)假 (4)真 (5)真
20．(1)正确 (2)错误
21．角平分线的定义等式的性质 等量代换 等量代换 AB CD 内错角相等，两直线平行 ADC ABC两直线平行，同旁内角互补 等角的补角相等
22．略 23．略
24．(1)略 (2)应用了“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个互为逆命题的真命题
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章 证明
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A.58° B.42° C.32° D.28°
2、如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35 ，则∠BAC的度数为（ ）
A.40 B.45 C.60 D.70
3、下列句子是命题的是（ ）
A.画∠AOB=45° B.小于直角的角是锐角吗？ C.连结CD D.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
4、如图，点 在 的延长线上， 于点 ，交 于点 ．若
，则 的度数为（ ）．
A.65° B.70° C.75° D.85°
5、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D.
6、下列四个命题中的假命题是( )
A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形： D.对角线相等的四边形是平行四边形
7、a、b、c为△ABC三边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.∠C=∠A-∠B B.a:b:c = 1 : : C.∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3 D. ，
8、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C=3：4：5 B.∠A ∠B= ∠C C.∠B=50°，∠C=40° D.a=5，b=12，c=13
9、如图，点A，B，D，C是圆O上的四个点，连接AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD＝20°，∠AOC＝90°，求∠E的度数.（ ）
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苏科版七年级下册数学第12章 证明
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=40°，∠C=60°，那么∠DAE为（ ）
A.10 ° B.15° C.20° D.25°
2、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行 B.等边三角形是锐角三角形 C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D.全等三角形的对应角相等
3、如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ， 则∠1+∠2=（ ）
A.90° B.135° C.270° D.315°
4、下列运算正确的是（ ） A. B. C.
D.
5、已知△ABC中，∠A＝80°，∠B，∠C的平分线的夹角∠BOC是（ ）
A.130° B.50° C.100° D.60°
6、如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
7、如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（ ）
A.35° B.45° C. 55° D.65°
8、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（ ）
A.∠C=2∠A B.BD=BC C.△ABD是等腰三角形 D.点D为线段AC的中点
9、下列说法不正确的个数有( )
①. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②. 对顶角一定相等，邻补角的和一定为180°；
③.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；
④. 体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短。
⑤．在同一平面内，三条直线a，b，c若满足a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
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一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①
∠FDC＝22．5°； ② 2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB； ④ AB－BC＝2FC．其中正确的结论有（ ） 个
A.1 B.2 C.3 D.4
2、如图，已知△ABE≌△ACD ， 则下列结论中不成立的是（ ）
A.∠ B＝∠ C B.∠ BDC＝∠ CEB C. AD＝ AE D. BD＝ DF
3、 中， ， ， 的对边分别记为 ， ， ，由下列条件不能判定 为直角三角形的是（ ） A. B. C.
D. 4、如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A.AD∥BC B.∠B＝∠C C.∠2＋∠B＝180° D.AB∥CD
5、如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB=
，则∠BAC等于（ ）．
A.20° B.25° C.30° D.35°
6、△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（ ）
A.∠A＝2∠B＝3∠C B.∠C＝2∠B C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.∠A+∠B＝∠C
7、如图， 是两条直线 被直线 所截后形成的八个角，则能够判定直线 的是（ ）
A. B. C.
D. 8、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）
A.若x=y，则x﹣5=y+5 B.若a=b，则ac=bc C.若 = 则2a=3b D.若x=y，则 =
9、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
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一、单选题(共15题，共计45分)
1、矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（ ）
A.40° B.55° C.60° D.70°
2、下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
3、下列运算正确的是（ ） A. B.
C. D.
4、已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
A.a⊥b B.a⊥b或a∥b C.a∥b D.无法确定
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角是（ ）
A.50° B.100° C.130° D.50°或130°
6、若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（ ）
A.73 B.49 C.43 D.23 7、根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A.若2x=a，则x=2a B.若 =1，则3x+2x=1 C.若ab=bc，则a=c D.若 ， 则a=b
8、能说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）. A. B. C. D.
9、△ABC中，∠A=2∠B=6∠C，则△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
10、下列命题是假命题的是（ ）
A.等角的补角相等 B.内错角相等 C.两点之间，线段最短 D.同旁内角互补，两直线平行
11、下列各式的变形中，正确的是（ ）
A.（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x 2﹣y 2 B. ﹣x= C.x 2﹣4x+3=（x﹣2） 2+1 D.x÷（x 2+x）= +1
12、下列命题是真命题的有( )
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苏科版七年级下册数学第12章 证明
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一、单选题(共15题，共计45分)
1、三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
A.90° B.120° C.135° D.180°
2、已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a≠b，则a2≠b2；
③内错角相等，两直线平行；
④等角的补角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、三角形三个内角的度数之比分别为(1)2︰3︰4；（2）2︰2︰4；（3）3︰4︰5；（4）2︰3︰5。其中是直角三角形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50 ，则这个三角形的底角是( ) A.70 B.20 C.70 或20 D.40 或140
5、如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于
A.70° B.80° C.90° D.100°
6、如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数是( )
A.80° B.90° C.100° D.102°
7、下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（ ）
A.① B.②④ C.② D.①③⑤ 8、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（ ）
A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°
9、下列四个命题中，是真命题的是（ ）
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案 6
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含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E ， 且CB＝CE ， ∠BCE＝70°，则以下判断中错误的是（ ）
A.∠ ADE＝∠ E B.劣弧 AB的长为 π C.点 C为弧 BD的中点 D. BD平分∠ ADE
2、下列命题中，正确的是（ ）
A.圆心角相等，所对的弦的弦心距相等 B.三点确定一个圆 C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D.弦的垂直平分线必经过圆心
3、老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了
张：没有人
李：一个人
王：两个人
赵：三个人
刘：四个人 老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )
A.(x 3-y 3)(x 3+y 3) B.(m－n)(－m＋n) C.(－a－b)(a－b) D.(c 2-d 2)(d 2+c 2)
5、如图， ，要使 ，则 的大小是（ ）
A. B. C. D.
6、在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、下列说法正确的是（ ） A.若|a|=﹣a，则a＜0 B.若a=b，m是有理数，则 = C.式子3xy 2﹣4x 3y+12是七次三项式 D.若a＜0，ab＜0，则b＞0
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案 7
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含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（ ）
A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C.若a∥b，b⊥c，则a∥c D.若a⊥b，b∥c，则a∥c
2、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度数为（ ）
A.5° B.35° C.15° D.25°
3、如图，不能推断 的是（ ）
A. B. C.
D. 4、如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
5、下列命题中，假命题的是（ ）
A.四边形的外角和等于内角和 B.所有的矩形都相似 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
6、下列计算正确的是（ ）
A.（﹣a 3） 2=﹣a 6 B.（a﹣b） 2=a 2﹣b 2 C.3a 2+2a 3=5a
5 D.a 6÷a 3=a 3
7、下列各式中，计算正确的是（ ）
A.x（2x﹣1）=2x 2﹣1 B. = C.（a+2） 2=a 2+4 D.（x+2）（x﹣3）=x 2+x﹣6
8、下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（ ）
A.（a﹣b）（b﹣a） B.（﹣1﹣a）（a+1） C.（﹣m+n）（﹣m﹣n） D.（ax+b）（n﹣bx）
9、已知 是一个完全式，则k的值是（ ）
A.8 B.±8 C.16 D.±16
10、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A.（﹣5+a）（﹣5﹣a） B.（a﹣b）（a+c） C.（a+b）（﹣a﹣b） D.（x+1）（2﹣x）
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案 8
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含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于( )
A.90° B.80° C.70° D.60°
2、如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（ ）
A.30° B.45° C.55° D.60° 3、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A.44° B.68° C.46° D.22°
4、已知命题“如果 ，那么 ”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D.
5、如图， ， 、 、 分别平分 、 和
。以下结论:① ;② ;③ ;④ . 其中正确的结论是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
6、如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（ ）
A.a＜c＜b B.a＜b＜c C.c＜b＜a D.b＜a＜c
7、下列语句不是命题的是（ ）
A.连接A，B 两点 B.两直线平行，同位角相等 C.∠A 是锐角 D.对顶角相等
8、下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）
A.( y+2 x)(2 x﹣ y) B.(﹣ x﹣3 y)( x+3 y) C.(2 x 2﹣ y 2 )(2
x 2+ y 2 ) D.(4 a+ b﹣ c)(4 a﹣ b﹣ c)
9、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A.a 2+b 2=c 2 B.a=5，b=12，c=13 C.∠A=∠B+∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案 9
苏科版七年级下册数学第12章 证明
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 C.对顶角相等 D.等腰三角形的两个底角相等
2、如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕点
旋转到 的位置，使得 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
3、下列运算正确是（ ） A. B. C. D.
4、有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；③ 的算术平方根是 ；④0的平方根和立方根都是
，其中结论正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5、已知下列命题： ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a≠b，则a2≠b2；
③内错角相等，两直线平行；
④等角的补角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A.44° B.66° C.88° D.96°
7、若4x2+mxy+9y2是一个整式的完全平方，则m=（ ）
A.6 B.12 C.±6 D.±12
8、下列命题正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
9、如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=74°，则∠2的度数为（ ）
A.37° B.74° C.84° D.94°
10、如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于( )
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案 10
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一、单选题(共15题，共计45分)
1、某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（ ）
A.至少有两人得分相同 B.至多有两人得分相同 C.得分相同的情况不会出现 D.以上结论都不对
2、如图， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ，若 ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A.20º B.120º C.20º或120º D.36º
4、在下列的计算中，不正确的是（ ）
A.（－2）＋（－3）＝－5 B.(a＋1)(a－1)＝a 2－1 C.a（１＋b）＝a＋ab D.(x－2) 2＝x 2－4
5、如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50° ， 则∠BPC的度数是（ ）
A.100° B.120° C.130° D.150°
6、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1＞∠4+∠5 D.∠2＜∠5
7、下列命题中，是真命题的是（ ）
A.有两条边相等的三角形是等腰三角形 B.同位角相等 C.如果
，那么 D.等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7
8、如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（ ）
A.α+β+γ=180° B.α–β+γ=180° C.α+β–γ=180° D.α+β+γ=360°
9、下列说法中，正确的是（ ）
A.“同旁内角互补”是真命题 B.“同旁内角互补”是假命题 C.“同旁内角互补”不是命题 D.“同旁内角互补，两直线平行”不是命题