三年级和差问题
1 三年级和差问题（1）
知识点拨
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数
例题精讲
板块一、基本的和差问题
【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？
【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？
【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？
【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？
【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？
【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？ 2 和差问题过关练习（1）
1， 有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？
2， 两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？
3， 一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？
4， 甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？
5， 师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？
6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？
7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？
8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？
3
和差问题（2）
【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？
【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．
【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？
【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？
【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、 小两个油桶各装油多少千克？
【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？
【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？
【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？
【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
4 和差问题过关练习（2）
1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？
2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?
3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？
5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？
6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？
7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?
8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？
5 和差问题过关练习(3)
1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？
2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?
3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？
4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？
5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。如果这3人共得选票54张，那么他们各得选票多少张？
6、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问在无风的时候他跑240米要用多少秒？
7、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
8、如右图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积
是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？
9、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
10、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书400本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（1）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？
小学三年级数学上册 奥数思维题《和差问题》
【三年级数学上册】
奥数思维题《和差问题》
★在题中找和、差：
（和+差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数
★练习题
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐各重多少千克？
第一筐重：（124+8）÷2=66（千克）
第二筐重：（124-8）÷2=58（千克）
2、大明和小明各自保持相同的速度跑步，大明每分比小明多跑20米，他们两人用时3分一共跑了540米，大明和小明每分各跑多少米？
小明：（180-20）÷2=80（米）
大明：80+20=100（米）
3、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？
最小的年龄与最大的年龄之和：（84-8）÷2=38（岁）
最大的年龄：38-5=33（岁）．
4、两笼兔子共18只，若甲笼取出4只放入乙笼，甲笼就比乙笼少2只。甲乙两笼原来各有兔子多少只？
甲笼：（18+4×2-2）÷2=12（只）
乙笼：18-12=6（只）
5、有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？
甲：（52+4）÷2=28（吨）
乙：52-28=24（吨） 【三年级数学上册】
奥数思维题《和差问题》
6、黄西和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄西比胡敏大3岁，问黄西和胡敏今年各多少岁？
黄西：（23+3）÷2=13 （岁）
胡敏：23-13=10（岁）
7、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
宽：（54÷2-7）÷2=10（厘米），
长：10+7=17（厘米）
8、明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？
45-（12-7）=40（岁）
40÷2=20（岁）
45-20=25（岁）
9、书架的上、下两层一共有200本书，从上层拿20本到下层后，上下两层的书一样多，求原来上、下两层各有多少本书？
【思维拓展】数学三年级思维拓展之和差问题(附答案)
第1页，共3页三年级奥数题-和差问题1.期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？2.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？3.电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人，四月份学会打字的有多少人？4.把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各有多少米？5.四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁？第2页，共3页6.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？7.有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？8.红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？第3页，共3页参考答案1.解：王平的分数：（188＋4）÷2=96（分）李杨的分数：96－4=92（分）答：平考了96分，李杨考了922.解：两人相差：4×2＋2=10（张）弟弟邮票有：（70－10）÷2=30（张）哥哥邮票有：30＋10=40（张）3.解：五月会用电脑打字的人有：（54＋30）÷2=42（人）四月份会用电脑打字的人有：42－8=34（人）4.解：第一段：（100－16＋18）÷3=34（米）第二段：34＋16=50（米）第三段：34－18=16（米）5.解：456.解：124-8=116千克——减去第一框比第二框多的部分，剩余部分，两筐一样重。轻的一筐：116÷2=58千克；多的一筐：58+8=66千克7.解：第一只船，运的数量是9800除以2，再1400除以2，就是4200；第二只船，运的数量是9800-4200，结果除以2，再减去200除以2，就是2700,；第三只船，运的数量是9800-4200-2700，就是2900。所以，第一只船，4200，第二只船，2700，第三只船，29008.解：甲班原来比乙多4人原来乙班：（108-4）÷2=52人原来甲班：108-52=56人现在甲班=原来乙班=52人
三年级奥数和差问题
Page 1 of 11 和差问题
知识结构
（1） 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
（2） 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
（3） 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数两数的差=较大的数
(两数的和两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数
例题精讲
【例 1】 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。
【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试
【解析】 127+183=310
【答案】310
【巩固】 最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 ℃。
【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题
【解析】 5+15=20
【答案】20
【例 2】 小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。
【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试
【解析】 3-2=1千米或3+2=5千米
【答案】5公里
Page 2 of 11
【巩固】 小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】填空
三年级奥数专题-和差问题
三年级奥数专题-和差问题
专题简析：
已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题.掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了.
解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析.可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数.
用数量关系表示：
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分.两人各考了多少分？
思路导航：根据题意画出线段图.
我们可以用假设法来分析.假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了：192÷2=96分,李杨考了96－4=92分.
练 习 一
1,两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克.两筐水果各重多少千克？
2,小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米.两人分别高多少厘米？
3,三（1）班和三（2）班共有学生124人,如果从三（2）班调2人到三（1）班,两班学生同样多.三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？ 188分?分?分李杨王平
例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等.两个车间各有车床多少部？
思路导航：用线段图表示题意.
已知第一、二两个车间共有车床96部,又根据“如果第一车间拨给第二车间8部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床.所以,第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部,第二车间原有56－8×2=40部.
练 习 二
1,红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班.如果从甲班转3个学生到乙班去,两班学生就一样多.甲、乙两班各有学生多少人？
2,甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多.两箱原来各有水果多少千克？
三年级和差问题
Page 1 of 12 和差问题
知识结构
（1） 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
（2） 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
（3） 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数两数的差=较大的数
(两数的和两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数
例题精讲
【例 1】 学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有 颗糖果，思思有 颗糖果．
【考点】复杂的和差问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】2010年，学而思杯，2年级，第7题
【解析】 学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，这说明学学比思思多5237颗糖果，利用和差问题，思思有877240（）颗糖果，学学有40747颗糖果．
和差问题及移多补少问题
【答案】学学47颗，思思40颗
【巩固】 有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、 小两个油桶各装油多少千克？
【考点】复杂的和差问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了．
方法一：大桶：244214（）（千克） 小桶：14410（千克）
方法二：小桶：244210（）（千克） 大桶：10414（千克） Page 2 of 12 【答案】大桶14千克，小桶10千克
三年级数学和差问题
和差问题
〖趣味数学〗
佳佳和爸爸、妈妈一起去动物园看动物，在动物园里看到了很多梅花鹿，她非常好奇,她很想知道到底有几只大鹿，几只小鹿，于是她就跑过去问饲养员叔叔，叔叔笑着说：“我们这里大鹿和小鹿一共有42只，大鹿比小鹿多10只，你说说有几只大鹿和几只小鹿啊”本来是佳佳问叔叔问题.现在佳佳反倒被饲养员叔叔考到了。
小朋友们,你们能够帮一帮佳佳吗？
〖知识要点〗
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
和差应用题的基本“数学格式”是：
已知大、小二数的和与差，求此二数。
大、小二数的数量关系可表示为下面的线段图：
小数
大数
差
从线段图知：
（1）如果在小数中补进去一个已知的“差”，那么补后的小数与大数的和就是大数的2倍，即已知的和与已知的差之和是大数的2倍。所以，
大数=（和＋差）÷2，小数=和-大数。
（2）如果在大数中去掉一个已知的差，那么去掉了“差”的大数与小数之和就是小数的2倍，即已知的和与已知的差之差是小数的2倍。所以，
小数=（和-差）÷2，大数=和-小数。
由此得到和差公式：
大数=（和＋差）÷2
小数=（和- 差）÷2，
解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
〖例题精讲〗 例1、参加大帝学校组织的体验夏令营的学生共有116人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？
〔分析与解答〕：画出线段图表示题意：
想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？
方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？
（2）男生有多少人？
（3）女生有多少人？
方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？
三年级数学和差问题应用题
应用题：和差问题
例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？
画出线段图表示题意：
想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？
方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？
（2）男生有多少人？
（3）女生有多少人？
方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？
（2）女生有多少人？
（3）男生有多少人？
由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数
试一试：
1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？
4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？
5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？
6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？
男生：
女生： 8人 96人 .
. 2 例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？
画出线段图：
想一想：
（1）当两个书架的书相等时，书的总数是多少？书的总数还是480本。
（2）现在乙书架有多少本？原来呢？
（3）现在甲书架有多少本？原来呢？
试一试：
1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？
三年级奥数 和差问题
三年级奥数 和差问题
思维聚焦
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。解答这一类问题一般用假设的方法。解和差问题的公式：
较大数=（和+差）÷2，较小数=（和-差）÷2
一、典型例题
例1. 两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?
分析: 可以这样想:假设第二袋和第一袋大米重量相等时,两袋共重150-10=140(千克)。
也可以这样想：假设第一袋和第二袋重量相等时,两袋大米共重150+10=160(千克)。
解法一: “假设第二袋和第一袋大米重量相等时”
1.第一袋重多少千克?
(150-10)÷2=70(千克)
2.第二袋重多少千克?
150-70=80(千克) 或70+10=80(千克)
解法二: “假设第一袋和第二袋重量相等时”
1.第二袋重多少千克?
(150+10)÷2=80(千克)
2.第一袋重多少千克?
80-10=70(千克)
或150-80=70(千克)
答:第一袋重70千克;第二袋重80千克。
二、触类旁通
例2.甲、乙两箱共有绒毛玩具34个，如果从甲箱取出8个玩具放入乙箱，那么两个箱子的玩具相等。问：甲乙两个箱子原来各有多少个玩具？
分析: “从甲箱取出8个玩具放入乙箱”，那么甲箱减少了8个，乙箱增加了8个，两箱相差8×2=16个。34个是两箱之和，16个是两箱之差。根据和差问题关系式，即可解答。
解: 甲、乙两箱之差：8×2=16(个)
甲箱：（34+16）÷2=25（个） 乙箱：（34-16）÷2=9（个）
答:甲箱原有玩具25个，乙箱原有玩具9个。
三、熟能生巧
1、 参加体验夏令营的学生共有36人，男生比女生多8人，男女生各有多少人？
2、 学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？
三年级数学和差问题解析
专题一：和差问题
【知识点导读】
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
【方法一】(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数两数的差=较大的数
【方法二】(两数的和两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数
【解析】方法一：桃树：260202140（）（棵） 梨树：14020120（棵）
方法二：梨树：260202120（）（棵） 桃树：12020140（棵）
答：桃树有140棵，梨树有120棵．
【小试牛刀2】
二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？
【解析】 本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．
方法一：一班人数：853244（） (人) ，二班人数：44341（人）
方法二：二班人数：853241（） (人) ，一班人数：41344（人） 【小试牛刀1】
果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
【小试牛刀3】
甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人?
【解析】 这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件．由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多2021050 (人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题．
小学三年级数学和、差、倍问题
和差问题
定义：
已知两个数的“和”与“差”，求这两个数各是多少,这类应用题叫做和差问题。
解题思路：
简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式~
小数=(和－差)÷2
大数=(和+差)÷2
例题解析：
类型一：直接给和与差
甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解：
和：98人
差：6人
甲班人数：(98+6)÷2=52(人)
乙班人数：(98－6)÷2=46(人)
答：甲班有52人，乙班有46人。
类型二：暗差型 甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人？
解：
和：63人
差：5+5+3=13（人）
甲班人数：(63+13)÷2=38(人)
乙班人数：(63－13)÷2=25(人)
答：甲班有38人，乙班有25人。
类型三：暗和型
小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。小春和弟弟四年后各多少岁？
解：
四年后的和：24+4+4=32(岁)
四年后的差：12岁
小春：(32+12)÷2=22(岁)
弟弟：(32－12)÷2=10(岁)
答：小春四年后22岁，弟弟四年后10岁。
和倍问题
定义：
已知两个数的“和”与“倍数”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
解题思路：
简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。
一份数=和÷(倍数+1)
例题解析：
类型一：直接给和、倍数
两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个？
解：
和：36个
倍数：3
熊二：36÷(3+1)=9(个)
熊大：9×3=27(个)
答：熊大吃了27个，熊二吃了9个。
类型二：几倍多几
熊大和熊二吃完早饭，打算去森林里散散步，两熊边散步边数森林里种的杨树与柳树，一共数到了有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵？ 解：