北师大版六年级上册第四单元百分数的认识

百分数-六年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练) 北师大版(含答案)

第4讲百分数

（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）

一、思维导图

二、学问点梳理

学问点一：百分数的生疏

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。

2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”;读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。

学问点二：合格率

1、合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。

2、小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。 3、分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

4、一些常见的百分率的意义和计算方法。

发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。

发芽率=发芽种子数种子总数

出米率:米的质量占稻谷质量的百分之几。

出米率=米的质量稻谷的质量

出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。

出勤率=出勤人数应出勤人数

及格率:及格人数占考试人数的百分之几。

及格率=及格人数考试人数

学问点三：养分含量

1、百分数化成小数:把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“0”补足)。

2、百分数化成分数:把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法:与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。

4、在计算时，要依据具体状况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。

学问点四：这月我当家（解决实际问题）

1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部重量，可以直接用乘法计算。

2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法:可以依据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。

新版北师大版六年级上册第四单元内百分数知识点及练习

【知识点】：百分数

1．百分数的定义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

【例题】：

1、380%读作（）， 18.7%读作（）。

2、百分之六十五写作（），百分之零点九写作（）。

3、37%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

判断：

1、分母是100的分数叫做百分数。„„„„„„„„„„„„„„( )

2、百分数的分母都是100。„„„„„„„„„„„„„„„„„( )

3、最大的百分数是100%。„„„„„„„„„„„„„„„„„（ )

5、百分数的意义与分数的意义完全一样。„„„„„„„„„„„（）

6、把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。„„„„„„„„（）

填空

1、一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的（）%没有修。

2、“实际产量是计划的115%，是（）与（）相比较，实际比计划增产（）%。

3、今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的（）%。应用题：

1、为了庆祝元旦，六（1）班美术小组做了红、黄两种颜色的纸花装扮教室，红花占总朵数的53%，黄花占总朵数的百分之几？哪种颜色的纸花占的百分比多？

新北师大版六年级数学上册第四单元知识点总结

重要考点

考点解析

典型例题

百分数的认识 1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫百分比、百分率。

2.百分数的读、写方法:书写百分数时,先写数,再写“%”。读百分数时,先读“百分之”,再读百分号前面的数。读出21.2%。

【解答】 21.2%读作百分之二十一点二。

判断:一根绳子长0.2米,可记作20%米。 ( )

【解答】 ✕

合格率 1.合格率:合格产品数量占产品总量的百分之几。

2.小数化成百分数:把小数的小数点向右移动两位,添上百分号。

3.分数化成百分数:把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数;也可以把分子、分母同乘一个数将其化成分母是100的分数,再写成百分数。绿色小分队参加植树活动,共植树500棵,有10棵没有成活,这批树的成活率是多少?

【解答】 (500-10)÷500

=490÷500

=98%

答:成活率是98%。

营养含量 1.百分数化成小数:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

2.百分数化成分数:把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

3.“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法与“求一个数的几分之几是多少”相同,用这个数与相应的百分之几相乘。学校今年植树200棵,成活率是96%,成活了多少棵?

【解答】

200×96%=200×96100=192(棵)

答:成活了192棵。

这月我当家用方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题的方法:先弄清题意,再找准单位“1”(易错题)小平看一本故事书,已经看了全书的40%,还剩90页没看,这本书共有多少页? 第四单元归纳总结设为未知数x,依据“x的百分之几是多少”列方程解答。【解答】设这本书共有x页。

x-40%x=90

60%x=90

x=90÷60%

x=150

答:这本书共有150页。

北师大六年级数学上册第四单元知识点带练习

北师大六年级上册数学第四单元知识点

1、百分数的意义

像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法

①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别

①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%

4、小数、分数、百分数的互化

①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%

②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3/5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法

求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%

【应用题专项】北师大版小学数学6年级上册第四单元百分数(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案

第四单元百分数（讲义）

小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）

1.百分数的意义。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率、百分比。

2.百分数的读、写法。

百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。

百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。

3.常见的百分率的计算方法。

及格率=（及格人数÷考试总人数）×100%

出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100%

发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100%

合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100%

树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100%

小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100%

4.小数化成百分数。

把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。

5.分数化成百分数。

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。

6.百分数化成小数。

先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。

7.百分数化成分数。

百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。

8.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。

9.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。

一个数（单位“1”）×百分率=所求的数

10.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。

方法一：算术法。多少÷百分之几=这个数。

方法二：方程法。这个数（x）×百分之几=多少。

【典例一】说出句中百分数所表示的意义。

第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。

【分析】

百分数表示一个数是另一个数的百分之几；据此解答。

【详解】

六年级数学上册教案-百分数的认识北师大版

教学目标

1. 知道百分数的定义和表示方法。

2. 能够将百分数转化为小数和分数进行计算。

3. 能够在生活中灵活应用百分数概念。

教学内容

1. 什么是百分数

2. 百分数的表示方法

3. 百分数和比例的关系

4. 百分数转化为分数和小数的方法

5. 百分数在生活中的应用

教学重点与难点

1. 百分数的定义和表示方法

2. 百分数的转化方法

3. 百分数在生活中的应用

4. 如何将百分数与实际事物联系起来

教学过程

第一步：导入新知识

1. 教师设计问题：大家知道什么是百分数吗？

2. 让学生围绕百分数的定义进行启发式讨论。

第二步：呈现新知识

1. 发放单张习题，让学生通过观察和思考，理解百分数的表示方法。 2. 老师讲解百分数和比例的关系。

第三步：帮助学生理解

1. 让学生通过实例练习，掌握将百分数转化为小数和分数的方法。

2. 通过实际问题，培养学生的百分数应用能力。

第四步：提高学生能力

1. 让学生在小组内添加百分数并讨论转化为小数和分数的方法。

2. 通过学生自己解决百分数应用题，提高学生的解决实际问题和应用百分数的能力。

教学评价

1. 了解学生对百分数概念的掌握情况。

2. 给学生提供学习方法和策略，帮助学生掌握知识点。

3. 通过评价学生的课堂表现和作业，检查学生的学习是否达到课程目标。

教学延伸

1. 引导学生利用百分数的知识，进行交通和节能环保等方面的思考和实践。

2. 鼓励学生学习其他数学知识点，提高整体素养和数学思维能力。

课后作业

1. 复习百分数的基本概念和转化方法。

2. 认真答题并复查课堂习题。

总结

1. 通过百分数教学，学生可以掌握百分数概念的基本知识和应用方法。

2. 在生活中，学生可以将百分数和实际问题相结合，在实际问题中应用百分数知识。 3. 教师可以通过差异化教学和探究性学习等方法，提高学生的学习成绩并开发学生的潜力。

北师大版小学数学六年级上册《百分数》知识整理

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《百分数》知识整理

知识模块具体内容要点提示

百分数的认识 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。

2.百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写上“％”；读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。百分数后面不能加单位名称。

合格率 1.合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。

2.小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。

3.分数化成百分数：把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再化成百分数；也可以把分子、分母同时乘一个数，将其化成分母是100的分数，再写成百分数。出勤率、成活率、合格率、发芽率、及格率等最高是100%；完成率、增长率、利润率等可以超过100%。

营养含量 1.百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

2.百分数化成分数：把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

3.“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的解法相同，用这个数乘百分之几。百分数化成小数，去掉百分号后，千万不要忘记把小数点向左移动两位。

这月我当家用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法：先弄清题意，再找准单位“1”并设未知数为“x”，依据“x的百分之几是多少”列方程解答。 “已知一个数的百分之凡是多少，求这个数”也可以用除法计算。

《百分数的认识》教案北师大版数学六年级上册

一、教学内容

《百分数的认识》教案，选自北师大版数学六年级上册第五章第一节。本节课主要内容包括：

1. 百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也称为百分率或百分比。

2. 百分数的表示方法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。

3. 百分数与分数的关系：百分数是分母为100的特殊分数。

4. 百分数的应用：学会将百分数应用于实际问题，如折扣、利息、税率等。

5. 百分数的计算：掌握百分数的转换、加减乘除等运算方法。

6. 百分数的解决问题：运用百分数的知识解决生活中简单的实际问题。

二、核心素养目标

《百分数的认识》核心素养目标：

1. 培养学生运用数学语言表达现实世界中的百分比关系，增强数感和符号意识。

2. 培养学生通过实际情境发现问题、提出问题，运用百分数的知识解决问题的能力，提升数学应用意识。

3. 发展学生逻辑思维和数据分析能力，通过百分数的计算和应用，培养推理和模型构建素养。

4. 培养学生合作交流、分享探究过程和成果，发展数学交流与团队合作能力。

5. 激发学生探索数学知识的好奇心，培养对数学学科的兴趣和审美情趣，提高数学学习自信。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 百分数的定义及其表示方法：理解百分数表示两个数之间的比例关系，并掌握在分子后加上“%”的正确表示方式。

- 百分数与分数的互化：掌握将百分数转换为分数，以及将分数转换为百分数的方法，特别是分母为100的特殊分数。

- 百分数在实际问题中的应用：例如折扣、增长率、减少率等，让学生学会将生活问题转化为数学问题。

- 百分数的简单计算：包括百分数的加减乘除运算，以及如何应用这些运算解决实际问题。

举例解释：在讲解百分数的定义时，可以通过举例（如全班有30%的学生参加了篮球赛）来强调百分数表示的是相对关系，而不是具体的数量。

2. 教学难点

北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》教学设计

一. 教材分析

北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法，能够运用百分数解决实际问题。本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析

六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等数学概念有所了解。但在现实生活中，学生对百分数的接触较少，对百分数的认识和理解还不够深入。因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生从生活实际出发，理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法。

三. 教学目标

1. 让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法。

2. 培养学生运用百分数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点

1. 百分数的含义的理解。

2. 百分数的读写方法的掌握。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实际情境，引导学生理解百分数的含义。

2. 实例教学法：通过具体实例，让学生掌握百分数的读写方法。

3. 小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作课件，展示生活中的百分数实例。

2. 教学素材：收集与百分数相关的实例，用于课堂练习。

3. 计时器：用于控制课堂时间。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的百分数实例，如商品打折、考试分数等，引导学生关注百分数，激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）

讲解百分数的含义，让学生理解百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。通过具体实例，如商品打折，讲解百分数的读写方法。

3. 操练（10分钟）

分组讨论，让学生找出生活中的百分数实例，并互相交流如何读写百分数。教师巡回指导，纠正学生的错误。

4. 巩固（10分钟）

出示练习题，让学生独立完成，检验学生对百分数读写方法的掌握程度。教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，巩固所学知识。