人教版七年级数学上册： 3.4 实际问题与一元一次方程题型全面总结(无答案)
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一元一次方程实际问题类型总结
类型一（“分部问题”）
○1鸡兔同笼
1. 一农场鸡兔共20只，共56只脚，问鸡有多少只，兔有多少只？
2. 2元邮票和3元邮票共12枚，共28元，求2元邮票多少枚，3元邮票多少枚？
3. 一把钢笔比一本笔记本贵3元，买了4本笔记本和2把钢笔，共36元，求一把钢笔多少
钱，一本笔记本多少钱？
○2超出部分（水费、电费）
4. 不超过5吨，每吨x元，超过5吨，超出部分每吨增加5元，某户某月用了9吨，共缴费
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元，求x
○3配套问题
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5. （1）28名工人，每人每天可加工12个螺栓或18个螺母，要求螺栓数量和螺母相等，
则28名工人该如何分配？
（2）28名工人，每人每天可加工12个螺栓或18个螺母，每套零件需要1个螺栓和2个螺
母，则28名工人该如何分配？（列出方程即可）
（3）28名工人，每人每天可加工12个螺栓或18个螺母，每套零件需要2个螺栓和3个螺
母，则28名工人该如何分配？（列出方程即可）
类型二（销售利润）
售价=标价折扣 售价=进价+利润 售价=进价（1+利润百分比）
以“售价”为桥梁 标价折扣=进价+利润 或标价折扣=进价（1+利润百分比）
1.（1）一件衣服原价x元，打8折出售，进价100元，获利20元（列出方程）
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（2）一件衣服原价x元，打8折出售，进价100元，获利20%（列出方程）
（3）一件衣服原价150元，打8折出售，进价x元，获利20%（列出方程）
（4）一件衣服原价150元，打x折出售，进价100元，获利20%（列出方程）
类型三（行程问题）
○1相向（相遇）
1. 甲乙两车从相距84km的两地同时出发，相向而行，甲车比乙车每小时快20km，2小时
后两车相遇，问甲乙两车的速度分别是多少？
○2同向（追及）
2. 甲乙两车均要从A地出发到B地，乙的速度是50km/h，乙先出发1小时，甲的速度是
75km/h，问甲要花多少时间才能追上乙？
○3顺水逆水、变速
顺水速度=静水船速+水流速度
逆水速度=静水船速-水流速度
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3. （1）一船的静水船速是100km/h，从A地到B地顺水要用2小时，从B地到A地逆水要
用3小时，求水流速度（列方程即可）
（2）已知水流速度是20km/h，一船从A地到B地顺水要用2小时，从B地到A地逆水要
用3小时，求船在静水中的速度（列方程即可）
4. 一车从A地到B地需要2小时，从B地回到A地过程中，速度降低20km/h，结果从B
地返回A地用了3个小时，求从A地到B地的速度,以及A、B两地的距离.
类型四（工程问题）
工作量=工作效率时间（人数）
1. （1）甲单独完成一项工作要3小时，乙单独完成一项工作要5小时，问甲乙两人合作要
几个小时完成这项工作？（列方程即可）
（2）甲单独完成一项工作要3小时，乙单独完成一项工作要5小时，甲先工作1小时，甲
乙两人再合作，问还要几个小时完成这项工作？（列方程即可）
2. 一项工作一个人要80小时才能完成，一开始先安排一些人工作2个小时，之后增加5人，
再工作5小时，终于完成这项工作，问一开始安排多少人工作2个小时？（假设每个人工作
效率相同）
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类型五
○1年龄问题（年龄差不变）
1. 小明5岁时，小明爸爸35岁，问小明多少岁时，小明爸爸的年龄刚好是小明的4倍？
○2余差
2. 每人发3个苹果，剩余24个，每人发4个苹果，还差26个，问有多少人，多少个苹果？
○3比例
3. （1）甲乙丙三人的书的数量比是2：3：4，共180本，求甲乙丙各多少本？
（2）甲乙丙三人的书的数量比是2：3：4，甲的书加上乙的书会比丙的书多20本，求甲乙
丙各有多少本书？
4. 一本书小明第一天看了一半，第二天看了一半的一半，还剩下24页没看完，问这本书有
多少页？
○4“多、少”
5. （1）哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少钱给弟弟，兄弟两人的钱就一样多？
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（2）哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少钱给弟弟，哥哥的钱还会是弟弟的2倍？
（3）哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少钱给弟弟，哥哥的钱还会是弟弟的一半？
6. 一长方形周长是20厘米，长减少2厘米，宽增加4厘米，变成一个正方形，求长方形的
长和宽？
类型6(方案问题）
1. 某厂生产一种计算器，其成本价为每台36元，现有两种销售方式：第一种是直接由工厂
所属的销售部门销售，每台售价为48元，但需要每月支出固定的费用6480元；第二种是
批发给文化用品商店销售，批发价每台42元.
(1)求该厂每月销售多少台计算器时，两种方式所获得的利润相等；
(2)该厂今年六月份计划销售这种计算器1500台，问应选哪种销售方式才能使所获利润最
大？
2. A、B两城共有化肥500吨，其中A城有化肥200吨，B城有化肥300吨；
C、D两农村共需花费500吨，已知C
地需要220吨，D地需要280吨。
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从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；
从B城运往C、D两地，运费分别是15元/吨与22元/吨。
（1）设从A地运往C农村x吨，请把下表补充完整：
（2）若某种调运方案的运费为10200元，那么从A、B两地分别调运C、D两农村各多
少吨？
一元一次方程与实际问题 能力提升练习
1. 陈老师驾车从福清出发,在宏路上高速，途经福泉高速和福厦高速，到厦门下高速,期间
用了2小时45分;返回时平均速度提高了8千米/时,比去时少用了15分钟回到福清.根据题
意,甲、乙两名同学分别列出方程如下:
甲: )8)(25.075.2(75.2xx
乙: 8275025275...yy
(1)根据甲、乙两名同学所列的方程,可知x表示： ，y表示： ；
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(2)求福清与厦门两地间的路程.(写出完整的解答过程)
2. 为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角. 七年1班，除了班上每位同学捐出
一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书. 下面是他们的对话内容：
（1）班委A上次买了一套书，图书城的利润是 元，利润率是 ；如果当时他买
一张会员卡，可省下 元.
（2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？
（3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购
书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围.
我上次在这边买了一套很
好看的书，可惜有点贵，
160元，据我所知这套书进
价只有100元.
你可以花20元办一张
会员卡，买书可以八折.
嗯，是的，不过我听
说还有一种优惠方
式：花100元办一张
贵宾卡，买书打六折.
班委B
班委A
班委C
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人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)[1] 课件
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分配生产 螺母的工 人人数
工人生产的 工人生产的螺母
螺钉总个数
总个数
22名 1 200个 2 000个 x名 (22－x)名 1 200x个 2 000(22－x)个
“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”
思考 &分析 (3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它 们个数之间存在着怎样的数量关系？
先安排多少人工作?
工作量＝1人效率×人数×时间
解：设具体应先安排x人工作，则依题意可得：
1 x • 4 1 (x 2) • 8 1
40
40
解得：x=2 答：应先安排2人工作。
动手试一试
❖ 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天， 由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个 工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好 这条管线？
实际问题——数学建模
实际问题 设未知数、 列方程
一元一次方程
解方程
实际问题 的答案
双检验
一元一次方程 的解（x=a)
动手试一试
1．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 。用1m³钢材可以做40个A部件或240个B部 件。现在要用6m³钢材制作这种仪器，应 用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？
课堂小结： 1、今天我们学习了哪些知识？
问题1：配套问题
问题2：工程问题
工作量=工作效率×工作时间
2、今天学习了哪些数学方法？ 数学建模的思想解决实际问题
练一练
1、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打 完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小 贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝 帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?
3.4 实际问题与一元一次方程——配套问题 初中数学人教版七年级上册课时习题(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程——配套问题一、单选题1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（）A．B．C．D．2．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（）A．B．C．D．3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．4．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A．B．C．D．5．用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个，或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用张白铁皮做盒身，则可列方程为（）．A．B．C．D．6．某车间56名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓24个或螺母36个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（ ）A．24x＝36（56﹣x）B．2×24x＝36（56﹣x）C．24×36x＝36（56﹣x）D．24x＝2×36（56﹣x）7．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．1508．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（ ）A．210套B．220套C．230套D．240套二、填空题9．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排________名工人生产螺钉．10．一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________．11．某车间有20名工人，生产一种特殊的螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，且每天生产的螺母恰好是螺栓的2倍．则可列方程为_____．12．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．13．现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_______________．14．某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则制作甲零件需要的天数是______．15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有______人．16．某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉．现共有面粉450kg，用_________kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．三、解答题17．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现在有30立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？18．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？19．我市是蔬菜水果生产大县．去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？20．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．(1)七年级1班有男生、女生各多少人？(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？参考答案：1．C2．C3．B4．C5．B6．B7．A8．D9．1010．11．12．60x=2×40（28-x）13．14．9天15．10．16．250 ；17．用25立方米制作桌面，用5立方米制作桌腿18．46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天生产552套20．(1)男生21人，女生24人(2)不配套；男生要支援女生3人。
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(共34张PPT)
配套类问题
例题2 （1）七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根
扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数 相配不多不少？若设有x人挑土，填写下表：
挑土 人数/人 扁担/根 抬土
x x
43－x
1 (43 x) 2
其他方法： 设挑土用x根扁担，则抬土用（30－x）根扁担，挑土用x人， 根据题意，得x+2(30－x)=43, 解得x=17 抬土用2(30－x)人， 因此，挑土人数为17，抬土人数为Leabharlann (30－17)=26.x x
即可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人，挑土用扁担数 +抬土用扁担数=30根. 1 根据等量关系，列方程 x 2 (43 x) 30 ，解得x= 17 .因此挑土人 数为 17 ，抬土人数为 43-17=26 . 你能用其他方法计算这道题吗？
1 (43 x) 2
43-x
x x 72 - x 1 3;上述所列方程， ① ; ② 72 x ; ③ x 3x 72; ④ 72 x 3 x 3
正确的有（C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小 时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多 少人生产螺帽，才能使生产的螺栓、螺帽刚好配套？（每个 螺栓配两个螺帽） 解： 设分配x人生产螺栓，则生产螺帽的人数为（60－x)人， 根据题意，得15x×2=10(60－x) 解这个方程，得x=15 所以60－x=45 答：应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽，才能使生产的螺 栓和螺帽刚好配套.
列一元一次方程解决实际问题的步骤: （1）审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系; （2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系 ； （3）设：设未知数； （4）列：列方程 ； （5）解：解方程 ； （6）答：检验所求解是否符合题意,写出答案（包括单位名称）. 一项任务，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成， 现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做，还要几小时完成？ 若设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ C ）
人教版七年级数学上 册 3.4 实际问题与一元一次方程(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有( ) A.2个 B.3个 C.6个 D.7个2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A ．2×1000(26－x)＝800xB ．1000(13－x)＝800xC ．1000(26－x)＝2×800xD ．1000(26－x)＝800x 3．用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作15个盒身或42个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有108张铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x 张铁皮做盒身，根据题意可列方程( )A ．2×15(108－x)＝42xB ．15x ＝2×42(108－x)C ．15(108－x)＝2×42x D．2×15x＝42(108－x)4.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦 为 只,树为 棵. 5．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了( ) A ．10天 B ．20天 C ．30天 D ．25天6．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程( ) A ．60－x ＝20%(120＋x) B ．60＋x ＝20%×120 C ．180－x ＝20%(60＋x) D ．60－x ＝20%×1207.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场.8．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34，应该怎样安排参与整理数据的具体人数？9． 打扫本班清洁区域卫生，1个人打扫需要30 min 完成，生活委员计划由一部分人先打扫5 min ，然后增加2人与他们一起打扫3 min 完成打扫任务．假设同学们打扫清洁区域卫生的效率相同，那么生活委员应先安排多少人打扫？10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?11．某工厂现有15 m3木料，准备制作圆桌或方桌(用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿)．(1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1 m3木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少立方米．(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．①如果1 m3木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3 m3木料可制作20个桌面或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？12．某公司新建办公楼需要装修，若由甲工程队单独完成需要18周，由乙工程队单独完成需要12周．现在招标的结果是由甲工程队先做3周，再由甲、乙两队合做，共需装修费40000元．若按两队完成的工作量支付装修费，该如何分配？13．某市为节约用水，制定了如下标准：每月用水量不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A．20元 B．24元 C．30元 D．36元14．北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如图所示．比如6口以下的家庭年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/米3收费，超过350立方米的部分按2.5元/米3收费．小冬一家有5口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格收费后，家里天然气费的支出情况．(1)如果他家2017年全年使用300立方米天然气，需要交天然气费________元；如果他家2017年全年使用500立方米天然气，需要交天然气费________元．(2)如果他家2017年需要交1563元天然气费，那么他家2017年用了多少立方米天然气？15.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力如下：制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利较多？为什么？答案1. C2． C3．D4. 20 55． D6．A7. 解设球队赢了x场,则输了(16-x)场.由题意,得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8．解：设开始安排x人做．依题意，得2×180x＋8×180(x＋5)＝34.解得x＝2.答：应该先安排2人做2小时后，再增加5人做8小时．9．解：设生活委员应先安排x人打扫．根据题意，得130x×5＋130×3(x＋2)＝1，解得x＝3.答：生活委员应先安排3人打扫．10. 解(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元). 则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x 只,由题意列方程,得4×20+(x -4)×5=(4×20+5x)×92%, 即5x+60=73.6+4.6x, 解得x=34.所以当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.11． 解：(1)设用x m 3木料制作桌面，则用(15－x)m 3木料制作桌腿恰好配套． 由题意，得40x ＝20(15－x)．解得x ＝5.答：制作桌面的木料为5 m 3.(2)①设用a m 3木料制作桌面，则用(15－a)m 3木料制作桌腿恰好配套．由题意，得4×50a＝300(15－a)．解得a ＝9.所以制作桌腿的木料为15－9＝6(m 3)．答：用9 m 3木料制作桌面，用6 m 3木料制作桌腿恰好配套．②设用y m 3木料制作桌面，则用(15－y) m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．由题意，得4×20×y 3＝320×15－y3.解得y ＝12.所以制作桌腿的木料为15－12＝3(m 3)．答：用12 m 3木料制作桌面，用3 m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子． 12．解：设甲工程队先做3周后还需x 周完成．由题意，得118(x ＋3)＋112x ＝1，解得x ＝6.即甲工程队做了9周，乙工程队做了6周，甲工程队的工作量为118×9＝12，乙工程队的工作量为112×6＝12. 因为两队完成的工作量相同，所以装修费40000元应平分，两队各得20000元．13．C14． 解：(1)如果他家2017年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300＝684(元)；如果他家2017年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费 2.28×350＋2.5×(500－350)＝798＋375＝1173(元)． 故答案为684，1173.(2)设小冬家2017年用了x 立方米天然气．因为1563＞1173，所以小冬家2017年所用天然气超过了500立方米． 根据题意，得2.28×350＋2.5×(500－350)＋3.9(x －500)＝1563， 解得x ＝600.答：小冬家2017年用了600立方米天然气．15.解：选择方案二获利最多．理由：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，其利润为4×2000＋(8－4)×500＝10000(元)；方案二：设x 天生产奶片，(4－x)天生产酸奶．根据题意，得x ＋3(4－x)＝8，解得x ＝2，则4－x ＝2，所以2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3＝6(吨)，则方案二的利润为2×2000＋6×1200＝4000＋7200＝11200(元)． 因为11200>10000，所以选择方案二获利较多。
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--销售问题同步练习(含答案)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--销售问题同步练习（含答案）人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--销售问题同步练习一、单选题1．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元2．某商品原先的利润率为，为了促销，现降价30元销售，此时利润率下降为，那么这种商品的进价是（）A．300 B．200 C．150 D．1303．商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A．九折B．八五折C．八折D．七五折4．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250元C．270元D．300元5．一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件标价为（）．A．27.72元B．28元C．29.17元D．30元6．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%7．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．由米国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济，某种国外品牌洗农机按原价降价元后，再次降价20%现售价为元，则原售价为（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为，则该衣服的进价为元．10．某种商品第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，此时售价为50元，设商品原价为元，则可列方程为．11．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损12元，则a的值为．12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．13．一件衣服标价220元,若以9折降价出售仍可获利10%,这件衣服的进价是元.14．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为元15．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为元．16．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元.三、解答题17．武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣.某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的原价之和为600元．(1)求A、B两种商品的原价各是多少元？(2)若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？18．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30％，每件乙种文具的售价为多少元？19．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？20．某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名茄子豆角批发价（元/千克）零售价（元/千克）（1）这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？（2）当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？参考答案：1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．16010．11．90．12．250.13．18014．2815．350016．0.417．(1)A商品的原价是350元，B商品的原价是250元；(2)该超市在这次买卖中是亏损的，亏了15元18．(1)甲、乙两种商品的每件进价分别为80元和100元(2)136元19．(1)购买A种记录本120本，B种记录本50本(2)学校此次可以节省82元钱20．（1）批发茄子30千克，则批发豆角20千克；（2）当天卖完这些茄子和豆角共可盈利79元．答案第1页，共2页。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程行程问题
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程 行程问题一、单选题1．李华和赵亮从相距30千米的A 、B 两地同时出发，李华每小时走4千米，3小时后两个人相遇，设赵亮的速度为x 千米/时，所列方程正确的是（ ）A ．()3430x +=B ．3430x ⨯+=C ．3430x +=D ．()3430x -= 2．A 、B 两地相距200km ，大客车以每小时50km 的速度从A 地驶向B 地，1小时后，小汽车以每小时70km 的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发x 小时后追上大客车，根据题意可列方程为（ ）A ．()50701x x =-B ．()50170x x +=C ．()50701200x x +-=D ．()50170200x x ++= 3．如图所示，已知数轴上点A 表示的数为8，点B 表示的数为﹣6．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，点P 运动（ ）秒追上点Q ．A ．5B ．6C ．7D ．8 4．某人骑电动车到单位上班，若每小时骑30千米，则可早到10分种；若每小时骑20千米，则迟到5分种．设他家到单位的路程为x 千米，则所列方程为（ ） A ．1053020x x B ．10530602060x x +=- C ．51030602060x x +=- D ．10530602060x x -=+ 5．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马?若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）A ．240x +150x =12×15B ．240x =150x -12×150C ．240（x -12）=150x +150D ．240x =150x +12×1506．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ）A ．12千米/小时B ．17千米/小时C ．18千米/小时D ．20千米/小时 7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x 天可以追上慢马，则可列方程为（ ）A ．()15012240x x +=B ．()24012150x x +=C ．()15012240x x -=D ．()24012150x x -=8．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x 天相遇，根据题意可列方程为（ ）A ．11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭B ．11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．()971x -=D ．()971x +=二、填空题9．某船顺流航行的速度为27km/h ， 逆流航行的速度为19km/h ，则水流的速度是____km/h ．10．一列火车匀速行驶，经过一条长350m 的隧道需要12s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s ，设火车的行驶速度为x m/s ，依题意列方程是 _____．11．一对双胞胎姐妹同时从家里出发去同一所学校，姐姐的速度为6千米/小时，妹妹的速度为5千米/小时，结果姐姐比规定时间早10分钟到校，妹妹迟到5分钟．若设这对姐妹家离学校的距离为x 千米，可列方程_________．12．一列火车长110米，现在以30km/h 的速度向北缓缓行驶，9：20追上向北行走的路人甲，15秒离开甲，9：26迎面遇上向南行走的路人乙，12秒钟后离开乙．若路人甲、乙行走速度不变，请问路人甲和乙相遇时间是火车迎面遇上路人乙后_______分钟．13．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地．A ，B 两地间的路程是多少？若设A ，B 两地相距x km ，可列方程_____．14．小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200m ，小刚才出发．若小明每分钟行80m ，小刚每分钟行120m ，则小刚用______分钟可以追上小明． 15．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早30分钟经过B地．则A、B两地路程为________．16．甲、乙两地相距400千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是______千米/时．三、解答题17．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．18．甲车和乙车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行．出发后1.5h 两车相距80km，之后再行驶2.5h甲车到达B地，而乙车还差40km才能到达A 地．求A地和B地相距多少km？19．A，B两列火车的长分别为156m和180m，A车比B车每秒多行4m．(1)若两列火车相向而行，从相遇到全部错开，需要8s．问两车速度各是多少？(2)在（1）的条件下，若两列火车同向行驶，且B车行驶在A车前方，求A车的车头从B车的车尾开始追及到A车车尾超过B车车头需多少时间？20．如图，点C在线段AB上．点P从点C出发向点B运动，速度为2cm/s；同时，点Q也从点C出发，速度为4cm/s，用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动．最终，点Q比点P早1s到达B处．设点P运动的时间为t s．(1)线段AC的长为cm；(2)求线段BC的长；(3)从P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P，Q两点相距1cm？答案第1页，共1页 参考答案：1．A2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．A9．410．125350x x =+11．155660x x -= 12．2413．16070x x -= 14．515．210km16．9017．船在静水中的平均速度为21km /h18．甲地和乙地相距260千米．19．(1)A 车的速度为23m/s ，则B 车的速度为19m/s ；(2)84s20．(1)4(2)BC =20；(3)t 为16s 或152s 或172s 或192s 时，P ，Q 两点相距1cm ．。
初中数学人教版七年级上册《3.4实际问题与一元一次方程(1)》课件(完美版)
练习1
1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个， 若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具．怎样 安排生产，才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x 天，则下列方程中正确的是( C )
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
系数化为1，得
x＝5
探究1
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 比赛积分问题 新人
球的个数为( C )
A．2
B．3
C．6
D．7
.
其他图表问题
利用图表之间的关系建立方程求解．
自我诊断2. (聊城中考)如图为2016年6月份的月历表，任意框出表中竖
列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是
(D)
A．27
B．51
C．69
D．72 日一二三四五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29. 30
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10．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0 分，某足球队在某个赛季比赛中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1 场，得17分，请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？ (2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ (3)经分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分就可达到预期的目 标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，至少要胜几场才能达到预期的 目标？
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9．一场足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场积2分，平一场积1分，负
一场积0分，北京“国安”队所负场数是所胜场数的
1 2
，总积分为14分．求
“国安”队平了多少场？
解：设“国安”队胜了x场，则2x＋(11－x－
1 2
x)×1＝14，解得x＝6,11－x
－12x＝2(场)，即“国安”队共平了2场．
6 场．
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5．(岳阳中考)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分， 负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别 是多少． 解：设这个队胜x场，则负(16－x)场，根据题意，得2x＋1×(16－x)＝25， 解得x＝9.则16－x＝7.答：这个队胜9场，负7场．
人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程(三)
(2)胜一场积_____2_____分；
(3)这个赛季中，八一双鹿队比赛22场共积40分，那 么该队胜了几场？
设胜了 x 场 ， 由 题 意 得 2x ＋ 1×(22 － x) ＝ 40，解得x＝18．
(1)试判断A队胜、平各几场？
设A队胜了x场，则平(12－x)场， 得3x＋(12－x)＝20得x＝4，12－x＝8
(2)若每赛一场每名队员得出场费500元，那么A队的 某一名队员所得奖金与出场费共多少元？
1500×4＋700×8＋500×12＝17600(元)
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课后练案
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课堂导案
2．下表是某赛季中全国男篮甲A联赛常规赛五支球
队最终积分情况：
队名 广东宏远 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 沈阳雄师
场次 22 22 22 22 22
胜场 12 10 10 7 0
负场 10 12 12 15 22
积分 34 32 32 29 22
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课堂导案
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 (三)
3.4 实际问题与一元一次方程 (三)
1 …核…心……目…标..… 2 …课…前……学…案..… 3 …课…堂……导…案..… 4 …课…后……练…案..… 5 …能…力……培…优..…
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 核心目标
会利用图表中所提供的信 息分析问题，找出等量关系， 然后列方程解应用题．
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课前学案
3.4 实际问题与一元一次方程(销售盈亏问题) 2021-2022学年人教版数学七年级上册(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）一、单选题1．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）A ．7.6元B ．7.7元C ．7.8元D ．7.9元2．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．盈利10元D ．亏损20元 3．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x 元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）A ．125×0.8﹣x ＝15B ．125﹣x ×0.8＝15C ．（125﹣x ）×0.8＝15D ．125﹣x ＝15×0.84．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x 元，那么可列出正确的方程是（ ）A ．81528(112%)x =⨯+B ．0.8152812%x =⨯C ．()0.81528112%x =⨯+D ．0.815280.8(112%)x =⨯+5．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（ ） A ．60元 B ．70元 C ．80元 D ．86元6．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．200元B ．160元C ．150元D ．180元 7．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x 元/件，则（ ）A ．800.810x ⨯-=B ．()800.810x x --=C ．800.810x ⨯=-D ．()800.810x x -⨯=-8．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元． A ．288 B ．306 C ．288或316 D ．288或3069．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（ ）元．A ．200B ．300C ．350D ．40010．李女士在城西银泰购买某件正价商品，使用“喵街365卡”打完九折后再通过“满就减”活动优惠了a 元，最终支付了b 元，那么该商品原价为（ ）A ．0.9a b +B ．0.9()a b +C ．0.9b a -D ．0.9()b a -11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%330x =B ．(110%)330x -=C ．(110%)2330x -=D ．(110%)330x +=12．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（ ）元．A ．522.80B ．560.40C ．510.40D ．472.80 13．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是（ ）A ．150元B ．50元C ．120元D ．100元14．某超市将两件商品都以84元售出，一件提价40％，一件降价20％，则最后是（ ） A ．无法确定 B ．亏本3元 C ．盈利3元 D ．不赢不亏15．某超市有线上和线下两种销售方式，去年10月份该超市线下销售额比线上销售额多a 元，与去年相比，该超市今年10月份线上销售额增长35%，线下销售额减少10%，若该超市今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%，则今年10月份线上销售额与当月销售总额的比为（ ）A ．12B ．611C ．59D ．47二、填空题16．某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折销售，小明花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是___元．17．某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按________折销售．18．小华到商店为班级购买跳绳和毽子两种体育用品，跳绳每个4元，毽子每个5元，两种体育用品共需购买22个，是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案？_______（填“是”或“否”）．19．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20%的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率为_______．20．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是__．三、解答题21．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．22．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？23．某饮品店推出A、B两款新口味饮品，经统计发现上周两款饮品销量一致，本周A款饮品销量减少了10%，但总销量却增加了5%，则本周B款饮品销量比上周增加了多少？24．某商店将某种超级VCD 按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208元．（1）求每台VCD 的进价；（2）另有一家商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？25．某超市促销规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，,800600;10031,600450<≤+<≤a a a 按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44075%330⨯=元，获得的优惠额为：440(175%)40150⨯-+=元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450800a <之间，请用含a 的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到1332的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）参考答案1．A解：设该商品每件的进价为x 元，依题意，得：12×0.8-x =2，解得：x =7.6．故选：A ．2．B解：设盈利60%的运动衫的进价是a 元，亏本20%的运动衫的进价是b 元．则有 （1）a （1+60%）=160，a =100；（2）b （1-20%）=160，b =200．总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元），320-300=20（元），所以这次买卖中商家赚了20元．故选：B ．3．A解：由题意，可列方程为1250.815x ⨯-=，故选：A ．4．C解：设商品的标价为x 元，则售价为0.8x 元，由题意，得0.8x =1528+1528×12%，即0.8x =1528×（1+12%）．故选：C ．5．C解：设商品的进价是x 元，则：x (1+20%)=96，解得：80x =，故选：C ．6．B解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得2200.810%x x ⨯-=，解得：160x =．故每件商品的进价为160元．故选：B ．7．A解：依题意得：800.810x ⨯-=，故选：A ．8．C解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.9=252，解得：x =280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.8=252，解得：x =315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此 可以按照8折付款：360×0.8=288元或395×0.8=316元，故选：C ．9．B解：设每件服装的标价是x 元，0.7200.940x x +=-解得300x =，故每件服装的标价是300元，故选：B ．10．A解：设原售价为x ，则0.9x a b -=，解得0.9a b x +=． 故选：A ．11．D解：设上个月卖出x 双，根据题意得（1+10%）x =330．故选：D ．12．C解：（1）第一次购物显然没有超过200元，即在第二次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.9＝423，解得：x ＝470．第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.8＝423，解得：x ＝528.75（舍去） 即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元．综上所述，他两次购物的实质价值为168+470＝638（元），超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）综上所述，她应付款510.4元．故选：C ．13．B解：设这批夹克每件的成本价是x 元，依题意得：（1+50%）×0.8x=60，解得：x=50．答：这批夹克每件的成本价是50元．故选：B ．14．C解：设其中的一件进价为x 元，根据题意得，()140%84x +=，解得60x =；设另外一件进价为y 元，根据题意得，()120%84y -=，解得105y =，①两件商品的进价和为60105165+=（元），而两件商品的售价和为842168⨯=（元），1681653-=（元），①最后盈利3元．15．B解：设去年10月线上销售额为x 元，线下销售额为（x ＋a ）元，去年总销售额为2x a +（）元，则今年10月线上销售额为(135%)x +元，线下销售额为(110%)()x a -+元，今年10月份总销售额：135%90%()x x a ++元根据题意得：(2)(110%)135%90%()x a x x a ++=++，解得：4x a =，今年10月线上销售额为4135% 5.4a a ⋅=元，今年10月总销售额为135%490%(4)9.9a a a a ⋅++=元 故5.469.911a a =． 故选B ．16．7000解：设打折前这台电脑的售价是x 元，依题意得：0.74900x =，7000x ∴=．答：打折前这台电脑的售价是7000元．故答案为：7000．17．最多打7折销售解：设打x 折销售，则售价为3000.1x ⨯元，利润为3000.1200x ⨯-元，由题意得：3000.12002005%x ⨯-≥⨯，解得：7x ≥，∴此种商品可以按最多打7折销售，故答案是：最多打7折销售．18．是．解：设买跳绳x 个，则毽子买（22-x ）个，根据题意列方程得，45(22)90x x +-=，解得，20x ，222x -=，存在用90元钱完成这项购买任务的方案，买跳绳20个，毽子2个； 故答案为：是．19．3%解：设该储户所存储种类的年利率为x ，由题意得：25000+25000×（1-20%）x =25600，解得x =0.03=3%，故答案为：3%．20．45%解：设该药品的原价为a 元，降价的百分比为x ，依题意，得：2a （1﹣x ）＝（1+10%）a ，解得：x ＝0.45＝45%．故答案为：45%．21．这种服装每件的标价是110元解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．22．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元解：（1）设购买甲种服装x 件，则乙种服装（500-x ）件，由题意可得： ()709050041000x x +-=，解得：200x =500300x -=①该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件（2）由题意可得，()()85702001209030012000-⨯+-⨯=（元）①若将这500件衣服全部售完，可获利12000元．23．20%解：设本周B 款饮品销量与上周相比增长率为x ，则可列方程()()()110%1215%x -++=+．解得20%x =．答：本周B 款饮品销量比上周增加了20%．24．（1）每台VCD 的进价为1200元；（2）选择另一家商店更划算，理由见详解． 解：（1）设每台VCD 的进价为x 元，由题意得：()0.913550208x x +--=％，解得：1200x =，答：每台VCD 的进价为1200元（2）由（1）得每台VCD 的进价为1200元，则有：该店每台VCD 的售价为()12001350.9501408⨯+⨯-=％（元）；另一家每台VCD 的售价为()12001400.81344⨯+⨯=％（元）；①1408＞1344，①买此种产品选择另一家商店更划算．25．（1）330元；（2），11003a +；，11303a +；（3）640元或832元解：（1）800×75%=600，则获得奖券金额为130元，①优惠额为()800175%130330⨯-+=元；（2）消费金额在之间时，优惠额为11003a +；消费金额在之间时，优惠额为11303a +；（3）设购买标价为x 元时，由题意得 当34506004x ≤<时， 113100432x x +=， 600450<≤a 800600<≤a 600450<≤a 800600<≤a7 解得：640x =，此时36404804⨯=，符合； 当36006754x ≤<时， 113130432x x +=， 解得：832x =，此时38326244⨯=，符合； 答：购买标价为640元或832元的商品时可以得到1332的优惠率．。