河南省洛阳市2020年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省洛阳市2020年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） -7的绝对值的倒数是（）
A . 7
B . -7
C .
D . -
2. （2分）下列等式成立的是（）
A . -23＝(-2)3
B . -32＝(-3)2
C . -3×23＝-32×2
D . -32＝-23
3. （2分） (2020七上·永安期末) 下列结果为负数的是（）
A . -（-3）
B . -32
C . （-3）2
D . ｜-3｜
4. （2分）(2019·余姚会考) 4月上旬，宁波市统计局组织开展了2019年一季度交通出行公众满意度调查，采集样本1889个，其中“1889”用科学记数法表示为（）
A . 0.1889×104
B . 0.1889×103
C . 1.889×104
D . 1.889×103
5. （2分）已知-a＜b＜-c＜0＜-d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列为（）
A . a＞b＞c＞0＞d
B . a＞0＞d＞c＞b
C . a＞c＞0＞d＞b
D . a＞d＞c＞0
6. （2分） (2019九上·腾冲期末) 下列计算正确的是（）
A . a4+a4=2a4
B . a2·a3=a6
C . （a4）3=a7
D . a6÷a2=a3
7. （2分） (2019七上·平邑期中) 下列叙述中，错误的是（）
A . ﹣a的系数是﹣1，次数是1
B . 2x﹣3是一次二项式
C . 单项式ab2c3的系数是1，次数是5
D . 3x2+xy﹣8是二次三项式
8. （2分） (2019七上·双清月考) 下列等式正确的是（）
A . （－2）＝－2
B . 2 ＝2×3
C . （－2）＝－2
D . （－1）＝-1
9. （2分） (2018七上·从化期末) 如果am=an,那么下列等式不一定成立的是（）
A . am-3=an-3
B . 5+am=5+an
C . m=n
D .
10. （2分） (2020七上·呼和浩特期中) 下列说法错误的是（）
A . 数字0是单项式
B . 的系数是，次数是3
C . 是二次单项式
D . 的系数是，次数是2
11. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm 的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）
A . 2cm2
B . 2acm2
C . 4acm2
D . （a2﹣1）cm2
12. （2分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，…表示，则顶点A55的坐标是
A . （13，13）
B . （﹣13，﹣13）
C . （14，14）
D . （﹣14，﹣14）
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）﹣29800000=________．（用科学记数法表示）
14. （1分） (2017七上·天门期中) 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，|n|=2，则5x+5y﹣ =________．
15. （1分）“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为________ ．
16. （1分） (2020七上·丰台月考) 已知多项式，它是________次三项式，常数项为________．
17. （1分） (2019七上·丹东期末) 若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y=________.
18. （1分）把4a－(a－3b)去括号，并合并同类项的结果是________
19. （1分） (2019七上·滨江期末) 为了表述方便,本题取表示小数.其中只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当取2,b取3时, 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. = 那么0. =________，0. =________.
20. （1分） (2019七下·芮城期末) 如图，将一个正三角形纸片剪成个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成个更小的全等正三角形如此下去，次后得到的正三角形的总个数为________．
第一次第二次第三次
三、解答题 (共8题；共62分)
21. （5分） (2020七上·赵县期中) 化简
（1） x-2(x- y2)+( x+ y2)
（2）化简求值：5(3a2b-ab2)-2(ab2+3a2b)，其中a= ，b=
22. （2分）已知a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，则a，b，c，d，f这五个数中，哪些数相等，哪些数互为相反数？
23. （5分） (2017七上·呼和浩特期中) 在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．
24. （10分） (2016七上·鄱阳期中) 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x的式子表示厨房的面积________ m2 ，卧室的面积________m2 ．
（2）此经济适用房的总面积为________m2 ．
（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2 ，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
25. （5分） (2020七上·慈溪期中) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
, , , , , 。
26. （15分） (2020七上·浦北期末) 某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从地出发，中午到达地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下（单位：）；，
（1）问地在地的东面还是西面？，两地相距多少千米？
（2）若该警车每千米耗油升，警车出发时，油箱中有油升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由.
27. （10分） (2018九上·翁牛特旗期末) 已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．
（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
28. （10分） (2017七上·西城期末) “x与y的积”用代数式表示为xy，老师提出单项式“xy”可以解释为：一件商品的单价为x元，则购买y件此商品共需要花费xy元。
（1）小晨对“xy”也赋予了一个含义：圆柱的底面积为x平方米，高为y米，则它的________为xy立方米；
（2）请你参照他们的说法对“xy”再赋予一个含义：
________。
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共8题；共8分)答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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答案：16-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
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三、解答题 (共8题；共62分)答案：21-1、
答案：21-2、
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
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答案：25-1、考点：
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答案：26-1、
答案：26-2、考点：
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答案：27-1、
答案：27-2、考点：
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答案：28-1、答案：28-2、考点：
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河南省洛阳市2020年数学中考一模试卷C卷
河南省洛阳市2020年数学中考一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·淮安) ﹣2的相反数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣2. （2分） (2018八上·临安期末) 不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·岐山期末) 下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）数轴上点到原点的距离是，则点表示的数是（）A . 5B . -5C . 5或-5D . 不能确定5. （2分） (2019八上·绥化月考) 下列根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·孝义模拟) 如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图，根据图中的数据，该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）（）A . 40×70×80B . 80×80×40C . 40×40×70D . 70×70×807. （2分） (2017八下·蒙城期末) 一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（）A . 4B . ﹣4C . ﹣6D . 18. （2分）有四条线段，它们的长分别为1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种9. （2分）(2019·新田模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 ,得到△COD，则CD的长度是（）A . 1B . 2C . 2D .10. （2分）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC= ，则△ABC移动的距离是（）A .B .C .D . ﹣11. （2分） (2019九上·武威期末) 下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）A . 抛物线开口向下B . 抛物线的顶点坐标为（2，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=6D . 抛物线经过点（0，10）12. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为（）A .B .C . πD . 2π二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·马龙模拟) 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2=40°，则∠1的度数是________.14. （1分）(2020·天津) 计算的结果等于________．15. （1分）分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ________.16. （1分） (2017八下·顺义期末) 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：________理由是：________17. （1分） (2020八下·南召期末) 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为________.18. （1分） (2019八下·水城期末) 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为________cm.三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分） (2019七下·北京期中) 计算:20. （5分） (2019八上·德州开学考) 解方程组：21. （10分）(2017·海珠模拟) 中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是________，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为________°；（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．22. （10分）(2019·北京模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C 作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AB＝10，sin∠COE＝，求CE的长．23. （5分）(2019·梧州模拟) 2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工，若要在宽为40米的道路AD 两边安装路灯，灯柱AB高10米，路灯的灯臂BC与灯柱AB成130°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好，此时路灯的灯臂BC应为多少米？（结果精确到0.01）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）.24. （15分）(2020·岳阳模拟) 有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？25. （10分） (2019九上·无锡月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且∠EAC=90°，AE2=EB•EC.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF.26. （15分）(2017·埇桥模拟) 已知抛物线y=x2+bx+c，点An（an ，﹣4）为抛物线的顶点，且a1=1，an+1=an+1（n＞0）．以A1为顶点的抛物线记为C1 ，以A2为顶点的抛物线记为C2 ，…以An为顶点的抛物线记为Cn ．（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图1，C1与x轴交于B、C两点（点B在点C的右侧），与y轴交于点D，抛物线上是否存在一点P，使△POB与△POD全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，C2017与x轴交于B、C两点（点B在点C的右侧），直线x=2016与C2017、直线A2017B、x轴分别交于点D、E、F，试判断以线段A2017B为直径的圆与直线x=2016的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2023-2024学年河南省洛阳市高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年河南省洛阳市高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线3x ﹣2y ﹣3＝0的一个方向向量是（ ） A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（﹣3，2）D ．（3，2）2．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，O 为上底面A 1C 1的中心，若AO →=AA 1→+xAB →+yAD →，则实数x ，y 的值分别为（ ） A ．x ＝1，y ＝1B ．x =12，y =12C ．x =12，y =1D ．x =1，y =123．“a ＝﹣2”是“直线ax +3y ﹣1＝0与直线6x +4y ﹣3＝0垂直”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．如图，一座圆拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽12米，则当水面下降1米后，水面宽为（ ）A ．√19米B ．√51米C ．2√19米D ．2√51米5．若过点（1，2）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线x ﹣y ﹣5＝0的距离为（ ） A ．5√22B ．3√22C ．√2D ．√226．已知直线l ：x +y cos θ﹣3＝0，则l 的倾斜角α的取值范围是（ ） A ．[0，π） B ．[π4，π2]C ．[π4，3π4]D ．[π4，π2)∪(π2，3π4]7．已知直线3x +2y ﹣6＝0分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，若直线x +y ﹣1＝0上存在一点C ，使|CA |+|CB |最小，则点C 的坐标为（ ） A ．(23，13)B ．(65，−15)C ．(43，−13)D ．(45，15)8．如图，二面角α﹣l ﹣β的棱上有两点A ，B ，线段BD 与AC 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l ，若AB ＝2，AC ＝3，BD ＝4，CD =√41，则二面角α﹣l ﹣β的大小为（ ）A ．π6B ．π3C ．23πD ．5π6二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个数中，比−3小的数是A. 0B. 1C. −5D. −12.下列各组数中，−|−8|与−(−8)，−62与(−6)2，(−5)3与−53，050与0100，(−1)97与(−1)98，其中相等的共有()A. 1组B. 2组C. 3组D. 5组3.下列说法正确的是()①一个数的绝对值一定是正数；②若ab<0，a+b>0，则a，b异号且正数的绝对值大；③当|a|=−a时，a一定是负数；④|−a3|=a3．A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ②4.足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g.如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是()A. B. C. D.5.某种细菌每0.5小时由一个分裂成2个，经过3小时后这种细菌由一个能分裂成()个．A. 6B. 64C. 12D. 486.观察下面的一列数：−12，16，−112，120，…，按此规律，第2020个数是()A. 12019×2020B. −12019×2020C. 12020×2021D. −12020×20217.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，−m，n，−n，0的大小关系是()A. n<−n<0<−m<mB. n<−m<0<−n<−mC. n<−m<0<m<−nD. n<0<−m<m<−n8.按如图所示的运算程序，若输入x=−4，y=−2，则输出的结果为()A. 12B. −12C. 20D. −20二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.−5的相反数是_________，0.001的绝对值是_________，−134的倒数是_________．10.|−8|=______．11.在数轴上点A表示−2，与A相距3个单位的点B表示______．12.绝对值等于它本身的数是________，相反数等于它本身的数是________，绝对值最小的负整数是________，绝对值最小的有理数是________．13.已知|5a+b|与(a+5b+6)2互为相反数，则a+b=__________．14.计算：1−2+3−4+5−6+⋯…+2017−2018+2019的值为______．15.计算：|−4|×|+2.5|=______ ．三、计算题（本大题共4小题，共41.0分）16.计算：(1)21−(4−10)；(2)−62×(34−13)17.已知：|a+4|与(b−2)2互为相反数，求(ba −ab)÷(a+b)的值．18. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：−3，+7，−8，+9，−2，0，−1，−6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？19. 某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从A 地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)+7，−12，+15，−3.5，+5，+4，−7，−11.5．(1)他们收工时距A 地多远？(2)他们离出发点A 最远时有多远？(3)汽车每千米耗油0.4升，从出发到返回A 地共耗油多少升？四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）20. 把下列各数填入相应的括号内：−5，+13， 0.62， 4， 0，−1， 1， 76，−6.4，−713，负数集合 { ┉}整数集合 { ┉}非负数集合{┉}21.在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“<”号连接．0，−2，2.5．22.如图：(1)数轴上点A表示的数是______ ；点B表示的数是______ ．(2)若点C与点O(原点记为点O)的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|=______ ．(3)若数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=______ ．23.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|.如果|a+2|=3，那么a=________．(2)若数轴上表示数a的点位于—4与2之间，则|a+4|+|a−2|的值为_________；(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点．．．x，使得|x+2|+|x−5|=7，这些点表示的数的和是__________．(4)当a=______时，|a+3|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是_________．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法有关知识，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：−5<−3<−1<0<1，所以比−3小的数是−5，故选C．2.答案：B解析：解：∵−|−8|=−8，−(−8)=8，∴−|−8|≠−(−8)；∵−62=−36，(−6)2=36，∴−62≠(−6)2；∵(−5)3=−125，−53=−125，∴(−5)3=−53；∵050=0，0100=0，∴050=0100；∵(−1)97=−1，(−1)98=1，∴(−1)97≠(−1)98．∴相等的共有2组．故选B．根据有理数的乘方以及绝对值，将各组数计算出来进行比较即可得出结论．本题考查了有理数的乘方以及绝对值，熟练掌握有理数的乘方以及绝对值的计算方法是解题的关键．3.答案：D解析：【分析】本题主要考查了绝对值的知识点，根据绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：①0的绝对值是0，但0不是正数，本选项错误；②若ab<0，a+b>0，则a、b异号且正数的绝对值大，本选项正确；③当|a|=−a时，a一定是负数或0，本选项错误；④|−(−1)3|=1≠(−1)3=−1，本选项错误；∴正确的只有②，故选择D．4.答案：B解析：【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．【解答】解：|−1.4|=1.4，|−0.5|=0.5，|0.6|=0.6，|−2.3|=2.3，0.5<0.6<1.4<2.3，则最接近标准的是−0.5．故选：B．5.答案：B解析：解：3小时，即6个半小时，所以这种细菌由一个能分裂成：26=64，故选：B．仔细读题用2的乘方即可表示．本题主要考查了有理数的乘方的应用，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．6.答案：C解析：[分析]先确定第2020个数的符号，再观察分子、分母与序号的关系，即可求出第2020个数．本题主要考查有理数的数字规律问题，准确找出每个数的分子、分母以及符号与序号的关系是解题的关键．[详解]解：给这列数标上序号如下：①−12，②16，③−112，④120，…，(1)奇数序号所对应的数的符号为负号，偶数序号所对应的数的符号为正号，则第2020个数的符号为正号；(2)分子规律：分子始终都是1，则第2020个数的分子为1；(3)分母的规律：①中分母为2=1×2，②中分母为6=2×3，③中分母为12=3×4，即分母等于序号与比序号大1的数的乘积，则第2020个数的分母为2020×2021；所以第2020个数是：12020×2021，故选C ．7.答案：C解析：解：从数轴可知n <0<m ，|n|>|m|，如图：，则n <−m <0<m <−n ．故选：C ．先在数轴上把m ，n ，0，−m ，−n 表示出来，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 8.答案：C解析：解：∵x=−4，y=−2<0，∴输出结果为x2−2y=(−4)2−2×(−2)=16+4=20，故选：C．由程序框图将x=−4，y=−2代入x2−2y计算可得．此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：5，0.001，−47解析：【分析】本题考查的是相反数，绝对值，倒数有关知识，属于基础题．利用相反数，绝对值，倒数的定义进行解答即可．【解答】解：−5的相反数为5，0.001的绝对值为0.001，−134的倒数为−47．故答案为5，0.001，−47．10.答案：8解析：【分析】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵−8<0，∴|−8|=−(−8)=8．故答案为8．11.答案：1或−5解析：【分析】与A相距3个单位的点B所表示的数就是比−2大3或小3的数，据此即可求解．本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是−2，那么与点A距离等于3个单位的点B所表示的数就是比−2大3或小3的数是关键．【解答】解：−2+3=1，−2−3=−5，则B表示的数是：1或−5．故答案为1或−5．12.答案：非负数；0 ；−1；0解析：【分析】本题考查了绝对值的知识.根据正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，即可解答本题．【解答】解：绝对值等于它本身的数是非负数；相反数等于它本身的数是0；绝对值最小的负整数是−1；绝对值最小的有理数是0．故答案为非负数；0 ；−1；0．13.答案：−1解析：【分析】本题考查了互为相反数的性质，即互为相反数的两个数的和为0；非负数的性质，即几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，和有理数的加法运算.根据非负数的性质和互为相反数的性质，知5a+b=a+5b+6=0，求得a，b的值，进一步求解．【解答】解：∵(a+5b+6)2与|5a+b|互为相反数，∴(a+5b+6)2+|5a+b|=0，∴{5a+b=0①a+5b+6=0②，①+②得6a+6b=−6，∴a+b=−1，故答案为−1．14.答案：1010解析：【分析】此题考查有理数的加减混合运算，注意数字合理分组，按照分组后的规律计算得出结果即可．先把数字分组：(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)+2019，算出前面有多少个−1相加，再加上2019即可．【解答】解：1−2+3−4+5−6+⋯+2015−2016+2017−2018+2019=(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)+2019=−1009+2019=1010．故答案为1010．15.答案：10解析：【分析】本题主要考查了绝对值和有理数的乘法．根据有理数的乘法法则和绝对值的性质解答即可．【解答】解：|−4|×|+2.5|=4×2.5=10．故答案为10．16.答案：解：(1)21−(4−10)=21−(−6)=21+6=27；(2)方法一：−62×(34−13)=−36×(34−13)=−36×512=−15方法二：−62×(34−13)=−36×(34−13)=−27+12=−15．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题．17.答案：解：∵||a+4|与(b−2)2互为相反数，∴|a+4|+(b−2)2=0，∴a+4=0，b−2=0，解得a=−4，b=2，∴原式=(2−4−−42)÷(−4+2)=32×(−12)=−34．解析：本题考查了绝对值、有理数的乘方，非负数的性质以及有理数的混合运算，正确求出a、b的值是解题的关键．先根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．18.答案：解：总售价为：56×8+(−3+7−8+9−2+0−1−6)=448−4=444元，444−400=44元．答：盈利44元．解析：让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．19.答案：解：(1)7−12+15−3.5+5+4−7−11.5=−3．答：他们收工时距A地3千米．(2)刚开始为7千米，第二次是12−7=5千米，第三次是15−5=10千米，第四次为10−3.5=6.5千米，第五次为6.5+5=11.5千米，第六次为11.5+4=15.5千米，第七次为15.5−7=8.5千米，第八次为11.5−8.5=3千米，即他们离出发点A最远时有15.5千米．(3)(7+12+15+3.5+5+4+7+11.5+3)×0.4=27.2(升)．答：从出发到返回A地共耗油27.2升．解析：(1)求出各组数据的和即可求解；(2)该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大；(3)求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.4即可求得．本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．20.答案：解：负数集合{−5,−1,−6.4,−713,…}，整数集合{−5,4，0，−1，1，…}，非负数集合{+13,0.62,4，0，1，76，…}解析：本题考查的是有理数有关知识，利用有理数的分类进行解答即可．21.答案：解：0的相反数为0，−2的相反数是2，2.5的相反数是−2.5，在数轴上表示为：，故−2.5<−2<0<2<2.5．解析：先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用<”号连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键．22.答案：(1)−3，2.5；(2)11；(3)y−x．解析：【分析】本题主要考查了数轴的认识及绝对值的意义．(1)由图可知，数轴上A、B所表示的数，分别为：−3，2.5；(2)由图知，|OC|=点C表示的数−点O表示的数，|CD|=点C表示的数−点D表示的数；(3)由(2)可得，|MN|=点N表示的数−点M表示的数；【解答】解：(1)由图可知，数轴上点A表示的数是−3；点B表示的数是2.5，故答案为：−3，2.5；(2)由图可得，点C表示的数为5，所以，|OC|=5−0=5，又点D表示的数为−6，所以|CD|=5−(−6)=11，故答案为：11；(3)由图可得，数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=y−x，故答案为：y−x．23.答案：5 −5或1 6 12 1 7解析：解：(1)|2−(−3)|=5，∵|a+2|=3，∴a+2=−3或a+2=3，解得a=−5或a=1；(2)∵表示数a的点位于−4与2之间，∴a+4>0，a−2<0，∴|a+4|+|a−2|=(a+4)+[−(a−2)]=a+4−a+2=6；(3)使得|x+2|+|x−5|=7的整数点有−2，−1，0，1，2，3，4，5，−2−1+0+1+2+3+4+5=12．故这些点表示的数的和是12；(4)a=1有最小值，最小值=|1+3|+|1−1|+|1−4|=4+0+3=7．故答案为：5，−5或1；6；12；1，7．(1)根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；(2)先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；(3)找到−2和5之间的整数点，再相加即可求解；(4)判断出a=1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．本题考查了绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．。
河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案解析)
的苹果梨．下表为小李 12 月份第一周销售苹果梨的情况（以 100kg 为标准，超额记为 正，不足记为负，单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五六日
与标准销售量的差值 3
1
1
2
6 13 8
根据以上内容回答下列问题： (1)小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨______kg； (2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg 苹果梨； (3)若苹果梨的售价为 5.5 元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收 入． 21．探索规律：观察如图由“※”组成的图案和下面所列的算式，解答问题：
按此方式，将二进制 10101 换算成十进制数的结果是 2
_________．
三、解答题
16．计算：
(1)
3
1 7
2
2
8
6 7
；
(2) 12022 5 32 2 5 ．
17．已知
A
x2
ax
1 ，B
2x2
ax
1
，且多项式
A
1 2
B
的值与字母
x
取值无关，求
a
的值．
18．如图是由 8 个相同的小正方体组成的几何体，请画出这一几何体的三视图．
19．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的 数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含 x，y 的代数式表示地面总面积； (2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为 80 元，若 x＝6，y＝2， 则铺地砖的总费用为多少元？ 20．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的 苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售 100kg 左右
河南省洛阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．二、填空题11．如图，从教室门B 到图书馆A ，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：________12．如图，将一刻度尺在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为_______︒13．如图，甲从点A出发向北偏东6030'︒方向走到点B，乙从点A出发向南偏西2040'∠=__________．方向走到点C，则BAC14．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了_____元．15．如图，有两个矩形的纸片面积分别为26 和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m 和n（m＞n），则m﹣n=______.三、解答题（1）A 、D 两站的距离；（2）A 、C 两站的距离．20．（1）如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点．如果6cm AC =，10cm MB =，求线段BC 、MN 的长；（2）如果点C 在线段AB 的延长线上，M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，且满足cm AC BC b -=，求MN 的长度．21．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务． 22．已知直线AB 经过点O ，90COD ∠=︒，OE 是BOC ∠的平分线.(1)如图1，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠；(2)如图1，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠=______；（用含α的式子表示）(3)将图1中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由．23．如图①，在长方形ABCD 中，10cm AB =，5cm =BC ．点P 沿AB 边从点力开始向点B 以3cm /s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以2cm /s 的速度移动．。
河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷 PDF版含答案
则 T2n19 为
A. 3 →
且 一2
C.
l. 3
9.如图．在A八BC 中， B = 45° .八C = 8,D是 BC 边上一点，
DC= 5,DA = 7，则 AB 的长为
D-2 3
八. 4 Jz
B. 4 /3
／小＼
C. 8
D. 4 /6
+ rx-y-1 ：：：二 O,
10.实数:r,y满足条件｛
A. < 7, 17)
B. C 7, 13)
C. (7, /IT百）
+ 7.若lg(3a) lgb= lg（α十b+ 1)＇则αb的最小值为
D. C JTI9, 13)
A. 1
B.Jz
C./3
D. 2
τ 8.已知数列｛a.，｝的前 11 项积为T”’且满足a,,-,..t ＝ 丁1一 十一υ」 （ 1l ξN ‘ ），若α1 ＝ ’ 1 - l1
17.（本小题满分10分〉
设S，， 为等差数列｛a，，｝的前 J1 项和．已知a3 = 5.S; = 49.
(1 ）求数列（矶，｝的通项公式；
(2）设 b,, =. G_”Jα_，，一J. ( ·求数列｛ b.，｝的前 11 项和丁，.，
18. C 本小题满分12分）
γ 。／ 在 6ABC ti•，角八.B.C 的对边分别为。，b C •已知C＝ π
叫 她
2.考试结束，将答题卡交回．
睐
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的． 怜
1.若α＜b<O，那么下列不等式中不正确的是
m
巳 邻
A. ab> b2
河南省洛阳市地矿双语学校2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．比零下2℃高5℃的温度是（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃2．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y23．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．32 ab3的次数是6次C．x2+x﹣1常数项为1D．多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的二次三项式4．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.395．若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b6．下列各式中，去括号正确的是（）A．m+（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y B．m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+yC．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c D．5x＝3﹣3（x﹣1）7．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）8．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（）A．3 B．﹣2 C．D．二．填空题（共5小题）11．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有个．12．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．13．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是了（填“赚”或“亏”）元．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．15．爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4毫升，输液8分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是毫升．三．解答题（共8小题）16．计算与简化：（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b（3）x﹣＝+2（4）+＝17．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．18．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2．（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．19．已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，（1）求m的值．（2）若当y＝m时，代数式ay3+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay3+by+1的值．20．小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，（1）求a2019的值；（2）求此方程正确的解．21．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．23．暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）张明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助张明算一算，用哪种方式购票（团体购票还是非团体购票）更省钱？说明理由．（3）正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．比零下2℃高5℃的温度是（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃【分析】根据有理数的加法的运算方法，用﹣2加上5，求出比零下2℃高5℃的温度是多少即可．【解答】解：∵（﹣2）+5＝3（℃），∴比零下2℃高5℃的温度是3℃．故选：B．2．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可．【解答】解：A、3ab+3ac无法合并，故此选项错误；B、4a2b﹣4b2a，无法合并，故此选项错误；C、2x2+7x2＝9x2，故此选项错误；D、3y2﹣2y2＝y2，故此选项正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．32 ab3的次数是6次C．x2+x﹣1常数项为1D．多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的二次三项式【分析】根据多项式、单项式的有关概念逐个判断即可．【解答】解：A、单项式的系数是，故本选项符合题意；B、32ab3的次数是4次，故本选项不符合题意；C、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；D、多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的三次三项式，故本选项不符合题意；故选：A．4．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 300 000 000＝1.3×109．故选：C．5．若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴a﹣c＜0，b+c＞0，则原式＝﹣a+a﹣c+b+c＝b，故选：D．6．下列各式中，去括号正确的是（）A．m+（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y B．m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+yC．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c D．5x＝3﹣3（x﹣1）【分析】根据去括号法则计算，判断即可．【解答】解：A、m+（﹣n+x﹣y）＝m﹣n+x﹣y，故本选项错误；B、m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n﹣x+y，故本选项错误；C、a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c，故本选项错误；D、5x＝3﹣3（x﹣1），正确；故选：D．7．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）【分析】方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故选：C．8．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2＝3a﹣2b+4b＝3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．．【分析】设A地到B地的距离为x千米，根据时间＝以及题中“客车比货车早到17分钟”列出方程．【解答】解：依题意得：．故选：D．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（）A．3 B．﹣2 C．D．【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2016÷4＝504，∴a2016＝a4＝，故选：D．二．填空题（共5小题）11．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有 2 个．【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5是负数，﹣（﹣3）＝3是正数，﹣（﹣3）2＝﹣9是负数，（﹣5）2＝25是正数．负数有﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2两个，故答案为：2．12．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为 2 ．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，∴|m|＝2，且m≠﹣2，∴m＝2．故答案为：213．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是亏了（填“赚”或“亏”）25 元．【分析】设赚钱的衣服进价为x元，根据“售价是300元，赚了20%”，列出关于x的一元一次方程，解之，设赔钱的衣服进价为y元，根据“售价是300元，赔了20%”，列出关于y的一元一次方程，解之，x与y的和即是两件衣服的进价和，计算出两件衣服的售价和，经比较并相减即可得到答案．【解答】解：设赚钱的衣服进价为x元，根据题意得：（1+20%）x＝300，解得：x＝250，设赔钱的衣服进价为y元，根据题意得：（1﹣20%）y＝300，解得：y＝375，即两件衣服的进价和为：250+375＝625（元），两件衣服的售价和为：300+300＝600（元），∵625＞600，625﹣600＝25（元），∴这单买卖亏了25元，故答案为：亏，25．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 3 ．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．15．爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4毫升，输液8分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是118 毫升．【分析】此题的等量关系：吊瓶的容积﹣药液的容积＝空出部分的容积，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设整个吊瓶的容积是x毫升，则：x﹣100+4×8＝50，解得：x＝118则整个吊瓶的容积是118毫升．故答案是：118．三．解答题（共8小题）16．计算与简化：（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b（3）x﹣＝+2（4）+＝【分析】（1）、（2）根据有理数和整式的混合运算的法则计算即可；（3）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解；（4）首先根据分式的基本性质化简方程，然后去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣0.4﹣0.04+4＝﹣0.44；（2）原式＝a2﹣b+15a2+4b﹣3b＝16a2﹣b；（3）去分母得：12x﹣4x﹣2＝3x﹣3+24，移项合并得：5x＝23，解得：x＝；（4）方程整理得：+＝，去分母，得3（5x+9）+5（x﹣5）＝5（1+2x），去括号，得15x+27+5x﹣25＝5+10x，移项，得15x+5x﹣10x＝﹣27+25+5，合并同类项，得10x＝3，系数化为1得x＝．17．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+2xy＝﹣13x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝26+10＝36．18．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2．（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．【分析】（1）将A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据A﹣2B的值与x无关，得到x系数为0，即可确定出y的值．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2x﹣1）﹣2（x2+xy+3x﹣2）＝2x2+3xy+2x﹣1﹣2x2﹣2xy﹣6x+4＝xy﹣4x+3，当x＝y＝﹣2时，原式＝4+8+3＝15；（2）由A﹣2B的值与x无关，得到y﹣4＝0，即y＝4．19．已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，（1）求m的值．（2）若当y＝m时，代数式ay3+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay3+by+1的值．【分析】（1）先求出方程＝6x﹣2的解，这个解的倒数也是方程＝x+的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值；（2）把y＝m代入ay3+by+1得到m和n的式子，然后把y＝﹣m代入ay3+by+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：解方程＝6x﹣2得：x＝．因为方程的解互为倒数，所以把x＝的倒数2代入方程＝x+，得：＝2+，解得：m＝﹣．故所求m的值为﹣；（2）把y＝m代入ay3+by+1得am3+bm+1＝5，则am3+bm＝4，当y＝﹣m时，ay3+by+1＝﹣（am3+bm）+1＝﹣4+1＝﹣3．20．小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，（1）求a2019的值；（2）求此方程正确的解．【分析】（1）根据题意可知x＝4是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解；（2）将a＝1代入原方程即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：x＝4是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，∴2×7＝3（4+a）﹣1，∴a＝1，∴原式＝1；（2）原方程为：＝﹣1，解得：x＝﹣1．21．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出周六卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1实际股价37.4 36.6 33.7 34.2 36.3（1）星期四收盘时，每股是34.2元；（2）本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元；（3）买入总金额＝1000×35＝35000元；买入手续费＝35000×0.15%＝52.5元；卖出总金额＝1000×36.3＝36300元；卖出手续费＝36300×0.15%＝54.45元；卖出交易税＝36300×0.1%＝36.3元；收益＝36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）＝1156.75元．22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．【分析】（1）将五个数相加即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，将五个数相加即可得出结论；（3）设中间的数为x，根据（2）的规律可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x 的值，由x为奇数可得出框住的五个数的和不能等于2015．【解答】解：（1）∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．（3）不能，理由如下：设中间的数为x，根据题意得：5x＝2015，解得：x＝403．∵403不是偶数，∴框住的五个数的和不能等于2015．23．暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）张明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助张明算一算，用哪种方式购票（团体购票还是非团体购票）更省钱？说明理由．（3）正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据等量关系：成人的票价+学生的票价＝400元，据此列方程求解．（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．（3）根据（2）可得出购票省钱的方案，运用到本问得求解中来即可．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，由题意可得：40x+20×（12﹣x）＝400，解得：x＝8，答：学生人数为12﹣8＝4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：40×0.6×16＝384元384＜400，所以，购团体票更省钱．（3）非团体票需要：10×40+20×19＝780元买16人的团体票，再买13张学生票，此时的购票费用为：16×40×0.6+13×20＝644元．∵644＜780∴最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票．。
2023-2024学年河南省洛阳市伊川县七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省洛阳市伊川县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−15的绝对值是( )A. −15B. 15C. 5D. −52.若有理数m，n满足|2m−1|+(n−2)2=0，则mn等于( )A. −1B. 1C. 2D. −23.如表是某用户微信支付情况，−100表示的意思是( )零钱明细微信红包−100.002月1日14：39余额669.27微信转账+100.002月1日14：34余额769.27A. 发出100元红包B. 收入100元C. 余额100元D. 抢到100元红包4.下列语句中错误的是( )A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. 单项式−a的系数与次数都是1C. 数字0也是单项式D. 把多项式−2x2+3x3−1+x按x的降幂排列是3x3−2x2+x−15.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )A. C n H2n+2B. C n H2nC. C n H2n−2D. C n H n+36.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为( )A. 0.47×105B. 4.7×104C. 4.7×103D. 47×1037.如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1=∠2”，得到“a//b”的依据是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 同位角相等，两直线平行C. 两直线平行，内错角相等D. 内错角相等，两直线平行8.如图，在A、B两处观测到C处的方向角分别是( )A. 北偏东65°，北偏西40°B. 北偏东65°，北偏西50°C. 北偏东25°，北偏西40°D. 北偏东35°，北偏西50°9.如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，∠AOC=125°，则∠BOD的大小为( )A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°10.如图，AB//CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为( )A. 45°B. 60°C. 75°D. 80°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2020-2021学年河南省洛阳市伊川县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年河南省洛阳市伊川县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．在解方程+x＝时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1）D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1）2．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形3．到三角形的三条边距离相等的点（）A．是三条角平分线的交点B．是三条中线的交点C．是三条高的交点D．以上答案都不对4．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1B．0C．1D．45．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝6．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形7．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．8．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格9．如图，在正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点B旋转到△CQB，连接PQ，则△PBQ 的形状是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．6 cm B．15 cm C．12cm或15cm D．12 cm二、填空题（每小题3分，共15分）11．若x，y满足方程组，则x+y＝．12．某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月，如果用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数，那么x应该在什么范围内表示该饮料还可以饮用？13．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度．14．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是．15．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG＝2GD，连接BG，若S△ABC＝6，则图中阴影部分面积是．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．解方程组：．17．解不等式组：．18．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．19．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．（1）找出图中所有平行的直线；（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．20．如图，四边形ABCD的∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE＝5cm，求四边形ABCD的面积．21．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C＝60°，∠BED ＝70°．求∠ABC和∠BAC的度数．22．如图，点A、B、C、D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2．（1）求AC的长；（2）求证：CE∥BF，AE∥DF．23．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周己售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？（3）在第（2）问的基础上，哪一个方案花费最少？参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．在解方程+x＝时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1）D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1）解：在解方程+x＝时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是：2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）．故选：B．2．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．到三角形的三条边距离相等的点（）A．是三条角平分线的交点B．是三条中线的交点C．是三条高的交点D．以上答案都不对解：∵三角形三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等．∴到三角形的三条边距离相等的点是三条角平分线的交点，故选：A．4．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1B．0C．1D．4解：化简不等式组得，所以不等式组的解集为﹣＜x≤4，则符合条件的最小整数解为0．故选：B．5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45＝7x+3．故选：B．6．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n＝360，得m＝4﹣n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故A选项不能铺满；B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2＝360°，故B选项能铺满；C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2＝360°，故C选项能铺满；D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°＝360°，故D选项能铺满．故选：A．7．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．解：A选项中，BE与AC不垂直；B选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；∴线段BE是△ABC的高的图是D选项．故选：D．8．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C．9．如图，在正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点B旋转到△CQB，连接PQ，则△PBQ 的形状是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形解：∵把△ABE绕点B旋转到△CBF，∴△ABE≌△CBF，∴BE＝BF，∵∠ABC＝90°，∴△BEF为等腰直角三角形．故选：D．10．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．6 cm B．15 cm C．12cm或15cm D．12 cm 解：①3cm是腰长时，三边分别为3cm、3cm、6cm，∵3+3＝6，∴不能组成三角形；②3cm是底边时，三边分别为3cm、6cm、6cm，能组成三角形，周长＝3+6+6＝15cm；综上，它的周长为15cm．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若x，y满足方程组，则x+y＝7．解：，①+②得：4x＝20，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝2，则x+y＝2+5＝7，故答案为：712．某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月，如果用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数，那么x应该在什么范围内表示该饮料还可以饮用0≤x≤18？解：一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为：0≤x≤18．故答案是：0≤x≤18．13．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于270度．解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故答案为：270°．14．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是65°．解：根据旋转的性质可知∠DCE＝∠ACB＝20°，∵AC＝EC，∠ACE＝90°，∴∠E＝45°．∴∠ADC＝∠DCE+∠E＝20°+45°＝65°．故答案为65°．15．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG＝2GD，连接BG，若S△ABC＝6，则图中阴影部分面积是2．解：∵S△ABC＝6，∴S△ABD＝3，∵AG＝2GD，∴S△ABG＝2，故答案为：2三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．解方程组：．解：，②﹣①得，4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x﹣2＝1，解得x＝3，故原方程组的解为．17．解不等式组：．解：解不等式①得：x＜6，解不等式②得：x＞2，所以，不等式组的解集为2＜x＜6．18．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得x+x＝180°，x＝180°，x＝108°．360°÷（×108°）＝5．（5﹣2）×180°＝540°．答：这个多边形的边数为5，内角和是540°．19．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．（1）找出图中所有平行的直线；（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF；（2）AD＝CF＝BE＝2cm；（3）∵AE∥CF，∠ABC＝65°，∴∠BCF＝∠ABC＝65°．20．如图，四边形ABCD的∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE＝5cm，求四边形ABCD的面积．解：（1）由图可知，点A为旋转中心；（2）∠EAF为旋转角，在正方形AECF中，∠EAF＝90°，所以，旋转了90°或270°；（3）∵△BEA旋转后能与△DFA重合，∴△BEA≌△DFA，∴S△BEA＝S△DFA，∴四边形ABCD的面积＝正方形AECF的面积，∵AE＝5cm，∴四边形ABCD的面积＝52＝25（cm2）．21．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C＝60°，∠BED ＝70°．求∠ABC和∠BAC的度数．解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝90°．又∵∠DBE+∠ADB+∠BED＝180°，∠BED＝70°，∴∠DBE＝180°﹣∠ADB﹣∠BED＝20°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠DBE＝40°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝80°．22．如图，点A、B、C、D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2．（1）求AC的长；（2）求证：CE∥BF，AE∥DF．解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB，∵AC+BD＝AD+BC，∴2AC＝AD+BC，∵AD＝8，BC＝2，∴2AC＝8+2＝10，∴AC＝5；（2）∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D，∴CE∥BF，AE∥DF．23．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周己售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？（3）在第（2）问的基础上，哪一个方案花费最少？解：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，依题意得》，解得：．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，依题意得：，解得：2≤a≤．∵a为整数，∴a可以取2，3，∴共有2种购车方案，方案1：购买A型车2辆，B型车4辆；方案2：购买A型车3辆，B型车3辆．（3）方案1的花费为18×2+26×4＝140（万元）；方案2的花费为18×3+26×3＝132（万元）．∵140＞132，∴方案2花费最少．。
河南省洛阳市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
河南省洛阳市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1．设命题:p R ²20x x x ∃∈+≥，，则p 的否定为（）A ．²20x x x ∀∈+≥R ，B ．²20x x x ∀∈+<R ，C ．²20x x x ∃∈+<R ，D ．R ²20x x x ∃∈+≤，2．已知集合{}21,9,A a a a =++，若6A ∈，则a =（）A ．2-或3B ．3-或2C ．2D ．3-3．函数()12f x x =+）A ．[)()3,22,--⋃-+∞B ．()3,2--C ．[)3,-+∞D ．()2,-+∞4．“ 0a b +>”是“ 0ab >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知全集{}{}{N|7}12341346U x x M N =∈<==,,,,，,,,则集合()U M N ð的真子集个数为（）A ．16B ．15C ．8D ．76．函数1xy x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基人之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[x ]表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，如：[][]1.21, 1.22=-=-.则不等式[][]22730x x -+≤的解集为（）A ．132x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭B ．{}14x x ≤≤C ．142x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭D ．{}14x x ≤<8．设()()221121 1.x a x x x f x a x --⎧<⎪-=⎨⎪-≥⎩，，，若函数=op 是单调递增函数，则实数a 的取值范围是（）A ．45,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．43,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．2,52⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭二、多选题9．下列各组函数中，不是相同函数的是（）A ．() f x x x =与()2200x x g x x x ⎧≥=⎨-<⎩，，，B ．()f x x =与()g x =C ．()f x =与()g x =D ．()f x =2x +与()242x g x x -=-10．下列大小关系正确的是（）A ．34232233⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．13253152⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．12552253⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．11223524--⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11．已知 0 0x y >>,且24x y +=则（）A ．xy 的最小值是2B ．2214x y +的最小值是2C211x y++的最小值是D ．24x y x y++的最小值是6三、填空题12．已知点(3,9)在幂函数()f x x α=的图象上，则(2)f -=.13．已知函数 ()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()31xf x =-，则((1))f f -=.14．已知函数()()()()()11211211010121010x x x x f x x x +----=+-+--，则满足()0f x >的实数x 的取值范围为.四、解答题15．已知集合{}21|2150|326.4A x x x B x m x m ⎧⎫=--≤=-≤≤-⎨⎬⎩⎭，(1)若8m =，求.A B (2)若A B B = ，求实数m 的取值范围.16．已知函数()133.2x x f x x +=--≤<（）(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的单调区间（指明增减）、值域.17．（1）计算:100.52372023162723;92024258-⎛⎫⎫⎛⎫-- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎭⎝⎭（2）已知1003x <<，求210 3y x x =-（）的最大值.18．已知函数()248.f x x kx =--(1)若函数()f x 是偶函数，求实数k 的值；(2)若不等式()0f x ≤的解集为{|12}x x -≤≤，求实数k 的值；(3)求函数()f x 在[]1,2上的最小值.19．党的十八大以来，习近平总书记对加强水污染防治和整治城市黑臭水体、加快城镇污水处理等提出了明确要求，污水的治理提升了居民的生活环境质量，促进了水资源的循环利用.已知某污水处理厂的月处理成本y （万元）与月处理量x （万吨）之间的函数关系可近似地表示为2110360y x bx =++，其中60180x ≤≤.当月处理量为72万吨时，月处理成本为32.4万元.该厂处理1万吨污水收取费用为1万元.(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低?(2)请写出该厂每月获利W （万元）与月处理量x （万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值.20．已知函数()()2.21xf x a a R =-∈+(1)判断函数()f x 的单调性并证明；(2)求实数a ，使函数()f x 为奇函数;(3)在（2）条件下，设()1232221x x ϕ-=-+，若不等式()()212320242025202520252025bf x f x ϕϕϕϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫≤++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭对任意x ∈R 恒成立，求实数b 的取值范围.。