2018-2019学年天津市部分区高二下学期期末考试地理试题 解析版
部分区2020_2021学年高二地理上学期期中试题含解析
地球自转线速度，自赤道向两级递减，纬度越高，自转线速度越小，结合图中abcd四点的纬度数值,四地自转线速度由小到大的顺序为cdba。故选D.
二十四节气是我国独有的农业物候历，每隔15天一个节气,它能反映季节的变化.读图完成下面小题.
3。 与12月9日最为接近的节气是
A。 小寒B。 大雪C. 大寒D。 小雪
A。 热带太平洋西部降水增多
B. 南美洲太平洋沿岸干旱程度减弱
C。 东南亚地区持续干旱
D. 南美洲西岸地区气温较常年偏高
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】读图可知，拉尼娜现象发生时，赤道东部太平洋地区近地面等压线向上凸，为高压,则太平洋西部地区上升气流强盛,降水增多，A对.南美洲太平洋沿岸地区气流下沉显著，降水减少，加剧干旱，B错。东南亚地区降水增多，C错。南美洲西岸地区气温较常年偏低，D错。故选A.
【11题详解】
读图1-4日，气温下降，气压升高，出现大风、降水天气,影响该地的天气系统应为冷锋，故B正确；暖锋过境时,带来连续性降水,过境后，气温升高，气压降低，故A错误；准静止锋过境时会带来连续降水，故C错误;反气旋控制下的天气为晴朗天气，故D错误，所以该题选B。
【12题详解】
图示5日日照时间最长，风速较小，湿度低，则该日为晴天,白天太阳辐射强，气温高，夜间大气逆辐射弱，大气保温作用弱，昼夜温差最大,其余几日，多阴雨天气，白天大气的削弱作用强,夜晚大气逆辐射强，昼夜温差小，故该题选B。
【8题详解】
由材料可知，该洼地位于喀斯特地貌区，一般形成于石灰岩地区，从岩石成因看,该类岩石属于沉积岩。故选B。
【点睛】岩石按照成因分为岩浆岩、沉积岩和变质岩。具有层理构造和常含有化石是沉积岩的特征。
天津市部分区2024_2025学年高二数学上学期期末考试试卷含解析
天津市部分区2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.双曲线﹣y2＝1的焦点坐标为（）A. （﹣3，0），（3，0）B. （0，﹣3），（0，3）C. （﹣，0），（，0）D. （0，﹣），（0，）【答案】C【解析】【分析】利用双曲线的标准方程干脆计算。
【详解】由双曲线﹣y2＝1可得：，则所以双曲线﹣y2＝1的焦点坐标为：（﹣，0），（，0）故选：C【点睛】本题主要考查了双曲线的简洁性质，属于基础题。
2.命题“∃x0∈（0，+∞），使得＜”的否定是（）A. ∃x0∈（0，+∞），使得B. ∃x0∈（0，+∞），使得C. ∀x∈（0，+∞），均有e x＞xD. ∀x∈（0，+∞），均有e x≥x【答案】D【解析】【分析】由特称命题的否定干脆写出结果即可推断。
【详解】命题“∃x0∈（0，+∞），使得＜”的否定是：“x∈（0，+∞），使得”故选：D【点睛】本题主要考查了特称命题的否定，属于基础题。
3.若复数（为虚数单位），则的共轭复数（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，应选答案B。
4.设R，则“＞1”是“＞1”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】试题分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件5.设公比为﹣2的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S5＝，则a4等于（）A. 8B. 4C. ﹣4D. ﹣8【答案】C【解析】【分析】由S5＝求出，再由等比数列通项公式求出即可。
【详解】由S5＝得：，又解得：，所以故选：C【点睛】本题主要考查了等比数列的前n项和公式及等比数列通项公式，考查计算实力，属于基础题。
6.已知函数f（x）＝lnx﹣，则f（x）（）A. 有微小值，无极大值B. 无微小值有极大值C. 既有微小值，又有极大值D. 既无微小值，又无极大值【答案】B【解析】【分析】求出，对的正负分析，即可推断函数的极值状况。
天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末考试物理试题+Word版含答案
天津市部分区2019 ~ 2020学年度第二学期期末考试高一物理温馨提示：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分：100分，考试时间：60分钟。
第卷（选择题，共40分）一、单项选择题：（本题共5小题，每小题5分，共25分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，有选错或不答的得0分。
）1.关于万有引力定律，下列说法正确的是A万有引力定律是卡文迪许提出的B万有引力定律是第谷提出的C万有引力定律是开普勒提出的D万有引力定律是牛顿提出的2.关于“点电荷”，所体现的物理思想方法是A等效替代B控制变量C建立模型D微元求和3.一航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，在一次试飞过程中，飞行器从地面由静止开始竖直加速上升高度为h，已知飞行器的动力系统所提供的升力恒为F，飞行器的质量为m，重力加速度为g。
则在这一过程中飞行器A所受恒定升力做功为FhB所受的重力做功为mghC恒定升力做功等于重力做功D动力系统的输出功率保持不变4.密立根油滴实验原理如图所示。
两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间存在电压，形成竖直向下场强为E的匀强电场。
用喷雾器从上板中间的小孔注入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。
通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g。
下列说法正确的是A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mgEC ．增大场强，悬浮油滴将向下运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍5.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。
已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的AB C ．向心加速度为2GMr D ．向心加速度为2GMR二、不定项选择题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。
在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意。
天津市部分区2024_2025学年高二政治上学期期末考试试题含解析
天津市部分区2024—2025学年度第一学期期末考试高二政治试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
（每小题3分，共60分）1.一卷书，一杯茶，书香茶韵构成一幅温馨的图画，给人以从容淡定之感。
这说明人的文化素养A. 是与生俱来的B. 取决于人们的生活方式C. 是由人的价值观念确定的D. 要通过对生活的体验来培育【答案】D【解析】【详解】A错误，人的文化素养不是与生俱来的。
B不符合题意，选项取决于人们的生活方式在材料中体现不出。
C错误，文化素养并不是由人的价值观念确定的。
D符合题意，人们通过一卷书香、一杯茶香构成的温馨图画,体会到从容淡定之感,说明人的文化素养要通过对生活的体验来培育。
故答案为：D。
2.互换礼物时，中国人一般不会马上打开礼物，而美国人会马上打开礼物并表示感谢；中国人写信时，地址都是从大到小排列，而欧洲人写信封，地址都是从小到大排列。
对此相识正确的是①文化影响人们的相识活动和思维方式②不同民族的文化相互区分、相互交融③文化对人的影响具有潜移默化④不同的经济、政治、历史等因素造成了文化差异A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④【答案】C【解析】【详解】①④正确，材料“中国人写信时，地址都是从大到小排列，而欧洲人写信封，地址都是从小到大排列。
”说明文化影响人们的相识活动和思维方式；不同的经济、政治、历史等因素造成了文化差异。
②不符合题意，材料强调不同民族的文化相互区分，而不是相互交融。
③不符合题意，材料未涉及文化对人的影响具有潜移默化。
故答案为：C。
3.学史可以看成败、鉴得失、知兴替；学诗可以情飞扬、志昂扬、人灵秀；学伦理可以知廉耻、懂荣辱、辨是非。
这说明A. 自觉接受优秀文化熏陶，能促进人的发展B. 世界观、人生观、价值观是文化修养的核心C. 文化对人的影响是深远长久的D. 科学文化修养确定思想道德修养【答案】A【解析】【详解】A正确，学史可以看成败、鉴得失、知兴替；学诗可以情飞扬、志昂扬、人灵秀；学伦理可以知廉耻、懂荣辱、辨是非。
天津市蓟州区初中第四联合学区2018-2019学年八年级下学期第二次月考(5月)物理试题(解析版)
蓟州区初中第四联合学区2018-2019第二学期第二次月考试卷八年级物理一、选择题1.与力作用效果无关的是【答案】D【解析】试题分析：力的大小、方向和作用点是力的三要素，都能影响到力的作用效果．而力的种类和力的效果无关．故A、B、C不符合题意．故选D．2.踢足球是我国青少年喜爱的一项体育运动，如图所示是一次精彩的传球攻门过程，下列说法准确的是（）A. 在运动过程中，足球的重力势能是不变的B. 足球对脚的作用力和脚对足球的作用力是一对平衡力C. 足球在空中能够继续飞行，是因为受到惯性力的作用D. 足球飞行路线发生了变化，说明力能改变物体的运动状态【答案】D【解析】【分析】(1)重力势能的影响因素是质量和高度，据此判断其是否发生改变；(2)一对平衡力必须大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在同一物体上；(3)一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；(4)力能够改变物体的运动状态。
【详解】A．在运动过程中，足球的高度发生了变化，所以重力势能是变化的，故A错误；B．足球对脚的作用力和脚对足球的作用力，作用在不同的物体上，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故B错误；C．足球在空中能够继续飞行，是因为足球具有惯性，但不能说受到惯性力的作用，因为惯性不是力，故CD．足球飞行路线发生了变化，是重力作用的结果，说明力能改变物体的运动状态，故D准确。
故选D。
3. 如图所示的四种情景中，为了预防惯性造成危害的是（）A. 跳远前的助跑B. 溜冰时脚向后蹬地C. 锤头松了撞击锤柄D. 司机系安全带【答案】D【解析】试题分析：跳远是利用了惯性，保持人体原来的运动状态，所以A不符合题意；溜冰运动利用了惯性，保持人体原来的运动状态，所以B不符合题意；将锤子套牢在手柄上利用了惯性，保持锤子原来的运动状态，所以C不符合题意；系安全带是为了防止突发情况，紧急刹车时，因为惯性对人体造成的危害，所以D符合题意；选择D．考点：惯性4.如图的实验现象所揭示的物理原理或规律所对应的技术应用不准确的是A. B.C. D.【答案】B【详解】A ．潜水员穿潜水服是因为随着深度的增加液体的压强越来越大，故A 准确； B ．实验是说液体的压强与深度的关系，应用是说大气压强，故不准确； C ．实验和应用都是通过增大受力面积来减小压强的，故准确； D ．挂衣钩与纸片托水都了大气压强的作用，故准确； 5.对图中四个物理情景的描述准确的是( )A. 图甲，手拉弹簧弹簧伸长，说明力能够改变物体的形状B. 图乙，茶壶中茶水静止时，壶身中的液面高于壶嘴中的液面C. 图丙，使用温度计测量液体温度时，温度计的玻璃泡必须接触到容器底D. 图丁，对着两张纸片中间吹气纸片会靠拢，说明气体流速大的位置压强大 【答案】A 【解析】试题分析：弹簧因为受力而形状发生了变化，说明力能够改变物体的形状，故A 准确；茶壶的壶嘴和壶身构成了一个连通器，当里面的水不流动时，壶嘴的水面和壶身的水面保持相平，故B 错误；使用温度计测量液体温度，温度计的玻璃泡不能接触容器底部，故C 错误；向两张纸中间吹气时，纸中间的空气流动速度大，压强小，纸两侧的空气流动速度不变，压强不变，纸两侧的压强大于纸中间的压强，把纸压向中间；故D 错误；应选A ．【考点定位】力的作用效果；连通器；温度计的用法；压强与流速的关系6.同一只密度计放入三种不同的液体中，密度计露出液面部分的体积V A ＜V B ＜V C ，则浮力和液体密度关系是A. F A ＜F B ＜F CB. F A ＞F B ＞F CC. ρA ＞ρB ＞ρCD. ρA ＜ρB ＜ρC 【答案】D 【解析】【详解】AB. 同一种密度计漂浮在不同的液体中，因为F 浮=G ，所以受到的浮力相等，即F A =F B =F C ，故CD. 密度计露出液面部分的体积V A ＜V B ＜V C ，则排开液体的体积V A 排>V B 排>V C 排，根据浮液排F gV ρ= 可知，液体密度关系是：ρA ＜ρB ＜ρC ，故C 错误，D 准确．7.小竹将质量为150g 的物体放入盛满水的溢水杯中,当物体静止时,溢水杯中溢出了120cm 3的水,物体(g 取10N/kg) A. 漂浮水面上B. 悬浮在水中C. 沉在溢水杯底部D. 受到1.5N 的浮力 【答案】C 【解析】【详解】由题意知物体的重力为：物物G m g ==150×10−3kg×10N/kg=1.5N ，物体静止时受到的浮力为：浮排水排F G gV ρ== =103kg/m 3×10N/kg×120×10−6m 3=1.2N ，因为浮力小于重力，即F 浮<G 物，所以物体最后沉在水杯底部，故C 准确．8.如图所示，拨动弹性钢片，把小钢球与支柱之间的塑料片弹出时，小钢球并没有随塑料片飞出．关于这个过程，下列说法中不准确的是A. 弹性钢片被拉弯，说明力能够改变物体的形状B. 弹性钢片恢复原位的过程中，动能转化为弹性势能C. 塑料片被弹出，说明力能够改变物体的运动状态D. 小钢球没有随塑料片飞出，因为小钢球具有惯性 【答案】B 【解析】【详解】A. 弹性钢片在力的作用下发生弯曲，说明了力能够使物体发生形变，故准确； B. 弹性钢片恢复原位过程中，形变变小，速度变大，弹性势能转化为动能，故不准确； C. 塑料片在力的作用下被弹出，说明力能够改变物体的运动状态，故准确；D. 因为小钢球具有惯性，要保持原来的静止状态，所以小钢球不会随塑料片飞出，故准确．9.将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示．两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为p A和p B，水对瓶底和瓶盖的压力分别为F A和F B，则A. p A＞p B，F A＞F BB. p A＜p B，F A＝F BC. p A＝p B，F A＜F BD. p A＜p B，F A＞F B【答案】D【解析】【详解】不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p＝ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即p B＞p A；正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即F A＞F B．10. A、B是两个质量完全相同的实心长方体，轻轻放入水中后，静止时如图所示，则下列说法准确的是A. 两物体的密度大小关系是：ρA>ρBB. 两物体受到水的浮力大小关系是：F浮A<F浮BC. 两物体排开水的体积大小关系是：V排A=V排BD. 两物体下表面受到水的压强大小关系是：p A>p B【答案】C【解析】试题分析：漂漂的物体的密度小于液体的密度，悬浮的物体的密度等于液体的密度，故B物体的密度大于A物体的密度，A错误；当物体漂浮或悬浮时，浮力等于本身的重力，因为两个物体的重力相等，所以浮力也相等，故B错误；因为两物体所受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知排开水的体积也是相等的，故C准确；因为两个物体下表面所处的深度不同，由液体的压强随深度的增加而增大可知，B物体下表面所受到的压强较大，故D 错误；应选C ． 【考点定位】压强；浮力二、多项选择题11.下列说法准确的是A. 足球在静止时没有惯性，运动时才具有惯性B. 物体的运动状态改变，一定是受到了力的作用C. 用力推桌子，桌子没动是因为推力小于摩擦力D. 百米赛跑运动员到达终点不能立即停下来，是因为运动员具有惯性 【答案】BD 【解析】【详解】A. 一切物体在任何情况下都有惯性，故错误；B. 力是改变物体运动状态的原因，所以物体运动状态变了，它一定受到了力的作用，故准确；C. 用力推桌子，因为推力等于摩擦力，桌子受到平衡力作用，运动状态不变，仍保持静止，故错误；D. 百米赛跑运动员到达终点不能立即停下来，是因为运动员具有惯性，还要保持原来的运动状态，故准确． 12.如图所示，利用图像能够描述物理量之间的关系，下列图像准确的是A. 同种液体内部压强（p ）与液体深度（h ）的关系B. 小球对斜面的压力FC. 重力（G ）与质量（m ）的关系D. 在弹性限度内，弹簧伸长量（ΔL ）与弹簧所受拉力（F ）的关系【答案】AD 【解析】【详解】A. 由液体压强公式p gh ρ=液 知，液体内部产生的压强随深度的增加而增大，且成正比，故准确； D. 小球对斜面的压力F ，受力物体是斜面，作用点应该作用在斜面上，故错误；C. 重力与质量的关系能够写成G mg = ，物体所受重力大小跟物体的质量成正比，故错误；D. 在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，图象反映的是正比关系，故准确．13.如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙．此变化过程中，鸡蛋质量不变，则下列说法准确的是A. 液体的密度ρ甲＝ρ乙B. 鸡蛋排开液体的质量m 甲＜m 乙C. 鸡蛋受到的浮力F 甲＜F 乙D. 液体对容器底的压强p 甲＞p 乙【答案】BC 【解析】向水中加盐，水的密度变大，故A 错误；沉底或悬浮时，排开水的体积等于鸡蛋的体积，根据F gV ρ=浮液排，水的密度变大，浮力变大，所以受到的浮力F F 甲乙＜，故C 准确；根据m V ρ=，水的密度变大，则排开水的质量变大，即排开液体的质量m m 甲乙＜，故B 准确； 根据P gh ρ=液，水的密度变大，且水的深度相同，所以对容器底的压强关系为P P 甲乙＜，故D 错误； 故选BC ．二、填空题14.跳远运动员快速助跑后，飞身一跃，利用自身的________，在空中继续前进以提升成绩．运动员最终落回地面，是受到________力的作用． 【答案】 (1). 惯性 (2). 重 【解析】试题分析：跳远运动员快速助跑后，飞身一跃，这是利用自身惯性继续在空中前进；运动员最终落回地面是因为受到竖直向下的重力作用． 【考点定位】惯性，重力的方向15.如图是一艘高速行驶的水翼船，船身底部有支架，支架上装有水翼．(1)水翼是依据______________________的关系来设计的，从而使水翼获得了升力；(2)船高速航行时，水面下的水翼使船体抬高从而减小船体的__________，提升船速； (3)水翼船的质量为2×105kg ，水翼船静止在水面上，则它受到的浮力是____________N ． 【答案】 (1). 流体压强与流速 (2). 阻力 (3). 1.96×106 【解析】【详解】(1)水翼的作用是在船高速行驶时将船体抬高，要使船体太高，船体需要受到向上的力，根据飞机升空的原理可知，水翼也做成上凸下平的形状即可，这个设计是依据流体压强与流速的关系；(2)当船在水中高速航行时,水翼上表面凸起,它与船体间的水流速度大，压强小；水翼下表面的水流速度小，压强大，所以在水翼的上下表面存有向上的压强差，所以船体被抬高了，减小了船体的阻力； (3)水翼船的重力：G mg ==2×105kg×9.8N/kg=1.96×106N ，物体浮于水面，所以F 浮=G =2×106N. 16.我国首台载人潜水器“蛟龙号”排开海水的体积为3m 3时，受到的浮力的大小约为______N ；当其下潜至1000m 深度时，该处海水的压强约为____Pa ；该潜水器从1000m 深处继续下潜，受到的浮力将_____(选填“变大”“不变”或“变小”)．(海水的密度近似取1×103kg/m 3，取g ＝10N/kg) 【答案】 (1). 3×104 (2). 1×107 (3). 不变 【解析】【详解】潜水器受到的浮力：浮海水排F gV ρ==1×103kg/m 3×10N/kg×3m 3=3×104N ；潜水器受到的压强：p gh ρ==1×103kg/m 3×10N/kg×1000m=1×107Pa ；由阿基米德原理浮液排F gV ρ= 可知，物体在液体中所受的浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积相关，与其它因素都无关，当潜水器从1000米处继续下潜时，因为V 排不变，所以潜水器受到的浮力不变．17.如图所示,用吊车将棱长为1 m 的正方体花岗岩从距水面1 m 高的A 处沿竖直方向匀速放入水中．在整个过程中,钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示．花岗岩浸没在水中时受到的浮力等于_____ N;花岗岩石下落到图甲B 处(h 0=2 m)时下表面受到水的压强等于________ Pa(g 取10 N/kg,水密度为1.0×103 kg/m 3,计算结果用科学记数法表示)．【答案】 (1). 1×104 (2). 3×104 【解析】【详解】花岗岩石浸没在水中时V 排=V 物=1m 3，所以花岗岩受到的浮力F 浮=ρgV 排=1．0×103kg/m 3×10N/kg×1m 3=1．0×104N ；花岗岩下落到图甲B 处时，下表面距离水的深度h=2m+1m=3m ， 所以下表面受到水的压强p=ρgh=1．0×103kg/m 3×10N/kg×3m=3×104Pa ． 18.【2016·淮安卷】一重物挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为2N ，将重物浸没在水中，弹簧测力计示数为1.2N ，此时重物所受浮力为_______N ；若改变重物浸没在水中的深度，重物所受浮力大小________． 【答案】 (1). 0.8 (2). 不变 【解析】试题分析：由题意可知，将重物浸没在水中时受到的浮力：F 浮=G ﹣F′=2N ﹣1.2N=0.8N ，因改变重物浸没在水中的深度时，排开水的体积不变，故根据公式F 浮=ρ水gV 排可知，重物所受浮力大小不变． 【考点定位】浮力三、作图题19. 均匀实心小球从斜面滚下过程中在某一时刻的位置如图所示，用力的示意图画出此刻小球受到的重力和小球对斜面的压力．【答案】见下图【解析】（1）找出重心，画一个竖直向下的线段，标上箭头就是重力的示意图；压力的作用点在斜面的表面上，方向是和斜面垂直的．如图所示：20.画出图中木球漂浮在水面时所受力的示意图． （ ）【答案】【解析】【详解】木球漂浮，受到浮力和重力是一对平衡力，大小相等、方向相反，作用在同一直线上，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，作用点都画在重心处，如图所示：四、实验探究题21.某同学用如图所示的实验装置探究阻力对小车运动的影响．他在水平桌面上分别铺上毛巾、棉布、木板，让小车从斜面上的同一位置由静止滑下，在小车停下的位置分别做上标记．(1)标记③是小车在________表面上停下的位置．(2)分析可知：水平表面越光滑，小车受到的阻力_______，速度减小得越________．推理可知：运动小车如果不受阻力作用，它将以恒定不变的速度永远运动下去．(3)让同一小车从相同高度处滑下，是为了保证小车到达底部的________相同，本实验使用的实验方法是________．【答案】(1). 木板(2). 越小(3). 慢(4). 初速度(5). 控制变量法【解析】【详解】(1)图中标记③的距离最远，说明其表面是最光滑的，故应该是木板表面停下的位置；(2)分析可知：水平表面越光滑，小车受到的阻力越小，速度减小得越慢．推理可知：运动小车如果不受阻力作用，它将以恒定不变的速度永远运动下去，这就是牛顿第一定律的基本内容；(3) 探究阻力对物体运动的影响，实验中应控制小车的初速度相同，为了使小车到达水平面具有相同的初速度，应使同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下，本实验使用的实验方法是控制变量法．22.小亮同学做“探究滑动摩擦力的大小与什么因素相关”的实验．(1)实验中用弹簧测力计水平拉动木块，使其在长木板上做_________运动，此时，摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数是利用了____________的知识；(2)弄清了实验原理之后，同学们提出了如下猜想：A．滑动摩擦力大小可能与压力大小相关B．滑动摩擦力大小可能与接触面的粗糙水准相关C．滑动摩擦力大小可能与接触面积大小相关小亮用一个表面平整的长木板、三边不相等且各面粗糙水准相同、带钩的长方体木块和一只弹簧测力计实行实验，把实验数据记录在如下表格中：次数压力接触面木块放置测力计示数1 一个木块木板面平放2 一个木块木板面侧放3 一个木块木板面立放小亮同学的实验能够验证猜想__________(填字母序号)；(3)同组的小莉同学采用如图所示的实验装置测量木块与长木板之间的摩擦力时，发现弹簧测力计示数不稳定，很难读数，其原因是_____________．【答案】(1). 匀速直线(2). 二力平衡(3). C (4). 很难保持木块做匀速直线运动【解析】【详解】(1)根据二力平衡的原理，只有物体做匀速直线运动时，拉力才与摩擦力大小相等；(2)比较小亮的1、2、3三次实验记录，看出三次压力的大小相同，接触面粗糙水准相同，平放、侧放、立放时接触面积的大小不同，所以小亮探究的是猜想：C.滑动摩擦力的大小与接触面积的关系；(3)因为在拖动木块时，很难让木块保持匀速直线运动达到平衡状态，才导致了弹簧测力计的示数不稳定，很难读数．23.小明用弹簧测力计、正方体物块、两个相同的烧杯，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力实行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示．(g 取10N/kg)(1)分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与_______相关．(2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用图________的装置来实行操作；图________说明浮力大小与液体密度相关．(3)正方体物块浸没在水中时受到的浮力是________N ，正方体物块的体积是________m 3．(4)用图示实验数据测出盐水的密度是____________kg/m 3．(5)水对物体向上和向下的__________就是水对物体的浮力，物体在水中受到的浮力施力物体是________．【答案】 (1). 物体排开液体的体积 (2). 丙、丁 (3). 丁、戊 (4). 4 (5). 4×10－4 (6). 1.1×103 (7). 压力差 (8). 水【解析】【详解】(1)由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，浮力大小与物体排开液体的体积相关；(2)探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，能够选用图丙、丁所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系；分析图丁、戊可知，在排开液体体积相同时，在水中受到的浮力为：5N−1N=4N ，在盐水中受到的浮力为：5N−0.6N=4.4N ，故要探究浮力大小与液体密度的关系，可选用图丁、戊的装置来实行操作；(3)由图甲、戊所示实验可知，正方体物块浸没在水中时受到的浮力：F 浮=G −F =5N−1N=4N ，由浮力公式浮水排F gV ρ=，可得正方体物块的体积：43浮排33水4N 410m 110kg/m 10N/kgF V V g ρ-====⨯⨯⨯ ； (4)由图甲、戊所示实验可知，正方体浸没在盐水中所受浮力：F 浮盐水=G −F ′=5N−0.6N=4.4N ，盐水的密度：33434.4N 1.110kg/m 10N/kg 410m浮盐水盐水排F gV ρ-===⨯⨯⨯； (5)根据浮力产生的原因可知，水对物体向上和向下的压力差就是水对物体的浮力，浮力的方向总是竖直向上，物体在水中受到的浮力施力物体是水．五、计算题24.如图所示，置于水平桌面上的容器装有水，水的体积为2.0×10-3m 3，水的深度为0.5m ，若容器重为20N 、底面积为2.0×10-3m 2．求：（1）水对容器底的压力；（2）这个装着水的容器对桌面的压强．【答案】（1）10N ．（2）2×104 pa【解析】【详解】（1）水对容器底的压强为：p gh ρ==1000kg/m 3×10N/kg×0.5m=5000Pa ，对容器底的压力为：F pS ==5.0×103pa×2.0×10-3m 2=10N ；（2）水的重力：G mg Vg ρ===1000kg/m 3×2.0×10-3m 3×10N/kg=20N ，装着水的容器对桌面的压强为：4容3220N 20N =210Pa 210mG G p S -++'==⨯⨯. 25.2017年4月上饶文化创意产业博览会在广丰区洋口镇隆重举行，小萱在“五一”期间参观“文博会”时带回了一块信江河里最美的石头——黄蜡石，她很想知道这块黄蜡石的密度，于是实行了实验：她先测出一个溢水杯装满水后的总质量为85g(图甲)，再将黄蜡石浸没在溢水杯中的水里，测出总质量为115g(图乙)，最后取出黄蜡石再测出剩余的水和溢水杯的总质量为65g(图丙)．求：(g ＝10N/kg)(1)黄蜡石在水中受到的浮力；(2)黄蜡石的体积；(3)黄蜡石的密度．【答案】(1) 0.2N ；(2) 2×10－5m 3；(3) 2.5×103kg/m 3． 【解析】（1）根据题意，排开水的质量为：85g 65g 20g 0.02kg m =-==排浮力等于排开水的重，所以浮力：0.02kg 10N/kg 0.2N F G m g ===⨯=浮排排（2）黄蜡石的体积，即排开水的体积为：53330.02kg 210m 1.010kg/mm V V ρ-====⨯⨯排排水 （3）黄蜡石的质量为：115g 65g 50g 0.05kg m =-== 黄蜡石的密度为：33530.05kg 2.510kg/m 210m m V ρ-===⨯⨯ 故答案为(1) 0.2N ；(2) 2×10－5m 3；(3) 2.5×103kg/m 3。
天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末考试 数学(含答案)
天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习高二数学（答案在最后）第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =-，则2a b -= （）A.()3,4,5--B.()5,0,5-C.()3,1,2- D.()1,3,4--2.已知直线1l ：330x ay +-=与直线2l ：()210a x y +++=平行，则实数a 的值为（）A.1B.3- C.1或3- D.不存在3.抛物线24x y =的焦点坐标为（）A.()1,0 B.()0,1 C.()1,0- D.()0,1-4.在等比数列{}n a 中，135a a +=，2410a a +=，则{}n a 的公比为（）A.1B.2C.3D.45.若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>经过椭圆221259x y +=的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为20x y +=，则该双曲线的方程为（）A.221259x y -= B.221416x y -=C.2211664x y -= D.221164x y -=6.过(1,0)点且与圆224470x y x y +--+=相切的直线方程为（）A.220x y --=B.3430x y --=C.220x y --=或1x = D.3430x y --=或1x =7.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，则点1B 到平面1ACE 的距离为（）A.3B.6C.4D.148.已知1F ，2F 是椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，以12F F 为直径的圆与椭圆C 有公共点，则C 的离心率的最小值为（）A.13B.12C.22D.329.设数列{}n a 满足()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为（）A.2011B.116C.5122 D.236第Ⅱ卷（共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.已知空间向量()2,1,3a =- ，()4,2,1b = ，则a b ⋅=__________.11.直线10x -=的倾斜角为_______________.12.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，则101112a a a ++=_________.13.已知空间三点()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，则点A 到直线BC 的距离为__________.14.圆2210100x y x y +--=与圆2262400x y x y +-+-=的公共弦长为___________.15.已知抛物线E ：()220y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线E 交于A ，B 两点，若直线l 与圆220x y px +-=交于C ，D 两点，且38AB CD =，则直线l 的一个斜率为___________.三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知15a =-，42S =-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 是等比数列，且24b a =，335b a a =+，求{}n b 的前n 项和n T .17.已知圆C 经过()4,0A ，()0,2B 两点和坐标原点O .（1）求圆C 的方程；（2）垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且MN =，求直线l 的方程.18.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.（1）求直线DE 与BC 所成角的余弦值；（2）求证：1B F ⊥平面AEF ；（3）求平面1AB E 与平面AEF 夹角的余弦值.19.在数列{}n a 中，11a =，()*122nn n a a n +-=∈N .（1）求2a ，3a ；（2）记()*2n n n a b n =∈N .（i ）证明数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（ii ）对任意的正整数n ，设,,,.n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前2n 项和2n T .20.已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M .（1）求C 的方程：（2）过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），且OMN 的面积为3（O 为坐标原点），求直线l 的方程.天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习高二数学第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =-，则2a b -= （）A.()3,4,5--B.()5,0,5-C.()3,1,2- D.()1,3,4--【答案】A 【解析】【分析】直接由空间向量的坐标线性运算即可得解.【详解】由题意空间向量()1,2,3a =-，()2,1,1b =- ，则()()()()()21,2,322,1,11,2,34,2,23,4,5a b -=---=---=--.故选：A.2.已知直线1l ：330x ay +-=与直线2l ：()210a x y +++=平行，则实数a 的值为（）A.1B.3- C.1或3- D.不存在【答案】A 【解析】【分析】求出直线1l 与2l 不相交时的a 值，再验证即可得解.【详解】当直线1l 与2l 不相交时，(2)30a a +-=，解得1a =或3a =-，当1a =时，直线1l ：330x y +-=与直线2l ：310x y ++=平行，因此1a =；当3a =-时，直线1l ：3330x y --=与直线2l ：10x y -++=重合，不符合题意，所以实数a 的值为1.故选：A3.抛物线24x y =的焦点坐标为（）A.()1,0 B.()0,1 C.()1,0- D.()0,1-【答案】B 【解析】【分析】根据抛物线的方程与焦点之间的关系分析求解.【详解】由题意可知：此抛物线的焦点落在y 轴正半轴上，且24p =，可知12p=，所以焦点坐标是()0,1.故选：B.4.在等比数列{}n a 中，135a a +=，2410a a +=，则{}n a 的公比为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】直接由等比数列基本量的计算即可得解.【详解】由题意()()21242131110251a q q a a q a a a q ++====++（1,0a q ≠分别为等比数列{}n a 的首项，公比）.故选：B.5.若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>经过椭圆221259x y +=的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为20x y +=，则该双曲线的方程为（）A.221259x y -= B.221416x y -=C.2211664x y -= D.221164x y -=【答案】D 【解析】【分析】先求椭圆的焦点坐标，再代入双曲线方程可得2a ，利用渐近线方程可得2b ，进而可得答案.【详解】椭圆221259x y +=的焦点坐标为()4,0±，而双曲线()222210,0x y a b a b -=>>过()4,0±，所以()2222401a b ±-=，得216a =，由双曲线的一条渐近线方程为20x y +=可得2214y x =，则2214b a =，于是21164b =，即24b =.所以双曲线的标准标准为221164x y -=.故选：D.6.过(1,0)点且与圆224470x y x y +--+=相切的直线方程为（）A.220x y --=B.3430x y --=C.220x y --=或1x = D.3430x y --=或1x =【答案】D 【解析】【分析】由题意分直线斜率是否存在再结合直线与圆相切的条件进行分类讨论即可求解.【详解】圆224470x y x y +--+=，即圆()()22221x y -+-=的圆心坐标，半径分别为()2,2,1，显然过(1,0)点且斜率不存在的直线为1x =，与圆()()22221x y -+-=相切，满足题意；设然过(1,0)点且斜率存在的直线为()1y k x =-，与圆()()22221x y -+-=相切，所以1d r ===，所以解得34k =，所以满足题意的直线方程为3430x y --=或1x =.故选：D.7.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，则点1B 到平面1A CE 的距离为（）A.63B.66C.24D.14【答案】A 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量法求点到平面的距离公式即可求出结果.【详解】分别以1,,DA DC DD 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，()11,0,1A ,11,,02E ⎛⎫⎪⎝⎭,()0,1,0C ,()11,1,1B ,110,,12A E ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,()11,1,1AC =-- ,()110,1,0A B = 设平面1A CE 的法向量为(),,n x y z =，1100A E n A C n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,即1020y z x y z ⎧-=⎪⎨⎪-+-=⎩，取1,2,1x y z ===，()1,2,1n = 所以点1B 到平面1ACE的距离为113A B n d n⋅===uuu u r rr .故选：A.8.已知1F ，2F 是椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，以12F F 为直径的圆与椭圆C 有公共点，则C 的离心率的最小值为（）A.13B.12C.2D.2【答案】C 【解析】【分析】由圆222x y c +=与椭圆有交点得c b ≥，即2222c b a c ≥=-，可得212e ≥，即可求解.【详解】由题意知，以12F F 为直径的圆的方程为222x y c +=，要使得圆222x y c +=与椭圆有交点，需c b ≥，即2222c b a c ≥=-，得222c a ≥，即212e ≥，由01e <<，解得12e ≤<，所以椭圆的离心率的最小值为2.故选：C9.设数列{}n a 满足()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为（）A.2011B.116C.5122 D.236【答案】C 【解析】【分析】由题意首项得()*121n n n a +=∈+N ，进而有()()*3,1221112,211n n a n n n n n n n ⎧=⎪⎪=∈⎨⎛⎫+⎪=-≥ ⎪++⎪⎝⎭⎩N ，由裂项相消法求和即可.【详解】由题意()*1232321n a a a na n n +++⋅⋅⋅=+∈N ，则()()()*1231232111n n n a a a na n n a ++++⋅⋅⋅++++=∈N ，两式相减得()()*112n n n a ++=∈N ，所以()*121n n n a+=∈+N ，又1221131a =⨯+=≠，所以()*3,12,2n n a n n n =⎧⎪=∈⎨≥⎪⎩N ，()()*3,1221112,211n n a n n n n n n n ⎧=⎪⎪=∈⎨⎛⎫+⎪=-≥ ⎪++⎪⎝⎭⎩N ，所以数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项和为31111113115122223341011221122⎛⎫⎛⎫+⨯-+-++-=+⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：C.第Ⅱ卷（共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.已知空间向量()2,1,3a =- ，()4,2,1b = ，则a b ⋅=__________.【答案】9【解析】【分析】根据空间向量数量积的坐标表示即可求解.【详解】由题意知，(2,1,3)(4,2,1)24(1)2319a b ⋅=-⋅=⨯+-⨯+⨯=.故答案为：911.直线10x -=的倾斜角为_______________.【答案】150 【解析】【分析】由直线10x +-=的斜率为3k =-，得到00tan [0,180)3αα=-∈，即可求解.【详解】由题意，可知直线10x +-=的斜率为3k =-，设直线的倾斜角为α，则00tan [0,180)3αα=-∈，解得0150α=，即换线的倾斜角为0150.【点睛】本题主要考查直线的倾斜角的求解问题，其中解答中熟记直线的倾斜角与斜率的关系，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.12.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，则101112a a a ++=_________.【答案】39【解析】【分析】由题意36396129,,,S S S S S S S ---成等差数列，结合315S =-，612S =-即可求解.【详解】由题意n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且315S =-，612S =-，所以()()36312151518S S S -=++=--，而36396129,,,S S S S S S S ---成等差数列，所以3101112129318155439a S a S a S =++=⨯+-+=-=.故答案为：39.13.已知空间三点()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，则点A 到直线BC 的距离为__________.【答案】2【解析】【分析】利用空间向量坐标法即可求出点到直线的距离.【详解】因为()0,2,3A ，()2,1,5B -，()0,1,5C -，所以()2,2,0BC =-，()2,1,2AB =-- 与BC同向的单位方向向量BC n BC ⎫==-⎪⎭uu u rr uu u r，2AB n ⋅=-uu u r r 则点A 到直线BC 的距离为2=.故答案为：214.圆2210100x y x y +--=与圆2262400x y x y +-+-=的公共弦长为___________.【答案】【解析】【分析】由两圆的方程先求出公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦长即可.【详解】 两圆方程分别为：2210100x y x y +--=①，2262400x y x y +-+-=②，由②-①可得：412400x y +-=，即3100x y +-=，∴两圆的公共弦所在的直线方程为：3100x y +-=，2210100x y x y +--=的圆心坐标为()5,5，半径为，∴圆心到公共弦的距离为：d ==，∴公共弦长为：=.综上所述，公共弦长为：故答案为：.15.已知抛物线E ：()220y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线E 交于A ，B 两点，若直线l 与圆220x y px +-=交于C ，D 两点，且38AB CD =，则直线l 的一个斜率为___________.，答案不唯一）【解析】【分析】设l 的方程为2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()1122,,,A x y B x y ，联立直线方程和抛物线方程，再由焦点弦公式得12222p AB x x p p k=++=+，由圆220x y px +-=的方程可知，直线l 过其圆心，2CD r =，由38AB CD =列出方程求解即可.【详解】由题意知，l 的斜率存在，且不为0，设l 的方程为2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()1122,,,A x y B x y ，联立222p y k x y px ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩，得()22222204k p k x k p p x -++=，易知0∆>，则2122222k p p p x x p k k ++==+，所以12222p AB x x p p k =++=+，圆220x y px +-=的圆心,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径2p r =，且直线l 过圆心,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以2CD r p ==，由38AB CD =得，22328p p p k ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，k =..三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知15a =-，42S =-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 是等比数列，且24b a =，335b a a =+，求{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）38n a n =-（2）122n n T +=-【解析】【分析】（1）由已知条件求出数列首项与公差，可求{}n a 的通项公式；（2）由23,b b 可得{}n b 的首项与公比，可求前n 项和n T .【小问1详解】设等差数列{}n a 公差为d ，15a =-，4143422S a d ⨯=+=-，解得3d =，所以()1138n a a n d n =+-=-；【小问2详解】设等比数列{}n b 公比为q ，244==b a ，335178b a a +=+==，得2123148b b q b b q ==⎧⎨==⎩，解得122b q =⎧⎨=⎩，所以()()11121222112nnn n b q T q +--===---.17.已知圆C 经过()4,0A ，()0,2B 两点和坐标原点O .（1）求圆C 的方程；（2）垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N两点，且MN =，求直线l 的方程.【答案】（1）()()22215x y -+-=（2）30x y --=或10x y -+=【解析】【分析】（1）由题意可知OA OB ⊥，由此得圆的半径，圆心，进而得解.（2）由直线垂直待定所求方程，再结合点到直线距离公式、弦长公式即可得解.【小问1详解】由题意可知OA OB ⊥，所以圆C 是以()4,0A ，()0,2B 中点()2,1C 为圆心，12r AB ===为半径的圆，所以圆C 的方程为()()22215x y -+-=.【小问2详解】因为垂直于直线0x y +=的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且MN =，所以不妨设满足题意的方程为0x y m -+=，所以圆心()2,1C 到该直线的距离为d =所以MN ==，解得123,1m m =-=，所以直线l 的方程为30x y --=或10x y -+=18.如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.（1）求直线DE 与BC 所成角的余弦值；（2）求证：1B F ⊥平面AEF ；（3）求平面1AB E 与平面AEF 夹角的余弦值.【答案】（1）10（2）证明见解析（3）6【解析】【分析】（1）建立适当的空间直角坐标系，求出()()1,2,0,2,2,0DE BC =-=- ，结合向量夹角余弦公式即可得解.（2）要证明1B F ⊥平面AEF ，只需证明11,B F AE B F AF ⊥⊥，即只需证明110,0B F AF B F AE ⋅=⋅= .（3）由（2）得平面AEF 的一个法向量为()11,1,2B F =-- ，故只需求出平面1AB E 的法向量，再结合向量夹角余弦公式即可得解.【小问1详解】由题意侧棱1AA ⊥平面ABC ，又因为,AB AC ⊂平面ABC ，所以11,AA AB AA AC ⊥⊥，因为90BAC ∠=︒，所以BA BC ⊥，所以1,,AB AC AA 两两互相垂直，所以以点A 为原点，1,,AB AC AA 所在直线分别为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系：因为ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，且12AB AA ==，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点.所以()()()()()()1110,0,0,2,0,0,0,2,0,0,0,2,2,0,2,0,2,2A B C A B C ，()()()1,1,0,0,2,1,1,0,1F E D ，所以()()1,2,0,2,2,0DE BC =-=- ，设直线DE与BC所成角为θ，所以cos cos,10DE BCDE BCDE BCθ⋅===⋅.【小问2详解】由（1）()()()11,1,2,1,1,0,0,2,1B F AF AE=--==，所以111100,0220B F AF B F AE⋅=-+-=⋅=-+-=，所以11,B F AE B F AF⊥⊥，又因为,,AE AF A AE AF=⊂平面AEF，所以1B F⊥平面AEF.【小问3详解】由（2）可知1B F⊥平面AEF，即可取平面AEF的一个法向量为()11,1,2B F=--，由（1）可知()()12,0,2,0,2,1AB AE==，不妨设平面1AB E的法向量为(),,n x y z=，则22020x zy z+=⎧⎨+=⎩，不妨令2z=-，解得2,1x y==，即可取平面1AB E的法向量为()2,1,2n=-，设平面1AB E与平面AEF夹角为α，则111cos cos,6B F nB F nB F nα⋅===⋅.19.在数列{}n a中，11a=，()*122nn na a n+-=∈N.（1）求2a，3a；（2）记()*2nnnab n=∈N.（i）证明数列{}n b是等差数列，并求数列{}n a的通项公式；（ii）对任意的正整数n，设,,,.nnna ncb n⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c的前2n项和2n T.【答案】19.24a=，312a=20.（i ）证明见解析；()1*2n n a n n -=⋅∈N .（ii ）()()*216554929n n n n n T n +-⎛⎫=++∈⎪⎝⎭N .【解析】【分析】（1）由递推公式即可得到2a ，3a ；（2）对于（i ），利用已知条件和等差数列的概念即可证明；对于（ii ），先写出n c ，再利用错位相减法求得奇数项的前2n 项和，利用等差数列的前n 项和公式求得偶数项的前2n 项和，进而相加可得2n T .【小问1详解】由11a =，()*122n n n a a n +-=∈N ，得()*122n n n a a n +=+∈N ，所以121224a a =+=，2322212a a =+=，即24a =，312a =.【小问2详解】（i ）证明：由122n n n a a +-=和()*2n n n a b n =∈N 得，()*11111122122222n n n n n n n n n n n a a a a b b n ++++++--=-===∈N ，所以{}n b 是111122a b ==，公差为12的等差数列；因为()1111222n b n n =+-⨯=，所以()*1,22n n n a b n n ==∈N ，即()1*2n n a n n -=⋅∈N .（ii ）由（i ）得12,1,2n n n n c n n -⎧⋅⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，当n 为奇数，即()*21n k k =-∈N 时，()()()221*21212214N k k k c k k k ---=-⋅=-⋅∈，设前2n 项中奇数项和为n A ，前2n 项中偶数项和为nB 所以()()0121*143454214n n A n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅∈N ①，()()123*4143454214n n A n n =⨯+⨯+⨯++-⋅∈N ②，由①-②得：()()()()()012131431453421234214n n n A n n k -⎡⎤-=⨯+-⨯+-⨯++---⋅--⋅⎣⎦，()()121121444214n n n -=-+⨯++++--⋅ ，()()1142214114nn n ⨯-=⨯--⋅--()242214133n n n ⨯=---⋅-()2521433n n ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦()*552433n n n ⎛⎫=--∈ ⎪⎝⎭N ，即()*5532433n n A n n ⎛⎫-=--∈ ⎪⎝⎭N ，则()*655499n n n A n -⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N ；当n 为偶数，即()*2n k k =∈N 时，()*212N 2k c k k k =⨯=∈，所以()()*11232n n n B n n +=++++=∈N .综上所述，()()*216554929n n n n n n n T A B n +-⎛⎫=+=++∈ ⎪⎝⎭N .20.已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M .（1）求C 的方程：（2）过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），且OMN 的面积为3（O 为坐标原点），求直线l 的方程.【答案】（1）221205x y +=（2）220x y --=【解析】【分析】（1）由离心率和椭圆上的点，椭圆的方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，利用弦长公式和面积公式求出直线斜率，可得直线方程.【小问1详解】椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，离心率为2，且经过点()4,1M ，则有22222161132a b a b c c e a ⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪==⎪⎩，解得2220,5a b ==，所以椭圆C 的方程为221205x y +=.【小问2详解】过点M 且斜率大于零的直线l 与椭圆交于另一个点N （点N 在x 轴下方），设直线l 的方程为()41y k x =-+，椭圆左顶点为()A -，MA k =，点N 在x 轴下方，直线l的斜率k >，由()22411205y k x x y ⎧=-+⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得()()222214846432160k x k k x k k ++-+--=，设(),N m n ，则有()2284414k k m k -+=+，得22168414k k m k --=+，)288414k MN k +==-=+，原点O 到直线l 的距离d =则有)2388121124OMN S MN d k k =⋅⋅++=⋅= ，当41k >时，方程化简为241270k k +-=，解得12k =；当041k <<时，方程化简为2281210k k +-=，解得114k =，不满足k >所以直线l 的方程为()1412y x =-+，即220x y --=.【点睛】方法点睛：解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x (或y )建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．要强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．。
天津市部分区2024-2025学年高三上学期期中考试 地理(含答案)
天津市部分区2024～2025学年度第一学期期中练习高三地理本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，练习用时60分钟。
使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上；不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上。
第Ⅰ卷（选择题，共45分）选择题（15个小题。
每小题3分，共45分）在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2023年5月．我国古生物科考队在珠穆朗玛峰科学考察活动中。
发现了大量喜马拉雅鱼龙化石。
鱼龙是一种已灭绝的海生爬行动物，嘴长、牙齿锋利，身长10余米，生活在距今2.5亿年至9000万年的海洋中。
图1为鱼龙化石复原图及地质年代简表。
据此完成1-2题。
图11.有鱼龙生存的地质年代是（）A.寒武纪B.石炭纪C.侏罗纪D.第四纪2.鱼龙化石的发现，说明珠穆朗玛峰在地质史上（）A.经历了沧海变山地的过程B.气候一直寒冷干燥C.陆地生物非常繁盛D.海域浮游植物数量极少“穿堂风”是室外空气从建筑物一侧进入，贯穿内部，从另一侧流出，而形成的自然通风，可以降低室内温度。
图2示意我国南方某地区穿堂风的形成过程，据此完成3题。
图23.关于图中的“穿堂风”说法正确的是（）A.昼夜风向保持不变B.风力的大小不会变化C.是非常稳定的气流D.成因是地表物质不同在城镇化过程中，城市水生态环境正发生着变化。
图3为我国某成市水循环系统模式示意图。
据此完成4-5题。
图34.图示水循环环节（）A.①为下渗B.②为降水C.③为植物蒸腾D.④为径流5.近年来，该城市硬地面积扩大，直接影响的水循环环节是（）A.①B.②C.③D.④某地地层经历多次地质作用，出露不同时期地层。
图4为该地地质剖面示意图，读图完成 6-7 题。
图46.甲乙丙丁四地沉积岩地层抬升幅度最大的是（）A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地7.丁处山地的主要成因是（）A.褶皱隆起B.流水溶蚀C.差异侵蚀D.岩层挤压图5为2022年12月某时刻东亚部分区域海平面气压分布图。
2024学年天津市物理高二下期末学业水平测试试题(含解析)
2024学年天津市物理高二下期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如题图所示，闭合线圈abcd 处在垂直于纸面向里的匀强磁场区域ABCD 中，下列哪种情况线圈中会产生感应电流（ ）A ．线圈向右匀速运动且bc 边未出磁场B ．线圈向下加速运动且cd 边未出磁场C ．线圈向左匀速运动穿出磁场的过程中D ．线圈向上减速运动且ab 边未出磁场2、以10m /s 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为24m /s a 的加速度，刹车后第3s 内，汽车走过的路程为( )A ．12.5 mB ．2mC ．10mD ．0.5 m3、关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）A ．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律B ．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”C ．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D ．不可能使热量由低温物体传向高温物体4、用图示装置进行电磁感应实验，下列操作不能形成感应电流的是（ ）A．电键闭合和断开的瞬间B．电键闭合，移动滑动变阻器的滑动触头C．电键闭合后线圈A在B中插入或拔出D．只电键保持闭合5、如图，电机通过缆绳把物体（视为质点）从楼下提升至楼顶，上升过程中楼下有人通过拉绳控制物体与墙壁的距离，避免与墙壁碰撞．如果在缆绳和拉绳的共同作用下物体匀速竖直上升，拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，则在提升物体过程中，缆绳上的拉力大小F1和拉绳上的拉力大小F2的变化情况是A．F1增大，F2增大B．F1减小，F2增大C．F1增大，F2减小D．F1减小，F2减小6、一列横波沿x轴传播，图中实线表示t =0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005 s后的波形，若该横波周期大于0.005 s，则下列说法正确的是A．t=0时刻，x=4 m处的质点的振动方向一定与x=8 m处的质点振动方向相反B．该横波周期一定为0. 02 sC．t=0时刻，x=4 m处的质点向上运动D．如果波向右传播，波速不一定为400 m／s二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024届天津市耀华中学高三下学期第二次模拟地理试题(解析版)
天津市耀华中学2024届高三年级第二次模拟考地理试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分为100分，考试用时60分钟。
I卷（选择题，共45分）注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把地理答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共15题，每题3分，共45分。
在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、选择题天津市蓟州区西井峪村周围有许多页岩、白云岩等岩层断面，历史上村民就地取材建石头房。
近年来，该村从提升住宿品质、提升农产品附加值等多方面入手，促进乡村产业的融合与升级。
下图为西井峪村及周边地区景观图片。
读图，完成下面小题。
1.西井峪村被誉为“裸露在东方大地上的万卷史书”，其主要依据是（）A.岩层断面B.石头房子C.村中古树D.山坡梯田2.西井峪村的探索发展，说明乡村产业融合与升级的基础是（）A.积极创新，设置多种活动项目B.因时制宜，制定季节生产计划C.因地制宜，筛选特色主题对象D.合理安排，侧重发展第三产业【答案】1.A 2.C【解析】【1题详解】由题意可知，该地有许多页岩、白云岩沉积岩断面，其地层剖面上可以清晰的保持着沉积物沉积时的本来面目，故被称为“裸露在东方大地上的万卷史书”，A正确；该地被称为“裸露在东方大地上的万卷史书”与石头房子、村中古树、山坡上梯田无关，BCD错误。
故选A。
【2题详解】积极创新，设置多种活动项目需要以当地特色为基础，A错误；因时制宜，制定季节生产计划，与乡村产业融合发展关系较小，B错误；因地制宜，筛选特色主题对象，提升农产品附加值，发展特色旅游，能够促进乡村产业融合发展，C正确；合理安排，侧重发展第三产业需要以当地特色为基础，D错误。
故选C。
【点睛】产业融合是指各相关产业在整体分布与格局上保持相对协调性和内在成长性。
产业创新升级与产业融合发展是密切联系的;产业创新升级依托于产业融合发展,同时产业融合发展又推动着产业创新升级。
天津市部分区2022-2023学年高二下学期期中练习物理试题及答案和解析
【解析】
【详解】A．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射，具有容量大、衰减小、速度快的特点，故A正确；
B．偏振是横波是特有现象，光的偏振现象说明光是横波，故B错误；
C．激光测距是利用激光的平行性好，故C错误；
D．根据多普勒效应可知，声源与观察者相对靠近，观察者所接收的频率大于声源发出的频率，故D错误。
【答案】AC
【解析】
【详解】A．单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，可以减小测量的误差，提供测量结果的精确度，故A符合题意；
B．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B不符合题意；
C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C符合题意；
天津市部分区2022～2023学年度第二学期期中练习
高二物理（答案在最后）
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1.一单摆做简谐运动，在摆角减小的过程中，摆球的（ ）
A.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大
【答案】B
【解析】
【详解】单摆做简谐运动，在摆角减小的过程中，摆球的位移减小，速度增大，根据
F=-kx
可知回复力增大，由于只有重力做功则机械能守恒，即机械能不变，选项B正确，ACD错误。
故选B
2.关于波长的下列说法正确的是（ ）
A.波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离
B.波动中对平衡位置位移总相同的两质点间的距离
C.一个周期内介质中的质点通过的路程
C．为减小测量误差，测出n条亮条纹间的距离a，再求出相邻两条亮条纹的距离
（2）测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为______mm。