辽宁省鞍山市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版
辽宁省鞍山市2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷 姓名 座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步）：
一、选择题（每题2分，共16分．） 1．（2分）16的平方根是（ ） A．8 B．±8 C．±4 D．4 2．（2分）下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠A是同位角 C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠B是内错角 3．（2分）下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．互补的两个角是邻补角 C．同位角相等 D．若|y|＝2，则y＝±2 4．（2分）已知点P既位于y轴右侧距y轴3个单位长度，又位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3） 5．（2分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交于E、F两点，EG⊥EF，已知∠AEF＝48°，则∠EGF＝（ ） A．32° B．42° C．48° D．52° 6．（2分）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣4，3﹣x）在第三象限，则x的取值范围为（ ） A．x＜3 B．x＜4 C．3＜x＜4 D．x＞3 7．（2分）九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下： 次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 频数 2 3 26 13 6 跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（ ） A．6% B．12% C．26% D．52% 8．（2分）我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（ ）
A．
B． C． D． 二、填空题（每题2分，共16分．） 9．（2分）把方程2x+5y＝7改写为用含x的式子表示y的形式是 ． 10．（2分）把命题：“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 11．（2分）下列各数中：﹣，4，﹣，﹣3最小的是 ． 12．（2分）如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是 ． 13．（2分）不等式﹣2＜的非负整数解为 ． 14．（2分）已知4x2m﹣1ym+n与15x3ny3是同类项，那么mn的值为 ．
15．（2分）观察：＝2.477，＝1.8308，填空：①＝ ②若
＝0.18308，则x＝ ． 16．（2分）如图，都是边长为1的小正方形拼成，按此规律，第4个图形中共有 个正方形．
三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，共17分） 17．（8分）计算： （1）+﹣
（2）|1﹣|+﹣（2）
18．（4分）解方程组
19．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（20题8分，21题6分，2题7分，共21分 20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）． （1）请画出△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到的△A1B1C1，并
写出A1、B1、C1的坐标．
（2）连接A1C，CC1，求△A1CC1的面积． 21．（6分）某房地产公司物业调查新入住居民的满意程度，并绘制了条形统计图和扇形统计图如下，请你根据两幅图提供的信息解答下列问题． （1）本次共调查了多少户业主？ （2）补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中扇形C的圆心角的度数．
22．（7分）看图填空，并在括号内注明说理依据如图，A、B为直线PQ上两点，已知AM⊥AE，BN⊥BF，∠1＝55°，∠2＝55°，问AM与BN平行吗？AE与BF平行吗？ 解：AM∥BN，AE∥BF 理由：∵∠1＝55°，∠2＝55°（已知） ∴∠1＝∠2 ∴ ∥ （ ） 又∵AM⊥AE，BN⊥BF（已知）， ∴∠MAE＝90°，∠NBF＝90° ∴∠EAP＝∠MAE+∠1＝90°+35°＝125° ∠FBP＝∠FBN+∠2＝90°+35°＝ ∴∠EAP＝∠FBP ∴ ∥ （ ） 五、解答题（23题8分，24题12分，25题10分，共30分） 23．（8分）某车间生产瓶装罐头并装箱，封瓶和装箱生产线共26条，所有生产线保证匀速工作，罐头封瓶每小时650瓶，装箱每小时750箱（每箱一瓶），某天检测8：00﹣9：00生产线工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？ 24．（12分）某品牌店购进A种衬衫30件和B种衬衫40件共用了9600元，购进A种衬衫40件和B种衬衫20件共用了7800元 （1）A、B两种衬衫的单价分别是多少元？ （2）已知该品牌店购进B种衬衫的件数比A种衬衫的件数的2倍少2件，如果购进A、B两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌店购进A、B两种衬衫的总费用不超过13980元，那么该品牌店有哪几种购买方案？ 25．（10分）已知：AB∥CD，EF分别与AB、CD交于点E、F，FG平分∠EFC，点P、M分别为直线AB，线段EF上的点． （1）如图1，PG平分∠APM，若PM⊥EF交CD于点Q，求∠G的度数； （2）如图2，FN平分∠PFE交AB于点N，NH⊥FG于点H，当点P在射线EB上运动（不与点E重合）时，请你直接写出∠EPF与∠FNH的关系． 参考答案与试题解析 一、选择题（每题2分，共16分．） 1．（2分）16的平方根是（ ） A．8 B．±8 C．±4 D．4 【分析】依据平方根的定义解答即可． 【解答】解：∵（±4）2＝16， ∴16的平方根是±4． 故选：C． 2．（2分）下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠A是同位角 C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠B是内错角 【分析】依据同位角，内错角以及同旁内角的概念进行判断即可． 【解答】解：A．∠1与∠A是AE，DE被AD所截而成的同旁内角，正确； B．∠3与∠A不是同位角，错误； C．∠2与∠3是DE，AE被BC所截而成的同位角，正确； D．∠3与∠B是BD，DE被BC所截而成的内错角，正确； 故选：B． 3．（2分）下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．互补的两个角是邻补角 C．同位角相等 D．若|y|＝2，则y＝±2 【分析】利用对顶角的定义、邻补角的定义、平行线的性质及绝对值的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题； B、互补的两个角不一定是邻补角，是假命题； C、两直线平行，同位角相等，是假命题； D、若|y|＝2，则y＝±2，是真命题， 故选：D． 4．（2分）已知点P既位于y轴右侧距y轴3个单位长度，又位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3） 【分析】根据y轴右侧的横坐标大于零，x轴下方的纵坐标小于零，再根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案． 【解答】解：由P位于y轴右侧，位于x轴下方，得 点P的横坐标大于零，点的纵坐标小于零． 由距y轴3个单位长度；距x轴4个单位长度， 得点P的坐标为（3，﹣4）， 故选：A． 5．（2分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交于E、F两点，EG⊥EF，已知∠AEF＝48°，则∠EGF＝（ ）
A．32° B．42° C．48° D．52° 【分析】先利用垂直的定义得到∠FEG＝90°，再利用平角的定义计算出∠BEG＝42°，然后根据平行线的性质得到∠EGF的度数． 【解答】解：∵EG⊥EF， ∴∠FEG＝90°， ∴∠BEG＝180°﹣∠AEF﹣∠FEG＝180°﹣48°﹣90°＝42°， ∵AB∥CD， ∴∠EGF＝∠BEG＝42°． 故选：B． 6．（2分）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣4，3﹣x）在第三象限，则x的取值范围为（ ） A．x＜3 B．x＜4 C．3＜x＜4 D．x＞3 【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，解之可得． 【解答】解：∵点P（x﹣4，3﹣x）在第三象限， ∴， 解得3＜x＜4， 故选：C． 7．（2分）九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下： 次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 频数 2 3 26 13 6 跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（ ） A．6% B．12% C．26% D．52% 【分析】用在160≤x＜180范围内的频数13除以总频数即可，13÷50＝26%， 【解答】解：＝26%， 故选：C． 8．（2分）我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（ ）
A．
B． C． D． 【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，
或， 故选：A．
2018-2019年辽宁省沈阳市皇姑区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 20 分）1、(2分) 下列算式中，结果等于a5的是（）A.a2+a3B.a2•a3C.a5÷aD.（a2）32、(2分) 2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕在此之前，我国己举办过七次不同类别的世界园艺博览会下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（）D.A.B. C.3、(2分) 将0.00006用科学记数法表示为6×10n，则n的值是（）A.-4B.-5C.-6D.54、(2分) 下列说法中，正确的是（）A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次5、(2分) 若三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定6、(2分) 如图，∠1的同位角是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠47、(2分) 如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG的大小为（）A.75°B.70°C.65°D.60°8、(2分) 九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（）A.7 10B.625C.350D.139、(2分) 要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A.2.5B.10C.5D.以上都不对10、(2分) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A.3cmB.6cmC.12cmD.16cm二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11、(3分) 如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是______．12、(3分) 如图，已知P是∠ACB平分线CD上的一点，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分别是M、N，如果PM=6，那么PN=______．13、(3分) 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=______°．14、(3分) 如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=______度．15、(3分) 如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019=______°．16、(3分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是______．三、解答题（本大题共 9 小题，共 62 分）17、(6分) 利用乘法公式简算：（x+1）（x-1）（2x2+2）18、(6分) 计算：（2010-π）0+（-1）2019+（1）-3219、(6分) 先化简，再求值：，y=-1．（2x+y）2-y（y+4x）-8xy）÷2x，其中x=1220、(6分) 如图：点D、E、H、G分别在△ABC的边上DE∥BC，∠3=∠B，DG、EH交于点F．求证：∠1+∠2=180°证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵DE∥BC（已知）∴∠3=∠EHC（______）∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠EHC（______）∴AB∥EH（______）∴∠2+∠______=180°（______）∵∠1=∠4（______）∴∠1+∠2=180°（等量代换）21、(6分) 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别约三条线段的长度，关于这三条线段：①能构成三角形的概率是______（直接填空）；②能构成等腰三角形的概率是______（直接填空）．22、(7分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD=CE．求证：DE=EF．证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）∠B=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠FEC（______）在△BDE和△CEF中∠B=∠C（已知）BD=CE（______）∠BDE=∠FEC（______）∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）∴DE=EF（______）23、(7分) 观察下列等式：（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4…利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=______（直接填空）；（2）（a-b）（a n-1+a n-2b+a n-3b2…+ab n-2+b n-1）=______（直接填空）；24、(8分) 无人机技术在我国发展迅速，現有两架航拍无人机：1号无人机从再拔5米处出发以1米/秒的速度上升；同时2号无人机从海拔15米处出发，以0.5米/秒的速度上升，设无人机的上升时间为x秒．（1）1号无人机的海拔y1（米）与x之间的关系式为：______（直接填空）；2号无人机的海拔y2（米）与x之间的关系式为：______（直接填空）；（2）若某一时刻两架无人机位于同一高度，则此高度为海拔______米（直接填空）；（3）当两架无人机所在位置的海拔相差5米时，上升时间为______秒（直接填空）．25、(10分) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC边上的中线，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF．（1）求证：∠DCN=∠DBA；（2）直接写出线段AF、AB和CF之间的数量关系；（3）当E恰好为AB中点时，∠BAD=______度．2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a5，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=a6，所以D选项错误．故选：B．根据合并同类项对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据同底数幂的除法对C 进行判断；根据幂的乘方对D进行判断．本题考查了同底数幂的除法：底数不变，指数相减．也考查了同底数幂的乘法和幂的乘方．【第 2 题】【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【第 3 题】【答案】B【解析】解：0.00006=6×10-5=6×10n．∴n=-5．故选：B．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 4 题】【答案】A【解析】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误．故选：A．根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）=1、不可能发生事件的概率P（A）=0对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定．本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p；概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．【第 5 题】【答案】B【解析】解：∵三角形有两个内角的和是90°，∴三角形的第三个角=180°-90°=90°，∴这个三角形是直角三角形，故选：B．根据三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，熟记三角形的内角和等于180°是解题的关键【第 6 题】D【 解析 】解：两条直线AB ，DE 被第三条直线CD 所截，在截线CD 的同旁，被截两直线AB ，DE 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即∠4是∠1的同位角．故选：D ．根据同位角的定义即可求出答案．本题考查同位角的定义，解题的关键是熟练理解同位角的定义，本题属于基础题型．【 第 7 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作图可知CG 平分∠ACD ，∴∠ACG=12∠ACD=65°，故选：C ．根据三角形外角性质知∠ACD=∠A+∠B=130°，根据作图可知CG 平分∠ACD ，即∠ACG=12∠ACD=65°．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及三角形外角的性质．【 第 8 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：根据题意，发言人是家长的概率为1250=625，故选：B ．用发言人是家长的情况数除以总情况数即可求得发言人是家长的概率．本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．C【解析】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，{∠ABC=∠EDC=90∘BC=DC∠ACB=∠ECD，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED=5．故选：C．由AB、ED均垂直于BD，即可得出∠ABC=∠EDC=90°，结合CD=CB、∠ACB=∠ECD即可证出△ABC≌△EDC（ASA），由此即可得出AB=ED=5，此题得解．本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理（ASA）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．【第 10 题】【答案】A【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，AE=CE=12AC，∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=3cm，故选：A．根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=12AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．【第 11 题】14【解析】，解：因为△AOB的面积占了总面积的14．故停△AOB上的概率为14故答案为：1．4首先确定在△AOB的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在△AOB上的概率．本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．【第 12 题】【答案】6【解析】解：∵P是∠ACB平分线CD上的一点，PM⊥CA，PN⊥CB，∴PN=PM=6，故答案为6．利用角平分线的性质定理即可解决问题．本题考查角平分线的性质定理，解题的关键是记住角平分线的性质定理．【第 13 题】【答案】70【解析】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C ． 本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．【 第 14 题 】【 答 案 】60【 解析 】解：∵∠2=110°，∴∠4=70°，∵AB∥CD ，∴∠5=∠1=50°，利用三角形的内角和定理，就可以求出∠3=180°-∠4-∠5=60°．如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．【 第 15 题 】【 答 案 】m22019【 解析 】解：∵A 1B 平分∠ABC ，A 1C 平分∠ACD ，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CA=12∠ACD ，∵∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，即12∠ACD=∠A 1+12∠ABC ，∴∠A 1=12（∠ACD -∠ABC ），∵∠A+∠ABC=∠ACD ，∴∠A=∠ACD -∠ABC ，∴∠A 1=12∠A ，∠A 2=12∠A 1=122∠A ，…，以此类推可知∠A 2019=122019∠A=m ∘22019，故答案为：m 22019． 利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证∠A 1=12∠A ，进而可求∠A 1，由于∠A 1=12∠A ，∠A 2=12∠A 1=122∠A ，…，以此类推可知∠A 2019即可求得本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出∠A 1=12∠A ，并能找出规律．【 第 16 题 】【 答 案 】64°【 解析 】 解：连结OB ，∵∠BAC=58°，∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ，∴∠OAB=∠ABO=29°，∵AB=AC ，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∵OD 垂直平分AB ，∴OA=OB ，∴∠OBA=∠OAB=29°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC ，OA 平分∠BAC ，∴OA 垂直平分BC ，∴BO=OC ，∴∠1=∠2=32°，∵点C 沿EF 折叠后与点O 重合，∴EO=EC ，∴∠2=∠3=32°，∴∠OEC=180°-32°-32°=116°．∴∠BEO=180°-116°=64°．故答案为64°．连结OB，根据角平分线定义得到∠OAB=∠ABO=29°，再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，则∠OBA=∠OAB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC，则BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根据折叠的性质得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根据三角形内角和定理计算∠OEC，解答即可．本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．【第 17 题】【答案】解：（x+1）（x-1）（2x2+2）=2（x2-1）（x2+1）=2（x4-1）=2x4-2．【解析】先根据平方差公式进行计算，并提取公因式2，再根据平方差公式进行计算即可．本题考查了平方差公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键，（a+b）（a-b）=a2-b2．【第 18 题】【答案】解：原式=1-1+8=8．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【第 19 题】【答案】解：[（2x+y）2-y（y+4x）-8xy]÷2x=[4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy]÷2x=（4x2-8xy）÷（2x）=2x-4y ，当x=12，y=-1时，原式=2×12-4×（-1）=1+4=5．【 解析 】应用完全平方公式，乘法分配律将原式展开，合并同类项，再做除法运算，最后代值计算即可． 本题考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方公式，乘法分配律，多项式除以单项式以及合并同类项的知识点．【 第 20 题 】【 答 案 】证明：∵DE∥BC （已知）∴∠3=∠EHC （两直线平行内错角相等）∵∠3=∠B （已知）∴∠B=∠EHC （等量代换）∴AB∥EH （同位角相等两直线平行）∴∠2+∠4=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠1=∠4（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代换）故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等．【 解析 】利用平行线的判定和性质一一判断即可．本题考查平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 21 题 】【 答 案 】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是46=23；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是56；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是26=13．故答案为：23，56，13．【 解析 】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．【 第 22 题 】【 答 案 】证明：∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（ 三角形内角和定理）∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（ 平角的定义）∠B=∠DEF （已知）∴∠BDE=∠FEC （ 等量代换）在△BDE 和△CEF 中∠B=∠C （已知）BD=CE （ 已知）∠BDE=∠FEC （ 已证）∴△BDE≌△CEF （ ASA ）（用字母表示）∴DE=EF （ 全等三角形对应边相等）故答案为：三角形内角和定理，平角的定义，等量代换，已知，已证，ASA ，全等三角形对应边相等．【 解析 】由三角形内角和定理得出∠B+∠BDE+∠BED=180°，由平角的定义得出∠DEF+∠FEC+∠BED=180°，由等量代换得出∠BDE=∠FEC ，由已知BD=CE ，由已证∠BDE=∠FEC ，由ASA 证得△BDE≌△CEF ，由全等三角形对应边相等得出DE=EF ．本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、平角的定义、等量代换等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．【 第 23 题 】【 答 案 】a 5-b 5 a n -b n【 解析 】解：（1）（a-b ）（a 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4）=a 5-b 5故答案为：a 5-b 5；（2）（a-b ）（a n-1+a n-2b+a n-3b 2…+ab n-2+b n-1）=a n -b n故答案为：a n -b n ；（3）62019+62018+…+62+6+1=（6-1）（62019+62018+…+62+6）×15=62020−15．（1）（2）直接根据规律解答即可；（3）利用（2）的结论，把所求式子写成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×15即可解答．此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，注意根据所给的算式总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）1号无人机的海拔y 1（米）与x 之间的关系式为y 1=x+5，2号无人机的海拔y 2（米）与x 之间的关系式为：y 2=12x+15．故答案为：y 1=x+5，y 2=12x+15；（2）根据题意得：x+5=12x+15，解得x=20．即两架无人机位于同一高度，则此高度为海拔20米；故答案为：20；（3）根据题意得：x+5-（12x+15）=5或12x+15-（x+5）=5，解得x=10或x=30，故当两架无人机所在位置的海拔相差5米时，上升时间为10秒或30秒．故答案为：10或30【 解析 】（1）根据题意即可得出相应关系式；（2）根据（1）的结论列方程解答即可；（3）根据（1）的结论列方程解答即可．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式．【第 25 题】【答案】105【解析】解：（1）∵作CE⊥AB，∴∠FEB=∠BDC=90°，∵∠DFC=∠EFB，∴∠DCN=∠DBA，（2）∵BD=CD，∠BDC=90°∴△BDC是等腰直角三角形，又∵DM为BC边中线，∴CM=BM，DM⊥BC，∴∠DMC=∠DMB=90°又∵AD∥BC∴∠MDA=90°，又∵∠BDC=90°，∴∠ADB=∠NDC=45°，∴△ADB≌△NDC（ASA）∴AB=CN，DA=DN，∴∠ADF=∠NDF，∴△ADF≌△NDF（SAS），∴AF=NF，∴CF=CN+NF=AB+AF，∴AF+AB=CF；（3）连接AC，过A作AH⊥BC于H，∴四边形ADMH是矩形，∴DM=AH，∴AH=1BC，2∵E恰好为AB中点，CE⊥AB，∴AC=BC，AC，∴AH=12∴∠ACH=30°，∴∠ABC=∠CAB=75°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=30°，∴∠DAB=105°，故答案为：105．（1）根据垂直的定义得到∠FEB=∠BDC=90°，根据对顶角相等得到∠DFC=∠EFB，于是得到∠DCN=∠DBA；（2）根据等腰直角三角形的性质得到CM=BM，DM⊥BC，求得∠DMC=∠DMB=90°根据平行线的性质得到∠MDA=90°，得到∠ADB=∠NDC=45°，根据全等三角形的性质得到AB=CN，DA=DN，AF=NF，于是得到结论；BC，根据线段垂（3）连接AC，过A作AH⊥BC于H，由矩形的性质得到DM=AH，求得AH=12AC，得到∠ACH=30°，根据平行线的性质得到结论．直平分线的性质得到AC=BC，求得AH=12本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．。
鞍山高新初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
得出 a+b 的值。
5． （ 2 分 ） 若 k< A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】 C
<k+l（k 是整数），则 k 的值为（ ）
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，
∴8＜ ＜9，
又∵k＜ ＜k+1， ∴k=8. 故答案为：C.
【分析】由 64＜80＜81，开根号可得 8＜ ＜9，结合题意即可求得 k 值. 6． （ 2 分 ） 如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ）
第 9 页，共 16 页
【答案】 110° 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点 C 作 CF∥AB，如图：
∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°， 又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°. 【分析】过点 C 作 CF∥AB，由平行的传递性得 DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由 AB∥CF 得∠ BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF 即可求得答案. 18．（ 2 分 ） 如图所示，数轴上点 A 表示的数是﹣1，O 是原点，以 AO 为边作正方形 AOBC，以 A 为圆心、 AB 长为半径画弧交数轴于 P1、P2 两点，则点 P1 表示的数是________，点 P2 表示的数是________．
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】 C 【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵ ∠1＝∠3；， ∴l1∥l2. 故①正确； ②由于∠2 与∠3 不是内错角也不是同位角，故 ∠2＝∠3 不能判断 l1∥l2. 故②错误； ③∵ ∠4＝∠5 ， ∴l1∥l2. 故③正确； ④∵ ∠2＋∠4＝180° ∴l1∥l2. 故④正确； 综上所述，能判断 l1∥l2 有①③④3 个. 故答案为：C. 【分析】①根据内错角相等，两直线平行；即可判断正确； ②由于∠2 与∠3 不是内错角也不是同位角，故不能判断 l1∥l2. ③根据同位角相等，两直线平行；即可判断正确； ④根据同旁内角互补，两直线平行；即可判断正确；
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题1江苏版苏科版七下含答案解析
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x83．如图，与是同位角的为A．B．C．D．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣106．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．88．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.12直接写出计算结果：______；________．13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14如图，，，则=____°．15已知代数式与是同类项，则_______，________.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．20解不等式：，并把解集表示在数轴上．21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．23解方程组：（1）；（2）24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变，可得答案.【详解】、不等式的两边同时减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以再减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；、不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故本选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．3．如图，与是同位角的为A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【详解】解：根据同位角的定义得与是同位角，故选：D．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】根据科学记数法的书写规则，，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．6．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：.【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．8【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.8．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴,故选：C点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泗阳县2016-2017学年期末考试【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∵.两个方程相减，得a﹣b=4.考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】C【解析】分析：由、、、、……可知3n的个位数分别是3，9，7，1，…，四个数依次循环，用的指数2019除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同,由此解答即可.详解：由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2019÷4=504…3,∵的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C..点睛：此题考查了尾数特征及规律探究:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】x>-1 ，【解析】分析：不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式1-x<2，移项合并得：-x<1，解得：x>-1．故答案为：x>-1点睛：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．请在此填写本题解析!12直接写出计算结果：______；________．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】【解析】,.故答案为：,.13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．考点：命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14如图，，，则=____°．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．连接AC并延长,标注点E,∵∠DCE=∠D+∠DAC, ∠BCE=∠B+∠BAC, ∠BCE+∠DCE=106°,∠A+∠B=47°, ∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°,∴∠D=106°-47°-47°=12°.故答案为：12.15已知代数式与是同类项，则_______，________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】3 1【解析】分析：根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】3【解析】【分析】根据已知边长求第三边的取值范围为：，进而解答即可.【详解】设第三边长为，则，，故取、、.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】-25【解析】分析：先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入计算即可.详解：∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×() ×52=-25.故答案为：-25.点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图∵和∵列出方程组得，解得，∵的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．考点：平方差公式的几何背景．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】；．【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可. 详解：原式；原式．点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20解不等式：，并把解集表示在数轴上．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：；去括号得：移项及合并得：系数化为1得：不等式的解集为x≥－2，在数轴上表示如图所示：21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．【来源】江苏省兴化市2017-2018学年期末【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】已知，2，ECD ，角平分线的性质或定义，已知，∠1=∠ ECD ，两直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：∵CE平分∠ACD （已知），∴∠2 =∠ECD （角平分线的性质或定义），∵AB∥CD（已知），∴∠1= ∠ECD （两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．23解方程组：（1）；（2）【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先①+③得x与y的方程④，然后将②④联立求出x和y的值，最后将x和y的值代入①中求出z即可；试题解析：（1），①7得，③②2得，④③④得，，∴，将代入方程①，解得.∴原方程组的解为.（2）①+③得，，②2得，⑤，+⑤得，将代入方程②，解得，将，代入方程①，解得，∴原方程组的解为.24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】(1)作图见解析，（2）平行；相等；（3）15【解析】【分析】直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出线段、的位置与数量关系；利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：如图所示：，即为所求；线段、的位置关系为平行，线段、的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】火车速度20m/s, 长度200m【解析】试题分析: 设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．试题解析:设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s.26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2），过程见解析；（3）【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1），∵、分别是和的角平分线，∴∴.（2）在△中，+，，（3）点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.。
鞍山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
鞍山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在，π，，1.5（。
）1（。
），中无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵无理数有：，故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2、（2分）如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意综上所述，正确的有③④共2个。
故选B.【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
3、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。
2018-2019学年辽宁省本溪市七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2018-2019学年辽宁省本溪市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算：a2⋅a3等于( )A. a5B. a6C. a8D. a92.下列运算中，能用平方差公式计算的是( )A. (−a+b)(a−b)B. (a−b)(−b+a)C. (3a−b)(3b+a)D. (b+2a)(2a−b)3.如图，若AB//CD，∠A=70°，则∠1的度数是( )A. 20°B. 30°C. 70°D. 110°4.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( )A. B. C. D.5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )A. ∠3=∠AB. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°6.已知在△ABC中AB=3，BC=5，AC长为偶数，则△ABC周长为( )A. 10B. 12C. 12或14D. 14或167.一蓄水池中有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：放水时间(分)1234…水池中水量(m3)38363432…下列数据中满足此表格的是( )A. 放水时间8分钟，水池中水量25m3B. 放水时问20分钟，水池中水量4m3C. 放水时间26分钟，水池中水量14m3D. 放水时间18分钟，水池中水量4m38.如果9a2−ka+4是完全平方式，那么k的值是( )A. −12B. 6C. ±12D. ±69.时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是( )A. B.C. D.a<b<a)如图1，取10.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(12出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab−15，则小正方形卡片的面积是( )A. 10B. 8C. 2D. 5二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.DNA分子直径为0.00000069cm，则这个数用科学记数法表示为：______12.若2x=2，4y=3，2z=5，则2x+2y−z的值为______．13.如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=______°.14.已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数分别是．15.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，x(kg)0123456y(cm)1212.51313.51414.515那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为______．16.若a+b=7，ab=6，则a−b=______．17.如图，△ABC≌△DEF，点A与D、B与E分别是对应点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则四边形CFDG的面积是______．18.如图，将△ABC的边AB延长1倍至点A1，边BC延长1倍至点B1，边CA延长1倍至点C1，顺次连接A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边1倍得△A2B2C2，…，依次这样下去，得△A n B n C n，若△ABC的面积为1，则△A n B n C n的面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共64.0分。
辽宁省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
辽宁省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】图形的平移【解析】【解答】解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变．只有B符合．故答案为：B【分析】平移是由方向和距离决定的，不改变图形的形状和大小，所以选B.2、（2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A. 100分B. 80分C. 60分D. 40分【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；②2的倒数是，故②错误；③-2的相反数是2，故③正确；④1的立方根是1，故④正确；⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；小亮的得分为：4×20=80分故答案为：B【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。
3、（2分）下列四种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：①当x＝时，不等式4x－5=0，故原命题错误；②当x＝时，不等式4x－5=5＞0，故原命题正确；③解不等式4x－5＞0得，x＞，故原命题正确；④与③矛盾，故错误.故正确的有②和③，故答案为：B.【分析】解不等式4x－5＞0 可得x＞，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所有解，①x＝不在x＞的范围内；②x＝在x＞的范围内；③解不等式4x－5＞0 可得x＞；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，但它并不是所有解的集合。
2018-2019学年辽宁省锦州市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年辽宁省锦州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列运算结果正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．a3•a3•a3＝3a3C．a5+a5＝a10D．（a3）4＝a122．（2分）空气的密度是0.001293g/cm3，0.001293用科学记数法表示为（）A．1.293×103B．1.293×10﹣3C．1.293×10﹣4D．12.93×10﹣43．（2分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．4．（2分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A．景点离小明家180千米B．小明到家的时间为17点C．返程的速度为60千米每小时D．10点至14点，汽车匀速行驶5．（2分）下列说法中不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．三角形的三条中线交于一点D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等6．（2分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1+∠2＝180°B．∠C+∠ABC＝180°C．∠3＝∠4D．∠A+∠ABC＝180°7．（2分）如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中灰色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中灰色部分的概率，下列说法中正确的是（）A．P（甲）＜P（乙）B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）＝P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定8．（2分）如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点M出发到点A，再从点A沿半圆弧到点B，最后从点B回到点M，能近似刻画小明到出发点M的距离与时间之间关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算（﹣）﹣2＝．10．（3分）下表是历史上的数学家所做的抛硬币试验的数据：试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率德•摩根409220480.5005费勤1000049790.4979试验的数据，估计抛硬币正面朝上的概率．（精确到0.1）11．（3分）某院观众的座位按下列方式设置：排数（x）1234…座位数（y）30333639…根据表格中两个变量之间的关系，则当x＝8时，y＝．12．（3分）如图，点O为直线AB上一点．OC⊥OD．如果∠1＝32°，那么∠2的度数是．13．（3分）如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC＝8cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为．14．（3分）在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计15个，每个球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.6，则可估计这个袋中红球的个数约为．15．（3分）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是．16．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为AC中点，连接BD，CE⊥BD交BD延长线于点E，CE与BA延长线交于点M，若AB＝6，则△BCM的面积为．三、计算题（本大题共2个题，第17题8分，第18题6分，共14分）17．（8分）计算：（1）（﹣2a2b）3•（﹣7ab2）÷14a4b3（2）2018×2020﹣20192+1．18．（6分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2]÷2x，其中x＝﹣，y＝100．19．（6分）如图，已知△ABC请解答下列问题：（1）利用尺规作图方法，作△ABC的角平分线BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB的长为5cm，BC的长为6cm，请直接写出△ABD与△BCD的面积比值．五、解答题（本大题共6分）20．（6分）看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整）已知：如图，AC∥ED，∠A＝∠EDF，请你说明∠B＝∠CDF理由：因为，AC∥ED，根据“两直线平行，同位角相等”，所以，∠A＝．又因为，∠A＝∠EDF，所以，∠BED＝∠EDF．根据””所以，AB∥FD，根据””所以，∠B＝∠CDF．六、解答题（本大厘共2个题，第21题6分，第22厘8分，共14分）21．（6分）如图，将长方形纸条ABCD沿EF，CH同时折叠，B，C两点恰好都落在AD边的P点处，若△PFH的周长为10cm，AB＝2cm，求长方形ABCD的面积22．（8分）小芳和小刚都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小芳提议：将一个转盘9等分，分别将9个区间标上1至9九个号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动．具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动：若指针指向奇数区间，小芳去参加活动（1）求小刚去参加活动的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．七、解答题（本大题共2个题，每个题10分，共210分）23．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？24．（10分）已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，作AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E（1）如图1，如果点D，E在点C两侧．①试判断△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；②写出线段AD，BE，DE满足的数量关系，并说明理由；（2）如图2，如果点D，E在点C同侧，请你直接写出线段AD，BE，DE满足的数量关系（不必说明理由）2018-2019学年辽宁省锦州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．【解答】解：∵a6÷a2＝a4，∴选项A不符合题意；∵a3•a3•a3＝a9，∴选项B不符合题意；∵a5+a5＝2a5，∴选项C不符合题意；∵（a3）4＝a12，∴选项D符合题意．故选：D．2．【解答】解：0.001293＝1.293×10﹣3，故选：B．3．【解答】解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．4．【解答】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120＝60千米，180÷60＝3，由横坐标看出14+3＝17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120＝60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D．5．【解答】解：A．三角形的三条高线所在直线交于一点，故本选项错误；B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，故本选项正确；C．三角形的三条中线交于一点，故本选项正确；D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，故本选项正确；故选：A．6．【解答】解：A．由∠1+∠2＝180°，不能判定AB∥CD，故本选项错误；B．由∠C+∠ABC＝180°，能判定AB∥CD，故本选项正确；C．由∠3＝∠4，不能判定AB∥CD，故本选项错误；D．由∠A+∠ABC＝180°，不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选：B．7．【解答】解：观察两个图可知：黑色三角形面积都占总面积的，所以其概率相等，即P（甲）＝P（乙）．故选：C．8．【解答】解：从图可以看出：在MA段，小明离点M的距离均匀增加；在段，小明离点M的距离不变；在BM 段，小明离点M的距离逐渐减小，故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：＝＝4．故答案为：4．10．【解答】解：由表格中的数据得知，估计抛硬币正面朝上的概率是0.5．故答案为：0.5．11．【解答】解：由题可得，两个变量之间的关系为y＝30+3（x﹣1），∴当x＝8时，y＝30+3×7＝51，故答案为：51．12．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，又∵∠AOB＝180°，∴∠1+∠2＝90°，又∵∠1＝32°，∴∠2＝90°﹣32°＝58°．故答案为：58°．13．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB＝EC，∵AB+EB+AE＝13cm，∴AB+EC+AE＝13（cm），∴AB+AC＝13（cm），又AC＝8cm，∴AB＝5（cm），故答案为：5cm．14．【解答】解：15×（1﹣0.6）＝15×0.4＝6答：估计这个袋中红球的个数约为6．故答案为：6．15．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠1＝∠4+90°，∠2＝∠6+90°，∠3＝∠5+90°或∠7+90°，∵∠6＝∠7（对顶角相等），∠4与∠5互余，不一定相等，∴一定相等的是∠2与∠3．故答案为：∠2与∠3．16．【解答】解：∵点D为AC中点，AB＝AC＝6，∴AD＝3∵∠BAC＝90°＝∠BEM∴∠M+∠ACM＝90°，∠M+∠ABE＝90°∴∠ABE＝∠ACM，且AB＝AC，∠BAC＝90°＝∠BEM∴△ABD≌△ACM（ASA）∴AD＝AM＝3∴BM＝9∴△BCM的面积＝×BM×AC＝×9×6＝27故答案为：27三、计算题（本大题共2个题，第17题8分，第18题6分，共14分）17．【解答】解：（1）（﹣2a2b）3•（﹣7ab2）÷14a4b3＝（﹣8a6b3）•（﹣7ab2）÷14a4b3＝4a3b2；（2）2018×2020﹣20192+1＝（2019﹣1）×（2019+1）﹣20192+1＝20192﹣1﹣20192+1＝0．18．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2）÷2x ＝8xy÷2x＝4y当y＝100 时，原式＝4y＝4×100＝400．19．【解答】解：（1）如图，线段BD为所求；（2）∵BD平分∠ABC，∴点D到AB和BC的距离相等，∴△ABD与△BCD的面积的比值等于，又∵AB的长为5cm，BC的长为6cm，∴△ABD与△BCD的面积比值为．五、解答题（本大题共6分）20．【解答】解：因为，AC∥ED，根据“两直线平行，同位角相等”，所以，∠A＝∠BED．又因为，∠A＝∠EDF，所以，∠BED＝∠EDF．根据”内错角相等，两直线平行”所以，AB∥FD，根据”两直线平行，同位角相等”所以，∠B＝∠CDF．故答案为：∠BED；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．六、解答题（本大厘共2个题，第21题6分，第22厘8分，共14分）21．【解答】解：∵将长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好都落在AD边的P点处，∴BF＝PF，PH＝CH，∵△PFH的周长为10cm，∴PF+FH+HP＝10cm，∴BC＝BF+FH+HC＝10cm．∵AB＝2cm，∴长方形ABCD的面积为：2×10＝20 cm 2．答：长方形ABCD的面积为20cm 2．22．【解答】解：（1）因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是偶数的区间有4个，因此P（小刚去参加活动）＝，所以小刚去参加活动的概率是．（2）这个游戏不公平．理由：因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是奇数的区间有5个，因此，P（小芳去参加活动）＝．因为≠，所以P（小刚去参加活动）≠P（小芳去参加活动），所以这个游戏不公平．七、解答题（本大题共2个题，每个题10分，共210分）23．【解答】解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…（2分）（2）小亮休息前的速度为：（米/分）…（4分）小亮休息后的速度为：（米/分）…（6分）（3）小颖所用时间：（分）…（8分）小亮比小颖迟到80﹣50﹣10＝20（分）…（9分）∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55＝1100（米）…（10分）24．【解答】解：（1）①△ACD≌△CBE，理由如下：∵∠ACD+∠ACB+∠BCE＝180°，∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°．∵AD⊥MN，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△ADC和△CBE中，，∴△ADC≌△CBE（AAS）；②数量关系：DE＝AD+EB．理由如下：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，DC＝BE．∵DE＝CE+DC，∴DE＝AD+BE；（2）DE＝AD﹣BE，理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°．∵AD⊥MN，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△ADC和△CBE中，，∴△ADC≌△CBE（AAS），∴AD＝CE，BE＝CD，∴DE＝CE﹣CD＝AD﹣BE．。
2019-2020学年鞍山市名校初一下期末复习检测数学试题含解析
2019-2020学年鞍山市名校初一下期末复习检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，己知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的AB ，则△ABC中AB边上高的长为（）面积为15，且8A．3 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】【分析】连接DE，设S△DEF=x，△ABC中AB边上高的长为h,根据等底同高的三角形的面积相等以及三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：连接DE，设S△DEF=x，△ABC中AB边上高的长为h,∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，∴S△BDE=2S△DEF=2x，∴S△CDE=S△BDE=2x，∴S△ABD=S△BCD=4x，∴S△ADF=2x，∴四边形AFEC的面积=2x+3x=5x=15，∴x=3，∴△ABC的面积=8x=24，即△ABC的面积=12×8h=24，h=1．故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线，熟练掌握等底同高的三角形的面积相等是解题的关键．2．下列调查中，需要普查的是（）A．学生的视力情况B．旅客携带违禁物品乘机的情况C．钱塘江的水质情况D．某市老年人参加晨练的情况【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A.了解学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B. 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，事关重大，适合普查，故B正确；C. 钱塘江的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D. 了解某市老年人参加晨练的情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.3．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.4．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（）A．72︒B．60︒C．58︒D．50︒【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【详解】∵两个三角形全等，∴∠α=50°．故选：D．【点睛】此题考查全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．5．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=DG，下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF；（3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面积分别是50和31，则△DFG的面积是1．其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得出DE=DF，结论（1）正确；（2）由DE=DF、∠BED=∠GFD、BD=GD可证出△BDE≌△GDF（HL），根据全等三角形的性质可得出∠B=∠DGF，结论（2）正确；（3）利用全等三角形的判定定理AAS可证出△ADE≌△ADF，由此可得出AE=AF，根据△BDE≌△GDF可得出BE=GF，结合AB=AE+EB即可得出AB=AF+FG，结论（3）不正确；（4）根据全等三角形的性质可得出S△ADE=S△ADF、S△BDE=S△GDF，结合S△ABD=S△ADE+S△BDE=50、S△ADG=S△ADF-S△GDF=31可求出△DFG的面积是6，结论（4）不正确．综上即可得出结论．【详解】(1)∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF,结论(1)正确；(2)在△BDE 和△GDF 中,90BED GFD ∠=∠=,DE DF BD GD ，=⎧⎨=⎩∴△BDE ≌△GDF(HL)，∴∠B=∠DGF,结论(2)正确；(3)在△ADE 和△ADF 中,90,EAD FAD AED AFD AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ADF(AAS)，∴AE=AF.∵△BDE ≌△GDF ，∴BE=GF ，∴AB=AE+EB=AF+FG,结论(3)不正确；(4)∵△ADE ≌△ADF,△BDE ≌△GDF ，∴,.ADE ADF BDE GDF SS S S == ∵50,38ABD ADE BDE ADG ADF GDF SS S S S S =+==-=， ∴503862GDF S -==,结论(4)不正确． 综上所述：正确的结论有(1)(2).故选:B.【点睛】考查全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键. 6．不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩的整数解的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：2130xx≤⋯⎧⎨+≥⋯⎩①②，解①得x≤12，解②得x≥-1．则不等式组的解集是：-1≤x≤12．则整数解是-1，-2，-1，0共有4个．故选：D．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【答案】C【解析】【分析】由∠1=∠2结合等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【详解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上条件AB=AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能证明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED．故选C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，解题时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．下列运算正确的是A ．(ab)5＝ab 5B ．a 8÷a 2＝a 6C ．(a 2)3＝a 5D ．(a －b)2＝a 2－b 2【答案】B【解析】试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．A 、应为（ab ）5=a 5b 5，故本选项错误；B 、a 8÷a 2=a 8﹣2=a 6，正确；C 、应为（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；D 、应为（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2，故本选项错误．故选B ．考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方；3.完全平方公式．9．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()x y x y --+B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y ---D ．()()x y x y +-+ 【答案】A【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A ．()()x y x y --+，含y 的项符号相反，含x 的项符号相反，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；B ．()()x y x y -+--，含x 的项符号相同，含y 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；C ．()()x y x y ---，含y 的项符号相同，含x 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D ．()()x y x y +-+，含y 的项符号相同，含x 的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项不符合题意．【点睛】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：22()()a b a b a b +-=-10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 平分∠CAB ，若CD ＝4，则点D 到AB 的距离是( )A ．4B ．3C ．2D ．5【答案】A【解析】【分析】 根据角平分线的性质定理得出CD=DE ，代入求出即可．【详解】如图，过D 点作DE ⊥AB 于点E ，则DE 即为所求，∵∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，∴CD=DE （角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∵CD=1，∴DE=1．故选A ．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是________________【答案】 (2019，-1)【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A 2019的坐标．【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为1212ππ⨯⨯=， ∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 1每秒走12个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，-1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A 2019的坐标是（2019，-1）.【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题． 12．如图，已知A 1（1，0）、A 2（1，1）、A 3（﹣1，1）、A 4（﹣1，﹣1）、A 5（2，﹣1）、…．则点A 2019的坐标为_____．【答案】 (－505，505)【解析】【分析】观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A 4n ﹣1的坐标为（﹣n ，n ）（n 为正整数）”，再结合2019＝4×505﹣1，即可求出点A 2019的坐标．【详解】解：观察图形，可知：点A 3的坐标为（﹣1，1），点A 7的坐标为（﹣2，2），点A 11的坐标为（﹣3，3），…， ∴点A 4n ﹣1的坐标为（﹣n ，n ）（n 为正整数）．又∵2019＝4×505﹣1，∴点A 2019的坐标为（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n 为正整数）”是解题的关键．13．为了估计一个水摩中鱼的数目，首先从水库的不同地方捕出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录出的鱼的数目m然后把鱼放回水库里，过一段时间后，在同样的地方再捕出一些鱼，记录这些鱼的数目P，数出其中带有记号的鱼的数目n，这样可以估计水库中鱼的数目为_____________.【答案】mp n【解析】【分析】设鱼塘里约有鱼x条，由于从鱼塘里随机捞出m条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出p条鱼，其中带有记号的鱼有n条，由此可以列出方程n：p= m：x，解此方程即可求解．【详解】设整个鱼塘约有鱼x条，由题意得：n：p= m：x，解得：x=mpn．答：整个鱼塘约有鱼mpn条．故答案为：mpn．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：当事件的概率不易求出时，可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率．14．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
苏科版2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2018-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）9的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°2．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列由左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣14．（3分）满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．25．（3分）已知x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知a＝（﹣）0，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2）﹣2，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a8．（3分）对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝°．10．（3分）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是．11．（3分）太阳的半径约为700000000米，数据700000000用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（b2）3÷b＝．13．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，则∠APB＝°．14．（3分）已知方程组，则a+b+c＝．15．（3分）计算：（﹣9）1009×（）2018＝．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝．三、解答题（本大题共有10小题，共72分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．18．（6分）解方程组：19．（6分）化简并求值：（n+2）（2n﹣1）﹣2n2，其中n＝．20．（6分）利用数轴确定不等式组的解集．21．（6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为、数量关系为；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE．22．（6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC∥DE，AB∥CD，∠D+∠E＝180°．求证：∠A＝∠E．证明：∵（已知）∴∠A+∠C＝180°（）∵AC∥DE（）∴∠＝∠D（）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（）23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？25．（8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB＝180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数量关系为；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）四边形的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】根据多边形的内角和公式即可得出结果．【解答】解：四边形的内角和＝（4﹣2）•180°＝360°．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．2．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：∵只有C的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．（3分）下列由左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1【分析】直接利用因式分解的定义以及整式的乘法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），由左到右的变形中，因式分解正确，符合题意；B、（x+1）2＝x2+2x+1，是整式乘法，不合题意；C、x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1，不是因式分解，不合题意；D、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是整式乘法，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及整式的乘法运算，正确掌握相关定义是解题关键．4．（3分）满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】先移项得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．【解答】解：∵x+1＞0，∴x＞﹣1，则不等式的最小整数解为0，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．5．（3分）已知x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）2＝x2+4x+4，∴k＝4，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．6．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数＝18，再列出方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选：B．【点评】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．7．（3分）已知a＝（﹣）0，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2）﹣2，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a＝（﹣）0＝1，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（﹣2）﹣2＝，∴b＜c＜a．故选：D．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8．（3分）对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40【分析】由题意可知：规定{x}表示不小于x的最小整数，当{}＝3时，可以确定的取值范围，进而得到关于x的一元一次不等式组，解之即可．【解答】解：有题意得：，解不等式①得：x＞16，解不等式②得：x≤26，不等式组的解集为16＜x≤26，20符合x的取值范围．故选：B．【点评】本题考查解一元一次不等式组，根据数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝70°．【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由对顶角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝70°．故答案为：70．【点评】此题考查了平行线的性质与对顶角的运用．解题的关键是数形结合思想的应用．10．（3分）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是若﹣a＝﹣b，则a＝b．【分析】根据命题的逆命题进行解答即可．【解答】解：命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是若﹣a＝﹣b，则a＝b，故答案为：若﹣a＝﹣b，则a＝b【点评】此题考查命题问题，关键是根据命题的题设和结论进行颠倒得出逆命题即可解答．11．（3分）太阳的半径约为700000000米，数据700000000用科学记数法表示为7×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：700000000＝7×108，故答案为：7×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）计算：（b2）3÷b＝b5．【分析】利用单项式除单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（b2）3÷b＝b5，故答案为：b5【点评】此题考查了整式的除法，涉及的知识有：同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，则∠APB＝120°．【分析】依据∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝60°，即可得出∠BAP+∠2＝60°，进而得到△ABP中，∠P＝180°﹣60°＝120°．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝60°，∴∠BAP+∠2＝60°，∴△ABP中，∠P＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．14．（3分）已知方程组，则a+b+c＝2．【分析】方程组三方程相加即可求出所求．【解答】解：，①+②+③得：2（a+b+c）＝4，则a+b+c＝2，故答案为：2【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（3分）计算：（﹣9）1009×（）2018＝﹣1．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣9）1009×（）2018＝（﹣32）1009×（）2018＝﹣32018×（）2018＝﹣（3×）2018＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝232．【分析】原式乘以（2﹣1）后，利用平方差公式依次计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝（28﹣1）（28+1）（216+1）+1＝（216﹣1）（216+1）+1＝232﹣1+1＝232．故答案为：232【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共72分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）分解因式：（1）x2﹣3x；（2）2a2﹣4a+2．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝x（x﹣3）；（2）原式＝2（a2﹣2a+1）＝2（a﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（6分）解方程组：【分析】直接利用代入消元法解方程得出答案．【解答】解：，把②代入①得：2（1﹣y）+3y＝5，解得：y＝3，把有代入②得：x＝1﹣3，解得：x＝﹣2，故方程组的解为．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．19．（6分）化简并求值：（n+2）（2n﹣1）﹣2n2，其中n＝．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2n2+3n﹣2﹣2n2＝3n﹣2，当n＝时，原式＝1﹣2＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．21．（6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为AA1∥BB1、数量关系为AA1＝BB1；（3）画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质直接得出线段之间的关系；（3）利用基本作图方法得出CD，AE即可．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：AA1∥BB1、数量关系为：AA1＝BB1；故答案为：AA1∥BB1，AA1＝BB1；（3）如图所示：CD，AE即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键．22．（6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC∥DE，AB∥CD，∠D+∠E＝180°．求证：∠A＝∠E．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥DE（已知）∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（等角的补角相等）【分析】依据AB∥CD可得∠A+∠C＝180°，依据AC∥DE可得∠C＝∠D，再根据∠D+∠E＝180°，即可得到∠A＝∠E．【解答】解：∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥DE（已知）∴∠C＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∠D+∠E＝180°（已知）∴∠A＝∠E（等角的补角相等）故答案为：AB∥CD；两直线平行，同旁内角互补；已知；C；两直线平行，内错角相等；等角的补角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．【分析】（1）用加减消元法解出x和y的值，把x和y用含有m的式子表示，代入x ﹣y＝4，求出m的值即可，（2）把x和y用含有m的式子表示，代入x+y＜0，得到关于m的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：（1），解得：，代入x﹣y＝4得：m+2＝4，解得：m＝2，故m的值为2，（2）把x＝2m﹣2，y＝m﹣4代入x+y＜0得：3m﹣6＜0，解得：m＜2，故m的取值范围为：m＜2．【点评】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：（1）正确找出等量关系列出关于m的一元一次方程，（2）根据不等量关系列出关于m的一元一次不等式．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？【分析】设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据14天要加工完成150吨蔬菜，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据题意得：，解得：．答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．【分析】设小军身上有1元硬币x枚，5角硬币y枚，根据13枚硬币共9元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出y的值；设小华身上有5角硬币m枚，则有1元硬币（13﹣m）枚，根据总币值小于8.5元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；设小峰身上有1元硬币a枚，5角硬币b枚，根据总币值4元，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a＞0可得出b＜8．综上，即可得出结论．【解答】解：设小军身上有1元硬币x枚，5角硬币y枚，根据题意得：，解得：，∴小军身上有5角硬币8枚；设小华身上有5角硬币m枚，则有1元硬币（13﹣m）枚，根据题意得：13﹣m+0.5m＜8.5，解得：m＞10，∴小军身上有5角硬币至少10枚；设小峰身上有1元硬币a枚，5角硬币b枚，根据题意得：a+0.5b＝4，∴b＝8﹣2a，∴小峰身上有5角硬币不超过8枚．综上所述，小华身上5角硬币最多．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用，通过解方程（方程组、不等式）求出三人身上5角硬币的枚数（或范围）是解题的关键．26．（12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB＝180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝∠A+∠ABC．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝70°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝260°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝230°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数量关系为∠P＝∠A+100°；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．【分析】【定理证明】方法一：过点A作直线MN∥BC，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；方法二：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，根据平行线的性质和平角的定义可得结论；【定理推论】根据三角形的内角和定理和平角的定义可得结论；【初步运用】（1）根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和列式可得结论；（2）根据三角形的内角和得：∠ABC+∠ACB＝100°，由两个平角的和可得结论；【拓展延伸】（1）连接AP，根据三角形内角和定理的推论可得等式，将两个等式相加可得结论；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠DBO＝∠OBP＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，综合可得结论；（3）如图⑥，作辅助线，构建三角形PQC，根据（1）的结论得：∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，和角平分线的定义，证明∠MBP＝∠PQC，可得结论．【解答】【定理证明】证明：方法一：过点A作直线MN∥BC，如图所示，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∵∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°；（3分）方法二：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，如图所示，∴∠A＝∠ACE，∠B＝∠ECD，∵∠ACB+∠ACE+∠ECD＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°；（3分）【定理推论】∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠ABC，（4分）故答案为：∠A+∠ABC；【初步运用】（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣80°＝70°，故答案为：70；（5分）（2）∵∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝100°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣100°＝260°，故答案为：260；（6分）【拓展延伸】（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝80°，∠P＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝80°+130°＝230°，故答案为：230；（7分）（2）∠P＝∠A+100°（9分）理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠DBO＝∠OBP＝x，∠PCO＝∠OCE ＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝50°，∴∠P＝∠A+100°，故答案为：∠P＝∠A+100°；（3）证明：延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN（12分）【点评】本题考查的是三角形内角和的证明、三角形外角的性质的推理及运用、平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．。
辽宁省鞍山市2018-2019年七年级上数学期末试卷及答案
辽宁省鞍山市2018-2019 年七年级上数学期末试卷及答案题号一二三四五总分得分（满分100 分，时间90 分钟）一、选择题（每题 2 分，共 16 分，将正确答案的字母填在括号内）1．近似数12.30 万精准到A. 千位B．百分位C．万位D．百位（）2．下边四个几何体中，主视图与其余几何体的主视图不一样的是（）A. B. C. D.3．“厉行节俭节俭，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食品总量折合粮食大概是 210000000 人一年的口粮，用科学计数法表示210000000 为 ( )A. 2.1 ×10 9 B ． 0.21 ×10 9 C． 2.1 ×10 8 D ． 21×10 74．若多项式2x3 8x2 x 1 与多项式 3x 3 2mx 2 5x 3 的和不含二次项，则m 的值为（）A ． 2 B．－2 C． 4 D．－45．线段 AB 被分为 2： 3： 4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是 5.4cm ，则线段 AB 的长度应为（）A. 8.1cmB. 9.1cmC. 10.8cmD. 7.4cm6．把方程 3x ＋2x1＝ 3 －x 1去分母，正确的选项是( )3 2A．18x 2 2x 1 18 3 x 1 B ．3x 2x 1 3 x 1C．18x 2x 1 18 x 1 D．3x 2 2x 1 3 3 x 17．若3x2 m y3与2x4y n是同类项，则m n 的值是（）A．0 B ． 1 C． 7 D．－ 1．8．平面内不一样的两点确立一条直线，不一样的三点最多确立三条直线，若在平面内的不一样的n 个点最多可确立15 条直线，则 n 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题 2 分，共 16 分，把答案写在题中横线上）9．（－ 1）3的绝对值是.10 ．已知：ｘ＝ 5 是对于 x 的方程 3x－ 2a=1 的解，则 a 的值是.11．角度换算： 42.13 度 = 度分秒．12 ．系数为－ 5 ，只含字母 m、n 的三次单项式有个，它们是.13 ．若 2a－ b= － 3，则多项式 8a －4b ＋ 3 的值是.14 ．服饰店销售某款服饰，一件服饰的标价为300 元，若按标价的八折销售，仍可赢利60元，则这款服饰每件的进价为元 .15 ．如图，两个直角∠ AOC 和∠ BOD 有公共极点 O，以下结论：① .∠ AOB= ∠ COD ；②.∠AOB+ ∠ COD= 90；③ . 若 OB 均分∠ AOC ，则 OC 均分∠ BOD ；④ . ∠ AOD 的平分线与∠ BOC 的均分线是同一条射线，此中正确的选项是. （填序号）16. 一列方程以下摆列：x + x 1＝ 1 的解是 x＝2 ；x+x 2＝ 1 的解是 x＝ 3；x+x34 2 6 2 8 2 ＝1 的解是 x＝ 4；；依据察看获得的规律，写出解是x＝ 6 的方程是.三、解答题（ 17 题 8分，18 题 5分，19题 5 分，20 题 10 分，共 28 分）17 ．（ 1 ）计算： 4 23 548第 15题图（2）计算：22 1 0.5 1 24 2318 ．先化简，再求值： 2 x 2 y xy 2 2 x 2 y x 2xy2 2 y, 此中，x2, y 2.19 ．对于 x 的方程x2m3x 4 与 2 m x 的解互为相反数，求m 的值.。