初一数学 有理数的混合运算教案
乘方
有理数的混合运算
教学目标:
1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及
运算顺序.
2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并
在运算过程中合理使用运算律.
教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合
运算.
教学难点:有理数的混合运算.
教学过程:
一、有理数的混合运算顺序:
1.先乘方,再乘除,最后加减.
2.同级运算,从左到右进行.
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依
次进行.
【例1】计算:
(1)(-2)
3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2
÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)
3
.
强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍
然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.
【例2】观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
0,6,-6,18,-30,66,…;②
-1,2,-4,8,-16,32,….③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.
二、课堂练习
1.计算:
(1)|-|
2+(-1)101
-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.
3.已知A=a+a2+a3+…+a
2004
,若a=1,则A等于多少?若a=-1,
则A等于多少?
三、课时小结
1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.
2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。
3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。
4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。
六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。
针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。
初中数学七年级《有理数的混合运算》优秀教学设计
有理数的混合运算一、教学目标1. 知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2. 过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
3. 情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心。
二、学情分析：本班学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经初步具备了计算的技能，在本章节的前部分学习过程中，也具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。
三、重、难点1. 重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2. 难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
四、教学过程（一）、复习提问1. 我们已经学习了哪几种有理数的运算？2. 有理数的乘方法则是什么？（二）、新授课下面的算式里有哪几种运算？15125032①这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左往右进行；3. 如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例如上面①式15125032151450315141503125321例3：计算：（1）1534323；（2）232432223。
分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。
计算时，特别注意符号问题。
解：（1）原式151227215125427（2）原式29216385.418385.45485.57例4：观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…①0，6，-6，18，-30，66，…②-1，2，-4，8，-16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
初中数学湘教版七年级上册《1.7有理数的混合运算》教案
有理数的混合运算教学设计教学目标：一、知识目标：１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；３、做到严谨细致，提高运算的准确性.二、能力目标：1．正确按法则顺序进行计算；2．培养运算能力，计算正确；3．培养解决实际问题的能力。
教学重点：1．弄清混合运算的顺序2．弄清符号括号等的处理方法3．培养解决实际问题的能力。
教学难点：1．混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。
如有括号要先算括号内部的；2．如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。
教学方法：1．由生活中实际问题引出问题，通过学习解决问题；2．运用启发式讨论猜想归纳总结等方式进行教学；3．通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式，增强学生学习的成就感。
教学过程：一、情境创设有理数的混合运算的基础是有理数的加、减、乘、除、乘方运算，通过提问和练习，回顾加、减、乘、除混合运算的顺序，并在此基础上提出新问题：如果算式里增加乘方运算该如何进行？引导学生将算式里的乘方运算改写成乘法运算，将问题转化为有理数的加、减、乘、除运算。
8－23÷（－4）×（－7+5）指出乘方是特殊的乘法运算，所以规定先进行这种特殊的运算，即：二、例题选讲：例1：计算18－6÷（－2）－23×（－３）有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左到右的顺序进行；③如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
练习：2×（-5）-（-2）2÷（-4）4×（-2）3-8×（-3 ）+9例2：计算解法一：按运算法则 解法二：利用乘法分配律三、练习巩固1.P61 练一练2.补充练习：（1） 18-6÷（-3）×（-2）；（2） 24+16÷（-2）2÷（-10）；（3） （-3）3÷（6-32）；（4） （5+3÷）÷（-2）+（-3）2四：课堂小结1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。
初中数学七年级《有理数的混合运算》优秀教学设计
有理数的混合运算一、教学目标1. 知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2. 过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
3. 情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心。
二、学情分析：本班学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经初步具备了计算的技能，在本章节的前部分学习过程中，也具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。
三、重、难点1. 重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2. 难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
四、教学过程（一）、复习提问1. 我们已经学习了哪几种有理数的运算？2. 有理数的乘方法则是什么？（二）、新授课下面的算式里有哪几种运算？15125032-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+ ① 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？ 有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左往右进行；3. 如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例如上面①式15125032-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+ 1514503-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+= 15141503-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+=1253--= 21-=例3：计算：（1）()()1534323+-⨯--⨯； （2）()()()[]()()232432223-÷--+-⨯-+-。
最新人教版初中七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
1.5.1 乘方第2课时有理数的混合运算教学目标:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.教学难点:有理数的混合运算.教学过程:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
人教版初中七年级数学上册《有理数的加、减、乘、除混合运算》教案
1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的加减混合运算》优质教案
第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能】使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【过程与方法】通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.【情感态度】敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.【教学重点】把加减混合运算理解为加法算式.【教学难点】把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、情境导入,初步认识竞赛活动比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7）①（-7）+（+5）+（-4）-（-10）②师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7）③师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c）.下面，请大家一起来练习计算以上两道题.【教学说明】式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7.大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和，所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”.当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相出式，并读出两种读法.刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）.大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理.因为它运用了有理数加法的交换律、结合律.师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律.大家一起看栏目二中的思考题.二、思考探究，获取新知【教学说明】解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化，然后由学生小组交流并归纳得出结论.【归纳结论】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1.将减法转化成加法运算；2.省略加号和括号；3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4.按有理数加法法则计算.三、典例精析，掌握新知例1比谁算得对，算得快【分析】按照正确的运算法则进行运算.【答案】（1）-1；（2）1；（3）-5050例2银行储蓄所办理了8笔工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【分析】根据题意把取出记为“-”，存进记为“＋”，列出算式进行运算.解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400.则总额为：银行存款增加3，且增加了1625元-950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400=1625（元）例3计算：1-3+5-7+9-11+……+97-99【分析】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合.解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+……+（97-99）=-50四、运用新知，深化理解1.（1）式子-6-8+10+6-5读作，或读作.（2）把-a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为.（3）若|x-1|+|y+1|=0，则x-y= .（4）运用交换律填空：-8+4-7+6= - + + .2.（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（）A.4B.8C.-10D.-2（2）使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是（）A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个负数D.任意一个非负数（3）-a+b-c由交换律可得（）A.-b+a-cB.b-a-cC.a-+c-bD.-b+a+c（4）a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列各式中正确的是（）A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N3.计算题.4.股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通.南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元.一天中最高价与最低价的差，叫做这天股票的涨幅.计算这三天的平均涨幅.【教学说明】这4题可由学生独立完成，老师评讲.【答案】1.（1）负6，负8，正10，正6与负5的和负6减8加10加6减5（2）-a+b+c-d（3）2（4）-8 7 4 62.(1)D（2）D（3）B（4）B3.（1）-1（2）25/24（3）-52 74.0.4五、师生互动，课堂小结回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？【教学说明】在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。
人教版初中初一年级七年级数学上册 有理数的混合运算 教学教案(1)
1.5.1 乘方第2课时有理数的混合运算教学目标:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.教学难点:有理数的混合运算.教学过程:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.。
初中数学教案：七年级数学《有理数的混合运算》教案模板
初中数学教案：七年级数学《有理数的混合运算》教案模板一、素质教育目的〔一〕知识教学点能依照有理数的运算顺序，正确熟练地停止有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．〔二〕才干训练点培育先生的观察才干和运算才干．〔三〕德育浸透点培育先生在计算前仔细审题，确定运算顺序，计算中按步骤慎重停止，最后要验算的好的习气．〔四〕美育浸透点经过本节课的学习，先生会看法到小学算术里的四那么混合运算顺序异样适用于有理数系，先生会感遭到知识的普适性美．二、学法引导1．教学方法：尝试指点法，以先生为主体，以训练为主线．2．先生学法：三、重点、难点、疑点及处置方法重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地停止有理数混算计算．四、课时布置1课时五、教具学具预备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教员用投影出示练习题，先生用多种方式完成．七、教学步骤〔一〕温习提问〔出示投影1〕1．有理数的运算顺序是什么？2．计算：〔口答〕【教法说明】2题都是先生运算中容易出错的标题，先生口答后，假设答对，追问为什么？假设不对，先让他自己找错误缘由，假定找不出来，让其他同窗纠正，使先生真正明白发作错误的缘由，从而到达培育运算才干的目的．〔二〕讲授新课1．例2 计算师生共同剖析：观察标题中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．思索：首先计算小括号里的减法，然后再依照从左到右的顺序停止乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数停止乘除运算时，必需化成假分数．动笔：按思索的步骤停止计算，在计算时不要〝跳步〞太多，最后再反省这个计算结果能否正确．一个先生板演，其他先生做在练习本上，教员巡回指点，然后师生共同修订．【教法说明】经过此题的剖析，引导先生在停止有理数混合运算时，遵照〝观察—思索—动笔—反省〞的顺序停止计算，有助于培育先生严谨的学风和良好的学习习气．2．尝试反应，稳固练习〔出示投影2〕计算：【教法说明】让先生仿照例题的方式，自己动脑停止剖析，然后做在练习本上，两个先生板演．由于此两题触及正数较多，应提示先生留意符号效果．教员依据先生练习状况，作适当评价，并对先生普遍出现的错误，及时停止变式训练．3．例3 计算：．教员引导先生剖析：观察标题中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．思索：容易看到，是彼此独立的，可以首先区分计算，然后再停止加减运算．动笔：按思索的步骤停止计算，在计算时强调不要〝跳步〞太多．反省计算结果能否正确．一个先生口述解题进程，教员予以指正并板书做示范，强调停题的规范性．4．尝试反应，稳固练习〔出示投影3〕计算：① ；首先要求先生观察思索上述标题考察的知识点有哪些？然后再动笔完成解题进程．四个先生板演，其他同窗做在练习本上．说明：1小题主要考察乘方、除法、减法运算法那么及运算顺序等知识，先生容易出现的错误．经过此题让先生留意运算顺序．3题主要考察：相反数、正数的奇次幂、偶次幂运算法那么及运算顺序等知识点．让先生搞清与的区别；，．计算此题要特别留意符号效果；4题主要考察相反数运算法那么及运算顺序等知识．此题要特别留意运算顺序．【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，墨守成规，契合先生的认知规律．注重培育先生的观察剖析才干和运算才干．经过变式训练，也培育先生的思想才干．先生做练习时，教员巡回指点，及时取得反应信息，对先生出现错误较多的效果，教员要停止回授解说，然后再出一些变式训练停止稳固．〔三〕归结小结师：明天我们学习了，要求大家做题时必需遵照〝观察—剖析—动笔—反省〞的顺序停止计算．【教法说明】小结起到〝画蛇添足〞的作用，教给先生运算的方法、步骤，培育先生良好的学习习气，提高运算的准确率．〔四〕反应检测〔出示投影4〕〔1〕计算① ；②〔2〕，时，求以下代数式的值以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．【教法说明】经过反应检测，既锻炼先生综合运用所学知识的才干，又调动先生学习的积极性和自动性，增强先生积极参与教学活动的看法和团体荣誉感．八、随堂练习1．选择题〔1〕以下各组数中，其值相等的是〔〕A．和 B．和C．和 D．和〔2〕以下各式计算正确的选项是〔〕A． B．C． D．〔4〕以下说法正确的选项是〔〕A．与互为相反数B．当是正数时，必为正数C．与的值相等D．5的相反数与的倒数差大于－2．2．计算〔1〕；〔2〕．九、布置作业〔一〕必做题：课本第118页3．〔4〕、〔5〕；4．〔6〕、〔7〕、〔8〕．〔二〕选做题：课本第119页B组1．十、板书设计。
人教版初中七年级上册数学《有理数的混合运算》教案
第2课时 有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； (2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}． 解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30； (2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)} ＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2，因此2S －S ＝2－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋2＝2－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋5＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋5，5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋5，5S －S ＝5－1，∴S ＝52016－14，故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。