人教版七年级上《第三章一元一次方程》单元检测卷含答案解析
人教版七年级上《第三章一元一次方程》单元检测卷含答案解析一、单选题1、下列式子中，是一元一次方程的是（）A、x﹣7B、=7C、4x﹣7y=6D、2x﹣6=02、解方程3x+7=32-2x正确的是（）A、x=25B、x=5C、x=39D、3、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A、-10B、10C、-11D、114、方程﹣+x=2x的解是（）A、-B、C、1D、-15、下列结论错误的是（）A、若a=b，则a﹣c=b﹣cB、若a=b，则ax=bxC、若x=2，则x2=2xD、若ax=bx，则a=b6、方程−＝1可变形为（）A、-=1B、-=1C、-=10D、-=107、下列方程中，解为x=2的是（）A、3x+6=3B、﹣x+6=2xC、4﹣2（x﹣1）=1D、8、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A、±2B、﹣2C、2D、49、某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）A、3B、-8C、8D、-910、高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米通过一个限速标志牌，同时从10千米处开始，每隔9千米通过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时通过这两种设施，那么，司机小王第二次同时通过这两种设施需要从A处连续行驶（）千米．A、36B、37C、55D、9111、一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）A、2x+4（70﹣x）=196B、2x+4×70=196C、4x+2（70﹣x）=196D、4x+2×70=19612、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品预备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A、五B、六C、七D、八13、如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，假如两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A、16cm2B、20cm2C、80cm2D、160cm2二、填空题14、“x的2倍与3的差等于零”用方程表示为________．15、已知关于x的方程5x m+2+3=0是一元一次方程，则m=________．16、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=________．17、由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是________18、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．19、小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花________元钱购买理财产品．20、一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程________ ．21、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ________元．22、某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．23、在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．24、2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．25、现规定一种新的运算=ad﹣bc，那么=9时，x=________．三、解答题26、利用等式的性质解方程：2x+4=1027、x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．28、把一些图书分给某些学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？29、某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在打算由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）30、（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2020年11月1日起连续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发觉：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？31、列方程解应用题：油桶制造厂的某车间要紧负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时能够生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？32、为进展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发觉：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优待方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优待方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？33、据某统计数据显示，在我国的664座都市中，按水资源情形可分为三类：暂不缺水都市、一样缺水都市和严峻缺水都市．其中，暂不缺水都市数比严峻缺水都市数的4倍少50座，一样缺水都市数是严峻缺水都市数的2倍．求严峻缺水都市有多少座？答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、x﹣7不是等式，故本选项错误；B、该方程是分式方程，故本选项错误；C、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确．故选：D．【分析】只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．2、【答案】 B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】3x+7=32-2x移项得：3x+2x=32-7合并同类项得：5x=25系数化为1得：x=5故选B.【分析】合并同类项与移项解一元一次方程即可解得结果.3、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：解x﹣3=0，得x=6，程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，把x=6代入程2k﹣3x=4，得2k﹣18=4k=11，故选：D．【分析】依照解一元一次方程的一样步骤，可得同解方程的解，依照方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案．4、【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去分母得：﹣1+3x=6x，移项合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．5、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、依照等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D．【分析】依照等式的差不多性质解答即可．6、【答案】 A【考点】解一元一次方程【解析】【分析】变形的依据是分式的差不多性质，在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个数或整式，分式的值不变．此题中在分式的分子、分母上同时乘以或除以10即可．【解答】在分式的分子、分母上同时乘以或除以10得：-=1化简得：−＝1 ．故选A．【点评】把分式的分子、分母的系数化为整数的依据是分式的性质，注意与方程的去分母要区别开来．7、【答案】 B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；B、把x=2代入方程，4=4，正确；C、把x=2代入方程，2≠1，错误；D、把x=2代入方程，3≠0，错误；故选B【分析】把x=2代入方程判定即可．8、【答案】 B【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：依照题意，得，解得：m=﹣2．故选B．【分析】若一个整式方程通过化简变形后，只含有一个未知数，同时未知数的次数是1，系数不为0，则那个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．9、【答案】 C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】把x=−代入5x-1=□x+3，得：--1=-□+3，解得：□=8．【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．本题求□的思路是依照某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法10、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵4和9的最小公倍数为36，∴第二次同时通过这两种设施是在36千米处．故选A．【分析】让4和9的最小公倍数加上19即为第二次同时通过这两种设施的千米数．11、【答案】 A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设鸡的只数是x，则猪的头数为（70﹣x）头，由题意得，2x+4（70﹣x）=196．故选A．【分析】设鸡的只数是x，则猪的头数为（70﹣x）头，依照鸡、猪的腿数之和是196，列方程．12、【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：出售此商品可打x折，1200× ﹣800=800×5%，解得，x=7即出售此商品可打7折，故选C．【分析】依照题意能够列出相应的方程，从而能够解答本题．13、【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设原先正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，则4x=5（x﹣4），去括号，可得：4x=5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．【分析】第一依照题意，设原先正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后依照第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．二、填空题14、【答案】 2x﹣3=0【考点】依照数量关系列出方程【解析】【解答】解：依照题意可得：2x﹣3=0，故答案为：2x﹣3=0【分析】第一表示出“x的2倍”为2x，再表示“与3的差”为2x﹣3，列出方程即可．15、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意得：m+2=1，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】依照一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，如此的方程叫一元一次方程进行解答即可．16、【答案】 -1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，得：a（1﹣2）=a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a=a+2，移项得：﹣a﹣a=2，合并同类项得：﹣2a=2，两边同除以﹣2得：a=﹣1，∴a=﹣1．故填：﹣1．【分析】由于x=1是原方程的解，因此将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．17、【答案】a≠2【考点】等式的性质【解析】【解答】解：∵由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，∴a﹣2≠0，则a≠2．故答案为：a≠2．【分析】利用等式的差不多性质得出a﹣2≠0时，由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，即可得出答案．18、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】依照一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．19、【答案】 5000【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小王花x元钱购买理财产品，依照题意得：x（1+2%）=5100解得：x=5000．故答案为：5000．【分析】设小王花x元钱购买理财产品，依照本利和=本金+利息，列出方程求解即可．20、【答案】（+）×3+x=1【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设乙队再用x小时完成，由题意得：（+）×3+x=1，故答案为：（+）×3+x=1．【分析】依照题意可得甲的工作效率为，乙的工作效率为，此题等量关系为：甲和乙合作3小时的工作量+乙单独做x小时的工作量=1，依照等量关系列出方程即可．21、【答案】180【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．【分析】设这款服装每件的进价为x元，依照利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就能够求出结论．22、【答案】90【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设进货价为x元，由题意得，0.9×120﹣x=0.2x，解得：x=90．故答案为：90．【分析】设进货价为x元，依照九折降价出售，仍获利20%，列方程求解．23、【答案】0或1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：（a+1）x=2+3x （a﹣2）x=2，则x= ，∵x是负整数，∴x=﹣1，或x=﹣2，则整数a的取值是：0或1．故答案为：0或1．【分析】直截了当利用将原式变形得出x的值的值，进而求出a的值．24、【答案】2【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x﹣a=4，得：6﹣a=4，解得：a=2．故答案为2．【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x﹣a=4，得到关于a的一元一次方程，解答即可．25、【答案】【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：由题意8﹣3（2﹣x）=9，8﹣6+3x=9，x=故答案为．【分析】依照新的运算=ad﹣bc，构建方程即可解决问题．三、解答题26、【答案】解：∵2x+4=10，∴2x+4﹣4=10﹣4，∴2x=6，∴x=3【考点】等式的性质【解析】【分析】第一在方程两边同减去4，再方程两边同除以2，即可求得答案27、【答案】解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：∵x=2是方程ax﹣4=0的解，∴把x=2代入得：2a﹣4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．【考点】一元一次方程的定义【解析】【分析】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：由x=2为已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．28、【答案】解：设这些学生有x名，依照题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】这些学生有多少名，依照图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．29、【答案】解：由题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，则x×4+×（x+3）×6=1，解得：x=3．答：具体先安排3人工作．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】依照题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，依照题意的工作方式可得出方程，解出即可．30、【答案】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，可得：40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730，解得：x=118．答：中型站点应有31个，小型站点应有118个．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，依照共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可．31、【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，依照题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，依照两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．32、【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，依照题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．因此购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，依照两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）依照甲、乙两商场的优待方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再依照题意即可求解．33、【答案】解：设严峻缺水都市有x座，依题意得：（4x﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严峻缺水都市有102座【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】本题的等量关系为：暂不缺水都市+一样缺水都市+严峻缺水都市=664，据此列出方程，解可得答案．。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元测试卷附解析
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试卷附解析一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=1B．−5+1C．2=4D．2t+3=1 2．（3分）若方程2x+1=3和方程2-K3=0的解相同，则a的值是（）A．7B．5C．3D．03．（3分）下列等式变形中，正确的是（）A．若a=b，则a-3=3-b B．若=，则x=yC．若ac=bc，则a=b D．若=，则b=d4．（3分）已知=−2=1是方程B+2=5的解，则的值是（）A．−32B．32C．-2D．25．（3分）已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）A．2B．-2C．5D．-56．（3分）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）A．4个B．5个C．6个D．无数个7．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若3(+1)−2=1，则3+3−2=1B．若2−6=5+8，则2+5=6+8C．4−r13=1，则3−4(+1)=1D．若−2=5，则=−258．（3分）若3+1与2K73互为相反数，则m的值为（）A．B．C．D．9．（3分）在解方程K12−2r33=1时，去分母正确的是（）A．3(−1)−2(2+3)=1B．3(−1)+2(2+3)=1C．3(−1)−2(2+3p=6D．3(−1)−2(2+3)=610．（3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．r312+8=1B．r312+K38=1C．12+8=1D．12+K38=1二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）若关于的方程B=3−的解为整数，则非负整数的值为. 12．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元这种商品的成本价是元。
人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 单元测试题(含答案)
5.方程 -x= +1去分母得()
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1
C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6
6.
如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球的质量为()
(
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()
A.1B.- C.-5D.
2.下列说法错误的是()
A.如果ax=bx,那么a=bB.如果a=b,那么
C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x2=3x
所以大和尚有25人,小和尚有75人.
二、填空题
9.8
10.-10根据题意,得 =1,解得x=-10.
11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.
12.(1)m+11(2)不能 设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0,解得x= .
A.大和尚25人,小和尚75人
B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人
D.大、小和尚各100人
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.
新人教版 七年级(上)数学 第3章 一元一次方程 单元测试卷 (解析版)
第3章一元一次方程单元测试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列方程中，不是一元一次方程的为（）A．3x+2＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x+1＝0 D．5x+6y＝12．（3分）解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝1 3．（3分）要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2 D．等式两边同时乘以﹣24．（3分）小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（）A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元6．（3分）若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A．﹣7 B．4 C．7 D．57．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则8．（3分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）A．B．C．D．9．（3分）解方程5x﹣3＝2x+2，移项正确的是（）A．5x﹣2x＝3+2 B．5x+2x＝3+2 C．5x﹣2x＝2﹣3 D．5x+2x＝2﹣3 10．（3分）定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4二．填空题11．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为．12．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为．13．（3分）A、B、C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶．行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A地，则A，B两地相距千米．14．（3分）一元一次方程﹣y＝﹣1的解为．15．（3分）若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．三．解答题16．解下列方程．（1）2y+3＝11﹣6y（2）x﹣1＝+317．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．18．列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销A，B两种型号的电暖器，两周内共销售50台，销售收入14400元，A型号电暖器每台300元，B型号电暖器每台280元．试销期间A，B两种型号的电暖器各销售了多少台？19．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．20．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．（第一步）移项，得7x﹣3x﹣2x＝7+3﹣3．（第二步）合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．参考答案一．选择题1．（3分）下列方程中，不是一元一次方程的为（）A．3x+2＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x+1＝0 D．5x+6y＝1解：A．3x+2＝6是一元一次方程；B．4x﹣2＝x+1是一元一次方程；C．x+1＝0是一元一次方程；D．5x+6y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：D．2．（3分）解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝1 解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，故选：D．3．（3分）要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2 D．等式两边同时乘以﹣2解：将等式﹣x＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x＝﹣2．故选：D．4．（3分）小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（）A．3 B．4 C．5 D．6解：设两人起跑后60s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表示小明和小亮两人的速度，则有：（V甲+V乙）t＝2S，则t＝＝，则x＝60，解得：x＝5.4，∵x是正整数，且只能取整，∴x＝5．故选：C．5．（3分）某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元解：设两件商品以x元出售，由题意可知：×100%＝20%，解得：x＝96，设乙商品的成本价为y元，∴96﹣y＝﹣20%×y，解得：y＝120，故选：C．6．（3分）若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A．﹣7 B．4 C．7 D．5解：将x＝3代入2x﹣k+1＝0，∴6﹣k+1＝0，∴k＝7，故选：C．7．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．8．（3分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）A．B．C．D．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：．故选：C．9．（3分）解方程5x﹣3＝2x+2，移项正确的是（）A．5x﹣2x＝3+2 B．5x+2x＝3+2 C．5x﹣2x＝2﹣3 D．5x+2x＝2﹣3 解：移项得：5x﹣2x＝2+3，故选：A．10．（3分）定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．二．填空题11．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为12．解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．12．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为﹣1．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）A、B、C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶．行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A地，则A，B两地相距760千米．解：设乙车的平均速度是x千米/时，则4（+x）＝560．解得x＝60即乙车的平均速度是60千米/时．设甲车从C地到A地需要t小时，则乙车从C地到A地需要（t+7）小时，则80（1+10%）t＝60（7+t）解得t＝15．所以60（7+t）﹣560＝760（千米）故答案是：760．14．（3分）一元一次方程﹣y＝﹣1的解为y＝2．解：方程﹣y＝﹣1，解得：y＝2．故答案为：y＝2．15．（3分）若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝2．解：∵x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，∴3n﹣5＝1，解得：n＝2，故答案为：2．三．解答题16．解下列方程．（1）2y+3＝11﹣6y（2）x﹣1＝+3解：（1）移项合并得：8x＝8，解得：y＝1；（2）去分母得：4x﹣6＝3x+18，移项合并得：x＝24．17．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．∴x＝．（2）由题意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，∴x＝．18．列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销A，B两种型号的电暖器，两周内共销售50台，销售收入14400元，A型号电暖器每台300元，B型号电暖器每台280元．试销期间A，B两种型号的电暖器各销售了多少台？解：设A型号的电暖器销售了x台，则B型号的电暖器销售了（50﹣x）台，依题意有300x+280（50﹣x）＝14400，解得x＝20，50﹣x＝50﹣20＝30．故A型号的电暖器销售了20台，B型号的电暖器销售了30台．19．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3×1+4×（﹣1）﹣5＝3﹣4﹣5＝﹣6；（2）显然m﹣2＜m+3，利用题中的新定义化简已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，去括号得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2，移项合并得：7m＝6，解得：m＝．20．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．（第一步）移项，得7x﹣3x﹣2x＝7+3﹣3．（第二步）合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2；（2）写出正确的解答过程．解：（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2，故答案为：一；去括号时，3没乘以2；（2）正确的解答过程为：去括号得：7x﹣7﹣3x＝2x+6﹣3，移项得：7x﹣3x﹣2x＝6﹣3+7，合并得：2x＝10，系数化为1，得x＝5．。
人教版初中数学七年级上册第三章一元一次方程单元检测题解析版
《一元一次方程》单元检测题一、单选题1．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A. a元B. a元C. 30%a元D. a元2．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A. B. C. D.3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A. 5B. 4C. 3D. 24．下列变形中：①由方程去分母，得x﹣12=10；②由方程两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A. 4B. 3C. 2D. 15．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A. 大和尚25人，小和尚75人B. 大和尚75人，小和尚25人C. 大和尚50人，小和尚50人D. 大、小和尚各100人6．一件毛衣先按成本提高 标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A. B. -C. D. -7．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损30元8．方程x-3=-6的解是（）.A. x=2B. x=-2C. x=3D. x=-39．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）A. y=(7-2x)B. y=(2x-7)C. x=(7+3y)D. x=(7-3y)10．方程的解是（）A. B. C. D.11．方程的解是（）A. B. C. D.二、填空题12．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．13．已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝________时，A比B大3.14．当_____时，代数式与代数式的值相等．15．已知方程，用含的代数式表示为________.16．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．三、解答题17．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．18．老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。
人教版初一七年级上册数学 《第3章 一元一次方程》单元测试04(含答案)
人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元测试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。
每题3分，共30分）1．已知方程21(1)90m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A ．1或1-B ．1-C ．12D ．02．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（）A ．－8B ．0C ．2D ．83．已知下列方程：①x ﹣2＝1x ；②0.4x ＝1；③1x＝2x ﹣2；④x ﹣y ＝6；⑤x ＝0．其中一元一次方程有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．一个两位数，个位数字是x ，十位数字是3，把x 与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x 的值是（）A ．1-B ．0C ．1D ．25．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．()()312231x x --+=B ．()()312231x x -++=C ．()()312236x x -++=D ．()()312236x x --+=6．如果关于x 的方程337x x -=+与()36411x k ++=的解相同，则求k 为（）A ．2B ．－2C ．1D ．不确定7．一列数，按一定规律排列成1-，3，9-，27，81-，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A ．87aB ．87a C ．127a D ．127a 8．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．279．完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用x 天，则下列方程中正确的是（）A ．31107x x++=B ．331107x x +++=C ．1107x x +=D ．31107x x -+=10．已知a 是任意有理数，在下面各题中①方程ax =0的解是x =1②方程ax ＝a 的解是x ＝1③方程ax =1的解是x ＝1a④方程a x a =的解是x ＝±1结论正确的个数是()A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每题3分，共15分）11．已知（a ﹣2）x |a |﹣1+3＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解x ＝____．12．已知15x y =ìí=-î是方程3mx ﹣y ＝﹣1的解，则m ＝_____．13．学校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余30本；如果每人分5本，则还缺15本．设这个班有学生x 人，依据题意可列方程为__________．14．父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是______．15．刘明同学在解一元一次方程33x x -=+时，不小心把？处x 的系数弄得看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，该方程的解是1x =-（邻桌的答案是正确的），刘明同学便由此计算出了?处x 的系数，那么这个系数是_________．三、解答题（共55分）16．（8分）解方程：（1）3182(1)x x +=--（2）3141245y y ++=-．17.（7分）方程3-2(x +1)=0的解与关于x 的方程3222k xk x +--=的解互为倒数，求k 的值．18.（7分）当m 为何值时，关于x 的方程5m +3x ＝1+x 的解比关于x 的方程2x +m ＝5m 的解大2？19.（8分）在做解方程练习时，有一个方程“y ﹣51＝52y +■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x ＝2时整式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．20.（11分）某超市用6800元购进A 、B 两种型号计算器共120台，进价、标价如表：进价（元/台）标价（元/台）A 型号3050B 型号70100（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果A 型计算器每台按标价的九折出售，B 型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？21.（14分）阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数．（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1—5BDACD6—10ACBDA二、填空题（每题3分，共15分）11.4312.－213.4x +30=5x -1514.1015.－5三、解答题（共55分）16.（1）59=x （2）y ＝117.解：3-2(x +1)=0，去括号，得3-2x -2=0，移项、合并同类项，得-2x =-1，化系数为1，得x =12．∵12的倒数是2，∴将x =2代入方程3222k xk x +--=，则23242k k +--=，解得k =-2．18.解：解方程5m +3x ＝1+x 得：x ＝152m-，解2x +m ＝5m 得：x ＝2m ，根据题意得：152m-﹣2＝2m ，解得：m ＝﹣13．故当m 为13-时，关于x 的方程5m +3x ＝1+x 的解比关于x 的方程2x +m ＝5m 的解大2．19.解：当x ＝2时，整式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4＝5×（2﹣1）﹣2×（2﹣2）﹣4＝1∵方程的解与当x ＝2时整式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同∴方程的解为：y ＝1当y ＝1时，1﹣15＝25×1+■解得：■＝25．答：“■”这个有理数为25，方程的解为：y＝1．20.解：（1）设A型号计算器购进x台，则B型号计算器购进（120﹣x）台，由题意得30x+70（120﹣x）＝6800，解得x＝40，120﹣x＝120﹣40＝80（台），答：A型号计算器购进40台，则B型号计算器购进80台；（2）[50×90%×40+（1+20%）70×80]﹣6800＝8520﹣6800＝1720（元）．答：这批计算器全部售出后，超市共获利1720元．21.（1）由题意得：x−（−1）＝3-x，x＋1＝3-x，x＝1，所以P点表示的数为1；（2）AB＝4，P点到A，B两点的距离和为6，所以P点不可能在AB之间；①当P点在A点的左边时，则有：−1−x＋3−x＝6，−2x＝4，x＝−2；②当P点在B点的右边时，则有：x−3＋x−（−1）＝6，2x−2＝6，2x＝8，x＝4；综上所述，P表示的数为−2或4.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元同步检测试题(含答案)
第三章《一元一次方程》单元检测题题号 一 二三总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、精心选一选(共30分，每小题3分)1．用“●”“■”“”分别表物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．若方程2512-=+-x kx x 的解为1-，则k 的值为（ ） A.10 B.4- C.6- D.8- 3．下列方程中，解是x ＝2的是( )A ．3x ＝x ＋3B ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝8 4.（2020 •湖北咸宁中考）若代数式x +4的值是2，则x 等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．6 D ．-65.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（ ）场.A.3B.4C.5D.66.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）A.不赚不亏B.赚5元C.亏5元D. 赚10元 7. 在解方程2x ＋12－x －33＝1时，去分母正确的是( )A . 3(2x ＋1)－2(x －3)＝1B . 2(2x ＋1)－3(x －3)＝1C . 2(2x ＋1)－3(x －3)＝6D . 3(2x ＋1)－2(x －3)＝6 8. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，则可列方程为( A )A . 54＋x ＝2(48－x)B . 48＋x ＝2(54－x)C . 54－x ＝2×48D . 48＋x ＝2×549. 下列式子：①3x －4；②2xy －1＝0；③2x ＝1；④1x ＋1＝0.其中一元一次方程的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是( )参赛学生答对题数 答错或不答题数得分 A 20 0 100 B 18 2 88 C1010 40A.80分B ．76分C ．75分D ．70分二、细心填一填（共30分，每小题3分） 11. 如果31a +=，那么=.12. 如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则=. 13. 已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则=_________. 14．关于x 的一元一次方程|a |x +2＝0的解是x ＝﹣1，则a ＝ ． 15．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为 ．16．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 度． 17．当x ＝ 时，式子与的值互为相反数．18．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为．19．若方程6x+3＝0与关于y的方程3y+m＝15的解互为相反数，则m＝．20．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．三．解答题（共60分）21．(8分)方程：（1）﹣8x＝3﹣x；（2）＝2﹣．22．(8分)如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？23．(8分) “*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣b+1．（1）求3*（﹣4）的值；（2）若（﹣4）*x＝3+x，求x的值．24.（共8分）伟大的文学家、杰出的社会活动家高尔基说：“书籍，是人类进步的阶梯”，阅读使你增长知识，陶冶情操。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）A ．由x+7=5得x+7-7=5-7B ．由3x=2x+1得3x -2x=1C ．由4-3x=4x 一3得4+3=4x+3xD ．由4x=2得x=2A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①3．下列等式变形中，错误的是（ ）6．定义新运算：a ①b ＝a 2﹣b ．例如3①2＝32﹣2＝7，已知4①x ＝10，则x ＝（ ）A ．﹣6B ．6C ．4D ．﹣4 7．已知关于x 的方程2(1)10m m x -+=是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．1±B ．1-C ．1D ．以上答案都不对8．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．10．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生()名.A．20B．21C．22D．2311．小明用长16cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多2cm，设这个长方形的长为xcm，则x的值为（）A．9B．5C．7D．1012．数轴上点A，O，B，C分别表示实数4-，0，2，3，点M，N分别从A，O出发，沿数轴正方向移动，点P从B出发，在线段BC上往返运动（P在B，C处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点M，N，P的速二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%19．关于x的方程﹣5x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)(1)八年级学生进校时开通了A、B两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知A通道每分钟通过的人数是B 通道每分钟通过人数的2倍，求A、B通道每分钟通过的人数是多少人？(2)考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D 通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多20%，求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟？25．如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M出发，A出发后经过秒与B第一次重合；（2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过秒A与B第一次重合；（3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF=20米，设MN=s米，列方程求s．参考答案：(2)4分钟．25．（1）A出发后经过5秒与B第一次重合；（2）经过40秒A与B第一次重合；（3）s=50米。
七年级初一上册数学人教版《第3章 一元一次方程》单元测试测试 试题试卷 含答案
人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元测试卷一、单选题1．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果ax ＝ay ，那么x ＝yB ．如果a ＝b ，那么a ﹣5＝5﹣bC ．如果a ＝b ，那么2a ＝3bD ．如果a +1＝b +1，那么a ＝b 2．已知方程21(1)90m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．1或1- B ．1- C ．12 D ．0 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2B ．3，2C ．1，0D ．3，0 4．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x += B ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x -= C ．设重车行驶x 天，50x ＝70（5﹣x ）D ．设重车行驶x 天，70x ＝50（5﹣x ）6．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x 的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x +2）＝﹣1﹣x ，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（ ），被覆盖的数字不能为（ ）A ．1，1B ．﹣1，12-C ．﹣1，12D ．1，12-7．如图，甲、乙两人沿着边长为90m 的正方形按A B C D A →→→→的路线行走，甲从点A 出发，以50m /分钟的速度行走，同时，乙从点B 出发，以70m /分钟的速度行走．当乙第一次追上甲时，将在正方形ABCD 的（ ）A ．AB 边上 B ．BC 边上 C ．CD 边上 D ．DA 边上8．下列变形正确的是（ ）A ．若3121x x -=+，则3211x x +=+B ．若()()31510x x +--=，则33550x x +--= C ．若3112x x --=，则231x x --= D ．若1100.20.3x x +-=，则1123x x +-= 9．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则方程711x x n m-+-=的解为（ ） A ．23x =- B ．23x = C ．29x =- D ．29x =10．一列数，按一定规律排列成1-，3，9-，27，81-，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87aB ．87aC ．127aD ．127a 二、填空题11．方程﹣2x m ﹣2+2m ＝4是关于x 的一元一次方程，则该方程的解是 _______． 12．已知3x =是关于x 的一元一次方程1mx n +=的解，则62m n +的值为______． 13．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比赛又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因事未能参赛，则三项都参加的有______人．14．如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．15．阅读框图，在四个步骤中，不是．．依据等式性质变形的是________（填序号即可）．三、解答题16．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）214x+﹣1＝x﹣10112x+；（3）1﹣7331084x xx +-=-．17．已知方程17236x x++-=的解也是关于x的方程203a x--=的解，求a的值．18．爸爸的体重大约是多少千克？19．松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高19，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．20．现定义运算“*”，对于任意有理数a ，b ，满足2()*2()a b a b a b a b a b -≥⎧=⎨-<⎩．如1135*32537,*121222=⨯-==-⨯=-． （1）计算：（2* 3）-（4* 3）；（2）若x *3＝5，求有理数x 的值．21．阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a -b ∣；当A 、B 两点都不在原点时，如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB ∣=∣OB ∣-∣OA ∣=∣b ∣-∣a ∣=b a - =∣a -b ∣；如图3，当点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣-∣OA ∣＝∣b ∣-∣a ∣=()b a ---=∣a -b ∣；如图4，当点A 、B 在原点的两边，AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣= ()a b +- =∣a -b ∣．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是 ，若∣AB ∣＝2，那么x 为 ；（3）当x 是 时，代数式|2||1|5x x ++-=；（4）若点A 表示的数 ，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P 可以追上点Q ？（请写出必要的求解过程）参考答案1．D2．B3．A4．D5．C6．B7．D8．D9．A10．C 11．1x=12．213．814．2515．∣16．（1）x＝﹣1.2；（2）x＝2；（3）x＝2117．a=718．75千克．19．（1）540套；（2）13天；（3）方案一：2700元，方案二：2600元，方案三：2590元，最省钱是方案三20．（1）9-；（2）4x=21．（1）3，4；（2）|2|x+，0或-4；（3）-3或2；（4）5s。
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．30y +=B ．23x y +=C ．22x x =D ．11x= 2．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A ．2a －5＝b B ．2a ＋1＝b ＋6 C ．a ＝522b + D ．6a ＝3b ＋53．方程3x+4＝2x ﹣5移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x ＝4﹣5B ．3x ﹣2x ＝4﹣5C ．3x ﹣2x ＝﹣5﹣4D ．3x+2x ＝﹣5﹣44．解方程2x 13x 4134---=时，去分母正确的是（ ） A ．4（2x-1）-9x-12=1 B ．8x-4-3（3x-4）=12 C ．4（2x-1）-9x+12=1D ．8x-4+3（3x-4）=125．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ） A ．8天B ．7天C ．6天D ．5天6．已知2x =-是方程240x m +-=的解，则m 的值是（ ）A ．8B ．-8C ．6D ．07．若a b =，则下列变形正确的是（ ）A ．34a b =B ．a c b c -=+C ．a bc c= D ．2211a bc c =++ 8．下列式子的变形中，正确的是（ ）A ．由6+x=10得x=10+6B ．由3x+5=4x 得3x-4x=-5C ．由8x=4-3x 得8x-3x =4D ．由2（x-1）= 3得2x-1=39．解方程2134134x x ---=时，去分母正确的是（ ） A ．4(2)9121x x ---= B ．843(34)12x x -+-= C ．4(21)9121x x --+=D ．843(34)12x x ---=10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（ ）A ．7场B ．8场C ．9场D ．10场二、填空题11．已知关于x 的方程(1)180m m x ++=是一元一次方程，则m = .12．若关于x 的方程50x m +=与241x x -=-的解互为相反数，则m 的值为 ． 13．已知方程3(2)5x x +=与4()2a x x -=有相同的解，则a 的值是 ．14．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为 ．三、计算题15．解关于x 的方程：631524x x -=+ 16．解方程：121123x x --+=. 四、解答题17．已知方程9462x x += 的解与关于的方程 63(1)2ax x -=- 的解互为相反数，求a 的值. 18．足球的球面由若干个五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是？五、综合题19．解答下列问题：（1）先化简，再求值： ()()22183512a a a a --++ ，其中 230a a -+= ；（2）已知关于x 的方程 2(1)31x m -=- 与 324x +=- 的解是互为相反数，求m 的值.20．（1）已知x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a 的值. （2）已知﹣[﹣（﹣a ）]=8，求a 的相反数.21．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的第一步解题过程：解方程：20.30.410.50.3x x -+-= 解：原方程可化为：203104153x x -+-=…………① （1）小明解题的第①步依据是 ；（等式性质或者分数性质）（2）请写出完整的解题过程．22．一件商品先按成本价提高50%标价，再以8折销售，售价为180元.（1）这件商品的成本价是多少（用一元一次方程解答）？（2）求此件商品的利润率.答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A 、方程30y +=是一元一次方程，符合题意；B 、方程23x y +=含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；C 、方程22x x =中未知数的最高次数是2次，故不是一元一次方程，不符合题意；D 、方程11x =不是整式方程，故不是一元一次方程，不符合题意故答案为：A.【分析】只含有一个未知数并未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此判断即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、等式两边同时减去5即可得到，故A 选项正确，不符合题意；B 、等式两边同时加上1即可得到，故B 选项正确，不符合题意；C 、等式两边同时除以2即可得到，故C 选项正确，不符合题意；D 、等式两边同时乘以3即得到 6a ＝3b ＋15 ，故D 选项错误，符合题意. 故答案为：D ．【分析】等式的两边同时乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式依然成立，等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：方程3x+4＝2x ﹣5移项后正确的是：3x ﹣2x ＝﹣5﹣4． 故答案为：C ．【分析】移项要变号，据此判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：方程两边同乘以12得4（2x-1）-3（3x-4）=12 即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12，并且去括号未变号； C. 等号右边没有乘以12；D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”. 故答案为：B.【分析】利用解含分数系数的方程的计算方法求解即可。