江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期学业质量阳光指标调研(期末)语文试题含答案
苏州市2019~2020学年第二学期学业质量阳光指标调研卷高二语文2020.7 注意事项：本卷共150分，答题时间150分钟。
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在本卷上答题无效。
一、现代文阅读（一）现代文阅读（本题共5小题）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：近年来，仿生材料研究很快发展成为国际前沿研究热点。
研究者从天然生物材料中寻找结构性能机理，用于指导新材料的研发，响应各个领域对功能材料的需求。
在自然界中，穿山甲的鳞片可以有效保护它免受狮子的啃咬，是良好的、天然的防弹衣。
研究发现，它的鳞片是层级结构，鳞片的叠覆方式又提高了防护性能。
这样的结构性能机理可以用来制备用于人体的防护衣，例如军用的防弹衣。
飞鸟羽毛的羽轴在飞行中提供主要的力学支撑，它的质量、抗弯曲性、抗扭转性以及变形性都是非常重要的性能。
对这些性能的研究，为研发航空用先进复合材料提供了非常有价值的启示。
须鲸嘴里长着几百个鲸须板，帮助过滤摄食，它们能够长期承受海水的循环作用力而不发生断裂，具有非常优越的力学性能和抗断裂性能。
通过对鲸须结构性能的研究，人们希望能够为海洋环境中复合材料的设计与制备提供先进的理论指导，使得材料在使用过程中能够控制裂纹的萌生和发展。
这样的复合材料可以用于制备高速舰艇以及海洋波浪能发电设备的一些结构部件。
还有很有趣的生物材料，像食人鱼的牙齿，棱皮海龟的龟壳，海马的骨骼等。
研究它们的结构性能机理是一个真正的寻宝过程，也使人们更深层次地理解大自然造物的神奇之处。
老子曾提出道法自然的思想，开普勒和爱因斯坦也曾强调大自然给予了人类最丰富、最有价值的启发。
仿生材料的研究不仅使我们收获了用于指导研发新材料的基础理论，也影响着我们看世界的眼睛和思考问题的头脑。
在大自然面前我们都是很渺小的，要以敬佩、学习的态度去感受和研究大自然的杰作。
（摘编自王彬《从神奇动物身上寻宝》）材料二：人类和自然界的关系比我们想象的要复杂得多。
任何野生动物，无论是濒危的还是常见的，在生态系统中都有独特的功能和定位，其他物种无法取代。
我们必须承认自然的主体价值，敬畏自然，敬畏生命。
中华文明历来强调“天人合一”，道家崇尚“法自然”“清静无为”，孔子提倡“钓而不网，弋不射宿”。
但是在快速工业化和城市化的进程中，森林被砍伐，湿地被挤占，野生动物的栖息地被人为地侵占和割裂……人类跨越了与野生动物和平共处的边界。
我们应该要做的是不打扰．．．——这也是人类与野生动物相处的最好方式。
我们必须杜绝不合理的野生动物消费，减少对野生动物栖息地的侵扰。
我们要树立正确的价值理念，工业文明几百年突飞猛进的高消耗式发展，已经使地球生物圈退化到濒临崩溃的边缘，我们必须以生态文明理念为统领，加快形成绿色生产方式和生活方式，维护生态平衡，实现人类与野生动物的友好共生、和谐共存。
（摘编自张文娟《人类与野生动物应该如何相处》）材料三：在最近二十年中，世界史坛出现了一个“后人类史学”的趋向，其目的是突破以人类活动为中心的史学观念和书写传统。
以人类为中心的历史书写代表了西方近代史学的模式，这一模式在战后受到了诸多批评。
而近年新兴科技领域的长足进展和人类生态环境的恶化，更加促使史家重新思考人类自身的发展及其与自然、地球的关系。
环境史、动物史和“大历史”等史学流派的出现和流行，也在很大程度上反映了新的历史思维和观念。
如果说约翰·麦克尼尔等人所做的环境史研究，从时间上扩展了近代的历史学，那么达尼尔·斯梅尔对“深度历史”的探究，则在空间上扩大了历史研究的对象。
而当今蓬勃兴起的动物史、生物史以及植物史的研究，已经将研究的视角扩展到了人类之外。
杰瑞德·戴蒙德在1997年出版的《枪炮、细菌和钢铁》一书指出，欧亚大陆的居民很早就畜养家畜，在许多方面都促进了当地居民的进化，进而影响了人类历史的进程，与其他大陆的居民形成了鲜明的对比。
此书出版的同时，动物史的研究已经在世界史坛渐渐兴起，因为人类很早就与动物有所接触，食用动物蛋白也直接帮助了人类的进化。
史家对动物史的研究产生兴趣，似乎也理所当然。
不过，近年动物史研究的开展，其方向和主旨则是为了突破以人为主的历史学传统。
这种“后人类史学”中的动物史研究，希图解决一个史学方法论的问题，因为仅仅依靠人类记录的文献资料显然不够，而且必然会有偏见。
《历史的动物》一书指出，我们的过去其实是一个多物种的过去——人类和其他物种有着密切的交流互动，并相互影响。
所以今天动物史的研究，不只是从人的立场描述动物的历史，研究者开始采用跨学科的方法（兽医学、动物学等），不再拘泥于人记录的文献史料。
动物史研究的兴起，与近年动物保护主义运动自然相关，但其方法论上的新意，则与环境史的突进有密切的关联。
环境史和动物史研究者所付出的努力，最终将有利于更新历史学的现状。
（摘编自王晴佳《人写的历史必须是人的历史吗？“后人类史学”的挑战》）1.根据材料一和材料二，下列说法正确的一项是A.须鲸能够长期承受海水的循环作用力而不发生断裂，具有非常优越的力学性能和抗断裂性能。
B.通过对鲸须结构性能的研究，人们研制出了可以用于制备高速舰艇某些结构部件的复合材料。
C.任何野生动物在生态系统中都是其他物种无法取代的，我们要与野生动物和谐共存，维护生态平衡。
D.近年来快速工业化和城市化进程中，人类侵占野生动物的栖息地，使得地球生物圈退化到崩溃边缘。
2.下列对材料相关内容的理解和分析，不正确．．．的一项是A.穿山甲鳞片和飞鸟羽轴的结构性能机理适用于制备军用防弹衣和研发航空用先进复合材料。
B.欧亚大陆居民的进化与他们很早就畜养家畜有关这让他们与其他大陆的居民形成鲜明对比。
C.动物保护主义运动与环境史的突进，最终都将对更新历史学的现状产生积极的影响。
D.今天的动物史研究不再从人的立场描述动物的历史，从而避免了可能产生的各种偏见。
3.下列不符合材料二中“不打扰”相处方式的一项是A.乐盘游，则思三驱以为度。
（《谏太宗十思疏》）B.数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。
（《寡人之于国也》）C.人们一个州接一个州地消灭了狼，南面的山坡由于新出现的鹿径变得皱皱巴巴。
《像山那样思考》D.在它最繁华的渔人码头旁，居然卧着上百头野生的大海狮，旁若无人地打斗、游戏。
（《都市精灵》）4.根据材料三，概述“新的历史思维和观念”表现在哪些方面。
5.如何正确看待人类与自然的关系？请结合材料谈谈你的看法。
（二）现代文阅读II（本题共4小题）阅读下面的文字，完成6~9题。
渠韩少功直到现在，我说到盐早，都是用“他”。
在马桥，与“他”近义的词还有“渠”。
区别仅仅在于，“他”是远处的人，相当于那个他；“渠”是眼前的人，近处的人，相当于这个他。
多少年后，我再到马桥，又听到了满耳的“渠字，又见到了一个个面容熟悉或陌生的——渠。
我没有见到作为“渠”的盐早。
我想起当年他经常帮我挑柴，也曾屡屡被我们逗耍。
我特别记得他着急的样子，一脸涨红，额上青筋极为茂盛地暴出，见到谁都怒气冲冲，对我们更是恶狠狠地嗷嗷直叫。
但这种恼怒，并不妨碍他后来还是为我们挑柴或担别的什么。
只要我们见到他的肩空着，笑一笑，打个手势，他还是咕咕哝哝朝重物而去。
我没有找到他。
村里人说，龙家滩的什么人喊他去帮工了。
至于他的家里，是不必去的，也是万万不能去的。
他的婆娘连饭都不会做，在田里薅禾，薅着薅着就一屁股坐在泥巴里去了，就是这么个人。
我还是去了，在人们嘻嘻窃笑之下走向了那张黑洞洞的门。
我看见墙上挂着几个装种籽的葫芦，还有很多狰狞的干蛇皮，像五颜六色的壁毯。
我看见主妇果然蓬头垢面，额头上亮着一处显眼的疤花，不知是如何留下来的。
她该笑的时候不笑，不该笑的时候突然哈哈大笑，老熟人似的亲热让我有点怪异。
她端来一碗茶，莫说喝，就是看一眼，碗边上腻腻的一圈黑污也让我恶心半天。
各种颜色的衣物，其实都成了一种颜色，一种糊糊涂涂的灰暗，乱糟糟地堆在床上。
主妇突然从那里面拖出一件东西，吓了我一跳。
那件东西居然有鼻子眼睛，是个娃崽。
居然一直不哼一声，在刚才哈哈大笑下也不曾惊醒，任凭三两只苍蝇爬在他紧闭双眼的脸上。
我差一点疑心他是个死婴——主妇只是拿来做做样子而已？我匆匆给了她二十块钱。
这当然有些吝啬，也有些虚伪。
二十块钱做什么呢？与其说是对盐早的同情，不如说是支付我的某种思念，赎回我的某种歉疚，买来心里的平静和满足，也买回自己的高尚感。
我想到二十块钱就可以使自己迅速地哼起歌来，就可以马上离开这个恶心的破房子然后逃入阳光和鸟语，实在很便宜。
我想二十块钱就可以使自己今后的回忆充满诗情充满玫瑰色的光辉，实在很便宜。
我原封不动地放下茶碗，走了。
晚上，我住在乡政府的客房里。
有人敲我的门，打开来，黑洞洞的外面没有人影，只有一根圆木直愣愣捅进房来。
我终于看清了，随后进来了盐早，比以前更加瘦了，身上每一块骨节都很尖锐，整个身子是很多锐角的奇怪组合。
尤其是一轮喉骨尖尖地挺出来，似乎眼看就要把颈脖割破。
他笑的时候，嘴里红多白少，一张嘴就暴露出全部肥厚的牙龈。
他的肩还没有闲着，竟把一筒圆木又背了这十多里路。
他显然是追着来看我的。
从他手势来看，他要把这筒木头送给我，回报我对他的同情和惦记。
他家里也许找不出比这更值钱的东西。
他还是不习惯说话，偶尔说出几个短短的音节，也有点含混不清。
更多的时候，他只是对我的问话报以点头或摇头，使谈话得以进行。
即便他不是一个牛哑哑，我们也找不到什么话题，除了敷衍一下天气和今年的收成，除了谢绝这一筒我根本没法带走的木头，我不知道该说什么，不知道该说什么才能点燃他的目光才能使他比点头或摇头有更多的表示。
他沉默着，使我越来越感到话的多余。
我没话找话，说你今天到龙家滩去了，说我今天已经到过你家，如此等等。
我用这些毫无意义的废话，把一块块沉默勉强连成谈话的样子。
差不多半个钟头到了。
也就是说，一次重逢和叙旧起码应该有的时间指标已经达到了，不算太仓促，不算太敷衍，有了它，我们的回忆中就有了朋友，不会显得太空洞和太冷漠。
我总算忍住了盐早身上莫名的草腥味——某种新竹破开时冒出来的那种气味。
过了这艰难而漫长的时光，眼看就要成功了。
他起身告辞，在我的强烈要求下重新背上了那沉沉的木头，一个劲地冲我发出“呵呵”的声音。
他出门了，眼角里突然闪耀出一滴泪。
黑夜里的脚步声渐渐远去。
我看见了那一颗泪珠。
不管当时光线多么暗，那颗泪珠深深钉入了我的记忆，使我没法一次闭眼把它抹掉。
那是一颗金色的亮点。
我偷偷松下一口气的时候，我卸下了脸上僵硬笑容的时候，没法把它忘记。
黑夜里已经没有脚步声。
我知道这颗泪珠只属于远方。
远方的人，被时间与空间相隔，常常在记忆的滤洗下变得亲切、动人、美丽，成为我们梦魂牵绕的五彩幻影。
一旦他们逼近，一旦他们成为眼前的“渠”，情况就很不一样了。
他们很可能成为一种暗淡而乏味的陌生，被完全不同的经历，完全不同的兴趣和话语，密不透风坚不可破地层层包藏，与我无话可说——正像我可能也在他们目光里面目全非，与他们的记忆绝缘。
2021年高二下学期期末学业质量调查测试语文试题 Word版含答案
2021年高二下学期期末学业质量调查测试语文试题 Word版含答案一、语言文字运用（18分）1．下列词语中加点字的读音全都正确的一项是（3分）（▲）A．庶．出（shù）佃．户（diàn）眼翳．（yì）讷．口少言（nè）B．黥．布（qióng）稽．首（qǐ）狞．笑（níng）按捺．不住（nà）C．狡黠（xiá）偌．大（ruò）押解．（jiě）怏．怏不乐（yàng）D．纸笺．（jiān）炽．热（zhì）拙．劣（zhuō）掷．地有声（zhì）2．下列句子中加点词的意义相同的一组是（▲）（3分）A．孔子知言之不用．用．此，其将兵数困辱B．上官大夫见而欲夺．之驰入齐王壁，夺．其军C．九年而水不息．晚有儿息．D．平原君使者冠盖相属．于魏然亡国破家相随属．3．下列各句中，加点的熟语不能改换的一项是（▲）（3分）A．“衣来伸手，饭来张口．．．．．．．．．”？那可不行。
你可得再仔细琢磨琢磨。
（换成“坐享其成”）B．在那个动乱的年代，人们即使蒙受了再大的冤屈也只好打落牙齿往肚子里咽．．．．．．．．．，有苦也不敢随便对人诉啊！（换为“饮恨吞声”）C．他站在门口微笑着说：“老王同志啊，你这样连着几天白天黑夜连轴转．．．．．．．，可别累坏了身子骨啊！”（换为“通宵达旦”）D．可别小瞧了咱这个班子，一个老生，一个花脸，一个小生，那可都是走南闯北都叫得响．．．．．．．．的角儿呀！（换为“出类拔萃”）5．在下面语段的横线处仿写。
（4分）有许多汉字．通过巧妙的联想和想象，可以给人某种有益的启迪。
例如：“思”——勤耕“心”上“田”，“思”想才会获得丰收。
又如：“问”——只要开“口”“问”，学习就有“门”。
又如：“偏”——有了“偏”见，常常会把“人”看“扁”了。
再如：“______”——_______________________________________ 。
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期末考试语文试卷含答案
苏州市2023～2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高三语文注意：本卷共10页，23小题，满分150分。
调研时间150分钟。
请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本卷上无效。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
“情感腹语”:为什么自己杯里的咖啡更香浓?①为什么人们会对与自己相关的产品产生不同的反应呢?也许，这与“自我优先效应”有关。
牛津大学的心理学家最近发现，不具有实质含义的任意视觉符号刺激(如圆形、正方形和三角形),一旦与我们自身联系在一起，就会具有特殊的意义。
②在一项典型研究中，研究人员设置了两个任意刺激，一个与自我有关，而另一个则与朋友或其他人有关。
研究人员要求坐在实验室里的参与者在看到与自己有关的刺激时尽快按下一个按钮(可能是蓝色三角形),在看到与别人相关的刺激时(可能是黄色正方形或红色圆形),就按下另一个按钮。
许多此类研究的结果表明，与自我相关的对象会很快被优先化：即比起那些与他人相关的刺激，你会更早看到它们并更快做出反应。
换句话说，它们变得更加突出，因为它们与你相关，或者在某种意义上“属于”你。
③我怀疑，当消费者看到写有他们名字的一次性咖啡杯或可乐瓶时，类似的现象也很有可能发生。
出于同样的原因，寿星大概也会觉得端上桌的生日蛋糕味道更好。
④你会特别钟爱哪个杯子吗?我最喜欢的是一只一侧画着卡通猪、一侧画着小鸡的橙色杯子，每天早上我都会用它来给自己做一杯卡布奇诺。
如果我发现它还躺在洗碗机里，就会很生气。
当然，无论用什么杯子喝咖啡，咖啡都是一样的。
但不知何故，用我最钟爱的杯子喝咖啡的体验让我感觉不一样，连带着这杯咖啡的味道都不同了。
⑤在某种程度上，“自我优先效应”也许有助于解释为什么用你最喜欢的杯子喝饮料时味道总是更好。
有人可能会认为这是一种“感觉移情”,有时也被称为“情感腹语”,这一概念是半个多世纪前由北美传奇商人路易斯·切斯金首次提出的。
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期学业质量阳光指标调研(期末)化学试卷(含答案解析)
NH
O || C
NH2
在碱性溶液中作用形成紫红色络合物。
① Cu2 的基态核外电子排布式为
。
②双缩脲分子中氮原子采用的杂化方式为
。C、N、O 三种元素的第一电离能由
大到小的顺序是
。
(2) Cu 与 N 两种元素组成的化合物具有良好光学性能。其晶胞结构如题图所示。
试卷第 6页，共 9页
①该晶体中 1 个 Cu 周围距离最近的 N 数目为
3
100%
、NH
3
的转化率与温度的关系如题图
所示。
下列说法正确的是
A． 250℃时1molNH3 完全被催化氧化转移 n e 3mol
B．催化氧化除尾气中 NH3 应选择反应温度高于 250℃ C．其他条件不变，在 225 300℃范围，随温度升高，出口处氮氧化物物质的量增 大 D．其他条件不变，在175 225℃范围，随温度升高，出口处氮气的物质的量减小
9．下列有关电化学装置的描述正确的是
A．装置甲： K 移向 ZnSO4 溶液
B．装置乙：可用于电解精炼铜
C．装置丙：应使用阳离子交换膜
D．装置丁：可用于保护钢闸门
10．关于反应 6HCN 2H2O 说法正确的是
A． HCN 中 σ 键和 π 键数目之比为 2 :1 B．该反应中 Fe 失去 4s 能级上的电子
选 实验操作
项
实验 现象
结论
溶液
由黄
向 4mL0.1mol L1K 2CrO 4 溶液中缓慢
A
色转
滴加1mol L1 稀硝酸
变为
橙色
增大 c
H
有利于
CrO
2 4
转化为
Cr2O27
苏州市2019-2020学年度第一学期阳光指标学业水平调研九年级语文试卷(含答案)
苏州市2019—2020学年度第一学期阳光指标学业水平调研试卷九年级语文2020.01注意事项：1.本调研卷满分130分，调研时间150分钟；2.所有的答案均应书写在答题卡上，请轻照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；3.字体工整，笔迹清楚，保持答题卡卷面清洁。
第一部分（16分）1.阅读下面的文字，按要求回答问题。
（4分）做繁容易，做简最难。
若看惯了五彩缤纷的华丽景致，冷色调的黑白更能叫人甲（A.倾心 B.省心）。
从苏州园林，到整座苏州古城，打底的基调都是黑白色，褪去缤纷色彩，乙（A.简要 B.简约）反而更显奢华。
黑，晦也，如晦冥时色也。
白，启也，如冰启时之色也。
黑色深沉幽远，黎明欲曙；黑是屋瓦，是（bì）护；白是素，是静，是虚无。
建筑中的黑色和白色，白墙黑瓦，搭配得简洁纯（cu ì），朴实无华，却能经历时间的考验，历久弥新。
（1）根据拼音写出相应的汉字。
①(bì)护②纯(cuì)（2）在画线的甲、乙两处选择最恰当的词语填空。
甲：A B 乙：A B2.依据要求默写古诗文名句，并在括号内的横线上填写相应的作者、篇名。
（10分）（1）长风破浪会有时，。
(李白《行路难》其一）（2）秋草独寻人去后，。
（刘长卿《长沙过贾谊宅》）（3），边秋一雁声。
（杜甫《月夜忆舍弟》）（4），病树前头万木春。
（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（5），人迹板桥霜。
（温庭筠《》）（6），，此则岳阳楼之大观也。
（范仲淹《岳阳楼记》）（7）李贺的《雁门太守行》开头写“黑云压城城欲摧”，渲染出战事紧张的氛围。
许浑的《成阳城东楼》中的诗句“”也能形容这样的气氛。
3.阅读下面的材料，完成情境对话。
（2分）晚饭后，小苏打开当天的《苏州日报》，读到一则消息：作为大运河文化带重要景点的概桥景区，将从2019年12月8日起免费开放。
爸爸：这真是个好消息，等你放了寒假，我们可以去“枫桥”“铁岭关”“江枫洲”这些景点免费游览了，我还特别想去看看寒山寺里那个藏经楼呢。
江苏省苏州市相城区2019-2020学年下学期八年级英语阳光指标学业水平调研测试卷(期末)(含答案)
2020阳光指标学业水平调研测试八年级英语第Ⅰ卷(五大题，共69分)一、听力选择(共20小题;每小题1分，满分20分)二、单项填空(共10小题;每小题1分，满分10分)请认真阅读下面各题，从题中所给的A. B, C, D四个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21.We can never expectbluer sky if we don't create less polluted world.A./;a B, a; a C./;an D. the; a22. These kinds of educational booksin that shop over there. Theywell.A. are sold; are soldB. sell; sellC. are sold; sellD. sell; are sold23.—Has your father Suzhou yet?—Yes. He for about half an hour.A. left; leftB. left; has been awayC. left; was awayD. has been away from; left24. —My cousinShanghai with his parents for two weeks.—Really? will they come back?A. has been in; How soonB. has Bane to; How soonC. has been in; How longD. has been to; How long25. Yoube hungry after all that walking.A. canB. shallC. have toD. must26. They always warn usball games on the road to avoidourselves.A. to not play; hurtingB. not to play; to hurtC. not play; hurtingD. not to play; hurting27.—I hear you a well-paid j ob, right?—Not really. I for their reply.A. were offered; am waitingB. offered; am waitingC. are offered; have waitedD. were offered; was waiting28. The life we are used toa lot recently.A. changingB. has changedC. changeD. changed29. I failed the exam and lost my purse in one day. Just as the saying goes "".A. Every dog has its day.B. No pain, no gain.C. It never rains but it pours.D. Many hands make light work.30.—Do I need to pay attention to some details while travelling abroad, sir?—Sure. But , you should do as the local people do.A. in allB. above allC. not at allD. as well三、完形填空(共10小题;每小题1分，满分10分)请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A. B, C, D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2021-2022学年江苏省苏州市高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题(解析版)
2021-2022学年江苏省苏州市高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题一、单选题1．设集合{,{12}A xy B x x ==-<<∣∣，则A B =（ ） A ．[)1,2 B ．()1,2 C ．()1,-+∞ D ．[)0,2【答案】A【分析】先求出集合A ，再求A B .【详解】集合{{1}A xy x x ===≥∣∣. 又{12}B x x =-<<∣，所以A B =[)1,2. 故选：A2．设,x y R ∈，则“x y >”是“21x y ->”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件【答案】C【分析】根据指数函数的图象与性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】因为x y >，可得0x y ->，根据指数函数的性质，可得21x y ->，即充分性成立；反之：由21x y ->，结合指数函数的性质，可得0x y ->，即x y >，即必要性成立， 所以x y >是21x y ->的充要条件. 故选：C.3．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了9金4银2铜的优异成绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力.设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程l （单位：m ）与时间t （单位：s ）之间的关系为()2322l t t t =+，则当3s t =时，该运动员的滑雪速度为（ ）A ．7.5m /sB ．13.5m /sC ．16.5m /sD ．22.5m /s【答案】B【分析】根据导数的实际意义，对()2322l t t t =+求导再代入3s t =求解即可.【详解】由题意，()342t l t ='+，故当3s t =时，该运动员的滑雪速度为()334313.52l '=⨯+=.故选：B4．为研究变量,x y 的相关关系，收集得到下列五个样本点(),x y ：若由最小二乘法求得y 关于x 的回归直线方程为ˆˆ1.8y x a =+，则据此计算残差为0的样本点是（ ）A ．()6.5,4 B ．()7,6C ．()8,8D ．()8.5,9【答案】B【分析】由表格数据计算可得样本中心点，由此可计算求得ˆa ，从而得到回归直线方程；将选项中的点代入回归直线，满足回归直线方程的即为残差为0的样本点. 【详解】由样本数据可得：5 6.5788.575x ++++==，3468965y ++++==，ˆˆ6 1.87 6.6ay bx ∴=-=-⨯=-，则回归直线方程为：ˆ 1.8 6.6y x =-； 对于A ，1.8 6.5 6.6 5.14⨯-=≠，则残差不为0，A 错误； 对于B ，1.87 6.66⨯-=，残差为0，B 正确；对于C ，1.88 6.67.88⨯-=≠，则残差不为0，C 错误； 对于D ，1.88.5 6.68.79⨯-=≠，则残差不为0，D 错误. 故选：B.5．已知函数()f x 的周期为3，且当(]0,3x ∈时，()()13log f x ax =.若()103f =-，则=a （ ） A ．127B ．9C ．272D ．27【答案】D【分析】根据函数的周期性及指数、对数的关系计算可得.【详解】解：因为()f x 的周期为3，且当(]0,3x ∈时，()()13log f x ax =，所以()()()13101331log 3f f f a =+⨯===-，所以31273a -⎛⎫== ⎪⎝⎭.故选：D6．已知函数()268,0lg ,0x x x f x x x ⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩，若关于x 的方程()()f x m m =∈R 有四个不相等的实数根()12341234,,,x x x x x x x x <<<，则1234x x x x 的取值范围是（ ） A ．()8,9 B ．(],9-∞C ．()0,9D ．(]8,9【答案】A【分析】采用数形结合的方式可得1234,,,x x x x 的范围，结合对称性可知126x x +=-，341x x =，由此可将1234x x x x化为关于1x 的二次函数的形式，结合1x 的范围，利用二次函数值域求法可求得结果.【详解】由()f x 解析式可得()f x 图象如下图所示，则1234,,,x x x x 为()f x 与y m =的四个交点，由图象可知：12432x x -<<-<<-，且126x x +=-， 又341x x =，()21234111166x x x x x x x x ∴=--=--，143x -<<-，211869x x ∴<--<，即1234x x x x 的取值范围为()8,9. 故选：A.7．已知盒子中装有形状，大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，现每次从中任意取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为（ ）A ．15B ．25C ．12D ．38【答案】C【分析】设前两张卡片所标数字之和为偶数为事件A ，第三张为奇数为事件B ，先求出(),()P A P AB ，再由条件概率求解即可.【详解】设前两张卡片所标数字之和为偶数为事件A ，第三张为奇数为事件B ，则事件A 包括前两张都为奇数或者都为偶数，故2121332335A A A A 2()A 5P A +==，2121312335A A A A 1()A 5P AB +==，故前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率()()1()2P AB P B A P A ==. 故选：C.8．若202220222021202012320222023(1)x a x a x a x a x a +=+++++，则2320222023220212022a a a a ++++=（ ）A ．202120212⨯B ．202220212⨯C ．202120222⨯D ．202220222⨯【答案】C【分析】利用二项式展开式的性质可知2024k k a a -=，其中12023,k k ≤≤∈Z ，则原等式等价于202220222021202020232022202121(1)x a x a x a x a x a +=+++++，对等式两边求导，再令1x =，则可求出答案.【详解】由题意知：12023a a =，22022a a =，2024k k a a -=，其中12023,k k ≤≤∈Z ， 所以202220222021202020232022202121(1)x a x a x a x a x a +=+++++，对上式两边求导得：2021202120202019202320222021322022(1)2022202120202x a x a x a x a a x +=+++++， 令1x =，得：202120212023202322202222022202120202a a a a a ⨯+++=++，故选：C.二、多选题9．若实数,a b 满足0b a <<，则（ ） A ．11a b< B ．22ln ln a b > C ．2ab a < D ．0a b +>【答案】AD【分析】由已知得0b a -<，利用做差法逐项判断可得答案.【详解】对于A ，因为0b a <<，所以0b a -<，所以110b aa b ab --=<，即11a b<，故A 正确；对于B ，因为0b a <<，所以1b a >，所以22220ln ln ln l 1n -<==a a b b ，即22ln ln <a b ，故B 错误；对于C ，因为0b a <<，所以0b a -<，所以()20-=->ab a a b a ，即2ab a >，故C 错误；对于D ，因为0b a <<，所以0a b ->，所以0+=->a b a b ，即0a b +>，故D 正确. 故选：AD.10．若随机变量X 服从两点分布，其中()()()10,,4P X E X D X ==分别为随机变量X 的均值和方差，则（ ） A ．()314P X == B ．()14E X =C ．()316D X =D ．()414E X +=【答案】ACD【分析】根据随机分布的定义和随机分布的期望方差计算进行求解即可. 【详解】对于选项A ：随机变量X 服从两点分布，因为()104P X == 故()314P X ==，故选项A 正确；对于选项B ：()13301444E X =⨯+⨯=，故选项B 错误；对于选项C ：()2231333(0)(1)444416D X =-⨯+-⨯=，故选项C 正确；对于选项D ：()()41414E X E X +=+=，故D 正确. 故选：ACD11．已知函数()cos sin f x x x x x =--，则（ ） A ．()f x 在[]π,π-上单调递增 B ．()f x 在[]π,π-上单调递减 C ．()f x 在[]2π,2π-上有2个极值点 D ．()f x 在[]2π,2π-上有4个极值点【答案】BD【分析】利用奇偶性定义判断出()f x 为奇函数，利用导数判断出()f x 在[]π,π-上的单调性可判断A B ；求出()sin 1'=--f x x x ，令()[]()sin 2π,2π=-∈-g x x x x ，利用奇偶性定义判断出()g x 为偶函数， 分π0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 、π,02⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x 、ππ,2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 、π,π2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 、3ππ,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 、3π,π2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 、3π2π,2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 、3π,2π2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 讨论()g x 单调性，画出图象，再平移作出()f x '的图象，由导函数与原函数图象之间的关系判断极值情况，可判断CD.【详解】[]()()2π2π,cos sin x f x x x x x f x ∈--=-++=-，，所以()f x 为奇函数， 对于A ，()cos sin 1cos sin 1'=---=--f x x x x x x x ，当[]0,πx ∈时，sin 0x x ≥，所以()0f x '<，即()f x 在[]0,π上单调递减， 因为()f x 为奇函数，所以()f x 在[]π,0-上单调递减，故A 错误，B 正确；()sin 1'=--f x x x ，令()[]()sin 2π,2π=-∈-g x x x x ，()()sin -=-=g x x x g x ，所以()g x 为偶函数，()()sin cos '=-+g x x x x ，当π0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时， sin 0,cos 0≥≥x x x ，所以()0g x '≤，()g x 单调递减，因为()g x 为偶函数，所以当π,02⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x 时，()g x 单调递增，当ππ,2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 时， sin 0,cos 0≥≥x x x ，所以()0g x '≤，()g x 单调递减，因为()g x 为偶函数，所以当π,π2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，()g x 单调递增，当3ππ,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时， sin 0,cos 0≤≤x x x ，所以()0g x '≥，()g x 单调递增，因为()g x 为偶函数，所以当3π,π2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 时，()g x 单调递减，当3π2π,2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 时， sin 0,cos 0≤≤x x x ，所以()0g x '≥，()g x 单调递增，因为()g x 为偶函数，所以当3π,2π2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，()g x 单调递减，()2π2πsin2π0=-=g ，3π3π3π3πsin 2222⎛⎫=-= ⎪⎝⎭g ，()ππsin π0=-=g ，ππππsin 2222⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭g ，()00sin00=-=g ，()()2π2πsin 2π0-=--=g ，3π3π3π3πsin 2222⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g ，()ππsin π0-=-=g ，ππππsin 2222⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭g ，所以()g x 的图象为()g x 在3πππ3π,,0,,2222=--x 处有四个极值， ()sin 1'=--f x x x 的图象是由()g x 的图象向下平移1个单位得到的，如图图象与x 轴有四个交点，从左往右依次设为1234,,,x x x x ， 当()12π,∈-x x 时()0f x '<，()f x 单调递减， 当()12,x x x ∈时()0f x '>，()f x 单调递增， 当()23,∈x x x 时()0f x '<，()f x 单调递减， 当()34,x x x ∈时()0f x '>，()f x 单调递增， 当()4,2π∈x x 时()0f x '<，()f x 单调递减，所以()f x 在1234,,,x x x x 处有四个极值，故D 正确，C 错误. 故选：BD.12．已知函数()36,0410,0x x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩，当(],x m ∈-∞时，()f x 的取值范围是)42,∞⎡-+⎣，则实数m 的值可以是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．2【答案】BC【分析】分别利用导数求出函数在各段的单调性，求出函数的极值，结合函数图象求出m 的取值范围，即可得解.【详解】解：因为()36,0410,0x x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩， 当0x ≤时()36f x x x =-，则()()()223263xx f x x '=-=+-，所以当2x <-时()0f x '<，当20x -<<时()0f x '>， 即()f x 在(),2-∞-上单调递减，在()2,0-上单调递增， 即函数在2x =-处取得极小值()2622242f -=-+=- ， 当0x >时()410f x x x =+-，所以()()()222222441x x x f x x x x +--'=-==， 所以当02x <<时()0f x '<，当2x >时()0f x '>，所以()f x 在()0,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，所以()f x 在2x =处取得极小值，()26f =-，又()1542f =->-，()173423f =-<-，()4542f =->-， 则42y =-与()()4100f x x x x=+->有两个交点，交点的横坐标分别为1x 、2x ，则112x <<，234x <<，则函数()f x 的图象如下所示：因为当(],x m ∈-∞时，()f x 的取值范围是)∞⎡-+⎣，所以1m x ≤，符合题意的有BC ； 故选：BC三、填空题13．乘积式()()()12312123a a a b b c c c +++++展开后的项数是___________. 【答案】18【分析】根据分步乘法计数原理计算可得.【详解】解：依题意从第一个括号中选一个字母有3种方法， 从第二个括号中选一个字母有2种方法， 从第三个括号中选一个字母有3种方法，按照分步乘法计数原理可得展开后的项数为32318⨯⨯=项； 故答案为：1814．已知函数()f x 同时满足条件：①()()(),R,m n f m n f m f n ∀∈+=；②,R,x y x y ∀∈≠，()()()0x y f x f y ⎡⎤--<⎣⎦.请写出这样的一个函数()f x =___________.【答案】12x⎛⎫⎪⎝⎭（答案不唯一）【分析】根据已知函数性质，结合指数函数的单调性和运算性质写出一个符合要求的函数.【详解】令1()()2xf x =，则111()()()()()()222m n m n f m n f m f n ++===满足①；又()()()0x y f x f y ⎡⎤--<⎣⎦，即()f x 递减， 1()()2xf x =也满足； 所以这样的函数可为1()2x.故答案为：1()2x（答案不唯一）.15．如图，在某城市中，M ，N 两地之间有整齐的正方形格状道路网（其中虚线部分因施工暂时不通）.今有甲､乙两人，其中甲在M 处，乙在N 处，他们分别随机选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，同时到达N ，M 处，则在此过程中，甲、乙两人在A处相遇的概率为___________.【答案】949【分析】根据题意，分别求得甲从点M 到N 和甲从点N 到M 的所有走法，再求得甲乙在点A 处相遇的所有走法的种数，结合古典摡型的概率计算公式，即可求解.【详解】如图所示，甲从点M 沿M D B N →→→，共有34C 4=种，从点M 沿M C N →→，共有25C 10=种，综上可得，甲从点M 出发到点N ，共有41014+=种走法； 同理可得，乙从点N 出发到点M ，共有14种走法；甲从点M 沿M A D B N →→→→，共有23C =3种，从点M 沿M A C N →→→，共有23C =3种，综上可得，共有336+=种走法，乙从点N 沿N C A M →→→，共有23C =3种，从点N 沿N B D A M →→→→，共有23C =3种，综上可得，共有336+=种走法， 所以甲、乙两人在A 处相遇的概率为669141449P ⨯==⨯. 故答案为：949.四、双空题16．已知正实数,a b 满足39a b ab ++=，则3a b +的最小值为___________；若不等式()2350m a b m -++≤对满足条件的,a b 恒成立，则实数m 的取值范围是___________.【答案】 6 []1,5【分析】根据题意转化为21139(3)3()332a b a b ab a b +-+==⋅≤⋅，设30t a b =+>，得出关于t 的不等式，求得t 的取值范围，得到3a b +的最小值，把不等式转化为不等式250mt m -++≤对[6,)t ∈+∞恒成立，设()25g t mt m =-++，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，正实数,a b 满足39a b ab ++=， 可得21139(3)3()332a b a b ab a b +-+==⋅≤⋅，当且仅当3a b =时，等号成立， 设30t a b =+>，可得2121080t t +-≥，解得6t ≥或18t ≤-（舍去），所以3a b +的最小值为6.因为不等式()2350m a b m -++≤对满足条件的,a b 恒成立，由36a b +≥，即6t ≥，即不等式250m tm -+≤对[6,)t ∈+∞恒成立，转化为不等式250mt m -++≤对[6,)t ∈+∞恒成立，设()25g t mt m =-++，要使得()0g t ≤在[6,)+∞上恒成立，则满足20650m m m -<⎧⎨-++≤⎩，解得15m ≤≤，即实数m 的取值范围是[]1,5. 故答案为：6；[]1,5.五、解答题17．已知22nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中第3项和第5项的二项式系数相等. (1)求n 的值；(2)求展开式中的常数项.【答案】(1)6n =(2)240【分析】（1）根据二项式系数及组合数的性质计算可得；（2）首先写出展开式的通项，再令x 的指数为0，求出r ，最后代入计算可得.【详解】(1)解：由题意得24C C n n =，所以246n =+=. (2)解：622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式通项为()621231662C C (2)r r r r r r r T x x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，()0,1,2,,6r =，令1230r -=，解得4r =，所以展开式中的常数项为4456C (2)240T =-=.18．已知函数()21e 1x f x x =-+. (1)判断函数()f x 的奇偶性与单调性，并说明理由；(2)解不等式()()21f x f x >-.【答案】(1)函数()f x 为偶函数，函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，函数()f x 在(),0-∞上单调递减，理由见解析； (2)113x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 【分析】（1）根据函数奇偶性的定义可得奇偶性，利用导数可判断函数的单调性； （2）利用函数的奇偶性及单调性即得.【详解】(1)函数()f x 为偶函数，函数()f x 在(),0-∞上单调递减，在[)0,+∞上单调递增；因为函数()f x 定义域为R ，且()()2211e e ()11x x f x f x x x --=-=-=-++， 所以函数()f x 为偶函数；当0x ≥时，()21e 1x f x x =-+， 有()()222e 01x xf x x '=+>+，所以函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，又因为()f x 为偶函数，所以函数()f x 在(),0-∞上单调递减；(2)因为函数()f x 为偶函数，所以不等式()()21f x f x >-等价于()()21f x f x >-，又函数()f x 在[)0,+∞上单调递增， 所以21x x >-，两边平方得23410x x -+<，解得113x <<，故所求不等式的解集为113x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.. 19．某医药研究所为研究药物A 对预防某种病毒的效果，对100只小白鼠进行了试验，得到如下数据：(1)根据小概率值0.001α=的独立性检验，分析该疫苗是否有效；(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法（各层按比例分配）取出20只，再从这20只中随机抽取3只，求这3只小白鼠中感染病毒的只数X 的分布列和数学期望.参考公式：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中)n a b c d =+++.参考数据：()210.8280.001P χ=.【答案】(1)认为该疫苗有效，此推断犯错误的概率不大于0.001(2)分布列答案见解析，数学期望：310【分析】（1）计算卡方，再根据所给表格对照数据判断即可； （2）X 的所有可能取值为0,1,2，进而求得分布列与数学期望即可. 【详解】(1)零假设为0H ：感染病毒与接种疫苗无关，即疫苗无效.根据列联表可得22100(4525255)40019.04810.8287030505021χ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯. 因为当假设0H 成立时，()210.8280.001P χ=， 所以根据小概率值0.001α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为该疫苗有效，此推断犯错误的概率不大于0.001.(2)从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法取出20只，其中末感染病毒的只数为18，感染病毒的只数为2，则X 的所有可能取值为0,1,2.()()()3211218182182333202020C C C C C 685130,1,2C 95C 190C 190P X P X P X =========，所以X 的分布列为：故随机变量X 的数学期望为()685135730129519019019010E X =⨯+⨯+⨯==. 20．已知函数()e x f x b =-和()2g x b =，其中,a b 为常数且0b >.(1)当1b =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；(2)若存在斜率为1的直线与曲线()y f x =和()y g x =都相切，求a b的最小值. 【答案】(1)e 1y x =-1【分析】(1)由题意求出切点和切线的斜率，根据点斜式求切线方程即可;(2) 设曲线()y f x =在点()11,e x A x b -处的切线斜率为1，求导计算可得()0,1A b -；设曲线()y g x =在点()22B x b 处的切线斜率为1，求导计算可得211,42B a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，再由直线AB 的斜率为1，可得,a b 的关系，利用基本不等式求最小值即可.【详解】(1)解：当1b =时，()e 1x f x =-，当1x =时，切点为()1,e 1-，因为()e x f x '=，切线斜率为()1e f '=，所以切线方程为()()e 1e 1y x --=-，即e 1y x =-.(2)解：()e x f x b =-的定义域为()2,g x b R 的定义域为[),a -+∞，且()()e ,x f x g x'='= 设曲线()y f x =在点()11,ex A x b -处的切线斜率为1，则1e 1x =，所以10x =，则()0,1A b -，设曲线()y g x =在点()22B x b 处的切线斜率为11=， 所以214x a =-，则211,42B a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，直线AB 的斜率2112114b b a --+=-， 所以234a b b =-+， 由于0b >，则33121144a b b b =+--=， 当且仅当34b b =，即b =时等号成立， 故a b 1. 21．某水果基地种植的苹果，按苹果的横径大小L （毫米）分为5级：当80L 时为特优级，当7580L <时为优级，当7075L <时为一级，当6570L <时为二级，当65L <时为废果，将特优级果与优级果称为优品果.已知这个基地种植的苹果横径L 服从正态分布()70,25N .(1)从该基地随机抽取1个苹果，求抽出优品果的概率（精确到0.1）；(2)对该基地的苹果进行随机抽查，每次抽取1个苹果，如果抽出的是优品果，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出优品果为止，但抽查次数最多不超过n 次，若抽查次数X 的数学期望值不超过4，根据第（1）小题的结果，求n 的最大值.附：若随机变量L 服从正态分布()2,N μσ，则()0.6827P Z μσμσ-<+=，(22)0.9545,(33)0.9773.P Z P Z μσμσμσμσ-<+=-<+=参考数据：67890.80.2621,0.80.2097,0.80.1678,0.80.1342====.【答案】(1)0.2(2)7【分析】（1）根据正态分布的定义即可求得结果（2）先根据第k 次抽到优品果的概率和恰好抽取n 次的概率得到()E X ，再将原式中的k 用n 表示出来，得到仅与n 有关的()E X ，最后根据题目要求和等比数列的单调性即可得到结果【详解】(1)因为苹果横径L 服从正态分布()70,25N ，其中70,5μσ==，且75L 的苹果为优品果，所以抽出优品果的概率()()1()10.6827750.222P L P L P L μσμσμσ--<+-=+==≈. (2)由题意第k 次抽到优品果的概率()()10.80.21,2,3,,1k P X k k n -==⋅=-，恰好抽取n 次的概率()10.8n P X n -==，所以1111()0.20.80.8n k n k E X k n ---==⋅+⋅∑，设11110.8n k n k S k ---==⋅∑，则1110.80.8n k n k S k --==⋅∑， 两式相减得111110.20.8(1)0.8n k n n k S n ----==--⋅∑()()()111110.810.8510.810.8,10.8n n n n n n -----=--⋅=---⋅- 所以()()()()111110.20.8510.810.80.8510.8n n n n n n E X S n n n -----=+⋅=---⋅+⋅=-， 由()510.84n -，即0.80.2n ，因为数列{}0.8n 是单调递减数列，而780.80.2097,0.80.1678==，所以n 的最大值为7.22．已知函数()()21ln 1(2f x a x x a x a R =+-+∈且0)a ≠. (1)当0a <时，求函数()f x 的极值；(2)当0a >时，求函数()f x 零点的个数.【答案】(1)有极小值12a --，无极大值 (2)零点个数为1【分析】（1）求出导函数，求出极值点，判断导函数的符号，然后求解函数的极值； （2）利用函数的导数，通过对参数a 分类讨论分析其单调性即可知函数的零点个数.【详解】(1)解：由题意得：()()()()()2111x a x a x x a a f x x a x x x-++-=='-=+-+， 令()0f x '=，得1x =或x a =（舍去），当01x <<时，()0f x '<，函数单调递减；当1x >时，()0f x '>，函数单调递增；所以函数()f x 有极小值()112f a =--，无极大值. (2)由（1）得()()()1x x a f x x--'=.因为0a >， ①若01a <<，当0x a <<时，()0f x '>，函数单调递增；当1<<a x 时，()0f x '<，函数单调递减；当1x >时，()0f x '>，函数单调递增；所以()f x 有极大值()()211ln 1ln 1022f a a a a a a a a a ⎛⎫=+-+=--< ⎪⎝⎭， 极小值()1102f a =--<，又()()22ln 220f a a a +=+>， 所以函数()f x 有1个零点.②若1a =，则()2(1)0x f x x -'=，所以函数()f x 单调递增，此时()()()310,22ln 2202f f a a a =-<+=+>，所以函数()f x 有1个零点. ③若1a >，当01x <<时，()0f x '>，函数单调递增；当1x a <<时，()0f x '<，函数单调递减；当x a >时，()0f x '>，函数单调递增；所以()f x 有极大值()1102f a =--<，显然极小值()0f a <， 又()()22ln 220f a a a +=+>，所以函数()f x 有1个零点.综上所述，当0a >时，函数()f x 的零点个数为1.。
苏州市2020-2021学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研 英语试题(含答案)
苏州市2020-2021学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研英语试题第I卷选择题（共95分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在调研卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将调研卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在调研卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man's name?A.Peter.B.Pratt.C.Right.2. What will the woman do?A.Wait for that car.B.Stay in the house.C.Drive by herself.3. What does the man mean?A. He makes an excuse.B.He makes an apology.C.He makes a promise.4. What made the woman miss practice?A.Conducting a wedding.B.Visiting her relatives.C.Taking a trip home.5.What does the woman think of her new teacher?A.Poorly-organized.B.Uninspiring.C.Inexperienced.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在调研卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
苏州市2022-2023学年高一下学期期末考试语文试题含答案
苏州市2022~2023学年第二学期学业质量阳光指标调研卷高一语文2023.06注意：本卷共150分，答题时间150分钟。
请将所有答案填涂或书写在答题卡相应的答题区域。
写在本卷上无效。
一、现代文阅读(35分)（一）现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：《红楼梦》中的诗词曲赋是小说故事情节和人物描写的有机组成部分。
这是它有别于其他古典小说的一个特点。
其他古典小说也有把诗词组织在故事情节中的，但多数情况下是可有可无的闲文。
《红楼梦》绝大多数诗词曲赋都融合在故事情节中。
如果略去不看，常常不能把前后文意弄明白，或者等于没有看那部分情节。
《红楼梦》中通过赋诗、填词、题额、制谜、行令等情节描绘，多方面反映了那个时代统治阶级的文化精神生活。
曹雪芹立意要让这部以亲身经历、广见博闻获得的丰富生活素材为基础而重新构思创造的小说，以“闺阁昭传”的面目出现，所以他把熟悉的素材锻铸变形，写的好像只是日常生活琐事，其实，通过小说曲折反映的现实生活，比表面描写的范围更广阔。
小说中确有必要写到的诗词，曹雪芹根据要塑造的人物的思想性格、文化修养，摹拟得十分逼真、成功，从而让这些诗词随小说的主体描述文字一道传世。
这里的关键在于小说中的诗词曲赋是从属于人物形象塑造的需要的。
海棠诗社诸芳所咏，黛玉的风流别致、宝钗的含蓄浑厚、湘云的清新洒脱，都自有个性。
黛玉作《桃花行》，宝玉一看便知出于谁手。
作者在摹拟各人所写诗词时，心中先已存有每人的“声调口气”，“潇湘子稿”绝不同于“衢芜之体”，而在赋予人物某些特点时，还考虑到他为人行事及与身世经历间的联系。
宝钗的“淡极始知花更艳”，不但是咏白海棠的佳句，而且完全符合她为人寡语罕言、安分从时，喜欢素朴淡雅，遇到旁人见怪的事情能浑然不觉，因而博得贾府上下夸赞的特点。
湘云的“也宜墙角也宜盆”，借此道出她面对自幼在绮罗丛中受到娇养，如今却来投靠贾门、寄人篱下的环境改变，而满不在乎的那种“阔大宽宏”的气量。
江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研试题 数学含解析
苏州市2023～2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高二数学（答案在最后）2024.1注意事项：学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本卷共6页，包含单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第12题）、填空题（第13题～第16题）、解答题（第17题～第22题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3～请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：10x ++=的倾斜角为（）A ．5π6B ．2π3C ．π3D ．π62．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：2214x y -=的左焦点为F ，点A 在C 的右支上，A 关于O 的对称点为B ，则AF BF -=（）A ．-B ．C ．4-D ．43．若{},,a b c构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A ．b c + ，b ，b c-B ．a ，a b + ，a b-C ．a b + ，a b - ，cD ．a b + ，a b c ++ ，c4．已知{}n a 是等比数列，若243a a a =，458a a =，则1a =（）A ．14B ．12C ．2D ．45．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：0mx y m +-=被圆M ：224210x y x y +--+=截得的最短弦的长度为（）A B ．2C ．D ．46．在空间直角坐标系Oxyz 中，已知平面{}00P n P P α=⋅= ，其中点()01,2,3P ，法向量()1,1,1n =，则下列各点中不在平面α内的是（）A ．()3,2,1B ．()2,5,4-C ．()3,4,5-D ．()2,4,8-7．在平面直角坐标系xOy 中，已知一动圆P 经过()1,0A -，且与圆C ：()2219x y -+=相切，则圆心P 的轨迹是（）A ．直线B ．椭圆C ．双曲线D ．拋物线8．2020年7月23日，“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，经过多次变轨后于2021年5月15日头现软着陆火星表面．如图，在同一平面内，火星轮廓近似看成以O 为圆心、1R 为半径的圆，轨道Ⅰ是以M 为圆心、2R 为半径的圆，着陆器从轨道Ⅰ的A 点变轨，进入椭圆形轨道Ⅱ后在C 点着陆．已知直线AC 经过O ，M ，与圆O 交于另一点B ，与圆M 交于另一点D ，若O 恰为椭圆形轨道Ⅱ的上焦点，且1235R R =，3AB CD =，则椭圆形轨道Ⅱ的离心率为（）A ．13B ．23C ．25D ．35二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C ：221x y m m +=-，则下列说法正确的有（）A ．若1m >，则C 是椭圆B ．若2m >，则C 是椭圆C ．若0m <，则C 是双曲线D ．若1m <，则C 是双曲线10．已知数列{}n a 满足11a =，1n n a pa q +=+（p ，q ∈R ，*n ∈N ），设{}n a 的前n 项和为n S ，则下列说法正确的有（）A ．若1p =-，3q =，则102a =B ．若1p =-，3q =，则1030S =C ．若2p =，1q =，则101024a =D ．若2p =，1q =，则102036S =11．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，已知11AB AD AA ===，1160A AD A AB BAD ∠=∠=∠=︒，E 为棱1CC 上一点，且12C E EC =，则A ．1A E BD ⊥B ．1A E ⊥平面11BDD BC ．1BD =D ．直线1BD 与平面11ACC A 所成角为π412．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C ：22y x =的焦点为F ，点A ，B 为C 上异于O 不同两点，故OA ，OB 的斜率分别为1k ，2k ，T 是C 的准线与x 轴的交点．若124k k =-，则（）A ．以AB 为直径的圆与C 的准线相切B ．存在1k ，2k ，使得52AB =C ．AOB △面积的最小值为34D ．AF AT BFBT=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知荾形ABCD 的边长为2，一个内角为60°，顶点A ，B ，C ，D 均在坐标轴上，以A ，C 为焦点的椭圆Γ经过B ，D 两点，请写出一个这样的Γ的标准方程：______．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,2A ，记抛物线C ：24y x =上的动点P 到准线的距离为d ，则d PA -的最大值为______．15．已如圆台的高为2，上底面圆1O 的半径为2，下底面圆2O 的半径为4，A ，B 两点分别在圆1O 、圆2O 上，若向量1O A 与向量2O B的夹角为60°，则直线AB 与直线12O O 所成角的大小为______．16．函数[]y x =被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[]x 为不超过实数x 的最大整数，例如：[]11-=-，[]4.24=．已知数列{}n a 的通项公式为()2log 21n a n =+⎡⎤⎣⎦，设{}n a 的前n 项和为n S ，则使得300n S ≤的最大正整数n 的值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形ABCD 为平行四边形，()1,1A --，()2,0B ，()0,1D ．（1）设线段BD 的中点为E ，直线l 过E 且垂直于直线CD ，求l 的方程；（2）求以点C 为圆心、与直线BD 相切的圆的标准方程．18．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()4211n n S n a =++（*n ∈N ）．（1）求{}n a 的通项公式；（2）记11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．（12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知90BAC ∠=︒，2AB AC ==，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上的动点（不含端点），且AF BE =，11B F C E ⊥．（1）求该直三棱柱的高；（2）当三棱锥1A AEF -的体积最大时，求平面1A EF 与平面11ACC A 夹角的余弦值20．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的长轴长是短轴长的2倍，焦距为（1）求C 的标准方程；（2）若斜率为12的直线l （不过原点O ）交C 于A ，B 两点，点O 关于l 的对称点P 在C 上，求四边形OAPB 的面积．21．（12分）已知数列{}n a 满足11a =，11cos πn n a a n +=++（*n ∈N ）．（1）求2a ，3a 及{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足22b =且2121k k b a --=，2223k k b b +=（*k ∈N ），记{}n b 的前n 项和为n S ，试求所有的正整数m ，使得2212m m S S -=成立．22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线1C ：222212x y a a -=+的右焦点为()2,0F ，左、右顶点分别为1A ，2A ，过F 且斜率不为0的直线l 与C 的左、右两支分别交于P 、Q 两点，与C 的两条渐近线分别交于D 、E两点（从左到右依次为P 、D 、E 、Q ），记以12A A 为直径的圆为圆O ．（1）当l 与圆O 相切时，求DE ；（2）求证：直线AQ 与直线2A P 的交点S 在圆O 内．苏州市2023～2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高二数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A 【解析】35πtan 36k αα==-⇒=，选A 2．【答案】D【解析】由双曲线的定义知24AF BF a -==，选D 3．【答案】C【解析】对于A ，()()12b b c b c ⎡⎤=++-⎣⎦ ，三个向是b c + ，b ，b c - 共面对于B ，()()12a a b a b ⎡⎤=++-⎣⎦ ，三个向量a ，a b + ，a b -共面对于D ，()()c a b c a b =++-+，所以三个向量a b + ，a b c ++ ，c 共面对于C ，若()()c x a b y a b =++- ，不存在实数x ，y 使得等式成立，所以a b + ，a b - ，c不共面选C4．【答案】A【解析】由224333a a a a a =⇒=，所以30a >，则31a =，由233453888a a a q q =⇒=⇒=，所以2q =所以31214a a q ==，选A 5．【答案】C【解析】直线l ：0mx y m +-=过定点()1,0A ，圆M ：()()22214x y -+-=，圆心()2,1M ，半径2R =因为点()1,0A 在圆M 内，由圆的几何性质可知，当AM ⊥直线l 时，弦长最短为==，选C6．【答案】B【解析】对于B ，若点()2,5,4P -，则()03,3,1P P =-，则033110n P P ⋅=-++=≠ ，所以点()2,5,4-不在平面a 内，选B 7．【答案】B【解析】因为点A 在圆C 内，所以圆P 内切与圆C ，由两圆内切的关系可知，3C P PC r r AP =-=-从而32AP PC AC +=>=，所以点P 轨迹是以AC 为焦点的椭圆8．【答案】A【解析】法1：不妨设13R =，25R =，CD m =，则3AB m =，253MB R AB m =-=-，132OM R MB m =-=-所以21324151MD R OM OC CD m R m m m ==++=-++=+=⇒=所以13a c OC R -===①，212329a AC MA OM OC R m R ==++=+-+=②联立①②解得92a =，32c =，所以椭圆离心率1e 3c a ==选A法2：13R =，25R =，设轨道Ⅱ得长轴和焦距分别为2a 和2c25AM DM R ===，3OB OC ==则()2AB AM MB AM OB OM OM=-=--=+()2CD MD MC MD OC OM OM=-=-+=-3AB CD =，得：1OM =则6OA OM AM a c =+==+，3OC a c==-()2a c a c +=-，得：3a c =，故1e 3=，选A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．【答案】BC 10．【答案】AD【解析】若1p =-，3q =，则13n n a a ++=，213n n a a +++=，两式相减可得2n n a a +=，所以{}n a 为周期2的周期数列11a =，22a =，则1022a a ==，A 正确；()101255315S a a =+=⨯=，B 错误若2p =，1q =，则()1121121n n n n a a a a ++=+⇒+=+，因为112a +=，所以数列{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列，所以12n n a +=，则21n n a =-，所以1010211023a =-=，C 错误()10111021210212203612S -=-=-=-，D 正确故选AD11．【答案】ACD【解析】易知11A AB A AD ≌△△，所以11A D A B =，设AC BD O = ，O 为BD 中点，则1AO BD ⊥，因为四边形ABCD 为菱形，所以BD AC ⊥，所以BD ⊥平面11A ACC ，1A E ⊂平面11A ACC ，所以1A E BD ⊥，A正确；对于B ，因为1123A E AA AB AD =-++，所以211111112221110333223A E AA AA AB AD AA AA AB AA AD AA ⎛⎫⋅=-++⋅-+⋅+⋅=-++=≠ ⎪⎝⎭，所以1A E 与1AA 不垂直，即1A E 与1BB不垂直所以1A E 与平面11BDD B 不垂直，B 错误对于C ，11111BD BA AA A D AB AA AD =++=-++，所以()()()2222211111222BD AB AA AD ABAA ADAB AA AB AD AA AD=-++=++-⋅-⋅+⋅111132222222BD =-⨯-⨯+⨯=⇒=C 正确对于D ，选项A 中已经证明BD ⊥平面11A ACC ，所以直线1BD 与平面11ACC A 所成角即为直线1BD 与BD 所成角的余角，BD AD AB =-，而1BD = ，()()111BD BD AD AB AB AA AD ⋅=-⋅-++=所以111cos ,2BD BD BD BD BD BD ⋅==⋅，所以直线1BD 与BD 所成角为π4所以直线1BD 与平面11ACC A 所成角为π4，D 正确故选ACD法2：{}1,,AB AD AA为空间基底来解决问题由题意知：1112AB AD AB AA AD AA ⋅=⋅=⋅=1111111233A E AE AA AC CE AA AB AD AA AA AB AD AA =-=+-=++-=+- DB AB AD =-，则：2211122033A E DB AB AD AA AB AA AD ⋅=--⋅+⋅= 2111111121033A E BB A E AA AB AA AD AA AA ⋅=⋅=⋅+⋅-=≠ 故A 正确，B 错误；111BD AD AB AD AA AB =-=+-，则：1BD == ，C 正确；显然有BD AC ⊥，且1BD =又()11110BD AA AD AB AA AD AA AB AA ⋅=-⋅=⋅-⋅= 故1BD AA ⊥，从而易得：BD是平面11ACC A 的一个法向量()()1111111112222BD BD AD AA AB AD AB ⋅=+-⋅-=--= 设1BD 与平面11ACC A 所成角为θ，则1sin cos ,BD BD θ== ，D 正确；因此，选ACD ．12．【答案】ABD【解析】()11,A x y ，()22,B x y ，则1212121244y y k k x x y y ===-得：2121y y p =-=-，故直线AB 过焦点F ，选项AD 正确22AB p ≥=，故选项B 正确；设直线AB 的倾斜角为θ，则2112sin 2sin 2AOBp S θθ==≥△，选项C 错误；（或注意到当AB 为通径时，213224AOB p S ==<△，故选项C 错误）因此，选ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．【答案】2214x y +=（答案不唯一）14．【答案】5【解析】由抛物线的定义知，d PF =，所以()()2221205d PA PF PA AF -=-≤=-+-=当点P 位于射线AF 与抛物线交点时，取最大值515．【答案】3π【解析】法1：AB 在12O O 上的投影向量为12O O ，故212124AB O O O O ⋅== ()221122124416216AB AO O O O BO A O B =++=++-⋅=设直线AB 与直线12O O 所成角为θ，则12121cos 2AB O O AB O O θ⋅== ，即3πθ=法2：如图，12O A O C ∥，则260BO C ︒∠=，2BO C △为等边三角形，点A 在圆2O 上的射影为D ，则D 为2O C 中点，所以224223BD =-=，2AD =，在Rt ADB △中tan 3BDBAD AD∠==，则π3BAD ∠=即AB 与12O O 所成角为π3法3：以2O 为原点建系，()10,0,2O ，()0,2,2A ，()23,2,0B 故12121241cos ,242AB O O AB O O AB O O ⋅===⨯，即所成角为π3．16．【答案】59【解析】12k a k -=，()122log 211k k a k +⎡⎤=+=+⎣⎦故122k k n -≤<时，n a k =，共11222k k k ---=项其和为()()1121222k k k k k k --⋅=-⋅--⋅()()()()1021121021212021222121k k k k S k k k --=⋅--⋅+⋅-⋅+⋅⋅⋅+-⋅--⋅=-⋅+6321321300k S S -==>又3263n ≤<时，6n a =，故60303S =，59297S =因此，所求正整数n 的最大值为59.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解析】（1）因为E 为BD 中点，()2,0B ，()0,1D ，所以11,2E ⎛⎫⎪⎝⎭．因为四边形ABCD 为平行四边形，所以AB CD ∥，由()1,1A --，()2,0B ，得13AB k =，所以13CD AB k k ==．由l CD ⊥知直线l 的斜率为3-，所以直线l 的方程为()1312y x -=--，即所求直线l 的方程为6270x y +-=．（2）因为四边形ABCD 为平行四边形，且()1,1A --，()2,0B ，()0,1D ，设(),C m n ，由BC AD = 得212,m n -=⎧⎨=⎩解得()3,2C ，又由1BD BC k k ⋅=-得BC BD ⊥，且BC =，所以点C 为圆心，与直线BD 相切的圆的标准方程为()()22325x y -+-=．18．【解析】（1）令1n =得11a =因为()4211n n S n a =++（*n ∈N ），所以()114211n n S n a --=-+（2n ≥，*n ∈N ），两式相减得()()142121n n n a n a n a -=+--（2n ≥，*n ∈N ），即()()12321n n n a n a --=-．所以12123n n a n a n --=-（2n ≥，*n ∈N ），所以3212135211323n n a a a n a a a n --⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅-，即121n a n a =-，所以21n a n =-（2n ≥，*n ∈N ），又11a =，所以21n a n =-（*n ∈N ）．（2）由（1）()()111111212122121n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪-+-+⎝⎭，所以111111111121335212122121n n T n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．19．【解析】（1）在直三棱柱111ABC A B C -中，因为90BAC ∠=︒，所以AB ，AC ，1AA 两两垂直，以A 为坐标原点，AB ，AC ，1AA 所在直线分别为x ，y ，z轴建立空间直角坐标系（如图），设1AA a =（0a >），AF BE λ==（02λ<<）又2AB AC ==，所以可得()0,0,0A ，()2,0,0B ，()0,2,0C ，()10,0,A a ，()12,0,B a ，()10,2,C a ，()2,0,0E λ-，()0,,0F λ，所以()12,,B F a λ=-- ，()12,2,C E a λ=---，因为11B F C E ⊥，所以110B F C E ⋅= ，所以22420a λλ--+=，所以2a =，即该直三棱柱的高为2．（2）在直三棱柱111ABC A B C -中，有1AA ⊥平面AEF ，又90BAC ∠=︒，由（1）知12AA =，AE BE λ==（02λ<<），所以()111112333A AEF AEF V S AA λλ-=⋅=⋅-≤△，当且仅当1λ=时取“＝”即点E ，F 分别为线段AB ，AC 的中点时，三棱锥1A AEF -的体积最大．此时()1,0,0E ，()0,1,0F ，()10,0,2A ，所以()11,0,2A E =- ，()10,1,2A F =-，设()1,,n x y z =是平面1A EF 的一个法向量，则11110,0,A E n A F m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即20,20,x z y z -=⎧⎨-=⎩取1z =，得()12,2,1n = ，又平面11ACC A 的一个法向量为()21,0,0n =，所以12121222cos ,313n n n n n n ⋅===⨯⋅，因为平面1A EF 与平面11ACC A 的夹角θ为锐角，所以2cos 3θ=．20．【解折】（1）由题意2c =c ==，又因为2a b =，所以4a =，2b =，所以C 的标准方程为221164x y +=．（2）设直线l ：12y x m =+（0m ≠），()11,A x y ，()22,B x y ，()33,P x y ．将12y x m =+代入C ：221164x y +=中，化简整理得222280x mx m ++-=，于是有2122123240,2,28,m x x m x x m ⎧∆=->⎪+=-⎨⎪=-⎩所以12AB x =-===因为点O 关于l 的对称点为P ，所以333302,0001,222y x y x m -⎧=-⎪-⎪⎨++⎪=⋅+⎪⎩解得334,58.5x m y m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即48,55P m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭因为P 在C 上，所以2248551164m m ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=，解得22517m =．又因为点O 到直线l的距离d ==，所以由对称性得2OAB OAPB S S AB d ==⋅=四边形△22==第二问法2：设l：12y x m=+，OP：2y x=-，则(),2P x x-，0x≠=，0x≠，解得45mx=-，则48,55m mP⎛⎫- ⎪⎝⎭代入C：221612525m m+=，得：22517m=，则5OP==22222222804160y x mx mx mx y=+⎧⇒++-=⎨+-=⎩A Bx x-==A BAB x=-=故1217S AB OP=⋅=．21．【解析】（1）将2,3n=代入11cosπn na a n+=++，得21a=，33a=，令2,21n k k=-，得2122k ka a+=+，221k ka a-=，所以21212k ka a+-=+，又11a=，从而()2112121ka k k-=+-=-，所以22121k ka a k-==-，从而,,1,.nn nan n⎧=⎨-⎩为奇数为偶数（2）由212121k kb a k--==-，又22b=，2223k kb b+=，所以{}2k b是以2为首项、3为公比的等比数列，所以1223kkb-=⋅，所以()()*1*2,21,23,2,nnn n k kbn k k-⎧=-∈⎪=⎨⎪⋅=∈⎩NN因为2212m mS S-=，所以221m mb S-=．因为()()21122113212422m m m mS b b b b b b b b b----=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()11223112131231mmm mm---+-=+=+--，所以1122331m m m--⋅=+-，即1231m m-=-当1m=时，1231m m-=-无解；当1m >所以当且仅当2m =时，2113m m --取最大值1，即1231m m -=-的解为2m =．综上所述，满足题意的m 的值为2．第2问法2：（2）212121k k b a k --==-，2223k k b b +=，22b =，则2223k kb b +=故{}2n b 是首项为2，公比为3的等比数列，则1122323n n n b b --=⋅=⋅()()21321242m m m S b b b b b b -=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()222133113m m m m ⋅-=+=+--2212m m S S -=，即()2222m m m S S b =-，即222m mS b =213143m m m -+-=⋅，即1231m m -=-令()2113n n f n --=，则()()2221212231333nn nn n n n n f n f n -+--+++-=-=1n =时，()()10f n f n +->，即()()12f f <2n ≥时，()()10f n f n +-<，即()()()234f f f >>>⋅⋅⋅()10f =，2n ≥时，()()21f n f <=故满足方程1231m m -=-的正整数m 只有2即使得2212m m S S -=成立的正整数m 为222．【解析】（1）因为()2,0F ，所以()2224a a ++=．所以21a =，所以圆O 的半径1r =．由题意知l 的斜率存在，设l ：()2y k x =-（0k ≠）．当l 与圆O 相切时，O 到l 的距离d r =，1=，解得3k =±由()222,0,3y k x y x =-⎧⎪⎨-=⎪⎩得()22223440k x k x k --+=，即2210x x +-=，解得1D x =-，12E x =，所以D E DE x =-=（2）设()11,P x y ，()22,Q x y ，由()222,1,3y k x y x =-⎧⎪⎨-=⎪⎩得()222234430k x k x k --++=，此时0k ≠，0∆>，21224303k x x k +=<-，解得203k <<，且21222212224124,3343154,33k x x k k k x x k k ⎧+==+⎪⎪--⎨+⎪==+⎪--⎩所以()1212514x x x x =+-，因为()11,0A -，()21,0A ，所以1AQ ：()2211y y x x =++，2A P ：()1111yy x x =--，联立1AQ ，2A P 方程，消去y 得()()()()()()2121121212121221112221111222x y k x x x x x x x x x y k x x x x x x ++-+--+===------+．所以()()121212121212211221125931223224443531221221444x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+----+--===---++---+-++，即131x x +=--，所以12x =．将12x =代入2A P 方程得()1121y y x -=-，即()111,221y S x ⎛⎫- ⎪ ⎪-⎝⎭．因为11x <-，所以()()()()()2211121111313132310,214141441x x y x x x x -⎛⎫+⎡⎤-⎛⎫===+∈ ⎪⎢⎥ ⎪ ⎪---⎝⎭-⎣⎦⎝⎭所以()221111221y x ⎛⎫-⎛⎫+< ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，即直线1AQ ，2A P 的交点S 在圆O 内．法2：（1）2224a a ++=，得：21a =，故C ：2213y x -=()2,0F ，圆O 半径为1，设l ：2x my =+1=，得：23m =()22222311212003x my m y my y x =+⎧⎪⇒-++=⎨-=⎪⎩231D E y y m -=-，则243331D E DE y m =-==-；（2）证：设l ：2x my =+，,,33m ⎛⎫⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，()11,P x y ，()22,Q x y ()22222311290330x my m y my x y =+⎧⇒-++=⎨--=⎩1221231m y y m -+=-，122931y y m =-，显然有()121234my y y y =-+()1212211212222y y x y x y my y y y ++=++=，21121222x y x y y y -=-()()()2212122112122112121211211311:1221321:11212A P y y y x y x y y y A Q y x x x x y x y y y y y y y A P y x y k x x ⎧⎧-⎪⎪++-=+===⎪⎪+⎪-++-⇒⎨⎨⎪⎪=-=-=-⎪⎪--⎪⎩⎩即211,22A P S k ⎛⎫-⎪⎝⎭，双曲线的渐近线斜率为2A P k <。
江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试 英语含答案
苏州市2023～2024学年第二学期学业质量阳光指标调研卷高二英语（答案在最后）注意事项：1．本卷满分150分。
调研时间120分钟。
2．答卷前，学生务必将自己的学校、姓名、调研序列号等相关信息填写在答题卡上规定的地方。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在本卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将本卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What season is it now?A．Summer.B．Fall.C．Winter.2．What’s the relationship between the speakers?A．Strangers.B．Friends.C．Neighbors.3．What are the speakers going to do?A．Take a walk in the park.B．Go swimming in a pool.C．See some birds along the coast. 4．Where is the conversation likely to take place?A．In a restaurant.B．In an office.C．In a hotel room.5．What are the speakers mainly talking about?A．A football enthusiast.B．A football match.C．Their university days.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。