五年级下册数学试题-奥数专项训练：盈亏问题人教版
盈亏问题
来源：盈亏问题，顾名思义有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会
产程这种盈亏现象。把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果
物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用
题就叫盈亏问题。
分类：“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”
解题思路：主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生
的盈亏。解决这类问题的思路，就在于，物品分配时的总量是不变的，变得只是每个人拿到
的数量，或者人数。因此，只要得到分掉的总差数和每份的差值，就能得到份数，进而求得
总数。
解题公式：
1、（盈＋亏）÷两次分得之差=人数或单位数
2、（盈－盈）÷两次分得之差=人数或单位数
3、（亏－亏）÷两次分得之差=人数或单位数
易错点：解题思路类似于鸡兔同笼问题
盈亏问题自测卷A
1、
幼儿园老师给小朋友分饼干，每人5个剩7个，每人7个少9个，请问有多少饼干？
2、
有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。绳子长多少米？
3、
明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多
出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？（答案格式：数字中间请
用一个空格隔开（从前到后））
4、
实验小学的少先队员去植树。如果每人种5棵还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵。
其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共多少棵树苗？（答
案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））
5、
学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7
支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到
后））
6、
学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每
分钟走50米， 可提早8分钟到校，求小明都是几时几分离家？由家到学校的路程是多少米？
（时间的答案答题格式为X点X）（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））
7、
小明和小刚去超市买蛋糕，他们看中了同一款蛋糕，但是小明发现他还差35块钱，小刚也
少带了20块，于是他们合买了一个，结果还剩10块钱，那么这个蛋糕多少钱？
8、
猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张
餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：猪妈妈一共带了多少张餐布，一共有多少
只小猪？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））
9、
小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4
只， 小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，
小灰兔还多12只．那么小灰兔共有多少只？
10、
学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5 副，
余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学校买来羽毛球拍、乒乓球拍
各多少副？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））
11、
用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长
度和井深（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））.
12、
食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，
则 多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问每千克牛肉、猪肉各多少钱？（结果单位为角）
（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））
盈亏问题自测卷B
1、
妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果
每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？（答案格式：
数字中间请用一个空格隔开（从前到后））
2、
用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多4米；如果绳子3折时，差2米.求井深.
3、
幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总
共有多少块糖呢？
4、
一些学生分住几间宿舍，如果每间住9人，则有2人无处住，如果每间住10人，则多出一
间宿舍无人住，这些学生一共有多少人，宿舍有多少间？（答案格式：数字中间请用一个空
格隔开（从前到后））
5、
学校组织学生春游。每辆车坐55人，则有8人不能乘车，如果每辆车多坐3个人，恰好多
出一辆车，那么一共有多少学生？
6、
老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发
8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？ （答案格式：数字中间请用一个空格隔
开（从前到后））
7、
有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如
果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？
8、
王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每
人分 7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？（答案格式：数字中间请用一
个空格隔开（从前到后））
9、
小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4
元．已 知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？
10、
“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价
1 元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，
结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
11、
有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么
每人 4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；
每人4本，书不够．问第二组有多少人？
12、
王老师为了奖励班里同学，准备给每个人发一个奖品，他准备了两种礼品，笔记本10元一
个，铅笔盒15元一个，如果给三位同学买铅笔盒，剩下的都买成笔记本，那么会剩下85
元，如果给三个同学买笔记本，剩下的都买成铅笔盒，那么还剩下40元，请问王老师带了
多少钱？
五年级盈亏问题应用题奥数拓展
五年级盈亏问题应用题奥数拓展练1】老猴子给小猴子分桃子。
如果每只小猴子分10个桃子，就会剩下9个桃子；如果每只小猴子分11个桃子，则会剩下2个桃子。
问老猴子一共有多少个桃子？解题思路：设老猴子一共有x个桃子，小猴子的数量为y 只。
根据题目可得以下方程组：y × 10 + 9 = xy × 11 + 2 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 88将y的值代入任意一个方程式，可得到：x = 889因此，老猴子一共有889个桃子。
练2】学校新进了一批书，需要分给几位老师。
如果每个老师分10本书，则会缺少9本；如果每个老师分9本书，则会缺少2本。
问最后有多少本书？解题思路：设一共有x本书，老师的数量为y人。
根据题目可得以下方程组：y × 10 - 9 = xy × 9 + 2 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 11将y的值代入任意一个方程式，可得到：x = 109因此，最后一共有109本书。
练3】灰太狼和它的兄弟们抓住了很多只羊。
如果每只狼分3只羊，则会多出2只羊；如果每只狼分8只羊，则会少8只羊。
包括灰太狼在内，一共有多少只狼在分羊？解题思路：设一共有x只羊，狼的数量为y只。
根据题目可得以下方程组：y × 3 + 2 = xy × 8 - 8 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 10因此，一共有10只狼在分羊。
练4】老师拿来一批树苗，需要分给一些同学去栽。
每个同学每次分一棵树苗，一轮一轮往下分。
当分剩下12棵树苗时不够每个同学分一棵了，如果再拿来8棵树苗，则每个同学正好能分10棵树苗。
问原有树苗多少棵？解题思路：设原有树苗x棵，同学的数量为y人。
根据题目可得以下方程组：x - 12 = a × y (a为某个正整数)x + 8 = 10y将第一个方程式两边同时加上12，得到：x = a × y + 12将x的值代入第二个方程式，得到：a × y + 20 = 10y化简可得：y = 10 - a因为y为正整数，所以a只能为1或2.当a为1时，y为9，不符合题意；当a为2时，y为8，符合题意。
(完整版)五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案
五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分 3 块，多12 块，；如果每人分 4 块，少8 块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。
标准盈亏问题的基本数量关系式：（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数；每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量还有一些非标准盈亏问题，如：1、两盈：两次分配都有余。
数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数2、两亏：两次分配都不够。
数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植 5 棵，还剩14 棵；如果每人植7 棵，就缺 4 棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18 棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5 ＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。
人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵）答：这个植树小组一共有9 人，一共有59 棵树。
【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分 2 个，则剩下20 个；如果每人分3 个，则差40 个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？解，小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相差20+40=60 个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1 个，所以小朋友的个数为：60÷1=60 人，积木数为：60×2+20=140 个或60×3-40=140 个综合算式为：幼儿园有多少个小朋友？ 一共有多少个积木？（20+40）÷（ 3-2）60=60÷ 1 =120+2060（个）=140答：幼儿园有 60 个小朋友，一共有 140 个积木 .例 2 ：（两亏问题） 学校将一批铅笔奖给三好学生。
奥赛起跑线五年级分册-盈亏问题
数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案第9讲[盈亏问题思考与练习(一)]单位量=总量的盈亏差距(窍门:同号相减,反号相加)÷单位分得的量的差距盈盈型:单位量=(盈-盈)÷两次分得之差;亏亏型:单位量=(亏-亏)÷两次分得之差;盈亏型:单位量=(盈+亏)÷两次分得之差注意:1.总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个);2.盈与亏针对的是总量;3.每一次分配方案中要统一.1.小朋友分糖果,若每人分4粒,则多9粒;若每人分5粒,则少6粒.问:有多少个小朋友?有多少粒糖果?解:(9+6)÷(5-4)=15(个),4×15+9=69(粒).答:有15个小朋友,有69粒糖果.2.老猴子给小猴子分梨.每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7只梨,就少11个梨.有几只小猴子和多少个梨?解:(12+11)÷(7-6)=23(只),6×23+12=150(个).答:有23只小猴子和150个梨.3.老师级美术活动小组的同学发图画纸.如果每人发3张,则缺2张;如果每人发5张,则缺32张.美术活动小组有多少同学?一共有多少张图画纸?解:(32-2)÷(5-3)=15(人),3×15-2=43(张).答:美术活动小组有15名同学,一共有43张图画纸.4.学校组织春游,租了几条船让同学们去划船,每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置.问:有学生多少人?共租了多少条船?解:(16-2)÷(5-3)=7(条),3×7-2=19(人).答:有学生19人,共租7条船.5.锅炉房今年冬天计划烧煤供若干天暖气,现存的煤,如果每天用5吨,可余150吨;如果每天用6吨,可余30吨.问:存煤有多少吨?计划烧多少天?解:(150-30)÷(6-5)=120(天),5×120+150=750(吨).答:存煤有750吨,计划烧120天.6.小明计划用若干天读完一本书.如果每天读18页,还剩下120页;如果每天读22页,还剩下100页.小明计划几天读完?这本故事书共有多少页?解:(120-100)÷(22-18)=5(天),18×5+120=210(页).答:小明计划5天读完,这本故事书共有210页.7.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,宿舍正好住满.这个学校有多少间宿舍?要安排多少个新生?解:(34+0)÷(14-12)=17(间),12×17+34=238(人).答:这个学校有17间宿舍,要安排238个新生.8.在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃.如果每人擦5块,就会多下10块玻璃没有人擦;如果每人擦6块,刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人?共有多少块玻璃?解:(10+0)÷(6-5)=10(人),5×10+10=60(块).答:擦玻璃的同学有10人,共有60块玻璃.9.同学们打羽毛球,每两人一组.每组分6个羽毛球,少10个球;每组分4个羽毛球,少2个球.问:共有多少个同学打羽毛球?有多少个羽毛球?解:(10-2)÷(6-4)=4(组),2×4=8(人),6×4-10=14(个).答:共有8个同学打羽毛球,有14个羽毛球.10.某小学的师生乘汽车去春游,如果每辆车坐65人,就会有25人不能乘车;如果每辆车多坐5人,恰好坐满.一共有多少辆汽车?有多少名师生?解:(25-0)÷5=5(辆),(65+5)×5=350(人).答:一共有5辆汽车,有350名师生.第10讲[盈亏问题思考与练习(二)]1.五年级同学去划船.如果每条船坐8人,则有24人还留在岸边;如果每条船坐12人,就多出3条船.问:五年级共有多少人?要租多少条船?解:(24+3×12)÷(12-8)=15(条),8×15+24=144(人).答:五年级共有144人,要租15条船.2.学校安排学生到会议室听报告.如果每3人坐一条长椅,则剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅,则空出2条长椅.参加会议的学生有多少人?解:(48+2×5)÷(5-3)=29(条),3×29+48=135(人).答:参加会议的学生有135人.3.同学们给花浇水.如果每人浇8盆,还有7盆花没人浇;如果其中2人各浇4盆,其余的人每人浇9盆,恰好浇完.问:一共有多少名同学?共浇花多少盆?解:[7+(9-4)×2]÷(9-8)=17(名),8×17+7=143(盆).答:一共有17名同学,共浇花143盆.4.小红买来一篮橘子分给全家人.如果每人分2只则多出8只;如果其中1人分6只,其余每人分4只则缺少12只.小红买了多少只橘子?小红家共有多少人?解:[8+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人),2×9+8=26(只).答:小红买了26只橘子,小红家共有9人.5.一些学生分练习本.其中2人每人分6本,其余每人分4本,就会多4本;如果有1人分10本,其余每人分6本,就会少18本.学生有多少人?练习本有多少本?解:如果每人都分4本,则多:4+(6-4)×2=8(本),如果每人都分6本,则少:18-(10-6)=14(本),总人数为:(14+8)÷(4-2)=11(人),总本数为:10+6×(11-1)-18=52(本).答:学生有11人,练习本有52本.6.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.问:全班有多少人?解:(9+6)÷(9-6)=5(条),9×(5-1)=36(人).答:全班有36人.7.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,于是他改用每分钟60米的速度前进,结果早到校5分钟,从这个学生家到学校的路程是多少米?解:(50×8+60×5)÷(60-50)=70(分钟),70-5=65(分钟),60×65=3900(米),2×50=100(米),3900+100=4000(米). 答:从这个学生家到学校的路程是4000米.8.筑路队计划每天筑路720米,实际每天比原计划多筑80米,这样,在规定完成任务时间的3天前,还剩下1160米末筑.这条路有多长?解:3×(720+80)-1160=1240(米),1240÷80=15.5(天),720×15.5=11160(米).答:这条路有11160米.9.某人在桥上测量桥高.把长绳对折后垂到水面,还余4米;把长绳3折后垂到水面,还余1米.桥高多少米?绳长多少米?解:4+1=5(米),2×5+4×2=18(米).答:桥高5米,绳长18米.10.老师级幼儿园小朋友分苹果.每2人3个苹果,少2个苹果;每4人5个苹果,则多4个苹果.问:有多少个小朋友?多少个苹果?解:3÷2=1.5(个),5÷4=1.25(个),(2+4)÷(1.5-1.25)=24(人),24÷2=12(组),3×12-2=34(个).答:有24个小朋友,34个苹果.。
五年级下册数学奥数课件--.10较复杂的盈亏问题 人教版 (共19页)
五年级下册数学奥数课件--.10较复杂 的盈亏 问题 人教版 (共19页)
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
50×3=150（米） 70×5=350（米） 准时：(150+350)÷(70-50)=25（分） 50×(25+3)=1400（米）
答：共36名学生，共125支钢笔。
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
可不可以统一成女生？
五年级下册数学奥数课件--.10较复杂 的盈亏 问题 人教版 (共19页)
五年级下册数学奥数课件--.10较复杂 的盈亏 问题 人教版 (共19页)
•
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
五年级下册数学奥数课件--.10较复杂 的盈亏 问题 人教版 (共19页)
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
步行速度是每分钟50米， 就 少要 走迟 （到503×分3钟）米 步行速度是每分钟70米， 就多可走以（提70前×55分）钟米
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷11《盈亏问题》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷11《盈亏问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2017•奥林匹克）某市对城区主千道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求道路两端各裁一棵，并且每两棵树的间隔相等。
如果每隔5米栽1棵树，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵树，则树苗正好用完，原有树苗_____棵。
()A．56 B．72 C．94 D．106【解答】解：651-=（米）÷=（段）515⨯=（段）215105+=（棵）1051106答：原有树苗106棵。
故选：D。
2．（2分）（2014•华罗庚金杯）某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分．小龙得分120分，那么小龙最多答对了()道试题．A．40 B．42 C．48 D．50【解答】解：依题意可知：当小龙答对40题时，得分正好为403120⨯=分．那么需要剩余的10题得分和扣分相等．当小龙再答对1题时可以错3题剩余6题不答．当小龙再答对2题时可以错6题剩余2题不答．当小龙再答对3题时最多错7题，不能平衡分数．那么小龙最多答对42题．故选：B。
3．（2分）（2017•奥林匹克）平安夜圣诞节商城打折促销，某商品如按照标价的七五折出售将赔25元；若按照标价的九折出售将赚20元，该商品标价是_____元。
()A．250 B．270 C．280 D．300【解答】解：(2025)(90%75%)+÷-=÷4515%=（元）300答：这种商品的标价为300元。
故选：D。
4．（2分）（2014•迎春杯）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有()个桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【解答】解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了59651⨯+=；猴子共有(5751)(96)36+÷-=（只）；桃子共有36657273⨯+=．故选：C。
小学数学奥数测试题盈亏问题_人教版
2021年小学奥数应用题专题——盈亏问题1．三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2．明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？3．老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？4．有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？5．（2007年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．6．学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？7．幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？8．王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？9．工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？10．某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?11．学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？12．智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？13．秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？14．猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？15．学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？16．学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？17．一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？18．实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？19．甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？20．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
五年级奥数盈亏问题(1)
奥数盈亏问题讲座及练习答案盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。
标准盈亏问题的基本数量关系式：（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数；每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量还有一些非标准盈亏问题，如：1、两盈：两次分配都有余。
数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数2、两亏：两次分配都不够。
数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。
人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵）答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。
【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？解:小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相差20+40=60个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1个，所以小朋友的个数为：60÷1=60人，积木数为：60×2+20=140个或60×3-40=140个综合算式为：幼儿园有多少个小朋友？（20+40）÷（3-2）=60÷1=60（个）一共有多少个积木？60×2+20=120+20=140个或60×3-40=180-40=140（个）答：幼儿园有60个小朋友，一共有140个积木.例2：（两亏问题）学校将一批铅笔奖给三好学生。
五年级下册数学试题培优专题讲练：第4讲巧解盈亏应用题人教版
五年级下册数学试题培优专题讲练：第4讲巧解盈亏应用题人教版第4讲巧解盈亏应用题方法和技巧分配某种物品，分配者一定，被分配的物品数一定，两种分配方案的结果会出现“盈”（余）或“亏”（不足），求分配者数和被分配物品数，这类问题叫盈亏问题。
常用方法：总差额÷每人（或每件的差额）＝人数（或件数）A级基础点睛【例1】小波从家去体育馆参加比赛，先以50米每分钟的速度走了4分钟后，发现这样走下去要迟到3分钟；后来他改用65米每分钟的速度前进，结果提前3分钟到达。
问：小波家和体育馆相距多少米？分析与解由每分钟走50米要迟到3分钟，可知体育馆进行比赛时，小波离体育馆有50×3＝150（米）；由每分钟走65米早到3分钟，可知体育馆进行比赛时，他还可以走65×3＝195（米）。
每分钟50米少150米分钟每分钟每分钟65米多195米比较两种方案，每分钟相差65－50＝15（米），结果相差150＋195＝345（米）。
时间为345÷15＝23（分），即出发4分钟后距离准时比赛时间。
按第一种方案一共药性4＋23＋3＝30（分）才能到达体育馆，小波家与体育馆相距50×（345÷15﹢7）＝50×﹙23﹢7﹚＝1500米答：小波家和体育馆相距1500米。
做一做1 动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。
问：猴山有猴多少只？共买来多少个桃？分析与解根据观察对应数量关系的变化寻找答案的解题思路，首先需要把条件“如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完”转化成：如果每只猴都分8个就少（8－4）×10＝40个，然后按盈亏问题来求解。
每只猴都分8个，所缺桃子数为﹙8－4﹚×10＝40﹙个﹚猴子总数为﹙40＋32﹚÷﹙8－5﹚＝24（只）猴子总数为5×24＋32＝152﹙个）答：猴山有猴24只，共买来152个桃。
小学数学奥数测试题盈亏问题_人教版
2021年小学奥数应用题专题——盈亏问题1．三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．假如每人搬4块砖，还剩7块；假如每人搬5块，那么少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2．明明过生日，同学们去给他买蛋糕，假如每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？3．老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃那么多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？4．有一批练习本发给学生，假如每人5本，那么多70本，假如每人7本，那么多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？5．〔2007年“走进美妙的数学花园〞初赛〕猴王带着一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开场分配．假设大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．假设大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴〔不包括猴王〕比小猴多只．6．学校新买来一批书，将它们分给几位教师，假如每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少教师？多少本书？7．幼儿园给获奖的小朋友发糖，假如每人发6块就少12块，假如每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？8．王教师去琴行买儿童小提琴，假设买7把，那么所带的钱差110元；假设买5把，那么所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王教师一共带了多少钱？9．工人运青瓷花瓶250个，规定完好运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，那么损坏了多少个？10．某校安排学生宿舍，假如每间住5人那么有14人没有床位；假如每间住7人，那么多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?11．学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？12．智康学校三年级精英班的一局部同学分糖果，假如每人分4粒就多9粒，假如每人分5粒那么少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？13．秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照方案吃的天数算了一下，假如每天吃4个，要多出48个萝卜；假如每天吃6个，那么又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？方案吃多少天？14．猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼那么正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？15．学而思学校三年级根底班的一局部同学分小玩具，假如每人分4个就少9个，假如每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？16．学而思学校买来一批小足球分给各班：假如每班分4个，就差66个，假如每班分2个，那么正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？17．一位教师给学生分糖果，假如每人分4粒就多9粒，假如每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？18．实验小学学生乘车去春游，假如每辆车坐60人，那么有15人上不了车；假如每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？19．甲、乙两人各买了一样数量的信封与一样数量的信纸，甲每封信誉 2 张信纸，乙每封信誉3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，那么他们每人各买了多少张信纸？20．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，假如全局部给大班的小朋友，每人分5个，那么余下10个。
五年级奥数集训二——盈亏问题
盈亏问题
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一 定数量的物品平均分给固定的对象， 如果按某种标准分，则分配后会有剩 余（盈）；按另一种标准分，分配后 又会不足（亏），求物品的数量和分 配对象的数量。
例如：把一袋饼干分给小班的小朋友， 每人分3块，多12块，如果每人分4块， 少8块，小朋友有多少人？饼干有多 少块？ 这种一盈一亏的情况，就是这们通常 说的标准的盈亏问题。
【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分 给小朋友，如果每人分2个，则剩下20 个；如果每人分3个，则差40个。幼儿 园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
例2：（两亏问题）学校将一批铅笔奖 给三好学生。如果每人奖9支，则缺 45支；如果每人奖7支，则缺7支。三 好学生有多少人？铅笔有多少支？
摘录条件： 每人9支 每人7支 缺45支（亏） 缺7支（亏）
例4：（盈亏转化）学校给一批新入学 的学生分配宿舍。如果每个房间住12 人，则34人没有位置；如果每个房间 住14人，则空出4个房间。求学生宿舍 有多少间？住宿学生有多少人？
摘录条件：
每间12人 每间14人34来自没有位置（盈） 空出4个房间（亏） 少14×4=56人
（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数
房间数： （34＋14×4）÷（14－12）=45（间） 人数：12×45＋34=574（人） 答：学生宿舍有45间，学生有574人。
例1：（一盈一亏问题）一个植树小组， 如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植 7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？ 一共有多少棵树？
摘录条件： 每人5棵 每人7棵 剩14棵（盈） 缺4棵（亏）
（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数
人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人） 棵数：5×9＋14＝59（棵） 答：这个植树小组一共有9人，一共有59 棵树。