七年级数学下册8.2消元—二元一次方程组的解法(第1课时)课件新人教版(1)
8.2.1消元——解二元一次方程组
《代入法解二元一次方程组》教学设计方案任县第四中学---乔旭薇教学活 动12.评出冠军给与学生荣誉奖励设计说明：以比赛形式来检测学生的掌握情况，激发学生的 积极性和兴趣。
（六）拓展延伸，再创突破。
已知（2x+3y-4）2+ I x+3y-7 I =0,贝U x= , y= 。
设计说明：面向全体学生，使不同层次的学生有不同层次的（七）归纳总结，畅谈收获。
今天你收获了什么？1. 学会了用什么方法解二元一次方程组， 主要步骤有哪些？2. 体会了解二元一次方程组的什么基本思想？设计说明：从不同的方面如知识、思想、逻辑思维等方面发散学 生的思维并使自己的收获形成调理，印象深刻（八）布置作业，分层考察。
1. p97复习巩固1、22.方程组^x + by"1的解/ = 2bx —ay = 2 y = 1 2. 思考：除了代入法可以消元把二元转为一元外，还有其他法吗？ 设计说明：使作业分层可以满足不同程度的学生，同时引发思考为 下一节课做准备。
教学活 （九）感情升华，走进生活。
动8 由法国数学家笛卡尔的一句名言：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又 都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解！”说明解方程的重要性，同时感受笛卡尔的善于思考精 神和化归思想为我们在生活和学习中出现的问题指导了方向，使我们能勇敢自信地走向成功的未来，谢谢。
教学反思：本节课始终以学生为主体， 教师为主导。
通过设置问题， 引导学生观察， 动手， 交流。
教学活动6 教学活动7 求a 、b 的值?合作，得出结论。
教师只在学生归纳不全不清的地方，或者是思考中感到困惑的地方适时点拨，提醒。
让学生随时感受到成功的喜悦，增强学习的信心和动力。
与此同时，自己在最后设置了几道较难的题，让学有余力的学生去攀一攀，试一试。
让他们“吃饱” ，但在实际教学中，由于基础较为薄弱，所以对于大多数学生提高题目还是找不到做题的方向，所以对个别题目应进行降低难度，同时由于时间问题，对个别题目学生没有得到充分思考。
数学：消元--二元一次方程组的解法说课稿课件(人教版七年级下)
•
通过前面的铺垫和老师的启发，让学生自然 而然地想到方法三。老师进一步提炼学生的思维 成果，渗透“消元“思想。 • 生：噢，我知道了，由方程（1）可知y 就是 3x,所以方程（2）中的y 可看作3x，也就是说 x+3x=200,那麽 x=50. • 师：真有悟性,xx同学把（1）代入（2），得 到x+3x=200,原来两个未知数x,y,现在化成了一个 未知数x，而且我们不难发现这一方程也正是方法 一所列的方程，这个过程我们称之为“消元”， “消”即减少，“元”即未知数，所以“消元” 也就是减少未知数的个数。
2、代入法解二元一次方程组的一般步骤： • ①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知 数的代数式表示另一个未知数）； ②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消 元）； ③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）； ④回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另 一个未知数的值）； ⑤写解（用 x=a 的形式写出方程组的解）。 y=b
四十八团中学——张克利
尊敬的各位领导和老师： 大家好！我叫张克利，来自四十八 团中学。 我说课的题目是《消元———二元一次 方程组的解法（1）》,内容选自人教版义务 教育课程标准实验教科书《数学》七年级下 册第八章第二节第二课时。 我主要从教材分析与处理、教法学法和 手段、教学过程的设计、板书设计、设计说 明五个方面来进行说课。
•
环节二：尝试探讨——总结规律
• 1、渗透消元思想 • 对于采用方法一的同学，能将一个实际问题 符号化，转化成数学问题，能力值得肯定。对于 采用方法二的同学，能想到用正方体来代替圆柱， 从而直接找到正确答案，思路值得借鉴。 • 2、探讨消元方法 • 对学生已有的方法给予肯定，进而引导学生 探讨新的解题方法。 • 除了方法一和方法二之外，本节课我们将用 刚学过的二元一次方程来 解决这一问题。师生共 同探讨。
实际问题与二元一次方程组(第1课时)-七年级数学下册课件(人教版)
共55元 1束花+2个礼盒=55元 2束花+3个礼盒=90元
共90元
回顾旧知 列方程组解应用题的步骤：
1. 审题 2. 找等量关系 3. 设未知数 4. 列二元一次方程组 5. 解二元一次方程组 6 .检验 7. 答
合作探究
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又 购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估 计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？
运费表 单位：（元/台）
终点
温州
武汉
起点
北京
400
800
上海
300
500
【分析 】（1 ）等量 关系为：400 ×北京运 往温州的 台数+800× 北京运 往武汉的 台数+300
×上海运往温州的台数+500×上海运往武汉的台数＝8000，温州需要 6 台，把相关数值
代入求解即可；
（2）本着节约运送资金和分配到温州的仪器不能超过 5 台分析即可得到调配方案．
解：设2米的钢材有x段，1米的钢材有y段，根据题意，得
x+y=10 2x +y =18
解方程组，得
x=8 y =2
答：小明估计不正确. 2米钢材有8段，1米钢材2段．
估算作用
在生产和生活中估算具有一定的实用价值的，同学们应该逐渐 具备这种估算能力，但估算通常会产生一定的误差，通过精准 计算可以对估算的结果进行检验.
（2）由表格中的数据可得出，∵上海运送到温州的费用最低，
设北京运送到温州 x 台，则北京运武汉（10﹣x，总费用为 y，
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
代入消元法解二元一次方程组第一课时
8.2消元-----用代入法解二元一次方程组（第一课时）【学习目标】1、 知识与技能：会用代入法解简单的二元一次方程组。
2、 过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
3、 情感与态度：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
【教学重点】用代入法解二元一次方程组的消元过程。
【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
【教学过程】一、体验园1、把方程写成用含x 的式子表示y 的形式2、把写成用含y 的式子表示x 的形式.二、探索园 问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4 对于二元一次方程组，你能写出求出x 的过程吗？问题5 怎样求出y ？例题：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-14833y x y x23;x y -=23;x y -=1、解二元一次方程组的一般步骤：1、 ____2、____3、_____4、______2、上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，即将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.3、代入消元法：三、训练园1、方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC. x=4y+15 D ．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=53、用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+832152y x y x 较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形4、用代入法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧-==+32823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x解： 解：四、三省园对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？。
8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 课件-人教版数学七年级下册
x 20，
y
5．
这就是说，每头大牛 1 天约需饲料 20 kg，每头小牛 1 天约需饲 料 5 kg．
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周 后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员 李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲 料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？
思考：列一元一次方程能解决这个问题吗？
解：设每头大牛 1 天约用饲料 x kg，则每头小牛 1 天约用饲 料 675 30x kg．
15
由题意，得方程 (30＋12)x＋(15＋5)× 675 30x＝940． 15
解得 x＝20． 所以 675 30x ＝ 675 30 20 ＝5．
15
归纳
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
转化
（二元一次方程组）
解 代入法
方
（消元）
程 组
加减法
问题答案
检验
数学问题的解 （二元一次方程组的解）
例1 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长 短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对 折再量长木，长木还剩余 1 尺，则木长多少尺？
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周 后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员 李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲 料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？
思考：题目中有哪些相等关系？ 30 头大牛 1 天约用的饲料量＋15 头小牛 1 天约用的饲料量＝ 675 kg； (30＋12)头大牛 1 天约用的饲料量＋(15＋5)头小牛 1 天约用的 饲料量＝940 kg．
二元一次方程组的解法(2) 加减消元法1课件2022-2023学年人教版七年级数学下册
是同类项，则
x y
1
= ___________.
深探·自学
如何得结论呢！
y
已知 x ，
x 2
已知
y 1
2 x y 4
满足方程组
x 2 y 5
mx y 3
是方程组
x ny 6
，则
x y
3
=___________.
4
的解，则 mn = ___________.
x 1
y 2
∴这个方程组的解为
x 1
y 2
总结：①某个未知数的系数互为
相反数，用加法消元.
初探·自学
习惯指标 ★积极参与课堂合作
学科指标 ★解二元一次方程组
联系上面的解法，想一想怎么解方程组
2 x y 4
x y 1
解：由①-②得， = 5 .
且 (2b a)
关于， 的二元一次方程组为
2a 6b 4
6a 2b 8
2022
(2 1) 2022 1 .
2.
Ax＋By＝2，
甲、乙两人同解方程组
甲正确解得
Cx－3y＝－2.
x＝1，
乙因抄错
y＝－1.
x＝2，
C，解得
求
y＝－6.
习 惯 指 标 ★做好课前准备
第2课时
二元一次方程组的解法（2）
——加减消元法1
万物皆有裂痕，那是光进来的地方.
习惯指标 ★积极参与课堂合作
初探·自学
解二元一次方程组：
2 x y 4
x y 1
七年级数学下册8.2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版
初一数学教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标体会解二元一次方程组中的“消元” 思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。
由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法课时安排： 1 课时。
教具学具准备：电脑或投影仪。
教学过程教 师 活动学生活动（一）创设情境，激趣导入在 8.1 中我们已经看到，直接设两个未知数( 设胜 x 场，负 yx y 22看图，分析已知条2x y40表示本章引言中场 ) ，可以列方程组件问题的数量关系。
如果只设一个未知数 ( 设胜 x 场 ) ， 思考 这个问题也可以用一元一次方程________________________[1] 来解。
师生互动分析： [1]2x ＋ (22 － x)=40 。
列式解答观察思考，同 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]桌交流 [2] 通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方 总结程。