七年级上册一元一次方程单元综合测试(Word版 含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试(含答案)
试卷第1页，总15页 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 已知𝑥＝1是方程𝑥−2𝑘3=12−32𝑥的解，则𝑘的值是（ ）
A.−2 B.2 C.0 D.−1
2. 某商品打七折后价格为𝑎元，则原价为( )
A.𝑎元 B.107𝑎元 C.30%𝑎元 D.710𝑎元
3. 在①2𝑥+1；②1+7＝15−8+1；③1−12𝑥=𝑥−1；④𝑥+2𝑦＝3中，方程共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 若关于𝑥的方程 3𝑥+(2𝑎+1)=𝑥−(3𝑎+2) 的解为 𝑥=0 ，则𝑎的值等于( )
A.15 B.35 C.−15 D.−35
5. 将一根长为𝑎𝑐𝑚的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1𝑐𝑚得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A.4𝑐𝑚 B.8𝑐𝑚 C.(𝑎+4)𝑐𝑚 D.(𝑎+8)𝑐𝑚
6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有𝑥人，可得方程（ ）
A.𝑥+(𝑥−5)+17＝30 B.𝑥+(𝑥+5)+17＝30
C.𝑥+(𝑥−5)−17＝30 D.𝑥+(𝑥+5)−17＝30
7. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）
A.39 B.43 C.57 D.66
8. 解方程𝑥3−𝑥−12=1时，去分母后，正确的是( )
A.3𝑥−2(𝑥−1)=1 B.2𝑥−3(𝑥−1)=1 C.3𝑥−2(𝑥−1)=6 D.2𝑥−3(𝑥−1)=6
最新苏科版数学七年级上册 一元一次方程综合测试卷(word含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．同学们都知道， 表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）求
＝________．
（2）若
，则 =________
（3）同理 表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得 ，这样的整数是________(直接写答案)
【答案】 （1）7
（2）7或-3
（3）-1，0，1，2.
【解析】【解答】（1）|5-（-2）|=7，
故答案为：7；
（ 2 ）|x-2|=5，
x-2=5或x-2=-5，
x=7或-3，
故答案为：7或-3；
（ 3 ）如图，
当x+1=0时x=-1，
当x-2=0时x=2，
如数轴，通过观察：-1到2之间的数有-1，0，1，2，
都满足|x+1|+|x-2|=3，这样的整数有-1，0，1，2，
故答案为： -1，0，1，2．
【分析】（1）化简符号求出式子的值；（2）根据绝对值的性质得到x-2=5或x-2=-5，求出x的值；（3）根据题意画出数轴，得到-1到2之间的整数有-1，0，1，2，得到满足方程的整数值有-1，0，1，2.
2．已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x-3）-b=7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使 =b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．
【答案】 （1）解：2（a-2）=a+4，
2a-4=a+4
a=8，
∵x=a=8，
把x=8代入方程2（x-3）-b=7，
∴2（8-3）-b=7，
b=3
（2）解：①如图：点P在线段AB上，
=3，
AB=3PB，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8，
PB=2，Q是PB的中点，PQ=BQ=1，
【3套打包】哈尔滨市七年级上册数学单元知识检测题：第三章一元一次方程(含答案).doc
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题（含答案）
一、选择题
1．已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为x＝4，则a的值是( )
A．－1 B．1 C．－2 D．－3
2．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图1，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )
图1
3．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)
C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)
4．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( )
图2
A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 5．某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是( )
A．亏损20元 B．盈利30元
C．亏损50元 D．不盈不亏
7．甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )
七年级数学上册 一元一次方程单元测试与练习(word解析版)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．
（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．
（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．
（3）在（2）的条件下，点 P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．
【答案】 （1）解：∵（a+5）2+|b﹣7|=0，
∴a+5=0，b﹣7=0，
∴a=﹣5，b=7；
∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12；
（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数，
依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019=﹣5+1009﹣2019=﹣1015．
答：点P所对应的数为﹣1015
（3）解：设点P对应的有理数的值为x，
①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，
依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；
②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，
依题意得：7﹣x=3（x+5），
解得：x=﹣2；
③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，
依题意得：x﹣7=3（x+5），
解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即 x＞7）矛盾，故舍去．
综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．
所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．
【解析】【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得a与b的值，相减得两点间的距离。
（2） 设向左运动记为负数，向右运动记为正数， 并在-5的基础上把得到的数据相加即可。
人教版2024年七年级上册数学第5章《一元一次方程》单元检测卷 含答案
人教版2024年七年级上册数学第5章《一元一次方程》单元检测卷满分100分时间90分钟
题型选择题填空题解答题总分
分值
一、选择题（共30分）
1．下列方程中，解是=1的方程是（）
A．781x
B．660x
C．
236x
D．581x
2．若等式acbc
成立，则下列等式中不成立的是（）
A．abB．33acbcC．33acbcD．
33acbc
3．如图，等量关系不成立的是（）
A．29248xx
B．48292xx
C．48229xx
D．29248xx
4．下列是小明同学做的四道解方程，其中错误的是（）
A．5491xxx
B．2351xxx
C．3131xxx
D．6282xxx
5．下列方程变形正确的是（）
A．方程3221xx移项得3212xx；
B．方程
3251xx
，去括号，得3251xx
；
C．若axay
，则xy
；
D．方程1
1
0.20.5xx
化成36x；
6．设2223PyQy，
，有21PQ，则y的值是（）
A．
4B．4C．1D．1
7．小明解方程21
1
32xxa
去分母时，方程右边的1忘记乘6，因而求出的解为2x
，那么原方程正确的解
为（）
A．5x
B．
7xC．13x
D．1x
8．某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元．为了尽快减少库存，商店准备打折出售，但要使利润率10%
，
则该商品应打（）
A．6折B．7折C．8折D．9折9．已知规定一种新运算：1xyxy※
；1xyxy★
，例如：723231※；232314★．若
45a※★
的值为17，且
6axa※★，则x的值为（）
A．1B．2C．3D．3
10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“H”型框的例）．请你运
用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）
苏科版七年级上册数学 一元一次方程同步单元检测(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划根用45座客车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客年，则多出一辆车无人坐，且其余客车恰好坐满。已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算?
【答案】 （1）解：设原计划租用x辆45座客年
根据题意，得45x+15=60(x-1)
解得x=5
则45x+15=45×5+15=240.
答：这批游客共240人，原计划租5辆45座客车。
（2）解：租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，
所以需租6辆，租金为220×6=1320（元).
租60座客车：240÷60=4(辆)，租念为300×4=1200（元).
答：租用4辆60座客车更合算。
【解析】【分析】（1） 设原计划租用x辆45座客车，根据等量关系，列出方程，求出x的值，进而求出游客的人数，即可；
（2）分别求出租45座的车和60座的车的费用，进行比较，即可.
2．某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求准备包车回家过春节的农民工人数；
（2）已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由．
【答案】 （1）解：设需单独租45座客车x辆，依题意得
45x=60（x－1）－15
解这个方程，得 x=5
则45x=45×5=225
答：准备回家过春节的农民工有225人
（2）解：由（1）知，需租5辆45座客车或4辆60座客车；
而租5辆45座客车的费用为 5×5000=25000（元），
人教版七年级上册数学 一元一次方程检测题(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．
综合题
（1）如图， 、 、 是一条公路上的三个村庄， 、 间的路程为 ， 、 间的路程为
，现要在
、 之间建一个车站
，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？______
A.点 处
B.线段 之间
C.线段
的中点
D.线段 之间
（2）当整数 ________时，关于
的方程
的解是正整数.
【答案】 （1）A
（2） 或
【解析】【解答】（1）故答案为：A；（2） 或
【分析】（1）根据图形要使车站到三个村庄的路程之和最小，得到车站应建在C处；（2）根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项 、合并同类项、系数化为一；求出m的值.
2．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
购苹果数 不超过10千克 超过10千克但不超过20千克 超过20千克
每千克价格 10元 9元 8元
甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克.
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）设甲班第一次购买苹果x千克.
①则第二次购买的苹果为多少千克；
②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？
【答案】 （1）解：乙班购买苹果付出的钱数=8×30=240元，
∴乙班比甲班少付出256-240=16元
（2）解：①甲班第二次购买的苹果为（30-x）千克；
②若x≤10，则10x+（30-x）×8=256，
解得：x=8
若10＜x≤15，则9x+（30-x）×9=256
无解.
故甲班第一次购买8千克，第二次购买22千克
【解析】【分析】（1）根据20kg以上每千克的价格为8元可求出乙班付出的钱数，从而可求出乙班比甲班少付出多少．（2）设甲班第一次购买x千克，第二次购买30-x千克，则需要讨论①x≤10，②10＜x≤15，列出方程后求解即可得出答案．
人教版七年级上册数学 一元一次方程单元达标训练题(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
【答案】 （1）解：在甲超市购物所付的费用是： 元，
在乙超市购物所付的费用是： 元；
当 时，在甲超市购物所付的费用是： ，
在乙超市购物所付的费用是： ，
所以到乙超市购物优惠
（2）解：根据题意由 得： ，
解得： ，
答：当 时，两家超市所花实际钱数相同
【解析】【分析】（1）甲超市费用：利用300元+超出300元部分×0.8即得；乙超市费用：利用200元+超出200元部分×0.85即得；然后将x=400分别代入甲乙超市费用的代数式中计算即可.
（2）由甲超市费用=乙超市费用建立方程，求出x值即可.
2．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：
袋数 2 1 3 2 ● 合计
与标准质量的差值 +0.5 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.7 +1.4
（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；
（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．
【答案】 （1）解：设被墨水涂污了的数据为x ，
则0.5×2+0.8×1+0.6×3+（﹣0.4）×2+（﹣0.7）x＝1.4，
解得：x＝2，
故这个数据为2
（2）解：[50+1.4÷（2+1+3+2+2）]×（2+1+3+2+2）×2＝1002.8元，
七年级数学(上册)《一元一次方程单元测试卷》和答案
第 1 页 七年级数学上册《 一元一次方程单元测试卷》
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=5
2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（ ）
A． B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3
3．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（ ）
A． B．1 C． D．0
4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（ ）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2
C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2
6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏 第 2 页 7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x•30%×80%=312 B．x•30%=312×80%
C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312
8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（ ）
【精选】人教版七年级上册数学 一元一次方程单元练习(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．
（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．
（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．
（3）在（2）的条件下，点 P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．
【答案】 （1）解：∵（a+5）2+|b﹣7|=0，
∴a+5=0，b﹣7=0，
∴a=﹣5，b=7；
∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12；
（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数，
依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019=﹣5+1009﹣2019=﹣1015．
答：点P所对应的数为﹣1015
（3）解：设点P对应的有理数的值为x，
①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，
依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；
②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，
依题意得：7﹣x=3（x+5），
解得：x=﹣2；
③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，
依题意得：x﹣7=3（x+5），
解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即 x＞7）矛盾，故舍去．
综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．
所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．
【解析】【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得a与b的值，相减得两点间的距离。
（2） 设向左运动记为负数，向右运动记为正数， 并在-5的基础上把得到的数据相加即可。