2019 年北京市海淀区高考数学一模试卷及答案(理科)
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2019年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1．（5分）已知集合P＝{x|0＜x＜4}，且M⊆P，则M可以是（ ）
A．{1，2} B．{2，4} C．{﹣1，2} D．{0，5}
2．（5分）若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ）
A
． B
． C．sin（π+α） D．cos（π+α）
3．（5分）已知等差数列{a
n}满足4a
3＝3a
2，则{a
n}中一定为零的项是（ ）
A．a
6 B．a
8 C．a
10 D．a
12
4．（5分）已知x＞y，则下列各式中一定成立的是（ ）
A
． B
．
C
． D．2x+2﹣y＞2
5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的m值为（ ）
A
． B
． C
． D
．
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6．（5分）已知复数z＝a+i（a∈R），则下面结论正确的是（ ）
A
．
B．|z|≥1
C．z一定不是纯虚数
D．在复平面上，z对应的点可能在第三象限
7．（5
分）椭圆
与双曲线的离心率之积为1，则双曲线
C
2的两条渐近线的倾斜角分别为（ ）
A
．
， B
．
， C
．
， D
．
，
8．（5分）某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在
A层班级，生物在B层班级，该校周一上午课程安排如表所示，张毅选择三个科目的课
各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（ ）
第一节 第二节 第三节 第四节
地理B层2班 化学A层3班 地理A层1班 化学A层4班
生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班
物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班
物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班
政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班
A．8种 B．10种 C．12种 D．14种
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9．（5分）已知a，4，c成等比数列，且a＞0，则log
2a+log
2c＝ ．
10．（5分）在△ABC中，，则c＝ ，S
△ABC＝ ．
11．（5分）已知向量＝（1，﹣2），同时满足条件①∥，②的一个向量
的坐标为 ．
12．（5分）在极坐标系中，若圆ρ＝2acosθ关于直线对称，则
a＝
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13．（5分）设关于x，y
的不等式组表示的平面区域为Ω．记区域Ω上的点与点
A（0，﹣1）距离的最小值为d（k），则
（Ⅰ）当k＝1时，d（1）＝ ；
（Ⅱ）若，则k的取值范围是 ．
14．（5分）已知函数f（x）＝x，g（x）＝ax2﹣x，其中a＞0．若∀x
1∈[1，2]，∃x
2∈[1，2]，
使得f（x
1）f（x
2）＝g（x
1）g（x
2）成立，则a＝ ．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明～演算步骤或证明过程．
15．（13分）已知函数的最大值为．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
16．（13分）据《人民网》报道，“美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世
界变得更绿色了．卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增
绿化面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数
据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之
和）
单位：公顷
造林方式
地区 造林总面
积
人工造林
飞播
造林
新封山
育林
退化
林修
复
人工
更新
内蒙 618484 311052 74094 136006 90382 6950
河北 583361 345625 33333 135107 65653 3643
河南 149002 97647 13429 22417 15376 133
重庆 226333 100600 62400 63333
陕西 297642 184108 33602 63865 16067
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甘肃 325580 260144 57438 7998
新疆 263903 118105 6264 126647 10796 2091
青海 178414 16051 159734 2629
宁夏 91531 58960 22938 8298 1335
北京 19064 10012 4000 3999 1053
（Ⅰ）请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大
和最小的地区；
（Ⅱ）在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积占造林总面积的比值超
过50%的概率是多少？
（Ⅲ）在这十个地区中，从新封山育林面积超过五万公顷的地区中，任选两个地区，记X
为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求X的分布列及数学期望．
17．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC
1＝2，点D，E，
F分别为棱A
1C
1，B
1C
1，BB
1的中点．
（Ⅰ）求证：AC
1∥平面DEF
（Ⅱ）求证：平面ACB
1⊥平面DEF；
（Ⅲ）在线段AA
1上是否存在一点P，使得直线DP与平面ACB
1所成的角为300？如果
存在，求出线段AP的长；如果不存在，说明理由．
18．（14分）已知函数f（x）＝xln（x+1）﹣ax2．
（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＜0时，求证：函数f（x）存在极小值；
（Ⅲ）请直接写出函数f（x）的零点个数．
19．（13分）已知抛物线G：y2＝2px，其中p＞0．点M（2，0）在G的焦点F的右侧，且
M到G的准线的距离是M与F距离的3倍．经过点M的直线与抛物线G交于不同的A，
B两点，直线OA与直线x＝﹣2交于点P，经过点B且与直线OA垂直的直线l交x轴于
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点Q．
（Ⅰ）求抛物线的方程和F的坐标；
（Ⅱ）判断直线PQ与直线AB的位置关系，并说明理由．
20．（13分）首项为0的无穷数列{a
n}同时满足下面两个条件：
①|a
n+1﹣a
n|＝n；
②．
（Ⅰ）请直接写出a
4的所有可能值；
（Ⅱ）记b
n＝a
2n，若b
n＜b
n+1对任意n∈N*成立，求{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）对于给定的正整数k，求a
1+a
2+…+a
k的最大值．
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2019年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1．（5分）已知集合P＝{x|0＜x＜4}，且M⊆P，则M可以是（ ）
A．{1，2} B．{2，4} C．{﹣1，2} D．{0，5}
【分析】利用集合的关系，判断选项即可．
【解答】解：集合P＝{x|0＜x＜4}，且M⊆P，可知M是P的子集，
所以M可以是{1，2}．
故选：A．
【点评】本题考查集合的子集关系的应用，是基本知识的考查．
2．（5分）若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ）
A
． B
． C．sin（π+α） D．cos（π+α）
【分析】由角α的终边在第二象限，则sinα＞0，cosα＜0，利用诱导公式化简各个选项
即可得解．
【解答】解：角α的终边在第二象限，则sinα＞0，cosα＜0，
对于A
，＝cosα＜0，错误；
对于B，cos
（）＝﹣sinα＜0，错误；
对于C，sin（π+α）＝﹣﹣sinα＜0，错误；
对于D，cos（π+α）＝﹣cosα＞0，正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了诱导公式的简单应用，属于基础题．
3．（5分）已知等差数列{a
n}满足4a
3＝3a
2，则{a
n}中一定为零的项是（ ）
A．a
6 B．a
8 C．a
10 D．a
12
【分析】利用通项公式即可得出．
【解答】解：设等差数列{a
n}的公差为d，∵4a
3＝3a
2，
∴4（a
1+2d）＝3（a
1+d），可得：a
1+5d＝0，
北京市海淀区2020届高考数学一模试卷(文科)(有答案)(已审阅)
//
// 2019年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2＞4}，则集合A∩B等于（ ）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＞2}
2．圆心为（0，1）且与直线y=2相切的圆的方程为（ ）
A．（x﹣1）2+y2=1 B．（x+1）2+y2=1 C．x2+（y﹣1）2=1 D．x2+（y+1）2=1
3．执行如图所示的程序框图，输出的x的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．若实数a，b满足a＞0，b＞0，则“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为（ ）
A． B． C． D．3 //
// 6．在△ABC上，点D满足，则（ ）
A．点D不在直线BC上 B．点D在BC的延长线上
C．点D在线段BC上 D．点D在CB的延长线上
7．若函数的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（ ）
A．[1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．（0，1] D．（﹣1，0）
8．如图，在公路MN两侧分别有A1，A2，…，A7七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（ ）
①车站的位置设在C点好于B点；
②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；
③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．
A．① B．② C．①③ D．②③
二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9．已知复数z=a（1+i）﹣2为纯虚数，则实数a= ．
2019年北京市高考理科数学试卷及答案
绝密★启封并使用完毕前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=
（A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3}
（C）{x|–1x1} （D）{x|1x3}
（2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
（A）(–∞，1)
（B）(–∞，–1)
（C）(1，+∞)
（D）(–1，+∞)
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）2
（B）32 （C）53
（D）85
（4）若x，y满足
，则x + 2y的最大值为
（A）1 （B）3
（C）5 （D）9
（5）已知函数1(x)33xxf，则(x)f
（A）是奇函数，且在R上是增函数
（B）是偶函数，且在R上是增函数
（C）是奇函数，且在R上是减函数
（D）是偶函数，且在R上是减函数
（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0＜”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为
（A）32
（B）23
（C）22
（D）2
（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为.则下列各数中与MN最接近的是
（参考数据：lg3≈）
2023年北京市海淀区高考数学一模试卷+答案解析(附后)
第1页，共17页2023年北京市海淀区高考数学一模试卷
1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.
2. 若，其中i是虚数单位，则( )A. B. 1C. D. 33. 在等差数列中，，，则( )A. 9B. 11C. 13D. 154. 已知抛物线的焦点为F，点P在该抛物线上，且P的横坐标为4，则( )A. 2B. 3C. 4D. 55. 若，则( )A. B. 1C. 15D. 166. 已知直线与圆O：交于A，B两点，且为等边三角形，
则m的值为( )A. B. C. D.
7. 在中，，，的平分线交BC于点若
则( )
A. B. C. 2D. 3
8. 已知二次函数，对任意的，有，则的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9. 已知等比数列的公比为q，且，记……，则“
且”是“为递增数列”的( )第2页，共17页A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件10. 刘老师沿着某公园的环形跑道周长大于按逆时针方向跑步，
他从起点出发，并用软件记录了运动轨迹，他每跑1km，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数.已知刘老师共跑了11km，恰好回到起点，前5km的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
11. 不等式的解集是______.
12. 已知双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为______ .
13. 已知函数若在区间上单调递减，则的一
个取值可以为______ .
14. 设函数
①当时，______ ；
②若恰有2个零点，则a的取值范围是______ .15. 在中，，，D是边AC的中点，E是边AB上的
动点不与A，B重合，过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论：①平面PEF；②不可能为等腰三角形；③存在点E，P，使得；④当四棱锥的体积最大时，其中所有正确结论的序号是______ .
2019-2020年高考数学一模试卷 理(含解析)
2019-2020年高考数学一模试卷 理（含解析）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，则∁UA=（）
A． φ B． {0，2} C． {1，5} D． {2，0，1，5}
2．（5分）已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z=（）
A． B． C． D．
3．（5分）若函数y=ax+b的部分图象如图所示，则（）
A． 0＜a＜1，﹣1＜b＜0 B． 0＜a＜1，0＜b＜1 C． a＞1，﹣1＜b＜0 D． a＞1，0＜b＜1
4．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值为（）
A． 3 B． 4 C． 6 D． 9
5．（5分）已知直线a，b，平面α，β，且a⊥α，b⊂β，则“a⊥b”是“α∥β”的（）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
A． 16 B． 25 C． 36 D． 49
7．（5分）在△ABC中，a，b，c分为为∠A，∠B，∠C所对的边，若函数f（x）=x3+bx2+（a2+c2﹣ac）x+1有极值点，则∠B的范围是（）
A． （0，） B． （0，] C． [，π） D． [，π]
8．（5分）如果自然数a的各位数字之和等于8，我们称a为“吉祥数”．将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1，a2，a3…，若an=xx，则n=（）
A． 83 B． 82 C． 39 D． 37
二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分．本大题分为必做题和选做题两部分（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生必须作答．
9．（5分）（x﹣）4的展开式中常数项为．（用数字表示）
2019年高考全国1卷理科数学试题和答案
.
.
2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ)
第I卷（选择题)
一、单选题
1．已知集合242{60MxxNxxx，，则MN=
A．{43xx B．{42xx C．{22xx D．{23xx
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．22(1)1xy C．22(1)1xy D．22(+1)1yx
3．已知0.20.32log0.2,2,0.2abc，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190cm
5．函数f(x)=2sincosxxxx在[—π，π]的图像大致为
A． B．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 .
.
A．516
B．1132 C．2132 D．1116
7．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）b，则a与b的夹角为
A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6
8．如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入
A．A=12A B．A=12A C．A=112A D．A=112A
9．记nS为等差数列{}na的前n项和．已知4505Sa，，则
2019年高考数学试卷-(理科全国一卷)
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合242{60{}MxxNxxx，，则MN=
A．{43xx B．42{xx C．{22xx D．{23xx
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．221(1)xy C．22(1)1yx D．22(+1)1yx
3．已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm
5．函数f(x)=2sincosxxxx在[,]的图像大致为 A． B．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．516
B．1132
C．2132 D．1116
7．已知非零向量a，b满足||2||ab，且()abb，则a与b的夹角为
A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6
8．如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入
A．A=12A B．A=12A C．A=112A D．A=112A
2019年高考理科数学试卷(全国I卷)及答案
2019年全国高考理科数学试卷（全国I卷）及答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.已知集合}24|{xxM
，}06|{2
xxxN，则NM（）
A.}34|{xx
B.}24|{xx
C.}22|{xx
D.}32|{xx
2.设复数z
满足1zi
，z
在复平面内对应的点为(,)xy
，则（）
A.22(1)1xy
B.22(1)1xy
C.22(1)1xy
D.22(1)1xy
3.已知
2log0.2a
，0.22b
，0.30.2c
，则（）
A.abc
B.acb
C.cab
D.bca4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
215（618.0
215
称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
215
.若某人满足上述两个黄金分割比
例，且腿长为cm105，头顶至脖子下端的长度为cm26，则其身高可能是（）
A.cm165
B.cm175
C.cm185
D.cm190
5.函数
2sin
()
cosxx
fx
xx
在[,]
的图像大致为（）
A.
B.
C.
D.6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦.在所有重
卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）A.5
16B.11
32C.21
32D.11
16
7.已知非零向量,ab
满足2ab
，且()abb
，则a
与b
的夹角为（）A.
6B.
3C.2
3D.5
6
8.右图是求1
1
2+
1
2+
2的程序框图，图中空白框中应填入（）A.1
2A
A
B.1
2A
AC.1
1
2A
AD.1
12A
A
9.记
nS为等差数列
na
的前n
项和.已知
40S，
55a，则（）
A.25
nanB.310
nanC.228
2019年理科数学高考真题试卷(全国I卷)及参考答案
- 1 - 绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合242{60{}MxxNxxx，，则MNI=
A．{43xx B．42{xx C．{22xx D．{23xx
2．设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．22+11()xy B．221(1)xy C．22(1)1yx
D．22(+1)1yx
3．已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则
A．abc B．acb C．cab D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（ ）
2019年高考数学真题试卷 理科数学 (全国 III 卷) (含答案)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国III卷）
理科数学
一、 选择题
1.已知集合}1|{},2,1,0,1{2xxBA，则BA（ ）
A. }1,0,1{
B. B.{0,1}
C. C.}1,1{
D. D.}2,1,0{
2.若iiz2)1(，则z（ ）
A.i1
B.i1
C.i1
D.i1
3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A.5.0
B.6.0
C.7.0
D.8.0
4.42)1)(21(xx的展开式中3x的系数为（ ）
A.12
B.16
C.20
D.24
5.已知各项均为正数的等比数列na的前4项和为15，且53134aaa，则3a（）
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2
6.已知曲线xxaeyxln在点)1(ae，处的切线方程为bxy2，则（ ）
A.ea,1b
B.ea,1b
C.1ea,1b
D.1ea,1b
7.函数3222xxxy在[6,6]的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则（ ）
A.ENBM，且直线ENBM,是相交直线
B.ENBM，且直线ENBM,是相交直线
C.ENBM，且直线ENBM,是异面直线
D.ENBM，且直线ENBM,是异面直线
9.执行右边的程序框图，如果输出为01.0，则输出s的值等于（ ）
2019年高考(理科)数学真题试卷(全国Ⅰ卷)及答案解析
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2019年高考理数真题试卷（全国I卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
1. (2019・卷 I)已知集合 M=N-4
2. （2019•卷I〉设复数z满足z在貝平面内对应的点为（x. y）.
A.（' + 1）-+护=1 B.（X — 1）~ + .）'■ =1 c.戏 + O' — 1）1 = 1
3. （2019*卷 I〉己知 a=log20.2. b= , c=0.2U，3,则（）
A・ a
4. （2019>卷I）古希腊吋期.人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度Z比是
〜0 618
~ .称为黄金分割比例），著名的"断劈维纳斯"便是如此.此外，最美人体的
头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度也是 2 .若某人满足上述两个黄金分割比例.且腿长为
105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm.则其身髙可能是（） A. 165cm B. 175cm C. 185cm D. 190cm A.{x卜
4VXV3} B・ g -
4 v x v - CM-2
D.x2 + (y+1)2=1 D.
b
SilLY + x
• (2019
A. B.
6. （2019•港I）我国古代典籍《周易》用“卦"描述万物的变化。每一•重卦■由从下到上排列的6个爻组 成，爻分为阳爻“一一”和阴爻下图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重幷，则该重卦恰有3个阳 爻的概率是（）
5
A.T6 11 21 11
B.32 c.32 D.T6
7. （2019*卷I）己知非零向鱼N 万满足|万|=2|引，且G 一司丄％,则万与万的夹角为（） 5兀
D.石 2兀
c.T 71
B.3
_L_
2 +占
8. （2019＞卷I〉下图是求 甘，的程序框图.图中空白框中应填入（） 71
A. 6 4/11 ] 丄 ] 丄
A. A= 2 + B. A=2+ A C. A= 1 + 2A D. A=1+ 2A