北师大版小学数学六年级下册《正比例》教学设计
水平层次
具体阐述
水平1
认识
结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，感受 。
水平2 理解 能通过计算从变量对应的具体数字的变化过程看到“不变”，认识正比例，理解正比例
教
学 水平3 分析 能通过观察、比较、归纳和总结等学习方法来全面掌握正比例的意义，发展学生的概
①看数学书119页，把书中缺失的部分补充完整， 并勾画出重点字词。
②讨论：通过读书，你有什么新的发现？体会成 比例关系的变量中一个量对应的数字扩大（或缩 小）若干倍，另一个量也会随着扩大（或缩小） 相同的倍数。
三、补充正比 例关系式
教师讲解
书中是通过举例的方式让我们认识正比例，其实 当两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种相对应的比值一定，那么 这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字 母表示是 y/x =k(一定)(k≠ 0)
二、主题情境 探究
①通过填写表格，观察分析表格中的数据，说说 自己的发现。
2.填写当汽车的
二、主题情境 速度是90千米每
探究 “什么是正比
例”
时，行驶的路程 与时间的关系表
②路程与时间的变化关系与刚才的那组变化关系 是相同的？
格
③为什么正方形周长与边长的关系与路程和时间 的变化关系相同？
3.引导孩子进行 数学阅读。
的想法进行合理的评判和反思，培养学生全面、深刻、灵活的思
变化，如果这两种相对应的比值一定，那么这两个变量之间的关
过程
设计意图
二次备课
让学生再次感受，数学知识来源于生 活，理解变量之间存在着一定的关系。
让孩子们有目的的进行观察，分析和 思考。
通过比较，让学生感悟到变化规律不 同，周长与边长在变化中，周长始终是 边长的4倍，这是不变的。
目
标
水平4
应用
★经历运用正比例的特征，来判断两种变量是否呈正比例变化，是否具有正比例关系， 征，逐步学会利用关系式进行判断。（重点）
水平5
评价
★在学习探究和交流中，引导学生对同学和自已的想法进行合理的评判和反思，培养学 维品质。（难点）
水平6 创造 学会用字母表示两种量成正比例关系。
核
心 概
正比例 两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的比值一定， 系就叫做正比例关系。用字母表示是 y/x =k(一定)(k≠ 0)。
四、正比例的 应用
练一练的第一题和 第二题（教材）
你是怎么想的，给同学讲讲。
六、课堂总结 回顾与反思
通过今天的学习你在知识、学习过程等方面有哪 些收获？
七、作业设计 课堂延伸，
1、阅读关于古希腊人泰勒斯是测量埃及金字塔高度的方法，想一想说一说，这个 蕴藏的数学知识是什么，如果身高与影长的比不是教学活动
教学内容
核心问题
学生回忆：什
一、引导回顾
么是相关联的 量？请举例说明
淘气的年龄与体重，骆驼的体温与时间，蟋蟀 叫的次数与气温，变量之间存现？小组内 1.填写正方形周 进行交流。 长与边长，面积 与边长之间的变
化情况的表格 ②周长与边长，面积与边长之间的变化规律相同 吗？
的见解？ 2、在同一地点，同一时刻，测得树高与影长的数据，请将下表填写
册册《正比例》教学设计
具体阐述
长，路程、时间与速度”等情境，感受到变量之间的正相关变化
到“不变”，认识正比例，理解正比例的意义。 面掌握正比例的意义，发展学生的概括抽象概括能力。（重点） 呈正比例变化，是否具有正比例关系，体会比值一定这一关键特
明白汽车行驶的路程与时间的变化关 系，每组数据的比值都是90.
比较刚才正方形周长与边长，面积与边 长，路程与时间的三组变化情况，发现 变化中的不变。
通过交流与汇报，让学生体会变量之间 的关联性，变化方向的一致性，变化中 比值不变的确定性。从而深刻的认识了 正比例的意义。
通过数学阅读，培养孩子的阅读习惯， 同时也是梳理知识，回顾知识的过程。
让孩子们能大胆的进行数学表达，培养 孩子们语言描述能力。
培养学生自主倾听能力。理解正比例关 系变化的本质。
发展学生的应用意识，再次强化孩子们 对正比例意义的理解。 让学生归纳总结学习的知识，并反思自 已的学习方式。
金字塔高度的方法，想一想说一说，这个测量方法 的比不是1:1，还能测出金字塔的高度吗？谈谈你 ，测得树高与影长的数据，请将下表填写完成。
小学数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计
北师大版数学六年级下第四单元正比例教学设计
表。
决问题的能力。
D观察上表，回答问题。
表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？教师订正。
2）说一说：而积长是怎样随着边长变化的？
边长增大，面积也增大，边长减小，而积也减小。
3、算一算：
周长与边长、而积与边长的比值各是多少？教师订正。
4、议一议：通过计算你有什么发现？
教师提示：提示：周长与边长、面积与边长之
间的变化规律相同吗？
教师订正：周长与边长的比值是相等的，而而积与边长
的比值是不相等的。
5、一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间
如下。
把下表填写完整。
1）观察上表，回答问题。
路程和时间是怎样的两个呈：？
教师订正。
2）算一算：
相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多
少？
6、议一议：从上面的实例中你发现了什么？
教师总结：时间和路程分別是两种相关联的
路程和时间，这两种呈:中相对应的两个数的比
指划说一说。
学生独立计算。
学生小组说一说
自己的发现，展
示汇报。
学生填表。
指划说一说。
学生独立计算。
学生注意听讲。
培养学生理解问
题的能力。
通过小组内合作完
成，培养学生解决问
题的能力以及语言
表达能力。
培养学生
的合作意识，体验合
作学习的愉悦感。
培养学生独立解
决问题的能力。
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现正比例的关系，从而引出正比例的概念，并通过大量的练习让学生巩固正比例的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于比例的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和性质的理解还需要进一步的加强。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：正比例的概念和性质的理解。
2.难点：如何运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生活中的实例引出正比例的概念，让学生在实际问题中感受正比例的存在，并通过小组合作的方式让学生共同探讨正比例的性质，从而引导学生掌握正比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生发现正比例的关系，引出正比例的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示正比例的概念和性质，让学生初步理解正比例的知识。
同时，给出一些练习题，让学生在实际问题中感受正比例的存在。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同探讨正比例的性质，每个小组给出一个正比例的例子，并解释其性质。
然后，全班进行讨论，总结正比例的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正比例的知识。
同时，教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
5.拓展（10分钟）让学生运用正比例的知识解决实际问题，如“一家工厂生产一批产品，每件产品需要2小时，问生产10件产品需要多少时间？”让学生独立思考，然后进行小组讨论，共同解决问题。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案一、教学目标：1.了解什么是正比例关系。
2.学会用表格和图像描述正比例关系。
3.掌握解决实际问题的方法。
4.培养学生的分析和解决实际问题的能力。
二、教学重点：1.正比例关系的理解。
2.正比例关系的表达和图像描述。
3.实际问题的解决方法。
三、教学难点：1.怎样理解正比例关系。
2.如何用表格、图像描述正比例关系。
3.如何灵活运用正比例关系解决实际问题。
四、教学内容：（一）正比例关系的概念正比例关系指两个量之间的比例始终相等，它们的关系可以用以下表示：$a\\propto b$或$a=k\\times b$其中，a、b为两个量，k为比例常数。
（二）正比例关系的表达和图形描述1.正比例关系常用表格表示，如下表所示：a b12365107142.正比例关系可以用直线图表示，如下图所示：（三）实际问题的解决方法1.若已知两个量成正比例关系，可列出下列公式：$a=k\\times b$2.若已知其中一个量和比例常数，可求出另一个量的数值：$b=\\frac{a}{k}$五、教学过程（一）引入新知识1.教师利用课件或板书，介绍正比例关系和相关概念，引导学生理解正比例关系的意义和应用。
2.让学生自己探索两个量之间的正比例关系，并以适当方式进行归纳总结。
3.教师让学生回顾所学习的有关正比例关系的内容，引导学生回忆正比例关系的表达方法。
（二）学习新知识1.发放工作纸，让学生用表格和图像描述正比例关系，并通过闯关方式巩固所学内容。
2.学生自主探究解决实际问题并进行讨论。
（三）运用所学知识解决实际问题1.学生分组进行实际问题的讨论和解决，教师可根据问题难度和学生情况适度调整问题难度。
2.学生上台进行报告并进行讨论，其他同学就题目进行提问。
（四）总结1.教师对所学知识进行总结，引导学生回顾所学知识，并交流感受。
2.教师为学生梳理学习所需的关键点和方法，并引导学生复习和巩固。
六、教学评价1.检测学生所掌握的知识和能力。
六年级下册数学教案-4正比例-北师大版
六年级下册数学教案4正比例北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 正比例的概念2. 正比例的性质3. 正比例在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念和性质2. 教学难点：正比例在实际问题中的应用四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、尺子、计算器五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例现象，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例的概念和性质，举例说明正比例在实际问题中的应用。
3. 练习：让学生分组讨论，完成练习题，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生独立完成。
六、板书设计1. 正比例的概念2. 正比例的性质3. 正比例在实际问题中的应用七、作业设计1. 基础题：让学生计算正比例中的比例关系。
2. 提高题：让学生解决实际问题，运用正比例知识。
3. 拓展题：让学生探讨正比例在其他领域的应用。
八、课后反思1. 学生对正比例概念的理解程度。
2. 学生在解决实际问题中运用正比例知识的能力。
3. 教学方法和教学手段的适用性。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师可以通过生活中的实例，如“一辆汽车行驶的距离与时间的关系”、“一家公司销售额与员工人数的关系”等，引导学生发现正比例现象，激发学生兴趣。
同时，教师可以提出问题，让学生思考这些现象背后的数学原理，从而引出本节课的主题——正比例。
二、新课在新课环节，教师讲解正比例的概念。
正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也按相同比例增加（或减少）。
例如，一辆汽车行驶的距离与时间成正比例，当行驶时间增加时，行驶的距离也相应增加。
1. 反比例关系：如果两个变量成正比例关系，那么它们的比值是一个常数。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
《正比例》(教学设计)北师大版六年级下册数学
《正比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学设计是关于北师大版六年级下册数学的《正比例》一课。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第105页例1和第106页的“做一做”。
例1通过火车行驶的路程和时间的关系，引导学生理解正比例的概念，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，它们的关系叫做正比例关系。
而“做一做”则提供了几个实际问题，让学生运用正比例的知识进行解答。
二、教学目标1. 理解正比例的概念，能够判断两种量是否成正比例。
2. 能够运用正比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例的概念，能够判断两种量是否成正比例。
而难点则是如何让学生能够将正比例的概念应用到实际问题中，进行灵活解答。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、白板、黑板擦、粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 引入：我将以火车行驶的路程和时间的关系为例，引导学生思考：火车行驶的路程和时间之间是否存在某种关系？3. 练习：让学生独立完成“做一做”中的题目，巩固对正比例的理解。
4. 应用：提供几个实际问题，让学生运用正比例的知识进行解答。
六、板书设计板书设计将包括正比例的定义、判断两种量是否成正比例的方法以及实际问题的解答步骤。
七、作业设计答案：不成正比例。
2. 小明每分钟能跑80米，请问他5分钟能跑多少米？答案：400米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了正比例的概念和判断两种量是否成正比例的方法。
同时，我还会提供一些拓展延伸的题目，让学生进一步巩固正比例的知识。
重点和难点解析在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
学生对于正比例概念的理解和掌握是本节课的核心，因此，如何通过有效的教学方法让学生深刻理解正比例是我在设计教学过程中的重点考虑。
4.2《正比例》(教案)北师大版六年级下册数学
4.2《正比例》（教案）北师大版六年级下册数学我今天要给大家讲解的是北师大版六年级下册数学的4.2《正比例》这一节。
我们要明确这一节的教学内容。
我们将会学习正比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。
同时，我们也会学习如何用比例来解决问题。
然后，我们要明确教学难点和重点。
难点在于理解正比例的概念，以及如何判断两个量之间成正比例。
重点则是掌握如何用比例来解决问题。
为了让大家更好地理解正比例的概念，我准备了一些教具和学具。
教具包括一些图片和实物，比如尺子和长度，重量和质量等等。
学具则是大家自己的笔记本和笔。
然后，我会给大家讲解正比例的定义，以及如何判断两个量之间成正比例。
我会通过一些例题来让大家更好地理解这个概念。
比如说，如果有一个问题，说一个物体在平地上移动的速度是每分钟50米，问这个物体移动10分钟会移动多远？我们可以用比例来解决这个问题。
因为速度和时间是成正比例的，所以我们就可以用比例来计算出物体移动的距离。
在讲解的过程中，我会让大家做一些随堂练习，来巩固一下刚刚学到的知识。
是作业设计。
我会给大家留一些练习题，让大家巩固一下今天学到的知识。
比如说，我会让大家判断一些量之间是不是成正比例，或者用比例来解决一些实际问题。
这节课的教学就到这里。
课后，我会反思一下自己的教学，看看有没有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励大家拓展延伸，用自己的所学去解决更多的实际问题。
重点和难点解析：在刚才的教学过程中，有几个重点和难点是值得我们关注的。
正比例的概念。
正比例是数学中的一个基本概念，它描述的是两个变量之间的关系。
在这个关系中，当一个变量增加或减少时，另一个变量也会以相同的比例增加或减少。
比如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内行驶的距离就是180公里。
这里的速度和时间就是成正比例的关系。
如何判断两个量之间成正比例。
这是本节课的一个难点。
判断两个量是否成正比例，关键是要看它们之间的比值是否始终保持不变。
最新北师大版小学数学六年级下册《正比例》教案教学设计
最新北师大版小学数学六年级下册《正比例》教案教学设计设计说明本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。
结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。
在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。
本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。
所以，本设计十分重视学生对知识的理解。
通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
课前准备教师准备多媒体课件教学过程第1课时正比例的认识⊙复习导入1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
⊙探究新知1．借助图表，进一步感知相关联的量。
课件出示教材41页例题。
边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21小组合作探究，交流下面的问题：(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（通用8篇）
六年级下册数学《正比例》的教学设计北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（通用8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级下册数学《正比例》的教学设计篇1教学内容：教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例学情分析1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。
多媒体运用：ppt课件教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
六年级下册数学教案-正比例-北师大版
六年级下册数学教案正比例北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，能运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的精神。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判定：判断两种量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3. 正比例的应用：解决实际问题时，找出两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，根据正比例的定义，用数学公式表示出正比例关系，求解问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念、判定和应用。
2. 教学难点：正比例的判定和应用，尤其是解决实际问题时，如何找出两种相关联的量，以及如何用数学公式表示正比例关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：正比例学习资料、练习册、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注两种相关联的量，提出正比例的概念。
2. 新课：讲解正比例的定义、判定方法，并通过实例演示正比例的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固正比例的知识。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生运用正比例解决实际问题。
六、板书设计1. 板书正比例2. 板书内容：（1）正比例的概念（2）正比例的判定（3）正比例的应用3. 板书设计要求：条理清晰，重点突出，图文并茂。
七、作业设计1. 基础题：判断下列各题中两种相关联的量是否成正比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例解决实际问题。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生能理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例解决实际问题。