2019年汕头大学考研试题601数学(理)
北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科目考试大纲601数学分析
北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科
目考试大纲
601数学分析
一、考试目的
要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1、实数集与函数
实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的定义，函数的表示法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
2、数列极限
极限概念，收敛数列的性质（唯一性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则）。
3、函数极限
函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（Heine定理），柯西准则），两个重要极限，无穷小量与无穷大量，阶的比较。
4、函数连续
一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类，连续函数的局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性。
5、导数与微分
导数的定义，单侧导数，导函数，导数的几何意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则），微分的定义，微分的运算法则，微分的应用，高阶导数与高阶微分。
汕头大学《离散数学》2018-2019学年第一学期期末试卷
汕头大学《离散数学》2018-2019第一学期期末试卷一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( )A.汉密尔顿回路B.欧拉回路C.汉密尔顿通路D.初级回路2.设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是( )A.10B.12C.16D.143.在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是( )A.b∧(a∨c)B.(a∧b)∨(a’∧b)C.(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)D.(b∨c)∧(a∨c)4.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G的子群是( )A.<{1},·>B.〈{-1},·〉C.〈{i},·〉D.〈{-i},·〉5.设Z为整数集，A为集合，A的幂集为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算，下列系统中是代数系统的有( )A.〈Z，+，/〉B.〈Z，/〉C.〈Z，-，/〉D.〈P(A)，∩〉6.下列各代数系统中不含有零元素的是( )A.〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数的乘法运算B.〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算C.〈Z， 〉，Z是整数集， 定义为x xy=xy, x,y∈ZD.〈Z，+〉，Z是整数集，+是数的加法运算7.设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下：R具有的性质是A.自反性B.对称性C.传递性D.反自反性8.设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( )A.R∪I AB.RC.R∪{〈c,a〉}D.R∩I A9.设X={a,b,c},Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取( )A.｛〈c,a〉，〈a,c〉｝B.{〈c,b〉，〈b,a〉}C.{〈c,a〉，〈b,a〉}D.{〈a,c〉，〈c,b〉}10.下列式子正确的是( )A. ∅∈∅B.∅⊆∅C.{∅}⊆∅D.{∅}∈∅11.设解释R如下：论域D为实数集，a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x<y.下列公式在R下为真的是( )A.( ∀ x)( ∀y)( ∀z)(A(x,y))→A(f(x,z),f(y,z))B.( ∀x)A(f(a,x),a)C.(∀x)(∀y)（A(f(x,y),x))D.(∀x)(∀y)(A(x,y)→A(f(x,a),a))12.设B是不含变元x的公式，谓词公式(∀x)(A(x)→B)等价于( )A.(∃x)A(x)→BB.(∀x)A(x)→BC.A(x)→BD.(∀x)A(x)→(∀x)B13.谓词公式(∀x)(P(x,y))→(∃z)Q(x,z)∧(∀y)R(x,y)中变元x( )A.是自由变元但不是约束变元B.既不是自由变元又不是约束变元C.既是自由变元又是约束变元D.是约束变元但不是自由变元14.若P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为( )A.P∨QB.P∧┐QC.P→┐QD.P∨┐Q15.以下命题公式中，为永假式的是( )A.p→(p∨q∨r)B.(p→┐p)→┐pC.┐(q→q)∧pD.┐(q∨┐p)→(p∧┐p)二、填空题(每空1分，共20分)16.在一棵根树中，仅有一个结点的入度为__0____，称为树根，其余结点的入度均为__1____。
2022年广东财经大学硕士研究生入学考试试卷(601-数学分析)
1 / 1广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2022年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题。
每题10分，共60分）1. 求极限()212lim 1n n n a a a a →∞⎛⎫++⋅⋅⋅+> ⎪⎝⎭. 2. 求函数极限求0sin lim .xx t dtx→+∞⎰ 3. 设212()lim 1n n n x ax b f x x -→∞++=+为连续函数，求,.a b 4. 求不定积分()d f t t ⎰，其中函数sin cos , 0,()1, 0.x e x x f x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩ 5. 计算定积分22ln(1).x x e dx -+⎰ 6. 求级数201(1)2n n n n n ∞=--+∑（）的和.二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.设函数(),f x x =试求()(0)n f .2. 设曲线2y ax bx c =++通过原点，且01x ≤≤时0y ≥.又设它与x 轴，直线1x =围成的图形D 的面积为13. 求使D 绕x 轴旋转一周而成的旋转体体积最小时的常数,,a b c 的值.3. 设z 由(,)0F ax bz ay bz --=定义为,x y 的隐函数，其中F 为二次连续可微， 求222222z z z x x y y ∂∂∂++∂∂∂∂.4. 求在曲面1z xy =-上距原点最近的点.三．证明题（2题，每题15分，共30分）1. 设()f x 在[0,1]上有连续的导数，在(0,1)内二阶可导，(0)(1)f f =. 证明:存在(0,1)ξ∈，使2()()1f f ξξξ'''=-. 2. 证明：21(1)n n xx ∞=-∑在[0,1]上一致收敛.。
2019年汕头大学理学院硕士拟录取名单
303
008
理学院 070703 海洋生物学 全日制
305
008
理学院 070703 海洋生物学 全日制
315
008
理学院 070703 海洋生物学 全日制
306
008
理学院 070703 海洋生物学 全日制
008
理学院 070300
化学
全日制
340
008
理学院 070300
化学
全日制
317
008
理学院 070300
化学
全日制
310
008
理学院 070300
化学
全日制
298
008
理学院 070300
化学
全日制
307
008
理学院 070300
化学
全日制
298
008
理学院 070300
化学
全日制
323
008
008
理学院 070703 海洋生物学 全日制
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008
理学院 070703 海洋生物学 全日3 海洋生物学 全日制
327
008
理学院 070703 海洋生物学 全日制
330
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理学院 070703 海洋生物学 全日制
331
008
理学院 070703 海洋生物学 全日制
男
105069139023000 苏洋
男
105057959828100 陈永辉
男
105134259137601 陈业韬
男
104081759704001 郑广发
男
105450929020100 司徒子聪
男