培养城郊中学生数学自主探究能力的课题研究
数学(心得)之初中数学培养学生自主学习能力的探究
数学论文之初中数学培养学生自主学习能力的探究⒈课题提出的背景与所要解决的主要问题（1）课题提出的背景新课程的实施，教师的角色、教学方式以及学生的学习方式将都发生很大的变化，教师的知识观、学生观、教学观都发生了根本的变化。
《基础教育课程纲要（试行）》明确指出，课程改革的一个重要目标就是“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基本知识和基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值的过程。
自主学习倡导学生在课堂教学中能主动参与、乐于探究、勤于思考，通过自学的动脑、动口、动手、动心、动笔等活动方式，来培养学生分析和解决问题的能力，以达到学会学习，为学生的终身发展打下牢固的基础，也为学习型社会的需要打下扎实的基础。
（2）所要解决的主要问题通过自主学习这种开放的多角度的学习方式的探究，激活课堂，使学生掌握数学这一学科学习的特点和规律，独立地选择学习的步骤与方式，具有良好的学习习惯，策略性地学习。
通过”初中数学培养学生自主学习能力的探究“此课题的研究，培养一支具有较高驾驭课堂能力，开展探索教学研究能力的科研教师队伍。
⒉本课题预计有哪些突破？自主学习这种开放的多角度的学习方式，摒弃以往学习的许多弊端，激活课堂，使学生学习方式由死学到活学，由活学到活用，从而发生质的变化。
像陶行知说的那样，学生能想，能看，能干，能谈，解放孩子的空间，使他们能学自己想学的东西，真正成为学习的主人。
⒊课题研究的实践意义与理论价值在传统的课堂教学中，教师用陈旧的、模式化的教学方式，致使新教材、课程改革的具体目标没有落到实处。
传统的课堂教学中，教学的中心任务是为了完成对书本中静态知识的学习，教师作为传授知识的主体，而学生以知识的受体存在于课堂中，他们主体性、创造性潜能被无形的压抑，师生间难以实现思想上的交流、情感上的沟通。
现代教育理论认为，教师和学生是教育活动中的两个基本要素，学生是受教育者，但不完全是被动接受教育的，具有主观能动性，一切教育的影响还须通过学生的主动积极性才能达到预期效果，因此，教育的一切活动都必须以调动学生主动性、积极性为出发点，使学生具有充分的动力，主动学习，善于学习。
农村中学生数学自主学习能力培养的探究
农村中学生数学自主学习能力培养的探究阶段性小结2020年9月，我们申报了县级课题《农村中学生数学自主学习能力培养的探究》，确定了本课题的研究方案，得到了学校领导的大力支持。
经过一阶段的研究与实践，按照课题实验方案，对照实验计划，已经较好的完成了实验研究工作，取得了一定的研究成果。
现总结如下，以期得到领导的认可和帮助。
一、课题研究的内容1、对当前中学生的数学学习方法、学习能力的实际情况进行调查研究。
2、对本校教师在数学教学中存在的一些具体问题做调查研究。
3、对数学教学中存在的一些具体问题做调查研究。
4、培养中学生数学自主学习能力的意识和兴趣。
5、探索中学生自主学习数学的方法和能力的基本模式。
二、学习和借鉴的论文、著作1、义务教育《数学课程标准》。
2、《有效教学最需要什么》赵国忠著3、《论学习方式的转变》孔企平4、《如何培养孩子自主学习能力》选自《山东商报》三、前期主要工作1、制定了切实可行的课题研究实施方案，并进行了课题的开题论证。
2、课题组成员先后组织学习了数学学科的《课程标准》、赵国忠著的《有效教学最需要什么》、余文森教授的《学生自主学习要培养三种核心能力》、王国丽的《培养学生自主学习能力策略的研究》、《如何培养孩子自主学习能力》等。
3、进行了“中学生自主学习习惯现状”的调查，并完成调查报告。
四、已完成的工作1、学习培训。
学习与课题相关的教育理论、材料视频等。
课题研究需要科学的教育理论支撑，其重要性是不言而喻的，而课题组的成员在这一点上显然是较为薄弱的，因此我们高度重视对教育教学理论的学习，学习现代教育学、心理学理论，在追求自我、实现自我、超越自我中得到充实，加强教师教学理念的提升，更新教育观念，改变教学行为，以适应学生学习方式的转变，使课题研究在科学的理论指导下展开。
2、实践研究。
开展自主学习方法和能力的研究与实践；定期召开专题研讨会、经验交流会、课例研讨等活动。
课题开题以来，我们定期开展研究活动，及时对学习研究过程中的心得体会进行交流，对有疑问的方面进行研讨解决，且活动开展形式多样，方法灵活，既有理论层面的剖析、研讨，又有浅层面的操作、交流。
初中数学中学生探究能力的培养研究
初中数学中学生探究能力的培养研究【摘要】本文围绕着初中数学中学生探究能力的培养展开研究，首先从引言部分介绍了研究的背景、研究目的以及意义和价值。
在详细探讨了数学探究能力的内涵和特征，探究能力的培养策略，并通过案例分析阐释了其重要性。
对学生参与度的影响因素进行了分析，总结出实践经验。
最后在结论部分评估了初中数学中学生探究能力的培养效果，提出了存在的问题和改进方向，并展望了未来的发展方向。
通过本文的研究，有助于提升初中数学教育质量，培养学生的探究精神和数学解决问题的能力。
【关键词】初中数学、学生、探究能力、培养、研究、内涵、特征、策略、案例分析、学生参与度、影响因素、实践、总结、效果、存在问题、改进方向、未来展望。
1. 引言1.1 背景介绍在当前的教育实践中，许多学生对数学学习持有“死记硬背”、“应试教育”的认识，缺乏对数学知识的应用能力和实践能力。
这也反映了当前数学教育中存在的问题：学生的passivity 和依赖性较强，缺乏独立思考和解决问题的能力。
怎样培养学生的探究能力，激发学生的学习兴趣，激发学生的学习动力成为了当前教育改革中的一个重要课题。
本研究旨在探讨初中数学中学生探究能力的培养策略，分析学生参与度的影响因素，并结合实际案例进行分析与总结，旨在为数学教育的改革提供参考。
1.2 研究目的初中数学作为学生数学学科学习的重要阶段，探究能力的培养具有重要的意义和价值。
本研究旨在深入探讨初中数学中学生探究能力的培养，旨在明确探究能力的内涵和特征，寻找有效的培养策略，通过案例分析探究实践中的有效模式，探讨学生参与度的影响因素，总结实践经验并提出改进建议，以期能够全面提升初中数学中学生探究能力，并为未来的研究和实践提供有益的借鉴和参考。
通过本研究，希望能够为初中数学教育提供理论支撑和实践指导，为学生的综合素质培养和未来发展奠定坚实的基础。
1.3 意义和价值数限制或者其他要求。
感谢理解！数学探究能力的培养是初中数学教育中的重要课题，其具有重要的意义和价值。
初中数学学生自主学习能力培养的研究报告
初中数学学生自主学习能力培养的研究报告初中数学学生自主学习能力培养的研究报告摘要:学会学习，转变学习方式是作为现代人必备的素质。
面对信息时代的挑战，作为推动人们终身学习、适应时代发展的学习方式，自主学习成为教育研究的一个主旋律。
随着基础课程改革的不断发展与深入,对学校教育在培养和教育人方面提出了更高的要求。
为此，培养中学生数学自主学习能力成为数学教育工作者面临的新课题。
本人以前人的研究成果为基础，以现代教育论为指导，首先分析自主学习的含义、特征、及影响因素的研究现状;然后阐述中学生数学自主学习能力的意义;采用实际教学方法对当前中学生数学自主学习的现状进行调查与分析;进而讨论培养中学生数学自主学习能力的策略。
即增强数学学习的兴趣、培养学习主动性、促进学生对数学的研究，从而更好的在教学中培养学生自主学习能力。
关键词：初中数学自主学习能力培养一、引言1、本课题的来源“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情景,引发学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、有个性地学习。
”（引文注释：《数学课程标准解读》刘兼、孙晓天主编北京师范大学出版社2002年5月第1版2010年1月第23次印刷）这充分说明了学校最重要的任务是激发学生“我要学”机制，培养学生“我会学"的能力,我们不仅要教会学生自己学习的方法，教会学生进行学习的基本技能，培养他们获取新知识、新信息的能力，更重要的是使学生产生持久的、强烈的学习欲望和学习动力,为终身学习打下良好的基础。
建构主义理论认为学生获得知识犹如他的机体吸收营养,只有他自己才能完成，别人是不能替代的。
教师在教学实践中只能起引导和辅助的作用，并促进学生自主学习，学生才能真正获得属于自己的知识和技能。
长期以来，受传统思想和教学观念的影响,教师一般不太重视对学生自主学习能力的培养，往往认为教师的讲授更有效率，以致于学生自主学习的机会少之又少，并逐步丧失了自主学习的热情和能力。
初中数学中学生探究能力的培养研究
初中数学中学生探究能力的培养研究数学是一门需要探究思维和解决问题能力的学科。
在数学学习中，培养学生的探究能力和解决问题能力是非常关键的。
在教学中，教师需要采用一些有效的方法来激发学生的探究热情和培养学生的探究能力。
本文将着重探讨初中数学中学生探究能力的培养方法。
一、自主学习自主学习是指学生通过自主思考、自主探究和自主学习来提高自己的能力。
教师可以通过在授课过程中完成学生自主探究任务的方式，来帮助学生培养探究能力。
在教学过程中，教师可以引导学生自主选题、自主研究、自主解决问题，从而达到探究和创新的目的。
同时，教师还可以通过组织学生进行研究和讨论的方式来激发学生的学习热情和自主学习的能力。
二、启发性教学三、实验教学实验教学是指教师通过实验、观察和测量来帮助学生探究和理解数学知识。
在数学教学中，教师可以通过组织实验，引导学生进行实验探究，从而让学生更深入地理解和学习数学知识。
同时，实验教学还可以培养学生的观察力和实验能力，从而提高学生的探究能力和解决问题能力。
四、合作学习合作学习是指学生在小组内互相合作，并通过协作来共同完成任务。
在数学教学中，教师可以通过组织合作学习来培养学生的探究能力。
在小组内，学生可以互相交流、讨论，从不同的角度理解和探究问题。
通过合作学习，学生能够更好地协作完成任务，从而培养其探究能力和解决问题能力。
综上所述，初中数学中，要培养学生的探究能力，需要采用多种方法。
自主学习、启发性教学、实验教学和合作学习都是有效的培养探究能力的方法。
当然，要实现这些方法的效果，还需要教师认真地引导和布置任务，同时激发学生的学习热情和参与度。
只有这样，才能培养出具有创新能力和探究能力的学生。
初中数学中学生探究能力的培养研究
初中数学中学生探究能力的培养研究初中数学的学习是培养学生探究能力的关键时期。
中学生探究能力是指学生主动思考、独立解决问题的能力。
培养学生的探究能力有利于提高学生的学习兴趣和创造力，培养学生的问题解决能力和创新能力，帮助学生更好地应对未来社会的挑战。
教师要调整教学方法，从传统的讲解型教学转变为探究型教学。
教师可以通过提出一个问题，让学生自主探索、思考和实践，从而引发学生的兴趣。
教师应该成为学生的指导者和引路人，而不是直接提供答案。
教师应该为学生提供合适的学习环境和资源。
学生需要有一个良好的学习氛围和条件，以便他们可以自主地进行探究。
学校可以建设数学实验室和图书馆，购买相关的教学设备和图书，为学生提供所需的学习资源。
教师应该给予学生充分的自主权。
学生应该有选择自己的学习内容和方法的权利。
教师可以提供多样化的学习任务和项目，让学生根据自己的兴趣和能力进行选择。
教师应该给予学生足够的时间和空间，让他们自主地进行思考和实践。
第四，教师应该激发学生的创造力和思维能力。
数学是一门注重逻辑推理和创新思维的学科，教师应该培养学生的思维习惯和创新能力。
教师可以通过提供一些有挑战性的问题，激发学生的思维，帮助他们养成良好的思考习惯。
教师应该及时给予学生肯定和鼓励。
学生在探究过程中可能会遇到困难和挫折，教师应该给予他们及时的帮助和支持。
教师也要及时反馈学生的学习成果，给予他们肯定和鼓励，激发他们的学习兴趣和动力。
初中数学中学生探究能力的培养是一个系统工程。
教师要改变教学方法，为学生提供合适的学习环境和资源，给予学生充分的自主权，激发学生的创造力和思维能力，并及时给予学生肯定和鼓励。
只有这样，才能真正培养学生的探究能力，提高他们的数学素养和创新能力。
初中学生数学自主学习能力培养探究
初中学生数学自主学习能力培养探究随着社会的发展，自主学习能力已经成为一种越来越重要的能力，特别是在学生的学习过程中，自主学习能力的培养也越来越被重视。
然而，对于中学生而言，其自主学习能力的培养并不是一件容易的事情，这需要涉及到多方面的因素。
本文将从以下几个方面探讨中学生数学自主学习能力的培养。
一、充分调动学生的学习积极性当学生面对学习时，最重要的要素就是学习积极性。
因此，教育者应该要尽可能的调动学生的兴趣，激发学生的学习动力和热情。
特别是在数学学习中，数学的抽象和几何的形象性会给学生的学习造成一定的压力。
因此，教育者可以尝试从生活中的实际问题和案例中引入数学的概念和方法，帮助学生更好地理解数学知识的应用和意义。
同时，对于那些有学习困难的学生，教育者也要耐心地指导和帮助，鼓励他们不要轻易放弃。
二、提供多元化的学习资源自主学习需要良好的学习资源。
因此，学习者应该尽可能地利用各种学习资源，如教科书，网络资源，学习资料，教学视频等等，全面提高自己的学习效果。
此外，为了更好地激发学生的学习兴趣，教育者还可以为学生提供不同形式的学习任务，如课外阅读、数学竞赛、创意设计等等，这样可以促进学生的思维、创造力和领悟能力的培养。
三、鼓励学生自主思考自主思考是自主学习的核心，而且数学学习最大的价值就在于培养学生的思维能力。
教育者应该倡导学生自主思考，提供丰富的学习资料来帮助学生自主思考。
此外，还可以通过对学生提供一些有启发性的问题和任务，来引导学生自主进行思考，从而培养学生的问题解决能力和创新能力。
四、注重培养学生独立学习能力独立学习能力是自主学习的基础。
教育者应该在日常教学中注重培养学生的独立解决问题的能力。
教学中应该通过对学生的指导和启发，让学生逐渐学会组织自己的学习内容，在慢慢地掌握自己的学习进度，逐渐提高自己的自主学习能力。
在学生独立解决问题的过程中，教育者可以通过实时反馈和点评的方式，有效地指导学生发现和克服问题，哪怕是有一些错误，也要鼓励学生在反思中总结，不断提高自己的学习水平。
培养农村初中学生自主学习数学能力的方法模式研究
培养农村初中学生自主学习数学能力的方法模式研究一、问题的提出数学是一门需要不断练习和思考的学科，而在农村地区的初中学生中，由于学习环境和条件的限制，他们在数学学习方面存在一些困难，特别是在自主学习能力方面，存在着较大的差距。
如何培养农村初中学生自主学习数学能力，成为当前急需解决的问题。
二、自主学习数学的重要性自主学习是指学生在学习过程中，不依赖于老师的帮助，能够依靠自己的学习方法、学习策略和学习动机，主动地进行学习。
对于数学这门学科来说，自主学习能力尤为重要，因为数学是一个需要灵活思维和反复训练的学科，不能完全依赖老师的引导和讲解。
培养自主学习数学的能力，不仅有利于学生在数学学习上的成绩提高，更有利于他们在未来更深入的数学学习和应用中取得成功。
三、影响农村初中学生自主学习数学能力的因素1.学习环境的差异农村地区的学校，师资力量相对不足，教学设备和资源有限，这对学生的自主学习能力形成了一定的阻碍。
2.学习动机的欠缺由于家庭经济状况、学校教育资源和社会环境等方面的影响，农村初中学生的学习动机可能不如城市学生那么强烈，这也影响了他们自主学习数学的意愿和能力。
3.数学学习方法的欠缺传统的数学教学过于注重知识的传授和死记硬背，缺乏对学生灵活思维和创造性思维的培养，这也直接导致了学生在数学自主学习方面的能力不足。
四、培养农村初中学生自主学习数学能力的方法1.创造有利于自主学习的学习环境学校需要改善教学设备和资源，提供良好的学习环境，激发学生对数学学习的兴趣，增加他们自主学习的动力。
2.激发学生的学习动机学校和家长需要共同努力，激发学生对数学学习的兴趣和热情，让他们明白数学对他们的意义和重要性，从而主动参与到数学学习中去。
3.培养学生的数学学习方法教师应该引导学生探索解题方法，培养他们的灵活思维和创造性思维，教会他们如何自主学习数学，而不是简单的传授知识。
4.给予学生适当的自主学习空间学校和家长需要给予学生适当的自主学习空间和时间，让他们有机会尝试自己解决问题，锻炼他们独立思考和解决问题的能力。
初中学生数学自主学习能力培养探究
初中学生数学自主学习能力培养探究随着社会的发展和教育的进步，自主学习能力在学生的学习中变得越来越重要。
对于初中学生来说，学习数学是一项重要的任务。
培养和提高初中学生的数学自主学习能力显得尤为重要。
下面将就初中学生数学自主学习能力的培养做一些探究。
培养初中学生的数学自主学习能力需要一个良好的学习环境。
学校和家庭都是学生学习的场所，给学生提供一个安静、整洁、舒适的学习环境是非常重要的。
只有在这样的环境中，学生才能够专心致志地学习。
学校和家庭还应该给予学生充分的学习资源，比如书籍、文具等，让学生有条件进行数学学习。
培养初中学生的数学自主学习能力需要学生具备合理的学习计划。
学生应该学会制定学习目标和计划，合理安排学习时间。
学生可以根据自己的实际情况，制定每天、每周的学习计划，明确每天要完成的学习任务和目标。
这样，学生可以把学习任务分配得更加合理，提高学习效率。
培养初中学生的数学自主学习能力需要注重学习方法的培养。
学生应该学会使用不同的学习方法来解决问题。
在学习数学时，学生可以通过理论学习、实践练习、积极思考等方式来提高自己的数学能力。
学生还可以利用各种学习资源，比如互联网、电视等，寻找更多的学习资料和信息，拓宽自己的学习渠道。
培养初中学生的数学自主学习能力需要学生具备良好的学习习惯。
学生应该养成良好的学习习惯，如按时完成作业、复习已学知识、及时纠正错误等。
学生还应该养成良好的生活习惯，保证充足的睡眠和饮食，为学习提供良好的身体条件。
初中学生数学自主学习能力的培养离不开学校和家庭的共同努力。
学校和家庭应该提供一个良好的学习环境，培养学生的学习计划、学习方法和学习习惯。
通过这些努力，相信初中学生的数学自主学习能力一定能够得到有效的提高。
初中数学中学生探究能力的培养研究
初中数学中学生探究能力的培养研究初中数学作为学生数学学习的重要阶段，不仅需要学生掌握一定的基础知识，更需要培养学生的探究能力。
探究能力是指学生在数学学习中，能够提出问题、探索解决问题的方法，发现规律和规范进行推理的能力。
如何培养初中数学中学生的探究能力成为教育界和学生家长关注的焦点。
本文将探讨初中数学中学生探究能力的培养研究。
目前，初中数学学生探究能力整体较弱的现象比较普遍。
一方面是学生数学基础薄弱，另一方面是教学方式大多仍然停留在传统的讲述式教学，学生缺乏自主发现和探索的机会。
学生对数学问题缺乏主动提问和发现问题的意识，对于数学问题的理解和探究能力有待提高。
在当今社会，数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
培养学生的探究能力不仅有利于提高学生的数学水平，更能够培养学生的创新意识和解决问题的能力。
探究型学习模式有助于培养学生的自主学习和合作学习的能力，提高学生的学习兴趣和学习动力。
1. 创设情境激发学生的学习兴趣教师在教学中应尽量多地使用情境教学法，激发学生的兴趣。
通过引入生活中的实际问题或趣味性的数学问题，让学生主动提出问题，并进行探究和解决，培养学生的求知欲和探究欲。
2. 引导学生掌握探究方法教师应该引导学生学会提问、观察、实验、归纳和推理的方法，培养学生自主探究和解决问题的能力。
教师可以通过案例分析和引导学生进行课外阅读，提高学生的综合应用能力。
3. 提供合作学习的机会合作学习是培养学生探究能力的有效手段。
学生在合作学习中可以彼此交流、合作解决数学问题，提高学生的学习效果和学习兴趣。
合作学习也有助于培养学生的团队合作精神和沟通交流能力。
4. 鼓励学生多角度思考问题培养学生的探究能力还需要鼓励学生多方面思考和解决问题。
教师可以在教学中引导学生多角度思考问题，开拓学生的思维，培养学生的创新能力。
四、初中数学中学生探究能力培养的路径选择初中数学中学生探究能力的培养需要整个教育系统的支持和推动。
学校应该建立探究能力培养的评价体系，引导教师注重学生探究能力的培养。
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城郊中学生数学自主探究能力的课题研究
丹东市第三十三中学
张 双
一、研究背景
在新课程改革精神的指导下，就如何提高城郊初中学生数学素养，培养数学
自主探究能力问题，已成为人们关注的热点。目前大多数城郊初中生在数学学习
中仍以被动接受式学习为主，更多地依赖教师的讲授进行认知操作，因此学生的
学习自主性不强，独立性较差，缺乏探究学习意识、能力和方法。在这种状态下
许多学生对所学的内容不感兴趣。他们往往不知到怎样去独立思考，更有甚者不
经尝试就说自己不会，也就不愿试着去听课。要想让学生主体作用得到很好的发
挥，这就需要教师改变以往的教学模式，放开手，让学生亲历以探究为主的学习
活动中去，有意识地培养他们的数学自主探究的能力。
课题界定：
（1）自主探究：所谓“自主探究”，即在教学中充分发挥学生的主体性，以“学
生本位”代替传统的“课本本位”，以“主动探究”代替“被动接受”，学生以研
究性学习、探究性学习、合作性学习和自主性学习等多种方式参与学习，教师则
以一种“导演”的身份参与、指导学生的学习过程，让学生主动地获取新知。
（2）自主探究能力：所谓学生自主探究能力就是以尊重信任和发挥学生的能动
性为前提，在课堂教学活动中，让学生掌握学习的主动权，操纵和控制自己的学
习行为而进行的负责任、有意义的学习能力。
二、研究目标
1、通过本课题的研究与实践，探索城郊初中生学习数学自主探究能力的培养
的方法。
2、通过本课题的研究与实践，使农村初中生养成自主探究的学习习惯并形成
自主探究性数学模式。
3、通过本课题的研究与实践，不仅调动初中生学习数学的积极性，还提高了
教学质量。
三、研究对象与研究方法
（一）研究对象
本次课题研究的对象为农村初中八年级一班全体学生
（二）研究方法
行动研究法
四、研究策略
（一）在数学教学中培养自主探究学习能力的教学模式— 启发讨论式
这是一种以问题为核心，在学生自主学习的基础上通过师生间和学生间相互
研讨为主的一种教学法。它为学生创造了一个发挥各自才能和多向交流的条件，
能较好地发挥学生的主体作用。
启发讨论式教学，兼容其它教学方式。教师可以根据教学内容、教学条件和
教学目标，选择适宜的讨论式。
以教师为主导的讨论式：创设情境、提出问题——提供解决问题的思路、方
法和材料——指导讨论——归纳总结。这种方式较适合理科概念和规律的教学，
易于深入，便于把握方向和进程。
以学生自学和交流为主的讨论式：布置课题、提出要求——学生自学、检索
阅读——小组讨论、组间交流——教师评价、课题总结。这种方式较适合发散性
思维内容的教学，易于发挥求异思维，使学生成为学习的主人。
（二）在数学教学中培养自主探究学习能力的方法
1、在概念学习中培养学生自主探究学习能力
概念的形成有一个从具体到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象
概括的过程，对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让
学生体验一些熟识的事例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。
比如函数的概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背
定义，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
案例：第一步：让学生指出下列问题中那些是变量，它们之间的关系是什么
方式表达：①汽车的速度是每小时60千米，在t小时内行驶的路程是s千米；
②圆的周长与半径；③由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。
第二步：让学生反复比较，得出：一个变量每取一个确定的值，另一
个变量也相应地唯一确定一个值。
第三步：让学生自己举出函数实例，分析自变量与因变量，辨别真假
函数例子，用自己的话总结出函数定义。
2、在建立定理和法则中培养学生自主探究学习能力
新的数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积
极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的
同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。
例如：在教学“勾股定理”这一个定理的时候，书本上是通过让学生任意画
出几个直角三角形三角形，然后分别量出每一个三角形的边长。再通过观察、计
算说明定理是成立的。当有些学生就会有这样的疑问：我们画的都是直角三角形，
如果把全班同学画的三角形都算起来，那就是几百个三角形。可以说我们的定理
在这几百个三角形中成立，可是三角形的数量是无限的。这个定理对于其他的三
角形也成立吗？这个时候，乘机鼓励学生自主探索：你能有办法证明这一个定理
是对所有三角形有效吗？让学生尝试、探究如何用其它的方法证明这一个定理，
既确保了学生的参与意识和尝试体验的过程，也激发起学生的探究的欲望。
3、在错题改正的过程中培养自主探究学习能力
在学习过程中，学生出现的种种错误是很正常的。关键是如何引导学生找出
错误的原因，作一番探究，对培养学生的探究意识和自主探究学习能力是非常重
要的。
例如：在教学实数的乘除法计算时，会出现很多错误，这主要是学生对使用
实数乘除法的性质、法则及运算定律没有理解和掌握。因此要求学生对上述错误
进行自主探究，合作交流，探讨错误的原因，以后怎样避免这样的错误。这样，
学生一方面自己找出了错误的根源，另一方面通过自主探究的过程，增强了探究
的意识，培养了自主探究的学习能力。有时，课堂上出现错误的例题现象。这很
可能是教师备课中的一个疏忽，也很难免。一般对于错题，如果采用不同的解法，
往往会产生不同的结果。这时候，学生特别感兴趣，学生之间容易引起争论。此
时此刻，如果教师及时引导得法，让学生作一番探究，寻找错题的根源，不失为
坏事变为好事。当然，我们不可能守株待兔，等错题的出现。
4、在一题多解中培养学生自主探究学习能力
在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求
不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法，也能够培
养学生自主探究学习能力。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到
举一反三、融会贯通的目的。
如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，甲队每天比乙队多修
100米，甲、乙两队每天修多少米？
这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：有的同学直接通过计算得出
结果，有的同学运用一元一次方程去求解，而有的同学则用二元一次方程组进行
解答。引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。这类题，可以给学生最
大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从
不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生逻辑思维能力和探究能力。
通过一题多解的发散性思维训练，探究多种解法，以及之间的联系，必将有
助于学生探究意识的增强和探究学习能力的提高。
5、在实践中培养学生自主探究学习能力
便于学生更好的理解所学的数学知识，通常会让学生动手画一画，折一折，
比一比，摆一摆等更形象、具体的实践来验证。
案例：用拼图法验证勾股定理
勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
第一步：全班每名学生准备四张全等的直角三角
第二步：分别标注出四张全等的直角三角形的三条边a、b、c
第三步：自己独立想一想、拼一拼如何将四张全等直角三角形拼成一个正方
形
第四步：以小组为单位，展示、交流，进行验证。
最后，教师激励学生：哪组的小博士最多？那么哪位小博士能上前展示一下
你的成果？此时，学生积极踊跃的参加。有些小组拼出的正方形方法不唯一，及
时让学生演示。学生通过自己动手，小组交流，演示总结等过程对知识的掌握就
更加的深刻。
五、结论与反思
1、有针对性地开展探究性教学可以改变城郊初中生对数学这门学科的种种现
状，经过一段时间之后，你后惊奇的发现：学生不仅喜欢上数学课，而且学生在
学习中想当然的态度和被动思考的现象越来越少，甚至有的学生经过动脑思考后
感受到成功的喜悦，从被动学习变为主动学习。
2、教师在教学实践中通过研究教材与学习相关的理论摸索出有特色的数学教
学模式。
3、在培养学生探究能力中如何进行因材施教还有待进一步的研究，城郊中学
生的学困生比较多，这给探究性教学带来了一定的困难。但是经过一段时间的培
养后，发现大部分学生的热衷于探究，学习能力、学习成绩都有了很大的提高。
4、有时候老师把握不准“度”，有些知识学生不能够通过自主探究得到解决，
必须由老师进行协助和讲解，但有的时候没有把握准，还是一味得让学生自主探
究。这样难以达到课题实施的理想效果。
城郊中学生数学自主探究能力的课题研究
丹东市第三十三中学
张 双