七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项第2课时化简求值习题课件冀教版
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.3 去括号-章节测试习题(4)
章节测试题
1.【答题】在括号内填入适当的项：a - 2b + 3c = －______.
【答案】﹣a+2b﹣3c
【分析】本题添了一个括号，且所添的括号前为负号，所以添入括号内各项要改变符号．
【解答】解：根据添括号的法则可知，原式=﹣（﹣a+2b﹣3c）．
故答案为：-a+2b﹣3c．
2.【答题】在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣______．
【答案】y2﹣8y+4
【分析】添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号.
【解答】试题解析：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．
3.【题文】计算：
（1）；（2） 2m－3（1－m）．
【答案】（1）－3 ；（2）5m－3．
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）去括号，合并同类项即可．
【解答】 解：（1）原式=（-6）× -4=1-4=-3；
（2）原式=2m-3+3m=5m-3．
4.【题文】化简：(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3； (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).
【答案】（1）x3﹣x2+3 ；（2）﹣9a2b﹣5ab2.
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】
（1）3x2﹣8x+x3﹣5x2+8x+x2+3=x3﹣x2+3 ；
（2）3（a2b﹣ab2）﹣2（6a2b+ab2）=3a2b﹣3ab2﹣12a2b﹣2ab2=﹣9a2b﹣5ab2.
5.【题文】化简：
（1）－5m n+6m n+mn
（2）3(2a－3b)－2(2b－3a)
【答案】(1)2mn(2)12a-13b
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】 (1)原式=(−5+6+1)mn=2mn；
(2)原式=6a−9b−4b+6a=12a−13b.
6.【题文】化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.4 整式的加减-章节测试习题(15)
章节测试题
1.【答题】下列各式中，去括号正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
【解答】本题考查的是去括号
根据去括号法则依次判断即可。
，故本选项错误；
，故本选项错误；
，故本选项正确；
，故本选项错误；
选C.
2.【答题】将合并同类项得（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.
【解答】本题考查的是合并同类项
把与分别看作一个整体合并即可。
选D.
3.【答题】下列各式中与的值不相等的是（ ）
A.
B. C.
D.
【答案】B
【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
【解答】本题考查的是去括号
把各选项去括号后即可判断。
A.，不符合题意；
B. ，符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意；
选B.
4.【答题】按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）
A. 6 B. 21 C. 156 D. 231 【答案】D
【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．
冀教版数学七年级上册第4章《整式的加减》单元测试B卷
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冀教版数学七年级上册《整式的加减》单元测试B卷
一、精心选一选（每小题2分，共20分）
1．多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是（ ）。
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
2.若-2amb5与5a2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）。
A．2 B．0 C．-1 D．1
3.化简41（-4x+8）-3（4-5x），可得下列哪一个结果（ ）。
A．-16x-10 B．-16x-4
C．56x-40 D．14x-10
4.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4 月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）。
A．（a－10％）（a＋15％）万元
B．a（1－10％）（1＋15％）万元
C．（a－10％＋15％）万元
D．a（1－10％＋15％）万元
5.当a为整数时，多项式3a2－5a＋1与多项式－2a3－3a2＋5a的和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数
C．3的倍数 D．4的倍数
6.在2－［2（x＋3y）－3 （ ）］=x＋2中，括号内应填的多项式是（ ）。
A．－x＋2y B．x－2y C．－x－2y D．x＋2y
7.按次数把多项式分类：2m4－3和3a3b－ab2＋1属于同一类，则下列式子中也属于此类的多项式是（ ）。
A．2n5－n4 B．m2n－2mn4＋3
C．abcd－2a2b＋5 D．3x2y－2y3
8.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数个位上与十位上的数的位置，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和是（ ）。
A.11a+11b B.11ab C.2a+2b D.2ab
9．若整式3x２－2（5＋y－2x２）－mx２的值与x的取值无关，则m等于（ ）。
精品 2014年七年级数学上册暑期讲义+同步练习--整式的加减 第04课 整式的加减 二
第 1 页 共 1 页 第04课 整式的加减 二
知识点：
去括号法则：
注意：去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．(去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。)
添括号法则：
注意：所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
例1.化简下列各式：
(1))5(38baba (2))(3)35(2baba
(3))221()1(22xxxx (4))3()22(32222aaaaaa
(5))]3(4[32baaba (6)cbcacb)]3(4[23
例2.按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里。
例3.做一做：在括号内填入适当的项：
第 2 页 共 2 页 (1)x2-x+1=x2-(__________)； (2) 2x2-3x-1= 2x2+(__________)；
(3)(a-b)-(c-d)=a-(________________)。 (4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )][a-( )］
例4.用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．
例5.按要求将2x2+3x-6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(6)
章节测试题
1.【答题】已知a，b为自然数，则多项式的次数应当是（ ）
A. a B. b C. a+b D. a，b中较大的数
【答案】D
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，可得答案．
【解答】根据多项式的次数是构成多项式的单项式的最高次数，而单项式的次数是所有字母指数的和，因此可求得这个多项式的次数是a或b中较大的数.
选D.
2.【答题】下列说法中正确的是（ ）
A. a的指数是0
B. a没有系数
C. 是单项式
D. -32x2y3 的次数是7
【答案】C
【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】根据单项式的系数与次数，可知a的指数是1，a的系数是1，省略不写，-是单项式，-32x2y3 的次数是5.
选C.
3.【答题】在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
【答案】B
【分析】此题主要考查了单项式，解题关键是明确单项式的概念，数字因式与字母因式的积，注意单个的字母，单个的数也是单项式.
【解答】根据单项式的概念，数字因式和字母因式的积，因此可知，-4x，，π，0.81，0是单项式，共有6个.
选B.
4.【答题】组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（ ）
A. 2x2，x，3 B. 2x2，﹣x，﹣3 C. 2x2，x，﹣3 D. 2x2，﹣x，3
七年级数学上册 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 4.2.2 多项式的化简法则同步训练 (新版)冀教版
第2课时 多项式的化简法则
知识点 多项式的化简求值
1．当x＝2，y＝－1时，3xy－5xy＋7xy的值为( )
A．10 B．－10 C．2 D．18
2．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为( )
A．－6 B．14 C．24 D．29
3．当x分别等于3和－3时，多项式6x2＋5x4－x6－3的值( )
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．异号
4．某学校七年级十一周岁的学生有m人，十二周岁的学生是十一周岁的学生的2倍，十三周岁的学生是十一周岁的学生的一半，其他年龄的学生只有21人，则该校七年级共有学生________人，当m＝50时，该校七年级共有学生________人．
5．先化简，再求值．
(1)－5＋x2－5x－x2＋3x＋4，其中x＝12；
(2)－92x3y2－94xy＋12x3y2－114xy－x3y－5，其中x＝1，y＝－2.
2 6．已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求代数式7x2－3xy＋4y2－11xy－6x2－3y2的值．
7．[2017·定州期中]已知x－2y＝－3，则5(x－2y)2－3(x－2y)＋40的值是( )
A．5 B．94 C．45 D．－4
8．若多项式5x3－8x2＋x与多项式4x3－2mx2－10x相加后不含二次项，则多项式m－5n＋7m＋5n的值为( )
A．32 B．－32
C．0 D．以上选项都不正确
9．有三个工程队合作挖水渠，第一队挖了x米，第二队挖的比第一队的2倍还多7米，第三队挖的比第一队的3倍少12米，三个队一共挖了________米．当x＝25时，三个队一共挖了________米．
10．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图4－2－1所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
七年级数学上册 4.2 合并同类项 例析同类项及怎样合并同类项素材 (新版)冀教版
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什么叫做同类项？怎样合并同类项？
在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如
多项式3a2－4ab2－5a2－7+15ab2+29中
3a2与－5a2是同类项
－4ab2与15ab2是同类项
－7和29也是同类项
多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法那么是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．
例1 合并以下各式的同类项．
〔1〕4x3－y3+25x3－18y3－30x3
解：〔1〕4x3－y3+25x3－18y3－30x3
=〔4+25－30〕x3+〔－1－18〕y3
=－x3－19y3
在计算熟练以后，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同类项，先合并同类项，再把字母的值代入，就比拟简单了，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，因为它们的系数为零，所以这两项可以互相抵消。
例2 求代数式〔2a+7b〕3－8〔a+5b〕3+12〔2a+7b〕3－7〔a+5b〕3+7〔2a+7b〕3的值．其中a=9，b=－3．
解：〔2a+7b〕3－8〔a+5b〕3+12〔2a+7b〕3－7〔a+5b〕3+7〔2a+7b〕3
=〔1+12+7〕〔2a+7b〕3+〔－8－7〕〔a+5b〕3
=20〔2a+7b〕3－15〔a+5b〕3
当a=9，b=－3时 最新Word 欢送下载
原式=20〔2×9+7×〔－3〕〕3－15〔9+5×〔－3〕〕3
=20×〔－3〕3－15×〔－6〕3
=20×〔－27〕－15×〔－216〕
=－540+3240
=2700
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项教案(新版)冀教版
2024秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.2 合并同类项教案（新版）冀教版
课题：
科目： 班级： 课时：计划1课时
教师： 单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：整式的加减——合并同类项
2.教学年级和班级：七年级数学上册
3.授课时间：2024秋季学期
4.教学时数：45分钟
冀教版的《2024秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.2 合并同类项教案（新版）》的示范课课程设计如下：
一、教学目标
1. 理解同类项的概念，掌握同类项的识别方法。
2. 学会合并同类项的计算方法，能够熟练进行整式的加减运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容
1. 同类项的概念和识别方法。
2. 合并同类项的计算方法。
3. 整式的加减运算实例讲解和练习。
三、教学过程
1. 导入：通过简单的例子引入同类项的概念，引导学生思考如何识别同类项。
2. 新课讲解：讲解同类项的概念和识别方法，通过示例让学生理解并掌握。
3. 计算方法讲解：讲解合并同类项的计算方法，通过示例让学生理解并掌握。
4. 练习讲解：讲解一些整式的加减运算实例，让学生理解并掌握合并同类项的方法。
5. 课堂练习：给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调同类项的概念和合并同类项的方法。
四、教学资源
1. 教学课件：制作课件，展示同类项的概念和识别方法，以及合并同类项的计算方法。
2. 练习题：准备一些整式的加减运算题目，供学生课堂练习使用。
五、教学评价
1. 课堂练习：通过课堂练习的情况评价学生对同类项的识别和合并同类项的计算方法的掌握程度。
2. 课后作业：布置一些整式的加减运算题目，要求学生在课后完成，以评价学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学建议
1. 在讲解同类项的概念时，可以通过具体的例子让学生理解同类项的含义。
2. 在讲解合并同类项的计算方法时，可以通过逐步引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握计算方法。
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项教案(新版)冀教版 2
2024秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.2 合并同类项教案（新版）冀教版
授课内容 授课时数
授课班级 授课人数
授课地点 授课时间
教学内容
2024秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.2 合并同类项教案（新版）冀教版：
1. 理解同类项的定义及判断方法；
2. 学会合并同类项的法则，并运用法则进行整式的简化；
3. 掌握含有一个未知数和多个同类项的整式合并方法；
4. 能够解决实际问题中涉及整式加减及合并同类项的问题。
具体内容包括：
- 同类项的概念及识别；
- 合并同类项的方法与步骤；
- 通过实例演示和练习，加深学生对合并同类项的理解；
- 综合练习，巩固整式的加减及合并同类项的应用。
核心素养目标
1. 培养学生的逻辑思维能力，通过识别同类项，理解数学的抽象性和符号表达的一般性；
2. 提升学生的运算能力，掌握合并同类项的法则，形成高效解决整式加减问题的策略；
3. 增强学生的数学建模素养，能够将现实问题转化为数学模型，利用整式的加减及合并同类项解决实际问题；
4. 培养学生的数学应用意识，将数学知识应用于生活实际，体会数学的价值和实用性；
5. 培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和问题解决，提高表达与倾听的技巧，增强团队协作能力。
重点难点及解决办法
重点：
1. 同类项的定义及其识别；
2. 合并同类项法则的掌握与应用；
3. 解决实际问题中整式的加减及合并同类项。
难点：
1. 理解抽象的同类项概念；
2. 合并同类项时符号的处理；
3. 将实际问题转化为整式加减模型。
解决办法与突破策略：
1. 通过具体实例引入同类项概念，利用直观教具帮助学生形成清晰的认识；
2. 设计阶梯式练习，从简单到复杂，逐步引导学生掌握合并同类项的法则，特别是符号的处理；
3. 结合实际情境，引导学生发现整式加减与生活的联系，通过案例分析、小组讨论等方式，帮助学生建立数学模型；
七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项4.2.1合并同类项同步训练新版冀教版201808071180
1 4.2 第1课时 合并同类项
知识点 1 同类项
1．[2017·定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是( )
A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2
C．5ax2与15yx2 D．83与x3
2．[2017·济宁]单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由．
(1)ac与2ab；(2)－3ab与ba；(3)x2yz与xy2z；
(4)abx与aby；(5)－8x2y3和12x2y3；(6)－12和0.
知识点 2 合并同类项
4．合并同类项：
(1)5x2－2x2＝(________)x2＝________；
(2)3a2b＋4ba2＝(________)________＝________；
(3)4x2－7x＋6－3x2＋8x－5＝(________)x2＋(________)x＋(________)＝________＋______＋______．
5．[2017·绥化]下列运算正确的是( )
A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab
C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
6．合并同类项：(1)4x2－8x＋7－2x2＋9x－1； 2
(2)7m2n－3mn2＋5m2n＋n2m.
3
7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一个整体合并同类项，结果应为( )A．－4(x－3)2－(x－3)
B．4(x－3)2＋x(x－3)
C．4(x－3)2－(x－3)
D．－4(x－3)2＋(x－3)
8．若A是三次多项式，B是四次多项式，则A＋B一定是( )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．单项式
D．四次多项式或单项式
9．[2017·保定高碑店期中]多项式x2－3kxy－3y2＋13xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是( )